从高等代数教学改革实践谈高师数学教学改革

高等数学课程教学改革的实践与认识

高等数学课程教学改革的实践与认识 摘要：本文结合高等数学课程的教学过程，围绕如何进行教学改革与实践，提高课堂教学质量的问题，谈了几点个人认识和设想。认为高等数学课程的教学改革是必要的，是适应大众化高等教育的探索过程，也是保证教学质量的基本措施。本文的观点与讨论，对加强数学课程的教学管理及其提高数学课程的教学质量等都具有一定的现实意义和借鉴作用。 Abstract：In this paper，we had talked about a few personal knowledge and ideas，that the process of teaching advanced mathematics courses，instruction on how to reform，to improve the quality of classroom teaching problems。And the advanced mathematics curriculum reform is necessary，is to adapt to mass higher education to explore the process of，it is also the basic measures to ensure the quality of teaching。This paper point of view and discussion，to strengthen the teaching of mathematics curriculum management and improve the quality of teaching mathematics curriculum and so has some practical significance and reference。 Key words：higher mathematics，teaching reform，teaching Quality 一、引言 改革开放后，我国高等教育发展很快，各高校都把握了高等教育发展的大好机遇，积极创造条件，增设招生专业，迅速扩大本科生招生数量，使学校本科教学规模快速发展，扩大了学校的影响，并为学校的发展打下了坚实的基础。高等教育迅速发展的时刻，我们还要清醒的认识到本科教学质量的一些变化。当学校规模不断扩大，学生数量急剧增加对保障教学条件，保证教学质量带来许多困难和问题的时候，2001年教育部就出台了4号文件，对解决本科教学质量问题提出了要求。到2002年全国的毛入学率达到了15%，形成了“大众化教育”规模的时候，如何保证本科教学质量就成为高等教育发展中的突出问题。为此2005年教育部发布《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》（教高[2005]1号）文件，强调抓好本科教学质量的必要性与重要性，浙江省教育厅也发文（浙教高教[2005]99号）认真贯彻落实教育部1号文件精神，提出加强浙江省高校本科教学质量的重要性与指导意见。2007年教育部又启动本科教学质量工程研究项目，开展本科教学质量工程的建设和研究，希望以此推动和加强本科教学质量，这说明国家对教学质量的重视和担忧。教学质量是本科教学健康持续发展的根本保证。所以说，如何保证和怎样提高本科教学质量是我们任课教师必须认真思考的首要问题。为此本文就我校的高等数学课程的教学现状，结合我们的教学过程，对高等数学课程教学改革的认识和体会与大家一起来讨论，分析和探索确实能够提高课堂教学质量的课程内容与教学方法的改革方法与途径。 二、高等数学课程的作用 高等数学是培养数学思想，掌握数学工具的最基本的基础课程，也是理、工、

浅谈小学数学课堂教学改革

浅谈小学数学课堂教学改革 摘要：小学教育是基础教育，数学是学科技术必要的基础知识。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 关键词：小学数学；课堂教学；改革 《新课程标准》强调让学生“学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，并“重视从学生已有的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”等。本文就新课程下小学数学课堂教学改革浅谈如下几点看法： 一、课堂教学改革的必要性。 小学数学课程改革，不仅要改变教师的教育观念，而且要改变教师们每天都在进行着的习以为常的教学方式、教学行为。新课程能否顺利实施，关键在于教

师的素质能否适应要求。因此，当务之急是加深教师对新课程的理解，提高教师实施新课程的能力和水平，新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。教师作为学生学习的组织者一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间，这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中，个别学习、同桌交流、小组合作、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式，这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。 二、创设数学知识与生活实际紧密结合的情景，让学生在情境中学习数学。 数学来源于生活实际，并与实际生活息息相关，生活中处处有数学。正如《数学课程标准》所指出的那样，教学中，要创设与学生生活环境，知识背景密切相关，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动逐步体会数学知识的产生、形成和发展过程。获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要基础知识和基本技能，将数学知识和学生的生活实际紧密结合起来。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”这就要

《离散数学》教学方法的心得

《离散数学》教学方法的心得 《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术及相关专业的一门核心和骨干课程，是计算机科学与技术的基础理论之一。它以研究离散量的结构及其相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，内容比较广泛，是一门新兴的工具性学科。《离散数学》的特点是内容广泛、抽象，知识点集中，概念、定理多，逻辑性、理论性、方法性强，学习掌握比较困难。下面就几年来对这门课的教学方法谈一点粗浅体会。 1重视离散数学绪论课 离散数学与高等数学不同，学生早在踏入大学校门前就已经对高等数学略知一二。而离散数学是一门新兴的工具性学科，学生对其几乎不了解。因此教师在上第一堂课时要给学生介绍离散数学的产生背景、研究对象及方法、知识体系、离散数学在实际生活中的应用概况以及学习方法、上课要求。 教师在讲解的过程中要特别注意两点：（1）加强离散数学在实际生活中的应用概况的介绍，让学生从中了解到离散数学对自己的学习工作“有用”.而“有用”往往是学生产生学习兴趣的重要因素。例如：城市的交通管理，交通规划，哪些地方可能是阻塞要地，哪些地方应该设单行道，立交桥建在哪里最合适，红绿灯怎样设定最合理，如此等等，全是离散数学的问题。

这些问题都是学生能看得到的例子，自然也就会对这门课产生强烈的好奇心。（2）要使学生克服畏难情绪，可以给学生讲离散数学并不像高等数学那样与初等数学知识联系十分密切，即使中学数学掌握得不好，只要刻苦学习，不怕困难仍然可以学好。此外，要使学生明白离散数学所学内容是为进一步学习专业课（如数据结构等）打好基础并为今后处理离散化信息提高专业理论水平从事计算机的实际工作提供必备的数学工具，也是计算机过级考试的内容之一。 2教学过程与实际问题相结合 加强理论和应用的联系，充分调动学生的学习积极性。离散数学的内容很抽象，学生学起来感觉难以接受和理解，如果教师在讲课过程中只注重经典理论介绍，而忽略内容来源和应用方法，那么学生在学习过程中就谈不到兴趣。教师可根据具体的知识点，尽可能地增添与之相关的趣味性知识，使枯燥的知识趣味化、形象化，从而增加学生们学习计算机基础课程的兴趣，拓宽学生们的知识面，提高学生对离散数学课程学习的积极性与主动性。例如，教师在讲第一章命题逻辑时，可以先举如下例子： 例：某项任务需要在A、B、C、D、E5个人中派一些人去完成，但派人需受下列条件的约束：（1）若A去，则B不去；（2）D、E2人中必有人去；（3）B、C2人中有人去，但只能去一人；（4）C、D2人不能同去；（5）若E去，则A、B不去。问应如何派人？ 让学生课下去做，有的学生给出了一种或两种答案（但不是全部答案）。给学生讲，我们在一些智力竞赛题中会遇到类似的问题，

浅谈新课标下数学教学的改革

浅谈新课标下数学教学的改革 发表时间：2016-05-31T11:45:34.653Z 来源：《中小学教育》2016年5月总第242期作者：钱守忠[导读] 甘肃省张掖中学随着素质教育的深化，现代教育越来越突出以人为本的教育。 甘肃省张掖中学734099 摘要：随着素质教育的深化，现代教育越来越突出以人为本的教育。充分发挥人的主观能动性，教师要从学生的利益出发，做到使每一个学生都能进步发展。 关键词：问题情境教学积极性师生互动预习 新课标的出现是对数学整体认知层次的一次重大飞跃,它促使我们必须转变传统的教学模式,合理开发现有教学资源,在教学活动中,科学探索,勇于创新,使数学教学出现新的改观。 下面我有一些粗浅的认识和大家一起分享。 一、以新课程为基础改进传统教学，强化教学基础 我们教育工作者延续多年的传统教学方法在素质教育改革的大潮中受到严重冲击。就我本人而言，我国的传统教学方法有一定的合理成分，从而导致了较好的学习效果。新课标教学下提倡的合作学习、探究学习和自主学习并不等于让学生放任自流，教师必须成为学生合理的组织者与引导者。改革后的课堂教学中我们也应合理地采纳吸收传统教学中的优秀成分，为提高教学效果打下坚实基础。 1.创设问题情境，为学生提供自由发展的空间。 我国传统数学教学方式，在进行概念教学之前有一个新课引入的环节，在这个教学环节中教师并非马上揭示概念的本质属性。一般来说我们先进行问题情境的创设，或者复习旧知识为引入新课做好知识上的准备，或者介绍生活实例为学生做好心理上的准备。 2.启发式教学，调动学生的积极性。 在传统数学教学中教师为了能使最主要的教学内容呈现出来，避免学生走太多的弯路，教师在师生互动环节上多采用教师问、学生答的模式，教师精心设计问题让学生思考，然后由学生得到答案。 3.以活动促发展，通过反复练习使学生思维得到强化。 在传统教学中，还有一个很重要的教学环节就是课堂练习，也就是应用概念解决问题的阶段。在这个阶段中，学生自觉地、主动地完成老师精心准备的配合本节课教学内容的练习。在传统教学方式中特别强调“精讲多练”、“变式练习”。所以我认为传统数学教学中的课堂练习，即课后练习，并非没有有价值的活动。通过练习，使学生真正实现对知识的掌握。它绝不是“机械联系”、“死记硬背”、“灌输式教学”等教学方式的典型，它能够以活动促进学生的发展，使学生的数学思维得到强化。因此，新课改下的数学课堂教学绝不能忽视数学思维强化。 二、树立个性化的数学教学思维 新课程强调为了每位学生的充分发展，这就意味着课程实施在教学层面必须关注每个学生的充分发展，那么，要改变传统教学只顾及部分学生的情况，高中数学教学必须树立个性化的思维，使数学教学过程真正成为师生富有个性化的创造过程，一方面，使绝大多数学生喜欢数学、热爱数学；另一方面，使学生学习数学过程中能够找到满足其需要和层次的个性化素材；最后，个性化数学教学要求教师教学的个性化，在不断研究学生的基础上能够引导学生进入符合其认知风格的个性化学习方式。 三、强化师生互动，让学生在活动中学到更多的知识 新的《数学课程标准》倡导学生应主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。课堂教学改革改变了原来死气沉沉的课堂气氛，变得活跃了。教师的教学方式、学生的学习方式都发生了根本性的变化。学生变得敢讲了，能讲了，口头表达能力有了很大的提高。课上学生动手实践、自主探索、合作交流忙得不亦乐乎，教师也陶醉于自己创造的活跃的氛围里，却常忽略了对教学本质的追求与探索。诚然，让学生“动”起来是改革的一个目的。但教师必须把握好一个尺度，要动而不乱、动静分明。在学生充分表达的基础上加以引导，并指正错误之处，分析错误产生的原因，指明纠正错误的方法，在实质上带给学生理智的挑战和无言的感动。动而不乱、动静分明才是新课程背景下课堂教学追求的理想目标。 四、让学生积极“预习”，淡化课堂笔记 1.对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。 为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！ 2.至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。 为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考第三道题的时候，他们往往还在做第二道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？淡化课堂笔记，让学生的思维都集中到教师的讲课中，这样才能保证他们一节课下来学到的东西多。如果一节课总是在做笔记，笔记做得再好，题没有听懂，那有什么用呢？ 总之，新课改对教师有很大要求，教师要深入改革，以学生为本，上好每一堂课。

离散数学论文课程小论文)

离散数学论文 —浅谈离散数学的学习及其在计算机中的应用一、对离散数学学习的认识 通过这一学期的学习，我对这门课程有一些初步的了解，现在的心情和当初也很不相同。在听过老师讲解以后，我觉得第一部分的数理逻辑自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些，对于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解，但是只要跟着老师的思维走，上课认真听讲，课后看一下书本就能懂。有了这些认知，我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥，好多理论的知识需要我们去理解。前五章主要是认识逻辑语言符号，了解了数理逻辑的特点，并做一些简单的逻辑推理和运算。第二部分讲的是集合论。在这一部分中进一步认识、运用数理逻辑语言，熟练强化练习，深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些，有很多的符号转换，运算，运算过程很复杂。对于计算能力不强的我来说，这一章或许是最吃力的，即使知道原理也需要通过大量的练习强化巩固，而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。在第三部分的代数结构中主要学习了代数系统、群与环，其中二元运算和代数系统有点难度，较以往学习非常吃力！第五部分的图论可以归结为本书的重点之一，“图”“树及其应用”又是其中的重中之重。它的用途非常广泛，并且应用于我们整个日常生活中。比如：一个计算机芯片需要多少层才能使得同一层的路线互不相交？一位流动推销员要以怎样的顺序到达每一个城市才能使得旅行时间最短？这些问题以及其他一些实际问题都涉及“图论”。 这里所说的图并不是几何学中的图形，而是客观世界中某些具体事物间

联系的一个数学抽象，用顶点代表事物，用边表示各式物间的二元关系，如果所讨论的事物之间有某种二元关系，我们就把相应的顶点练成一条边。这种由顶点及连接这些顶点的边所组成的图就是图论中所研究的图。 树是指没有回路的连通图。它是连通图中最简单的一类图，许多问题对一般连通图未能解决或者没有简单的方法，而对于树，则已圆满解决，且方法较为简单。而且在许多不同领域中有着广泛的应用。例如家谱图就是其中之一。如果将每个人用一个顶点来表示，并且在父子之间连一条边，便得到一个树状图。 通过对图论的初步理解和认识，我深深地认识到，图论的概念虽然有其直观、通俗的方面，但是这许多日常生活用语被引入图论后就都有了其严格、确切的含义。我们既要学会通过术语的通俗含义更快、更好地理解图论概念，又要注意保持术语起码的严格。 本以为枯燥乏味的离散数学竟然会是贴近生活是我意想不到的，这些历史难题等等，都让我对它产生了一定的兴趣，虽然不可否认的是，对我来说它确实是一门很难很深奥很抽象的课程，但是仍然不减我对图论产生的兴趣，或许这也就是我选择这门课程最大的收获吧。 二、离散数学在计算机中的应用 离散数学是现代数学的重要分支，是研究离散量的结构及相互关系的学科，它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。作为一门重要的专业基础课，对于我们计算机专业的同学来说，学习离散数学史有其重要现实意义：它不仅能为我们的专业课学习打下基础，也为我们今后将要从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，同时也有助于培

高等数学教学改革的基本思路

高等数学教学改革的基本思路 作者：张霞，陈秀 来源：《师资建设》 2009年第10期 应用型人才培养对高等数学教学提出的总体要求应当是：体现应用办学定位、服务应用培养方案和加强应用能力 培养。根据这些要求，我们确定了高等数学课程教学改革的基本思路，即实现一个目标、转变两种导向、坚持三个结合、开放四个领域、培养五种能力。 1、实现一个目标。就是构建适应地方应用型人才培养需要的高等数学教学体系，提高高等数学教学质量，为培养应用型人才奠定良好的数学基础。 2、转变两种导向。就是对高等数学课程的功能定位，由重视体系完整的学科导向，向重视社会需求的专业导向转变。对高等数学课程的评价标准，由重视考试成绩的应试导向，向重视数学应用的能力导向转变。 3、坚持三个结合。就是在处理课程与专业的关系时，坚持统一性与多样性相结合，突出不同专业对高等数学的多样性需求。在处理课程体系与教学内容的关系时，坚持基础性与应用性相结合，突出用数学方法解决实际问题，特别 是解决具有学生所学专业背景的实际问题。在处理课程考核标准与学生学习能力关系时，坚持原则性与灵活性相结合，突出对学生关键能力的训练，尊重学生的个体差异。 4、开放四个领域。就是吸纳更多有专业背景的教师参与高等数学教学的改革，建设开放的应用型教师队伍。采用更多的专业知识和应用案例充实教学内容，建设开放的应用型内容体系。使用更多的讨论、启发、合作等教学方式丰 富课堂教学，建设开放的应用型互动课堂。采取形式多样的应用型过程考核方法，建设开放的教学质量监控体系。 5、培养五种能力。就是通过分析具有专业背景或实际生活背景的数学案例，用问题解决的教学方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力。通过计算实验、体验实验、应用实验等三个层次的实验教学，培养学生应用数学软件来 实现数学目标的能力。通过应用型的互动课堂，灵活多样的教学手段，培养学生自主学习的能力。通过小组学习，合 作完成一些小的课题，培养学生团结协作的能力。通过鼓励学生积极参与各类竞赛和撰写小论文，培养学生的创新能力。▲（摘自《中国大学教学》2009年第8期）

高等数学课程体系架构研究(doc 7页)

独立学院高等数学课程体系架构的探讨 傅平董丽花 摘要：分析独立学院高等数学课程体系的现状及存在的问题，阐述对独立学院高等数学课程体系构建的原则，并就课程体系中的教学模式、教学内容、与教材建设方面提出一些方案和建议。 关键词：独立学院高等数学课程体系教学改革 独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新，它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的，以开展普通本三层次学历教育为主的相对独立的二级学院。随着教育部对独立学院办学的六个独立要求，各独立学院逐步从母体分离自主办学。绝大多数独立学院的人才培养定位为应用型人才。同时，高等数学课程是理工类、经管类专业必修的基础课程，它既能为后续的相关课程奠定基础、又能培养学生的逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力，从而提高自身的科学素质和创新精神。但是，如何针对独立学院的办学特点架构、设计高等数学的课程体系？这里要防止两个极端：一是简单化。认为独立学院的学生，只是简单的降低各项要求，从而影响学生培养质量；二是类同化。把对本一、本二的教学体系，尤其是母体高校的照搬到独立学院的学生上，没有实现因材施教的原则，最终也不能取得预期效果。笔者结合在中国传媒大学南广学院的教学实践，对独立学院高等数学的课程体系的架构提出几点看法，以供探讨。 1 独立学院高等数学课程体系的突出问题 1.1 缺乏独立且完善的教学体系 独立学院是现阶段我国教育事业的一个新生产物，目前处在高速发展时期。但大多数独立学院成立时间还不是很长，各方面的经验还不是很成熟，在教学、

管理等方面大都会借鉴甚至照搬母体高校的模式。作为基础课程的高等数学，在发展初期，一般都会照搬母体高校一致的课程体系。这和独立学院的“独立”极不协调，更不适应“高素质应用型”人才培养目标的要求。实际教学过程中经常会出现某些问题或矛盾在所难免。举例来说，由于母体学校和独立学院学生本身的差距，一个普遍的问题是难以完成与母体学校一致的教学内容，于是往往采取简单的删减课程内容，生硬的拼接教学体系等方法，以应付教学常规的需要。很明显，这样做在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性，结果是学生基础课程学得不扎实，真的要用到有关知识解决问题时不会应用，也给后继的专业课学习带来许多困难。同时，又因为缺乏针对独立学院各专业教学而编写的合适教材，独立学院大都采用和母体高校一致的教材。这样做不仅限制了教师对教学内容的选取，也增加了学生学习的难度，使得一些学生对高等数学的学习更增加了畏惧和排斥的心理。 1.2 教学内容和体系一成不变 传统的高等数学课程教学强调内容的完整性和理论的严密性，这不仅不能适应适应独立学院培养目标的需要，而且也超出独立学院的学生的接受能力。尽管近年来我国的教学工作者们对数理课程的教学做了许多有益的改革与尝试。但陈旧的教学内容和体系至今没有根本的改变，突出的问题表现在经典较多、现代不足，分析推导较多、数值计算较不足，运算技巧较多、数学思想不足。目前，独立学院的高等数学教学改革一般也只是对教学内容机械性的删减和增加，即删去一些较为复杂、难懂的内容，增加一些习题的练习。比如，独立学院的高等数学教学中一些定理的证明都被删去不讲，只教给学生定理结论和其简单应用，这样做看似降低了学习难度，实际上治标不治本，反而使学生陷入模仿和死记的深渊，更本谈不上能力培养和素质培养，数学的思维方法得不到有效的训练。 2 独立学院高等数学课程体系构建原则 如前所述，独立学院的教学体系不够独立、不够完善，也没有实现因材施教的原则，难以满足独立学院人才培养的要求。必须对高等数学的课程体系进行调整和优化，其构建的原则笔者认为有以下几点： 2.1 坚持素质教育与能力培养的原则 所谓素质教育，主要是指文化素质教育，具体到高等数学课程，则是以培养

从工科数学教学改革,谈概率论与数理统计课程建设

北京印刷学院学报 Jou rnal of B eijing In stitu te of P rin ting 第6卷　第1期 1998 V o l.6　N o. 1 从工科数学教学改革,谈概率论与数理统计课程建设 龚　武 (北京印刷学院基础部) 现在,人们已经习惯使用“计算机时代”的说法,这就无可争辩地说明了计算机对现今社会各领域的重要性。但是,大多数人却忽略了一个同样无须论证的事实,即数学的极端重要性。当然,作为基础科学的数学,其重要性人们并没有也不可能否认,但作为“技术”来理解的数学,并没有让所有人知晓并认可。正如《数学科学、技术、经济竞争力》一书的作者指出的那样:“作为一种技术的数学科学的作用未被认识到,数学科学作为技术变化以及工业竞争的推动力的极其重要性也未被认识到。”有必要在此特别指出的是,伴随着计算机在各个领域的普遍应用,这些领域逐步进入了定量化与精确化的阶段。在这些不同的领域中,越来越多的现实问题的研究和处理,经历着建立数学模型,选用恰当的数学方法,然后借助计算机加以解决的过程。 高等工科院校是为国家和行业培养未来技术人才的基地。一个国家也好,一个行业也好,具有竞争力的关键在于人才,而人才的培养关键在教育。对一所学校而言,数学教育在其教育体系中应该占有特殊的重要地位。工科院校的数学教育应该具备以下三个功能。第一是传授基本知识。第二是使受教育者得到数学思想及 方法的薰陶和培养,增强其分析问题和解决问题的能力,同时提高学习和掌握其它领域知识的能力。第三是提供直接将所掌握的数学知识应用到解决实际问题过程中的训练。如果以这样的观点来衡量目前数学教育的状况,下这样的结论似乎并不为过:数学教育只完成了一半的功能。因为,从第一点看,由于历来注重数学教学要为后继课程提供基础,基本上满足了知识传授的要求。对于第二点,由于在课堂上更多地是侧重讲授知识内容,对数学思想与方法的介绍和训练欠缺甚多。从教委下达的和各院校实际操作使用的教学大纲中很难看到这方面的要求就说明问题。在这方面往往依赖于任课教师自发地去完成,然而教师个体之间的差异是巨大的。可以说这项功能达到一半是乐观的估计。当提及第三点时,带来更多的是尴尬。之所以使用尴尬一词,是因为一方面数学所具有无需再论证的重要性,另一方面也许是许多人在“私下里”用自己的经历告诉他人:“数学没有什么用”。其实,只需翻一翻学生的毕业论文或随机采访一下毕业生,答案就会有。存在的未必是合理的。导致不合理现象存在的直接原因,并非是很多要解决的实际问题无法与数学联系起 收稿日期:19971208

高等代数教学改革研究

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/c311104833.html, 高等代数教学改革研究 作者：陈林 来源：《科技视界》2012年第26期 【摘要】高等代数是高等院校数学专业的主干课程，该门课程的教学改革对整个数学专业学生的教学质量的提高以及培养目标的完成都起着主导作用。本文在分析目前高等代数课程教与学的基础上，为高等代数的课程内容、教学方法、指导思想和教育观念进行改革。 【关键词】高等代数；教学内容；教学方法；改革 0 引言 高等代数这门课程是各高等院校数学专业学生的必修课，它不仅仅是中学数学理论的延续，而且还是整个现代数学大厦的基石。通过对这门课程的系统的学习，有助于学生养成严谨的处事习惯，增强学生逻辑推理能力，培养学生的数学抽象思维能力。绝大多数大中专院校将高等代数课程列为研究生入学考试的必考科目之一。 但是，目前高等代数的主要内容，在文革之前就已经确定了，还基本上是沿用前苏联的高等代数内容体系。近年来，国内许多学者对高代的内容进行大量的革新尝试，但其中几道丝线基本内容变动不大，仍然难以适应日新月异的科学技术发展的趋势，难以发挥高等代数作为自然科学原动力的作用，不能适应目前教学、科研的诸多需求。况且，近30年来，数学的理论分支发展迅猛，新思想、新知识、新研究方法不断涌现，更加强调理论的适应性，即如何提高生产力和更多的创造经济价值。但现行的高等代数教材的内容过分强调数学的纯理论性，往往是直接突兀的给出一个定义或一个定理，而没有关于这个定义或定理形成过程的介绍，同时缺乏讨论这些数学理论的发展和应用。在传统的高等代数课程教学中，往往只注重向学生灌输知识，课堂教学基本上还是“教材+粉笔+黑板”模式。从而难以提高学生的学习积极性，学生很难在认识上有所突破。 总之，为了应对数学理论日益迅猛的发展形势，为了紧跟时代发展的脚步，为了遵循我国教育发展的规律，为了提高办学质量、培养新时代的创新型人才，必须对高等代数课程的指导思想、内容以及教学方法进行改革。 1 指导原则 1.1 突出师范特色 大部分师范院校学生毕业后是进中学和小学参加教书。许多师范院校的毕业生工作以后感到大学里学到的东西在中学里用不到。因此，作为师范院校高等代数课程的内容要坚持师范性与学术性的统一，重点要突出师范性。必须将该课程的教学内容由学术型向教育学术型转化，

离散数学论文课程小论文

离散数学论文课程小论 文 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

离散数学论文 —浅谈离散数学的学习及其在计算机中的应用 一、对离散数学学习的认识 通过这一学期的学习，我对这门课程有一些初步的了解，现在的心情和当初也很不相同。在听过老师讲解以后，我觉得第一部分的数理逻辑自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些，对于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解，但是只要跟着老师的思维走，上课认真听讲，课后看一下书本就能懂。有了这些认知，我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥，好多理论的知识需要我们去理解。前五章主要是认识逻辑语言符号，了解了数理逻辑的特点，并做一些简单的逻辑推理和运算。第二部分讲的是集合论。在这一部分中进一步认识、运用数理逻辑语言，熟练强化练习，深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些，有很多的符号转换，运算，运算过程很复杂。对于计算能力不强的我来说，这一章或许是最吃力的，即使知道原理也需要通过大量的练习强化巩固，而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。在第三部分的代数结构中主要学习了代数系统、群与环，其中二元运算和代数系统有点难度，较以往学习非常吃力！第五部分的图论可以归结为本书的重点之一，“图”“树及其应用”又是其中的重中之重。它的用途非常广泛，并且应用于我们整个日常生活中。比如：一个计算机芯片需要多少层才能使得同一层的路线互不相交一位流动推销员要以怎样的顺序到达每一个城市才能使得旅行时间最短这些问题以及其他一些实际问题都涉及“图论”。

这里所说的图并不是几何学中的图形，而是客观世界中某些具体事物间联系的一个数学抽象，用顶点代表事物，用边表示各式物间的二元关系，如果所讨论的事物之间有某种二元关系，我们就把相应的顶点练成一条边。这种由顶点及连接这些顶点的边所组成的图就是图论中所研究的图。 树是指没有回路的连通图。它是连通图中最简单的一类图，许多问题对一般连通图未能解决或者没有简单的方法，而对于树，则已圆满解决，且方法较为简单。而且在许多不同领域中有着广泛的应用。例如家谱图就是其中之一。如果将每个人用一个顶点来表示，并且在父子之间连一条边，便得到一个树状图。 通过对图论的初步理解和认识，我深深地认识到，图论的概念虽然有其直观、通俗的方面，但是这许多日常生活用语被引入图论后就都有了其严格、确切的含义。我们既要学会通过术语的通俗含义更快、更好地理解图论概念，又要注意保持术语起码的严格。 本以为枯燥乏味的离散数学竟然会是贴近生活是我意想不到的，这些历史难题等等，都让我对它产生了一定的兴趣，虽然不可否认的是，对我来说它确实是一门很难很深奥很抽象的课程，但是仍然不减我对图论产生的兴趣，或许这也就是我选择这门课程最大的收获吧。 二、离散数学在计算机中的应用 离散数学是现代数学的重要分支，是研究离散量的结构及相互关系的学科，它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。作为一门重要的专业基础课，对于我们计算机专业的同学来说，学习离散

《高等数学》教学改革研究与实践结题报告

黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程项目研究报告 报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰 完成时间：2012.4.1

哈尔滨学院

随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。 数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本工程正是在这样的前提和背景下立项的。 2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等方面进行了改革的研究与实践． 一、工程研究的目的及意义 《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课，我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不

浅谈小学数学课堂教学改革与实践

浅谈小学数学课堂教学改革与实践 小学数学课堂教学是一个开放的创造过程，是一个开展思维活动的互动过程。多少年来就倡导学生是学习的主体，教师为主导的教学模式。学生的学习方式和教师的教学观念的转变，已成为课堂改革的重点，“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课堂上我们教师要致力于教学方式的转变，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜索和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。促使学生在教师指导下，生动活泼、富有个性地学习，将数学课程目标落实到课堂教学之中。在教学过程中如何运用新的教学方式进行教学呢？下面说谈谈自己在教学实践中的几点体会。 一、创设有效情境，让学生在情境中学习数学。 数学作为一门研究数和形的学科，是一门抽象的学科，有着高度的抽象性，严密的逻辑性，习起来枯燥、单调。针对这种情况，教师在课堂教学中，根据教学内容和学生的学习特点选择适当的教法，创设活泼、积极向上的课堂教学氛围，创设和谐愉悦的学习合作环境，引导学生去发现美、理解美、创造美，不但能激发学生的学习兴趣，而且能促使他们以积极的态度、饱满的热情和旺盛的精力主动地学习，从而获得最佳的教学效果。 如在教学“平行四边形的周长”时，教师先用多媒体计算机出示平行四边形，让学生指出平行四边形的一周后，缓慢地闪动三下，动态地标出平行四边形边长的单位，然后让学生在心里想象一下，如果把这个平行四边形的一周展开拉直，将会成为什么图形？有的学生会想到，这是一条线段。然后用计算机把平行四边形的一周动态展开，慢慢拉直，闪动两下，学生就很容易看出“求这个平行四边形的一周就是要求这四条边的总和”，这样，教师利用多媒体计算机动态演示教学内容的优势，以直观形象的动画演示出知识的内涵，增强了“周长”这一概念的清晰印象，让学生的思维发展趋势由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，既发展了学生的空间想象力，又较好地培养了学生的形象思维能力，动静结合，较好地解决了教学内容的难点。 二、以学生自主为核心，促使学生动脑动手 ⑴在操作中学

浅析离散数学在编码学中的应用

浅析离散数学在编码中的应用 摘要本文主要涉及离散数学在密码学、计算机科学等方面的一些应用，限于知识的水平，主要叙述及浅析一些离散数学的一些初步的应用，例如素数与密码学，离散数学与纠错码等方面。此外，离散数学中的数字逻辑理论、图论等方面在信息科学中应用也非常广泛，这门课程留给了我们很大的学习空间。 关键词离散数学编码素数密码纠错码 A Brief Discuss of the Application of Discrete Mathematic in Codes Abstract This article is mainly about the application of discrete mathematic in cryptology and computer science, etc. Because my discrete mathematic ability isn’t good enough, the article mostly includes elementary application of discrete mathematic, such as primes and cryptology, error-correcting codes. Besides, the digital logic theory, graph theory, and other aspects are also widely used in information technology. In a word, the course has equipped us with some basic knowledge and it has left us with a lot of space to learn more. Key Words Discrete mathematic Codes Primes Cryptology Error-correcting code 1 引言 经过三个月左右的学习，我对离散数学有了一些初步的了解，从一开始的不知道离散数学为何被称为离散数学，只知道一些非常基础的例如素数是什么、斐波那契数列是什么这样的概念知识，到现在初步接触了算数基本定理、同余、容斥原理、费马小定理等这些深入一些的知识，并能够证明一些简单的问题，可以说，在这三个月中我的收获很多。但是，还有一个问题我了解甚少，那就是离散数学有什么样的应用。借着这次离散数学小论文的机会，我希望对离散数学的应用有一些初步的了解。

《高等数学》课程教学改革情况.

《高等数学》课程教学改革情况 《高等数学》课程作为非数学专业数学基础课程，历来受到重视，并由理工科向文科不断推进。我校己在理工科专业物理、化学、计算机、生物、生化、信管和文科专业：工商管理、行政管理、旅游管理等开设《高等数学》课程。 1、基本情况 从1999年来，我们承担和主持校级以上《高等数学》教学研究课题３项：《师专物理、化学专业高等数学课程教学内容和体系的研究与实践》（陕西省教育厅教学研究项目984037）、《大学数学课程改革研究》（安康师专系部重点研究项目2003AZXZ001）和《数学实验与高等数学教学》（安康师专科研项目2004AZX003）；获得市级以上学会组织奖励４项：《师专物理、化学专业高等数学课程建设的调查分析》（2003年全国高等师范专科教学研究会优秀论文二等奖）、《高等数学极限理论教学改革的研究与实践》（2004年陕西省教育学会优秀论文一等奖）、《利用Ｄirichlt 函数描述连续和导数概念的局部性》和《一致连续函数的判断》（2004年安康市第七次自然科学优秀论文一等奖和二等奖）。21世纪以来，出版高等数学教学用书两部：《高等教学》（上、下册）（杨开春、张富林、赵临龙，陕西人民出版社，2003.7）教材一部和《高等数学自学必读》（谢克藻、张少华，西安地图出版社，2004.1）教学参考书一部，并出版高等教学辅助教学参考书《常微分方程研究新论》（赵临龙，西安地图出版社，2000.1）和《数学模型方法及应用》（熊启才、曹吉利、张东生、赵临龙，重庆大学出版社，2003.7）两部；发表教学与科研论文15篇（见参考文献），其中被《ＥＩ》收录论文１篇。 2、教学改革 2.1理论研究。《高等数学》课程作为一门传统课程，其理论体系基本达到完善的程度，但它不等于没有研究的问题。当前教学改革的核心问题，还是针对大学扩招后的学生，提供一套切实可行的教材，这就要求对传统的《高等数学》教材从理

浅谈初中数学教学改革(1)

浅谈初中数学教学改革（1） 摘要：初中数学课堂教学中普遍存在着问题，如何提高教学质量已经成为教师进行教育改革的首要问题。通过自身经历与实践，提高教学质量可以从学生良好学习习惯培养抓起，优化课堂教学方案，引导学生积极思维，增强学生的参与意识，提高学生的课堂参与度以及作业布置和反馈等方面来提高，本文首先分析了初中数学教学改革的误区，然后提出了具体的问题，最后针对具体问题，提出了相应的改革建议。 关键词：初中数学；教学；改革 初中数学对学生分析能力、思维能力和逻辑能力具有重要促进作用。在初中阶段全面提倡素质教育以及教学改革，是执行我国教育方针的举措。而初中数学作为基础课程之一，是素质教育的重要组成部分，因此，如何进行教学改革，是所有数学教育工作者共同面临的问题。 一、初中数学教学改革的误区分析 教和学的误区。多数中青年教师素质较好，但在改进教法的同时却忽视了学法指导，也就是但是只重视教法改革而忽视学法指导。从而使教学效果不能长时间巩固，学生解决问题的能力、自学能力不能很快提高。如何在教学中渗透

学法指导是一个正在研究的课题，目前有的教师对学法指导缺乏深刻的认识和研究。而学法指导可根据教学内容和方法等灵活处理。如在培养学生智力过程中，教给学生有意注意和无意注意的方法。总之，学法指导重在提高学生自己获得知识的能力。 数学教学与思维结果的误区。在教学中，过分偏重于数学知识的工具性，忽视了它在发展思维方面的智力价值。主要体现在教学中：重局部、轻整体，忽视知识的内在联系；重结论、轻过程，忽视知识的形成的过程；重题结果、轻思路分析，削弱了知识的发展过程，忽视探索性非论证思维的培养。过分偏重于整理性的论证思维的训练。有的老师，企图强化思维定势，以思维定势应付考试，结果始终使学生停留于被动的低层次的模仿阶段，要改变这些教学现象，教师必须提高认识，转变思想观念。数学教学是数学思维活动的教学，认真研究概念、结论、解题方法等的过程。 二、初中数学教学改革存在的具体问题 1.灌输式教学 教师在教学中如果把提问式教学与启发式教学混为一谈，那么将导致课堂教学以满堂问代替满堂灌。启发式教学是在教师的诱导、点拨下，使学生通过亲自尝试探索，建立新旧知识之间的联系，将新的知识纳入到已有的认知结构中去的再发现过程。显然提问式教学是贯彻启发性原则的有

离散数学在计算机学科中的应用

离散数学在计算机学科中的应用 离散数学是计算机学科中许多专业课程的先行课程，离散数学和后续课程的关系密切，它是计算机科学与技术应用与研究的有力工具，在计算机科学中应用非常广泛。 离散数学是计算机科学与技术专业许多课程，如《数据结构》、《数据库原理》、《数字逻辑》、《软件工程》、《计算机网络》、《信息安全》、《计算机图形学》、《计算机体系结构》、《算法设计与分析》、《人工智能》等必不可少的先行课程。其中《数据结构》、《数据库原理》、《计算机网络》是所有计算机专业的必修基础课程。（课程与计算机体系见附表） 离散数学与数据结构的关系 离散数学与数据结构的关系非常紧密，数据结构课程描述的的对象有四种，分别是线形结构、集合、树形结构和图结构，这些对象都是离散数学研究的内容。线形结构中的线形表、栈、队列等都是根据数据元素之间关系的不同而建立的对象，离散数学中的关系这一章就是研究有关元素之间的不同关系的内容；数据结构中的集合对象以及集合的各种运算都是离散数学中集合论研究的内容；离散数学中的树和图论的内容为数据结构中的树形结构对象和图结构对象的研究提供了很好的知识基础。

目前数据库原理主要研究的数据库类型是关系数据库。关系数据库中的关系演算和关系模型需要用到离散数学中的谓词逻辑的知识；关系数据库的逻辑结构是由行和列构成的二维表，表之间的连接操作需要用到离散数学中的笛卡儿积的知识，表数据的查询、插入、删除和修改等操作都需要用到离散数学中的关系代数理论和数理逻辑中的知识。 命题逻辑中的联结词广泛应用在大量信息的检索、逻辑运算和位运算中，例如目前大部分网页检索引擎都支持布尔检索，使用NOT、AND、OR等联结词进行检索有助于快速找到特定主题的网页；信息在计算机内都表示为0或1构成的位串，通过对位串的运算可以对信息进行处理，计算机字位的运算与逻辑中的联结词的运算规则是一致的，掌握了联结词的运算为计算机信息的处理提供了很好的知识基础。在计算机硬件设计中，使用了联结词完备集中的与非和或非，使用与非门和或非门设计逻辑线路，替代了之前的非门、与门和或门的组合，优化了逻辑线路。 谓词逻辑可以表示关系模型中的关系操作[4]，用谓词逻辑表示关系操作的关系演算形式是：{s[<属性表>]│R(s)}，其中R(s)指的是s用该满足的谓词，例如要查询不及格的女同学的名字，关系演算的表达式为：{s│s∈student and s。sex=’w’and s。score<60}。