基尼系数的经济学含义综述

基尼系数的经济含义综述

（根据平子博客https://www.360docs.net/doc/c29766148.html,/s/articlelist_1635913845_5_1.html整理）

基尼系数的多种含义

要给基尼系数这样经典的名词新的经济学解释是困难的。当然传统的解释没有什么不妥，而是它本来就应该具有的其它含义。从新的角度去理解和应用基尼系数也许更具有一般性：能更加清晰地揭示它与其它经济学变量的直接联系。

下面列举基尼系数的多种含义。但是实际上并不限于这些，基尼系数实际上揭示了经济结构，或者说是经济结构的完美数字特征量。这个特征量我们可以广泛应用于金融经济学分析。

（1）基尼系数的经典含义就是收入分配的不平等程度。其定义和计算方法有大量的文献，此处不再累述。但需要澄清的是，基尼系数并不是公平的直接量度。国内国际公认的说法是基尼系数越低越公平，这是不对的。绝对平等分配不是公平，而是绝对不公平。详细分析见后文（公平的量度）。

（2）基尼系数与人口结构的关系。如果劳动力人口比例为P2，基尼系数均衡值G=2*P2-1。劳动力人口比例越高（或者被抚养人口比例越低）基尼系数越高。

可抚养的人口比例P1与基尼系数G存在简单的数量关系（P1=0.5-0.5G)。这是基于劳动效率或者收入的对数正态分布和等效的“就业人口比例”概念而得出的结论，实际的就业人口比例与上述公式之间存在“加班时间”等弹性范围，而无严格的统计数据一致性。而正是由于就业人口统计数据与实际基尼系数的不严格对应关系，使其滞后经济结构变化，因而基尼系数能更好反映社会抚养能力和人口素质变化趋势。基尼系数越大，社会抚养能力越弱，就业人口比例越大。最佳（或者经济平衡）的基尼系数是与实际需要抚养的人口比例相吻合，而不是任何想象。证明和统计验证见后文。

（3）边际投资倾向为（1+G)/2,即与基尼系数成正比。云南大学石黎卿《基尼系数与边际消费倾向的函数关系分析》（2009）根据洛伦兹曲线按高低两个收入组进行了简化分析，得出了边际消费倾向与基尼系数成正比例递减关系（但文中错误地写成反比例关系）。本文在收入对数正态分布假设下（2005年成邦文教授通过实证分析证实为合理），边际消费倾向为（1-G)/2。比如中国当前基尼系数G=0.47左右，那么边际消费倾向等于0.26左右。

采用基尼系数计算边际消费倾向，用客观统计的方法取代凯恩斯主义心理分析方法，这种优越性是显而易见的：无论怎么列举影响边际消费的因素，都无法穷尽；无论采用多么深入细致的分析，也难以厘清各种因素之间的复杂相关性，而统计方法综合、全面、客观反映所有因素的影响。从历史唯物主义的观点来看，即便是预期，也是历史客观的反映，因此需要统计分析而不是主观臆断。

（4）存款利息率与边际消费倾向和当前经济增长率成正比，而贷款利息率与边际投资倾向成正比，那么存贷款利息率差与基尼系数成正比。由于银行成本和利润最大化，利率低于均衡值，间接融资会导致过低利息率和过度的收入差距产生。详细分析见后文。

（5）宏观最终消费率与基尼系数、经济增长率、经济周期长度等成反比。以经济周期

T=10年，当前经济增长率10%估计，中国消费率为33%。

（6）边际投资长期化。其投资期为宏观经济周期长度放大一定倍数，放大倍数与基尼系数正相关，即基尼系数越大放大倍数越大。当前基尼系数下，放大倍数为2.2倍，即边际投资的平均期限为22年。

经济形势预测。如果房地产使用寿命为30年的话，那么就是边际投资的最长期限，可以使基尼系数进一步扩大到0.54，消费率下降到最低值为30%。也就是说，投资还可以进一步长期化，消费率有可能进一步下降。目前基础设施和房地产投资使边际投资进一步长期化，利息率偏低加剧这一趋势，而金融管制无法根本改变趋势，未来若干年内，基尼系数还会继续扩大。

扩大内需和最终消费的手段：短期最有效的办法是降低经济扩张速度，长期的办法是降低基尼系数，货币政策手段是提高长期贷款利息率和存款利息率，缩小存贷利息率差异。基尼系数没有绝对最佳值

有人一直寻找理论上的基尼系数的最佳值。比如浙江工商大学胡祖光，提出最佳值为1/3。但是他的论证是建立在收入分配的等差级数分布的假设下的。他自己都很清楚，这个假设完全不成立：在五等分组条件下，高收入组的收入那简直是飙升。事实，不仅高收入组严重偏离等差级数分布，低收入组内部同样是严重分化的，只是被20%分组所掩盖。

而另外一个分布假设是对数正态分布假设。这个假设，华中理工成邦文教授进行验证，基本成立。当然，假设的实际含义是非常清楚的，与正态分布类似，是市场信息最大化，即每个人的机会均等。这在现实社会中当然不成立，但大致成立：影响分布的各种因素并不是同等作用，而是部分原因过于强大和明显，这会导致实际收入分配不连续，而偏离对数正态分布模型。比如，国家之间的相对封闭，导致收入分布不连续、突变或者波动；再如，阶层的封闭，比如城乡二元制，或者其它社会等级的封闭，同样造成明显的分布离散性，并一定程度“偏离”对数正态分布模型。但这些因素并不严重影响收入分布的整体特征，正如正态分布模型在实际应用的那样，那些离散的原因正是正态分布模型下更加清晰地识别出来，反而促进理想模型的应用。造成偏离的强化因素永远是少数，而其它弱化影响因素却是多数；而影响的辩证相关性导致只要有一个强化因素出现，那么就会有一群相关的强化因素出现，从而使分布比较平缓地偏离，这就可以通过不同的对数方差建立不同的对数正态分布模型来进行拟合；也就是说社会制度原因造成的偏离不会影响分布的总体形状，依然总体上近似符合理想模型。

在对数正态分布模型下，基尼系数没有静态的最佳值。但可以清晰地看到它与就业年龄人口比例的关系，从而由人口结构确定了抽象的动态最佳值（动态均衡值）：G=2P-1(式中P为就业年龄人口比例）。人口结构不是固定的，因而动态最优的基尼系数也绝不是固定值。

就业年龄人口比例也是模糊的，国际上采用16-65岁，但我国规定18岁以上为成年年龄，并不提倡雇佣16-18岁青年。并且实际上，凡是允许的家庭，都期望孩子获得更多教

育而延期就业。如果生产力进一步发达，受教育程度显然要求更高，即要求延期就业。16岁作为生理上的一种限制，但并不意味着是心理上的最低劳动年龄限制，提前就业并不意味着社会更好发展，而是增加“劳动负效用”。不仅如此，劳动力每天的工作时间也直接影响到实际就业人口比例，如果参加社会劳动的人口劳动时间延长，那么会使其他人失去就业机会，那么，社会制度和心理将对实际基尼系数产生很大影响。

生产力水平决定平均劳动时间，而基尼系数反映现实劳动量在人口中的相对分布。同样基尼系数却可以体现完全不同的社会经济状态。比如100年前G=0.5意味着大致75%的人需要辛勤劳作，并需要每天工作10小时以上，每周工作6天以上；而今天可能仅仅意味着每周5天工作，而实际平均每天8小时以下的工作强度，但是参加社会化劳动的人口比例却大致相当，甚至因为社会的公平性改进而实际就业比例略偏高。

基尼系数与人口结构、投资（就业）倾向关系的理论分析

价值与效率定义

劳动效率定义：单位周期内劳动力的产出与其投入之比（对于成年劳动力而言，劳动效率一般大于1，否则人类无法存在）。需要指出的是，这里的劳动“投入”或者耗费是广义的投入，包含资本耗费和劳动力消费。

不难发现，同等劳动时间下，价值量正比于劳动效率。如果我们把劳动力的非劳动时间折算到效率，那么经过折算的效率分布就与价值或者收入分布完全一致。这样做的本质是任何时刻的社会总价值量归一化处理，好处是就不需要考虑货币单位引起的绝对值变化，而又不影响任何时刻的价值分布。

价值分布的有趣变换

假设个体当前效率（收入）(0)ξ满足对数正态随机分布，分布密度函数

222)(ln 21)(σμπσ--=t e t t f

而其分布函数

?∞-=x

dt t f x F )()( 如果我们对(0)ξ进行对数变换和线性变换，令

σμ

ξ-=(0)ln y

那么，我们不难证明

)(21)()(22y du e dt t f x F u y x Φ===-∞-∞-??πσ (1)

）（σσμ-Φ?=+∞-?y e dt t tf x

22)( (2)

）（σσμ2)(222-Φ?=+∞-?y e dt t f t x

(3)

……

如果我们再对（2）、（3）式进行归一化处理，我们就得到以下分布函数：

）（）（σσμ-Φ==?∞---y dt t tf e x x )()(F 212 （4）

）（）（σσμ2)()(F 2222-Φ==?∞

---y dt t f t e x x

（5） ……

从分布函数我们还不是很清楚其含义，从其分布密度函数

)()(f 212

t tf e t σμ--=

如果f(t)为原价值量，那么f1就是按效率t 经过单位周期后劳动价值。

如果时间周期足够短，效率不变的假设成立，那么这便是所谓的投资预期。（4）式价

值分布为（1）式的投资预期分布。依次类推，（5）构成（4）的投资预期。这样，时间上的变化反映到空间变化，在对数坐标变换下变成了价值分布曲线的坐标平移而形状不变。

令),(~ln )(F 22111σσμξξ+N x ）（）（）

（，则的分布函数为变量； ),2(~ln )(F 22222σσμξξ+N x ）（）（）（，则的分布函数为变量；

……

那么这些变量仅仅只有相对意义，其区别是时间上的滞后，即

(0)ξ 定义为当期劳动力价值（权益）

， ）（1ξ为第一期期末预期价值（权益）

； ）（2ξ为第二期期末预期价值（权益）

； ……

在价值（效率）分布中，特定效率的概率就是这个效率所对应的劳动力数量或者劳动

时间（归一化），那么效率的概率（密度）与效率本身的比值就是资本概率（密度）。

资本分布函数：

）（σσ+Φ==?∞-+--y dt t f te x F x u )(1

)(2)1(2

）（σσ2)(1

)(222)2(+Φ==?∞-+--y dt t f e t x F x u

……

与之对应的就是有效资本的预期价值

）（1-ξ为第一期期末资本预期价值（权益）

； ）（2-ξ为第二期期末资本预期价值（权益）

； ……

对于）（n -ξ我们可以理解为资本的未来价值，但根据其特征，我们也可以理解为过去

的劳动力价值，资本与劳动力价值之间是相互转化的，资本价值在时间上滞后形成劳动力价值，或者说投资是一种滞后的消费行为：我们就将资本和劳动力的价值统一了起来。

尽管上述公式只在微分形式下成立，而更长时间上并不严格成立，但却揭示了一种

趋势。我们很容易发现劳动力价值趋势是增值，而资本的趋势是贬值。换言之，越遥远的过去的劳动成果，对于当今的人们价值越来越小，古代的财富对今天人们其能量衰减而忽略，仅仅以信息形式发挥作用。同样，今天的我们对于未来的影响也一样，其作用也必然衰减， 不可能留下永恒的财富。这与常识吻合：如果资本希望长期保值甚至永世长存，最终结果是幻觉的破灭。

劳动力价值变化：基尼系数与投资（就业）倾向、人口结构

洛伦兹曲线上的点x,其横坐标F 和纵坐标L ：

?=x

dt t f x F 0)()( ?=x

dt t tf E x L 0)(1)(ξ 有下面的基尼系数计算公式成立（成邦文2005，洪兴建、李金昌2006）：

基尼系数：

)(21)(21)()L(21(n))1n ((0))1(0ξξξξ<-=<-=-=+∞

?P P dx x f x G 其中P(.)为事件概率，那么

G)12

1)((n))1(-=<+（ξξn P (6) 按前述的理解，(6)式即为劳动力就业预期价值降低的概率，那么对于这些人就需要社会抚养，其理性的选择是消费而不是就业，即为理性抚养倾向，亦即抚养人口比例。如果就业人口比例为黄金比例，那么基尼系数为0.264。这也许是最佳的基尼系数。

从上式我们还看出，抚养人口比小于0.5，即一般地被抚养的人口少于劳动人口，对于个人而言就是劳动（自食其力并能抚养别人）的预期年数大于被抚养的年数，这是社会发展的根本原因。这也应该是所有物种的共同特点：过度繁殖能力。

基尼系数反映了经济体的抚养能力，当基尼系数越大时，社会抚养能力越弱。当基尼系数为1的时候，社会就会完全伤失抚养能力，当然这是不可能的。而人类的特点是抚养期长，任何社会都必须抚养孩子和老人，这是基尼系数存在上限的根本原因。

（6）改写为

G)12

1)((n))1(+=>+（ξξn P （7） （7）式即为理性就业倾向，亦即就业人口比例。

如果收入按资分配，即劳动力新增价值被社会形成资本利润，那么就业预期就是投资收益盈利预期，也是边际投资投资倾向。

显然，如果基尼系数越大，边际消费倾向越弱，投资（就业）倾向越严重，人们会理性选择投资或者就业。基尼系数过高会要求更多人就业，并工作更长时间，这会影响孩子的抚育和老人的养老，从而降低人口素质。

上述的“就业人口比例”是一种等效的概念，将劳动时间的延长等效为劳动力的增加，因此与实际就业人口比例无严格数量关系。但二者对人口素质、抚养的影响是一致的，因为延长劳动时间对于劳动力自身及其抚养对象的而言，都是内在“投入”的减少（对外在的物质“财富”的投入增加）。同时我们也很容易发现，在实际就业人口比例不变的情况下，可以通过加班而实现投资就业弹性，而达到加班极限后投资的增长才意味着抚养比的统计数据的改变，因此基尼系数的统计能够更好地反映出人口素质的变化。

根据上面的思路，我们不仅把基尼系数与抚养比联系起来，而且非常确信地知道，基尼系数的过度增加会导致生活质量的普遍下降，人的预期寿命也会降低。经济快速增长的情

况下，产品质量的低劣、教育和医疗的恶化、人的健康状况下降、环境污染都不可能是偶然现象。

如果基尼系数是历史客观的刻画，那么理性投资倾向性就是基尼系数客观历史决定的。投资倾向与其说是供求关系决定的，还不如说是市场环境的历史条件。

基尼系数与劳动年龄人口比的关系实证

基尼系数的时间变化（纵向比较）

基尼系数实际上是一种预期，期望的劳动人口比为(1+G)/2（参阅：基尼系数的其它含义）。它与实际的劳动年龄人口比例是统计上一致的。当人口结构变化时，人们倾向于扩大就业，基尼系数有增加的趋势。但基尼系数的增长会导致社会抚养能力下降，而迫使出生率下降，人口结构重新倾向于老龄化并导致人口减少趋势。因此，基尼系数的变化可以说是对人口的社会自我调节：一种自然生态平衡法则。

下图根据中国国家统计局数据绘制。劳动年龄按国际惯例以15-64岁为准。当然实际的就业年龄并非如此，而是与就业机会和劳动效率密切相关。但这并不意味着GDP的增长会产生倒U曲线：随着经济增长基尼系数先增长后降低为普遍趋势，而是基尼系数随着人口年龄结构变化而变化（当然也存在惯性）。经济增长和人口结构是波动的，基尼系数也毫无疑问是波动的，但它是人口结构决定的。

从下图可以看出，近年中国的劳动年龄人口比例明显增长趋势，而基尼系数基本保持同步增长。基尼系数的变化趋势滞后于人口结构变化。

中国的就业状态更加符合充分就业的趋势，并且是按15-64岁为就业年龄来预期的。当然，如同我们知道的那样，如今的孩子在18岁之前上班就已经是违法行为。因此，尽管基尼系数达到临界水平社会依然可以容忍，但是偏高是没有异议的。愿望归愿望。由于中国目前劳动年龄人口比例还处于上升末期，高基尼系数一定存在惯性，还将保持很多年；但同时可以肯定地说，数年后中国的人口结构将趋于老龄化，基尼系数随之有降低趋势。

中国当前的基尼系数和人口结构显示，目前并不存在太大的经济政治风险，这一点恐怕会使很多善良的人们失望。

基尼系数的横向变化（国际比较）

根据不太准确的国际数据，我们也会发现，实际基尼系数可能扩大得更严重，尤其是出生率很高的国家。如果我们还是以15-64岁为统一的就业年龄标准（一个很糟糕而又符合实际的标准），我们可以根据基尼系数计算出期望的劳动年龄人口比，计算的期望值与实际值会发生差异，这个差异可以用于评价基尼系数水平对社会的影

响程度。差值为正表示基尼系数偏大，贫富差距会严重降低生活质量，加班严重或者劳动时间长，导致新生儿死亡率增加，社会稳定受到较大威胁；而负值表示就业年龄可以适当延迟，生活水平提高或者允许人口适当增加，经济增长也有空间。从下表中我们可以看出，中国基尼系数偏高并不是最严重的，经济增长风险中偏上。而尼日利亚、南非等国的情况要严重得多。国际比较也让我们能更好地理解，中国的基尼系数绝对值如此之高，社会居然还相对稳定。

我们可以预言，未来的发展中，波兰、乌克兰、俄罗斯、蒙古、伊朗等国的经济增长还有很大潜力。因为它们目前的状态低于国际一般水平，在全球化浪潮中一定受到他国影响而逐渐提高基尼系数并导致经济增长。而尼日利亚、南非等国存在较高的经济、政治风险。

公平的标准与计量

从上面的分析可以知道，如果从社会整体和人的寿命周期的范畴下进行分析，配置效率和生产效率是一致的。效率的最大化，就是个人在社会空间范围和生命周期时间范围的最佳均衡状态，也就是最为公平的状态。如果社会制度促进这样发展，那么社会中的不同个体获得收入的机会相等，同一个体在人生的不同时期的收入机会才能符合自然生理规律，实现抚养和被抚养的统一。

社会空间和时间的优化均衡并不意味着收入的平均分配。劳动年龄期间个人必须更多付出来补偿过去和未来自身被抚养的成本，即生命周期收入分配优化必须以空间不均衡来实现。宏观表现为劳动力比例高的时候，社会必须整体储备，这种储备正是以收入不平等来实现的。这些储备就是不必分配给需要抚养的人群，而必须要劳动力来进行维持的商品，它除了成为劳动力的收入从而由其管理以外并无其它更好的办法。这样，总体上讲，劳动

力人群和被抚养人群的收入就会出现很大差距。因此，收入差距取决于两个人群的人口比例（抚养比）或者劳动力人口比。

如果劳动力人口比P ，基尼系数G ，可以证明P=(1+G)/2，这就是最佳均衡值，也是最为公平的状态。因此，单纯的基尼系数并不能反映公平与否，而仅仅是收入分配不平等或者储备的状态，只有与劳动力人口比例结合起来才能反映公平程度：越接近均衡值越公平，越偏离越不公平。

收入平均分配一定是不公平的，也是浪费的。绝对平等意味着绝对不公平。

资本价值（权益）变化：基尼系数与边际消费倾向、存贷利息率

从价值分布变换可以看出，基尼系数不仅可以从（活）劳动力（收入）的角度来分析计算，也可以从狭义资本（物化劳动）投资的角度来考虑。即有下式成立：

)(21)(21(1))0((0))1(ξξξξ<-=<-=-P P G

式中)1(-ξ为狭义投资收入预期，而)

1(ξ为消费就业收入预期。从投资角度而言，投资决策只能进行当前价值与投资预期收入进行比较，即)1(-ξ与)0(ξ进行比较。如果以当前为参照，

那么就是说，消费没有改变之前，也就是说预期仅仅针对新增加收入部分有效。对于投资而言，就是决定新增加投资的收入预期，新增投资导致权益增加的概率即为： G)12

1)((0))1(+=>-（ξξP （8） 上式就是边际资本效率大于1的概率，或者说是新增投资盈利的概率，也就是边际投资倾向。而新增投资亏损的概率就是（6）式决定的，这部分新增收入的理性选择就是最终消费，也就是边际消费倾向。

如果经济增长率是已知或者可以推断的，比如短期预期即为当前经济增长率，定义为g r ，那么边际资本利息率预期即为：

g (0))1()1(G)r 12

1)(+=>?=-（ξξP r r g c （9） （9）式所表达的边际资本效率是最短投资期限单位投资期下成立。也就是说，在收入结构不变的情况下，短期资本平均利率与经济增长率和基尼系数成正比。但是，由于投资盈利的概率始终小于1，它构成长期利息率的衰减因子，那么长期投资的边际利息率的上升就会比短期投资利息率上升得慢。

（9）式所确定的利息率依然是在平均概念下的宏观利息率。它反映出贷款利息率必须低于经济增长率。同样我们可以得出作为消费备用金的存款利息率期望值：

g (1))0()1(G)r 12

1)(-=>?=（ξξP r r g x （10） 从宏观平均角度，经济增长既定情况下，我们看出存款利率与基尼系数成正比递减。 考虑银行成本，实际的存款利息率低于（9）式确定的水平；考虑贷款者和银行盈利愿望，实际贷款利率也会偏低。银行成本的存在，如果经济繁荣将导致鼓励投资并引起基尼系数扩大。

存贷利息率差的期望值：

g (1))0((0))1()1(r G )]()([?=>->?=--ξξξξ

P P r r g x c （11） 即存贷利息率差在经济增长既定的情况下与基尼系数成正比。反之，如果我们提高利率差就会扩大收入差距。如果利息率是可控的，那么扩大内需消费、减少收入差距的货币政策必须是减小存贷款利息率差异的方式，其操作是相对当前经济增长来降低贷款利率和提高存款利息率；如果仅仅降低贷款利息率而不提高存款利息率或者同步降低利息率，那么目的就无法达成。

根据上面的分析，基尼系数决定边际消费倾向和边际投资倾向，那么就可以通过客观统计的方法来确定边际消费倾向，而不是通过心理分析来估计；而政策的影响可以通过修正基尼系数来实现。

资本边际效率与最终消费比率

如前述，在对数坐标下，资本预期价值或者效率）（n -ξ的分布曲线在短期下保持与劳动效率分布曲线形状一样，但是随着投资期限不同而有相应的平移。

形状相同的意义在于，它和劳动力效率一样，高效率的资本数量都是少数，而效率偏低的资本数量是多数（当然效率特别低的也是少数），并必然与低效率的劳动力相结合而形成欠佳的再生产效率，这就解释了所谓资本构成提高导致利润率趋降的规律（边际投资效率递减）。

分布曲线横坐标（效率对数坐标）左移的含义有三个方面。一是时间上的滞后，即投资意味着延期的消费和劳动力价值。二是边际投资效率按投资期限的指数函数增长的预期，否则就意味着未来价值或者效率的降低（产生投资风险）。三是坐标平移的距离是由基尼系数所确定的，与收入分布对数方差的平方成正比。也就是说，宏观上新增投资的平均投资期限和效率必须提高到现有投资加权平均期限和效率的扩大到2

σe 倍后才能避免亏损。那么，收入差距会引导投资的更加长期化，过高的基尼系数将导致过度的长期化投资，而现实的投资效率就一定跟不上，从而注定导致经济波动。长期投资导致的消费过度延迟，会引起现实的最终消费比率减少。如果宏观的经济循环周期为T 年，单位周期的增长率为g r /年，那么单位周期（年）内的最终消费比率近似为：

2g r T G)12111

σ

e k x ???++=（ （12）

式中最终消费比率定义为单位周期内最终消费品价值与收入的比例，等效为生产循环周期的比值。以基尼系数G=0.47, T=10年，经济增长率10%为例，则最终消费比率为33%，其比值就会很低。这时候人们追逐的是26年以上的长期投资，比如房地产等，但实际上这完全脱离了实际，房地产并不能带来真实的增长率20%以上的高效率，仅仅是泡沫和投机而已，只能认为经济增长过快和基尼系数过高。

（12）式并不构成长期消费倾向，除非经济增长率也为长期均值。短期内扩大消费的最有效方法就是直接降低短期内的经济增长率。比如，将增长率从10%降低为8%，则消费率

提高到38%，降低2个点的增长可以提高4-5个点的消费。因此改善民生最快的办法就是放慢经济扩张的步伐。长期而言，就必须降低基尼系数。

当前经济环境下，投资期最长的资产主要就是房地产。根据住建部发布的数据，房地产使用寿命为30年左右，那么基尼系数的最大值就是G=0.54,消费率最小值约为30%，当边际投资周期达到30年后，基尼系数的继续扩大和消费率的缩小就失去了经济基础。