华师大版八年级上同底数幂的乘法教案
和顺一中八年级数学(上)备课稿
执教者: 吉红勇
课题:同底数幂的乘法
课型:新授 时间:2007-9-12 第六节
班级:初二(1)班
目标:1.掌握同底数幂的乘法运算法则。
2.会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
难点:对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用
教学过程:
一.问题引入:
在物理学和天文学中,常用光年作为衡量两个星球之间的距离。1光年是指光在真空中穿行1年的距离.如果光在真空中的速度约是3×105km/s ,1年以×107s 来计算的话,那么1光年等于多少km (请列出计算式)
上题我们得到一个算式:5757(310)(3.210)(3 3.2)(1010)???=???。其中的571010?等于多少呢 二.温故知新:
1.什么叫做乘方
表示的意义是什么其中a 、n 、a n 分别叫做什么
3.请你说出下列各幂的底数和指数:
三.探究新知:
1.试试看:
(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题:
①23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2( )
512?? ???4(3)-3()m n +3
2x
②53×54=_____________=5( )
③a 3.a 4=_____________=a ( )
(2)根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果:
421010?= 541010?= n m 1010?= m )101(×n )10
1(= 2.猜一猜:当m,n为正整数时候,
m a .n a
=4434421Λa a a a a 个__________)(????.4434421Λa a a a a 个_____________)(????=4434421Λa
a a a a 个___________????=()a 观察上面式子左右两端,你发现它们各自有什么样的特点你想探究它们之间怎样的运算规律
3.归纳:同底数幂的乘法法则:
四.知识应用:
例1:(1)512)8()8(-?- (2)26()x x -?-
(3)36
()()a b b a -?- (4)123-?m m a a (m 是正整数) 例2:光在真空中的速度为3×105km/s ,太阳系以外距地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球约年,一年以秒计算3×107s ,比邻星与地球距离约多少千米
五.课堂练习:
1.基础练习:(1)下面的计算是否正确 如果错,请在旁边订正
1.a 3·a 4=a 12 2.m·m 4=m 4 3.a 3+a 3=a 6 4.x 5+x 5=2x 10
5.3c 4·2c 2=5c 6 6.x 2·x n =x 2n
7.2m ·2n =2m·n
8.b 4·b 4·b 4=3b 4
(2)计算: (2)5)101(?7)101( (4)a a ?12 (5)y 4·y 3·y 2·y (6)x 5 ·x 5
2.能力提高:
(1)计算:(1)(x+y)3 · (x+y)4 (2)(a-b )(b-a)3
() 83177?() 3523x x x ??
(3) x x x x n n n ?+?+21 (n是正整数)
(2)填空:(1)x 5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a 6
(3)x · x 3( )= x 7 (4)x m ·( )=x 3m
(5)x 5·x (
)=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( ) (6)
a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( )
(3)填空:(1) 8 = 2x ,则 x = (2) 8× 4 = 2x ,则 x = ; (3) 3×27×9 = 3x ,则 x =
(4) 已知
a m =2,a n =3,求n m a +的值 (5)
221352m m m b b b b b b b ---?+?-? 六.课堂小结:
同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,底数相加
即m a .n a =n m a +(m,n为正整数)
七.作业:
教材P13 T1 练习册P8