资金贴现率、财务净现值、内部收益率三者之间的关系

财务净现值与内部收益率，投资回收期

财务净现值，即在给定贴现率的前提下在统计期末获得的净现金流量与余额的折现值。

内部收益率，在统计期末使财务净现值达到零的贴现率。

投资回收期，从资金投入之日，净现值累计额达到正数的时间跨度。

通过下图1我们可以清楚地了解资金贴现率、财务净现值、内部收益率三者之间的关系。

图1

当贴现率为0%的时候，即不计资金时间成本，财务净现值为116万元，和纯粹的会计利润等值；

当贴现率为10%的时候，财务净现值变成了73万，相当于会计利润的63%；

当贴现率为20%的时候，财务净现值变成了43万，相当于会计利润的37%；

当贴现率为30%的时候，财务净现值变成了22万，相当于会计利润的19%；

当贴现率为44%的时候，财务净现值变成了0，这个44%的贴现率就是项目的内部收益率。

让我们人性化地去理解内部收益率与贴现率的关系。每一个投资者都有理由认为，自己的投资收益是由两部分组成的，一部分是他的钱挣的钱，另一部分是他自己凭勇气与智慧挣的钱。如果贴现率是前者，那么内部收益率与贴现率的差额就是后者了。

内部收益率并不能单独证明项目的效益，它必须相对于贴现率才有意义。贴现率的设定等于为项目投资效益设置了一个盈亏平衡点。如果内部收益率高于贴现率，说明资金盈利较好，如果低于贴现率，说明项目的投资效率甚至低于资金成本，应该放弃。

投资回收的概念也与贴现率相关。它是指资金连本带利全部回收的临界点。一个项目的生命周期是由三个资金流曲线构成的(如下图2)，第一个是销售收入曲线，又称为市场曲线，第二个是经营利润曲线，被称为会计曲线，第三个是现金流曲线，也就是投资曲线。

金额

图2

经营利润的曲线突破零的时候，经营成本与经营收入刚好相等，此后投资者不必追加资金了，项目开始进入良性运转，收支可以自我平衡，这个意味着项目的盈亏平衡点。但是这并不意味着从前投入的资金全部回收了。投资额连本带利彻底回收发生在现金流量曲线突破零点的时刻，这个里程碑就是动态的投资回收期。

上述三条曲线，构成了投资项目生命周期的四个阶段，当利润曲线越过零的时刻，项目渡过了风险最大创业期，进入了良性运转的培育期；当现金流曲线越过零的时刻，项目从培育期进入了成熟期，投资者收获的季节到来了，前期的所有投资都连本带利回收了，此后赚的每一分钱均是额外的收获，可是当销售额的曲线出现明显滑坡时，项目从收获期进入了衰退期，产品的寿命周期接近了尾声，投资者需要考虑战略转移了。

投资项目内部收益率计算方法

已贴现现金流量法（Discounted cash flow，DCF） ──按资金的时间价值调整各期现金流量的投资项目评估和选择的方法。内部收益率（IRR）净现值（NPV）盈利指数（PI）一、内部收益率（Internal rate of return，IRR） ──使投资项目未来的净现金流量（CFs）的现值等于项目的初始现金流出量（CIO）的贴现利率，即 IRR的计算：插值法（Interpolate）假设某公司的一个投资项目的初始现金流出量与其后4年的现金流量如表5-2所示，则用插值法求内部收益率的计算过程为：表5-2 投资项目的初始现金流出量及其后四年的现金流量年份0 1 2 3 4 现金流量（￥100 000）35 000 40 000 42 000 30 000 表5-3 贴现率为15%时的净现值年份净现金流量15%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×0.870 = 30 450 2 40 000 ×0.756 = 30 240 3 42 000 ×0.658 =27 636 4 30 000 ×0.572 = 17 160 ￥105 486

表5-4 贴现率为20%时的净现值年份净现金流量20%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×0.833 = 29 115 2 40 000 ×0.694 = 27 760 3 42 000 ×0.579 =2 4 318 4 30 000 ×0.482 = 14 460 ￥95 693 则有对应关系如下：贴现率15%→净现值105 486 IRR→净现值100 000 贴现率20%→净现值 95 693 所以， IRR=17.80% 内部收益率法又称“财务内部收益率法”。是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。其计算步骤为：(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率：内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收

内部收益率计算

(1)净现值和现值指数的计算净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为： 0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+0 05)2=10.2536万元。净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即： 10.2536／10=1.025。我们可以得出这样的结论：净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。

由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+0 08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08) 2＝9.691万元。净现值即为：9.691—10=-0.309万元。内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图：由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：

净现值法内含报酬率法,获利指数的比较分析

净现值法与内含报酬率法比较分析净现值法和内含报酬率法是投资项目评估中最受欢迎的两种方法。无论从理论基础还是从计算方法上看，净现值法都要优于内含报酬率法，但在实践中，企业却倾向于采用内含报酬率进行投资项目评估。本文拟探讨形成这一现状的原因，帮助企业在两种方法所得结论出现矛盾时作出正确选择。一、净现值法优势分析净现值是指投资方案未来现金流入现值与未来现金流出现值的差额。净现值为正数，表明项目为投资者创造了财富，投资方案可行，而且，净现值越大越好；净现值为负数，表明投资项目在毁损投资者的财富，投资方案不可行。净现值法在理论及计算方法上比内含报酬率法更完善，主要在于二者在以下方面存在差异：其一，对财富增长的揭示形式。尽管净现值和内含报酬率都是衡量投资项目盈利能力的指标，但净现值能直接揭示投资项目对企业财富绝对值的影响，反映投资效益，使投资决策与股东财富最大化目标保持一致；而内含报酬率与企业财富之间的联系不如净现值明显，在互斥投资项目决策中甚至有可能得出与股东财富最大化目标不一致的结论，因为内含报酬率高的方案净现值不一定大。如果企业能以现有资金成本获得所需资金，净现值法能帮助企业充分利用现有资金，获取最大投资收益。其二，再投资假设。净现值法在投资评价中以实际资金成本作为再投资利率，内含报酬率以项目本身的收益率作为再投资利率。相比而言，净现值法以实际资金成本作为再投资利率更为科学，因为投资项目的收益是边际收益，在市场竞争充分的条件下，边际收益受产品供求关系影响呈下降趋势，投资报酬率超出资金成本的现象是暂时的，超额报酬率会逐步趋向于零。因此，以高于资金成本的内含报酬率作为再投资利率不符合经济学的一般原理。如果以高于资金成本的内含报酬率作为再投资利率，必将高估投资项目收益，是一种不稳健的做法。其次，项目的现金流入量可以再投资，但再投资于原项目的情况是很少的，而投资于其它项目的情况居多。因此，采用原投资项目内含报酬率作为再投资利率缺乏客观性。而净现值法以实际资金成本作为再投资利率，是对投资收益较为合理的预期。第三，当各年度现金流量

净现值,内部收益率等EXCEL

运用Excel软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释如何用Excel软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率) 投资决策时，可以借助Excel软件通计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)两个重要的投资指标。操作步骤第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动“函数”。第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，“函数名”选择“NPV”。第三步：输入相关参数，求出NPV。实例演示某项目投资期为6年，各年末净现金流量分别为-500、200、200、200、200、100，该项目基准收益率为10%，试通过NPV法分析该项目是否可行？在Rate栏内输入折现率0.1，在Value栏内输入一组净现金流量，并用逗号隔开-500, 200, 200, 200, 200, 100。也可单击红色箭头处，从Excel工作簿里选取数据。然后，从该对话框里直接读取计算结果“计算结果= 178.2411105”。或者点击“确定”，将NPV的计算结果放到Excel工作簿的任一单元格内。大大提高了工作效率。重复本文中的第一步和第二步，在第二步中的“函数名”中选择“IRR”，单击“确定”，弹出对话框遥在Value栏内输入一组净现金流量，两头用“{}”，中间用逗号隔开，即“{-500, 200, 200, 200, 200, 100}”，也可点击对话框中的红色箭头处，从Excel工作簿里直接选取。然后，即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。根据显示，读出IRR=25.5280777%>10%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。从上面的例子可以看出，利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，轻松之间就省去了繁杂手工计算的烦恼。投资回收期、折现率、财务净现值在某一分析（指自有资金、或全投资、或投资者）中，得到各年净现金流量如下： -100，30，33，37，40，40，40，40，80 如果说，其返本期是3年或4年，都是可以的，说返本期是 3年，是不包括建设期，说返本期是 4年，是包括建设期在内。但要说投资回收期是3年或4年，可就都错了。这是因为返本期的计算，把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是相同的；而投资回收期的计算，要求把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是不相同的，这种不相同，在许多书上都被称为货币的时间价值不同，表现在，时间越长，未来年收回的货币的价值越低；而笔者认为：这种不相

浅谈净现值和内部收益率的关系

浅谈净现值和内部收益率的关系摘要：建筑工程项目在进行投资动态评价时, 通常采用内部收益率法和净现值法，但在某些情况下，这两种方法的结论可能不一致。本文就净现值和内部收益率之间的区别及联系进行简要的阐述。关键词：净现值；内部收益率；基准收益率一．基本概念及公式：净现值是指按一定的折现率（基准收益率),将方案把项目寿命期内各年的净现金流量折现到时间原点的现值之和。即所有现金流入量的现值和与所有现金流出量的现值和之差。基本公式： n NPV=∑( CI- CO )t 1 ( 1+i )t t=0

NPV ———净现值 CI ————第t 年现金流入量 C0————第t 年现金流出量 n －－－－计算期数 I ———基准收益率内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于0时的折现率。基本公式： IRR ————内部收益率 CI ————第t 年现金流入量 C0————第t 年现金流出量 n －－－－计算期数 IRR=i1+NPV1(i2－i1)/(NPV1+NPV2) n 1 NPV( IRR) =∑( CI- CO)t =0 ( 1+IRR)t t=0

二．净现值和内部收益率的评价方法净现值和内部收益率的评价方法，有一些差别。净现值指标是反映项目投资获利能力的绝对指标。在一定的基准收益率情况下，对于单一方案而言，若NPV>0则表示方案实施后的收益率不小于基准收益率，还能获得更高的收益，方案予以接受。若NPV=0，则表示方案的收益率恰好等于基准收益率; 若NPV<0。则表示方案的收益率未达到基准收益率的水平，该拒绝方案。因此, 只有NPV>0时，该方案在经济上才是可取的, 反之则不可取。在多方案比较时，以NPV大的方案为优。内部收益率是考察方案盈利能力的最主要的效率型指标，它反映方案对投资资金成本最大承受能力。当方案的IRR≥i c时、则表明方案已达到基准收益率水平,在经济上可行;反之，则方案在经济上不可行。在多方案选优中，若希望项目能得到最大的收益率，则可以选取IRR最大者。在方案互斥的条件下 ,经济效果评价包含了两部分内容: 一是考察各个方案自身的经济效果 ,即进行绝对效果检验;二是考察哪个方案最优 ,即相对效果检验 ,两种检验的目的和作用不同 ,通常缺一不可。三．内部收益率的计算我们先来说说内部收益率，内部收益率的计算要满足以下条件

Excel_帮你轻松计算NPV(净现值)_和IRR(内部收益率)

Excel 帮你轻松计算NPV(净现值) 和IRR（内部收益率） (1)NPV(净现值)的计算下面我举个简单的例子例1如：某项目计算期为4年，各年净现金流量分别为，-10000，3000，4200，6800，，该项目基准收益率为10％，求NPV，并分析项目是否可行。第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动"fx函数(F)”。第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，函数名里选择"NPV'’，按确定。第三步：输入相关参数，求NPV。使用Excel操作如下，在Rate栏内输入折现率10%，在valuel栏中输入一组净现金流量，用逗号隔开—10000，3000，4200，6800。也可点击红色箭头处，从Excel工作薄中选取数据。然后，从图中对话框中直接读取计算结果：(NPV)二1188.44，或点击确定，可将NPV的计算结果放在Excel工作薄的任一单元格内。从而大大地提高了工作效率。在上例中，将开始投资的10000 作为数值参数中的一个。这是因为假定付款发生在第一个周期的期末。如果初期投资发生在第一个周期的期初举例2如下： 1

在例2中，一开始投资的40000 并不包含在数值参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。 (2) IRR（内部收益率）的计算利用例1的数据计算，重复本文中的第一步和第二步，在第二步中的“函数名”中选择“IRR”，单击“确定”，弹出对话框遥在Value栏内输入一组净现金流量，两头用“{}”，中间用逗号隔开，即“{－10000， 3000，4200， 680 0}”，也可点击对话框中的红色箭头处，从Excel工作簿里直接选取。然后，即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。根据显示，读出IRR=16%>10%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。从上面的例子可以看出，利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，轻松之间就省去了繁杂手工计算的烦恼。 2

Excel_帮你轻松计算NPV(净现值)_和IRR(内部收益率)

前言：这是一篇关于如何使用工具方面介绍文章，希望各位同事能在工作中，更多学会使用电脑工具，提高工作效率和工作质量。学会如何使用工具也是今年财务人员学习的一个重要方面，希望今后能有更多使用工具方面的文章出现。 Excel 帮你轻松计算NPV(净现值) 和IRR（内部收益率）铁山垅钨矿财务科财务人员在进行投资决策时，通常要计算NPV（净现值）和IRR（内部收益率）两个重要的投资指标。这两个投资指标的计算相当麻烦，要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式比较多；实际上，随着计算机的普及，我们可以巧用Excel 软件，来完成NPV（净现值）IRR（内部收益率）的计算，不仅省时省力、准确率高，还可以将财务人员从繁杂的手工劳动中解放出来，把更多的时间投入到专业的思考和判断上。 (1)NPV(净现值)的计算下面我举个简单的例子例1如：某项目计算期为4年，各年净现金流量分别为，-10000，3000，4200，6800，，该项目基准收益率为10％，求NPV，并分析项目是否可行。第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动"fx函数(F)”。第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，函数名里选择"NPV'’，按确定。第三步：输入相关参数，求NPV。

使用Excel操作如下，在Rate栏内输入折现率10%，在valuel栏中输入一组净现金流量，用逗号隔开—10000，3000，4200，6800。也可点击红色箭头处，从Excel 工作薄中选取数据。然后，从图中对话框中直接读取计算结果：(NPV)二，或点击确定，可将NPV的计算结果放在Excel工作薄的任一单元格内。从而大大地提高了工作效率。在上例中，将开始投资的10000 作为数值参数中的一个。这是因为假定付款发生在第一个周期的期末。如果初期投资发生在第一个周期的期初举例2如下：

浅论净现值法和内部收益率法的特点与比较(王莉)

浅论净现值法和内部收益率法的特点与比较王莉（淮北矿业集团朔里矿业有限责任公司，安徽淮北 235057）摘要：本文浅析企业投资项目中财务评估设计的两种评价方法（净现值法与内部收益率法）的概念、特点，以及方法的分析比较。最终再结合实际情况选择最好的评价方法。关键词：投资项目；财务评估；净现值与内部收益率法；选优一、引言煤矿财务在资本预算时因涉及的时间较长、金额较大，且不确定性因素也多，以致带来较大的风险。因此，作为企业的每个理性的投资者来说，在编制资本预算时，为了达到财务管理目标—企业价值最大化，即在尽量增加收益的同时，又要尽量考虑降低投资风险，所以对投资项目要进行必要的财务评估。在财务评估过程中，最常用的方法就是净现值法与内部收益率法，它们各有各的特点和优势，应当以实际情况为准，编制资本预算时正确地运用某某一种方法进行评估，以期达到预期的效果。二、两种方法的基本概念 1、概念 1）净现值法。它是根据净现值标准进行财务评估的一种贴现的现金流量法。而净现值则是指一个项目未来各年现金流量的总现值与其现金流出的总现值之差，其经济实质就是该项目所获超额利润相对于最低投资收益率而言的总现值。贴现率就应为其资本成本或为其资金的机会成本。若出现净现值大于零，则说明该项目的投资收益率大于其资本成本或机会成本，也说明该项目具有财务的可行性；若净现值等于零，则说明该项目投资收益率小于其资本成本或机会成本，不具有财务的可行性，应拒绝之。这也就是说，凡净现值大于零的项目，都会给企业的价值增加带来收益。 2）内部收益率法。它是根据内部收益率标准进行长期投资项目财务评估的一种方法。内部收益率就是该项目本身期望可达到的投资收益率，也就是其净现值等于零时的贴现率。若内部收益率大于其资本成本或要求的最低投资收益率，

净现值和内部收益率的理解和比较

NPV (Net Present Value) & IRR (Internal Rate of Return) NPV NPV 是一个数值，是对预期的净现金流量的折现以后的数值。举个简单的例子，对于投资一个项目，预期一年、两年以后的净现金流量分别为A 和B 。假定折现率为r (此处可以理解为投资项目的回报率), 那么这个项目的NPV 就等于 2)1(1A r B r +++。其中，NCF n 表示第n 期的净现金流量，r 为折现率。 NPV rule (判别法则) 看NPV 正值对应的discount rate 处于什么范围，那么最终选择的discount rate 就是属于该范围的。另外，当选择用NPV 比较两个项目的好坏时，如果两个都是负的，则说明这两个项目都不可取（因为NPV 不应该是负的）。因此，在NPV 为正的情况下，越高的项目越好。反之，若NPV 为负，那么不应把该项目纳入考虑范围。 IRR IRR 是折旧率 discount rate 的一种特殊情况, IRR 的定义是当NPV 为0的时候的 discount rate 。 IRR rule (判别法则): IRR 越高越好。

当两个项目的IRR均大于annual return的时候，应该选择IRR相对较大的那个项目。(下图为自己理解的，仅供参考)。 NPV判别法和IRR判别法的比较和选用：一般应该选择NPV判别法。因为IRR判别法有一定的缺陷：（1）、忽略投资规模。这里可以简单地这样理解：若初始投资额小，则认为该项目的投资规模小。我们说IRR忽略投资规模是因为往往当NPV 和IRR出现悖论的时候是因为初始投资规模差异过大。（2）出现多个IRR符合条件。这往往是因为现金流的不稳定。进一步说就是在一定时期内多次交替出现现金流入和现金支出。可能这个时点是现金支出，下一个时点是现金流入，再下一个时点又变成现金支出了。最终导致NPV为零的discount rate不唯一。

浅谈净现值和内部收益率的关系之欧阳家百创编

浅谈净现值和内部收益率的关系欧阳家百（2021.03.07）摘要：建筑工程项目在进行投资动态评价时, 通常采用内部收益率法和净现值法，但在某些情况下，这两种方法的结论可能不一致。本文就净现值和内部收益率之间的区别及联系进行简要的阐述。关键词：净现值；内部收益率；基准收益率一．基本概念及公式：净现值是指按一定的折现率（基准收益率),将方案把项目寿命期内各年的净现金流量折现到时间原点的现值之和。即所有现金流入量的现值和与所有现金流出量的现值和之差。基本公式： NPV ———净现值 CI ————第t 年现金流入量 C0————第t 年现金流出量 n －－－－计算期数 n NPV=∑( CI - CO)t 1 ( 1+i )t t=0

I ———基准收益率内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于0时的折现率。基本公式： —内部收益IRR ——— 率 —第t 年现金 CI ——— 流入量 C0————第t 年现金流出量 n －－－－计算期数 IRR=i1+NPV1(i2－i1)/(NPV1+NPV2) 二．净现值和内部收益率的评价方法净现值和内部收益率的评价方法，有一些差别。净现值指标是反映项目投资获利能力的绝对指标。在一定的基准收益率情况下，对于单一方案而言，若NPV>0则表示方案实施后的收益率不小于基准收益率，还能获得更高的收益，方案予以接受。若NPV=0，则表示方案的收益率恰好等于基准收益率; 若NPV<0。则表示方案的收益率未达到基准收益率的水平，该拒绝方案。因此, 只有NPV>0时，该方案在经济上才是可取的, 反之则不可取。在多方案比较时，以NPV 大的方案为优。 n 1 NPV( IRR) =∑( CI - CO)t =0 ( 1+IRR)t t=0

资金贴现率、财务净现值、内部收益率三者之间的关系

财务净现值与内部收益率，投资回收期财务净现值，即在给定贴现率的前提下在统计期末获得的净现金流量与余额的折现值。内部收益率，在统计期末使财务净现值达到零的贴现率。投资回收期，从资金投入之日，净现值累计额达到正数的时间跨度。通过下图1我们可以清楚地了解资金贴现率、财务净现值、内部收益率三者之间的关系。图1 当贴现率为0%的时候，即不计资金时间成本，财务净现值为116万元，和纯粹的会计利润等值；当贴现率为10%的时候，财务净现值变成了73万，相当于会计利润的63%；当贴现率为20%的时候，财务净现值变成了43万，相当于会计利润的37%；当贴现率为30%的时候，财务净现值变成了22万，相当于会计利润的19%；当贴现率为44%的时候，财务净现值变成了0，这个44%的贴现率就是项目的内部收益率。让我们人性化地去理解内部收益率与贴现率的关系。每一个投资者都有理由认为，自己的投资收益是由两部分组成的，一部分是他的钱挣的钱，另一部分是他自己凭勇气与智慧挣的钱。如果贴现率是前者，那么内部收益率与贴现率的差额就是后者了。内部收益率并不能单独证明项目的效益，它必须相对于贴现率才有意义。贴现率的设定等于为项目投资效益设置了一个盈亏平衡点。如果内部收益率高于贴现率，说明资金盈利较好，如果低于贴现率，说明项目的投资效率甚至低于资金成本，应该放弃。投资回收的概念也与贴现率相关。它是指资金连本带利全部回收的临界点。一个项目的生命周期是由三个资金流曲线构成的(如下图2)，第一个是销售收入曲线，又称为市场曲线，第二个是经营利润曲线，被称为会计曲线，第三个是现金流曲线，也就是投资曲线。

现值、净现值和内部收益率

?? 证书教材 *********************************************** 第十四章–现值、净现值和内部收益率

第十四章现值、净现值和内部收益率

第一节：证券的现值和净现值 1.证券的现值证券的现值（PV）就是现金流折现后的和，即： PV=∑ F n (1+r)n N n=1 其中F n是证券产生的现金流，r是折现率，n是折现年限。所有的证券都有市场价值，特别是在二级市场上。所谓市场价就是证券可以被买入或卖出的价格。净现值(NPV) 是现值与市场价值(V o)之差: NPV=∑ F n (1+r)n ? V o N n=1 如果证券的现值比市场价高，它在未来会升值，超过当前市场定出的价钱。所以投资者可能会希望投资于这一证券，获益于它的升值潜力。然而，如果证券的现值低于市场价，应当立即抛售，因为其市场价值会下跌。 2.证券的公允价值如果证券的市场价值和现值不一致，有效的市场会重新建立平衡，让净现值回到零。有效市场上的投资者会寻找净现值为正的投资以获取这一部分价值。当他们这样做的时候，他们就将净现值逐渐推向零，最终使证券回到公允价。这一市场价值就称为证券的公允价值。在有效和定价合理的市场上，净现值应该为零，即市场价值等于现值。 3.将净现值的概念应用于其他投资到目前为止，讨论仅仅局限于证券。然而，现值和净现值的概念可以适用于任何投资，比如建设新工厂，发布新产品以及兼并竞争对手等。

净现值可以通过三种方式来理解： ?投资产生的价值：比如，如果投资需要100，而未来现金流的现值是110，那么投资者就增加了10的资产； ?投资者愿意为投资支付的最大附加值：如果投资者付出的不大于10，就可能进行了一笔还不错的投资，因为投资者为这笔值110的资产支付了不高于110的价格； ?投资的现值（110）与市场价值（100）之差第二节：净现值的决定因素净现值的多少与现金流的大小和时间节点有关，也受到折现率的影响。折现率越高，未来现金流的折现越多，现值越低，净现值越少。因此净现值与折现率成反比，净现值的减少也会反映出投资者对收益率有更高的要求（即同一时间创造的价值更大）。将净现值与折现率的关系描点并画图连线：净现值和折现率净现值折现率资产的现值和净现值与折现率呈反比。

计算内部投资收益率和净现值分析

1.内部收益率FIRR(比如：11.9%)，大于同期贷款利率和基准贴现率，并高于同行业一般的收益水平(比如10%)，项目盈利，项目可行。 2.净现值NPV＞0，说明本项目按预定的贴现率获利，在其经济发展周期内有投资净收益，经济效果尚可，项目可行. 净现值与内部收益率评价标准的比较 l. NPV和IRR评价结果一致的情形。如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NPV小于零，IRR必然小于贴现率K。因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。 NPV和IRR评价结果不一致的情形。在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2. B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1 373元。不论按哪种标准，追加投资项目都应接受。因此，在资本无限量的情况下，投资者在接受项目A后，还应接受项目B-A，即选择项目B［即A+ (B-A)]。反之，如果B-A项目的IRR小于资本成本，则应放弃B-A项目。在考虑追加项目的情况下，净现值与内部收益率所得结论趋于一致。因此，用内部收益率标准对不同规模投资进行选择时，如果B-A项目的IRR > K，则投资规模较大的项目优于投资规模较小的项目；如果B-A项目的IRR< K，则投资规模较小的项目优于投资规模较大的项目。 (2)项目现金流量发生时间不一致。当两个投资项目投资额相同，但现金流量发生的时间不二致，也会引起两种评价标准在互斥项目选择上的不一致。假设有两个投资项目C和D，其有关资料详见表3-3。从表3-3可知，根据内部收益率标准，应选择项目C，而根据净现值标准，应选择项目D。造成这一差异的原因是这两个投资项目现金流量的发生时间不同而导致其时间价值不同。项目C总的现金流量小于项目D，但发生的时间早，