太阳能工程计算常用公式

第一节 前后排间距

排间距计算： D=H*ctga

D ：集热器遮光物或集热器前后排间距的最小距离 H ：遮光物最高点与集热器最低点间的垂直距离

a ：当地春秋分正午12时的太阳高度角(季节性使用) 当地冬至日正午12时的太阳高度角(全年性使用)

第二节 集热面积

集热面积可根据用户的每日用水量和用水温度来确定，按下式计算：

)

1()(L cd T s end J f

t t QwCw Ac ηη--=

Ac ——有效集热面积：m 2

Qw ——每日用水量：kg

Cw ——水的定压比热容：kj/(kg ·℃)

end t ——储水箱内的终止温度：℃ s t ——水的初始温度：℃

f ——太阳能保证率，无因次；根据用户要求确定（一般取0.6～0.9）

T J ——系统使用期内太阳辐照最低月的集热器受热面平均热辐射量：kj/ m 2

cd η——集热器全日集热效率，无因次；根据经验值取0.45至0.6。 L η——管路及储水箱损失率，无因次；根据经验值取0.2。

第三节 热水使用量计算方法

集中热水供应系统中，锅炉、水加热器的设计小时热水供应量和贮水器的容积，应根据日热水用量小时变化曲线，加热方式及锅炉、水加热器的工作制度经计算确定。

住宅、旅馆、医院等建筑的集中热水供应系统全日供热水时的设计小时耗热量，应按下式计算：

Q=Kh·m·qr ·c ·(tr-t1)/86400 (4.3.2) 式中 Q ——设计小时耗热量(W)；

m ——用水计算单位数（人数或床位数）；

qr——热水用水定额（L/人·d或L/床·d等）

c——水的比热(J/kg·C)；

tr——热水温度(℃)

t1——冷水温度(℃)

Kh——小时变化系数，全日供应热水时可按表4.3.2-1、4.3.2-2、4.3.2-3采用。

住宅的热水小时变化系数Kh值表4.3.2-1

医院的热水小时变化系数Kh值表4.3.2-3

注：①当旅馆、医院、疗养院已有卫生器具数时，可按第4.3.3条规定计算设计小时耗热量，其卫生器具同时使用百分数，旅馆客房卫生间内浴盆可按30%～50%计，其他器具不计；医院、疗养院病房内卫生间的浴盆可按25%～50%计，其他器具不计。

②不同类型建筑，由同一供热站供应热水时，应计算建筑物之间热水供应的同时使用百分数。

第4.3.3条工业企业生活间、公共浴室、学校、剧院、体育馆（场）等建筑的集中热水供应系统全日供热水时的设计小时耗热量，应按下式计算：

Q=Σ·qh·c·(tr-t1)no·b/3600 (4.3.3)

式中Q——设计小时耗热量(W)；

qh——卫生器具热水的小时用水定额(L/h)，应按本规范表4.1.2-2采用；

c——水的比热(J/kg·C)；

tr——热水温度(℃)应按本规范表4.1.2-2采用；

t1——冷水温度(℃)宜按本规范第4.1.5条规定采用；

no——同类型卫生器具数；

b——卫生器具同时使用百分数；公共浴室和工业企业生活间、学校、剧院及体育馆（场）等的浴室内的淋浴器和洗脸盆均应按100%计。

冷水的计算温度，应以当地最冷月平均水温资料确定。当无水温资料时，可按表4.1.5采用。

注：分区的具体划分，应按现行的《室外给水设计规范》的规定确定。

第四节热水器风荷载计算校核

1、热水器各部件自重

（1）该热水器上满水后，水箱内水为130kg，重量为：130kg×9.8N/kg=1274N；

（2）水箱质量20kg，重量：20kg×9.8N/kg=196N；

（3）20支真空管的重量：1.35kg×20×9.8N/kg=264.6N；

（4）上水后真空管内水的重量：

π(0.037/2)2㎡×1.6m×1×1000kg/m3×9.8N/kg×20=337.015N；

2、热水器受力分析

太阳热水器最大受风面积：1.53×0.48+1.416×1.189=2.418㎡

12级风荷载为0.3kN/㎡即300N/㎡

F风=300N/㎡×2.418㎡=725.4N

G’= 337.015+264.6=601.615N

由于热水器背面受到的风的力比正面大，故以背面受力为主计算。

以O点为原点，热水器受到的风的力矩为

M风＝F风cos40°×(1840+240)/2=725.4Ncos40°×1040

＝577.92N·m

水箱及水的重力力矩为

M水箱=(1274+196) cos50°×1.84=1738.61N·m

真空管及管内水重力力矩为

M真空管=601.615 cos50°×1.6/2=368.69N·m

由以上计算可见M水箱+M真空管>M风

则热水器受到的风荷载影响极小。

安全系数S=(M水箱+M真空管)/ M风

＝（1738.61+368.69）/577.92

=3.65

注：最大受风面积是按太阳热水器前后向正投影面积，由于该型热水器

中间间隙颇多；且如图七水箱及真空管外形为圆形，风阻小于最大截面

风阻。故现场热水器受到的风荷载比F风值还要小。

第五节海水淡化计算

每天热水器工作八小时，出水温度T=65℃。当太阳能热水器的进水温度为T1=45℃时，平均每小时产热水1.5吨，热水器效率为0.35；进水温度为T2=60℃时，平均每小时产热水6吨，热水器效率为0.40。两种情况同时存在，问总共需要多少平方米的太阳能集热器。

当地太阳辐照量按国家气象局统计的济南市（与莱州纬度相差不大）2000年数据计算。

1吨海水升温至65℃所需热量

??

=------------------------------------------------(1)

Q?

m

t

Cp

式中 Q——海水升温吸收的热量kJ

m——海水的质量㎏

Cp——海水的定压比热容 kJ/(㎏·℃)

Δt——进出太阳热水器的海水温差℃

m=1000㎏

Cp=4.06kJ/(㎏·℃)

Δt1=T-T1=20℃

Δt2=T-T2=5℃

计算所得 Q1=80320kJ

Q2=20080kJ

加热海水所需太阳能集热器的面积

η?=

q Q

A --------------------------------------------------------(2)

式中 Q ——海水升温吸收的热量KJ q ——太阳辐照量 KJ/㎡ η ——太阳热水器的热效率 系统需要的总的集热器面积为

21A A A +=------------------------------------------------------(3)

式中 A1——进水温度为45℃时的集热面积 ㎡ A2——进水温度为60℃时的集热面积 ㎡

将太阳辐照量换算成倾斜面上总的太阳辐照量（热水器倾角为38°）。 利用 IEA 方法计算：

（1）大气层外的太阳辐照量

????????????++=365)89(360sin 381164D I O -------------------------（3）

式中：1164——为太阳常数，

D ——一年中这一天的通算日数，D 按每个月的15日计算。 （2）不同时刻的太阳辐照量

一天中不同时刻的太阳辐照量取月平均值，可消除因天气状态的不同而引起的不规则性，而成为一条光滑的曲线，曲线的形状在水平面上大致是一条正弦曲线，用式子表示出来，则为

)12(cos 2-=

T T T Q I O

O H π

π-----------------------------------（4）

式中：Q ——每月的日平均辐照量； TO ———日照时间，取10小时； T ——时刻（太阳时）：

（3）有关太阳高度位置的三个值

δδsin sin cos cos cos sinh L t L o +=-----------------（5） t o sin cos sin cosh δ?=---------------------------（6） t L L o cos sin cos cos sin cos cosh δδ?+-=----------（7）

式中： L ——纬度；

δ——太阳赤纬，取月中太阳赤纬；

t ——时角（以正南为0°，每一小时为15°，用角度表示时刻）。 月中太阳赤纬的计算为

???

?

??+?=365)284(360sin 45.23n δ----------------------------------（8）

n ——这一天在这一年中的序号

（4）求大气层外水平面太阳辐射量IOH 及地面法线面的直接太阳辐射量IH o O O H I I sinh =-----------------------------------------(9)

OH H I I PP /=---------------------------------------(10)

4701540-=PP I D N ------------------------------------(11)

若IDN ＞860时，取IDN=860；若IDN ＜0时，取IDN=0。 （5）求水平面的天空太阳辐射量IHS

o D N H H S I I I sinh -=-------------------------------------(10)

当IHS ＜0时，取IDN= IH/ sinh0，IHS =0。 （6）求倾斜角的入射角余弦cosi

)sin )(sin sin (cosh )sin )(sin cos (cosh sinh cos cos φε?φε?εo o o i ++=---(11)

式中ε——倾斜角的倾角； φ——倾斜角的方位角。

并且，cosi ＜0.017时,取cosi=0。

（7）所求倾斜角的总太阳辐射量Ip 根据下式估算

H

HS ND p I I iI I 2cos 12cos 1cos ε

ρε-+++

=----------------------(12)

式中：ρ——地面的反射率，取0.1。

所需太阳能集热器的面积，如下表 表1

注：辐照量为水平面上的日平均辐照量 Kj/（m2·日）

斜面辐照量为斜面上的日平均总辐照量Kj/（m2·日）

有效辐照量为热水器工作时间内斜面上的日平均总辐照量Kj/（m2·日）

第六节冷水量、热水量和混合水量的计算

M：混合水温（用户使用水温）

H：热水温度（炉水温度），一般也为用户所设定

C：冷水温度（炉进口水温或混合用冷水温）

例如：

温度为65℃-77℃，建议设在60℃，为了能够较多地储备热量，可以提高热水的温度。

例如：设定在60℃时，按上面的计算看出，使用42℃的热水的总量中需要67.8%的60℃的热水与32%的4℃的冷水混合。

即热设计使用热水量为2吨（42℃），则需提供60℃的热水为1.356吨，而我们实际可提供1.5吨60℃的热水，可满足客户的要求。

第七节水力计算

（一）单位长度水头损失

τ=0.0107V2/d j1.3

τ管道单位长度的水头损失

V管道内平均水流速度

d j管道计算内径

（二）局部水头损失

h j=∑ζV2/2G

h J局部水头损失之和

ζ、局部阻力系数

V、平均水流数度

G、重力加速度

简化计算，按沿程水头损失20﹪计算。

第八节膨胀水箱计算

V=a·△t·Vs

V——膨胀水箱的有效容积（即由信号管到溢流管之间高差内的容积）a——水的体积膨胀系数，a=0.0006

△t——最大的水温变化值

Vs——系统内的水容量，即系统管道中和设备内存中水的总和。

第九节电加热计算

1、电加热时间计算：

T=cm△t/（ηP*3600）

T——电加热所需时间；c——水的比热(J/kg·C)，4.2；

m——每天所需水的质量（kg）

△t——温升；

η——电加热的效率；

P——电加热的功率；

2、电加热功率计算：

P=cm△t/（ηT*3600）

T——电加热所需时间；

c——水的比热(J/kg·C)，4.2；

m——每天所需水的质量（kg）；

△t——温升；

η——电加热的效率；

P——电加热的功率；

第十节水泵和排水系统效率计算

(1)水泵效率是指水泵有效功率与轴功率之比。即

式中η——水泵效率(％)。

(2)管路效率是指水泵排水垂高与总扬程之比。即

式中ηg——管路效率(％)。

(3)排水系统效率是指排水设备的总效率，等于水泵效率、管路效率和电动机效

率的乘积。即

式中ηc——排水系统效率

——电动机输入功率（KW）

ηd——电动机效率

水泵功率的测定和计算

(1)水泵的有效功率是指水泵输出功率，即水通过水泵获得的功率。可按下式计算：

式中——水泵的有效功率(kW)

Q——水泵流量(m3／min)

H——水泵总扬程(mH

O )，

2

——水的比重（㎏/ m3），清水等于1000（㎏/ m3）

(2)水泵的轴功率是指水泵输入功率，当水泵直接由电动机带动

时，就等于电动机的输出功率。

轴功率还可根据测到的扭转力矩按下式计算：

式中 P——水泵轴功率(kW)，

M——水泵轴上的扭转力矩(kg-m)

n——水泵转速(r.p．m)

管路阻力系数的计算

水经过水泵获得能量后，沿管路从井下排送到地面。由于管路的不同水泵将排送不同的流量，同时需要克服不同的阻力。对于一定结构的管路，通过流量愈大，管路的阻力损失也愈大，相反则愈小。如果通过流量为零，那就根本不产生租力：损失。管路特性曲线就是反映流量与阻力损失的变馋关系的曲线。阻力损失包括：吸水管路和排水管路的沿程损失(直

管损失)以及弯管，各种闸阀等所造成的局部损失。管路结构一定时，阻力损失与管路中水流速度或流量的平方成正比。因此阻力损失可以下式表示：

）

式中 H W——管路损失压头（mH

2O

——沿程损失与各种局部损失系数之和；

v ——管路中水的流速（m/s）

K——比例系数，

R T——管路阻力系数。

上式可由图35的抛物线表示。因为水泵扬程H等于排水垂高H a和管路损失压头H之和，而排水垂高对于既定的排水系统是一个常数，它不随流量Q而改变。所以抛物线顶点的位置是在H=H a和Q=0的点上。

由管路特性方程

可以求得管路阻力系数

式中H是将流量Q从一定结构的管路(阻力系数为)中排送出去所必须的压头。在这个既

定管路上，如流量Q发生变化，H也将变化，所以只要管路阻力系数确定后，就可以将这个既定管路的特性曲线绘制出来

总扬程的测定

水泵总扬程等于排水垂高水柱和管路阻力损失水柱之和。

测定总扬程可在水泵进，出口法兰盘小孔上，分别装上真空表(吸水方式抽吸式)和压力表，并在表的连通管上装上旋塞。测定时打开旋塞，记下读数，再按下式算出扬程(见图34)。

式中 H——总扬程(m)

p1——压力表读数（kg／cm）

p m——真空表读数(mmHg)

z——压力表和真空表间垂直距离(m)，

v d——排水管中流速(m／s)

v s——吸水管中流速(m／s)。

当吸、排水管径相等时，=0。一般和z两项相对来

说，数值很小，可以忽略不计。

上式适用于吸水方式为抽吸式情况。如果吸水方式为压入式，

则总扬程公式应为：

式中p m '——吸水侧压力表读数(kg／cm2)，

单位换算公式

1大卡=4BTU，

1千瓦/时=868大卡，

1加仑=3.78升，

℃=（℉-32）*5/9，

1英寸=25.4毫米，

1英尺=30.48厘米，

1英镑=0.454千克

1焦=2.778×10-7度（KW·H）=2.389×10-4大卡

1大卡=4.189千焦

1度电（KW·H）=860大卡=3612千焦

1升水=1千克水=0.001立方米水

0.1Mpa（一个大气压）=10米水柱

1英寸=2.54厘米（1英尺=12英寸）

1bar=1000kpa=0.1Mpa

1磅=0.454kg