零指数幂与负整数指数幂教学设计

零指数幂与负整数指数幂

课标要求分析：

了解零指数幂与负整数指数幂的意义和基本性质。

教材分析:

教材中引入零指数幂与负整数指数幂的意义和性质，并明确指出他们是规定的，教材中所设计的猜想的过程，实际上是用来体会规定的合理性。零指数幂与负整数整数幂是原正整数指数幂的性质和计算的自然延续。

学情分析：

零指数幂和负整数指数幂是在学生学习了正整数指数幂有关性质的基础上进行学习的，是为了将幂的相关性质和运算能够在整数指数幂条件下也能够进行。是数学知识的拓展和延伸。符合数学知识的发展规律，也符合学生的认知规律。

教学目标：

1、 理解零指数幂与负整数指数幂的意义和性质

2、 能用零指数幂及负整指数幂的意义进行计算。

3、 通过计算，归纳学生体会a 0

=1,a -p

=

p 1

a

这一规定的合理性。 重点难点关键

重点：是零指数幂与负整指数幂的意义的理解 难点：是应用零指数幂与负整指数幂的意义进行运算 关键:是体会a 0

=1,a -p =

p 1

a

这一规定的合理性. 教法:启发引导。

学法：自主学习，合作探究 教学过程：

零指数幂与负整数指数幂教学设计方案

板书：

零指数幂与负整数指数幂

零指数幂负整数指数幂

（a≠0 ,n是正整数）

a0 = 1 (a≠0) a-n = 1

a n

任何不等于0 的数的0次幂等于1。任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于

这个数的n次幂的倒数。

设计思路

1.引入新课时，开门见山地向学生展示教学目标，先复习同底数幂的除法法则。同时提问学生在除法法则中当指数m=n或m＜n时，法则是否还成立从而引出零指数幂与负整数指数幂概念形成和它的合理性验证其目的是想让学生在上课一开始，便明确本节课的主题，从而将学生的注意力吸引到如何建立零指数幂的概念上来

2.“指数”这部分内容无论对于数学的后继学习很重要；而学好这部分内容的关键是把几种指数幂的定义讲深讲透。只要学生把握了各种指数幂的意义，指数运算就不难进行了。

3.零指数幂和负整数指数幂是通过规定来明确其意义的，在教学中，让学生了解作出这样规定的原因及其合理性，有利于学生了解这样两个基本事实：一是数学符号的意义是可规定的；二是每一个规定必须是合理，不是任意的。规定的作出有利于解决问题，开拓新的知识领域。

4.对概念意义所作规定的合理性一般不容易讲清楚，我主要是利用前面学过的同底数幂的除法的性质和数的除法运算来说明的。