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大物作业纸1213章分解

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第十二章 气体动理论（1）

一、填空题

1. 理想气体的物态方程为pV 二NkT ，也可写成其他三种形式：pV =；「RT ，

m

pV RT ， p = nkT 。

M --------------------

2?理想气体的压强公式为

p =-n 匚k 。

3

3?理想气体的分子平均平动动能与温度的关系式为：

〔戏=3 kT 。

2

3

3

5

5

4?一体积为1.0 10 m 的容器中，含有4.0 10 kg 的氦气和4.0 10 kg 的氢气, 它们的温度为30 9，容器中混合气体的压强为：

7.56 "04 Pa 。

5?在300 K 温度下，氢、氧蒸汽分子的方均根速率和平均平动动能分别为：

1934m 兰，

1 91 _21

484m s ，6.21 10 J ，6.21 10 J 。 、选择题

（D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强

3?处于平衡状态的 A 、B 、C 三种理想气体，储存在一密闭的容器内， A 种气体分子数 密度为

n 1，其压强为p 1，B 种气体的分子数密度为 2n 1，C 种气体的分子数密度为 3n 1,则混合气

体压强为：（A ） （A ） 6p 1

（ B ） 4p 1

（ C ） 7 p 1

（ D ） 3口

1.标准状态下若氧气和氦气的体积比

V 1

V 2 -,则其内能

2

旦为（B

E 2

1 (A) -

2

5

(B) -

6

3 (C) -

2

5

(D )-

4

2.—瓶氦气和一瓶氮气密度相同

，分子平均平动动能相同 ，而且都处于平衡状态，则它们

(A ) 温度相同、压强相同

（B ）温度、压强都不同

(C ) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强

4?阿佛伽德罗常数为 N A ，某理想气体摩尔质量为

M ，则该气体压强为 p ，气体质量

为m ，体积为V 时的平均动能为（ A ）

（A ）3P VM

（B ）5PVM

（C ）3pVM

（D ）4pVM

2N A m 2N A m 4N A m 5N A m

三、计算题

2

3

2

5

1?质量为2.0 10 kg 氢气装在4.0 10 m 容器中，当容器中的压强为3.90 10 Pa 时，氢气分子的平均平动动能为多大？

解：由pv 二M RT 可得T 表达式，代入分子平均平动动能关系式可得

2. 温度为0 C 和100 C 时，理想气体分子平均平动动能各为多少？欲使分子平均平动 动能等于1eV ，气体温度需多高？

_

3

解：由"kt

kT 可得，温度为0 C 和100 C 时， 2

理想气体分子平均平动动能各为 5.6^10^21 J ，7.72汉10； 欲使分子平均平动动能等于 1eV ，

2忑

气体温度为 T 乜=7.73 103K

3k

2 2mR

_22

= 3.89 10 J

第十二章气体动理论（2）

一、填空题

1?能量均分定理为：气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均

1 为：丄kT。

2

2?单原子分子的自由度为3 ，刚性双原子分子的自由度为 5 ，刚性多原子分子自由度为 6 。

3.1mol理想气体的内能为-RT。

2

4. 最概然速率、平均速率、方均根速率的表达式分别为

5. 三个容器内分别装有1mol氢气，1mol氦气，1mol氨

气，若它们的温度都升高1K，

则三种气体的内能的增加值分别为20.775J ，12.465J ，24.93J 。

、选择题

1. 已知n为分子数密度，f （v）为麦克斯韦速率分布函数，则nf（v）dv表示（B ）（A）速率v附近，dv区间内的分子数

（B）单位体积内，速率在v ~ v dv区间内分子数

（C）速率v附近，dv区间内的分子数占总分字数的比率

（D）单位时间内碰到单位器壁上，速率在v ~ v dv区间内的分子数

2. 一定量气体，体积不变而温度升高时，分子碰撞频率和平均自由程变化为（A ）

（A）碰撞频率增大，平均自由程不变

（B）碰撞频率不变，平均自由程增大

（C）碰撞频率增大，平均自由程减小

（D）碰撞频率减小，平均自由程不变

3 .两容器内分别盛有两种不同的双原子理想气体，若它们的压强和体积相同，则两气

（A）内能一定相同

（B ）内能不等，因为它们的温度可能不同

（C）内能不等，因为它们的质量可能不同

（D ）内能不等，因为它们的分子数可能不同

三、计算题

1.在容积为

2.0 10”m3的容器中，有内能为6.75 102J的刚性双原子分子的理想气

22

体。求（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4 10个，求分子平均平动动能及气体的温度。

m i m 2E 5

解：（1）由pV = RT，E = RT 可得，p 1.35 105Pa

M 2 M iV

pV _ 3 21

（2）T 362K ,〔戏kT=7.49 10 J

Nk 2

2?容器内储有1mol的某种气体，今从外界输入2.09 102J的热量，测得其温度升高

10K，求该气体分子的自由度。

解：由E二丄RT得，i 5

2 RAT

第十二章气体动理论（自测题）

一、填空题

1 ?两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它

们的温度相同，压强不同。如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它

们的分子数密度相同，单位体积的气体质量不同，单位体积的分子平动动能相同。（填相同”或不相同”）。

2?若某种理想气体分子的方均根速率v2 "2 =450m s，气体压强为p =7 104Pa，则该

气体的密度为J二1.04kg m "。

3. 已知一容器内的理想气体在温度为273K、压强为1.0

10‘atm时，其密度为

2 3 3 1

1.24 10 kg m ，则该气体的摩尔质量M m。—28 10 kg mol ;容器单位体积内

分子的总平动动能=1.5 103J。（普适气体常量R =8.31 J -mol」K」）

、选择题

1. 根据气体动理论，单原子理想气体的温

度正比于（ D ）

（A）气体的体积（B）气体分子的平均转动能量

（C）气体分子的平均动量（D）气体分子的平均平动动能

2. 如果在一固定容

器内，理想气体分子速率都提高为原来的二倍，则（ D ）（A）温度和压强都升高为原来的二倍

（B）温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍

（C）温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍

（D）温度和压强都升高为原来的四倍

3. 一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统

处在温度为T的平衡态时，其内能为（ C ）

(A)(N1 N2)(3kT -kT)

2 2

2 2 2 2

1 3 5

(B)(N1 N2)( kT kT)

2 2 2

3 5 5 3

(C)N1-kT N2-kT (D) 2—kT ^一kT

三、计算题

1. 一密封房间的体积为

5 3 3m 3，室温为20 C ，室内空气分子热运动的平均平动

动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0K ,而体积不变，则气体的内能变化多 少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度

P=1.29kg -m 3，摩尔质量

M mol =29 10 J kg mol -，且空气分子可认为是刚性双原子分子。

PV 解：(1)密封房间内空气分子个数：

N 二 N A

M

3 单个空气分子的平均平动动能： I k

t = 3

kT kt 2

分子的平均平动动能的总和：

(2)气体的内能：E = 乂 RT

2

1 5

4

温度升高1.0K ，气体的内能增量■ E R T R=4.16 10 J

2 2

(3)气体的方均根速率：\V 2 =1.7 RT = 0.856m/s

2.水蒸气分解为温度为

1

T 的氢气和氧气，既 H 2O —； H 2

O 2 ；也就是1mol 的水蒸 2

气可分解为同温度的 1

1mol 的氢气和—mol 氧气，当不计振动自由度时，求此过程

2

中内能的增量。

1

5

6

解：由 E = vRT 可得，：E =

(1 0.5)RT - RT 二 0.75RT 2

2 2

'V

M

N A 3

kT=7.31 106J 2

2017概率作业纸答案

第一章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率 一、单选题 1.以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为（ D ） （A ） “甲种产品滞销，乙种产品畅销”（B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ） “甲种产品畅滞销” （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销” 2.对于事件、A B ，有B A ?，则下述结论正确的是（ C ） （A ）、A B 必同时发生； （B ）A 发生，B 必发生； （C ）B 发生，A 必发生； （D ）B 不发生，A 必发生 3.设随机事件A 和B 同时发生时，事件C 必发生，则下列式子正确的是（ C ） (A)()()P C P AB = (B))()()(B P A P C P += (C)1)()()(-+≥B P A P C P (D)1)()()(-+≤B P A P C P 二、填空题 1. 设,,A B C 表示三个随机事件，用,,A B C 的关系和运算表示 （1）仅A 发生为：ABC ； （2）,,A B C 中正好有一个发生为：ABC ABC ABC ++； （3）,,A B C 中至少有一个发生为：U U A B C ； （4）,,A B C 中至少有一个不发生表示为：U U A B C . 2.某市有50%住户订日报，65%住户订晚报，85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是30%. 3. 设111 ()()(),()()(),(),4816 P A P B P C P AB P AC P BC P ABC === ====则 ()P A B C ??= 7 16 ；()P ABC =9 16；(,,)P A B C =至多发生一个34 ；(,,P A B C = 恰好发生一个）316 .

概率作业纸第五六七章答案

第五章 数理统计的基本知识 一、选择 1. 设n X X X ,,,21 独立且服从同一分布),(2σμN ，X 是样本均值，记()∑=--=n i i X X n S 1 2 2111， ()∑=-=n i i X X n S 1 2 22 1， ()∑=--=n i i X n S 1 22 3 11μ， ()∑=-=n i i X n S 1 2 24 1μ，则下列服从)1(-n t 的是 ( A ). （A ）n S X t 1μ-= （B ）n S X t 2μ-= （C ）n S X t 3μ-= （D ）n S X t 4 μ -= (A) )(2n χ (B) )1(2-n χ (C) )1(-n t (D) )(n t 3. 设总体)4,2(~2N X ,n X X X ,,,21 为取自总体X 的一个样本,则下面结果正确的 是（ D ） (A) )1,0(~42N X - (B))1,0(~16 2 N X - (C) )1,0(~2 2N X - (D))1,0(~42 N n X - 二、填空 1.已知某总体X 的样本值为99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，10 2.1， 100.5，则样本均值X = 99.93 ，样本方差2 S = 1.43 . 2.设总体)4,(~μN X ,1220,, ,X X X 为取自总体X 的一个容量为20的样本,则概率 20 21 P[46.8()154.4]i i X X =≤-≤∑= 0.895 . 3.从总体(63,49)N 中抽取容量为16的样本,则P[60]X ≤= 0.0436 . 2. 设总体),(~2 σμN X , 则统计量~)(1 1 22 2 ∑=-=n i i X X σ χ（B ）

应用数理统计吴翊李永乐第三章假设检验课后作业参考答案

第三章 假设检验 课后作业参考答案 某电器元件平均电阻值一直保持Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为Ω。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响(01.0=α) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36 /06.064 .261.2/u 00 -=-= -= n X σμ (3)否定域???? ??>=???? ??>?? ??? ??<=--21212 αααu u u u u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.22 12 =-=- α αu u ， (5) 2 αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测 得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布， 试在显著水平下确定这批元件是否合格。 解：

{}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布( )2 ,σ μN ，其中()2 /40cm kg =σ。现从一 批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比， X 较μ大20(2/cm kg )。设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提 高 解： (1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13 /4020 /u 00 == -= n X σμ (3)否定域{}α->=1u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu (5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。 某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为

概率作业纸第二章答案

第一章 随机事件及其概率 第三节 事件的关系及运算 一、选择 1.事件AB 表示 （ C ） （A ） 事件A 与事件B 同时发生 （B ） 事件A 与事件B 都不发生 （C ） 事件A 与事件B 不同时发生 （D ） 以上都不对 2.事件B A ,，有B A ?，则=B A （ B ） （A ） A （B ）B （C ） AB （D ）A B 二、填空 1.设,,A B C 表示三个随机事件，用,,A B C 的关系和运算表示⑴仅A 发生为ABC ⑵,,A B C 中正好有一件发生为ABC ABC ABC ++⑶,,A B C 中至少有一件发生为 C B A 第四节 概率的古典定义 一、选择 1．将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ） （A ） 21 （B ）53 （C ）103 （D ）10 1 二、填空 1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概 率为11322 535 C C C = 2.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为 ! 10! 8!3 3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队 被分在不同组内的概率为1910 10 20 91812=C C C 。 三、简答题 1．将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的概率

（1）A ---任意3个盒子中各有一球；（2）B ---任意一个盒子中有3个球； （3）C---任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球。 解：（1）834!3)(334==C A P （2）1614)(31 4==C B P （3）169 4)(3 132314==C C C C P 第五节 概率加法定理 一、选择 1.设随机事件A 和B 同时发生时，事件C 必发生，则下列式子正确的是（ C ） (A))()(AB P C P = (B))()()(B P A P C P += (C)1)()()(-+≥B P A P C P (D)1)()()(-+≤B P A P C P 2.已知41)()()(= ==C P B P A P ， 0)(=AB P ， 16 1 )()(==BC P AC P 。则事件A 、B 、C 全不发生的概率为（ B ） (A) 82 (B) 8 3 (C) 85 (D) 86 3.已知事件A 、B 满足条件)()(B A P AB P =，且p A P =)(，则=)(B P （ A ） (A) p -1 (B) p (C) 2 p (D) 21p - 二、填空 1.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球，则其中至少有一只红球的概率为 3 33734 135 C C -=（0.97） 2.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 3.袋中放有2个伍分的钱币，3个贰分的钱币，5个壹分的钱币。任取其中5个，则总数超过一角的概率是 0.5 三、简答题 1．一批产品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。从这批产品中任取3 件，求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率； （2）取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率。 解：设事件i A 表示取出的3件产品中有2件i 等品，其中i =1，2，3； （1）所求事件为事件1A 、2A 、3A 的和事件，由于这三个事件彼此互不相容，故

概率作业B解答

普通高等教育“十一五”国家级规划教材 随机数学 （B） 标准化作业简答 吉林大学公共数学中心 2013.2

第一次作业 一、填空题 1．解：应填 29 . 分析：样本空间含基本事件总数2 10C ，事件所含基本事件数为10个，即（1,2），（2，3）…， （9,10），（10,1）共10个，故所求概率为 210102 9 C =. 2．应填0.6. 分析: ()()()1()1()()()P AB P A B P A B P A B P A P B P AB ==+=-+=--+, 故()1()0.6.P B P A =-= 3．应填1 3． 4. 应填172 5. 5．应填 23． 6 ． 二、选择题 1．（D ）．2.（C ）．3．（B ）．4.（C ）．5．（C ）．6.（A ）. 三、计算题 1．将n 只球随机地放入N ()n N ≤个盒子中，设每个盒子都可以容纳n 只球，求：（1）每个盒子最多有一只球的概率1p ；（2）恰有()m m n ≤只球放入某一个指定的盒子中的概率2p ；（3）n 只球全部都放入某一个盒子中的概率3p ． 解：此题为古典概型，由公式直接计算概率. （1）1n N n P p N =. （2）2(1)m n m N n C N p N --=. （3）31 1 n n N p N N -= = .

2．三个人独立地去破译一份密码，已知每个人能译出的概率分别为111 ,,534，问三人 中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？ 解：设i A 表示事件“第i 个人译出密码”，1,2,3.i =B 表示事件“至少有一人译出密码”. 则1231234233 ()1()1()()()15345 P B P A A A P A P A P A =-=-=- =. 3．随机地向半圆)0(202>-<

概率统计第二章答案

概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第二章 随机变量及其分布 教学要求： 一、理解随机变量的概念；理解离散型随机变量及其分布律的定义，理解分布律的性质；掌 握(0-1)分布、二项分布、Poisson 分布的概念、性质；会计算随机变量的分布律. 二、理解分布函数的概念及其性质；理解连续型随机变量的定义、概率密度函数的基本性质， 并熟练掌握有关的计算；会由分布律计算分布函数,会由分布函数计算密度函数,由密度函数计算分布函数. 三、掌握均匀分布、正态分布和指数分布的概念、性质. 一、掌握一维随机变量函数的分布． 重点:二项分布、正态分布，随机变量的概率分布． 难点:正态分布，随机变量函数的分布． 练习一 随机变量、离散型随机变量及其分布律 1．填空、选择 (1)抛一枚质地均匀的硬币，设随机变量?? ?=，，出现正面 ，，出现反面H T X 10 则随机变量X 在区间 ]22 1 ，（上取值的概率为21. (2)一射击运动员对同一目标独立地进行4次射击,以X 表示命中的次数,如果 {}81 80 1= ≥X P ,则{}==1X P 8. (3)设离散型随机变量X 的概率分布为{},,2,1, ===i cp i X P i 其中0>c 是常数， 则（ B ） （A ）11-=c p ； （B ）1 1 +=c p ； （C ）1+=c p ； （D ）0>p 为任意常数 2．一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取出3只球,以X 表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X 的分布律. 解：从1～5中随机取3个共有103 5=C 种取法. 以X 表示3个中的最大值.X 的所有可能取值为;5,4,3 {}3=X 表示取出的3个数以3为最大值,其余两个数是1,2,仅有这一种情况,则

概率论与数理统计03-第三章作业及答案

习题3-1 而且12{0}1P X X ==. 求1和2的联合分布律. 解 由12{0}1P X X ==知12{0}0P X X ≠=. 因此X 1和X 2的联合分布 于是根据边缘概率密度和联合概率分布的关系有X 1和X 2的联合分布律

(2) 注意到12{0,0}0P X X ===, 而121{0}{0}04 P X P X =?== ≠, 所以 X 1和X 2不独立. 2. 设随机变量(X ,Y )的概率密度为 (,)(6),02,24, 0,.f x y k x y x y =--<<<

试卷答题卡模板

1 xxxx- xxxx 学年上学期试卷 答题卡 第I 卷(请用2B 铅笔填涂) 第II 卷(非选择题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、判断题：本题包括10小题，共10分。对的打“√”，错的打“×”。 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 三、填空题：每空1分，共10分。 36．__________________ __________________ 37．__________________ 38．__________________ __________________ __________________ 39．__________________ __________________ 40．__________________ __________________ 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 13.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 22.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 23.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 24.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 25.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项

概率作业纸第二章答案

第二章 随机变量及其分布 第二节 离散随机变量 一、选择 1. 设离散随机变量X 的分布律为: ),3,2,1(,}{ ===k b k X P k λ 且0>b ，则λ为（ C ） (A) 0>λ (B)1+=b λ (C)b += 11λ (D)1 1-=b λ 二、填空 1.进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为 54, 失败的概率为5 1 , 将试验进行到出现一次成功为止, 以X 表示所需试验次数, 则X 的分布律是 {} 1,2, , 5 4 )51(1=?==-K K X P K 三、计算题 1. 一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5, 在其中同时取3只, 以X 表示取出的3个球中的最大号码, 试求X 的概率分布. 的概率分布是 从而，种取法，故 只，共有任取 中，，个号码可在，另外只球中最大号码是意味着事件种取法，故 只，共有中任取，，个号码可在，另外只球中最大号码是意味着事件只有一种取法，所以 只球号码分布为只能是取出的事件的可能取值为解X C C X P C X C C X P C X C X P X X 5 3 }5{624,321253},5{10 3 }4{2321243},4{101 1}3{,3,2,13},3{. 5,4,3352 4223523233 5 = ===== ===== ==

第三节 超几何分布 二项分布 泊松分布 一、选择 1.设随机变量),3(~),,2(~p B Y p B X , {}{}() C Y P X P =≥= ≥1,9 5 1则若 (A) 4 3 (B) 29 17 (C)27 19 (D) 9 7 二、填空 1.设离散随机变量X 服从泊松分布,并且已知{}{},21===X P X P {})0902.0_____(3 2_42-=e X P ＝则. 三、计算题 1.某地区一个月内发生交通事故的次数X 服从参数为λ的泊松分布,即)(~λP X ,据统计资料知,一个月内发生8次交通事故的概率是发生10次交通事故的概率的 2.5倍. (1) 求1个月内发生8次、10次交通事故的概率； （2）求1个月内至少发生1次交通事故的概率；

概率作业纸第六章答案

第六章 参数估计 第一节 参数的点估计 一、选择 1. 以样本的矩作为相应（同类、同阶）总体矩的估计方法称为（A ）. (A) 矩估计法 (B) 一阶原点矩法 (C) 贝叶斯法 (D) 最大似然法 2. 总体均值)(X E 的矩估计值是（A ）. （A ）x （B ）X （C ）1x （D ）1X 二、填空 1.设总体X 服从泊松分布)(λP ，其中0>λ为未知参数.如果取得样本观测值为 n x x x ,,,21 ，则参数λ的最大似然估计值为x . 2.设总体X 在区间[]θ,0上服从均匀分布，其中0>θ为未知参数.如果取得样本观测值为 n x x x ,,,21 ，则参数θ的矩估计值为x 2. 三、简答题 1. 设设总体X 的概率密度为 ,0()0, 0x e x f x x θθ-?>=?≤? ，求参数θ的矩估计值. 解 ：,0 dx xe EX x ? +∞ -=θθ设du dx u x x u θ θθ1 ,1,=== 则0 011 1()0() u u u EX ue du ue e du e θθθθ+∞ +∞--+∞--+∞ ????==-+=+-? ?????? ?=θ 1 故1EX θ=，所以x 1?=θ

2. 设总体X 服从几何分布 .,3,2,1,)1();(1 =-=-x p p p x p x 如果取得样本观测值为n x x x ,,,21 ，求参数p 的矩 估计值与最大似然估计值. 解：由已知可得 p X E X v 1)()(1==，所以x x n p n i i ==∑=111 由此可得参数的矩估计值为x p 1 ?=. 似然函数为n x n n i x n i i i p p p p p L -=-∑-=-= =∏1 )1()) 1(()(1 1 取对数，得).1ln()( ln )(ln 1 p n x p n p L n i i --+=∑=于是，得 0)(11 )(ln 1 =---=∑=n i i n x p p n dp p L d .由此可得参数的最大似然估计值为x p 1?=. 3. 设总体X 服从“0-1”分布： .1,0,) 1();(1 =-=-x p p p x p x x 如果取得样本观测值为)10(,,,21或=i n x x x x ，求 参数p 的矩估计值与最大似然估计值. 解：由已知可得 p X E X v ==)()(1，所以x x n p n i i ==∑=1 1 由此可得参数的矩估计值为x p =?. 似然函数为∑-∑ =-= ==- =-∏n i i n i i i i x n x n i x x p p p p p L 1 1 ) 1()) 1(()(1 1 取对数，得).1ln()(ln )( )(ln 1 1 p x n p x p L n i i n i i --+=∑∑==于是，得 0)(11 1)(ln 1 1=---=∑∑==n i i n i i x n p x p dp p L d .由此可得参数的最大似然估计值为x p =?.

概率统计第三章答案

概率论与数理统计作业8（§3.1～§3.3） 一、填空题 1. Y X ,独立同分布 323110//P X ，则()().XY E ,Y X P 9 4 951==≤+ 2. 设X 的密度函数为2(1)01 ()0 x x f x -<=? ?其它 又知()0.75E X =， 求k 和a 的值。 解：由 (),dx kx dx x f a 11 ==?? +∞ ∞ -得 ,a k 11 =+ 又 ()0.75E X =，则有 (),.dx kx x dx x xf a 75010 =?=?? +∞ ∞ -得 ,.a k 7502 =+ 故由上两式解得k =3,a =2.

2. 对某工厂的每批产品进行放回抽样检查。如果发现次品，则立即停止检查而认为这批产品不合格；如果连续检查5个产品，都是合格品，则也停止检查而认为这批产品合格。设每批产品的次品率为p ，求每批产品抽查样品的平均数。 解：设随机变量X 表示每批产品抽查的样品数，则: ∴X 的概率分布表如下： 3．设二维随机变量()Y X ,的联合密度函数为 ()?????≤≤=其它，0 1 42122 y x y x y x f 1）求()X E ，()Y E 及()XY E ； 2）求X 与Y 的边缘密度函数； 解：1）()() ;dx x x dy y x x dx dxdy y ,x xf EX x 08214 2111731 2 112=-=? == ???? ?--+∞ ∞ -+∞∞ - ()() ;dx x x dy y x y dx dxdy y ,x yf EY x 9 7 4742111821 21 1 2=-=? ==???? ? --+∞ ∞ -+∞ ∞ - ()()() ;dx x x dy y x xy dx dxdy y ,x xyf XY E x 0474 2111931 2 11 2=-=? ==???? ? --+∞ ∞ -+∞ ∞ - 2）当时，1≤x ()()() ;x x ydy x dy y ,x f x f x X 62 21 8 214212 -=== ? ? +∞ ∞ - 当时，1≥x ().x f X 0= 当时，10≤≤y ()();y ydx x dx y ,x f y f y y Y 25 22 7 421=== ? ? - ∞ +∞ - 当时，或01<>y y ().y f Y 0= X ) m X (P =4 q 5 21p pq 4 3 2 pq 3 pq ；),,,m (pq )m X (P m 43211===-) q p (1=+4 545q q pq )X (P =+==4 324325101055432p p p p q pq pq pq p EX +-+-=++++=∴()() ?? ? ??>≤-=∴. x ,;x ,x x x f X 10182162

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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2017-2018学年上学期期末原创卷 A 卷九年级物理·答题卡 选择题(请用2B 铅笔填涂) 非选择题（请在各试题的答题区内作答）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓名： 准考证号： 贴条形码区考生禁填：缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂[×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号， 在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔 答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注意事项 一、选择题（请用2B 铅笔填涂）（每小题2分，共24分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D]11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每空1分，共22分）13．___________ ___________ ______________14．_______ _____________________ _______ _____________________15．__________________ ___________ ___________ 16．___________ ___________ ___________ 17．___________ ___________ ___________ 18．___________ ___________ 19．___________ ___________ 20．___________ ___________请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！三、作图题（请在各试题的答题区内作答）（每图1分，共4分）21．（2分）（1）（2）22．（2分）（1）（2）四、解答题（请在各试题的答题区内作答）（共8小题，共50分） 23．（每空1分） （1）_________ _________ （2）_________ （3）___________________ （4）__________ 24．（每空1分）（1）__________ _________ _________ （2）_____________________ _____________ _________ 25．（每空1分） （1）__________ ___________________ （2）________ __________ （3）___________ ____________________ 26．（每空1分） （1）____________ ______ ______________________________________ （2）_____________ __________ （3）_________ ________ 27．（每空1分）（1）在右图中作答。（1分）____________ _______ （2）________ （3）_______ _________ ______ _____ （5）_________________________________ 28．（5分）29．（6分） 30．（6分）

概率作业纸第四章答案

第四章 正态分布 第一节 正态分布的概率密度与分布函数 一、选择 1. 设),(~2σμN X ,那么当σ增大时，则)(σμ<-X P （ C ） (A) 增大 (B) 减少 (C) 不变 (D) 增减不定 2. 随机变量~(,1),X N μ且{2}{2},P X P X >=≤则μ=（ B ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 二、填空 1. 设随机变量),100(~2σN X ,且3085.0)103(=>X P , 则=<<)10397(X P 0.383 2.设随机变量),50(~2σN X ,且6826.0)5347(=<)53(X P 0.1587 三、计算题 1. 某地区的月降水量X （单位：mm ）服从正态分布)4,40(2N ,试求该地区连续10个月降水量都不超过50mm 的概率. 9396 .09938.010Y P 9938.010B Y mm 50Y 10mm 50109938.0)5.2()4 40 50440P )50P A P mm 50A 10＝）＝＝（） ，（～的月数”，则过＝“该地区降水量不超设天贝努利试验，相当做超过个月该地区降水量是否观察（ （）＝（” ＝“某月降水量不超过解：设==-≤-=≤φx x 第二节 正态分布的数字特征 一、选择 1. 设随机变量X 与Y 独立，)4.0,10(~,) 2.0,10(~B Y B X ，则=+)2(Y X E （ D ） (A) 6 (B) 4 (C) 10 (D) 8 二、填空

___ 2______;1____e 1 )(.11 22 的方差为的数学期望为则， 的概率密度函数为已知连续型随机变量X X x f X x x -+-=π .___2___))2 1(,0(,.22π=--Y X E Y X N Y X 的数学期望则随机变量的随机变量， 正态分布是两个相互独立且服从设 三、计算题 . d )(d )()2(; )1(e 61)(.16 4 42c x x p x x p DX EX x x p X c c x x ，求常数若已知，求， 的概率密度函数为已知连续型随机变量??∞ +∞-+-- =+∞<<∞-=π . 203 221)32 ( ) 32(1)3 2( ) 3 2(121 3 23 21)() 32( 213 2321)()2(3)(,2)(),3,2(~3 21 61 )()1(3 22 3 2)2(2 32 3 2)2(3 2)2(6 4 42 2 2222==-=-Φ-Φ-=-Φ-Φ-=-==-Φ=-= ==== = ? ? ? ? ? ? ∞+-- ∞+?-- ∞+- -∞ -∞ -?-- ∞ -?-- +-- c c c c c c dt e x t dx e dx x P c dt e x t dx e dx x P X D X E N X e e x P c t c x c t c c x c x x x 所以，，从而，知所以，得从而，知所以，由于 解π ππ πππ 第三节 二维正态分布 一、计算题 1.已知矢径OP 的终点的坐标为),(Y X 服从二维正态分布 2 2 221 ),(y x e y x f +- =π 求矢径OP 的长度OP Z =的概率密度 解 22Y X OP Z += =

概率统计第三章答案(3)

概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第三章 多维随机变量及其分布 教学要求： 一、了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数； 二、了解二维离散型随机变量分布律的概念，理解二维连续型随机变量概率密度的概念； 三、理解二维随机变量的边缘概率分布； 四、理解随机变量的独立性概念； 五、会求两个独立随机变量的简单函数的分布（和、极大、极小）. 重点：二维离散型随机变量的联合分布律及二维连续型随机变量的边缘概率密度，随机变 量的独立性. 难点：边缘分布，随机变量的独立性，随机变量的函数的分布. 练习一 二维随机变量及其分布 1．填空题 (1)设二维随机变量),(Y X 的分布函数为),(y x F ，且d c b a <<,，则 =≤}{a X P ()+∞,a F ； =≥}{d Y P ()d F ,1∞+-； =≤<≤<},{d Y c b X a P ),(),(),(),(c a F c b F d a F d b F +--. (2)设二维连续型随机变量),(Y X 的概率密度为),(y x f ，则其分布函数),(y x F = ?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f ),(；若G 是xoy 平面上的区域，则点),(Y X 落在G 内的概率，即 }),{(G Y X P ∈??=G dxdy y x f ),( （3）若二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ) 1)(1(),(2 2y x A y x f ++= )0,0(>>y x ， 则系数A = ,4 2 π= <}1{X P 2 1. （4）设二维随机变量),(Y X 的分布函数(),3arctan 2arctan ,?? ? ??+??? ? ?+=y C x B A y x F 则常数 A = 2 1 π， B = 2π， C =2 π .

概率作业纸第七章答案

第七章 假设检验 第一节 假设检验的基本概念 一、选择 1. 在假设检验中,作出拒绝假设0H 的决策时,则可能（ A ）错误. （A ） 犯第一类 （B ） 犯第二类 （C ）犯第一类,也可能犯第二类 （D ） 不犯 2. 对正态总体μ的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平05.0下接受00:μμ=H ，那么在显著性水平01.0下，下列结论中正确的是（ A ）. （A ）必接受0H （B ）可能接受，也可能拒绝0H （C ）必拒绝0H （D ）不接受，也不拒绝0H 3. 在假设检验中，0H 表示原假设，1H 表示备择假设，则犯第一类错误的情况为（ B ） . （A ）1H 真，接受1H （B ）1H 不真，接受1H （C ）1H 真，拒绝1H （D ）1H 不真，拒绝1H 二、填空 1. 假设检验的原理是 小概率事件的实际不可能行原理 . 2. 设总体),(~2σμN X ，n X X X ,,,21Λ是来自总体的样本，则检验假设00:μμ=H ， 当2σ为已知时的统计量是n X u σμ0 -=；当2 σ未知时的统计量是n S X t 0μ-=. 三、简答题 化肥厂用自动打包机包装化肥．某日测得9包化肥的质量（kg ）如下： 49.7 49.8 50.3 50.5 49.7 50.1 49.9 50.5 50.4.已知每包化肥的质量服 从正态分布，是否可以认为每包化肥的平均质量为50 kg?（05.0=α） 解：设0H ：50=μ； 1H ：50≠μ.由于2 σ未知，选统计量 )1(~0 --=n t n S X t μ 对显著性水平05.0=α，查表得31.2)8()1(025.02 ==-t n t α。由样本值计算得1.50=x ，， 3354.0≈s )1(31.2894.03 3354.0501.502-=<≈-=n t t α

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小学考试答题卡模板 期末考试答题卡模板…答……○…沙雅县第二中学2014年春季期中考试卷高二语文3．请结合文章内容，阐述高中阶段所学的《氓》及《涉江采芙蓉》在句式以及内容上有什么不同。 （3分）答：4.你是如何理解人生代代无穷尽江月年年望相似但见长江送流水这几句诗的？（3分）5.空中孤月和江天一色营造了怎样的意境？（3分）6.你是如何理解诗歌中月亮这一意象的？（3分）7.把下列句子翻译成现代汉语。 （1）春江潮水连海平，海上明月共潮生。 （3分）（2）玉户帘中卷不去，捣衣砧上拂还来。 （3分）10.补写出下列名篇名句中的空缺部分。 （10分）（1）.春风桃李花开夜，。 （2）玉容寂寞泪阑干，。 （3）.天长地久有时尽，。 （4）.袅袅兮秋风，。 （5）.江天一色无纤尘，。 （6）.江畔何人初见月，。 （7）.鸿雁长飞光不度，。 第1页，共4页（8）.岩扉松径长寂寥，。

（9）.天姥连天向天横，。 （10）.云青青兮欲雨，。 （11）. 。 使我不得开心颜？（12）.吴楚东南坼，。 （13）.垆边人似月，。 （14）. 。 千金散尽还复来。 （15）.主人何为言少钱，。 （16）.五更鼓角声悲壮，。 （17）.女娲炼石补天处，。 （18）.问君能有几多愁？。 （19）.叶上初阳干宿雨，水面清圆，。 （20）.星垂平野阔，。 11（）.12（）（请在你要选做的题项括号后划钩）（1）（2）（3）（4）16 17 六、写作（60分）第2页，共4页第3页，共4页第4页，共4页…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○… 考试答题卡(100题单选)模板2014年冀州

概率统计章节作业答案

第一章 随机事件与概率 一、单项选择题 1.掷一枚骰子，设A ={出现奇数点}，B ={出现1或3点}，则下列选项正确的是 ( B ) . A. AB ={出现奇数点} B. AB ={出现5点} C. B ={出现5点} D. A B =ΩU 2.设A 、B 为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是 ( A ). A. ()A B B A +-= B. ()A B B A B A AB +-=-=- C. ()A B B A B -+=+ D.AB AB A += 3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A i ={第i 次正面向上}（i =1,2），则“至少 有一次正面向上”可表示为 ( D ). A.1212A A A A U B.12A A C.12A A D.12A A U 4.某人向一目标射击3次，设A i 表示“第i 次射击命中目标”（i =1，2，3）， 则3次都没有命中目标表示为 ( A ). A.123A A A B.123A A A ++ C.123A A A D.123A A A 5.设A 与B 为互为对立事件，且()0,()0P A P B >>，则下列各式中错误的是 ( A ). A.(|)0P A B = B. (|)0P B A = C. ()0P AB = D. ()1P A B =U 6.设事件A 与B 相互独立,P (A )=0.2, P (B )=0.4, 则(|)P A B = ( D ). A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 7.已知事件A 与B 互不相容, P (A )>0, P (B )>0, 则 ( C ).

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