大学生方程式赛车悬架设计

大学生方程式赛车悬架设计

加布里埃尔·德·波拉爱德华多

圣保罗大学摘要

独立完成一次大学生方程式赛车的悬架设计。首先分析赛规，通常，赛规会对悬架的最小行程和轴距作出限制，并且给出本次设计所要达成的最终目的，除此之外还会评判出得分最高的一个团队。本文会讨论到轮胎的运动，并详细分析前后悬架的拉杆不等长的摆臂。维度论是基于CAD的尺寸限制发展出来的。在总的力与时间的图上分析了暂态稳定、控制和操纵性能。在分析运动学和动力学时创建了多体模型。该模型能模仿侧翻，驾驶和操纵并且能进行几何调整，使得弹簧和阻尼器实现其性能。

前言

美国汽车工程师学会举办的大学生方程式汽车大赛激励学生

们去设计、制作一个小的方程式风格的赛车，并参加比赛。竞争的基础是假设一个公司集合了一个工程师团队来制造一个小的方程式赛车。第一步是分析赛事规则，赛规限制悬架系统的最小轮距为50mm，轴距大于1524mm。FSAE悬架工作在一个狭窄的车辆动力学范围，这是由于赛道尺寸决定的有限过弯速度，140公里每小时为最高速度和60公里每小时为转弯最高速度。比赛的动态部分包括15.25m的直径防滑垫，91.44m的加速项目，0.8km的越野赛，44km耐力赛。

设计目标已经给定并且会评判出得分最高的十个团队。悬架系统的几何部分集中在一些悬架设计理念和亮点的基本领域。因此，

FSAE悬架设计应该集中在竞赛的限制因素方面。例如，车辆轮距宽度和轴距是决定汽车操纵性设计成功与否的关键因素。这两个尺寸不仅影响重量传递还影响转弯半径。设计目标是首先满足赛则，其次降低系统重量，创造最大的机械抓地力，提供快速响应，准确的传输驱动程序的反馈，并能调节平衡。

轮胎和车轮

悬架设计过程中采用了“由外而内”的方法，先选择满足赛车要求的轮胎，然后设计悬架以适应轮胎参数。短的比赛时间和低速的比赛项目都要求轮胎快速达到其工作温度。轮胎对于车辆操纵性很重要，设计团队应当充分地调查轮胎尺寸及可用的化合物材料。轮胎的尺寸在这一阶段的设计中很重要，因为在确定悬架的几何结构之前，轮胎的尺寸必须已知。例如，一个给定了车轮直径的轮胎高度决定，如果轮胎内部被组装起来了，下球接头应当离地面多近。

设计者应当意识到提供对于给定车轮直径的轮胎尺寸的数量是有限的。因此，考虑到轮胎对于汽车操纵性的重要性，选择轮胎的过程应当有条不紊。由于轮胎在地面上的部分对抓地力有很大的影响，有时希望使用宽的轮胎，增加牵引力。然而，切记宽的轮胎使回转质量增加，而这又使FSAE发动机的加速受到限制。

相比较使用宽轮胎而引起的牵引力的增加，这些增加的回转质量也许会对整车的性能产生更大的损害。宽轮胎不仅增大质量，而且使受热的橡胶数量增加。因此比赛用的轮胎必须设计成在某一特定的

温度范围内最有效地工作。这些添加的材料可以防止轮胎超出最佳温度范围。

在选择轮胎的过程中，设计者必须考虑到轮胎如何影响整个系统的性能。例如，FSAE赛事的天气状况也许决定了竞赛中应当选用哪种轮胎混合料和轮胎尺寸。选用的轮胎其工作温度从48℃提高到60℃。如果在比赛过程中，天气预测是晴朗暖和，参赛团队将会选用较硬的混合料

根据图2应当选用型号为R25A的混合料。对红外辐射敏感的轮胎的温度和两轴加速度数据记录表明所选用的混合料能最好地实现轮胎的目标。这也是非常标准的，是最轻松的公路赛的轮胎测试，并有最小的质量惯性矩。

一旦已选定要用的轮胎尺寸，下一步应该选择车轮。通常，车轮尺寸是固定值且允许有微量的修正。因此，在买车轮之前，心里有一些设计目标是很重要的。一般而言，悬架支柱、制动钳和转子安装在车轮内，这就要求轮间隙补偿。如果车轮轮廓已知，通常悬架的几何结构的设计要简单些。例如，球形接头的位置被限制在由车轮轮廓所限定的区域。

在选择车轮时其他需要考虑的因素包括：成本、实用性、螺栓圈和重量。例如，三片式轮圈，尽管昂贵，但在提供补偿和可以在设计过程中改变的剖面图时具有明显优势。选中的四个车轮的尺寸都是6~13。选择车轮时允许轮胎转动，降低了成本并增大轮胎尺寸、混合料和制造商的选择范围。

概念和维度方法

像前悬架一样在后悬架中采用带有推杆的双A形摆臂和连杆。其调整的目的是使竞赛的每个项目都得到提高。在设计的开始阶段，一些尺寸如：轴距，重心位置，车轮和轮胎尺寸，已经在标准的基础上选定并且在模型中评估（仿真）。

履带宽度是左右轮中心线之间的距离。这个尺寸对于转弯很重要，因为它能抵消在重力（CG）和轮胎横向力中心的惯性力产生的倾覆力矩。对于设计师来说，履带宽度很重要，因为它是一种影响横向重量转移的因素。并且，设计师应当知道履带宽度的确定应当在悬架几何结构的运动学和动力学分析之前。选择履带宽度时，前后悬架的履带宽度没必要保持一样。例如，后轮驱动赛车上前悬架的履带宽度一般要宽一些。这个设计理念是通过减少车身侧倾的相对于所述前轮胎的后轮反抗量，增加后悬架转弯时的牵引力。基于转角速度和FSAE 汽车的马力与重量比，设计者应当考虑这个理念。

轴距也需要确定。轴距定义为前后轴中心线之间的距离。它也影响重量转移，但是在纵向方向上。除了抗点头和抗后坐性，相对于重心位置的轴距对悬架系统的运动学性能并没有很大影响。

然而，轴距应在设计过程的早期阶段确定，因为轴距对部件的组装有很大的影响。较短的轴距带来更快的系统响应，部分程度上是由于减小了横摆惯性矩和轮胎瞬态效应。这种快速反应在狭窄的赛道上很重要。以履带宽度和轴距为出发点，设计师应该研究竞争对手的赛车尺寸来作为自己的计算基准。参赛队伍的FSAE说明书，包括履

带宽度和轴距，可以在SAE发布的活动项目中找到。

运动学和动力学

设计人员现在可以为悬挂系统设置一些所需的参数。这些参数通常包括外倾角增益、侧倾中心的位置和主销偏距。这些参数的选择应基于车辆预期如何执行。通过在一个角落里观察汽车的姿势，悬架系统可以设计成保持尽可能多的轮胎与地面接触。例如，在试车场上车身的侧倾和悬架行程在一定程度上确定外倾角增益为多少时能达到最佳的转弯效果。底盘卷的数量可以由侧倾刚度来决定，而悬架行程量是重量转移和车轮速率的函数。

一旦这些基本参数确定了，悬架系统就必须进行建模以获得所需的效果。开始建模之前，球形接头的位置、内部控制臂枢轴点和履带宽度必须是已知的。建立几何模型的最简单的方法是使用一个运动学和动力学的计算机程序，因为在计算机程序上为快速检查某点对几何体结构的影响，点的位置可以很容易地修改。没必要使用专门的运动学计算机软件，当只需简单地重绘悬架的点移动时可以使用CAD 软件。当设计悬架的几何结构时，切记设计是一个反复的过程，而折衷是不可避免的。

在CAD模型中进行分析的参数有侧倾中心、悬架摆臂尺寸、主销偏距、抗后坐、抗点头和后倾角、外倾角和主销角度。选择第一组数据，它是MBS（ADAMS/Car）中的最优结果。车轮的平行位移、反方向的位移、底盘滚动;转向和静态载荷仿真已完成。

例如，由于组装的制约理想的主销偏距几乎不可能得到。所

以在建立悬架模型时，设计师不应该不考虑后果就盲目的修改模型上的点。例如，当下A形臂比上A形臂长四倍时，设计者应观察车轮是如何相对于底盘外倾的。有一种方法可以观察到这种结果，即车轮相对底盘的瞬时中心位置。另一种方法是使用球形接头圆周相对于底盘的圆弧。有关确定由瞬心位置决定的悬架点位置的完整说明，请参阅米利肯。主销偏距、主销内倾角和主销后倾角。

主销偏距或主销偏移距是车轮的中心线与由球窝接头或者转向轴所定义的线和地平面的交点之间的距离。当转向轴与地面相交并位于车轮中心线的内侧时，定义主销偏距为正。主销偏距量应尽量小，因为它可能会导致过多的转向力。然而，少量的正主销偏距量也是可取的，因为它会通过方向盘为驾驶员提供反馈。

主销内倾角（KPI）是从车辆的前面看转向轴和车轮中心线之间的角度。如果接近车轮中心线的球窝接头的组装行不通，为减小主销偏距，KPI可以掺入到悬架设计。通过设计转向轴，主销偏距会随KPI的加入而减小，这样转向轴与地平面的交点会更靠近车轮中心线。KPI取值的缺点是在外侧车轮转动时，外倾角必定会拉动部分轮胎脱离地面。但是，静态外倾角或正后倾角可用于抵消KPI所引起的正外倾角增益。

后倾角是从汽车的侧面观察时转向轴的角度，且当转向轴朝向车辆的后方倾斜时，定义后倾角为正。当后倾角为正，拐角处的外侧车轮将会产生负的外倾角，从而帮助抵消KPI和车身侧倾引起的正外倾角。

当车轮绕转向轴旋转时，后倾角也会引起车轮的升降，而这会引起对角式穿过底盘的重量转移。主销后倾角也是有益的，因为它会为驾驶员提供有关回转力的反馈。悬架设计团队选择了9.5mm的主销偏距、7°的KPI及4°后倾角。这种设计要求球窝接头放置在靠近车轮中心线的位置，这需要在实体建模程序中进行大量的余隙检查。

必须定义A形臂安装点的几何结构。下A形臂的安装点大部分是由于组装的需要而产生的，至于外部的安装点必须低至车轮允许的高度且宽度在履带宽度和结构允许的范围内。转向轴必须定义成能够放置外部上方的安装点。分析安装点对转向角、后倾角、KPI和主销偏距的影响后，结果表明，对于典型的转向角，4°的后倾角大致能产生最佳的前轮外倾。组装时KPI将保持为最小值，因为它对前轮外倾有不良的影响，且主销偏距将增大以提高一个轮锁死的情况下驾驶员的反馈和减少在狭窄弯道上转向不足的时间。

一旦基本参数都已确定，系统的运动学分析就可以开始了。运动学分析包括车轮相对于底盘和底盘相对于地面的两组瞬时中心分析。标记为IC的点是车轮相对于底盘的瞬心。滚动中心是底盘相对于地面旋转的点。前后旋转中心限定一条轴线，底盘在转弯过程中将围绕该轴线旋转。由于大多数赛车的重心位于该轴线上方，所以转弯时的惯性力会产生一个对侧倾中心的扭矩。该转矩将导致底盘朝向拐角的外侧旋转。理想情况下，底盘侧倾量会很小，因此所使用的弹簧和防侧倾杆是低刚度的构件能增加轮胎的柔度。然而，对于一个小侧翻力矩，重心必须靠近侧翻轴线。这样布置方法将表明侧倾中心必

须高于重心。不幸的是，如侧倾中心在地平面的任意位置的上方或下方，转弯时，底盘上将会作用一个“顶升”的力。例如，如果侧倾中心是在地面以上，此“顶升”力使悬架相对于底盘向下运动。

悬架下垂通常是不希望出现的情况，就悬架设计来说，悬架下垂导致正外倾角，使轮胎与地面接触的部分减少。相反，如果侧倾中心位于地平面的下方，当轮胎被施加侧向力时，悬架会产生连续撞击或相对于底盘向上运动。因此，靠近地平面的侧倾中心会更加适合，这样可以减少侧向力引起的底盘垂直移动量。由于侧倾中心是一个瞬时中心，切记侧倾中心将会随悬架行程而移动。因此，设计团队必须检查侧倾中心的移动，为了得到预期的操纵性能，“顶升”力和侧翻力矩遵循一个相对线性的路径。例如，如果侧倾中心转弯过程中总是穿过地平面，那么车轮将相对于底盘向上或向下运动，这可能会前后不一致的操纵性能。前轮的侧倾中心低于地平面35.6mm，后轮的侧倾中心高于地平面35.6mm。

由于较大的侧翻力矩，小组应为悬架设计足够的外倾角增益，以弥补软弹簧和无防侧倾杆引起的车身侧倾。外倾角是车轮平面从垂直方向观察的角度，当车轮顶部倾斜地朝向车辆中心线，外倾角定义为负。调整球窝接头位置可以使转向轴从垂直位置倾斜，最终能够调节车辆外倾。因为轮胎与地面接触部分的大小受到外倾角的影响，外倾角应该是容易调节的，以使悬架在最大转弯处可以调整。例如，在耐力赛项目中，小的试车场所需要的外倾角的量可能与其它的弯道不尽相同。轮胎可以产生的最大转弯力会在一些负外倾角下得以实现。

然而，当车轮通过悬架行程而移动和车轮绕转向轴转动时，外倾角是可以改变的。由于这一变化，悬架系统必须抵消或补足底盘和车轮的运动引起的外倾角变化，以便产生最大转弯力。对于车轮垂直运动，外倾量的补偿或增益是由控制臂结构决定的。外倾增益通常是由于具有不等长上下控制臂而获得。不等长控制臂将导致球形接头相对底盘的不同弧线移动。控制臂相对于彼此的角度也影响外倾增益量。因为外倾增益是连杆几何结构的函数，对于下垂和连续撞击两种情况，增益量并不一定要保持一致。

例如，悬架设计可能需要每下垂25mm车轮外倾增加1°，每撞击25mm车轮外倾减小2°。静态的车轮外倾可以增加以补偿车身侧翻；但是，所增加的车轮外倾可能有损于操纵性的其他方面。例如，过多的静态车轮外倾可以减少轮胎与地面接触部分，从而影响直线制动和加速。同样，悬架行程中过多的外倾增益会导致部分轮胎与地面接触不良。车轮转向时，主销后倾角也增加了整车的外倾增益。对于正的后倾角，转弯时外侧车轮会产生负的外倾角，而内侧车轮会产生正的外倾角。如果轮子只转了很小的角度，由车轮后倾引起的外倾增益量是最小的。当侧倾力矩大而车轮速度低时，要求悬架补偿底盘侧翻和悬架行程引起的正外倾角。外倾收益来自主销后倾角和控制臂结构。

总结

考虑到开发方法学，模型可以作为竞赛方案。标准是必不可少的且能保持所设计的赛车接近竞赛车辆。汽车理念的仿真阶段更加

重视模型开发，因为模式创新已被充分用于改善整车性能。参考资料和计算工具提供了必要的支持，依据应用工程学原理，使得尺寸和设计细节能以一个连贯的形式得以实现。测试评估可以在仿真模型进行。一个精心设计的悬架系统不能自行得到快速的赛车。虽然本文已经集中在设计方面，但模型创新与成功的组装一样重要。因为设计过程必须在给定的时间限制内进行，且首次悬架设计可能无法为赛车提供最佳的操纵性。车子制作完成后再进行设计上的修改并不罕见。对于FSAE团队更重要的是整车设计时要折中，以使汽车可以完成制作，并在赛前进行测试。