《计算机控制技术》课程设计

《计算机控制技术》课程设计

姓名：路亚斌

学号：201009532

指导老师：徐俊红

王亭岭

时间：2013年12月23日

——2014年1 月3日

目录

第一章《计算机课程设计》任务书 ........................................................................ 错误！未定义书签。

1.1 题目二：数字PID控制器设计....................................................................... 错误！未定义书签。

1.1.1设计位置式PID控制器和增量式PID控制器................................ 错误！未定义书签。

1.1.2模拟PID控制器设计 .............................................................................. 错误！未定义书签。

1.2 题目三：控制系统的状态空间设计 (1)

1.2.1 确定状态反馈阵K (1)

1.2.2 确定一个全维状态观测器L ................................................................. 错误！未定义书签。第二章位置式PID控制器设计................................................................................. 错误！未定义书签。

2.1 位置式PID控制器算法 .................................................................................... 错误！未定义书签。

2.1.1 位置式PID控制算法表达式 ............................................................... 错误！未定义书签。

2.1.2 位置式PID算法传递函数.................................................................... 错误！未定义书签。

2.2 位置式PID控制器simulink仿真.................................................................. 错误！未定义书签。

2.2.1 位置式PID控制器simulink仿真...................................................... 错误！未定义书签。

2.2.2 simulink仿真重要模块参数设置......................................................... 错误！未定义书签。

2.2.3 simulink仿真Scope响应曲线 (4)

2.3 位置式PID控制器的应用范围及特点 (5)

第三章增量式PID控制器设计 (6)

3.1 增量式PID控制器算法 (6)

3.1.1 增量式PID控制算法表达式 (6)

3.1.2 增量式PID算法传递函数 (6)

3.2 增量式PID控制器simulink仿真 (6)

3.2.1 增量式PID控制器simulink仿真 (6)

3.2.2 simulink仿真重要模块参数设置 (7)

3.2.3 simulink仿真Scope响应曲线 (8)

3.3 增量式PID控制器的应用范围及特点 (8)

第四章模拟PID控制器设计 (9)

4.1 simulink开环单位阶跃响应 (9)

4.1.1 重要模块参数设置及仿真设置 (9)

4.2 simulink闭环单位阶跃响应.............................................................................. 错误！未定义书签。

4.2.1 闭环模块及其参数设置 ........................................................................... 错误！未定义书签。

4.2.2 PID参数整定............................................................................................... 错误！未定义书签。第五章求状态反馈阵K ............................................................................................... 错误！未定义书签。

5.1 求闭环系统的期望极点 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

5.2 求出开环系统的状态空间表达式................................................................... 错误！未定义书签。

5.3 判断开环系统的能控能观性............................................................................ 错误！未定义书签。

5.4 求用于极点配置的状态反馈矩阵K (17)

5.5 simulink中仿真 (18)

第六章配置状态观测器 ............................................................................................... 错误！未定义书签。

6.1 检验开环系统是否能观 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

6.2 观测器极点配置................................................................................................... 错误！未定义书签。

6.3 求出观测器增益矩阵L...................................................................................... 错误！未定义书签。

6.4 求全维状态观测器方程 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

参考文献 ................................................................................................... 错误！未定义书签。

第一章 《计算机课程设计》任务书

1.1 题目二：数字PID 控制器设计

1.1.1

设计位置式PID 控制器和增量式PID 控制器

数字PID 控制器的两种基本算法如下 （1）、数字PID 位置型控制算法：

()()()()[]1-k e -k e j e )(k

0j D I P K K k e K k u ++=∑=

??

? ??==P D I P I K T T K T T K K d ,

（2）、数字PID 增量型控制算法：

()()()()()[]()()()[]212)(11-+--++--=--=?k e k e k e K k e K k e k e K k u k u k u D I P 要求熟练掌握这两种算法和其各自应用范围及特点，被控对象同题目三，使得单位阶跃响应的%40%≤σ，s 1t p ≤。

1.1.2模拟PID 控制器设计

已知系统开环传递函数为

()()()8s 4s s 1

s ++=

G ，在simulink 中建立PID 闭环控制仿真

模型，使得单位阶跃响应的%40%≤σ，s 1t p ≤。

1.2 题目三：控制系统的状态空间设计

已知被控对象模型为()()()

8s 4s s 1

s ++=

G

1.2.1 确定状态反馈阵K

使相对于单位阶跃参考输入的输出过渡过程，满足如下的期望指标：

%20%≤σ，s 4.0t p ≤。

1.2.2

确定一个全维状态观测器L

使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望的性能指标。

第二章 位置式PID 控制器设计

2.1 位置式PID 控制器算法

2.1.1 位置式PID 控制算法表达式

()()()()[]1-k e -k e j e )(k

0j D I P K K k e K k u ++=∑=

2.1.2 位置式PID 算法传递函数

2.2 位置式PID 控制器simulink 仿真 已知被控系统开环传递函数为()()()

8s 4s s 1

s ++=

G ，在simulink 中建立PID 闭环控制仿

真模型，使得单位阶跃响应的%40%≤σ，s 1t p ≤。

2.2.1 位置式PID 控制器simulink 仿真

仿真时间10s ，采样时间0.1s ，仿真如图2-1所示。

图2-1 单位阶跃信号位置式PIDsimulink仿真

2.2.2 simulink仿真重要模块参数设置

输入信号为单位阶跃信号，参数设置如图2-2-1所示，Discrete Filter模块参数设置如图2-2-2所示，被控对象模型参数设置如图2-2-3所示。

图2-2-1 单位阶跃信号参数设置

图2-2-2 Discrete Filter模块参数设置

2.2.3 simulink仿真Scope响应曲线

Scope 响应曲线如图2-3所示，符合性能指标%40%≤σ、s 1t p ≤的要求，此时

KP=160、KI=2、KD=60。

图2-3 Scope 响应曲线

2.3 位置式PID 控制器的应用范围及特点

在控制系统中，如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构

的位置，此时控制器应采用数字PID 位置式算法，如图2-4所示；

图2-4 数字PID 位置型控制示意图

第三章 增量式PID 控制器设计

3.1 增量式PID 控制器算法

3.1.1 增量式PID 控制算法表达式

()()()()()[]()()()[]212)(11-+--++--=--=?k e k e k e K k e K k e k e K k u k u k u D I P

3.1.2 增量式PID 算法传递函数

3.2 增量式PID 控制器simulink 仿真 已知被控系统开环传递函数为()()()

8s 4s s 1

s ++=

G ，在simulink 中建立PID 闭环控制仿

真模型，使得单位阶跃响应的%40%≤σ，s 1t p ≤。

3.2.1 增量式PID 控制器simulink 仿真

仿真时间10s ，采样时间0.1s ，仿真如图3-1所示。

图3-1 单位阶跃信号增量式PIDsimulink 仿真

3.2.2 simulink仿真重要模块参数设置

两个延迟模块参数设置如图3-2-1、3-2-2所示，阶跃信号模块参数设置同2-2-1。

3-2-1 Delay1模块参数设置

图3-2-2 Delay 模块参数设置

3.2.3 simulink 仿真Scope 响应曲线

Scope 响应曲线如图3-3所示，符合性能指标%40%≤σ、s 1t p ≤的要求，此时

KP=120、KI=150、KD=30。

图3-3 Scope 响应曲线

3.3 增量式PID 控制器的应用范围及特点

在控制系统中，如果执行结构采用步进电机，则在每个采样周期，控制器输出的控制量，

是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID 增量型控制算法，如图3-4所示。

图3-4 数字PID 增量型控制示意图

第四章模拟PID控制器设计

4.1 simulink开环单位阶跃响应

4.1.1 重要模块参数设置及仿真设置

Sources模块库：一个Step模块，产生阶跃输入信号，参数设置如图4-1-1所示；Continuous模块库：一个Zero-Pole模块，开环传递函数，参数设置如图4-1-2所示。

选择simulation|configuration parameters,设置仿真参数，如图4-1-3所示；将以上模块进行连线和参数设置完毕后所建立的仿真模型如图4-1-4所示；单击开始仿真，从Scope 模块显示中可观察到单位阶跃响应曲线如图4-1-5所示。

图4-1-1 Step模块参数设置

图4-1-2 Zero-Pole模块参数设置

图4-1-3 仿真参数设置

图4-1-4 simulink开环单位阶跃响应模型图7 开环单位阶跃响应

从Scope 显示的单位阶跃响应曲线可以看出系统极不稳定。因此，采用PID控制规律，建

立闭环控制系统。

4.2 simulink闭环单位阶跃响应

4.2.1 闭环模块及其参数设置

Continuous模块库：一个Integrater模块,实现积分运算，参数使用系统默认；Continuous模块库：一个Derivative模块,实现微分运算，参数使用系统默认；Math Operations 模块库：一个Subtract模块，求得误差，一个Add模块，进行求和运算，Add参数由题要求设置为3个输入，如图4-2-1所示；Math模块库：3个Gain模块实现比例、微分和积分的增益，将其分别命名为P

K、I K、D

K，参数暂时均设置为1，为初始值，以后将按性能要求对其整定，从而获得符合性能要求的参数值。连线建立模型如图4-2-2所示。

图4-2-1 Add模块参数设置

图4-2-2 PID 控制系统模型图

4.2.2 PID 参数整定

同开环系统时一样设置仿真参数， 并设置KP 、KI 、KD 的参数，单击Start 运行，观察

Scope 图像直至%40%≤σ，s 1t p ≤时即完成PID 参数整定，如图4-2-3、4-2-4所示。

图4-2-3 %40%≤σ，s 1t p ≤时的PID 参数：KP=160，KI=10，KD=15

图4-2-4 %40%≤σ，s 1t p ≤时的Scope 图像

第五章 求状态反馈阵K

求解状态反馈阵K 可以分六大步骤完成，即有：1、用simulink 仿真原系统的单位阶跃响应，判断是否满足期望的性能指标。此与题目二设计PID 控制器的第一步相同，以下不再赘述；2、由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点；3、求出开环系统的状态空间表达式；4、判别开环系统的能控能观性；5、求出用于极点配置的状态反馈矩阵K ；6、求出反馈后的

闭环系统的状态空间表达式；7、在simulink 中对闭环系统进行仿真，判断是否满足期望的性能指标，如果不能，返回步骤2重新进行。

5.1 求闭环系统的期望极点

已知闭环系统的性能指标为%20%≤σ、s 4.0t p ≤；

由%100e

%2

-1-?=ξπξ

σ≤20%解得ζ≥0.45，试取ζ=0.6，所以由2

n p -1t ξωπ=

=

n

6.0ωπ

≤0.4解得n ω≥9.813≈10，试取n ω=10；

故，得出主导极点21,21s ξωξω-±-=n n j ，远极点应该选择得使它和原点的距离远大于51s ，现取13s 10s =，因此确定的希望极点为：

=1s -6+j8，=2s -6-j8，=3s -100；

5.2 求出开环系统的状态空间表达式

在matlab 命令窗口中输入“edit ”，新建一个.m 文件，在其中输入程序如图5-1所示，保存后点击运行得到系统的状态空间表达式，如图5-2所示。

图5-1 求解状态空间表达式的.m 程序

图5-2 matlab 中得到的状态空间表达式

即开环系统的状态空间表达式为：

u 001x 3x 2x 1010001032-12-x 3x 2x 1??????

????+????????????????????=????????????? []???

?

?

?????=x x x 3211,0,0y

5.3 判断开环系统的能控能观性

在matlab命令窗口中输入“edit”，新建一个.m文件，在其中输入程序如图5-3所示，保存后点击运行即可判断系统的能控能观性，如图5-4所示。

图5-3 判断开环系统能控能观性的.m程序

图5-4 matlab中显示系统的能控能观性矩阵满秩