永磁同步电机转子初始位置估计

工学硕士学位论文

永磁同步电机转子初始位置估计 INITIAL ROTOR POSITION ESTIMATION FOR PMSM

胡任之

哈尔滨工业大学

2008年7月

国内图书分类号：TM351

国际图书分类号：470.40

工学硕士学位论文

永磁同步电机转子初始位置估计

硕士研究生：胡任之

导师：邹继斌 教授

申请学位：工学硕士

学科、专业：电机与电器

所在单位：电气工程系

答辩日期：2008年7月

授予学位单位：哈尔滨工业大学

Classified Index：TM351

U.D.C.: 470.40

Dissertation for the Master Degree in Engineering INITIAL ROTOR POSITION ESTIMATION

FOR PMSM

Candidate：Hu Renzhi

Supervisor：Prof. Zou Jibin

Academic Degree Applied for：Master of Engineering Specialty：Electrical Machine and Apparatus Affiliation：Dept. of Electrical Engineering Date of Defence：July, 2008

Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology

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摘要

永磁同步电机(PMSM)具有高效率、高功率密度、控制性能好、启动特性好等优点。然而转子初始位置的准确检测是PMSM可靠启动的必要保证。转子初始位置偏差将引起电机启动电流过大，甚至会造成电机过流或发生反转，负载较大时情况更加严重。本文针对PMSM的转子初始位置估计的问题进行了深入的研究。

基于转子预定位的PMSM初始位置估计是一种常用的方法。本文分析了转子预定位法的原理和初始位置估计精度的影响因素，采用了电流闭环的转子预定位方法，并提出平均值法来克服摩擦力引起的初始位置估计误差。该方法可以准确的估计空载条件下的转子初始位置。

针对负载对转子初始位置估计的影响，在分析转子初始位置偏差与电流矢量、电磁转矩关系的基础上，提出了基于电流矢量控制的PMSM转子初始位置估计方法。将该方法与转子预定位法相结合，可以克服极限位置下无法进行初始位置估计的问题。所提出的方法实现了较大负载条件下的初始位置估计。

针对在转子静止条件下进行初始位置估计的问题，在PMSM饱和凸极效应分析的基础上，对基于饱和凸极效应的转子初始位置估计的原理进行分析，研究了具体的实现方法。通过采用电压矢量优化和对电流矢量进行后处理的方法来提高初始位置估计的精度，实现了负载条件下的转子初始位置估计。

最后，对基于高频信号注入的PMSM转子初始位置估计方法进行了研究，分析了旋转高频电压注入法的原理，并进行了仿真验证。该方法可以在负载条件下准确地估计内嵌式永磁同步电机的转子初始位置。

关键词永磁同步电机；转子初始位置；估计；凸极效应

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Abstract

PMSMs are widely used in many industry applications for their high efficiency, high power density and good control performance. Initial rotor position of PMSM is exactly required for successful start-up. An initial position error will cause very large current or reverse rotating. The situation is even more serious with a heavy load. The initial rotor position estimation for PMSM is studied in this paper.

The forced alignment of the rotor is a conventional method to estimate initial position. The principles of the method and the accuracy factors are analyzed and the implement issues are designed. A method is proposed to eliminate the errors caused by friction. The effectiveness of the proposed method is verified by the experimental results under no load.

A method to estimate initial rotor position under load condition is proposed in this paper based on the analysis of the relationship among current vectors, electrical magnetic torque and initial rotor position error. It is successful to avoid the effect of the limit rotor position by the method combined with rotor forced alignment. The effectiveness of the proposed method is verified by the experimental results under condition of load.

The method based on the magnetic saturation saliency is able to estimate initial position without rotor rotating. Saturated saliency effect of PMSM is analysis. Initial position estimation is implemented by injecting voltage vectors and detecting the response of current vectors. The accuracy of the method is improved by using voltage vector optimization and current vector process. The method is effective under load condition.

Finally, high frequency signal injection is studied to estimate initial rotor position error. The principle is analyzed. The simulation results show that the method is able to estimate the initial position under load condition without rotor rotating.

Keywords PMSM; initial rotor position; estimation; saliency

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目 录

摘要...............................................................................................................................I Abstract.......................................................................................................................II

第1章 绪论 (1)

1.1 课题研究的背景及意义 (1)

1.2 国内外技术发展现状 (2)

1.2.1 永磁同步电机控制系统的发展现状 (2)

1.2.2 永磁同步电机位置估计技术的发展现状 (3)

1.3 本文的主要研究内容 (6)

第2章 基于转子预定位的转子初始位置估计 (7)

2.1 基于转子预定位的初始位置估计原理与实现 (7)

2.1.1 初始位置估计原理 (7)

2.1.2 实现方法 (8)

2.2 精度影响因素的分析 (9)

2.2.1 摩擦力的影响 (9)

2.2.2 负载转矩的影响 (10)

2.2.3 定位力矩的影响 (11)

2.3 摩擦力误差的克服 (12)

2.4 实验研究 (13)

2.5 转子预定位法的适用性分析 (15)

2.6 本章小结 (15)

第3章 基于电流矢量控制的转子初始位置估计 (16)

3.1 电磁转矩与电流矢量的关系 (16)

3.1.1 永磁同步电机数学模型 (16)

3.1.2 假想的坐标系 (17)

-d q ′′′3.1.3 坐标系下电流矢量与电磁转矩的关系 (18)

-d q ′3.2 基于电流矢量控制的初始位置估计原理与实现 (19)

3.2.1 初始位置估计原理 (19)

3.2.2 实现方法 (20)

3.3 带载能力分析 (21)

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3.4 实验研究 (23)

3.5 适用性分析 (25)

3.6 本章小结 (26)

第4章基于饱和凸极效应的转子初始位置估计 (27)

4.1 永磁同步电机饱和凸极效应分析 (27)

4.2 初始位置估计原理及有限元计算 (28)

4.2.1 初始位置估计原理 (28)

4.2.2 有限元计算 (30)

4.3 实现方法 (32)

4.3.1 电压矢量脉冲的注入 (32)

4.3.2 实现步骤 (34)

4.4 提高精度的方法 (35)

4.4.1 电压矢量优化 (36)

4.4.2 电流响应后处理 (37)

4.5 实验研究 (38)

4.6 适用性分析 (41)

4.7 本章小结 (42)

第5章基于高频信号注入转子初始位置估计 (43)

5.1 凸极PMSM数学模型 (43)

5.2 旋转高频电压信号注入法 (44)

5.2.1 高频电压信号激励 (44)

5.2.2 电流信号解调 (46)

5.3 仿真分析 (47)

5.4 适用性分析 (50)

5.5 本章小结 (50)

结论 (51)

参考文献 (52)

攻读学位期间发表的学术论文 (56)

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 (57)

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 (57)

致谢 (58)

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第1章绪论

1.1课题研究的背景及意义

永磁同步电机(以下简称PMSM)因具有效率高、体积小、控制性能好等优点被广泛应用在工业、航空航天等领域。随着电力电子技术、控制理论、电机设计技术和微电子技术的发展，PMSM控制技术得到快速发展，PMSM控制系统也被高性能的电机驱动系统广泛采用[1]。

PMSM在启动前转子的真实位置叫做转子初始位置。由于位置传感器零位偏差的存在造成PMSM驱动系统从位置传感器获得的转子位置与转子真实位置之间存在偏差，这个偏差叫做转子初始位置偏差。转子初始位置偏差在电机启动前就存在。如果电机可以成功启动，且没有做位置校正，则初始位置偏差在电机运行过程中将一直存在。

当采用增量式码盘作为PMSM的位置传感器，将无法获得转子的绝对位置；对于带有Z脉冲的增量式码盘，在转子位置过零前无法获得绝对位置。此时直接启动PMSM必然产生转子初始位置偏差。当采用绝对式码盘或旋转变压器作为PMSM的位置传感器时，由于位置传感器安装的偏差使得位置传感器存在一个零位偏差，这个偏差同样也造成了转子初始位置偏差。

如果无法获得准确的转子初始位置将严重影响PMSM的启动。转子初始位置偏差将引起PMSM启动电流过大，甚至会造成电机过流或发生反转，负载较大时情况更加严重。

即使转子初始位置偏差较小，电机可以启动，也将影响电机的控制性能。由于转子初始位置偏差在PMSM运行过程中一直存在，所以电机驱动器在电机运行中无法准确的获得转子位置。对于常用的高性能PMSM控制方法，将影响控制效果。以PMSM最常用的矢量控制为例，转子初始位置偏差将造成电机驱动系统无法准确的控制交轴电流并产生不可控的直轴电流。这部分不可控的直轴电流并没有产生转矩，而是产生不必要的电枢反应，造成电机的损耗增大，相同电磁转矩下需要的绕组电流也增大。进行弱磁控制时，不可控的电枢反应将影响弱磁控制的效果和调速范围[2, 3]。

由于转子初始位置偏差严重影响PMSM的启动和控制性能，所以必须采用一种有效的方法在电机启动之前获得准确的转子初始位置。能够在工业现场

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通过电机驱动器自动进行准确的PMSM转子初始位置估计具有重要的实用价值。

1.2国内外技术发展现状

1.2.1永磁同步电机控制系统的发展现状

1971年矢量控制理论被提出之后，交流电机调速性能得到跨越性的提升。矢量控制最先被使用在驱动感应电机上，随后被使用在PMSM上，并取得了较好的效果，使采用矢量控制的PMSM控制系统得到迅速推广。直接转矩控制最先由德国学者提出，并由ABB公司在大功率感应电机驱动器上使用，随后在PMSM上也得到广泛的研究。

非线性控制、智能控制和鲁棒控制等控制理论也被应用在PMSM控制系统中，以进一步提高控制性能。永磁同步电机是一个多变量、强耦合的系统，为克服力矩波动、磁路饱和、负载变化等扰动因素的影响，有必要对PMSM的非线性控制进行研究。由于模糊控制、神经网络控制等智能控制技术在对非线性系统的控制方面也有较大的优势，所以在PMSM控制系统上也得到广泛的研究和采用。鲁棒控制从不确定性理论出发来解决控制理论和实际系统存在差异的问题。鲁棒控制在PMSM也得到了研究以期提高PMSM控制系统的抗扰性[4]。

高性能的PMSM控制系统一般由PMSM、位置传感器和电机驱动器构成的闭环控制系统来完成高精度的力矩控制、速度控制和位置控制等功能。由于跟随精度高、响应迅速，PMSM控制系统在数控机床、伺服系统、武器系统、电梯曳引机等场合得到良好应用。

在数控机床领域，PMSM已经逐步取代步进电机和感应电机而成为数控机床伺服系统的主流。PMSM功率密度高，体积小，适合于机床设计、安装。高精度速度、位置伺服、高抗扰、高动态特性等优点使PMSM控制系统的能够完成数控机床对工件复杂表面的精加工。

PMSM控制系统被通用伺服系统广泛的采用。包装设备、芯片加工设备、纺织设备、自动化生产线的需求量随着经济的发展而快速增加。这使得高效率、高性能的通用伺服系统的需求量也大幅增长。由于包装设备行业急需提高生产效率和资源利用率和产品质量，交流伺服系统的广泛使用只是时间问题。芯片加工技术飞速发展使得生产设备不断更新，高性能交流伺服系统的需求也随着设备的更新而不断增加。

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在武器系统方面，火炮控制、雷达、导弹、鱼雷舵机驱动系统，普遍采用PMSM控制系统。尤其在航天航空方面，与其它电动机系统相比，PMSM由于功率密度高、能量密度高，可以大大降低控制系统的体积、重量，提高可靠性，降低成本。PMSM控制系统已经成为飞机全电控制、导弹舵机、卫星飞轮和天线展开的首选[5, 6]。

1.2.2永磁同步电机位置估计技术的发展现状

(1)位置检测技术的发展现状 光电码盘、旋转变压器和霍尔是常用的检测旋转电机转子位置的传感器。光电码盘的精度较高，适于高性能的控制系统使用，但它的环境适应能力较差，较大的机械冲击和震动会影响精度。随着光电技术的发展，光电编码盘的精度不断的提高，Heidenhain公司为伽利略望远镜控制系统制作的27位增量式光电编码器，测角精度达到0.036"，分辨率约为0.01"，是目前最高的光电轴角编码器。

旋转变压器方面可以准确的检测转子位置，并且具有环境适应能力强的优点。近年来，旋转变压器的研究从接触式和耦合式向磁阻式旋转变压器转变。新结构的旋转变压器的研究一直在进行，不断有的专利和文献发表，尤其是中国，韩国，日本，荷兰等国。哈尔滨工业大学于2006年成功申请了新形式的多极磁阻式旋转变压器，同时新近又成功开发了 1.6m直径的大尺寸中空型高精度感应同步器，为大型中空设备的大转矩驱动提供了准确的位置检测。

霍尔具有成本低，使用简单的优点，被方波电压驱动的BLDCM广泛使用。一般需要安装3个霍尔元件通过输出与每相反电动势过零点对应的上升和下降沿来为BLDCM提供换相信号。文献[7]提出的基于单个锁定型霍尔的位置预估算法，并实现了永磁同步电机的矢量控制和稳速控制[8, 9]。

(2)无位置传感器控制技术的发展现状 位置传感器的成本较高，在恶劣的环境中工作容易受到干扰，影响了可靠性能。同时在转子上安装位置传感器不可避免的增加了转子的惯量。通过无位置传感器控制技术来估计电机的转子位置或磁场方向来保证电机的运行成为研究的热点。

交流永磁电机可以分为方波电压驱动的BLDCM和正弦波电压驱动的PMSM。BLDCM的无位置传感器控制技术相对简单，因为BLDCM运行时仅需要每60度检测一次换向位置。反电动势过零检测法是BLDCM最简单、常用的无位置传感器控制技术，它通过检测关断相反电动势的过零点来获得永磁转子的关键位置信号，从而可以控制绕组电流的切换，实现电机的运转。常用的无传感器控制技术还用第三相导通法，它是通过对反并联于逆变桥功率开关管的

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续流二极管导通与关断状态的检测来确定转子位置的。这种方法改善了无刷直流机的低速性能，获得了较反电动势过零点检测法更好的调速范围。由于相对简单，BLDCM的无位置传感器控制技术得到了良好的应用[10, 11]。

PMSM无位置传感器控制技术按适用范围通常可以分为两类：一类是适合中、高速运行的无传感器控制技术；另一类是适合低速和零速的无传感器控制技术。适合中、高速运行的PMSM无传感器技术一般采用直接测量或间接观测反电动势来估计转子位置。这类方法包括状态观测器、磁链观测器法、卡尔曼滤波法、滑模观测器法等方法。通过反电势估计转子位置的方法一般实现简单，得到较多的应用。但由于反电势与电机转速成正比，当电机转速较低时，反电势较小，大大影响了这类方法在低速时的精度。适合低速和零速的PMSM 无传感器控制技术主要采用跟踪电机的凸极的方法来获得转子位置。1993年Matthew J. Coley和R D Lorenz最早提出高频信号注入法才检测PMSM零速和低速转子位置。高频信号注入法利用电机的结构凸极效应，通过向电机注入高频电信号，检测包含位置信息的电信号，并从中分离出转子的位置信息。从20世纪90年代至今，国外对该方法得到广泛的研究，并逐步发展为优化电机设计与无位置传感器技术相结合的自传感技术。通过跟踪电机的凸极来估计转子位置的方法可以有效估计零速和低速时的转子位置，但这类方法一般较为复杂，对电机驱动硬件的要求也较高[12-15]。

(3)转子初始位置估计技术的发展现状 一个性能良好的PMSM转子初始位置估计方法不仅需要较高的精度，还需要良好的带载能力和广泛的适用性。在某些应用场合，进行转子初始位置过程中，希望电机转子的旋转范围尽可能的小，甚至需要转子保持静止，如电梯、数控机床等应用场合。目前国内、外对PMSM转子初始位置估计的研究已经从单方面追求高精度，转向追求一种广泛适用的、带负载能力强、估计过程转子静止的高精度初始位置估计方法。比如日本安川公司的电机驱动器已经由转子旋转的初始位置估计技术更新为转子静止的估计技术。

对PMSM转子初始位置估计的研究可以分为两个方向：一个方向是通过对位置传感器的零位偏差进行校正来得到准确的转子初始位置；另一个方向是通过PMSM无位置传感技术获得电机零速的转子位置来完成转子初始位置估计。

转子预定位是一种简单、常用的位置传感器零位偏差估计方法，常被作为人工实验的方法。PMSM驱动器通过采用固定的开关状态向电机施加一个固定方向的定子磁势，将转子定位到定子磁势方向。该方法的缺点是精度受负载影

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响较大，而且运行时转子需要旋转。虽然采用多次试探的方法可以减小预定位时转子的旋转范围，但仍无法实现估计过程转子完全静止[16]。文献[17]提出一种基于增量码盘的位置传感器零位偏差估计方法，可以实现恒定负载条件下的初始位置估计。该方法将零位偏差作为一个激励信号来控制电机运行，通过对PMSM控制系统的响应进行分析来估计转子初始位置。但由于方法过于复杂，给实现造成了较大的困难。文献[18]给出一种基于速度控制的位置传感器零位偏差的估计方法，但没有分析方法的原理和和带负载的能力。目前校正位置传感器的零位偏差的方法较少，且一般都需要转子旋转，已发表的文献所给出的估计位置传感器的零位偏差来进行转子初始位置估计均无法实现转子静止的估计。

通过零速无位置传感器控制技术也可以估计转子的初始位置。高频信号注入法和通过计算PMSM高频阻抗来估计转子初始位置等方法相继得到研究[19-20]。在国内，浙江大学、沈阳工业大学和清华大学等高校的相关课题组已在该方法上取得一定研究成果[21, 22]。对于具有明显凸极效应的IPMSM，基于凸极追踪的高频信号注入法的有效性己被实验证明，但对于隐极结构的SPMSM，由于凸极效应不明显，该方法实现难度较大由于该方法需要准确检测高频电信号，并从中提取位置信息，所以需要精度较高的电信号采样系统，这就增加了实现的难度，提高了成本。

Noguchi T等人提出基于激磁矢量相位检测的IPMSM转子初始位置估计方法，该方法通过检测激磁高频电压和高频电流之间的相位，来估计转子的初始位置，但是这种方法对电机参数比较敏感[23]。

基于饱和凸极效应的PMSM转子初始位置估计利用永磁体磁链引起的定子铁心饱和而产生的凸极效应来估计转子初始位置的方法。它通过对PMSM施加电压脉冲矢量，并检测电流响应的幅值来估计转子初始位置。由于该方法所利用的凸极效应由定子饱和引起而无需利用结构设计所产生的凸极效应，所以用于SPMSM的转子初始位置估计 [24]。但由于由饱和所引起的凸极效应的程度受电机的参数影响，所以该方法的精度也因电机不同而不同。

通过无位置传感器技术检测PMSM零速转子位置进而估计转子初始位置的方法一般都利用PMSM的电阻、电感和磁场的特性而不需要电机运行，所以这些方法一般都具有估计精度不受负载影响和估计过程转子静止的优点。但是由于需要向电机注入电信号，并通过检测其它电信号来估计转子位置，使得这些方法的实现都较为复杂，对硬件要求也较高，影响了适用性，提高了成本。

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1.3本文的主要研究内容

结合国内、外对PMSM转子初始位置估计的研究现状，本文对四种PMSM转子初始位置估计方法进行了对比研究：

(1)对基于转子预定位的PMSM转子初始位置估计进行了研究。在原理分析的基础上设计了实现的方法。对该方法的精度影响因素进行了分析，提出了克服摩擦力误差的方法。通过实验验证了所提出的摩擦力误差克服方法的有效性，并给出了该方法的适用条件。

(2)对基于电流矢量的PMSM转子初始位置估计进行了研究。在分析初始位置偏差对电流矢量和电磁转矩影响的基础上，提出了一种基于电流矢量的PMSM转子初始位置估计。对所提出方法的带负载能力进行分析，并通过实验验证该方法在负载条件下的有效性。同时给出了该方法的适用条件。

(3)对基于饱和凸极效应的PMSM转子初始位置估计进行了研究。在对PMSM饱和凸极效应进行研究的基础上，分析了该方法的原理并通过有限元软件进行仿真验证。设计了优化电压矢量和电流响应后处理的方法来提高初始位置估计的精度。通过实验验证了基于饱和凸极效应的初始位置估计的有效性，并给出了适用条件。

(4)对基于高频信号注入的PMSM转子初始位置估计进行了研究。本文在对凸极PMSM数学模型研究的基础上，分析了旋转高频电压注入法的原理，并通过仿真验证了该方法的有效性。

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第2章 基于转子预定位的转子初始位置估计

基于转子预定位的PMSM 转子初始位置估计是一种简单实用的转子初始位置估计方法。但由于估计精度较低，常规的转子预定位方法无法为高性能PMSM 控制系统所使用。本章将对该方法的原理和精度影响因素进行分析，并设计了一种适合高性能PMSM 控制系统使用的转子预定位方法。

2.1 基于转子预定位的初始位置估计原理与实现

2.1.1 初始位置估计原理

转子预定位法是向PMSM 的定子施加一个固定方向的电压矢量，将转子拖动到电压矢量的方向来实现转子初始位置的估计。当向PMSM 定子绕组施加一个电压矢量时，会在该电压矢量方向上产生一个定子磁势。PMSM 的永磁体会产生一个转子磁势，方向即为直轴方向。PMSM 的电磁转矩可以表示为：

sin em s r sr T KF F θ= (2-1) 式中 s F ——定子磁势；

r F ——转子磁势；

K ——常数，由电机参数决定；

θsr ——定子磁势与转子磁势的夹角。

电压矢量产生的定子磁势s F 与转子磁势存在一个夹角r F sr θ。根据式(2-

1)，电磁转矩将使转子向em T sr θ减小的方向旋转。随着em T sr θ的减小而减小，直到达到一个稳定的力矩平衡点。最终将转子定位于定子磁势方向，完成了转子的预定位。定、转子磁势越大，相同em T sr θ时的也越大，预定位越准确。

em T 由于转子位置的随机性，施加的电压矢量可能为直轴的负方向。根据式(2-

1)，电磁转矩为0。转子此时不旋转，处于不稳定的力矩平衡点，而不是定子磁势s F 指向的位置，造成转子预定位失败。在摩擦力较大的情况，不稳定平衡点将扩大为一个区域，使转子预定位失败的可能性增加。

为避免上述情况发生，在进行转子预定位之前，一般先向与预定位位置相差电角度90 的方向施加一个短时的电压矢量，使转子摆脱不稳定平衡区域。然后，再施加预定位置的电压矢量，使转子预定位顺利完成。

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2.1.2 实现方法

常规的转子预定位方法是通过逆变器在电机绕组上施加固定幅值的电压来产生固定方向的定子磁势。这种产生定子磁势的方式实际上是对电流的开环控制，无法准确控制电流大小，所产生的定子磁势大小也随逆变器直流母线电压变化而变化。由于逆变器直流母线电压过高，常规方法容易产生过流现象。所以本章采用对电流进行闭环控制来施加电压矢量的方法[25]。

对电流进行闭环控制来施加电压矢量相当于矢量控制中对直轴电流进行控制。电流闭环的转子预定位控制系统框图如图2-1所示。在坐标系下，控制电流，(即额定电流)，设定轴与d I d q ?0q i =d N i I =N I d α轴夹角为θ。将产生一个方向、大小可控的定子磁势。由于定子磁势与转子磁势存在夹角，将产生电磁转矩使转子N 极定位于定子磁势方向，定位前后的矢量图如图2-2所示。

图2-1 电流闭环的转子预定位控制系统框图

Fig.2-1 Control system of rotor forced alignment based on closed current-loop

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a

i

a

a) 转子预定位前矢量图 b) 转子预定位后矢量图

a) Vectors before rotor forced alignment b) Vectors before rotor forced alignment

图2-2 转子预定位矢量图 Fig.2-2 Vectors when rotor forced aligning

2.2 精度影响因素的分析

当转子处于稳定的力矩平衡点附近时，电磁转矩几乎为0。此时，如果有其它扰动力矩存在，如摩擦力矩、负载转矩、定位力矩等，将会影响转子预定位的精度。

2.2.1 摩擦力的影响

摩擦力一般可以分为库仑摩擦、粘性摩擦和静摩擦。库仑摩擦的方向与物体运动方向相反，大小与摩擦物体的材料有关。粘性摩擦方向与物体运动方向相反，大小与物体运动速度成正比。静摩擦是物体静止时产生阻碍物体运动的摩擦力，静摩擦大于库仑摩擦。干摩擦的大小是随机变化的，但摩擦面存在硬质点使得干摩擦大小的均值不变。由于干摩擦的变化幅度较小，本章只考虑它的均值，此时其理想模型即为库仑摩擦。摩擦力可以认为是库仑摩擦、粘性摩擦和静摩擦的合力，它的准确模型很复杂，研究的角度不同，模型也不同[26, 27]。

虽然摩擦力模型很复杂，但总的来说是对物体运动的起阻碍作用，其大小与摩擦面的相对速度和材料有关。在转子预定位的过程，电磁转矩克服摩擦力使转子向定子磁势方向旋转。随着转子磁极接近定子磁势方向而减小，当减小到与摩擦力相等时，转子很快静止，摩擦力变为静摩擦力。此时，转子磁极与定子磁势em T em T em T s F 存在一个大小受摩擦力影响的夹角，这个夹角导致了转子预定位的误差。

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摩擦力的影响使转子未能定位到稳定的力矩平衡点，而是处于一个稳定的力矩平衡区域。由于摩擦转矩的大小只与摩擦表面的材料和相对运动速度有关，方向与转子旋转方向相反，所以从不同方向向同一位置作转子预定位，所

F方向为中心对称，稳定平受摩擦力相同。转子的稳定力矩平衡区以定子磁势

s

衡区域的大小即为转子预定位误差的大小。摩擦力越大，稳定平衡区越大，误差也越大。摩擦条件下转子预定位误差如图2-3所示。

图2-3 摩擦条件下转子预定位误差

Fig.2-3 Error of rotor forced alignment under condition of friction 综上所述，摩擦力使转子预定位产生误差，摩擦力越大，误差越大。误差角的方向与转子旋转方向有关，2.3节将根据这一特点对摩擦力造成的转子预定位误差进行消除。摩擦性负载对基于转子预定位的初始位置估计精度的影响与摩擦力的影响相同。

2.2.2负载转矩的影响

对于风机、水泵等负载转矩方向与转子旋转方向相反的负载，对转子预定位精度的影响与摩擦力的影响相同，本节不再分析。本节主要分析转矩为固定方向的负载，如电梯负载等。

矩角特性是电机的固有属性，当负载转矩存在时，必然存在转矩角引起电磁转矩来克服负载。进行转子预定位时，就必然存在误差。负载转矩越大，转矩角越大，误差越大。

当负载转矩的方向与预定位过程中转子的旋转方向相反时，将有一个正的转矩角(即正的误差角)产生电磁转矩与负载转矩平衡；当负载转矩的方向与转子旋转方向相同时，将有一个负的转矩角(即负的误差角)产生电磁转矩转子与

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负载转矩平衡，转子预定位误差与负载方向的关系如图2-5所示。

由图2-4可知固定方向负载条件下转子预定位的误差范围与摩擦产生的误差范围不同，固定方向负载条件下的误差范围不但与转子的旋转方向有关，而且与负载的方向有关。

综上所述，固定方向负载转矩使转子预定位产生误差，负载转矩越大，误差越大。误差角的方向与转子旋转方向和负载转矩的方向有关。由于电机的矩角特性与电机的结构、参数有关，不同电机矩角特性也不同，所以由固定方向法负载造成的预定位误差难以消除。基于转子预定位的PMSM 转子初始位置估计不适合带负载进行初始位置估计。

图2-4 转子预定位误差与负载方向的关系

Fig.2-4 Relationship between the error and the direction of load torque

2.2.3 定位力矩的影响

PMSM 的定位力矩是由于定子齿槽的存在使电机磁阻不均匀造成的。PMSM 的定位力矩可以分为基本定位力矩和非理想定位力矩。基本定位力矩的大小如式(2-2)[28, 29]。

0cos()2

c v c v T v G A μμπμμμθ ?≠?= ?=?? (2-2) 式中 G μ——气隙磁导μ次谐波的幅值；

v A ——磁动势平方值的v 次谐波的幅值；

μ——气隙磁导的谐波次数；

v ——磁动势平方值的谐波次数；

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c θ——磁极中心线偏移定子齿中心的初始角度。

基本定位力矩的次数为

2c PZ v C

= (2-3) 式中 C ——槽数Z 与极数2的最大公约数。

P PMSM 的非理想定位力矩的由加工引起的电机定、转子缺陷造成。定子的缺陷使电机产生Z 及其倍数次定位力矩；转子缺陷使电机产生及其倍数次定位力矩。非理想定位力矩的大小因加工缺陷程度不同而不同。

n P 定位力矩对转子预定位的精度影响与负载转矩产生的影响相似。定位力矩使得转子预定位结束后仍存在一个转矩角来产生转矩来平衡定位力矩。这个转矩角引起了一个转子初始位置估计误差。定位力矩越大，误差越大。由于定位力矩比较复杂，受电机结构、加工质量等因素影响，难以准确计算，所以很难消除由定位力矩引起的转子预定位误差。

虽然由定位力矩引起的转子预定位误差难以消除。但是实际上，为实现较好的稳速特性，高性能的PMSM 控制系统对电机定位力矩的要求也较高，经过良好设计和加工的PMSM 的定位力矩可以不超过额定转矩的1%。此时进行初始位置估计的误差小于0.57?(arcsin0.01)，所以定位力矩对基于转子预定位的初始位置估计的影响可以忽略。

2.3 摩擦力误差的克服

由 2.2.1节可知，摩擦力使转子预定位产生误差，摩擦力越大，误差越大。所以必须采取有效措施克服摩擦力对转子预定位造成的误差。

当以顺时针方向向0θ位置作转子预定位时，由于摩擦力的影响，转子将定位于：

10r f θθθ=?Δ (2-4)

式中 f θΔ——摩擦力造成的误差。

由于摩擦力条件下的转子的稳定力矩平衡区以定子磁势方向为中心对称，所以从不同方向以同样大小的定子磁势的向同一点作预定位，误差大小相同。

以逆时针方向向0θ位置作转子预定位，转子将定位于：

20r f θθθ=+Δ (2-5)

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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

求取两次转子位置平均值： 121()2

av r r 0θθθθ=+= (2-6) 由式(2-6)可知通过以同样大小的定子磁势的分别从顺时针和逆时针方向向同一位置作转子预定位，并以两次转子预定位的转子位置平均值av θ为最终的转子位置，可以有效克服摩擦对转子预定位精度的影响。

具体实现方法如下：

(1)向作转子预定位，030θ? 0θ为目标角度。等待转子停止旋转；

(2)向0θ作转子预定位。等待转子静止。记录转子位置传感器位置为1r θ；

(3)向作转子预定位。等待转子停止旋转；

030θ+ (4)向0θ作转子预定位。等待转子静止。记录转子位置传感器位置为2r θ。1r θ、2r θ的平均值即为最终的转子位置。

2.4 实验研究

对3台PMSM 进行空载实验，使用2.1.2节所设计的电流闭环转子预定位法估计转子初始位置，并采用2.3节的方法克服摩擦力造成的误差。电机驱动器采用带有相电流传感器的PMSM 驱动器，转子的真实位置通过准确安装的旋转变压器测得。电机1为一台工业缝纫机电机。电机2为一台高速电机，轴承和润滑情况较好，摩擦力小于电机1；电机3已充油，摩擦力远大于电机1、电机2。实验电机及驱动器如图2-5所示。

图2-5 实验电机及驱动器

Fig.2-5 PMSMs and motor driving system

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