材料在高温下的力学性能(蠕变、松弛)

第7章 材料在高温下的力学性能

7.1 材料在高温下力学性能的特点

有许多机件是在高温下工作的，如高压锅炉，蒸汽轮机、燃气轮机、以及化工厂的反应容器等，对于这些机件的性能要求，就不能以常温下的力学性能来衡量。材料在高温下的力学性能明显地不同于室温。

首先，材料在高温将发生蠕变现象。即在应力恒定的情况下，材料在应力的持续作用下不断地发生变形。这样，材料在高温下的强度便与载荷作用的时间有关了。载荷作用的时间越长，引起一定变形速率(如)或变形量的形变抗力(蠕变极限)以及断裂抗力(持久强度)就越低。粗

略地说，发生蠕变现象的温度，对金属材料约为T>0.3-0.4T

M ；(T

M

为材料的熔点以绝对温度K计)；

对陶瓷约为T>0.4-0.5T

M ；对高分子材料为T>T

g

，T

g

为玻璃化温度，多数高分子材料在室温下就发生

蠕变。由于蠕变的产生，我们就不能笼统地说材料在某一高温下其强度是多少，因为高温强度与时间这一因素有关。而材料在常温下的强度是不考虑时间因素的。除非试验时加载的应变速率非常高。 材料在高温下不仅强度降低，而且塑性也降低。应变速率越低，载荷作用时间越长，塑性降低得越显著。

和蠕变现象相伴随的还有高温应力松驰。一个紧固螺栓在高温长时间作用下，其初始预紧力逐渐下降，这种现象也是由蠕变造成的。另外，蠕变还会产生疲劳损伤，使高温疲劳强度下降，为此，必须研究蠕变和疲劳的交互作用。

材料在高温下的力学性能特点都是和蠕变过程紧密相连的。第一，材料在变形时首先总是引起形变强化，蠕变之所以能发生，必然还伴随着一个变形的软化过程，这个软化过程就是高温回复。第二，蠕变的变形机制必然与在常温下的不同。材料在常温下的变形可通过位错的滑动产生滑移和孪晶两种变形型式。而在高温下位错还可通过攀移，使位错遇到障碍时作垂直于滑移面的运动，如图7-0所示。这样位错便不会阻塞在障碍面前，而使得变形能继续下去，这就是一个变形的软化过程。可以粗略地说，蠕变就是位错的滑移和攀移交替进行的结果。

图7.2.1 金属蠕变的宏观规律

金属材料的蠕变过程可用蠕变曲线来描述，7－0 位错的攀移

7.2 蠕变的宏观规律及蠕变机制

在适当的应力和温度范围，典型的蠕变曲线如图7-1所示。

图中Oa线段是试样在温度t下承受恒定拉应力

σ时所产生的起始伸长率σi ,这是一加载就立即

分，这一应变量当然不应算作蠕变量。蠕变是从a

产生的应变量，它包括弹性变形和塑性变性两部

点开始，随着时间的增加，经历了曲线中a b c d 的

变化。 通常按照蠕变速率

将蠕变过程分为三

个阶段。 第一阶段ab 是减速蠕变阶段又称过渡蠕变阶段，这一阶段从曲线的斜率可以看出，开始的蠕到最小值。

值.

示出这三个阶段。影响材料蠕变过程的两个最主要参数是温度和应力。当温度降低或者应力减小，都可使蠕变过程减慢，这时可以看到蠕变第二阶段很长，第三阶段甚至可以不出现。反之，当温度升高或者应力增加，

第二阶段较短，甚至中间直线部分消失，很快地由蠕变第一阶段过渡到第三阶段。

蠕变第二阶段速率变速率很大，随着时间增加，蠕变速率逐渐减小，到b

点达 第二阶段bc 是恒速蠕变阶段又称稳态蠕变阶段，这一阶段的蠕变速率保持不变。一般所指的金属蠕变速率，都是指的这一阶段而言，否则将毫无意义且无实际应用价 第三阶段cd 是加速蠕变阶段。随着时间增加，蠕变速率越来越快，到d 点便蠕变断裂。图7－1 所表示的蠕变过程是典型情况，只有在适当的应力和温度范围才可清楚地显 蠕变第一阶段是很短的，不超过几百小时。一般在高温下工作的机件所要求的寿命都设定在蠕变第二阶段。因此人们对蠕变第二阶段特别关注，对于应力和温度这两个重要参数和的关系，已总结出以下经验规律。

和应力的关系对多数金属和合金可表示为

式中A ，n 为常数，对纯金属n 通常在4～5之间；对固溶体合金n 值约在3左右；对弥散强化和沉淀强化合金n 值可高达30～40。应力指数n 的大小，可由实验作图得出，在

图中,蠕变速率和应力的关系为线性关的系,直线斜率为n 。 公式称为幂定律蠕变方程。n 并非完全是材料常数，随着温度的升高(在该试验温度范围)n 略有降低。有实验表明，当接近材料的熔点时，n 值近似等于 1。当应力增高到使蠕变速率超过时，幂定律的蠕变方程便不再适用。这时蠕变速率和应力成指数关系，可表达为

这一方程一般是当应力水平超过(G 为材料切变模量)被应用的。但实验发现，大多数情况下，当蠕变速率和应力成指数关系时，蠕变第二阶段已不存在，蠕变变形已进人第三阶段了。 位错的攀移是高温的主要变形型式。

对稳态蠕变阶段，蠕变速率和温度应力的综合关系，可用道恩(Dorn)方程表达

式中A,n含义同上，G为切变模量，b为布氏矢量，D 为自扩散系数。

L 7.2.2 金属蠕变变形机制

蠕变变形机制有两种，一种是位错蠕变机制，另一种是扩散蠕变机制。前者主要发生在温度较M 变形机制均属这种；而

的温度0.6～0.7 T M 和应力较小的情况下。少数的工程合金象燃气轮机涡

轮盘使用的镍基超合金和陶瓷材料的变形机制属于此类。这两种变形机制因受温度和应力的综合影 (1)位错蠕变机制

低 (<0.5 T )应力较高的情况下，多数工业用的抗蠕变合金在服役条件下其扩散蠕变机制发生在更高响，没有确切的划分界限，究竟以哪种为主，可参阅材料的变形机制图。埃施比(Ashby)作了大量的材料变形机制图。

因为蠕变变形发生在一方面由于变形产生加工硬化，另一方面又由于高温回复使材料的变形强化消除。这两个竞争的过程最后达到平衡,故可用下式表达

式中第一项为变形dε时所产生的加工硬化，第二项为时间dt中由于回复过程带来的软化。对于蠕变第二阶段即稳态蠕变阶段，加工硬化速率等于回复速率，故。在刚开始蠕变变形时，位错可自由运动并易增殖，故蠕变第一阶段的变形速率较快。随着变形的继续发展当转入蠕变第二

变化，位错由原来任意分布的状态转变成完整的位错胞状结构，这已为阶段时，位错的组态发生了

电镜观察所证实。位错的胞壁是由位错攀移构成的小角度晶界。胞内滑动的位错分布和胞壁攀移的位错分布，构成了一长程内应力场，当位错发生攀移造成异号位错消毁或在晶界处湮没时，打破了原来的内应力场平衡状态，胞内又有新的可动位错产生，使变形 又继续下去。因此，第二阶段的蠕变速率由位错的攀移速率所控制。怀特曼(Weertman)对稳态蠕变阶段作了深入研究，得出以下蠕变方程

式中为一常数，在3-4之间，Q为自扩散的激活能。这一方程是和第二蠕变阶段的实验结果相符合的。

(2)扩散蠕变机制

当应力较小而工作温度很高时，就发生扩散蠕变。这时蠕变速率和应力成正比，即

Herring-Nabarro给出蠕变方程为

式中为原子体积,D 为自扩散系数,为平均晶粒直径。

7.3金属高温力学性能指标

7.3.1 蠕变极限

这是为保证在高温长时间载荷作用下机件不致产生过量塑性变形的抗力指标。比如蒸汽轮机叶片高温时如发生过量蠕变，汽轮机转子将不能在定子中正常运行。材料蠕变极限中所指定的温度和件的具体服役条件而定。

时间，一般由机 蠕变极限有两种表示方法。一种方法为：在规定温度下，当蠕变第二阶段的蠕变速率恰好等于某一规定值时，把对应的应力值定义为条件蠕变极限。为清楚起见，一般写为

(其中T

为规定温度,为第二阶段蠕变速率),例如,表示温度为,蠕变速率为

条件下的蠕变极限。另一种方法为：在一定温度下，在规定的时间内，恰好产生某一允许的总变形量，其所对应的应力确定为蠕变极限。这时,蠕变极限以表示。例如,即表示材料在,经10万小时产生的变形量为1%时的应为蠕变极限,

00MPa。这两种规定方法差别不大。若蠕变速率大而服役时间短时,可取前一种表示方法即力,定其数值为1;反之,蠕变速率小而服役时间长时,则宜用后一种表示法即。

下,怎样才能通过蠕变试验所测定的蠕变极限(对应于蠕变速率较高,应力较大的情况)来推测长时蠕变所确定的蠕变极限(因而是蠕变速率较低应力较小的情况)呢? 在一定的温度短时 前面已经谈到,在稳态蠕变阶段,蠕变速率和应力有以下关系

,式中A，n 为常数，

都可

实验求得。两边取对数得

若取几组应力所对应的，作

图，得一直线，将其外推到所规定的蠕变速率,该蠕变速率所对应的应力,即

为蠕变极限 。外推方法可参考弥散硬化镁合

金的试验结果，见图7-2。

注意：

为获得比较准确的蠕变极限，实验时必须

(1)在同一温度下，必须至少用四个不同应力进行蠕变试验，试验时间必须到达蠕变第二阶段，所选的最高应力和最低应力所产生的蠕变速率要相差一个数量级。

(2)外推法求出的蠕变极限，其蠕变速率只能比试验点的数据低一个量级。

记作

7.3.2 持久强度

持久强度是指材料在一定温度下和规定的持续时间内引起断裂的最大应力值，。例如

，表示材料在700℃经1000小时后发生的断裂应力，即持久

强度为300MN/m 2。

对某些高温零件，如锅炉中的过热蒸气管，对蠕变变形要求并不严格，主要是要求在使用期间不发生爆破，因此，对过热蒸气管主要性能为持久强度，在设计时主要以持久强度作依据，而蠕变极限作为校核使用。对那些严格限制其蠕变变形的高温零件如蒸汽轮机和燃汽轮机叶片，虽然在设

计时以材料的蠕变极限作为主要参考，但也必须要有持久强度的数据，用它来衡量材料使用中的安全可靠程度。经验表明，材料的蠕变极限和持久强度的比值应在以下范围

和蠕变试验一样，要想知道材料在高温下经1万乃至10万小时以上的持久强度，仍用外推法。外推时沿用的断裂时间t

和应力的关系为

式中A，B 是与试验温度及材料有关的常数，对公式取对数，则得

作log t -log σ图,由直线关系可从断裂时间较短的数据，外推到长时间的持久强度。这里同样需注意，和获得蠕变数据一样，外推数据的时间只能比试验数据的时间高一个数量级，否则数据将不可靠。对锅炉钢的试验表明，碳钢与钼钢现折点，所以持久强在500℃下作持久强度试验时发现，在二三千小时就出度的试验时间应长于出现折点的时间，做出折线后才能外推。图7-3表示锅炉钢12CrMoV将实验数据外推到105小时后获

得的持久强度值。

很敏感，这对容易发生局部变形(因而有多

向应力)的零件将很重要，一般要求持久塑性不低于3％～5％。

温度和时间的影响,并以一参数表示,亦即高温短时间所产生的蠕变断裂效果等同,这样可简便地通过参数值来求不同温度下的持久强度,以及通过高温短时试验来推测低温长时间下和持久强度.

数具体表示为P =f (σ)=T A (log t R +C)，式中T A 为试验温度,以 作持久强度的测定时，还可测量试样断

裂时的延伸率。在高温长时断裂后的延伸率

称为持久塑性。它是一个衡量材料蠕变脆化

的重要指标。如果持久塑性过低，对缺口就 上面所讲的持久强度的确定,是在恒定温度下由短时间的断裂应力外推长时间的断裂应力,欲求不同温度和时间的持久强度,就需要一系列温度的断裂应力曲线,这是比较麻烦的.有许多学者综合考虑 考虑温度和时间共同影响并以参数表示和,现在最常用的一种,叫做Larson-Miller参数.该参度量,t 为时间,以小时计,C为一常数可

由实验确定. 7.3.3 应力松弛稳定性

一些高温下工作的紧固零件如汽轮机缸盖或法兰盘上的紧固螺栓，原具有初始紧固应力σi ,相应地产生弹性形变为σi /E ,但经过一段时间后紧固应力不断下降，从而会产生蒸汽泄漏，这种紧固应力随时间增加不断下降的现象叫做应力松弛。金属的应力松弛试验是在规定温度下，对试样施加载荷，在保持初始变形量恒定情况下，测定试样

上的应力随时间而降低的曲线，如图7-4所示。

应力松弛是蠕变的结果。蠕变现象是在温度

和应力恒定的情况下，塑性变形随时间的增加而

不断增加，而应力松弛现象是在温度和总应变量

地转化为塑性

变形，即逐渐发生蠕变，从而使初始应力不断下

降。

因此，应力松弛可通过蠕变来计算。 不变的情况下，由于弹性变形不断从积分到

,可得 如设定当应力降低至初始应力一半时即需紧固,则

,代入得

7.4 提高蠕变抗力的途径

蠕变抗力或断裂抗力，从物理冶金的原理上讲，只有阻止刃位错的攀移，以 现在不妨以镍基超合金为例，来分析一下这种材料是如何通过各种手段来，的。镍基超合金自 要提高高温下的及阻止空位的形成与运动从而阻止了扩散。

1941年在英国研制成功后，经过几十年的改进，现已发展成100多种合金系，用镍基超合金制作的

燃气轮机叶片的工作温度由750℃提高到850℃，在870℃经10000小时的断裂应力从35MPa 提高到210MPa 以上。

镍基超合金是以镍为基体加入少量的Al、Ti、Co 还有Cr、Mo 等合金元素,这种合金是怎样实现高温强化的呢?

的合金中更容易实现 。

位错蠕变和扩散蠕变都起作用，这时晶粒大小对蠕变抗力也有重要影响。现在的镍基超合金燃汽轮机叶片已采用定向凝固的办法制成定向生长和定向流动，使蠕变速率大为减低。

劳的交互作用

实际上许多高温下工作的零件,既不是受纯静蠕

变的作用,也不是受纯粹的高温疲劳作用。零件在高

温下既发生蠕变应变又发生循环的交变应变。实验发

现,蠕变应变能显著降低疲劳寿命;反过来,交变应变

也会显著降低蠕变寿命。这就要求研究蠕变与疲劳的

交互作用,并能预测蠕变-疲劳共同 现在已有比较好的方法能预测疲劳-蠕变损伤。

这种方法叫做应变范围分配法。它是把非弹性应变分

变理想的滞后环表示,则有四种。这四种简写的符号为 (1)加入的合金元素Al、Co、Cr 等是降低镍的层错能元素，使得扩展位错加宽,不易交滑移也不易攀移。

(2)单纯用单相固溶体的强化效果是不够的。在高稳定的，即不易溶解和长大的第二相，这在弥散强化 (3)在镍基超合金的工作温度下，两种变形机制即温强化的合金中必须形成尺寸很小但又十分的多晶体甚至单晶体，限制了原子在晶界附近的扩散7.5 金属蠕变与疲作用下的损伤。

成与时间有关的蠕变应变和与时间无关的塑性应两个部分,再考虑到有拉伸和压缩两个方向,两个方向和两种应变共组合成四种型式。这四种型式用。在第一下脚标中,P为塑只要我们搞清楚在疲劳和蠕变共同如性应变,C为蠕变应变;在第二下脚标位置P表示拉伸,C表示压缩。作用时,每一循环周次中各个分量的相对比例,再用试验作出各个分量在单独作用时的疲劳寿命,图7-5,就可计算出包含这几种分量时的疲劳寿命。

7.6 聚合物的粘弹性与蠕变

7.6.1 温度对聚合物力学性能的影响

非晶聚合物随温度变化可出现三种力学状态：即玻璃态、高弹态和粘流态，见图7-6所示。

(1)玻璃态 非晶态聚合物在低温下(玻璃态

转化温度Tg以下)，分子热运动能量低，不易激

角的变化，应变与应力成正比，外力去除，变形

(2)高弹态 随温度升高(Tg 以上)，分子热运

动加剧，分子链运动受到激发。在外力使用下，

通过分子链运动，分子构象发生变化，分子链沿

恢复的程度取决于应变大小和温度。

(3)粘流态 当温度进一步升高(粘流温度作用下，便呈现出粘性流动，此时，形变便不可逆了。

7.6.2 聚合物的力学松弛——粘弹性

聚合物材料常被称为粘弹性材料，性体之间(见图7发分子链的运动，分子链处于“冻结”状态。在

外力使用下，变形主要形式为分子主链伸长、键

立即消失。

外力方向被拉长，发生很大形变。外力去除后，分子链能够逐渐部分或完全回缩到原来的卷曲状态，Tf 以上)，分子链作为整体可以相对滑动时，在外力也是聚合物材料重要特性之一。它介于理想弹性体和理想粘-7)。聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛，其中最基本的有蠕变和应别加以讨论。

力松弛。下面分

(1)蠕变

所谓蠕变，是指在一定的温度和较小的恒定外力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象 。例如软聚氯乙烯丝(含增塑剂)钩着一定重量的砝码，就会慢慢地伸长，卸载后，丝会慢慢缩回去，图7-8描写了这一蠕变过程，其中t 1是开始加荷时间，是t 2开始释荷时间。

程包括下面三形变 。当聚合物材料受到外力作用时，分子链内部键长和键角立刻发生变化，这种形变量很小，是普弹形变，即

从分子运动和变化的角度来看，蠕变过种

是应力,E 1为普弹形变模量,卸载后恢复原状。

高弹形变是分子链通过链段运动逐渐伸展的过程，形变量比普弹形变要大得多，

但形变与时间 其中σ成指数关系

动的粘度η2和高弹模量E 2有关,τ=η2/E 2。外力除去后,高弹形变逐渐回复。

化学交联的线形高聚物，则还会产生分子间的相对滑动，称为粘性流动，用ε3表示。 式中ε2

即高弹形变,τ是松弛时间(或称推迟时间),它与链 段运 对分子间没有

式中η3是本体粘度,外力去除后粘性流动不能回复。因此普弹形变ε1和高弹形变ε2是可逆形变,而粘性流动ε

3称为不可逆形变。

聚合物受到外力作用时,以上三种形变一起发生,材料总形变为

三种形变的相对比例依具体条件不同而不同。

蠕变与温度高低和外力大小有关。力过大，形变发展过快，也看不出蠕变现象；在适当的外力作用下，温度在在外力作用下可以运动，但运动时受到的内摩擦力又较大，现象。

上聚合物的蠕变抗力以蠕变模量这一指标来度量 。蠕变模量被定义为在给定的温度与时间温度过低、外力太小；蠕变很小，速度很慢。温度过高、外Tg 以上不远，分子链只能缓慢运动，则可观察到明显的蠕变 工程下的施加应力与蠕变应变之比。

(2)应力松弛

保持不变，聚合物内部的应力随时间增加而 所谓应力松弛是指在恒定温度和形变

逐渐衰减的现象。此时，应力与时间也成指

数关系

式中σ0为起始应力,为松弛时间。

聚合物应力松弛的本质和蠕变也是一样的，都反映聚合物内部分子运动的三种情况。当聚合物一开始被拉长时，其中分子处于不平衡构象，要逐渐过渡到平衡的构象，即分子链沿外力方向运动以消除或减小内应力。如果温度很高，大大超过Tg,分子链段运动时内摩擦力很小，应力很快松弛。如果温度过低(<