微安表内阻测定方法的改进

微安表内阻测定方法的改进

物理实验既是学习、研究物理学必不可少的重要手段，又是物理学揭示宇宙奥秘，开拓未知

世界的有力的武器。普通物理实验是物理实验的入门。它在实验科学中担负着重要的任务。

1 测量微安表内阻

微安表内阻的测定是物理电学实验之一，其电路图如下所示：电源E 为稳定电源，微安表满

偏电流Is=100uA，如果电源电压足够高，R1 阻值足够大，微安表的内阻的测定可按以下步骤

进行：淤适当选择电源E的电压大小和电位器R1 的阻值，使合上开关K 时微安表指针不超

过满偏刻度值；于K2 断开，闭合开关K。慢慢调节R1，使微安表刚好满偏；盂闭合K2，调

节R2 的大小，使微安表刚好半偏，那么此时的R2 值与微安表的内阻相等，即可用R2值代

替rg 值。

下面我们就来分析一下，为什么微安表半偏时的R2 值与微安表的内阻值相等这个问题。在

电路中，R1 阻值很大。微安表内阻相对R1 来说很小，接入R2 后，对R2 与微安表并联后再

与R1 串联的整个电路的总电阻来说，其总阻值变化很小，可以认为总阻值不变。又因为电

源电压恒定，故电流也可以认为不变，即认为是一个恒流源。那么微定表半偏时，流过微安

表的电源为原来的一半，另一半电流则流过R2，即流过R2 的电流与流过微安表的电流相等。又因为R2 与微安表是并联，其两端电压相等，故由R=U 辕I 可知，此时R1 的阻值即为微安

表的内阻。

2 误差来源分析

仔细分析一下上面这个方法我们就会发现，不管电源E电压再高，电阻R1 再大，电路仍不

是一个恒流源。因为当R1接入时，R圆与微安表并联。（R1//rg）

（rg+R1）整个串联电路总电阻变小了。又电源电压恒定，所以总的电流I 变大，微安表半偏时，流过R2 的电流要比不接入R2 时流过微安表电流的一半大。微安表半偏时，微安表两端

电压为定值，U=Igrg/2，我们由R=U 辕I2 可知，当U 恒定时，流过分流电阻R2 的电流比微

安表满偏电流的一半要大，则R2 的值要比微安表内阻小，故用分流电阻R2 的值来代替微安

表的内阻会导致测量值比真实值要小的结果，这就是这种测量方法的误差来源。

由上面的分析可知，只要电路保持总电流I 不变，即恒流源特性，上述测量结果就不会存在

方法误差。我们可采用各种方法来达到上述目的，如采用恒流源。但采用恒流源电路复杂，

且成本较高，故一般情况不采用。

3 改进法测微安表内阻

电路图同原测量方法的电路图一样，电源E 采用稳压电源，R1，R2 为电阻箱，量程均为0

耀99999援9 欧。淤根据电源电压E 的大小和微安表满偏电流Ig 的大小，合理选择R1，

R1=E 辕Ig，且R1 比计算值稍大一些，以保证闭合开关K1 时，微安表指针偏转不超过满刻度线。于断开K2 时，慢慢调节R1，使微安表刚好满偏。盂闭合开关K2 时，将R2 从零开始慢

慢调大，同时R1 也在步骤2 的基础上慢慢调大，且按R2 与R1，增加量的比例为吟R2：吟

R1=2：员调节。榆当微安表刚好半偏时，R2 的阻值即为微安表的内阻rg。

那么，为什么刚好在微安表半偏时。R2 的阻值就是微安表的内阻呢？下面我们来分析这个

问题。断开K2 时，R员的阻值刚好使微安表满偏，闭合K2 时，R员将随着R圆的增大而增大，故若要保持电路总电流I 不变，则（R2椅rg+吟R员）=rg，又吟R员=吟R2辕2，R2 初

值为零，故吟R2=R2，故rg吟R员+（rg伊R2）辕（rg+R2），吟R员+R2/2，R22+rgR2-2rg2，R2=rg 或R2=原2rg（舍去），故在R2=rg 时，电路中总电流I 仍为微安表满偏电流rg，又微

安表与R2 并联，故微安表半偏。由此，在微安表半偏时，R2 阻值与rg 相等，微安表与R圆

并联后再与R员串联的电路总电阻为：R员+（rg伊R2）（辕rg+R圆）=R圆辕2+（rg伊R