人体与健康
当今社会的发展越来越快，人们的生活水平越来越高，因各种疾病死亡的人数也是越来越多。为什么同样的生活，同样的饮食，有的人健健康康，有的人却疾病缠身呢？为什么有的是糖尿病，有的是高血压，有的又是癌症呢？如果想要弄清这些问题，首先必须先搞清楚人到底是什么，人又是怎样维持每天各项生理机能正常运行呢？各种疾病又与人的各器官有着怎样的联系呢？
一、人体结构
人体这架精密仪器中最主要的就是人们常常提到的五脏六腑，那五脏六腑到底是指哪些器官呢？五脏是哪五脏？六腑是哪六腑？
五脏：心、肝、脾、肺、肾
六腑：膀胱、大肠、胃、胆、小肠、三焦
大家可能除了三焦以外其他的器官都应该知道，就是不知道具体长在身体的哪个部位，至少也都应该听说过，估计听说过三焦的朋友就没几个了。那具体什么是三焦呢？这里只简单介绍一下，将来讲到糖尿病的时候会详细讲解。三焦是把人体躯干保护五脏六腑的营卫之气划分为三个部分，统称为三焦，分为上焦、中焦和下焦，上焦是指心和肺，中焦是指肝和脾，下焦是指肾。
除了这五脏六腑之外，还有哪些呢？
五体与五官
五体：血、筋、肌肉、皮毛、骨骼
五官：舌、目、口、鼻、耳
现在人这个精密仪器就全部在这了，要想把这架精密仪器运转起来，
运转好靠什么呢？
一个字：吃
吃什么呢？中国人有句古话叫：人吃五谷杂粮。中国有好多好多的农作物，为什么是五谷杂粮而不是六谷七谷呢?大家都知道我们叫自己是炎黄子孙，那中国人的老祖宗是谁？是黄帝。黄帝不仅统一了中原的各个部落，建立起最早的国家体制，还建立了中医的基础理论，经过古代多位伟大医学家的共同编撰留下了一部著作叫做《黄帝内经》。书中告诉我们人为什么要吃五谷？因为一谷营养人体的一个脏器，人体的主要生理机能就是靠五脏的运作系统来维持的。那说了半天这五谷到底是哪五谷呢？
1、大豆
2、稻子，也就是大米。小米不算。
3、粟米，也就是玉米。高粱不算，高粱是给牲口胀肚子吃的，
在杂粮里面是没有高粱的，人们现在吃的高粱，实际上是杂
交的高粱米。
4、中麦，就是小麦。指的是面食。
5、黍，指大黄米，做切糕用的，粘的，黄的，比大米小比小米
大，俗称二大米。
人的健康需要靠水谷滋养。世上没有几个人能在一天当中把这五谷都吃全吃足的，身体因而出现各式各样的症状，寿命也就相应减退了。
五脏六腑、五体、五官、五谷的联系：
二、工作原理
我们人的各器官是怎样工作，怎样相互配合的呢？
人将食物通过牙齿和舌头嚼碎，通过食道进入胃部，胃经过4个小时左右的消化后，将食物转交给小肠，这时小肠开始吸收食物中的养分，小肠吸收的养分再转交给脾，脾分泌出胰岛，胰岛将养分运送给肾脏，肾脏将养分和水结合在一起移交到骨髓中造血，血液存储在肝脏中，肝脏把血液供应给心脏，心脏再将血液运送到全身各处，这样人才能进行正常的生理活动。
初中数学奥林匹克竞赛方法与测试试题大全
初中数学奥林匹克竞赛方法与试题大全
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初中数学奥林匹克竞赛教程
初中数学竞赛大纲（修订稿） 数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。 1、实数 十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数，最大公约数与最小公倍数。 奇数和偶数，奇偶性分析。 带余除法和利用余数分类。 完全平方数。 因数分解的表示法，约数个数的计算。 有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理。 拆项、添项、配方、待定系数法。 部分分式。 对称式和轮换对称式。 3、恒等式与恒等变形 恒等式，恒等变形。 整式、分式、根式的恒等变形。 恒等式的证明。 4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。 含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
苏教版数学高二学案练习24_三次函数
三次函数 一、课前准备： 【自主梳理】 1．形如 的函数，称为“三次函数”． 2．三次函数的导函数为 ，把2 412b ac ?=-叫做三次函数导函数的判别式． 3．单调性：一般地，当 时，三次函数)0(2 3 ≠+++=a d cx bx ax y 在R 上是单调函数；当 时，三次函数)0(23 ≠+++=a d cx bx ax y 在R 上有三个单调区间． 4．三次函数极值点个数： 当0?>时，三次函数()y f x =在(),-∞+∞上的极值点有 个． 当0?≤时，三次函数()y f x =在(),-∞+∞上不存在极值点． 5．最值问题：函数 若 ，且 ，则：min ()f x = ；max ()f x = ． 【自我检测】 1．函数3 2 y x ax bx c =+++，其中,,a b c 为实数,当2 30a b -<时,()f x 在R 上的单调性 为 2．函数3 23y x x =-的单调减区间为 ；单调增区间为 ； 3．函数3 13 y x x = -在区间[-２,２]上的最大值与最小值分别为________． （说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲） 二、课堂活动： 【例1】填空题： （1）方程x 3－6x 2+9x －10=0的实根个数为________． （2）若函数2 3 3y a x x =-在(),1,(1,)-∞-+∞上是减函数，在(1,1)-上是增函数，则()f x 的极 小值、极大值分别是 ． （3）函数33y x ax =+-在(),1,(1,)-∞-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围为______________． （4）函数32 32 a b y x x cx d = +++在R 上为减函数的充要条件为 ．
人教版数学-江苏省数学竞赛第11讲 极端原理
第十一讲 极端原理 考虑极端情况，是解决数学问题的非常重要的思考方式。在具体解题过程中，常用到的极端元素有：数集中的最大数与最小数；两点间或点到直线距离的最大值与最小值；图形的最大面积或最小面积；数列的最大项或最小项；含元素最多或最少的集合，等等。 运用极端原理解决问题的基本思路，就是通过考虑问题的极端情形下的结果及解决极端情形的方法，寻找出解决问题的一般思路与方法，使问题得以顺利解决。 A 类例题 例1在正n 棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( ) (A) 2,n n ππ-?? ??? (B) 1,n n ππ-?? ??? (C) 0,2π? ? ??? (D) 21,n n n n ππ--?? ??? (1994 年全国高中联赛题) 分析 利用图形的极端位置解题。 解 当正n 棱锥的顶点S 向下无限趋近底面正n 边形中心时, 所求值趋于π；当S 向上运动, 趋向无穷远时, 正n 棱锥趋于正n 棱柱,所求值趋于正n 边形的一个内角(即2n n π-),故选A. 例2有201人参加一次考试，规定用百分制记分，得分为整数，证明：（1）总分为9999分时，至少有3人得分相同；（2）总分为10101分时，则至少有3个人得分相同。 分析 考虑无三人得分相同时的得分取值情况。 解 无三人得分相同的最低分值为：2×(0+1+…99)+100=10000。 无三人得分相同的最高分值为：2×(1+2+…100)+ 0=10100。 即无三人得分相同时的得分取值情况为10000，10001，…，10100。所以（1）总分为9999分时，至少有3人得分相同；（2）总分为10101分时，则至少有3个人得分相同。 说明 从极端情形考虑无三人得分相同的最低分值是得0，1，…，99分各2人，得100分1人；无三人得分相同的最高分值是得1，2，…，100分各2人，得0分1人。 情景再现 1．已知长方形的4 个顶点A(0 ,0) ,B(2 ,0) ,C(2 ,1) 和D(0 , 1),一质点从AB 的中点P 0 沿
高中数学奥林匹克基础教程1.21
高中数学奥林匹克基础教程 江苏沛县孙统权 前言 2007年7月15日至24日，江苏省高中数学奥林匹克夏令营在靖江举办，由省数学学会组织专家学者亲自授课。编者作为夏令营中的受训教练，亲身体会到与会专家博大精深的知识厚度和深入浅出的教学风格，并做了课堂笔记，对相关教学资料进行了整理。夏令营结束后，从自身实践出发，编成本教程。 教程共8讲，每讲4学时，共32学时。指导思想为“领略奥赛风采，拓展数学视野，训练数学思维，启迪数学方法”，内容选取原则为“参照竞赛数学知识体系，根据学生接受能力，与当前中学数学教学内容协调互补”。 对本教程建议采用“探索-讨论-启发-再探索-直至完成”的教学模式，使学生思维密度大，所受局限少，能充分的体会数学智慧和创造的乐趣，较直接的感受竞赛数学。在各知识点章节讲授时，宜通过具体解题展示数学体系，淡化数学术语而突出数学思想，选择、补充题目时注意结合实际情况，减少复杂度，使学生负担轻，进步感强，在领略数学美的同时达到训练目的。 本教程参考了2007年省夏令营专家的授课内容，使用了部分原题。同时，参考了华师大版《数学奥林匹克小丛书》，安徽少儿版《初中应用数学知识竞赛辅导训练》和其他若干书籍。在此予以感谢，并在补注中注明各题的直接来源。 本教程可以作为高中奥林匹克训练的起始教材，或供学生选修的一个模块。将它整理出来，意在抛砖引玉，为我们江苏乃至全国的数学奥林匹克的发展作一点贡献。虽力求严谨，由于个人能力经验所限，其中错误和不完善之处仍在所不少，恳请广大专家、教练、数学奥林匹克爱好者不吝指教。 本版版本号1.2。编者电子信箱：suntrain@https://www.360docs.net/doc/c312657616.html,。
第18讲+组合数学【范端喜】.docx
第十八讲 组合数学 组合数学是自招考试中比较难的问题。近几年考试中出现组合数学问题的学校主要是清华大学、北京大学、上海交大、中科大等名校。求解组合数学问题需要敏锐的洞察力、丰富的想象力和必要的技巧，通常没有固定的解题模式可循。 自招考试中组合问题通常有：计数问题、组合恒等式、存在性问题、组合最值等。 解决计数问题的基本方法有：枚举法、利用两个基本原理、算两次方法、利用容斥原理。 证明组合恒等式的常用基本方法有：母函数方法、组合模型法。 解决组合存在性问题的基本方法有：反证法、利用极端原理、构造法等。 解决组合最值问题有估值法等。 真题讲解： 例1、（06复旦）求证：()()()222012n n n n n n C C C C +++= 。 例2、（09科大）2008个白球和2009个黑球任意排成一列。求证：无论如何排列，都至少存在一个黑球，其左侧（不包括它自己）的黑球和白球个数相等（可以为0）。 例3、（08北大）在由若干南方球队和北方球队参加的排球单循环赛中，已知南方队比北方队多9支，所有南方队得到的分数总和是所有北方队得到的分数总和的9倍（每场比赛胜者得一分，负者得零分）。证明：循环赛结束后，某支南方队的积分最高。
例4、（10清华特色）设计一种为一维数轴的全体实数染色的方案，使得数轴上任意两个相 距为1 练习巩固： 1、（03交大）化简1212k n n n k C C C ++++++ 。 11k n k C ++- 2、（08交大）世界杯预选赛中，中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A 组，进行主客场比赛。规定每场比赛胜者得三分，平局各得一分，败者不得分。比赛结束后前两名可以晋级。 （1）由于4支队伍均为强队，每支队伍至少得3分。于是 甲专家预测：中国队至少得10分才能确保出线； 乙专家预测：中国队至少得11分才能确保出线。 问：甲、乙专家哪个说的对？为什么？乙 （2）若不考虑（1）中条件，中国队至少得多少分才能确保出线？13分
抽屉原理与存在性问题(上)
第四讲 抽屉原理与存在性问题 本讲概述 本讲我们将讲述组合数学中一个非常简单却又十分重要，应用十分广泛的一个原理，即抽屉原理.然后我们将给出与抽屉原理内涵相通的几个变形，即平均值原理与图形重叠原理. 事实上这几个原理是用来证明存在性问题的有力工具之一，当然我们还可以利用极端原理、反证法、数学归纳法、算两次、计数方法和构造法等等来加以证明.本讲我们主要讲述利用平均值原理（其在整数和图形范围内的形式分别为抽屉原理和图形重叠原理）来证明存在性问题，并略举数例说明其它方法在证明存在性问题中的应用. 第一抽屉原理：若将m 个物件放入n 个抽屉中，则必有一个抽屉内至少有1[ ]1m n -+个物件. 第二抽屉原理：若将m 个物件放入n 个抽屉中，则必有一个抽屉内至多有[]m n 个物件. 事实上这两个原理利用极端性原理与反证法极易证明，此处从略. 平均值原理1：设12,,...,n a a a 为实数，且12...n a a a A n +++= ，则12,,...,n a a a 中必有一个不小于A ，也必有一个不大于A 平均值原理2：设12,,...,n a a a 为正实数，且G = 则12,,...,n a a a 中必有一个不小于G ， 也必有一个不大于G 图形重叠原理：把面积为12,,...,n S S S 的n 个平面图形以任意方式放入一个面积为S 的平面图形A 内， （1） 如果12...n S S S S +++>，则必有两个图形有公共点； （2） 如果12...n S S S S +++<，则必有一点不属于上述n 个图形中任意一个 可以发现，上述三组原理都是极端性原则在不同场合的具体表现形式. 极端性法则是处理组合数学中存在性的利器，通过对这三组原理及其解题技巧的深刻把握，我们也可以自己创造一些类似的极端性原理来解决问题. 一般来说，适合应用抽屉原理解决的数学问题具有如下特征：新给的元素具有任意性.如1n +个苹果放入n 个抽屉，可以随意地一个抽屉放几个，也可以让抽屉空着. 问题的结论是存在性命题，题目中常含有“至少有……”、“一定有……”、“不少于……”、“存在……”、“必然有……”等词语，其结论只要存在，不必确定，即不需要知道第几个抽屉放多少个苹果. 用抽屉原理解题的基本思想是根据问题的自身特点和本质，弄清对哪些元素进行分类，找出分类的规律.关键是构造适合的抽屉，抽屉之间可以有公共部分，亦可以没有公共部分。一般说来，数的奇偶性、剩余类、数的分组、染色、线段与平面图形的划分等，都可作为构造抽屉的依据。这一简单的思维方式在解题过程中却可以演变出很多奇妙的变化和颇具匠心的运用。抽屉原理常常结合几何、整除、数列和染色等问题出现，从小学奥数、中学奥数、IMO 到Putnam 都可以见到它的身影。实际应用中，抽屉原理常常与反证法结合在一起。 教师备注：本节题目有些可能学生在初中接触过，教师可以适当选择其中较有新意的问题.
人教版初中数学《第27章极端原理》竞赛专题复习含答案
人教版初中数学《第27章极端原理》竞赛专题复习含答案 第27章极端原理 27.1.1**两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币．规定每人每次只能放一枚，硬币平放在桌面上，并且两两不能重叠，谁放完最后一枚．使得对方无法按照规则再放，谁就获胜．问：是先放合算还是后放合算？ 解析本题的极端情况是：桌面小的只能放下一枚硬币．这时当然是先放的人合算． 一般情况下，先放的人把硬币放在圆桌的中心处，每当对手放下一枚硬币后，就在对方硬币关于“圆心”对称位置再放下一枚硬币，这样只要对手还能放硬币，先放的人一定也能放，所以放最后一枚硬币的人一定是先放的人，从而他必能获胜． 评注本题解法的独到之处在于考虑最极端的情况，“桌面最小”．这里的极端原理实际是一种“从特殊到一般”的思考方法，并且在极端情况下的结果提示我们解决一般问题的方法，在应用极端原理时，我们要利用如下的事实： 1．有限个数中一定有最大数和最小数； 2．无限个正整数中有最小数； 3．无限个实数不一定有最大数或最小数． 27.1.2**在一次乒乓球循环赛中，n （n ≥3）名选手中没有全胜的，证明：一定可以从中找出三名选手A 、B 、C ，使得A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ． 解析没取胜场数最多的一名选手为A ，由于没有一个选手是全胜的，所以在这n 名选手中存在一名选手C ，C 胜A ． 考虑A 击败的选手的全体，其中必有选手B 胜C ．事实上，若A 的手下败将也都负于C ，那么C 胜的场数比A 胜的场数至少要多1，这与A 是获胜场数最多的选手矛盾． 所以，存在三名选手A 、B 、C ，使得A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ． 27.1.3**平面上已给997个点，将连结每两点的线段中点染成红色，证明：至少有1991个红点，能否找到恰有1991个红点的点．解析997个点中每两点都有一个距离，因而共有9979962 个距离（其中有可能有些距离是相等的），其中一定有一个最大距离．设AB 是最大的距离． 分别以A 、B 为圆心，12 AB 为半径作圆，如图所示．点A 与除点B 之外的995个点的连线的中点在圆A 的内部或边界上；点B 与除点外的995个点的连线的中点在圆B 的内部或边界上，这样我们得到了995+995＝1990个红点． 另外，AB 的中点是不同于上述1990个红点的，所以，至少有1991个红点． 下面构造一个例子，说明恰好有1991个红点，设997个点在数轴上1，2，3，…，997的位置．这时中点为：32，42，52，…，19922，19932，故红点恰有1991个．27.1.4**证明：在任意的凸五边形中，都可以找到三条对角线，由这三条对角线可以组成一个三角形．
【4-组合】5.极端原理【讲师版】
课程类型数学 “极端原理” 讲义编号： 极端原理是一种从特殊对象看问题的方法，它以对象数量上的极端情况（如最大值、最小值、最长、最短等）为出发点，寻找解题的突破口和答案。利用考虑极端的元素往往可以增加条件，集中解题思路，从而使求解更加容易。极端原理作为一种解题的思想，在几何、数论、组合、图论等方面都有着广泛的应用，本节主要介绍极端原理在组合和图论问题中的运用。 基本性质 1.有限个数中一定有最大数和最小数。 2.在有限个或无限个正整数中，必有一最小数。 例1 一批货物分成大小不同的许多包，其中每包连皮重量不超过350千克，这批货物连皮总重量为13500千克。 现在要用一辆载重量为1500千克的汽车来运这批货物，假如每次都能满载的话，那么，分9次就可以运完，可是货物必须成包地装到车上去，因此不一定每次都能满载。证明：有一个办法至多分11次就可把这批货物全部运完。 【解答】 先在第一辆车尽量装货，一直装到不超过1500千克，但再加一包便超过1500千克为止，并将这一包放在旁边。 再对第二、三、…辆车如此处理，直到装完8辆卡车。此时，8辆车上货物与旁边货物已超过8×1500=12000。 剩下的不超过1500千克可由第9辆车装走，而旁边的8包货物，由于4×350<1500，可用两车装完。 图论问题中的运用 凡是研究若干元素及这些元素中的某两个元素关系的问题，都可以转化为图论问题进行研究。在这类问题中运
用极端原理的思想，我们常常会考察连线最多（少）点的性质。 例2空间中给出2n个点，其中任意四点都不在同一平面上，在它们之间连有n2+1条线段。证明：这些线段至少形成了一个三角形。 【解答】 每一个点都连出了若干条线段（至多为2n-1条），不妨设连出线段数目最多的点为A，它共连出了m条线段。 如果所有n2+1条线段都没有形成三角形，那么，与A相连的m个点之间彼此都没有线段相连，而其余的2n-1-m 个点中，每一点所连出的线段条数不多于m。 因此，线段的总数目不超过m+(2n-1-m)m=-m2+2nm=-(m-n)2+n2≤n2。 这与已知的有n2+1条线段矛盾。从而命题成立。 注：本题的结论可加强为“三角形的数目不少于2n个”。数学归纳法证明。 例3 设有n(n≥2)名选手进行比赛，任两名选手都进行一场比赛，每场比赛均决出胜负。求证：存在选手A，使得其他的任一名选手，或是输给A，或是输给被A打败的某一名选手。 【解答】 在这n名选手中，设取胜的场次最多的一名选手为A(考虑极端)。下面证明：选手A满足题目的要求。对其他的任一名选手B，若B不输给A，即B胜A。 因为B战胜的对手不多于A战胜的对手，所以，除A、B之外，A战胜的对手必多于B战胜的对手。从而，必存在选手C，是A战胜的，但不是B战胜的，即B输给被A打败的选手C。故结论成立。 例4 若干个人聚会，其中某些人彼此认识。已知如果某两人在聚会者中有相同数目的熟人，那么，他俩便没有共同的熟人。证明：若聚会者中有人至少有2008个熟人，则必然也有人恰好有2008个熟人。 【解答】 考虑熟人（聚会者中）最多的某个人（如果这样的人不止一个，那么，任取其中一个）记为A，设A共认识n