七年级上册数学《整式的加减》整式加减知识点整理(最新整理)

整式加减

一、本节学习指导

本节不是太难，我们抓住几个“式”的概念，并且会判断是否为同类项，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握.

二、知识要点

1、单项式

（1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。）

如：2,2bc,3m,a,都是单项式。

（2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2ab中2是这个单项式的系数。

（3）、单项式系数应注意的问题：

①单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；

②当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；

③当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；

④圆周率π是常数；

⑤单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。

（4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.）

2、多项式

（1）、几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。

如：2a2+3b-5 是一个多项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。 （2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

如：2a2+3b-5的次数是2.

（3）、单项式与多项式统称整式。

3、合并同类项

（1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。

（2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

如：2a+3a-a 合并同类项得：4a,数字相加或相减，字母不变。

4、去括号

（1）、去括号法则：

①如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。（“+”不变）

如：（2a+5）去括号后不变：2a+5

②如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。（“-”全变）

如：-（2a+5）去括号后变成：-2a-5

（2）、去括号应注意：

①去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变；

②括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。

（3）、当括号前的因数是1或-1时：

①先把数字与括号内的每一项相乘；②再根据去括号法则去括号。

（4）、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

三、经验之谈：

本节知识点中我们要特别注意两点，一、同类项的判断，字母完全相同的项，我们成为同类项，数字部分不用管。二、去括号，这是最容易出错的地方，我们要注意括号前面是负号的情况。

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