模式识别试题库

科目模式识别班级姓名学号得分：

1、简答题（40分）

1. 什么是模式？人们通常是如何表示模式的？

对分类识别的对象进行科学的抽象，建立它的数学模型，用以描述和代替识别对象，称这种对象的描述为模式。从它的定义可看出，模式是通过数学模型来表示的。

2. 什么是聚类分析？聚类分析是有监督分类还是无监督分类？为什

么？

聚类分析是基于数据集客观存在着若干个自然类、每个自然类中的数据某些属性都具有较强的相似性而建立的一种数据描述方法。是无监督的分类。因为在分类中不需要用训练样本进行学习和训练。

3. 什么是模式识别？模式识别系统通常包括哪些主要的环节？

模式识别是根据研究对象的特征或属性，利用以计算机为中心的机器系统，运用一定的分析算法认定它的类别，系统应使分类识别的结果尽可能地符合真实。

主要环节包括：（1）特征提取（2）特征选择（3）学习和训练（4）分类识别

4. 什么是最大后验概率准则？

5. 什么是总体推断？

6. 什么是梯度下降法？

就是利用负梯度方向来决定每次迭代的新的搜索方向，使得每次迭代能使待优化的目标函数逐步减少。

7. 什么是无偏估计？

无偏估计是参数的样本估计值的期望值等于参数的真实值。估计量的数学期望等于估计参数。

8. 什么是最小损失准则判决？其基本表达形式是什么？

当对一待识模式进行分类识别决策时，算出判属它为各类的条件期望损失之后，判决属于条件期望损失最小的那一类。基本表达式如下：如果，则判

9. 有教师学习和无教师学习在算法上有何区别？

10. 线性判别函数的几何意义是什么？

11. 一次准则函数的基本形式是什么？简要说明这种形式的特点。

12. 在统计判决中，什么是损失、损失函数和平均损失？

13. 利用特征矢量和特征空间如何表达模式和模式类？

14. 聚类分析在选取特征时需要注意哪些问题？为什么？

15. 判别域界面方程分类的基本思想是什么？

16. Fisher判别规则的基本思想是什么？

17. 特征空间在模式识别的研究起什么作用？请简要论述。

18. 利用线性判别方法处理多类问题，i/j两分法的基本思想是什么？

19. 参数估计分为哪两类？分别是什么？

20. 常见的模式识别方法有哪些？聚类分析与其他的统计识别方法有

什么区别？

21. 为什么要研究模式相似性测度？有哪些常见的相似性测度？

22. 为什么在模式识别中要引入随机矢量的概念？讨论随机矢量的数

字特征如均值矢量、条件期望、协方差等有什么意义？请作一般性的论述。

23. 判别函数值的大小、正负的数学意义是什么？

24. 解释概念：后验概率、先验概率、类概率密度。

25. 概率密度估计的窗函数法基本思想是什么？

26. 讨论随机矢量的分布有什么意义？为什么人们特别研究正态分

布？

27. 聚类分析中，类的定义十分重要。有一种定义如下：集合S中元

素满足对于任意一个x i S，存在某x j S使它们的距离d ij<=h，则称S 对于阈值h组成一类。说明此定义适合描述的情形和不适合描述的情形。

28. 聚类时对于类间距离和类内距离有什么要求？为什么？

29. 聚类时设定准则函数的目的什么？

30. 简要叙述感知器算法。

31. 简述层次聚类算法的基本思想。

32. 在统计判决中，为什么要引入损失的概念？

33. 动态聚类法的基本特点是什么？操作时需要注意哪些主要问题？

34. 有哪些常用的聚类算法？分别简述其基本思想。

35. 最小误判概率准则判决的基本思想是什么？

36. 决策-损失表示人为的还是可以有计算机自动生成？为什么？

37. 谈谈你对智能模式识别的理解。

38. 参数估计的作用是什么？

39. 参数估计分为哪两类？分别是什么？

40. 如何处理包含有拒绝判决的最小损失判决？

41. 动态聚类法的基本特点是什么？操作时需要注意哪些主要问题？动态聚类法注意的问题：（1）模式的确定和聚类的距离测度；（2）评估聚类质量的准则函数的建立；（3）模式分划及聚类合并或分裂的规则的确定。

42. 模式识别前为什么要进行预处理？

43. 模式识别通常分为哪几类？它们之间存在什么区别和联系？

44. 模式识别中，什么是“类”？请用一般性的语言描述一下类的概

念。

45. 模式识别时利用特征矢量表述样本。这种特征矢量的全体可以构

成一个特征空间。首先说明该特征空间的特点，然后回答：为什

么用随机矢量描述样本？其随机性来自何处？

对某对象的分类识别实际上是对它的模式即它的特征矢量进行分类识别。各种不同取值的的全体构成了维空间，这个维空间称为特征空间。

因为同一类对象的特征矢量在特征空间中是按某种统计规律随机分布的。

对于同一个对象的某种特征进行多次量测所得的结果往往是不同的，对同一类不同对象的某一特征的量测结果一般也是按某种规律分布的。

46．统计模式识别：首先通过观察与测量，对待识别模式提取一组统计特征，并将其表示为一个量化的特征向量，然后再用以某种判决函数设计的分类器对它进行归类。

2、基本计算题（50分）

1. 对于样本集合X= {(0,0)’, (0,1)’, (4,4)’, (4,5)’, (5,4)’, (5,5)’,

(1,0)’}。首先在二维特征空间中作出样本分布示意图，然后用最

大最小距离聚类法进行聚类分析。

最大最小距离算法的基本思想：在特征矢量集中以最大距离原则选取新的聚类中心，以最小距离原则进行模式归类。

2. 对于样本集合X= {(0,0)’, (0,1)’, (4,4)’, (4,5)’, (5,4)’, (5,5)’,

(1,0)’}。首先在二维特征空间中作出样本分布示意图，然后用谱

系聚类法进行聚类分析。

基本思想：首先将个模式视作各自成为一类，然后计算类与类之间的距离，选择距离最小的一个类对合并成一个新类，计算在新的类别分划下各类之间的距离，在将距离最近的两类合并，直至所有模式聚成两类为止。

3. 有一个数据集合{(0, 0)T, (0, 1) T, (4, 4) T, (4, 5) T, (5, 4) T, (5, 5) T,

(1, 0) T }。试用下述某一种聚类方法进行分类：最邻近规则、最

小最大距离算法、层次聚类算法、K-均值算法、迭代自组织的

数据分析算法等。

4. 已知一种判别函数具有如下性质：g i(X) = W T i X，当X i

时，g i(X)>0；否则，g i(X)<0。现有三个判别函数：g1(X) =–x1+x2，g2(X) = x1+x2–5，g1(X) = x2+1。试划出相应的判决区域。

5. 已知4个样本分别属于两个类别：1类：(0, 0)T, (0, 1)T；2类： (1,

0)T, (1, 1)T。试用感知器算法求其判别函数。

感知器算法的基本思想：对初始的或迭代中的增广权矢量，用训练模式检验它的合理性，当不合理时，对其进行校正，校正方法实际上是最优化技术中的梯度下降法。

6. 对于一批人进行癌症普查，患癌症者定为1类，正常者定为2类。

统计资料表明人们患癌的概率P(1)=0.003，从而P(2)=0.997。设有一种诊断此病的实验，其结果有阳性和阴性反应之分，依据其作诊断。化验结果是一维离散模式特征。资料表明：癌症患者有阳性反应的概率为0.98，即P(x=阳|1) = 0.98，从而可知P(x=阴|1) = 0.02，正常人阳性反应的概率为0.005，即P(x=阳|2) =

0.005，可知P(x = 阴|2) = 0.995，问有阳性反应的人患癌症的概

率有多大？

7. 对于一批人进行癌症普查，患癌症者定为1类，正常者定为2类。

统计资料表明人们患癌的概率P(1)=0.005，从而P(2)=0.995。设有一种诊断此病的实验，其结果有阳性和阴性反应之分，依据其作诊断。化验结果是一维离散模式特征。资料表明：癌症患者有阳性反应的概率为0.95，即P(x=阳|1) = 0.95，从而可知P(x=阴|1) = 0.05，正常人阳性反应的概率为0.01，即P(x=阳|2) =

0.01，可知P(x = 阴|2) = 0.99，问有阳性反应的人患癌症的概率

有多大？

8. 证明：取0-1损失函数时，最小损失准则等价于最小误判概率准

则。

9. 设正常细胞属于1类，异常细胞属于2类，它们的先验概率分别

为P(1)=0.9，P(2)=0.1。现有一个待识别细胞，其观测矢量为x，从类概率密度曲线上查得p(x|1)=0.2，p(x|2)=0.4。如果损失系数取为11=0，12=1，21=6，11=0。试用最小误判概率准则和最小损失准则判断该细胞是正常的还是异常的。

10. 设一维两类模式满足正态分布，其均值和方差分别为：1=0, 1=2,

=2, 2=2. 令P(1) = P(2)，取0-1损失函数，试计算判决边界点，并2

给出其概率密度函数曲线；试确定样本-3, -2, 1, 3, 5各属于哪一

类。

3、设计题（10分）

1．某单位需要建立一个人脸自动识别系统。首先，该单位获得了所有员工的人脸正面标准图像；然后提取了每个人的脸部基本特征。为了便于人员出入管理，将这套系统安置于单位的每个处入口处。要求每个人在出入大门时，必须朝摄像机镜头正面观看一下。然后系统自动进行身份识别。一旦系统发现陌生人出入，就会报警。如果让你来建立这个人脸自动识别系统，请给出你的方案，并指出需要注意哪些问题。

2．为了加强到交通路口的车辆违章监督，交通部门通常采用联网的摄像机，将有关交通路口的交通状况图像传送到交管中心，由有关人员进行集中监督。试设计如何由计算机系统通过处理摄像机传送来的图像来识别违章车辆。要求：要考虑到交通路口的多种复杂因素和传输线路的一些不确定因素；尽可能详细地给出处理过程；尽可能地利用到所学过的各种知识；所给出的处理过程要有一定的可行性、合理性和科学性。

3．汽车牌照识别是一个典型的模式识别应用问题，在交通管理方面有重要意义。对于获得的包含汽车牌照的静态图像，通常需要首先确定包含汽车和牌照的区域，然后利用不同牌照的各自特点进行识别，即先检测后识别。请你利用模式识别基本知识设计一套可行算法（流程图），用于解决汽车牌照识别问题。注意：需要有每个环节的仔细说明。

4．人脸识别是一个典型的模式识别应用问题。对于获得的包含人脸的静态图像，通常需要首先确定包含人脸的区域，然后利用不同人脸的各自特点进行人脸识别，即先检测后识别。请你利用模式识别基本知识设计一套可行算法（流程图），用于解决人脸识别问题。注意：需要有每个环节的仔细说明。

模式识别试题答案

模式识别非学位课考试试题考试科目：模式识别考试时间考生姓名：考生学号任课教师考试成绩一、简答题（每题6分，12题共72分）： 1、监督学习和非监督学习有什么区别？参考答案：当训练样本的类别信息已知时进行的分类器训练称为监督学习，或者由教师示范的学习；否则称为非监督学习或者无教师监督的学习。 2、你如何理解特征空间？表示样本有哪些常见方法？参考答案：由利用某些特征描述的所有样本组成的集合称为特征空间或者样本空间，特征空间的维数是描述样本的特征数量。描述样本的常见方法：矢量、矩阵、列表等。 3、什么是分类器？有哪些常见的分类器？参考答案：将特征空中的样本以某种方式区分开来的算法、结构等。例如：贝叶斯分类器、神经网络等。 4、进行模式识别在选择特征时应该注意哪些问题？参考答案：特征要能反映样本的本质；特征不能太少，也不能太多；要注意量纲。 5、聚类分析中，有哪些常见的表示样本相似性的方法？参考答案：距离测度、相似测度和匹配测度。距离测度例如欧氏距离、绝对值距离、明氏距离、马氏距离等。相似测度有角度相似系数、相关系数、指数相似系数等。 6、你怎么理解聚类准则？参考答案：包括类内聚类准则、类间距离准则、类内类间距离准则、模式与类核的距离的准则函数等。准则函数就是衡量聚类效果的一种准则，当这种准则满足一定要求时，就可以说聚类达到了预期目的。不同的准则函数会有不同的聚类结果。 7、一种类的定义是：集合S 中的元素x i 和x j 间的距离d ij 满足下面公式： ∑∑∈∈≤-S x S x ij i j h d k k )1(1 ，d ij ≤ r ，其中k 是S 中元素的个数，称S 对于阈值h ，r 组成一类。请说明，该定义适合于解决哪一种样本分布的聚类？参考答案：即类内所有个体之间的平均距离小于h ，单个距离最大不超过r ，显然该定义适合团簇集中分布的样本类别。 8、贝叶斯决策理论中，参数估计和非参数估计有什么区别？参考答案：参数估计就是已知样本分布的概型，通过训练样本确定概型中的一些参数；非参数估计就是未知样本分布概型，利用Parzen 窗等方法确定样本的概率密度分布规律。 9、基于风险的统计贝叶斯决策理论中，计算代价[λij ]矩阵的理论依据是什么？假设这个矩阵是 M ?N ，M 和N 取决于哪些因素？

模式识别试题

一、试问“模式”与“模式类”的含义。如果一位姓王的先生是位老年人，试问“王先生”和“老头”谁是模式，谁是模式类？二、试说明Mahalanobis距离平方的定义，到某点的Mahalanobis距离平方为常数的轨迹的几何意义，它与欧氏距离的区别与联系。三、试说明用监督学习与非监督学习两种方法对道路图像中道路区域的划分的基本做法，以说明这两种学习方法的定义与它们间的区别。四、试述动态聚类与分级聚类这两种方法的原理与不同。五、如果观察一个时序信号时在离散时刻序列得到的观察量序列表示为，而该时序信号的内在状态序列表示成。如果计算在给定O条件下出现S的概率，试问此概率是何种概率。如果从观察序列来估计状态序列的最大似然估计，这与Bayes 决策中基于最小错误率的决策有什么关系。六、已知一组数据的协方差矩阵为，试问 1．协方差矩阵中各元素的含义。 2．求该数组的两个主分量。 3．主分量分析或称K-L变换，它的最佳准则是什么？ 4．为什么说经主分量分析后，消除了各分量之间的相关性。七、试说明以下问题求解是基于监督学习或是非监督学习： 1. 求数据集的主分量非 2. 汉字识别有 3. 自组织特征映射非 4. CT图像的分割非八、试列举线性分类器中最著名的三种最佳准则以及它们各自的原理。九、在一两维特征空间，两类决策域由两条直线H1和H2分界，其中而包含H1与H2的锐角部分为第一类，其余为第二类。试求： 1．用一双层感知器构造该分类器 2．用凹函数的并构造该分类器十、设有两类正态分布的样本基于最小错误率的贝叶斯决策分界面，分别为X2=0，以及X1=3，其中两类的协方差矩阵，先验概率相等，并且有，。试求：以及。

模式识别试题及总结

一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。 3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。（1）（2） (3) (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。（1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A) 9、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目））。 10、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（1、2、3、4 ）。（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。）。 12、感知器算法1。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。

中科院-模式识别考题总结(详细答案)

1.简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。（6’）答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。答（2）：模式识别的分类：假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）： ●监督学习、概念驱动或归纳假说； ●非监督学习、数据驱动或演绎假说。模式分类的主要方法： ●数据聚类：用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据集。是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。 ●统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法，分类器是概念驱动的。 ●结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目的。（句法模式识别） ●神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。相互间的联系可以在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联系的权重系数来（weight）实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分类。 2.什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因素？（8’）答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统（计算机）。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。答（2）：人工神经网络的特点： ●固有的并行结构和并行处理； ●知识的分布存储； ●有较强的容错性； ●有一定的自适应性；人工神经网络的局限性： ●人工神经网络不适于高精度的计算； ●人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作； ●人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程； ●人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难； ●硬件限制； ●正确的训练数据的收集。答（3）：选取人工神经网络模型，要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的匹配，主要考虑因素包括：

中科大模式识别试题

中国科学技术大学模式识别试题（2012年春季学期）姓名：学号：成绩：一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：、和。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用；句法模式识别中模式描述方法一般有、、。 3、聚类分析算法属于；判别域代数界面方程法属于。（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用进行相似性度量。（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有。（1） (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在中进行。（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有；线性可分、不可分都适用的有。（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有。（1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A) 二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。（3）画出对样本集 ω1：{(0,0,0)T, (1,0,0)T, (1,0,1)T, (1,1,0)T,} PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建https://www.360docs.net/doc/c412487013.html,

模式识别与机器学习期末考查试题及参考答案(20210221222717)

模式识别与机器学习期末考查试卷研究生姓名：入学年份：导师姓名：试题1：简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。答：（1）模式识别是研究用计算机来实现人类的模式识别能力的一门学科，是指对表征事物或现象的各种形式的信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程。主要集中在两方面，一是研究生物体（包括人）是如何感知客观事物的，二是在给定的任务下，如何用计算机实现识别的理论和方法。机器学习则是一门研究怎样用计算机来模拟或实现人类学习活动的学科，是研究如何使机器通过识别和利用现有知识来获取新知识和新技能。主要体现以下三方面：一是人类学习过程的认知模型；二是通用学习算法；三是构造面向任务的专用学习系统的方法。两者关心的很多共同问题，如：分类、聚类、特征选择、信息融合等，这两个领域的界限越来越模糊。机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题，其中包括图像/ 视频分析（文本、语音、印刷、手写）文档分析、信息检索和网络搜索等。（2）机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的，各自的研究侧重点也不同。模式识别的目标就是分类，为了提高分类器的性能，可能会用到机器学习算法。而机器学习的目标是通过学习提高系统性能，分类只是其最简单的要求，其研究更

侧重于理论，包括泛化效果、收敛性等。模式识别技术相对比较成熟了，而机器学习中一些方法还没有理论基础，只是实验效果比较好。许多算法他们都在研究，但是研究的目标却不同。如在模式识别中研究所关心的就是其对人类效果的提高，偏工程。而在机器学习中则更侧重于其性能上的理论证明。试题2：列出在模式识别与机器学习中的常用算法及其优缺点。答：（1）K 近邻法算法作为一种非参数的分类算法，它已经广泛应用于分类、回归和模式识别等。在应用算法解决问题的时候，要注意的两个方面是样本权重和特征权重。优缺点：非常有效，实现简单，分类效果好。样本小时误差难控制，存储所有样本，需要较大存储空间，对于大样本的计算量大。（2）贝叶斯决策法贝叶斯决策法是以期望值为标准的分析法，是决策者在处理风险型问题时常常使用的方法。优缺点：由于在生活当中许多自然现象和生产问题都是难以完全准确预测的，因此决策者在采取相应的决策时总会带有一定的风险。贝叶斯决策法就是将各因素发生某种变动引起结果变动的概率凭统计资料或凭经验主观地假设，然后进一步对期望值进行分析，由于此概率并不能证实其客观性，故往往是主观的和人为的概率，本身带有一定的风险性和不肯定性。虽然用期望的大小进行判断有一些风险，但仍可以认为贝叶斯决策是一种兼科学性和实效性于一身的比较完善的用于解决风险型决策问题的方法，在实际中能够广泛应

模式识别复习题1

模式识别复习题 1. 简单描述模式识别系统的基本构成（典型过程）？ 2. 什么是监督模式识别（学习）？什么是非监督模式识别（学习）？对一副道路图像，希望把道路部分划分出来，可以采用以下两种方法： (1). 在该图像中分别在道路部分与非道路部分画出一个窗口，把在这两个窗口中的象素数据作为训练集，用某种判别准则求得分类器参数，再用该分类器对整幅图进行分类。 (2)．将整幅图的每个象素的属性记录在一张数据表中，然后用某种方法将这些数据按它们的自然分布状况划分成两类。因此每个象素就分别得到相应的类别号，从而实现了道路图像的分割。试问以上两种方法哪一种是监督学习，哪个是非监督学习？ 3. 给出一个模式识别的例子。 4. 应用贝叶斯决策的条件是什么？列出几种常用的贝叶斯决策规则，并简单说明其规则. 5. 分别写出在以下两种情况：（1）12(|)(|)P x P x ωω=；（2）12()() P P ωω=下的最小错误率贝叶斯决策规则。 6. （教材P17 例2.1） 7. （教材P20 例2.2），并说明一下最小风险贝叶斯决策和最小错误率贝叶斯决策的关系。 8. 设在一维特征空间中有两类服从正态分布的样本， 12122,1,3,σσμμ====两类先验概率之比12(),() P e P ωω= 试确定按照最小错误率贝叶斯决策规则的决策分界面的x 值。

9. 设12{,,...,}N x x x =X 为来自点二项分布的样本集，即 1(,),0,1,01,1x x f x P P Q x P Q P -==≤≤=-，试求参数P 的最大似然估计量?P 。 10. 假设损失函数为二次函数2??(,)()P P P P λ=-，P 的先验密度为均匀分布，即()1,01f P P =≤≤。在这样的假设条件下，求上题中的贝叶斯估计量?P 。 11. 设12{,,...,}N x x x =X 为来自(|)p x θ的随机样本，其中0x θ≤≤时， 1 (|)p x θθ=，否则为0。证明θ的最大似然估计是max k k x 。 12. 考虑一维正态分布的参数估计。设样本（一维）12,,...,N x x x 都是由独立的抽样试验采集的，且概率密度函数服从正态分布，其均值μ和方差2σ未知。求均值和方差的最大似然估计。 13. 设一维样本12{,,...,}N x x x =X 是取自正态分布2(,)N μσ的样本集，其中均值μ为未知的参数，方差2σ已知。未知参数μ是随机变量，它的先验分布也是正态分布200(,)N μσ，200,μσ为已知。求μ的贝叶斯估计 ?μ 。 14. 什么是概率密度函数的参数估计和非参数估计？分别列去两种参数估计方法和非参数估计方法。 15. 最大似然估计和Parzen 窗法的基本原理？

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《模式识别》试题库一、基本概念题 1.1 模式识别的三大核心问题是：、、。 1.2、模式分布为团状时，选用聚类算法较好。 1.3 欧式距离具有。马式距离具有。（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 1.4 描述模式相似的测度有：。（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 1.5 利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1）；（2）；（3）。其中最常用的是第个技术途径。 1.6 判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：，。 1.7 感知器算法。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。 1.8 积累位势函数法的判别界面一般为。（1）线性界面；（2）非线性界面。 1.9 基于距离的类别可分性判据有：。（1） 1 [] w B Tr S S - （2） B W S S （3） B W B S S S + 1.10 作为统计判别问题的模式分类，在（）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。 1.11 确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K(x,x k)与积累位势函数K(x)的关系为（）。 1.12 用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n维向量x和x k的函数K(x,x k)若同时满足下列三个条件，都可作为势函数。 ①（）；

②（）； ③ K(x,x k )是光滑函数，且是x 和x k 之间距离的单调下降函数。 1.13 散度J ij 越大，说明ωi 类模式与ωj 类模式的分布（）。当ωi 类模式与ωj 类模式的分布相同时，J ij =（）。 1.14 若用Parzen 窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1过小可能产生的问题是（），h1过大可能产生的问题是（）。 1.15 信息熵可以作为一种可分性判据的原因是：。 1.16作为统计判别问题的模式分类，在（）条件下，最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。 1.17 随机变量l(x ρ)=p( x ρ|ω1)/p( x ρ|ω2)，l( x ρ)又称似然比，则E {l( x ρ)|ω2}= （）。在最小误判概率准则下，对数似然比Bayes 判决规则为（）。 1.18 影响类概率密度估计质量的最重要因素是（）。 1.19 基于熵的可分性判据定义为 )] |(log )|([1 x P x P E J i c i i x H ρ ρωω∑=-=，J H 越（），说明模式的可分性越强。当P(ωi | x ρ) =（）(i=1,2,…,c)时，J H 取极大值。 1.20 Kn 近邻元法较之于Parzen 窗法的优势在于（）。上述两种算法的共同弱点主要是（）。 1.21 已知有限状态自动机Af=(∑，Q ，δ，q0，F)，∑={0，1}；Q={q0，q1}； δ：δ(q0，0)= q1，δ(q0，1)= q1，δ(q1，0)=q0，δ(q1，1)=q0；q0=q0；F={q0}。现有输入字符串：(a) 00011101011，(b) 1100110011，(c) 101100111000，(d)0010011，试问，用Af 对上述字符串进行分类的结果为（）。 1.22 句法模式识别中模式描述方法有：。（1）符号串（2）树（3）图（4）特征向量

模式识别试题

《模式识别》试题答案（A卷）一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目））。 2、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（1、2、 3、4 ）。（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 3、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。）。 4、感知器算法1。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。 5、积累势函数法较之于H-K算法的优点是（该方法可用于非线性可分情况（也可用于线性可分情况））；位势函数K(x,x k)与积累位势函数K(x)的关系为（ ∑ ∈ = X x x x K x K ~ k k k ) , ( ) ( α ）。 6、在统计模式分类问题中，聂曼-皮尔逊判决准则主要用于（某一种判决错误较另一种判决错误更为重要）情况；最小最大判决准则主要用于（先验概率未知的）情况。 7、“特征个数越多越有利于分类”这种说法正确吗？（错误）。特征选择的主要目的是（从n个特征中选出最有利于分类的的m个特征（m>n ）的条件下，可以使用分支定界法以减少计算量。 8、散度Jij越大，说明i类模式与j类模式的分布（差别越大）；当i类模式与j类模式的分布相同时，Jij=（0）。 9、已知有限状态自动机Af=(，Q，，q0，F)，={0，1}；Q={q0，q1}；：(q0，0)= q1， (q0，1)= q1，(q1，0)=q0，(q1，1)=q0；q0=q0；F={q0}。现有输入字符串：(a) 00011101011， (b) 1100110011，(c) 101100111000，(d)0010011，试问，用Af对上述字符串进行分类的结果为（ω1:{a,d};ω2:{b,c} ）。二、（15分）在目标识别中，假定类型1为敌方目标，类型2为诱饵（假目标），已知先验概率 P(1)=0.2和P(2)=0.8，类概率密度函数如下： x 0 x < 1 x 1 1 x < 2 p(x1)= 2 x 1 x 2 p(x2)= 3 x 2 x 3 0 其它 0 其它（1）求贝叶斯最小误判概率准则下的判决域，并判断样本x=1.5属于哪一类（2）求总错误概率P(e)；（3）假设正确判断的损失11=22=0，误判损失分别为12和21，若采用最小损失判决准则，12和21满足怎样的关系时，会使上述对x=1.5的判断相反？

模式识别试题2

《模式识别》试题库一、基本概念题 1模式识别的三大核心问题是：（）、（）、（）。 2、模式分布为团状时，选用（）聚类算法较好。 3 欧式距离具有（）。马式距离具有（）。（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 4 描述模式相似的测度有( )。（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5 利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1）（2）（3）。其中最常用的是第( )个技术途径。 6 判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：( )。 7 感知器算法 ( )。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。 8 积累位势函数法的判别界面一般为( )。（1）线性界面；（2）非线性界面。 9 基于距离的类别可分性判据有：( ).（1）1[]w B Tr S S - （2） B W S S （3） B W B S S S + 10 作为统计判别问题的模式分类，在（）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。 11 确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为（）。 12 用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n 维向量x 和xk 的函数K(x,xk)若同时满足下列三个条件，都可作为势函数。①（）； ②（）；③ K(x,xk)是光滑函数，且是x 和xk 之间距离的单调下降函数。 13 散度Jij 越大，说明i 类模式与j 类模式的分布（）。当i 类模式与j 类模式的分布相同时，Jij=（）。 14 若用Parzen 窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1过小可能产生的问题是（），h1过大可能产生的问题是（）。 15 信息熵可以作为一种可分性判据的原因是：( )。 16作为统计判别问题的模式分类，在（）条件下，最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。 17 随机变量l(x )=p(x 1)/p(x 2)，l(x )又称似然比，则E l( x )2= （）。在最小误判概率准则下，对数似然比Bayes 判决规则为（）。 18 影响类概率密度估计质量的最重要因素（）。 19 基于熵的可分性判据定义为)]|(log )|([1x P x P E J i c i i x H ωω∑=-=，JH 越（），说明模式的可分性越强。当P(i| x ) =（）(i=1,2,…,c)时，JH 取极大值。 20 Kn 近邻元法较之于Parzen 窗法的优势在于（）。上述两种算法的共同弱点主要是（）。 21 已知有限状态自动机Af=(，Q ，，q0，F)，={0，1}；Q={q0，q1}；：(q0， 0)= q1，(q0，1)= q1，(q1，0)=q0，(q1，1)=q0；q0=q0；F={q0}。现有输入字符串：(a) 000，(b) 11，(c) ，(d)0010011，试问，用Af 对上述字符串进行分

模式识别习题答案

1 ．设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。答：定义谓词： MAN（X）：X是人， LIKE（X，Y）：X喜欢Y ((?X)(MAN(X)∧LIKE(X, 梅花)) ∧ ((?Y)(MAN(Y)∧LIKE(Y,菊花))∧ ((?Z)(MAN(Z)∧(LIKE(Z,梅花) ∧LIKE(Z,菊花)) （2）他每天下午都去打篮球。答：定义谓词：TIME(X):X是下午 PLAY(X,Y):X去打Y （?X）TIME(X) PLAY(他,篮球) （3）并不是每一个人都喜欢吃臭豆腐。定义谓词：MAN（X）：X是人 LIKE（X，Y）：X喜欢吃Y ┐（（?X）MAN（X） LIKE（X，CHOUDOUFU）） 2 ．请对下列命题分别写出它的语义网络：（1）钱老师从 6 月至 8 月给会计班讲《市场经济学》课程。（2）张三是大发电脑公司的经理，他 35 岁，住在飞天胡同 68 号。

（3）甲队与乙队进行蓝球比赛，最后以 89 ： 102 的比分结束。 3. 框架表示法一般来讲，教师的工作态度是认真的，但行为举止有些随便，自动化系教师一般来讲性格内向，喜欢操作计算机。方园是自动化系教师，他性格内向，但工作不刻苦。试用框架写出上述知识，并求出方圆的兴趣和举止？答：框架名：<教师> 继承：<职业> 态度：认真举止：随便框架名：<自动化系教师> 继承：<教师> 性格：内向兴趣：操作计算机框架名：<方园> 继承：<自动化系教师> 性格：内向态度：不刻苦兴趣：操作计算机举止：随便 4. 剧本表示法作为一个电影观众，请你编写一个去电影院看电影的剧本。

模式识别习题集答案解析

1、PCA和LDA的区别？ PCA是一种无监督的映射方法，LDA是一种有监督的映射方法。PCA只是将整组数据映射到最方便表示这组数据的坐标轴上，映射时没有利用任何数据部的分类信息。因此，虽然做了PCA后，整组数据在表示上更加方便（降低了维数并将信息损失降到了最低），但在分类上也许会变得更加困难；LDA在增加了分类信息之后，将输入映射到了另外一个坐标轴上，有了这样一个映射，数据之间就变得更易区分了（在低纬上就可以区分，减少了很大的运算量），它的目标是使得类别的点距离越近越好，类别间的点越远越好。 2、最大似然估计和贝叶斯方法的区别？p(x|X)是概率密度函数，X是给定的训练样本的集合，在哪种情况下，贝叶斯估计接近最大似然估计？最大似然估计把待估的参数看做是确定性的量，只是其取值未知。利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值(模型已知，参数未知）。贝叶斯估计则是把待估计的参数看成是符合某种先验概率分布的随机变量。对样本进行观测的过程，把先验概率密度转化为后验概率密度，利用样本的信息修正了对参数的初始估计值。当训练样本数量趋于无穷的时候，贝叶斯方法将接近最大似然估计。如果有非常多的训练样本，使得p(x|X)形成一个非常显著的尖峰，而先验概率p(x)又是均匀分布，此时两者的本质是相同的。 3、为什么模拟退火能够逃脱局部极小值？在解空间随机搜索，遇到较优解就接受，遇到较差解就按一定的概率决定是否接受，这个概率随时间的变化而降低。实际上模拟退火算法也是贪心算法，只不过它在这个基础上增加了随机因素。这个随机因素就是：以一定的概率来接受一个比单前解要差的解。通过这个随机因素使得算法有可能跳出这个局部最优解。 4、最小错误率和最小贝叶斯风险之间的关系？基于最小风险的贝叶斯决策就是基于最小错误率的贝叶斯决策，换言之，可以把基于最小错误率决策看做是基于最小风险决策的一个特例，基于最小风险决策本质上就是对基于最小错误率公式的加权处理。 5、SOM的主要功能是什么？怎么实现的？是winner-all-take-all 策略吗？ SOM是一种可以用于聚类的神经网络模型。自组织映射（SOM）或自组织特征映射（SOFM）是一种使用非监督式学习来产生训练样本的输入空间的一个低维（通常是二维）离散化的表示的人工神经网络（ANN）。自组织映射与其他人工神经网络的不同之处在于它使用一个邻近函数来保持输入控件的拓扑性质。SOM网络中, 某个输出结点能对某一类模式作出特别的反应以代表该模式类, 输出层上相邻的结点能对实际模式分布中相近的模式类作出特别的反映,当某类数据模式输入时, 对某一输出结点产生最大刺激( 获胜结点) , 同时对获胜结点周围的一些结点产生较大刺激。在训练的过程中, 不断对获胜结点的连接权值作调整, 同时对获胜结点的邻域结点的连接权值作调整; 随着训练的进行, 这个邻域围不断缩小, 直到最后, 只对获胜结点进行细微的连接权值调整。不是winner-all-take-all 策略。获胜结点产生刺激，其周围的结点也会产生一定程度的兴奋。 6、期望算法需要哪两步？请列出可能的公式并做必要的解释。 E-Step和M-Step。E-Step叫做期望化步骤，M-Step为最大化步骤。整体算法的步骤如下所示： 1、初始化分布参数。 2、(E-Step)计算期望E，利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值，以此实现期望化的过程。 3、(M-Step)最大化在E-步骤上的最大似然估计值来计算参数的值

大学模式识别考试题及答案详解

大学模式识别考试题及答案详解 Last revision on 21 December 2020

一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。 3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。（1）（2） (3) (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A) 二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。

《模式识别》试题库

《模式识别》试题库一、基本概念题 1.1 模式识别的三大核心问题是：、。 1.2、模式分布为团状时，选用聚类算法较好。 1.3 欧式距离具有。马式距离具有。（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 1.4 描述模式相似的测度有：。（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 1.5 利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1）；（2）；（3）。其中最常用的是第个技术途径。 1.6 判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：，。 1.7 感知器算法。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。 1.8 积累位势函数法的判别界面一般为。（1）线性界面；（2）非线性界面。 1.9 基于距离的类别可分性判据有：。（1）1[]w B Tr S S - （2） B W S S （3）B W B S S S + 1.10 作为统计判别问题的模式分类，在（）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。

1.11 确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K(x,x k )与积累位势函数K(x)的关系为（）。 1.12 用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n 维向量x 和x k 的函数K(x,x k )若同时满足下列三个条件，都可作为势函数。 ①（）； ②（）； ③ K(x,x k )是光滑函数，且是x 和x k 之间距离的单调下降函数。 1.13 散度J ij 越大，说明ωi 类模式与ωj 类模式的分布（）。当ωi 类模式与ωj 类模式的分布相同时，J ij =（）。 1.14 若用Parzen 窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1过小可能产生的问题是（），h1过大可能产生的问题是（）。 1.15 信息熵可以作为一种可分性判据的原因是：。 1.16作为统计判别问题的模式分类，在（）条件下，最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。 1.17 随机变量l(x )=p(x |ω1)/p(x |ω2)，l(x )又称似然比，则 E {l(x )|ω2}=（）。在最小误判概率准则下，对数似然比Bayes 判决规则为（）。 1.18 影响类概率密度估计质量的最重要因素是（）。

模式识别习题及答案

模式识别习题及答案

第一章绪论 1.什么是模式具体事物所具有的信息。模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。 2.模式识别的定义让计算机来判断事物。 3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。第二章贝叶斯决策理论 1.最小错误率贝叶斯决策过程答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程答：根据训练数据求出先验概率类条件概率分布利用贝叶斯公式得到后验概率如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式答： 4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率最小。Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。 6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1) ()|()() ()|()()|()(所以推出贝叶斯公式 7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) ???∈>=<2 11221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==21 )()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==21)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑=== M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1) ()| ()()|()()()|()|(

模式识别练习题(简答和计算)

1、试说明Mahalanobis 距离平方的定义，到某点的Mahalanobis 距离平方为常数的轨迹的几何意义，它与欧氏距离的区别与联系。答：Mahalanobis 距离的平方定义为：∑---=1 2)()(),(u x u x u x r T 其中x ，u 为两个数据，1-∑是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。根据定义，距某一点的Mahalanobis 距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis 距离就是通常的欧氏距离。 2、试说明用监督学习与非监督学习两种方法对道路图像中道路区域的划分的基本做法，以说明这两种学习方法的定义与它们间的区别。答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。 3、已知一组数据的协方差矩阵为??? ? ??12/12/11，试问 (1) 协方差矩阵中各元素的含义。 (2) 求该数组的两个主分量。 (3) 主分量分析或称K-L 变换，它的最佳准则是什么？ (4) 为什么说经主分量分析后，消除了各分量之间的相关性。答：协方差矩阵为??? ? ??12/12/11，则 (1) 对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。 (2) 主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用???? ? ? ?? ----121211λλ＝0得4/1)1(2=-λ，则 ???=2/32/1λ，相应地：2/3=λ，对应特征向量为???? ??11，21 =λ，对应??? ? ??-11。这两个特征向量，即为主分量。 (3) K-L 变换的最佳准则为：

模式识别复习题

1、模式识别系统的基本构成单元，并对各单元简要解释 ?数据获取：用计算机可以运算的符号来表示所研究的对象 –二维图像：文字、指纹、地图、照片等 –一维波形：脑电图、心电图、季节震动波形等 –物理参量和逻辑值：体温、化验数据、参量正常与否的描述 ?预处理单元：去噪声，提取有用信息，并对输入测量仪器或其它因素所造成的退化现象进行复原 ?特征提取和选择：对原始数据进行变换，得到最能反映分类本质的特征–测量空间：原始数据组成的空间 –特征空间：分类识别赖以进行的空间 –模式表示：维数较高的测量空间->维数较低的特征空间 ?分类决策：在特征空间中用模式识别方法把被识别对象归为某一类别

– 基本做法：在样本训练集基础上确定某个判决规则，使得按这种规则对被识别对象进行分类所造成的错误识别率最小或引起的损失最小 2、写出K-均值聚类算法的基本步骤, 例子见布置的作业题. 算法：第一步：选K 个初始聚类中心，z 1(1)，z 2(1)，…，z K (1)，其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。聚类中心的向量值可任意设定，例如可选开始的K 个模式样本的向量值作为初始聚类中心。第二步：逐个将需分类的模式样本{x}按最小距离准则分配给K 个聚类中心中的某一个z j (1)。假设i=j 时，}K ,2,1i ,)k (z x min{)k (D i j =-=，则)k (S x j ∈，其中k 为迭代运算的次序号，第一次迭代k=1，S j 表示第j 个聚类，其聚类中心为z j 。第三步：计算各个聚类中心的新的向量值，z j (k+1)，j=1,2,…,K 求各聚类域中所包含样本的均值向量：其中N j 为第j 个聚类域S j 中所包含的样本个数。以均值向量作为新的聚类中心，可使如下聚类准则函数最小：在这一步中要分别计算K 个聚类中的样本均值向量，所以称之为K-均值算法。第四步：若)k (z )1k (z j j ≠+，j=1,2,…,K ，则返回第二步，将模式样本逐个重新分类，重复迭代运算；若)k (z )1k (z j j =+，j=1,2,…,K ，则算法收敛，计算结束。例子：已知{x1(0, 0), x2(1,0), x3(0,1), x4(1,1), x5(2,1), x6(1,2), x7(2,2), x8(3,2) , x9(6,6) , x10(7,6) , x11(8,6) , x12(6,7) , x13(7,7) , x14(8,7) , x15(9,7) , x16(7,8) , x17(8,8) , x18(9,8) , x19(8,9) , x20(9,9)}，用K-均值算法进行聚类分析 () 1 (1),1,2,,j j x S k j z k x j K N ∈+= =∑2 () (1), 1,2,,j j j x S k J x z k j K ∈= -+=∑