轨迹交叉论(通用版)
轨迹交叉论(通用版)
Safety management is an important part of enterprise production management. The object is the state management and control of all people, objects and environments in production.
( 安全管理 )
单位：______________________
姓名：______________________
日期：______________________
编号：AQ-SN-0346
轨迹交叉论(通用版)
海因里希曾经调查了美国的75000起工业伤害事故，发现占总数98％的事故是可以预防的，只有2％的事故超出人的能力所能达到的范围，是不可预防的；在可预防的工业事故中，以人的不安全行为为主要原因的事故占88％，以物的不安全状态为主要原因的事故占10％。根据海因里希的研究，事故的主要原因或者是由于人的不安全行为，或者是由于物的不安全状态，没有一起事故是由于人的不安全行为及物的不安全状态共同引起的。于是，他得出的结论是，几乎所有的工业伤害事故都是由于人的不安全行为造成的。
这种观点受到了许多研究者的批判。根据日本的统计资料，1969年机械制造业的休工8天以上的伤害事故中，96％的事故与人的不安全行为有关，91％的事故与物的不安全状态有关；1977年机械制
造业的休工4天以上的104,638件伤害事故中，与人的不安全行为无关的只占5.5％，与物的不安全状态无关的只占16.5％。这些统计数字表明，大多数工业伤害事故的发生，既由于人的不安全行为，也由于物的不安全状态。
现在，越来越多的人认识到、一起工业事故之所以能够发生，除了人的不安全行为之外，一定存在着某种不安全条件。斯奇巴(Skiba)指出，生产操作人员与机械设备两种因素都对事故的发生有影响，并且机械设备的危险状态对事故的发生作用更大些。
根据事故频发倾向理论，防止事故的重要措施是人员选择(Screen)。但是许多研究表明，把事故发生次数多的工人调离后，企业的事故发生率并没有降低。例如，韦勒(Waller)对司机的调查，伯纳基(Bernacki)对铁路调车员的调查，都证实了调离或解雇发生事故多的工人，并没有减少伤亡事故发生率。
轨迹交叉论认为，在事故发展进程中，人的因素的运动轨迹与物的因素的运动轨迹的交点，就是事故发生的时间和空间。即人的不安全行为和物的不安全状态发生于同一时间、同一空间，或者说
人的不安全行为与物的不安全状态相遇，则将在此时间、空间发生事故。
轨迹交叉论作为一种事故致因理论，强调人的因素、物的因素在事故致因中占有同样重要的地位。按照该理论，可以通过避免人与物两种因素运动轨迹交叉，即避免人的不安全行为和物的不安全状态同时、同地出现，来预防事故的发生。
根据轨迹交叉论的观点，消除人的不安全行为可以避免事故。消除物的不安全状态也可以避免事故。
为了有效地防止事故发生．必须同时采取措施消除人的不安全行为和物的不安全状态。
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轨迹交叉论事故模
轨迹交叉论事故模型 生产现场包含着来自人和物两方面的多种隐患，为确保安全作业，就必须分析和查清隐患，并加以消除，将事故消灭在发生之前，做到预防为主。 人的不安全动作和机械或物质危害是人―机“两方共系”（两个方面共存于一个系统）中能量逆流的两系列，其轨迹交叉点就会构成事故。环境和管理条件也决定着“人的原因”和“物的原因”能否构成伤亡后果。参看图2-18、2-19 在多数情况下，由于企业管理不善，使工人缺乏教育和训练或者机械设备缺乏维护、检修以及安全装置不完备，导致了人的不安全行动或物的不安全状态。值得注意的是，人与物两因素又互为因果，如有时是设备的不安全状态导致人的不安全行动，而人的不安全行动又会促进设备出现不安全状态。例如，人接近转动机器部位进行作业，有被机器夹住的危险，这属于不安全行动；又如在冲压作业中，如果拆除安全装置（不安全行动），那么设备就要处于不安全状态，有压断手指的可能性。 构成伤亡事故的人与物两大连锁系列中，人的失误占绝对地位，纵然伤亡事故完全来自机械或物质的危害，但机械还是由人设计和操纵的，物质也是由人支配的。当然，自然界的地震、洪水等天然灾害又当别论。
据美国50年代统计，在75，000件伤亡事故中天灾占2％，即98％是可以预防的。在可防止的全部事故中，从人的系列分析，由于人的不安全动作造成的事故占88％，与不安全动作无关的只占12％；从物的系列分析，属于机械不安全状态和物质危害所造成的事故占78％。日本1969年制造业歇工八天以上的事故中，因人不安全行动产生的占96％：因机械物质不安全状态产生的占91％。日本1977年时制造工 业歇工四天以上的104，638件事故统计表明，从人的系列分析，属于不安全行动为98，910件占94.5％，不属于不安全行动的只占5.5％；从物的不安全状态分析，由于物的不安全状态而发生的事故为87，317件占83.5％，不属于不安全状态的占16.5％。 在人的连锁系列中，不安全行动是基于生理、心理、动作几个方面而产生的，后者又取决于遗传、社会环境。其系列展开如下： （a）生理遗传、社会环境与企业管理上的缺陷； （b）后天的心理缺陷：这是由（a）培育的结果，在“五感”（视、听、嗅、味、触）能量分配上有所差异，从而促成了人的过失： （c）因（a）→（b）而形成的有意图的行动。 人有行动的自由性，生产劳动易受环境条件所造成的心理上的影响，因而易于发生误动作。人同机器相比，因易于自由行动，故其可靠性差。但是，正因为人有行动自由性，才能使人具有积极研究安全生产手段的特有功能。
自动控制原理 题库 第四章 线性系统根轨迹 习题
4-1将下述特征方程化为适合于用根轨迹法进行分析的形式，写出等价的系统开环传递函数。 （1）210s cs c +++=，以c 为可变参数。 （2）3(1)(1)0s A Ts +++=，分别以A 和T 为可变参数。 （3）1()01I D P k k s k G s s s τ?? ++ + =? ?+? ? ，分别以P k 、I K 、T 和τ为可变参数。 4-2设单位反馈控制系统的开环传递函数为 (31)()(21) K s G s s s += + 试用解析法绘出开环增益K 从0→+∞变化时的闭环根轨迹图。 4-2已知开环零极点分布如下图所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。 4-3设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标）。 （1）()(0.21)(0.51)K G s s s s = ++ （2）(1)()(21) K s G s s s +=+ （3）(5)()(2)(3) K s G s s s s += ++ 4-4已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求算出起始角）。 （1）(2) ()(12)(12) K s G s s s j s j += +++- （2）(20) ()(1010)(1010) K s G s s s j s j +=+++-
4-5设单位反馈控制系统开环传递函数如为 * 2 ()()(10)(20) K s z G s s s s += ++ 试确定闭环产生纯虚根1j ±的z 值和*K 值。 4-6已知系统的开环传递函数为 * 2 2 (2)()()(49) K s G s H s s s += ++ 试概略绘出闭环根轨迹图。 4-7设反馈控制系统中 * 2 ()(2)(5) K G s s s s = ++ （1）设()1H s =，概略绘出系统根轨迹图，判断闭环系统的稳定性 （2）设()12H s s =+，试判断()H s 改变后的系统稳定性，研究由于()H s 改变所产生的影响。 4-8试绘出下列多项式的根轨迹 （1）322320s s s Ks K ++++= （2）323(2)100s s K s K ++++= 4-9两控制系统如下图所示，试问： （1）两系统的根轨迹是否相同？如不同，指出不同之处。 （2）两系统的闭环传递函数是否相同？如不同，指出不同之处。 （3）两系统的阶跃响应是否相同？如不同，指出不同之处。 4-10设系统的开环传递函数为 12 (1)(1) ()K s T s G s s ++= （1）绘出10T =，K 从0→+∞变化时系统的根轨迹图。 （2）在（1）的根轨迹图上，求出满足闭环极点阻尼比0.707ξ=的K 的值。 （3）固定K 等于（2）中得到的数值，绘制1T 从0→+∞变化时的根轨迹图。 （4）从（3）的根轨迹中，求出临界阻尼的闭环极点及相应的1T 的值。 4-11系统如下图所示，试 （1）绘制0β=的根轨迹图。 （2）绘制15K =，22K =时，β从0→+∞变化时的根轨迹图。 （3）应用根轨迹的幅值条件，求（2）中闭环极点为临界阻尼时的β的值。
第4章根轨迹分析法知识题解答
第四章根轨迹分析法 4.1 学习要点 1根轨迹的概念； 2 根轨迹方程及幅值条件与相角条件的应用； 3根轨迹绘制法则与步骤； 4 应用根轨迹分析参数变化对系统性能的影响。 4.2 思考与习题祥解 题4.1 思考与总结下述问题。 （1）根轨迹的概念、根轨迹分析的意义与作用。 （2）在绘制根轨迹时，如何运用幅值条件与相角条件？ （3）归纳常规根轨迹与广义根轨迹的区别与应用条件。 （4）总结增加开环零、极点对系统根轨迹的影响，归纳系统需要增加开环零、极点的情况。 答：（1）当系统某一参数发生变化时，闭环特征方程式的特征根在S复平面移动形成的轨线称为根轨迹。根轨迹反映系统闭环特征根随参数变化的走向与分布。 根轨迹法研究当系统的某一参数发生变化时，如何根据系统已知的开环传递函数的零极点，来确定系统的闭环特征根的移动轨迹。因此，对于高阶系统，不必求解微分方程，通过根轨迹便可以直观地分析系统参数对系统动态性能的影响。 应用根轨迹可以直观地分析参数变化对系统动态性能的影响，以及要满足系统动态要求，应如何配置系统的开环零极点，获得期望的根轨迹走向与分布。 （2）根轨迹上的点是闭环特征方程式的根。根轨迹方程可由闭环特征方程式得到，且为复数方程。可以分解为幅值条件与相角条件。运用相角条件可以确定S复平面上的点是否在根轨迹上；运用幅值条件可以确定根轨迹上的点对应的参数值。 （3）归纳常规根轨迹与广义根轨迹的区别与应用条件。 考察开环放大系数或根轨迹增益变化时得到的闭环特征根移动轨迹称为常规根轨迹。除开环放大系数或根轨迹增益变化之外的根轨迹称为广义根轨迹，如系统的参数根轨迹、正反馈系统根轨迹和滞后系统根轨迹等。
轨迹交叉理论的应用案例分析
轨迹交叉理论的应用案例分析 一．轨迹交叉理论：人的因素运动轨迹与物的因素运动轨迹的交点就是事故发生的时间和空间，既人的不安全行为和物的不安全状态发生于同一时间、同一空间或者说人的不安全行为与物的不安全状态相通，则将在此时间、此空间发生事故，即当人的不安全行为和物的不安全状态在各自的发展过程中（轨迹），在一定时间、空间上发生了接触（交叉），能量转移入人体时，伤害事故就会发生。 二：轨迹交叉理论的作用原理：基本原因→间接原因→直接原因→事故→伤害。人的因素运动轨迹通常是由于人的生理、心理、行为、和环境等几个方面产生的：生理：缺陷，后天的能力缺失等 心理：心理缺陷，心理疾病等 行为：不正确的操作、行为等（以上三方面对于人的不安全状态进行分析） 环境：自然环境、社会环境、企业管理、机器设备等（对物、人的不安全状体进行分析）三．案例：湖南长沙浏阳碧溪烟花制造有限公司“12·4”重大爆炸事故 2019年12月4日，在湖南省浏阳市碧溪烟花制造有限公司石下工区，工人在用箩筐搬运烟花半成品时出现不符合规范的抛甩动作，由于摩擦发生爆炸，进而引起周围存放的大量成品、半成品继而发生爆炸，最终造成13人死亡、13人受伤住院治疗，直接经济损失1944.6万元。 四．结合轨迹交叉理论进行如下分析： 1.对人的不安全状态分析： A.行为不规范，工人在将盛装半成品的塑料筐拿出工房时出现抛甩动作，因摩擦撞击引起药饼爆炸。 B.管理粗放，没有严格的安全行为规范化，以及搬运时对工人的监督。 C.心理上对于安全的认知有缺陷，对于行为的规范与不规范，以及可能造成的后果不予重视。 D.工作环境人员超量。 2.对物的不安全状态分析： A.烟花半成品直接装在箩筐，没有充分的安全存放条件，移动时烟花半成品易与箩筐壁摩擦。 B.产品超大规格、超大药量（超GB10631规定的爆竹最大允许药量20倍以上）。 C.擅自改变工房为存储仓库堆积烟花成品、半成品，一旦遇到明火、高温、爆炸易发生连续爆炸。 综上，火药制品的存放不当为基本原因，工人的不规范操作为间接原因，摩擦引发爆炸是产生爆炸的直接原因，最后造成人员受伤、死亡，经济受到损失。 五．获得的启示： 1.烟花爆竹类生产时的存放、搬运、装配、运输等操作的要求务必让从事相关工作的作业人员重视，应定期开展主题教育，进行实景模拟让其了解到规范的行为对于个人安全的重要性。 2.令人觉得可笑的是2015年，该公司作为示范企业，被列入“浏阳市国家级出口烟花爆竹质量安全示范区”。此次事故中所展现给大众的情况是人员超量、易燃易爆化学品超量、违法改建。相关政府隐瞒死亡人数，这不免让人思考政府的管理、检查制度所存在的漏洞。 。
线性系统的根轨迹法
第四章线性系统的根轨迹法 一、教学目的与要求： 本章讲述用闭环系统的特征根随系统参数变化的轨迹，来分析控制系统的特性，因此要求学生要掌握根轨迹作图方法的规则，并熟练运用这些规则绘制控制系统的根轨迹图。要让学生会利用根轨迹图分析系统的稳定性、动态特性、稳态特性。掌握怎样改善系统性能的方法。着重讨论根轨迹图的绘制，明确闭环传递函数极点与瞬态响应的关系，了解改变开环增益，增加开环传递函数零、极点对系统质量的影响。 二、授课主要内容： 1．根轨迹法的基本概念 1）闭环零、极点与开环零、极点之间的关系 2）根轨迹方程 2．根轨迹绘制的基本法则 3．广义根轨迹 1）参数根轨迹 2）零度根轨迹 4．系统性能的分析 （详细内容见讲稿） 三、重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）（1）重点掌握的内容 1）熟练运用常规根轨迹的绘制法则。 2）熟练运用零度根轨迹的绘制法则。 3）正确理解单输入-单输出系统闭环零、极点和开环零极点与常规根轨迹的关系。 （2）一般掌握的内容 1）根轨迹上估计控制系统的性能。 2）广义根轨迹的概念。 3）偶极子、可略零极点的概念，主导极点的概念。
（3）一般了解的内容：根轨迹法则的证明推导过程。 四、主要外语词汇 根轨迹 root-locus 特征方程 characteristic equation 分离点 breakaway point 闭环极点 closed-loop poles 幅角条件 angle condition 模值条件 magnitude condition 实轴 real axis 虚轴 imaginary axis 五、辅助教学情况（见课件） 六、复习思考题 1.什么是根轨迹? 它有什么主要性质？如何把握根轨迹作图？ 2.利用图解法绘制根轨迹的8个规则是什么? 3.在根轨迹作图中，确定渐近线和分离点附近的根轨迹很关键，如何理解 有关它们的计算公式？ 4.如何绘制零度根轨迹？ 5.如何绘制参数根轨迹？ 6.控制系统的质量指标在根平面上该怎样表示? 7.什么是闭环主导极点？为什么可以用主导极点来估算闭环系统的质量？ 8.闭环极点为实根时响应曲线的形状如何？有共轭复根时响应曲线的形状 如何？ 9.开环零、极点的变化对控制系统的质量有什么影响？ 10.增加系统的开环零点（开环极点）对系统的性能有何影响？ 七、参考教材（资料） 1．《现代控制工程》绪方胜彦著（卢伯英佟明安罗维铭译）科学出版社参考该书第四章有关内容。 2．《自动控制原理》天津大学李光泉主编机械工业出版社
轨迹交叉理论
编订：__________________ 审核：__________________ 单位：__________________ 轨迹交叉理论 Deploy The Objectives, Requirements And Methods To Make The Personnel In The Organization Operate According To The Established Standards And Reach The Expected Level. Word格式 / 完整 / 可编辑
文件编号：KG-AO-7763-46 轨迹交叉理论 使用备注：本文档可用在日常工作场景，通过对目的、要求、方式、方法、进度等进行具体的部署，从而使得组织内人员按照既定标准、规范的要求进行操作，使日常工作或活动达到预期的水平。下载后就可自由编辑。 一、轨迹交叉理论的提出 随着生产技术的提高以及事故致因理论的发展完善，人们对人和物两种因素在事故致因中地位的认识发生了很大变化。一方面是由于生产技术进步的同时，生产装置、生产条件不安全的问题越来越引起了人们的重视；另一方面是人们对人的因素研究的深入，能够正确地区分人的不安全行为和物的不安全状态。 约翰逊（W.g.jonson）认为，判断到底是不安全行为还是不安全状态，受研究者主观因素的影响，取决于他认识问题的深刻程度。许多人由于缺乏有关失误方面的知识，把由于人失误造成的不安全状态看作是不安全行为。一起伤亡事故的发生，除了人的不安
全行为之外，一定存在着某种不安全状态，并且不安全状态对事故发生作用更大些。 斯奇巴（Skiba）提出，生产操作人员与机械设备两种因素都对事故的发生有影响，并且机械设备的危险状态对事故的发生作用更大些，只有当两种因素同时出现，才能发生事故。 上述理论被称为轨迹交叉理论，该理论主要观点是，在事故发展进程中，人的因素运动轨迹与物的因素运动轨迹的交点就是事故发生的时间和空间，既人的不安全行为和物的不安全状态发生于同一时间、同一空间或者说人的不安全行为与物的不安全状态相通，则将在此时间、此空间发生事故。 轨迹交叉理论作为一种事故致因理论，强调人的因素和物的因素在事故致因中占有同样重要的地位。按造该理论，可以通过避免人与物两种因素运动轨迹
控制系统的根轨迹分析
实验四 控制系统的根轨迹分析 一. 实验目的: 1. 学习利用MATLAB 语言绘制控制系统根轨迹的方法。 2. 学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性。 二. 实验内容: 1. 应用MATLAB 语句画出控制系统的根轨迹。 2. 求出系统稳定时，增益K 的范围。 3. 实验前利用图解法画出系统的根轨迹，算出系统稳定的增益范围，与实测值相比较。 4. 应用SIMULINK 仿真工具，建立闭环系统的实验方块图进行仿真。观察不同增益下系统的阶跃响应，观察闭环极点全部为实数时响应曲线的形状；有共轭复数时响应曲线的形状。（实验方法参考实验二） 5. 分析系统开环零点和极点对系统稳定性的影响。 三. 实验原理: 根轨迹分析法是由系统的开环传递函数的零极点分布情况画出系统闭环根轨迹，从而确定增益K 的稳定范围等参数。假定某闭环系统的开环传递函数为 ) 164)(1()1()()(2++-+=s s s s s K s H s G 利用MATLAB 的下列语句即可画出该系统的根轨迹。 b=[1 1]； ％确定开环传递函数的分子系数向量 a1=[l 0]； ％确定开环传递函数的分母第一项的系数 a2=[l -1]； ％确定开环传递函数的分母第二项的系数 a3=[l 4 16]； ％确定开环传递函数的分母第三项的系数 a=conv(al ，a2)； ％开环传递函数分母第一项和第二项乘积的系数 a=conv(a ，a3)； ％分母第一项、第二项和第三项乘积的系数 rlocus(b,a) ％绘制根轨迹，如图（4-l ）所示。 p=1.5i ； ％ p 为离根轨迹较近的虚轴上的一个点。 [k ，poles]=rlocfind(b ，a ，p) ％求出根轨迹上离p 点很近的一个根及所对应
轨迹交叉论
轨迹交叉论 轨迹交叉论认为，在一个系统中，人的不安全行为和物的不安全状态的形成过程中，一旦发生时间和空间的运动轨迹交叉，就会造成事故。按照轨迹交叉论，描绘的事故模型如图1所示。? ? 图1 轨迹交叉论 人的不安全行为或物的不安全状态是引起工业伤害事故的直接原因。关于人的不安全行为和物的不安全状态在事故致因中地位的认识，是事故致因理论中的一个重要问题。? 海因里希作过研究，事故的主要原因或者是由于人的不安全行为，或者是由于物的不安全状态，没有一起事故是由于人的不安全行为及物的不安全状态共同引起的。（见图2）于是，他得出的结论是，几乎所有的工业伤害事故都是由于人的不安全行为造成的。 图2 事故的直接原因 后来，海因里希的这种观点受到了许多研究者的批判。根据日本的统计资料。1969年机械制造业的休工10天以上的伤害事故中，96%的事故与人的不安全行为有关，91%的事故与物的不安全状态有关；1977年机械制造业的休工4天以上的104638件伤害事故中，与人的不安全行为无关的只占5.5%，与物的不安全状态无关的只占16.5%。这些统计数字表明，大多数工业伤害事故的发生，既由于人的不安全行为，也由于物的不安全状态? 随着事故致因理论的逐步深入，越来越多的人认识到，一起工业事故之所以能够发生，除了人的不安全行为之外，一定存在着某种不安全条件。斯奇巴（Skiba）指出，生产操作人员与机械设备两种因素都对事故的发生有影响，并且机械设备的危险状态对事故的发生作用更大些。他认为，只有当两种因素同时出现时，才能发生事故。实践证明，消除生产作业中物的不安全状态，可以大幅度地减少伤害事故的发生。例如，美国铁路车辆安装自动连接器之前，每年都有数百名铁路工人死于车辆连结作业事故中。铁路部门的负责人把事故的责任归因于工人的错误或不注意。后来，根据政府法令的要求，把所有铁路车辆都装上了自动连接器，结果车辆连接作业中的死亡事故大大地减少了。? 根据轨迹交叉论的观点，消除人的不安全行为可以避免事故。但是应该注意到，人与机械设备不同，机器在人们规定的约束条件下运转，自由度较少；而人的行为受各自思想的支配，有较大的行为自由性。这种行为自由性一方面使人具有搞好安全生产的能动性，另一方面也可能使人的行为偏离预定的目标，发生不安全行为。由于人的行为受到许多因素的影响，控制人的行为是件十分困难的工作。消除物的不安全状态也可以避免事故。
自动控制基本知识-线性系统的根轨迹实验报告
线性系统的根轨迹 一、 实验目的 1． 熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。 2． 利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。 3． 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。 4． 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。 二、 实验内容 1． 请绘制下面系统的根轨迹曲线。 )136)(22()(2 2++++= s s s s s K s G )10)(10012)(1() 12()(2+++++= s s s s s K s G ) 11.0012.0)(10714.0() 105.0()(2 ++++= s s s s K s G 同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围。 2． 在系统设计工具rltool 界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观 察增加极、零点对系统的影响。 三、 实验结果及分析 1.（1） ) 136)(22()(2 2++++= s s s s s K s G 的根轨迹的绘制： MATLAB 语言程序：
num=[1]; den=[1 8 27 38 26 0]; rlocus(num,den) [r,k]=rlocfind(num,den) grid xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('Root Locus') 运行结果： 选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得： selected_point = 0.0021 + 0.9627i k = 28.7425
r = -2.8199 + 2.1667i -2.8199 - 2.1667i -2.3313 -0.0145 + 0.9873i -0.0145 - 0.9873i 结论： 根轨迹与虚轴有交点，所以在K 从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。由根轨迹图和运行结果知，当0 编号：SM-ZD-86166 轨迹交叉理论 Organize enterprise safety management planning, guidance, inspection and decision-making, ensure the safety status, and unify the overall plan objectives 编制：____________________ 审核：____________________ 时间：____________________ 本文档下载后可任意修改 轨迹交叉理论 简介：该安全管理资料适用于安全管理工作中组织实施企业安全管理规划、指导、检查和决策等事项，保证生产中的人、物、环境因素处于最佳安全状态，从而使整体计划目标统一，行动协调，过程有条不紊。文档可直接下载或修改，使用时请详细阅读内容。 一、轨迹交叉理论的提出 随着生产技术的提高以及事故致因理论的发展完善，人们对人和物两种因素在事故致因中地位的认识发生了很大变化。一方面是由于生产技术进步的同时，生产装置、生产条件不安全的问题越来越引起了人们的重视；另一方面是人们对人的因素研究的深入，能够正确地区分人的不安全行为和物的不安全状态。 约翰逊（W.g.jonson）认为，判断到底是不安全行为还是不安全状态，受研究者主观因素的影响，取决于他认识问题的深刻程度。许多人由于缺乏有关失误方面的知识，把由于人失误造成的不安全状态看作是不安全行为。一起伤亡事故的发生，除了人的不安全行为之外，一定存在着某种不安全状态，并且不安全状态对事故发生作用更大些。 斯奇巴（Skiba）提出，生产操作人员与机械设备两种因素都对事故的发生有影响，并且机械设备的危险状态对事故的发生作用更大些，只有当两种因素同时出现，才能发生事故。 上述理论被称为轨迹交叉理论，该理论主要观点是，在事故发展进程中，人的因素运动轨迹与物的因素运动轨迹的交点就是事故发生的时间和空间，既人的不安全行为和物的不安全状态发生于同一时间、同一空间或者说人的不安全行为与物的不安全状态相通，则将在此时间、此空间发生事故。 轨迹交叉理论作为一种事故致因理论，强调人的因素和物的因素在事故致因中占有同样重要的地位。按造该理论，可以通过避免人与物两种因素运动轨迹交叉，即避免人的不安全行为和物的不安全状态同时、同地出现，来预防事故的发生。 实验二 线性系统的根轨迹分析 一、实验目的 1、掌握使用MATLAB 绘制控制系统根轨迹图的方法； 2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。 二、实验仪器设备 Pc 机一台，MATLAB 软件。 三、实验内容 1、已知一负反馈系统的开环传递函数为： ()()(0.11)(0.51) K G s H s s s s = ++求： （1）绘制根轨迹。 （2）选取根轨迹与徐州的交点，并确定系统稳定的根轨迹增益K 的范围。 （3）确定分离点的超调量p M 及开环增益K 。 （4）用时域响应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K 的范围。 （5）分析根轨迹的一般规律。 2、已知系统的开环传递函数为： 22(431) ()(351) K s s G s s s s ++= ++ 求： （1）绘制系统的根轨迹。 （2）选择系统当阻尼比ξ=0.7时系统闭环极点的坐标值及增益K 值。 （3）分析系统性能。 四、实验结果 负反馈系统的开环传递函数为： ()()(0.11)(0.51)K G s H s s s s = ++ 1、根轨迹 2、理论计算： 根轨迹的基本性质和绘制规则如下： 规则一 系统根轨迹的各条分支是连续的，而且对称于实轴。 规则二 当K=0时，根轨迹的各条分支从开环极点出发；当K→∞，有m 条分支趋向于开环零点，另外有n-m 条分支趋向无穷远处。 可知，K=0时，3条根轨迹分别从开环极点（0, j0）、（-10,j0）和（-2,j0）出发，由于无开环零点，3条根轨迹趋向于无穷远处。 规则三 在s 平面实轴的线段上存在根轨迹的条件是，在这些线段右边的开环零点和开环极点的数目之和为奇数。 可知，根轨迹在实轴上存在的部分为[-∞,-10]和[-2,0]。 规则四 根轨迹中趋向于无穷远处的n-m 条分支的渐近线的相角为： (21)180a q n m φ+?=± - 0,1,2,,q n m =-- 可知，两条根轨迹无穷远时趋向的渐近线斜率相角为±60°。 规则五 伸向无穷远处的根轨迹的渐近线与实轴交于一点，交点的坐标为： 11 ( ,0)n m i j i j p z j n m ==--∑∑。 可知，渐近线与实轴交点为1020 ( ,0)(6,0)2 j j ---=- 武汉工程大学自动控制原理实验报告 专业班级：指导老师： 姓名：学号： 实验名称：系统根轨迹分析 实验日期：2011-12-01 第三次试验 一、实验目的 1、掌握利用MATLAB精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响； 二、实验设备 1、硬件：个人计算机 2、软件：MATLAB仿真软件（版本6.5或以上） 实验内容 1．根轨迹的绘制 1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。 2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。 图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一 的根轨迹及其绘制 程序 注意：在这里，构成系统s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中s最高 次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统， G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 r locfind 。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某点 并点击鼠标左键，这时图上会出现一个关于该点的信息框，其中包括该系统在此点的特征根的值及其 对应的 K 值、超调量和阻尼比等值。图 3.4 给出了函数 r locfind 的用法。 2．实验内容 图3.5 闭环系统二 1） 对于图 3.5 所示系统，编写程序分别绘制当 （1） G(s)= )2(+s s K , （2） G(s)= ) 4)(1(++s s s K , 安全管理编号：LX-FS-A46395 轨迹交叉理论 In the daily work environment, plan the important work to be done in the future, and require the personnel to jointly abide by the corresponding procedures and code of conduct, so that the overall behavior or activity reaches the specified standard 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑 轨迹交叉理论 使用说明：本安全管理资料适用于日常工作环境中对安全相关工作进行具有统筹性，导向性的规划，并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则，使整体行为或活动达到或超越规定的标准。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 一、轨迹交叉理论的提出 随着生产技术的提高以及事故致因理论的发展完善，人们对人和物两种因素在事故致因中地位的认识发生了很大变化。一方面是由于生产技术进步的同时，生产装置、生产条件不安全的问题越来越引起了人们的重视；另一方面是人们对人的因素研究的深入，能够正确地区分人的不安全行为和物的不安全状态。 约翰逊（W.g.jonson）认为，判断到底是不安 全行为还是不安全状态，受研究者主观因素的影响，取决于他认识问题的深刻程度。许多人由于缺乏有关失误方面的知识，把由于人失误造成的不安全状态看作是不安全行为。一起伤亡事故的发生，除了人的不安全行为之外，一定存在着某种不安全状态，并且不安全状态对事故发生作用更大些。 斯奇巴（Skiba）提出，生产操作人员与机械设备两种因素都对事故的发生有影响，并且机械设备的危险状态对事故的发生作用更大些，只有当两种因素同时出现，才能发生事故。 上述理论被称为轨迹交叉理论，该理论主要观点是，在事故发展进程中，人的因素运动轨迹与物的因素运动轨迹的交点就是事故发生的时间和空间，既人 《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日 一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响； 二、实验设备 1、硬件：个人计算机 2、软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5或以上） 三、实验内容和步骤 1．根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下： 1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。 2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。 图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序 图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意：在这里，构成系统 s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统， G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某 课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统的根轨迹分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹 2. 熟练掌握Simulink 仿真环境 二、实验内容和原理 1. 实验内容 一开环系统传递函数为 22)34() 2()(+++=s s s k s G 绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。 2. 实验原理 根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益k ）从零变到无穷大时，死循环系统特征方程的根在s 平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。在MATLAB 中，绘制根轨迹有关的函数有：rlocus ，rlocfind ，pzmap 等。 3. 实验要求 （1）编制MA TLAB 程序，画出实验所要求根轨迹, 求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明之。 （2）在Simulink 仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录之。 三、主要仪器设备 计算机一台以及matlab 软件，simulink 仿真环境 四、实验源代码 >> A=[1 2]; >> B=conv([1 4 3],[1 4 3]); >> G=tf(A,B) G = s + 2 ------------------------------- s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 24 s + 9 Continuous-time transfer function. >> figure >> pzmap(G) YF-ED-J5668 可按资料类型定义编号 轨迹交叉理论实用版 Management Of Personal, Equipment And Product Safety In Daily Work, So The Labor Process Can Be Carried Out Under Material Conditions And Work Order That Meet Safety Requirements. （示范文稿） 二零XX年XX月XX日 轨迹交叉理论实用版 提示：该安全管理文档适合使用于日常工作中人身安全、设备和产品安全，以及交通运输安全等方面的管理，使劳动过程在符合安全要求的物质条件和工作秩序下进行，防止伤亡事故、设备事故及各种灾害的发生。下载后可以对文件进行定制修改，请根据实际需要调整使用。 一、轨迹交叉理论的提出 随着生产技术的提高以及事故致因理论的 发展完善，人们对人和物两种因素在事故致因 中地位的认识发生了很大变化。一方面是由于 生产技术进步的同时，生产装置、生产条件不 安全的问题越来越引起了人们的重视；另一方 面是人们对人的因素研究的深入，能够正确地 区分人的不安全行为和物的不安全状态。 约翰逊（W.g.jonson）认为，判断到底是 不安全行为还是不安全状态，受研究者主观因素的影响，取决于他认识问题的深刻程度。许多人由于缺乏有关失误方面的知识，把由于人失误造成的不安全状态看作是不安全行为。一起伤亡事故的发生，除了人的不安全行为之外，一定存在着某种不安全状态，并且不安全状态对事故发生作用更大些。 斯奇巴（Skiba）提出，生产操作人员与机械设备两种因素都对事故的发生有影响，并且机械设备的危险状态对事故的发生作用更大些，只有当两种因素同时出现，才能发生事故。 上述理论被称为轨迹交叉理论，该理论主 实验报告 课程名称：____ 自动控制理论实验_____指导老师：_____________成绩：__________ 实验名称：___控制系统的根轨迹分析___实验类型：___仿真实验___同组学生姓名：__无__ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验十一 控制系统的根轨迹分析 一、实验目的 1、用计算机辅助分析的办法，掌握系统的根轨迹分析方法。 2、熟练掌握 Simulink 仿真环境。 二、实验原理 1、根轨迹分析方法 所谓根轨迹，是指当开环系统的某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益 K ） 从零变到无穷大时，系统特征方程的根在 s 平面上的轨迹。在无零极点对消时，闭环系统特 征方程的根就是闭环传递函数的极点。 根轨迹分析方法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便。利用它可 以对系统进行各种性能分析： (1) 稳定性 当开环增益 K 从零到无穷大变化时，图中的根轨迹不会越过虚轴进入右半 s 平面，因 此这个系统对所有的 K 值都是稳定的。如果根轨迹越过虚轴进入右半 s 平面，则其交点的 K 值就是临界稳定开环增益。 (2) 稳态性能 开环系统在坐标原点有一个极点，因此根轨迹上的 K 值就是静态速度误差系数，如果 给定系统的稳态误差要求，则可由根轨迹确定闭环极点容许的范围。 (3) 动态性能 当 0 < K < 0.5 时，所有闭环极点位于实轴上，系统为过阻尼系统，单位阶跃响应为非周 期过程；当 K = 0.5 时，闭环两个极点重合，系统为临界阻尼系统，单位阶跃响应仍为非周 期过程，但速度更快；当 K > 0.5 时，闭环极点为复数极点，系统为欠阻尼系统，单位阶跃 响应为阻尼振荡过程，且超调量与 K 成正比。 同时，可通过修改系统的设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，即根轨迹对系 统设计也具有指导意义。 2、根轨迹分析函数 在 MA TLAB 中，绘制根轨迹的有关函数有 rlocus 、rlocfind 、pzmap 等。 (1) pzmap ：绘制线性系统的零极点图，极点用×表示，零点用 o 表示。 专业：_____________________ 姓名：____________________ 学号：___________________ 日期：____________________ 地点：____________________ 文件编号：TP-AR-L6021 In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives. （示范文本） 编订：_______________ 审核：_______________ 单位：_______________ 轨迹交叉理论(正式版) 轨迹交叉理论(正式版) 使用注意：该安全管理资料可用在组织/机构/单位管理上，形成一定的具有指导性，规划性的可执行计划，从而实现多角度地帮助决策人员进行更好的生产与管理。材料内容可根据实际情况作相应修改，请在使用时认真阅读。 一、轨迹交叉理论的提出 随着生产技术的提高以及事故致因理论的发展完 善，人们对人和物两种因素在事故致因中地位的认识 发生了很大变化。一方面是由于生产技术进步的同 时，生产装置、生产条件不安全的问题越来越引起了 人们的重视；另一方面是人们对人的因素研究的深 入，能够正确地区分人的不安全行为和物的不安全状 态。 约翰逊（W.g.jonson）认为，判断到底是不安全 行为还是不安全状态，受研究者主观因素的影响，取决于他认识问题的深刻程度。许多人由于缺乏有关失误方面的知识，把由于人失误造成的不安全状态看作是不安全行为。一起伤亡事故的发生，除了人的不安全行为之外，一定存在着某种不安全状态，并且不安全状态对事故发生作用更大些。 斯奇巴（Skiba）提出，生产操作人员与机械设备两种因素都对事故的发生有影响，并且机械设备的危险状态对事故的发生作用更大些，只有当两种因素同时出现，才能发生事故。 上述理论被称为轨迹交叉理论，该理论主要观点是，在事故发展进程中，人的因素运动轨迹与物的因素运动轨迹的交点就是事故发生的时间和空间，既人 轨迹交叉理论分析国航“4·15”空难 轨迹交叉理论是一种从事故的直接和间接原因出发研究事故致因的理论。该理论主要观点是，在事故发展进程中，人的因素运动轨迹与物的因素运动轨迹的交点就是事故发生的时间和空间，既人的不安全行为和物的不安全状态发生于同一时间、同一空间或者说人的不安全行为与物的不安全状态相通，则将在此时间、此空间发生事故。轨迹交叉理论作为一种事故致因理论，强调人的因素和物的因素在事故致因中占有同样重要的地位。按照该理论，可以通过避免人与物两种因素运动轨迹交叉，即避免人的不安全行为和物的不安全状态同时、同地出现，来预防事故的发生。 下面为运用轨迹交叉理论对国航“4·15”空难进行分析的内容： 事故：2002年4月15日上午北京时间10点25分，国航CA129航班在韩国釜山金海国际机场附近撞山坠毁。机上共有166名乘客 和机组人员，仅有39人生还。 致害物：雨、雾。 起因物：恶劣的天气。 不安全状态：1）当地由于火山的缘故天气变化较大，且容易出现大雾云雨天气，造成能见度降低，直接影响飞行员的目 视分辨地面地形和跑道视程的能力； 2）编号为B-2552的波音767飞机（即国航CA129航 班）于1985年投入使用，飞机比较陈旧。一位曾经乘 坐过该飞机的机务人员称“飞机老得不能再老了”； 3）釜山机场“净空条件”不友好，即机场附近地形并 非平原； 4）当时釜山机场天气恶劣，不符合波音767飞机反向 着陆条件。 受害人：乘坐该飞机的乘客及机组人员，空难伤亡人员的家属。 肇事人：管制员、机组人员。 不安全行为：1.管制员盲目指挥 1）航班起飞前两个小时，北京机场空中交通服务室 就发出767机型的飞行计划，但釜山机场管制员一直 到飞机欲降落时，仍一再向机组询问是什么机型。这 是造成指挥错误的根本原因。 2）航班起飞前两个小时，北京机场空中交通服务室 就发出767机型的飞行计划，但釜山机场管制员一直 到飞机欲降落时，仍一再向机组询问是什么机型。这 是造成指挥错误的根本原因。轨迹交叉理论
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