小学四年级同步奥数培优-小数的意义和加减法(小数的加减法)

小数的意义和加减法（小数的加减法）

例题精学

例1 小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成6，把减数十分位上的4看成7。小明计算的结果是15.4，求正确的计算结果是多少？【思路分析】

被减数个位上的9表示9个1，被小明看成了6个1，所以被减数就少算了3，这样差也就少了3，我们要先把这个3补上。而减数十分位的4表示4个0.1，被小明看成了7个0.1，这样就多减了3个0.1，差又一次减少了0.3，所以还要把这个0.3补上。

同步精练

1.陈莉在做加法题时，把一个加数个位的9看成了4，把另一个加数百分位的1看成了7。她做得结果是17.42，求正确的结果是多少？

2.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成了2。小马虎的计算结果是1.87，你知道正确的结果是多少吗？

3.陈小鹏计算一直不细心，这次又把老师出的减法题做错了。他把被减数个位上的2看成了6，把减数百分位上的7看成了1。你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗？例2 在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不用的字母代表不同的数字，求a、b、c

【思路分析】

从十分位相加的情况可以知道b只能等于0或者5；由第一个加数b，a也推知b不能等于0，

只能等于5。再根据个位相加向十位进一，a＞1经试算a＝4。

) C=( ) M=( ) N=( )

3.下列算式中不同的汉字代表1-9中的不同数字，相同的汉字代表相同的数字。这个竖式的和是多少？

2.8 . 7 8

－A. B C

A. B C

A＋B＋C＝( )

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例3 用简便方法计算。

0.9＋0.99＋0.999＋0.9999 【思路分析】

例4 一个物体从高空落下，经过5秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体下落时距地面多少米？【思路分析】

练习卷

(1)5.74－2.42＋3.26－4.58

(2)19.9＋19.98＋19.997＋19.9996

b＝。那么：

2.如果a＝

(1)a＋b＝？

(2)a－b＝？

3.小粗心在计算一道减法题时，把被减数的十分位上的4看成了9，把

减数百分位上的9看成了4，你能算出错误的答案与正确答案相差多

少吗？

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苏教数学五下第4单元分数的意义和性质周测培优卷7

周测培优卷7 分数的意义、求一个数是另一个数的几分之几一、填空。(每空2分，共56分) 1. 用分数表示下图的阴影部分。 2. 把3米长的铁丝剪成相等的10段，每段长用分数表示是( )米，用小数表示是( )米，用整数表示是( )分米，每段铁丝是全长的( )，也就是1米的( )。 3. 一块菜地的16种了黄瓜，这里把( )看作单位“1”，平均分成( )份，种黄瓜的是这样的( )份。 4. 在括号里填上合适的分数。 3分米＝( )米 107分＝( )时 1253千克＝( )吨 3米71厘米＝( )米 5. 一盒巧克力共有16块，平均分给4名同学，每块巧克力是这盒巧克力的( )，每人分得( )块，每人分到的是这盒巧克力的 ( )。

6. 蜜蜂的只数是蝴蝶的23，蜜蜂有( )只。苹果的个数是桃子的14，苹果有( )个。 7. 修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修( )千米，相当于1千米的( )。 8. 某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的( )。 9. 34米可以看成把3米平均分成( )份，表示这样的( )份；也可以看成把1米平均分成( )份，表示这样的( )份。二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分) 1. 把单位“1”分成8份，取其中的5份，用58来表示。 ( ) 2. 一堆煤，已经烧了27，是把这堆煤看作单位“1”。 ( )

3. 五(2)班男生人数占全班人数的47，则女生人数占全班人数的37。 ( ) 4. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越小。 ( ) 5. 把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的16。 ( ) 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分) 1. 下面四个分数中，分数单位最小的一个是( )。 A. 13 B. 45 C. 79 D. 1910 2. 3千克的15和1千克的35比较，( )。 A. 3千克的15重 B. 1千克的35重 C. 一样重 D. 无法比较谁重 3. 在分数74x －12 中，x 不等于( )。 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5天看了这本书的 ( )。 A. 120 B. 15 C. 140 D. 520 5. 一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆煤的( )。 A. 34 B. 47 C. 37 D. 43 四、用分数表示下面各个算式的商。(每题1分，共8分)

四年级奥数第专题巧算加减法

第四讲加、减法的计算及巧算四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。主要运算定律及性质： 1、加法的交换律：A+B＝B+A 2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C） 3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C） ※综合运用加减法混合运算中可交换的性质巩固练习： 937+115-37+85 1897+689+103 564-（387-136） 2345+911-111+655 ※选择“基准数”: 例题1、 701+697+703+704+696 = 700×5+（1-3+3+4-4） = 3500+1 = 3501 例题2、计算 (1)9+99+999+9999+99999 [例题解析]:在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 解： 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. (2)489+487+483+485+484+486+488

[例题解析]:认真观察这几个加数，发现它们都和整数480接近并大于480，所以选480为基准数，然后用基准数乘以加数的个数，并且将少加的数加上，使和保持不变。解：489+487+483+485+484+486+488 =480×7+（9+7+3+5+4+6+8） =3360+42 =3402 想一想：如果选490为基准数，可以怎样计算当几个加数比较接近时，可以选择一个数作基准数，然后用基准数乘以加数的个数，将“多加了的数减去，少加了的数加上”，使和保持不变。习题1、98+99+100+101+102 习题2、72+66+75+63+69 习题3、995+996+997+998+999 例题3：用简便方法计算下列各题： 1、248+（152—127）

一小数的认识和加减法单元测试一

第一单元综合提优训练分享本来不属于东西，属于事，就像颜色不属于物体，属于事，就像美丽不属于物，属于事，就像爱不属于物，属于事，她依赖于人的心存在，但分享给你带来了不同的结果和感受，有这些就够了，不管是物是事，不管天荒地老，我就是需要这种感觉，谢谢你的下载与我在这个世界开始链接。(word 文档可以删除编辑）一、填空题。（每空1分，共39分） 1、看图写出阴影部分所占面积的分数和小数。 2、（1）8厘米是（）（）分米，也可以写成（）分米。（2）15分是（）（）元，也可以写成（）元；9角是（）（）元，写成小数是（）元；89分是（）（）元，也可以写成（）元。 3、（）（）（）（） 4、像6.32、0.9和3.40这样的数叫做（），“.”叫做（）。 5、小超身高1米36厘米，写成小数是（）米。 6、在○里填上“﹥”“﹤”。（1）107 109 10034 10053 100 7 10031 （2）0.9 0.7 0.21 0.57 0.05 0.29 7、十四点零三六写作（），十点七二写作（）。 8、9.07读作：（），31.8读作（），107.305读作（） 9、0.8米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

10、写出下面的小数。一颗通讯卫星重三点五吨。（）吨一只鸵鸟每小时跑五十四点三千米。（）千米二、把下面的数改用分数或小数表示。（共11分） 5分米 =（）（）米 =（）米 100 85 =（） 18厘米 =（）（）米 =（）米 10 7 =（） 8角 = （）（）元 =（）元 17元5角 =（）元 5元6角 =（）元 6米3分米 = （）米三、用竖式计算。（共9分） 9.2－4.9 5.6＋3.7 12.1－0.8 四、列式计算。（每题4分，共12分） 1、一个数和3.7相加等于11.5，这个数是多少？ 2、减数是2.5，差是3.6，被减数是多少？ 3、比7.5少0.8的数是多少？五、解决问题。（第1题16分，第2题8分，第3题5分，共29分） 1、市场里的部分蔬菜和水果的价钱如下图：

北师大版四年级数学教学计划培优辅差计划

北师大四年级下册数学教学计划本班学情分析：全班共有学生58人，其中男生35人，女生23人。多数学生已经养成了良好的学习习惯，本学期将继续加强学生学习习惯的培养，注意在知识教学的过程中，激发和培养学生的非智力因素，追求学生各项素质和全面协调发展。但是也有部分学生学习的自主性不高，学习兴趣不强，本学期重点要培养学生对数学学习的兴趣，开展有意思的数学学习。教材整体分析：主要内容：本册是小学数学第二学段的第二册教材。主要包括以下六个单元内容：（一）小数的意义和加减法；（二）认识三角形和四边形；（三）小数乘法；（四）观察物体；（五）认识方程：（六）数据的表示和分析（1）在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，小数乘法。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。认识方程是本学期的重点和难点，学生要学习字母表示数，学会数量关系之间的分析，并能尝试用方程解决问题。（2）在空间与图形方面，本册教材安排了认识三角形和平行四边形，观察物体两个单元，在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步观察物体，培养方向感。使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离的观察活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，同时获得探究学习的经历。（3）在统计知识方面，本册教材安排了数据的分析和统计。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。（4）本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的实践活动——“密铺”和“奥运中的数学”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．理解字母表示数，认识方程，能用方程解决问题。 3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．进一步掌握观察物体的方法。

(完整)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运

五年级小数加减法检测题

小数加减法检测题班级姓名得分等第一、填空。 1、5.7＋9.8＝5.7＋10（）0.2； 2、63.8－10.3＝63.8－10（）0.3； 3、比 3.92多 0.4的数是（）； 4、比4.93少1.5的数是（）； 5、（）的一半是6.3； 6、甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是（）； 7、小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是（）； 8、根据18.3－9.8＝8.5，可以写出两道算式18.3＝（），9.8＝（）； 9、比10元少1.7元是（）元；10、三位小数减去两位小数，所得的差是（）位小数。二、判断。 1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同………………………………（） 2、计算小数加减法，首先要把各数的末尾对齐………………………………（） 3、大于0.1而小于0.2的小数有9个…………………………………………（） 4、甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1……………………………………（） 5、用小数计算8吨80千克－3吨800千克＝8.8－3.8＝5（吨）…………（） 6、5.42＋3.78＝9.20，小数部分末尾的0要去掉，所以等于9.2…………（） 7、0.78－0.078＝0………………………………………………………………（） 8、6.43－6.2－0.2＝0.03………………………………………………………（）三、选择。 1、5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9运用了（） A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法交换律和结合律 2、4角6分＋7元4分＝（） A 7元8角6分 B 12元 C 7.50元 3、把2米3厘米改写成用米作单位的小数是（）米。 A 2.3 B 2.03 C 2.003 4、计算小数减法，不小心把减数增加3.2，被减数不变，那么他计算得到的差（） A增加3.2 B减少3.2 C不变 5、从10里面连续减去（）个0.1，结果是0。 A100 B10 C1000 6、两数相除余9，除数最小是（） A9 B10 C11 8、一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，和是（）小数。 A两位 B三位 C五位四、计算。 1、口算。 0.7＋0.9= 0.8＋0.6= 8.24＋3.76= 4.1－3.8= 14＋0.78= 14.6－0.34= 1.3＋8.56= 0.8－0.55=

分数的意义和性质培优

分数章节知识概要：１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数被除数（除数不为零）３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如： 215 \\346 等。约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几是1千克的几分之几每份重多少千克 ②1米的45 与4米的1 5一样长吗巩固： ①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。 ②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（），3份是这些苹果的（），每份有（）个苹果。

四年级数学《小数的意义和性质》培优

培优11第1节小数的意义和读写法 1、用数字卡片0、0、 2、4和小数点摆出只读出一个0和一个0都不读的小数。 2、大于0.2且小于0.3的两位小数有哪些？ 3、由2个100、5个1、7个0.01和4个0.001组成的小数是多少？它包含有多少个0.001？ 4、马小虎在读一个小数时，把小数点漏掉了，结果读成五万三千零一，原来的小数也只读一个零，原来的小数是多少? 5、用0、2、3、8这几个数字按要求写数，每个数字在每个数中只能出现一次。 1）大于8的三位小数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2）小于3大于1的三位小数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3）所有小于1的三位小数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

培优12第2节小数的性质和大小比较 1、比较下列各数的大小，并用“﹤”连接6.302。 6.23 6.32 6.032 6.203 6.302 2、下面□里可以填哪些数字？ 1）1.□4﹥1.65中，□里可以填＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2）13．□8﹤13.58，□里可以填＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3）9.99﹤1□.01中，□里可以填＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、用0、6、8和小数点能组成多少个不同的小数（每个数字都要用上并且只能用一次）？把它们按照从小到大的顺序排列。 4、红红在化简一个三位小数时，把小数部分所有的“0”都去掉了，结果写成了2.9。你知道原来的小数可能是多少吗？请你帮她重新化简。 5、甲、乙、丙、丁四个人称体重，分别是42.5kg、39.4kg、40.1 kg、43.3 kg中的一个。已知甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻。你知道它们四个人的体重各是多少吗？

《小数的加法和减法》单元测试卷

《小数的加法和减法》检测卷一、填空。(每空1分，共11分) 1．－13.7＝37.4，里应该填( )。 2．已知甲数是82.3，比乙数多53.41，乙数是( )。 3．在里填上适当的数，在里填上“＋”或“－”，使计算简便。 13.28－(5.4＋7.28)＝ 4．计算7.92＋(14.87－8.49)时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。 5．以“千米”为单位，计算：4 km 63 m－198 m＝( )。二、判断。(每题2分，共10分) 1．小数加法的意义与整数加法的意义相同。( ) 2．0.8与0.9之间的小数有无数个。( ) 3．被减数减少3.2，减数增加3.2，差不变。( ) 4．76.3－32.1＋17.9与76.3－(32.1＋17.9)的结果相同。( ) 5．计算小数加、减法时，要注意末位对齐。( ) 三、选择。(每题3分，共15分) 1．6.357至少加上( )才能得到一个整数。 A．0.357 B．3.643 C．0.643 2．两个小数相加，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，和( )。 A．增加0.45 B．减少0.45 C．减少0.55 3．被减数不变，减数减少3.7，差( )。 A．增加3.7 B．减少3.7 C．不变 4．4.6＋3.7＋10.4＝4.6＋10.4＋3.7运用了( )。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律5．6.74－(3.26＋1.74)＝( ) A．6.74－3.26＋1.74 B．6.74－1.74＋3.26 C．6.74－1.74－3.26 四、细心计算。(1、2题每题8分，其余每题10分，共36分) 1．口算。

五年级数学下册第四单元-分数的意义和性质培优练习题

五年级数学（下册）辅导资料第四单元分数的意义和性质姓名一、脑筋转转转，答案全发现。 1、两个分数的分子相同，则这两个分数（）。 A.分数大小相同 B.分数单位相同 C.所含分数单位的个数相同 2、把2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（）。 A.32 B.3 2米 C.31 D. 31米 3、小明把5个梨平均分给4个小朋友，平均每人分（）个梨。 A.54 B.45 C.4 1 4、把15米长的铁丝锯成相等的5段共用20分钟，平均锯一段用（）分钟。 A.4 B.5 C.2 D.3 5、（）kg 的31是3 2kg 。 A.2 B.1 C.3 6、3米长的绳子平均分成10段，每段长（），每段占全长的（）。 A.103米 B.103 C.101米 D.10 1 7分母是5的真分数有（）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 8、 10里面有（）个5 1。 A.10 B.20 C.40 D.50 9、要使x 8是真分数，x 9是假分数，X 应取（）。 A.8 B.9 C.10 D.11 10、如果n m （m 、n 均不为0）是真分数，那么（）。 A.n ＞m B.m ＞n C.m ≤n D.无法确定 11、在分数12 47 X 中，X 不等于（）。A.0 B.2 C.3 12、把8 7的分子加上7，要使分数大小不变，分母应加上（）。A.7 B.8 C.9 13、与表示的分数相等的分数是（）。A.43 B.246 C.12 5 14、 385里有（）个8 1。 A.5 B.15 C.29 15、在3、5、7、8中，只有公因数1的有（）对。 A.3 B.4 C.5 D.6 16、数a 是数b 的倍数，那么a 和b 的最大公因数是（）。 A.a B.b C.1 D.ab 17、下列叙述的几组数中，（）的最大公因数是1。 A.两个不同的数 B.两个不同的奇数 C.一个质数和一个合数 D.一个奇数和一个偶数

人教版四年级数学《小数的意义和性质》培优教学教材

培优11第1节小数的意义和读写法 1、大于0.2且小于0.3的两位小数有哪些？ 2、用数字卡片0、0、2、4和小数点摆出只读出一个0和一个0都不读的小数。 3、由2个100、5个1、7个0.01和4个0.001组成的小数是多少？它包含有多少个0.001？ 4、马小虎在读一个小数时，把小数点漏掉了，结果读成五万三千零一，原来的小数也只读一个零，原来的小数是多少? 5、用0、2、3、8这几个数字按要求写数，每个数字在每个数中只能出现一次。 1）大于8的三位小数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2）小于3大于1的三位小数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3）所有小于1的三位小数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(完整版)四年级奥数教程(一)巧算加减法

课题巧算加减法在千姿百态的数学计算中，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。实际计算时要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，即巧算。教学目标 1、熟练掌握加减法运算法定律及性质 2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。教学重难点重点：加法运算律难点：把加法运算律沿用到加减法混合运算中，尤其在含有括号的题目中。教学过程一、高斯计数的典故高斯出生在一个贫穷的家庭。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天抓这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究。长大后，高斯成为了德国最杰出的科学家、天文学家、数学家。数学家们则称呼他为“数学王子”。高斯计数的公式 + = + + n Λ n +n + + )1 2 4 ( 3 1÷ 2 二、复习引入 1、填空 a + b = ___ + ___ (a + b) + c = ___ + (___ + ___) 2、下面哪些算式运用了加法运算律？分别运用了哪些运算定律？ 76 + 18 = 18 + 76 37 + 45 = 35 + 47 31 + 67 + 19 =31 + 19 + 67 56 + 72 + 28 = 56 + (72 + 28) 24 + 42 + 76 + 58 = (24 + 76) + (42 + 58) 三、讲授新课刚刚我们就四年级下册中讲述的加法运算律进行了回顾，我们今天的课题是巧算加减法，那么我们可以预见，我们这些刚复习的运算规律在我们马上的学习中肯定会用到，值得思考的是，我们刚刚讲的全是加法的运算律，那到了加减混合运算时我们该如何灵活应用，这讲师我们这节课的重点。我们先做一道例题例1、按四则运算运算法则计算下列各题

分数的意义和性质重点培优

培优： 1、41﹤3﹤52； 83﹤5﹤9 4。 2、比较每组数的大小： 33332333和77776777 43254313和53115299 19995和15994 3、一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于32；如果它的分子减去同一个数，这个数就等于 12 5。求原来的最简分数是多少？分数补充（一）: 1、大于21且分母是10的所有真分数有（）；分数单位是101的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）；写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数各1个。 2、一批货运走了7 4，表示把这批货看作（），平均分（）份，运走（）份，剩（）份。 3、把5吨苹果平均分装到3辆卡车上，每辆车装了) () (,是) () (吨。( )

4、5) (=108=30) (=) (16=（）<小数>； 0.25= ) () (=3÷（）=8) (=（）÷16 5、24 18分母减少8，使分数不变，分子应（）。 6、在括号里填上最简分数 400平方米=（）公顷 15秒=（）分 20时=（）天 200毫升=（）升 150厘米=（）米 18个月=（）年 7、用分数表示下列各题的值。（能约分要约分，能化成带分数或整数的要化成带分数或整数） 24÷16 35÷15 60÷75 15÷25 64÷16 8、哪些数可以用数轴上的同一个点表示，在数轴上标一标。 64 23 108 1015 54 411 0 1 2

9、先通分，再比较大小。 65和1514 107和52 32和43 1811和2419 10、下面是一条长4米的铁丝，请表示出这根铁丝43有多长， 21米有多长。

《小数的意义和性质》周测培优卷

小数的意义和性质一、我会填。(6题4分，其余每空1分，共19分) 1．0.29里面有( )个0.01；1.2的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。2．一个数的百位、个位、百分位、千分位上都是最大的一位数，其他各个数位上都是0，这个数是( )，读作( )。 3．把0.56扩大到原来的1000倍是( )；把( )缩小到它的1 10 是7.8。4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.99.1 0.6010.59 0.70.70 350 g0.35 kg 5．在括号里填上适当的数。 30 cm＝( )m 0.75 kg＝( )g 3平方米40平方分米＝( )平方米 2.075亿米＝( )米 6．下面的小数在哪两个相邻的整数之间？ <6.3<>10.74> >7.6><47.68< 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．20.20读作二十点二十。( ) 2．最小的一位小数是0.1。( ) 3．9.01里面有1个0.01。( ) 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共9分) 1．8 m2 5 dm2是( )m2。 A．8.5 B．8.05 C．8.005 2．把一个数改写成用“万”作单位的数，得到的数( )。 A．比原数大 B．比原数小 C．和原数相等

3．下列各小数中，去掉“0”而大小不变的是( )。 A．4.860 B．0.006 C．6.08 四、计算挑战。(每题8分，共16分) 1．算一算。 2．在里填上“×”或“÷”，在括号里填上适当的整数。 (1) 0.8( )＝0.08 (2) 3.9( )＝3900 (3)0.17( )＝170 (4)10( )＝0.001 五、我会按要求解决。(共34分) 1．涂色表示下面小数。(5分) 2．填一填。(每空1分，共9分)

小数加减法单元测试

四年级下册《小数的加法和减法》单元测试班级：姓名：一、填一填（20分） 1、103+105的结果用小数表示是（） 2、已知两个数的和是40.3，其中一个加数是19.6，另一个加数是（）；42个0.001比0.42小（） 3、整数部分最小的计数单位与小数部分最大的计数单位相差（）４、５＋（）＝８.７（）＋２.１＝６.９（）－１０.８＝６１４.３－（）＝５.７５、１.６８＋７.７５＋２.２５＝１.６８＋（＿＿＋＿＿），这样计算是运用了（）律。６、把0.98的小数点去掉，得到的数比原数增加了（）７、9个十分之一与21个百分之一的差与和分别是（）和（）８、用0,3,6三个数字和小数点组成一个最大的小数是（），组成最小的小数是（），他们的和是（），他们的差是（）９、 15.7-5.9-4.2=15.7-（１０、 0.6和0.7之间有（）个小数。二、判断题（5分） 1.整数加法运算定律对小数同样适用。（） 2.一个两位小数加上一个三位小数，和一定是三位小数。（） 3.31.56- 4.8+ 5.2=31.56-（4.8+5.2）（） 4.计算小数加法时如果得数的末尾有0，一般要把0去掉。（ )

5.计算小数加法时，要把末尾对齐。（）三、选择题（5分） 1.被减数是两位小数，减数是一位小数，他们的差是（）位小数。 A.一 B.二 C.三 2. 2.73+ 3.6+6.4+7.27=（2.73+7.27）+（3.6+6.4)，这样计算运用了（） A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 3. 9.58-（0.65+3.58）= （） A.9.58-0.65+3.58 B.9.58-3.58-0.65 C.9.58-3.58+0.65 4.从10里面连续减去0.1，连续减（）次，结果是0. A.100 B.10 C.1000 5.如果一个加数增加0.6，另一个加数不变，那么他们的和（） A.增加0.6 B.减少0.6 C.不变四、计算 1.口算（10分） 0.2+0.8= 2.4+1.6= 7.6+1.6= 34.8-4.8= 10-7.55= 5.36+8.1= 18.5-13.5= 8-3.8= 1.41-0.4= 12.5-0.5= 2.竖式计算（12分） 12.8+7.52 30-21.54 43.5-7.89

五年级数学下册第四单元分数的意义和性质培优练习题

五年级数学（下册）辅导资料（4）第四单元分数的意义和性质姓名一、脑筋转转转,答案全发现。 1、两个分数的分子相同,则这两个分数（）。 A.分数大小相同 B.分数单位相同 C.所含分数单位的个数相同 2、把2米长的绳子平均分成3段,每段占全长的（）。 A.32 B.3 2米 C.31 D. 31米 3、小明把5个梨平均分给4个小朋友,平均每人分（）个梨。 A.54 B.45 C.4 1 4、把15米长的铁丝锯成相等的5段共用20分钟,平均锯一段用（）分钟。 A.4 B.5 C.2 D.3 5、（）kg 的31是3 2kg 。 A.2 B.1 C.3 6、3米长的绳子平均分成10段,每段长（）,每段占全长的（）。 A.103米 B.103 C.101米 D.10 1 7分母是5的真分数有（）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 8、 10里面有（）个5 1。 A.10 B.20 C.40 D.50 9、要使x 8是真分数,x 9是假分数,X 应取（）。 A.8 B.9 C.10 D.11 10、如果n m （m 、n 均不为0）是真分数,那么（）。 A.n ＞m B.m ＞n C.m ≤n D.无法确定 11、在分数12 47 X 中,X 不等于（）。A.0 B.2 C.3 12、把8 7的分子加上7,要使分数大小不变,分母应加上（）。A.7 B.8 C.9 13、与表示的分数相等的分数是（）。A.4 3 B.246 C.125 14、 385里有（）个8 1。 A.5 B.15 C.29 15、在3、5、7、8中,只有公因数1的有（）对。 A.3 B.4 C.5 D.6 16、数a 是数b 的倍数,那么a 和b 的最大公因数是（）。 A.a B.b C.1 D.ab 17、下列叙述的几组数中,（）的最大公因数是1。 A.两个不同的数 B.两个不同的奇数 C.一个质数和一个合数 D.一个奇数和一个偶数 18、最大公因数是1的一组数是（）。 A.7和14 B.12和20 C.15和35 D.13和5

四年级奥数加减巧算训练题

四年级奥数加减巧算训练题四年级奥林匹克数学讲《加减巧算》姓名班级你有什么好办法迅速算出结果吗？ 02+799－298－979999＋999＋99＋9 02＋799－298－97375＋283＋225＋17 37＋487＋ 32－372－ 00－99－1－98－2－97－3－96－4 000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 ＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10……＋1990 四年级奥林匹克数学第二讲《添加运算符号》姓名班级在下面各题中添上＋、－、×、÷、，使等式成立。 345=103333=1 345=103333=1 345=103333=1 345=103333=1 =834568=8 在下面各题中添上＋、－、×、÷、，使等式成立。 444=04444=14444=2

444=34444=44444=5 用8个8组成5个数，在添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8888888=1000 在两数中间加上运算符号，使等式成立。 4=103842=44 23=33○7○89=XX 在12个5之间添上＋、－、×、÷，使下面算式成立。 55555555555=1000 在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 87654321=21 87654321=23 345678=1 345678=14 四年级奥林匹克数学第三讲《算式谜》姓名班级在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 □□8□□7□□9□□4 ×□×□×□×□ 28891832536 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 □□4□□□2□59

小学数学四年级下册人教版第六单元小数的加法和减法检测(包含答案解析)

小学数学四年级下册人教版第六单元小数的加法和减法检测（包含答案解析）一、选择题 1．下列数中与10最接近的数是（）。 A. 9.98 B. 10.101 C. 10.05 2．算式8.8+6.56+3.44=8.8+（6.56+3.44），运用了（）． A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法结合律 3．减数是1.5，比差少0.32，被减数是( )。 A. 1.82 B. 3.32 C. 2.68 4．比5.72小1.36的数再加上0.52，和是多少?列式是( )。 A. 5.72-1.36-0.52 B. 5.72-1.36+0.52 C. 5.72-(1.36+0.52) 5．被减数是三位小数，减数是一位小数，差是( )。 A. 两位小数 B. 四位小数 C. 三位小数 6．10.05－7.68=( ) A. 2.37 B. 23.7 C. 2.73 D. 1.37 7．9＋0.07=( ) A. 7.09 B. 9.7 C. 5.09 D. 9.07 8．一个加数是6.34，另一个加数是6.47，它们的和是（） A. 12.61 B. 12.81 C. 11.81 D. 12.82 9．1.93－0.271=（） A. 1.659 B. 0.322 C. 1.804 D. 0.32 10．0.608＋0.952=（） A. 2.56 B. 18.034 C. 9.035 D. 1.56 11．下面的数最接近9的数是（） A. 9.02 B. 8.998 C. 8.9 12．下列数中与10最接近的数是（）. A. 9.98 B. 10.005 C. 10.01 二、填空题 13．两个数的和是33.25，如果一个数增加4.46，另一个数减少3.5，和是________。14．比6.42多0.84的数是________，比5.56少1.8的数是________。 15．与9.3相邻的三位小数是________和________。 16．两位小数4□.□6，要使这个数最接近45，则□中分别应该填________、________。17．地球表面的海洋面积约为3.61亿平方千米，比陆地面积多2.12亿平方千米，陆地面积约有________亿平方千米，整个地球面积约为________亿平方千米。 18．“兴华苑”建筑工地运来12吨水泥．第一周用去3.8吨，第二周比第一周多用0.7吨，两周后水泥还剩________吨。 19．4.2－3.74=________ 3.8＋5.79=________

人教版四年级数学下册 4-4小数的意义和性质综合同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)

小数的意义和性质综合知识精讲1：小数的意义 1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。（小数是分数的另一种表示形式。） 2.小数的计数单位（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1。（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01。（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001。 3.相邻计数单位间的进率：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。知识精讲2： 1.小数的数位顺序表 2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点（写成小圆点，不是顿号）；最后依次写出小数部分每一位数字。知识精讲3：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2. 化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。 3. 改写小数的方法：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”或去掉“0”即可；整数改写成小数时，首先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要在小数点后面添上相应个数个“0”。知识精讲4：小数的大小比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。

四年级奥数：加减巧算训练题_题型归纳

四年级奥数：加减巧算训练题_题型归纳 1、你有什么好办法迅速算出结果吗？（1）502+799－298－97 （2）9999＋999＋99＋9 （3）502＋799－298－97 （4）375＋283＋225＋17 （5）237＋（163－28）（6）487＋（213－92）（7）432－（154－68）（8）372－（54＋72）（9）500－99－1－98－2－97－3－96－4 （10）1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9（11）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10……＋1990 2、在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5=10 3 3 3 3=1 3 4 5 6 8=8 4 4 4 4=0 4 4 4 4=1 4 4 4 4=2 4 4 4 4=3 4 4 4 4=4 4 4 4 4=5 3、用8个8组成5个数，在添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000 4、在12个5之间添上＋、－、×、÷，使下面算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000 5、在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 = 14 6、2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 7、100个3相乘，积的个位数字是几？ 8、7×7×7×7……×7 积的个位数字是几？ 50个“7” 9、有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？ 10、小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少页？