准静态问题的力三角形判断法(保定一中自主招生培训1)

专题一：准静态问题的力三角形判断法

一、基础知识 1.矢量三角形

相加矢量首尾相接，和从第一个加数“尾”指向最后一个加数“头” 相减两矢量箭尾共点，差连接两箭头，方向指向“被减数” 2.摩擦角

定义：支持面作用力(约束力)与正压力间的夹角称为摩擦角,约束力方向总与约束面法向成tan-1μ 的角度. 3.力三角形力判断法原理：三力平衡时，三力构成闭合三角形;只要作出各种可能的闭合力三角形，根据一簇力三角形的边角变化，即可直观地了解力的变化情况． 3.1三类常见动态平衡判断：

类型一：已知一个力大小方向，第二个力的方向，判断二力大小变化类型二：. 已知一个力大小方向，第二个力大小，判断第三个力大小变化

类型三：已知一个力大小方向，另二力方向变化有依据，判断二力大小变化．

二、例题分析

类型一：三力中有一个力确定,即大小方向不变,向确定,这个力的大小及第三个力的大小、定. 例题：如图所示，竖直杆AB 在绳AC 置处于平衡状态，若AC 加长，使C 点左移，AB 仍竖直，且处于平衡状态，那么AC 绳的拉力T 和杆AB 受的压力N

与原先相比，下列说法正确的是

A. T 增大，Ｎ减小

B. T 减小，Ｎ增大

C. T 和Ｎ均增大

D. T 和Ｎ均减小

【方法】不变力F 为一系列可能的闭合三角形的公共边,的有向线段，从不变力箭头起按方向确定力的方位作射线；从确定力起点画第三个力的有向线段将图形封闭成三角形【答案】D

(?μ-1摩擦角)=t an

练习

1、如图所示，用绳通过定滑轮牵引物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间的动摩擦因数μ＜1，滑轮的质量及摩擦不计，则在物块运动过程中，以下判断正确的是

Ａ. 绳子拉力将保持不变 B. 绳子拉力将不断增大

C. 地面对物块的摩擦力不断减小

D. 物块对地面的压力不断减小

tan f N

F φμ

【答案】BCD

2、如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F 和墙壁对球的支持力N 的变化情况是

A. F 增大，N 增大

B. F 增大，N 不变

C. F 减小，N 增大

D. F 减小，N 不变

【答案】A

3、如图所示，用等长的细线OA、OB悬挂一重物，保持重物位置不变，使线的B 端沿半径等于OA的圆周向C移动，则在移动过程中OB线的拉力的变化情况是A.先减小后增大 B.先增大后减小

C.总是减小

D.总是增大【答案】A

4、如图所示，在《验证力的平行四边形定则》的实验中，使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中，a、b两弹簧秤的示数变化情况是

A. a增大，b减小

B. a减小，b增大

C.a减小，b先增大后减小

D. a减小，b先减小后增大【答案】D

5、如图所示，小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间，当使木板与墙的夹角θ增大时（θ＜90°）,下列说法正确的是

A.小球对木板的压力增大

B. 小球对木板的压力减小

C.木板对小球的弹力可能小于小球的重

D. 小球对

木板的正压力对轴的力矩变大

【答案】B

6、如图所示，两块互相垂直的板AO、BO和水平面的夹角均为α，板间放一光滑球，当板AO不动，而BO绕两板交线缓慢逆时针转动时，球对BO板的压力将A.变大 B. 变小C.先增大后减小D. 先减小后增大

【答案】A

7、如图所示，在倾角45°的斜面上，放置一质量为m 的小物块，小物块与斜面间的动摩擦因数根号3/3 ，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施一力，该力最小时大小方向应是

F tan

【答案】mgsin15° 与水平成15°斜向右上

类型2：三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个力大小确定,这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定.

例题：如图所示，小球质量m ，用一细线悬挂．现用一大小恒定的力F （F ＜mg ）慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线最大的偏角θ是多少？

【方法】先作确定力mg 的有向线段,力mg 为一系列可能的闭合三角形的公共边；以不变力箭头为圆心,表示大小确定力的线段长为半径作圆；从圆周上的点向表示确定力的有向线段的箭尾作第三力的有向线段. 【答案】由图可知,在小球可能的平衡位置中,细线最大偏角为

1sin F mg θ-=

练习

1.如图所示，在《验证力的平行四边形定则》实验中，用A 、B 两只弹簧秤把像皮条上的结点拉到某一位置O ，这时两绳套夹角∠AOB 小于90°，现保持弹簧秤A 力方向使α角减小，那么要使结点仍在位置O 簧秤B 的拉力大小及β角，则下列调整方法中可行的

A. 增大B 的拉力、增大β角

B. 增大B 的拉力、β角不变

C. 增大B 的拉力、减小β角

D. B 的拉力大小不变、增大β角【答案】ABC

2.如图所示，杆BC 的B 端铰接在竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G 上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好处于平衡．若将绳的A 端沿墙向下移到 A ’，再使之平衡（BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则

A.绳的拉力增大，BC 杆受到的压力增大

B.绳的拉力不变，BC 杆受到的压力减小

C.绳的拉力不变，BC 杆受到的压力增大

D.绳的拉力不变，BC 杆受到的压力不变【答案】C

N 类型3：三力中有一个力确定,另二力方向变化有依据, 这二力的大小变化情况待定.

例题：如图所示，绳子a 一端固定在杆上C 拉住，一重物以绳b 挂在杆BC 上，杆可绕B

点转动，杆、绳质量及摩擦不计，重物处于静止．若将绳子a A. 绳a 的拉力FT 减小，杆的压力FN 增大 B. 绳a 的拉力FT 增大，杆的压力FN 增大

C. 绳a 的拉力FT 不变，杆的压力FN 减小

D. 绳a 的拉力FT 增大，杆的压力FN 不变【方法】自结点C 先作表示确定力Fb 段；作表示绳、杆对C 沿绳a 与沿杆BC ，大小与Fb 找到与力三角形相似的几何三角形及对应边，由几何边长的变化判定对应力大小的变化【答案】D 练习

如图所示，物体G 用两根绳子悬挂，开始时绳OA 水平，现将两绳同时顺时针缓慢转过90°，始终保持α角大小不变，且物体始终静止，设绳OA 的拉力为

T 1，绳OB 的拉力为T 2，则在此旋转过程中 A. T 1先减小后增大 B. T 1先增大后减小 C. T 2逐渐减小 D. T 2最终变为零

【答案】BCD

固定一小滑轮,一根细绳一端拴一小球,置于球面上A点,另一端绕过定滑轮,现缓慢地拉动细绳的一端,使小球从A点运动到D点,在此过程中,小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的变化情况是

A. FN变大,FT变小 B FN变小,FT变大

C. FN不变,FT变小

D. FN变大,FT不变

【答案】C

3.如图所示，竖直绝缘墙壁上Q点固定一质点A，在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B．A、B两质点因带电而互相排斥，由于漏电，使A、B两质点带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对质点B的拉力大小变化情况是

A. 逐渐变大

B. 逐渐变小

C. 大小不变

D. 先变大后变小

【答案】C

4.如图所示, 不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P，且绳长AO＞BO，A、B两端点在同一水平线上，开始时两绳刚好绷直，细绳AO、BO的拉力分别设为FA、F，现保持A、B两端点在同一水平线上缓慢向两侧远离，在此过程中，两绳上拉力大小随点A、B

A. FA随距离增大而一直增大

B. FA随距离增大而一直减小

C. FB

D. F随距离增大而一直减小

【答案】A

F 点悬挂一重物

G ，将绳的固定点从C 点，则绳的拉力T 1和杆受的压力T 2A.T 1逐渐增大，T 2逐渐减小

B. T 1逐渐减小，T 2逐渐减小

C.T 1先逐渐减小，再逐渐增大，T 2逐渐增大

D.T 1先逐渐减小，再逐渐增大，T 2逐渐减小【答案】B

【方法】结点A 所受三力平衡,力三角形与对应的几何三角形相似，与重力对应的各几何三角形竖直边长为不变的一段；Ｔ1对应与绳平行的一段，T 2对应与杆平行的一段．

6. 如图所示，在悬点O 处用细线拉着小球，A. 小球对柱面的压力增大 B. 细线对小球的拉力不变

C. 柱面对小球的支持力不变

D. 小球对细线的拉力减小【答案】AD

如图所示，一球被绳子悬挂起来，绳AO 水平，当小球被一水平力F

向右缓慢拉起时，绳OC 上张力将__________；绳OA 上张力将___________；而绳OB 上张力则__________．（填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】变大变大不变

上的工人还另外用绳CD

持距离l．不计两根绳的重力，

绳AB和绳CD上的拉力T1和T2

A. T1增大，T2增大

B. T1增大，

C. T1增大，T2减小

D. T1减小，T

【答案】A

角，且保持平衡，若保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β＝__________时，

F有最小值．