五年级奥数题大全及答案

【篇一：五年级奥数题精选及答案】

姓名：学校：班级分数：

1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模

小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？

2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有

10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的

有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？

3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，

接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学

还有多少名？

4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2

支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是

2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被

剪成了多少段？

答案：

1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人 2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分

的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分

的则需要减去3）

例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一

堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平

只称一次，把是次品的那堆找出来。

解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这

10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是

次品球。

例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用a、

b、c、d表示。把a、b两组分别放在天平的两个盘上去称，则（1）若a=b，则a、b中都是正品，再称b、c。如b=c，显然d

中的那个球是次品；如b＞c，则次品在c中且次品比正品轻，再在c中取出2个球来称，便可得出结论。如b＜c，仿照b＞c的情况也可得出结论。

（2）若a＞b，则c、d中都是正品，再称b、c，则有b=c，或b ＜c（b＞c不可能，为什么？）如b=c，则次品在a中且次品比正品重，再在a中取出2个球来称，便可得出结论；如b＜c，仿前也可得出结论。

（3）若a＜b，类似于a＞b的情况，可分析得出结论。

练习有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？

奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题

[专题介绍]鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。

[经典例题]例1 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

解：①鸡有多少只？

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

[总结]：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

[分析]：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

[分析1] 我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？解法1： =44（人）

二班：44+5=49（人）

三班：49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、 49人和 42人。

[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少？

49-5=44（人），49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

[分析] 我们分步来考虑：

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

答：有9条小船，1条大船。

例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20

对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

②有蜘蛛多少只？

③蜻蜒、蝉共有多少只？

18-5=13（只）

⑤蜻蜒多少只？

答：蜻蜒有7只.

参考资料：小数专业网

过桥问题（1）

1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求

通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的

速度是已知条件。总路程：（米）

通过时间：（分钟）

答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

【篇二：小学五年级奥数题大全及答案】

的巧算

2、数的整除性

3、质数与合数

4、约数与倍数

5、带余数除法

6、中国剩余定理

7、奇数与偶数

8、周期性问题

9、图形的计数

10、图形的切拼

11、图形与面积

12、观察与归纳

13、数列的求和

14、数列的分组

15、相遇问题

16、追及问题

17、变换和操作

18、逻辑推理

19、逆推法

20、分数问题

年级班姓名得分

一、填空题

1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.

2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.

3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.

4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.

5、计算

1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.

6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____.

7、计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____.

8、计算 1.25?0.32?2.5=_____.

9、计算 75?4.7+15.9?25=_____.

10、计算 28.67?67+32?286.7+573.4?0.05=_____.

二、解答题

11、计算 172.4?6.2+2724?0.38

12、计算 0.00?0181

?0.00?011

963个0 1028个0

13、计算

12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23

14、下面有两个小数:

a=0.00?0105b=0.00?019

1994个0 1996个0

求a+b,a-b,a?b,a?b.

年级班姓名得分

一、真空题

1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.

2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.

3、计算 (5.25+0.125+5.75)?8=_____.

4、计算 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5=_____.

5、计算 6.25?0.16+264?0.0625+5.2?6.25+0.625?20=_____.

6、计算 0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=_____.

7、计算 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____.

8、计算 13.5?9.9+6.5?10.1=_____.

9、计算 0.125?0.25?0.5?64=_____.

10、计算 11.8?43-860?0.09=_____.

二、解答题

11、计算

32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.28?0.75-

8?64.28?0.125?0.5378

12、计算 0.888?125?73+999?3

13、计算 1998+199.8+19.98+1.998

14、下面有两个小数:

a=0.00?0125 b=0.00?08

1996个0 2000个0

试求a+b, a-b, a?b, a?b.

年级班姓名得分

一、填空题

1、四位数“3aa1”是9的倍数，那么a=_____.

2、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方

格内应填_____.

3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.

4、能同时被2、

5、7整除的最大五位数是_____.

5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.

6、所有能被3整除的两位数的和是______.

7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是

_____.

8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.

9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.

10、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向

右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下

的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留

下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.

二、解答题

1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字, 所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？

12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？

14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.

2.2数的整除性(二) 年级班姓名得分

一、填空题

1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是

_____或_____. 2、123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.

3、下面一个1983位数33?□(方框),已知这

个个

个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.

4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____.

5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.

6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____.

7、任取一个四位数乘3456,用a表示其积的各位数字之和,用b表示a的各位数字之和,c表示b的各位数字之和,那么c是_____.

8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.

9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.

10、所有数字都是2且能被66??6整除的最小自然数是_____位数.

二、解答题

11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的

和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？

12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？

13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1

至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？

14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在

任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.

【篇三：五年级奥数题型训练及答案(并附上100道奥

数练习题)】

工程问题

1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部

件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种

部件恰好都配套？

2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟

弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟

弟现在多少岁？

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应用题

3.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会

生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达

到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？

分数应用题

4.实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的1/11 和女

生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若

干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男

生多少人？

5、汽车若干辆装运一批货物。如果每辆装3.5吨，这批货物就有2

吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货

物1吨.这批货物有多少吨？

6、一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5，那么原来的分数是多少？

7、一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地队多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？

8、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，

如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少

次后红球剩9个，黄球剩2个。

9.一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量2

倍多36台，去年第一季度生产多少台？

10、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，

一家是两个15瓦的，这个月共付电费30.8元，按瓦数分配，各家

应付电费多少？

11. 排列组合将a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 七位同学在操场排成一列，其中学生与必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？

12. 列组合

将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互

不相邻，共有__________种不同的方法．

------------------------------------------------------------------------------求面积

13、

如图，梯形abcd中上底为2，下底为3，三角形ado的面积为12，那么梯形abcd的面积为多少？

14、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三

个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积

是多少？

15. （

1992年武汉市小学数学竞赛试题）

如图，在等边三角形abc中，af=3fb，fh垂直于bc，已知阴影部

分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？

16、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组） 2

图中，abcd和cgef是两个正方形，ag和cf相交与h，已知ch等于cf的三分之一，三角形chg的面积等于6平方厘米，求五边形abgef的面积。

17、正方形abcd和正方形cefg，且正方形abcd边长为10厘米，则图中dbf的面积为多少平方厘米？

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18、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+（a+b-1）,其中a,b表示自然数。

1求1△100的值。

2已知x△10=75,求x.

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19、如图1，有三个正方形abcd,befg和chij,其中正方形abcd的边长是10，正方形befg的边长是6，那么三角形dfi的面积是

_________.

20、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形abcd被两条对角线分成了四个三角形s1、s2、s3、 3

s4。已知s1=2cm，s2=6cm。求梯形abcd的面积。

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例题答案

1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？

解：设加工后乙种部件有x个。

3/5x + 1/4x + 9/3x=77

x=20

2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？

解：设哥哥现在的年龄为x岁。

x-(30-x)=(30-x)-x/3

x=18

弟弟30-18=12（岁）

5.解：设运货的汽车共有x辆。

3.5x+2=4x-1 x=6

x=33 分母：122-33=89

7. 解：设旱地的亩数为x亩。 208-x=x+62 x=73

11.解：

------------------------------------------------------------------------------ 12解