七年级(人教版)第四章几何图形初步教案
第四章几何图形初步
4 .1.1 几何图形
教学目标：1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，?探索平面图
形与立体图形之间的关系。
2、经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3、积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，?培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；、倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，?能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
重点：从现实物体中抽象出几何图形，?把立体图形转化为平面图形是重点难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点
教学过程
一、引入新课请同学们看课本中的图4.1-1, 提出问题：在同学们所观看的图中，有哪些是我们熟悉的几何图形？
二、讲授新课
1、学生在回顾刚才所看的图片后，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．
2、指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称。学生回答：有圆
柱、长方体、正方体等等。
教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。
3、立体图形的概念。
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
（2）学生活动：看课本图4．1-3 后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）
（3）请同学们看课本
（4）提出问题：在这幅图中，包含哪些简单的平面图形？
（5）探索解决问题的方法。
①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案。
②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等。
4、平面图形的概念。
长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形。注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图
形。
5、立体图形和平面图形的转化。
（1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，?让学生从不同方向看。
（2）提出问题。
从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？
（3）探索解决问题的方法。
①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形。
②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论。
③指定三名学生，板书画出的图形。
6、思考并动手操作。
（1）学生活动：在小组中独立完成课本的探究课题，然后进行小组交流，评价。
（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，?并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情。
7、操作试验。
（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，?并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形．
（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？?再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系。
三、课堂小结
1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形．
2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；?可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．
四、布置作业
4 .1.2 点、线、面、体
教学目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是
平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
2、经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能
力，发展运动变化的观念。
3、经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间
的关系是重点
难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点
教学过程
一、引入新课
1、出示一个长方体模型，请同学们认真观察．
2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？
二、讲授新课
1、经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，?评价并修正自己的结论。
2、各小组学生公布自己小组讨论后的结论。
教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价。
3、几何体的概念。
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、? 棱锥等都是几何体。
（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？
4、给出面的分类。通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。教师活
动：板书：平面和曲面。
提出问题：在小组活动中，教师指导学生看课本内容，
?得出观察图片能发
现的结论。
师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．
注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。
思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释。
5、点、线、面、体与几何图形关系。
指导学生阅读课本内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系。
三、课堂小结
1、本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体。
2、点、线、面、体之间的关系。
3、体验了在数学活动过程中小组合作的重要性。
四、布置作业
4 .2 直线、射线、线段（1 ）
教学目标：1、能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几何语言描述直线性质；会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形。
2、能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力，经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力。
3、体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程。重点：理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。难点：根据语言描述画出图形．
教学过程
一、引入新课
1、出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程。
2、提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？
二、讲授新课
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线。其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点。
教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？
1、探究直线性质。
学生活动：完成课本探究课题，学生动手按要求画图，？并进行小组交流，总结出课题结论。
教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质。
2、寻找生活中直线性质应用的例子。
想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
学生回答(只要答案合理，教师都给以肯定的评价)。
3、直线、射线、线段的表示方法。
学生活动：阅读课本有关内容。
教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法.
三、巩固练习
1、提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？？说出它们的名称。 -- ?* ---- *——*
AC D B
注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价。
2、根据语句画出图形。
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
(1)直线L经过A、B两点，点B在点A的左边。
(2)直线AB、CD都经过点0,点E不在直线AB上，但在直线CD上。注：此例
让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评。
3、完成课本练习。
注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，？并请学生作出自我评价。
四、课堂小结
1、提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？
2、本节课还学习了根据语句画图，?知道了每一个语句都对应着一个几何图形。
五、布置作业
4.2 直线、射线、线段（2）
教学目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，?了解“两点
之间，线段最短”的线段性质。
2、培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。
3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。
重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，?在现实情
境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，?正确比较两条线段长短是难点
八\、
教学过程
一、引入新课
1、提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，?使截下的木棒等于另一根木棒的长？
教师活动：出示长短不同的两根木棒。学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣。
2、提出数学问题：
上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段a。
二、讲授新课学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。
教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。
1、用刻度尺量出已知线段长，?在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。
2、用尺规截取．（按课本所讲方法）板书：画一条线段等于已知线段。
3、思考课本的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？
4、探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法。
教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短。
（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。
（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。
5、线段长短的比较结果。 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果。 教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结 果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果。
板书：（1）ABvCD （ 2）AB>CD （ 3）AB=CD
(C )
(D ) (C) (D) (C) (D) 4 ------- * -- 4 ? ? ■ 、 _______ t
A B A B A B
6、线段的等分点。
（1）线段的中点：
教师活动：用多媒体演示，取线段 AB 上一点M ，移动线段AM 到线段MB 上，当AM?与 MB 完全重合时，线段AM=MB ，此时点M 就叫做线段AB 的中 板书： AM=MB=1 AB
（2）线段的等分点：
通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点.
A M N B
板书：
7、探索线段的性质
（1） 完成课本思考题
（2） 提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？
学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质: 两点之间，线段最短。
教师活动：
板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质。
（3） 举例说明线段的性质在生活中的应用。
（4） 在直线L 上顺次取三点 A 、B 、C ,使得 AB=4cm ，BC=3cm ,如果 O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度。
注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价.
8、两点的距离。 教师活动：讲解两点的距离定义。
三、课堂小结
1、 本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短
2、 本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。
3、 懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。
四、布置作业
4 .3.1角的度量（1）
教学目标：1在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，
’
学会角的表示方法；认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计 算。
AM=MN=NB= 1 AB
AM=MN=NP=PB= 1 4 AB