Origin软件中多峰拟合

Origin软件中多峰拟合在化学化工领域的应用

摘要：Origin是一款国际通用的具有超强功能的数据分析处理和科学绘图软件,特别适合于绘制一些数据繁多计算复杂的图形。本文主要介绍了Origin多峰拟合在以化学化工实验数据为基础的数据处理中的具体应用。体现出Origin强大的图形绘制与数据分析能力。

关键词：Origin软件；多峰拟合

1．概述

Origin是美国Origin Lab公司(其前身为Microcal公司)开发的图形可视化和数据分析处理软件，该软件主要体现二大功能——数据分析和图形绘制。Origin的数据分析主要包括数理统计、信号处理、图像处理、峰值分析和曲线拟合等各种完善的数学分析功能。准备好数据后，进行数据分析时，只需选择所要分析的数据，然后再选择相应的菜单命令即可。Origin的图形绘制则是基于模板，Origin本身提供了几十种二维和三维绘图模板，而且允许用户自己定制模板。绘图时，只要选择所需要的模板就行。用户可以自定义数学函数、图形样式和绘图模板，可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件等方便的连接。

在化学化工领域的实验数据处理中，经常需要根据两个量的一批测量值来找出这两个量之间所满足的一个关系。在大多数实验中，两相关变量间的关系满足线性或非线性函数关系。但是，有些实验数据不能简单地用线性或非线性函数关系来拟合或描述，例如，实验曲线出现多峰情况时。在这种情形下，采集或确定必要的实验参数和数据往往是很烦琐的事情。此时可以借助于准确性较高及操作简便的Origin软件的多峰实验曲线数据采集和数据处理的方法。

2．Origin软件中多峰拟合的应用

Origin软件中的多峰拟合是采用Guassian或lorentzian峰函数对数据进行拟合。用户在对话框中确定峰的数量，在图形中的峰中心处双击进行峰的拟合，完成拟合后会自动生成拟合数据报告。

2.1.多峰拟合用于烷基葡萄糖苷临界胶束浓度测量

张建华[1]等将高斯多峰拟合用于烷基葡萄糖苷临界胶束浓度测量。他们应用可见吸收光谱线型的高斯多峰拟合测定了新型非离子表面活性剂烷基葡萄糖苷(APG)，如辛基-β-D葡萄糖单苷(G8G1)和癸基-β-D葡萄糖单苷(G10G1)的临界胶束浓度(CMC)。具体作法是以结晶(crystal violet，CV)为探针，测量一系列不同浓度的APG水溶液体系的可见吸收光谱。其

光谱特征是CV单体吸收峰598～609nm和二聚体吸收峰538～569nm叠合在一起。用高斯多峰拟合法实现了体系可见光谱吸收叠合峰的分峰、峰面积(积分吸光度)、频移及半高宽等光谱线型参数计算。

Origin中高斯多峰拟合光谱线型满足下列关系式：

其中y0为基线，A1，A2为分别为两峰的峰面积即积分强度，w1，w2分别为两峰的半高宽，x c1，x c2分别为两峰的最大吸收波长即峰位置，可见吸收光谱吸收峰是高斯线型。

高斯多峰拟合操作如下:启动Origin6.0,选定待处理的吸收光谱线,选择Analysis/Fit Multi-Peaks/Gaussian,设置峰个数为2,半高宽初始值为70,然后在二聚体和单体吸收峰处分别双击,系统自动完成高斯多峰拟合计算,并输出y0, A1, A2, w1, w2, x c1, x c2等参数，进行多峰拟合后残差小于10-4，准确度极高，重复性好。

多峰拟合处理与直接用最大吸收峰吸光度对表面活性剂浓度作图相比，分峰拟合后采用积分吸光度或相对积分吸光度与APG表面活性剂浓度的关系测量CMC，转折突变点更加清。积分吸光度，相对积分吸光度(峰面积比)、频移及半高宽等光谱线型特性参数随APG非离子表面活性剂浓度变化即聚集状态的变化都较敏感，而且给出的CMC结果是一致的。测量结果稳定可靠，测量方法抗于扰能力强，克服了吸收光谱峰强度测量需要内标物质的缺陷。因为无论存在多么复杂的干扰因素，都不会影响到以上三个光谱特性参数，特别不会影响强度比。

2.2.多峰拟合运用于十二烷基苯磺酸钠聚集状态的研究

张建华[2]等利用分光光度法研究十二烷基苯磺酸钠在水中的聚集行为，具体作法是测量一系列不同浓度的SDBS——碱性品红水溶液体系可见吸收光谱，其光谱特征是碱性品红单体吸收峰540——570nm和二聚体吸收峰490——530nm叠合在一起，用Origin软件频谱分

析软件包中的高斯多峰拟合法，实现了体系紫外可见光谱吸收叠合峰的分离、峰面积（积分吸光度）、频移及半高宽的计算。由染料单体和二聚体峰面积比、频移及半高宽与十二烷基苯磺酸钠深度关系图，研究十二烷基苯磺酸钠的聚集行为。

高斯多峰拟合原理，拟合光谱线型满足下列关系式：

十二烷基苯磺酸钠浓度高(左)低（右）两种极端情况的紫外可见光谱，以及由Origin 软件频谱分析软件包中的高斯多峰拟合法处理结果下图所示。

2.3.多峰拟合用于生物油燃烧机理的研究

李睿[3]等将高斯多峰拟合用于生物油燃烧机理的研究。在利用热重-红外联用技术（TG-FTIR）对稻壳生物油的燃烧研究过程中，使用多峰高斯拟合方法对不同温度速率曲线进行分析。并结合多峰高斯拟合结果和对燃烧过程中释放物质的红外分析结果提出了稻壳生物油燃烧模型。

多峰高斯拟合拟合方法:多峰高斯拟合法因其能简单而有效地将复杂峰分离成多个高斯函数峰的线性叠加，而在光谱解析上应用广泛。用于拟合的高斯函数如式(1)所示：

其中y0为基线，A为峰面积，w为峰的半高宽，x c为峰位置。

生物质的液化过程可以用平行反应模型来模拟，该模型假设挥发份依照一系列代表不同集总组分的平行反应释放出来，而总失重速率则是各组分失重速率的线性叠加。生物油在空气中的失重速率曲线表现出多个明显的凸起和抬肩，这是生物油中不同集总的组分发生平行反应相互叠加的结果。因此根据失重速率曲线上明显的凸起和抬肩将生物油失重过程分离成几个能对总反应起决定作用的平行反应的叠加是可行的。现假设每一个平行反应的失重速率

曲线均对应一个拟合峰，则生物油失重速率曲线可以表示为多个拟合峰的叠加。如图中点P1、P3、P4和P6。特征点的个数即拟合峰的个数，特征点的位置即拟合峰峰值所在位置。

结果表明，生物油燃烧的失重速率曲线可以描述为六个高斯函数峰的叠加。前三个拟合峰对应轻质有机物的挥发，第四个拟合峰对应重质有机物的分解和缓慢氧化，最后两个拟合峰对应二次焦炭的燃烧。除相对峰面积外，拟合峰的其余特征参数并不随升温速率变化或呈规律性变化，因此生物油燃烧过程仅与各拟合峰的相对峰面积(即对应平行反应的初始含量)有关，使用多峰高斯拟合法分析生物油燃烧过程是可行的。

2.4.多峰拟合在径向分布函数中的应用

冯望生[4]等利用同步辐射X射线散射法测定了盐水摩尔比分别为1：30和1：14的Rb2SO4与Cs2S04的水溶液结构。通过对散射数据的处理，获得了该溶液的径向分布函数。采用多峰拟合中的Gaussian法对径向分布函数中金属离子第一水合层附近的叠加峰进行处理，下图列出了溶液的样品径向分布函数和拟合峰结果。从实验峰线和叠加峰线重合程度可以看出拟合效果很好。通过将拟合数据与已报道的溶液结构和晶体结构对比分析，确定了每个拟合峰的归属。多峰拟合结果分析表明，Rb+和Cs+第一水合层配位数为6，为变形的八面体构型。两种溶液中都存在着金属离子和硫酸根离子接触离子对：Rb—S和Cs—S的特征距离分别为0.407和0.427nm.研究证实,多峰拟合有助于阐述溶液中离子的水合结构。

2.5.多峰拟合的其它应用研究

王东耀[5]等将高斯多峰拟合用于吐温-80和十二烷基苯磺酸钠混合溶液的可见吸收光谱特征。可见吸收光谱线型的高斯多峰拟合计算，用于研究非离子表面活性剂吐温-80和阴离子表面活性剂十二烷基苯磺酸钠混合水溶液中的聚集行为。以孔雀石绿为探针(MG)，测量一系列不同波长的吐温-80和十二烷基苯磺酸钠水溶液的可见吸收光谱，其特征是MG单体吸收峰和二聚体吸收峰聚合在一起。用Origin软件频谱分析软件包高斯多峰拟合法，计算出体系可见光谱吸收峰叠加峰的分峰、峰面积、频移及半高宽等光谱的线型参数。可见吸收光谱线型参数半高宽对吐温-80和十二烷基苯磺酸钠混合表面活性剂相互作用和聚集行为敏感，并成功用于研究该混合表面活性剂体系的聚集行为；金哲[6]等通过富兰克一赫兹实验曲线拟合与数据处理过程，介绍基于准确性较高及操作简便的origin软件的多峰实验曲线数据采集和数据处理的方；李睿[7]等将多峰拟合用于生物质热解三组分模型的研究。对稻壳、稻杆和芦苇的热解过程进行热重分析（TG）。基于生物质热解三组分模型理论，运用高斯多峰拟合法对上述4种生物质的失重速率曲线进行解析。4种生物质的热解失重速率曲线均可以分解成四个相互叠加的拟合峰，分别对应水分析出半纤维素分解和木质素分解。利用Coats-Redfem法计算了三组分的动力学参数；葛星[8]等将多峰拟合用于肝癌小鼠血清荧光谱的高斯基元函数分析研究。血清荧光光谱中卟啉类物质信号的强度变化与肿瘤的相关关系极受关注。对接种肿瘤的小鼠，连续十五天分别采集血清样品并检测荧光光谱，激发光波长分别为405nm和340nm，对由实验检测所得荧光发射光谱数据曲线作二阶导数分析，根据二级导数中出现的极小值数量和位置进行多峰高斯函数拟合，对其中的系列高斯基元函数峰位（中心波长）、半宽度和相对强度等参数进行对比分析。这种研究方法和结果可以为研究光与生物组织相互作用的机理，为研究光生物效应，提供了理论和实验依据；研究结果还可能为发展新型早期诊断癌症的荧光光谱分析方法和技术提供有价值的信息。徐继香[9]等用θ—θ型x射线衍射仪测定323K Na2S04? 2H2O溶液。叙述用Origin程序处理散射数据，获取溶液结构函数和径向分布函数的方法和步骤。用Gaussian多峰拟合法去卷积径向分布函数曲线上的弥散峰，拟合曲线与实验曲线吻合，其结果可解析径向分布函数。其结果表明Origin软件可准确处理散射实验数据，节省编写数据处理程序的时间和精力，提高工作效率，是解析溶液结构信息的必要辅助手段。Gaussian多峰拟合程序拟合出的各个单峰都能找到合理的解释，说明此法解决径向分布函曲线上的峰重叠问题是合理的，结果可靠，能大大减小解析溶液结构引人的误差。

3．展望

Origin操作简单，容易掌握，其强大的绘图功能，可以绘制各种图形，如直线图描点图及3D图。尤其在图形绘制过程中可以避免用手工操作产生较大误差，而采用软件包进行复杂的数据处理时能够在很大程度上降低人为引起的误差。Origin可以用于流体流变性数据计算也可以用于聚合物降解、固化、反应动力学等计算。其强大的数据处理功能将会广泛的应用在化学和化工领域。

参考文献

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[3]李睿，仲兆平等.多峰高斯拟合用于生物油燃烧机理的研究[J].192-199.

[4]冯望生，房艳等.高斯多峰拟合在径向分布函数中的应用[J].物理化学学报，

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