2020年福建省厦门市中考数学质检试卷(5月份) 解析版(Word版含答案)
2020年福建省厦门市中考数学质检试卷（5月份）
一．选择题（共10小题）
1．3的相反数是（）
A．﹣3B．﹣C．D．3
2．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105
3．将单项式3m与m合并同类项，结果是（）
A．4B．4m C．3m2D．4m2
4．如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D．
5．有一组数据：35，36，38，40，42，42，75．这组数据的中位数是（）A．39B．40C．41D．42
6．若多项式x2+2x+n是完全平方公式，则常数n是（）
A．﹣1B．C．D．1
7．在平面直角坐标系中，若点（0，a）在y轴的负半轴上，则点（﹣2，a﹣1）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（）
A．B．
C．D．
9．如图，六边形ABCDEF是正六边形，点P是边AF的中点，PC，PD分别与BE交于点M，N，则S△PBM：S四边形MCDN的值为（）
A．B．C．D．
10．函数y＝x2+2bx+6的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＞1，x2﹣x1＝4，当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b的关系式是（）
A．m＝2b+5B．m＝4b+8C．m＝6b+15D．m＝﹣b2+4
二．填空题（共6小题）
11．3+|﹣2|＝．
12．如图，AB＝AC，AD∥BC，∠DAC＝50°，则∠B的度数是．
13．某校初一年级开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上（含4册）的学生“阅读之星”的称号．初一年级少先队大队委进行了随机调查，结果如表所示：阅读册数012345
学生数20182770123可以估计该年级学生获得此称号的概率是．
14．如图，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在边CD上，它们的面积之差为51cm2，且BE＝17cm，则DG的长为cm．
15．图1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中OC为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架AO与灯管AB的长度都为30cm，且夹角为150°（即∠BAO
＝150°），若保持该夹角不变，当支架AO绕点O顺时针旋转30°时，支架与灯管落在OA1B1位置（如图2所示），则灯管末梢B的高度会降低cm．
16．如图，点P在双曲线y＝（x＞0）上，P A⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，P A，PB 分别与双曲线y＝（0＜k2＜k1，x＞0）交于点C，D，DN⊥x轴于点N．若PB＝3PD，S四边形PDNC＝2，则k1＝．
三．解答题（共9小题）
17．解不等式组．
18．先化简再求值：÷（m﹣1），其中m＝﹣1．
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，证明：BE ＝DF．
20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D在边BC上，连接AD，过点D作射线DE⊥AD．（1）在射线DE上求作点M，使得△ADM～△ABC，且点M与点C是对应点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若cos∠BAD＝，BC＝6，求DM的长．
21．探测气球甲从海拔0m处出发，与此同时，探测气球乙从海拔6m处出发．图中的l1，l2分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔s（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的关系．
（1）求l2的函数解析式；
（2）探测气球甲从出发点上升到海拔16m处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由．
22．四边形ABCD是矩形，点P在边CD上，∠P AD＝30°，点G与点D关于直线AP对称，连接BG．
（1）如图，若四边形ABCD是正方形，求∠GBC的度数；
（2）连接CG，设AB＝a，AD＝b，探究当∠CGB＝120°时，a与b的数量关系．
23．某公司有500名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：
①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；
②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；
③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160
人用餐；
④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；
⑤随机邀请了100名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员
取餐共用时10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．
为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12：00开始用餐，其他职员则需自行取餐．
用餐时间x/min人数
15＜x≤1720
17＜x≤1940
19＜x≤2118
21＜x≤2314
23＜x≤258
（1）食堂每天需要准备多少份午餐？
（2）食堂打算以参加演练的100名职员用餐时间的平均数min为依据进行规划：前一批职员用餐min后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13：00就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．
24．在平行四边形ABCD中，∠ABC是锐角，过A、B两点以r为半径作⊙O．（1）如图，对角线AC、BD交于点M，若AB＝BC＝2，且过点M，求r的值；
（2）⊙O与边BC的延长线交于点E，DO的延长线交于点⊙OF，连接DE、EF、AC，若∠CAD＝45°，的长为r，当CE＝AB时，求∠DEF的度数．（提示：可再备用图上补全示意图）
25．在平面直角坐标系中，点（p，tq）与（q，tp）（t≠0）称为一对泛对称点．（1）若点（1，2），（3，a）是一对泛对称点，求a的值；
（2）若P，Q是第一象限的一对泛对称点，过点P作P A⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y 轴于点B，线段P A，QB交于点C，连接AB，PQ，判断直线AB与PQ的位置关系，并说明理由；
（3）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）交y轴于点D，过点D作x轴的平行线交此抛物线于点M（不与点D重合），过点M的直线y＝ax+m与此抛物线交于另一点N．对于任意满足条件的实数b，是否都存在M，N是一对泛对称点的情形？若是，请说明理由，并对所有的泛对称点M（x M，y M），N（x N，y N）探究当y M＞y N时，x M的取值范围；若不是，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．3的相反数是（）
A．﹣3B．﹣C．D．3
【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数．
【解答】解：3的相反数是﹣3
故选：A．
2．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：370000＝3.7×105，
故选：D．
3．将单项式3m与m合并同类项，结果是（）
A．4B．4m C．3m2D．4m2
【分析】根据合并同类项的法则解答即可．
【解答】解：3m+m＝4m，
所以单项式3m与m合并同类项，结果是4m，
故选：B．
4．如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：主视图，如图所示，
，
故选：A．
5．有一组数据：35，36，38，40，42，42，75．这组数据的中位数是（）A．39B．40C．41D．42
【分析】根据中位数的意义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：35，36，38，40，42，42，75，处于中间位置的数是40，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40．
故选：B．
6．若多项式x2+2x+n是完全平方公式，则常数n是（）
A．﹣1B．C．D．1
【分析】利用完全平方公式得到x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，从而得到满足条件的k的值．
【解答】解：∵多项式x2+2x+n是一个完全平方式，
∴x2+2x+n＝（x+1）2，
∴n＝1
故选：D．
7．在平面直角坐标系中，若点（0，a）在y轴的负半轴上，则点（﹣2，a﹣1）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据y轴的负半轴上点的纵坐标是负数判断出a，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，
∴a＜0，
∴a﹣1＜0，
∴点（﹣2，a﹣1）在第三象限．
故选：C．
8．要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例
的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据矩形的性质举出反例即可得出答案．
【解答】解：如图D所示，有两个角是直角的圆内接四边形不一定是矩形，
故选：D．
9．如图，六边形ABCDEF是正六边形，点P是边AF的中点，PC，PD分别与BE交于点M，N，则S△PBM：S四边形MCDN的值为（）
A．B．C．D．
【分析】设正六边形的边长为a．想办法求出△PBM，四边形MCDN的面积即可．【解答】解：设正六边形的边长为a．则S△PCD＝2×a2＝a2，S四边形BCDE＝3×a2＝a2，
由题意MN是△PCD的中位线，
∴S△PMN＝S△PCD＝a2，
∴S四边形MNDC＝a2﹣a2＝a2，
∴S△BMC＝S△DNE＝（a2﹣a2）＝a2，
∵PM＝CM，
∴S△PBM＝S△BMC＝a2，
∴S△PBM：S四边形MCDN＝a2：a2＝1：2，
故选：A．
10．函数y＝x2+2bx+6的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＞1，x2﹣x1＝4，当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b的关系式是（）
A．m＝2b+5B．m＝4b+8C．m＝6b+15D．m＝﹣b2+4
【分析】由韦达定理得：x1?x2＝6，而x2﹣x1＝4，求出x1、x2的值，函数的对称轴为直线x＝（x1+x2）＝＜3，故当1≤x≤3时，函数在x＝3时，取得最小值，即可求解．【解答】解：函数y＝x2+2bx+6的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，
∴x1?x2＝6，而x2﹣x1＝4，
解得：x1＝﹣2，x2＝2+，
∵x1+x2＝﹣2b，
∴b＝﹣；
函数的对称轴为直线x＝（x1+x2）＝＞3，
故当1≤x≤3时，函数在x＝3时，取得最小值，即m＝y＝x2+2bx+6＝15+6b，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．3+|﹣2|＝5．
【分析】先根据绝对值的定义化简，再根据有理数的加法法则计算即可．
【解答】解：3+|﹣2|＝3+2＝5．
故答案为：5．
12．如图，AB＝AC，AD∥BC，∠DAC＝50°，则∠B的度数是50°．
【分析】根据平行线的性质得出∠DAC＝∠C，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠C，代入求出即可．
【解答】解：∵AD∥BC，∠DAC＝50°，
∴∠C＝∠DAC＝50°，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C＝50°，
故答案为：50°．
13．某校初一年级开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上（含4册）的学生“阅读之星”的称号．初一年级少先队大队委进行了随机调查，结果如表所示：阅读册数012345
学生数20182770123可以估计该年级学生获得此称号的概率是．
【分析】用获得阅读之星的学生数除以所有学生数即可求得其频率．
【解答】解：阅读课外书籍4册（含4册）以上的有12+3＝15人，
所以估计该年级获得此称号的概率为＝＝，
故答案为：．
14．如图，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在边CD上，它们的面积之差为51cm2，且BE＝17cm，则DG的长为3cm．
【分析】设BC为x，CE为y，利用面积之差为51cm2，且BE＝17cm，得出方程解答即可．
【解答】解：∵四边形ABCD，CEFG都是正方形，
设BC为x，CE为y，
可得：，
解得：x﹣y＝3，
∴DG＝CD﹣CG＝BC﹣CE＝3（cm），
故答案为：3．
15．图1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中OC为桌面（台灯底座的
厚度忽略不计），台灯支架AO与灯管AB的长度都为30cm，且夹角为150°（即∠BAO ＝150°），若保持该夹角不变，当支架AO绕点O顺时针旋转30°时，支架与灯管落在OA1B1位置（如图2所示），则灯管末梢B的高度会降低15cm．
【分析】连接BA1并延长交OF于点E，过点A作AD⊥BE于点D，过点B1作B1F⊥OC 于点F，过点A1作A1H⊥B1F于点H，证明四边形OABA1是平行四边形，得出OA∥BE，BA1＝OA，求出BE和B1F即可得出答案．
【解答】解：连接BA1并延长交OF于点E，过点A作AD⊥BE于点D，
过点B1作B1F⊥OC于点F，过点A1作A1H⊥B1F于点H，
∵∠OAB＝150°，∠AOA1＝30°，
∴∠OAB+∠AOA1＝180°，
∴AB∥OA1，
∵AB＝OA1，
∴四边形OABA1是平行四边形，
∴OA∥BE，BA1＝OA，
在Rt△ABD中，∠BAD＝60°，AB＝30cm，
∴BD＝AB?sin60°＝30×cm，
∴BE＝BD+DE＝（30+15）cm，
∵BA1＝DE，
∴BD＝A1E＝15，
∵AO绕点O顺时针旋转30°，
∴∠AOA1＝∠OA1E＝30°，
∴∠B1A1H＝30°，
∴B1H＝＝15cm，
∴B1F＝（15+15）cm，
∴BE﹣B1F＝（30+15）﹣（15+15）＝15cm，
故答案为：15．
16．如图，点P在双曲线y＝（x＞0）上，P A⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，P A，PB 分别与双曲线y＝（0＜k2＜k1，x＞0）交于点C，D，DN⊥x轴于点N．若PB＝3PD，S四边形PDNC＝2，则k1＝9．
【分析】根据已知条件得到S矩形APBO＝k1，S矩形BOND＝k2，连接OC，求得S△ACO＝k2，得到S矩形APDN＝k1，S矩形BOND＝k2＝k1，求得S△ACN＝k1，于是得到结论．
【解答】解：∵P在双曲线y＝（x＞0）上，P A⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，∴S矩形APBO＝k1，
∵点D在双曲线y＝上，DN⊥x轴，
∴S矩形BOND＝k2，
连接OC，
∵点D在双曲线y＝上，
∴S△ACO＝k2，
∵PB＝3PD，
∴S矩形APDN＝S矩形APBO＝k1，S矩形BOND＝k2＝k1，
∵PD＝AN，PB＝OA，
∴AN＝OA，
∴S△ACN＝S△AOC＝k2＝k1，
∵S四边形PDNC＝S矩形APDN﹣S△ACN＝k1﹣k1＝2，
∴k1＝9，
故答案为：9．
三．解答题（共9小题）
17．解不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：
解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得x＞﹣2，
所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤3．
18．先化简再求值：÷（m﹣1），其中m＝﹣1．
【分析】原始括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1﹣）÷（m﹣1）
＝（﹣）÷（m﹣1）
＝?
＝?
＝，
当m＝﹣1时，原式＝＝．
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，证明：BE ＝DF．
【分析】由全等三角形的判定定理AAS证得△BAE≌△DCF，得出对应边相等即可．【解答】证明：
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB＝90°，∠CFD＝90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠BAE＝∠DCF，
在△BAE和△DCF中
∴△BAE≌△DCF（AAS）．
20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D在边BC上，连接AD，过点D作射线DE⊥AD．（1）在射线DE上求作点M，使得△ADM～△ABC，且点M与点C是对应点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若cos∠BAD＝，BC＝6，求DM的长．
【分析】（1）作∠BAC＝∠DAM即可．
（2）证明△ADM∽△ABC，利用相似三角形的性质求解即可．
【解答】解：（1）如图点M即为所求．
（2）∵△ADM∽△ABC，
∴＝，
∵在Rt△ABD中，cos∠BAD＝，
∵cos∠BAD＝，
∴＝，
∴＝，
∵BC＝6，
∴DM＝9．
21．探测气球甲从海拔0m处出发，与此同时，探测气球乙从海拔6m处出发．图中的l1，l2分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔s（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的关系．
（1）求l2的函数解析式；
（2）探测气球甲从出发点上升到海拔16m处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由．
【分析】（1）运用待定系数法解答即可；
（2）运用待定系数法求出l1的解析式，再结合（1）的结论列方程解答即可．
【解答】解：（1）由题可设l2的解析式为s＝k2t+b（k2≠0），
因为当t＝0时，s＝6；当t＝5时，s＝8，
代入得，
解得，
所以l2：s＝t+6（t≥0）．
（2）由题可设l1：s＝k1t，（k1≠0）
因为当t＝5时，s＝4，代入可得l1：s＝t（t≥0），
当二者处于同一高度时，t+6＝t，
解得t＝15，
此时s＝12．
即在15min时，二者处于同一高度12m．
因为12m＜16m，
所以探测气球甲从出发点上升到海拔16m处的过程中，当上升15min时探测气球甲、乙位于同一高度．
答：探测气球甲从出发点上升到海拔16m处的过程中，当上升15min时探测气球甲甲、乙位于同一高度．
22．四边形ABCD是矩形，点P在边CD上，∠P AD＝30°，点G与点D关于直线AP对称，连接BG．
（1）如图，若四边形ABCD是正方形，求∠GBC的度数；
（2）连接CG，设AB＝a，AD＝b，探究当∠CGB＝120°时，a与b的数量关系．
【分析】（1）连接DG，交AP于点E，连接AG，证明AG＝AB，∠BAG＝30°，再求得∠ABG的度数，便可求得结果；
（2）证明GB＝GC，再分两种情况G在矩形ABCD内和G在矩形ABCD外，通过解直角三角形求出结果．
【解答】解：（1）连接DG，交AP于点E，连接AG，如图1，
∵点G与点D关于直线AP对称，
∴AP垂直平分DG，
∴AD＝AG．
∵在△ADG中，AD＝AG，AE⊥DG，
∴∠P AG＝∠P AD＝30°，
又∵在正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝∠ABC＝90°，
∴AG＝AB，∠GAB＝∠DAB﹣∠P AD﹣∠P AG＝30°，
∴在△GAB中，∠ABG＝∠AGB＝＝75°，
∴∠GBC＝∠ABC﹣∠ABG＝15°；
（2）连接DG，AG．
由（1）可知，在△ADG中，AD＝AG，
∠DAG＝∠P AD+∠P AG＝60°，
∴△ADG是等边三角形，
∴DG＝AG＝AD，∠DAG＝∠ADG＝∠DGA＝60°，
又∵在矩形ABCD中，AB＝DC，∠DAB＝∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠DAB﹣∠DAG＝∠ADC﹣∠ADG，
即∠GAB＝∠GDC＝30°，
∴△GAB≌△GDC（SAS），
∴GB＝GC．
当∠CGB＝120°时，点G可能在矩形ABCD的内部或外部．
若点G在矩形ABCD的内部，
∵在△BGC中，GB＝GC，∠CGB＝120°，
∴∠GBC＝＝30°，
∴∠GBA＝∠ABC﹣∠GBC＝90°﹣30°＝60°，
在△ABG中，∠AGB＝180°﹣∠GAB﹣∠GBA＝90°，
∴在Rt△ABG中，cos∠GAB＝＝＝，
∴a＝b，
若点G在矩形ABCD的外部，
在△BGC中，∠GBC＝30°，
∴∠ABG＝120°，
又∵∠GAB＝30°，
∴∠AGB＝180°﹣30°﹣120°＝30°．
∴BA＝BG，
过点B作BH⊥AG，垂足为H，
∴AH＝AG＝b．
在Rt△ABH中，∠AHB＝90°，∠HAB＝30°，
∴cos∠HAB＝＝，
∴a＝b，
在Rt△ADP中，∠ADP＝90°，∠P AD＝30°，
∴tan∠P AD＝＝，
∴DP＝b．
所以无论点G在矩形ABCD内部还是点G在矩形ABCD外部，都有DP≤DC，均符合题意．
综上，当∠CGB＝120°时a与b的数量关系为a＝b或a＝b．
23．某公司有500名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：
①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；
②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；
③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160
人用餐；
④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；
⑤随机邀请了100名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员
取餐共用时10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．
为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12：00开始用餐，其他职员则需自行取餐．
用餐时间x/min人数
15＜x≤1720
17＜x≤1940
19＜x≤2118
21＜x≤2314
2020年福建省中考数学试卷及解析
福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于()
A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被
厦门市中考数学试题与答案解析
2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B． C．D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：（）0﹣1= ．
2020年福建省中考数学试题及参考答案
第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案）
20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润
23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A
最新 2020年福建省中考数学试卷(A)及答案
2018年福建省中考数学试卷（A ）及答案 一、选择题(40分) 1． 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2 2017年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确） 1. 反比例函数y ＝1 x 的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 3 4. 如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是 图1 A. 线段CA 的长 B.线段CD 的长 C. 线段AD 的长 D.线段AB 的长 5. 2—3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ， E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2 7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达 该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A. a 2 B. 2a C. b 2 D ． b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，53 ），则此函数的最小值是 A ．0 B ．12 C ．1 D ．5 3 图3 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，一个圆过点A ，交边AB 于点E ，且与BC 相切于 点D ，则该圆的圆心是 A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B ．线段AB 的中垂线与线段A C 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x 2＋x ＝0的解是 ． 13．已知A ，B ，C 三地位置如图5所示，∠C ＝90°，A ，C 两地的距离是4 km ， B ， C 两地的距离是3 km ，则A ，B 两地的距离是 km ；若A 地在 C 地的正东方向，则Ｂ地在C 地的 方向． 14．如图6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是边AD 的中点， 图5 若AC ＝10，DC ＝25，则BO ＝ ，∠EBD 的大小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈1 2 ） 15．已知(39＋813)×(40＋9 13 )＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝ ． 图6 16．已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类 2017年福建省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数． 【解答】解：3的相反数是﹣3 故选A． 【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项． 【解答】解：图形的左视图为：， 故选B． 【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键．3．用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得答案． 【解答】解：（2x）2=4x2， 故选：C． 【点评】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握计算法则． 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意； B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D符合题意； 故选：A． 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6．不等式组：的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集， 【解答】解： 2018年福建省中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） 2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： ．全卷三大题， ?小题，试卷共 页，另有答题卡． ．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． ．可直接用 ?铅笔画图． 一、选择题（本大题有 ?小题，每小题 分，共 ?分 每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） ? 反比例函数?＝ ?的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A .1种 B .2种C .3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A .－2xy 2 B .3x 2 C . 2xy 3 D . 2x 3 4.如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是图1 A .线段CA 的长B .线段CD 的长 C .线段AD 的长D .线段AB 的长 5. 2— 3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠ B 互为补角B ．∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店 促销方法的是 A .原价减去10元后再打8折 B .原价打8折后再减去10元 C .原价减去10元后再打2折 D .原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A .a 2B .2a C .b 2D ．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，5 3 ），则此函数的最小值是 2020年福建省中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1 A B C D （第7题） 2017年福建省中考数学卷 一、选择题（共40分） 1、 3的相反数是（ ）； A ．3- B ．31- C ．3 1 D ．3 2、 三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图； 3、 136000的结果是（ ）； A ．0.136×106 B ．1.36×105 C ．136×103 D ．1.36×106 4、 化简2 )2(x 的结果是（ ）A ．4x B ．22x C ．2 4x D ．x 4 5、 下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ； C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 ； D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 6、 不等式组：? ? ?>+≤-030 2x x 的解集是（ ） A ．23≤<-x B ．23<≤-x C ．2≥x D ． 3- 数 学 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A ．－1＋2＝1． B ．－1－1＝0． C ．(－1)2＝－1． D ．－12＝1． 2．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是 A ．160°． B ．120°． C ．60°． D ．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A ．圆锥． B ．球． C ．圆柱． D ．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A ．1． B ．15． C ．1 6． D ．0． 5．如图2，在⊙O 中，︵AB ＝︵ AC ，∠A ＝30°，则∠B ＝ A ．150°． B ．75°． C ．60°． D ．15°． 6．方程2x -1＝3 x 的解是 A ．3． B ．2． C ．1． D ．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O ，A 的对应点分别为点O 1，A 1.若点O （0，0），A （1，4），则点O 1，A 1的坐标分别是 A ．（0，0），（1，4）． B ．（0，0），（3，4）． C ．（－2，0），（1，4）． D ．（－2，0），（－1，4）． 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是 ． 9．计算：m 2·m 3＝ ． 10．式子x －3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围 是 ． 11．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝1，AB ＝3， DE ＝2，则BC ＝ ． 12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 3 2 4 1 图3 E D C B A C O 图2 B A 俯 视 图左 视图主视图 图1 福建省中考数学试卷 一、选择题（每小题4 分，共40 分） 1．（4 分）计算22+（﹣1）0 的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（4 分）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000 用科学记数法表示为（）A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106 3．（4 分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4 分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A． B． C．D． 5．（4 分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．6 6．（4 分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4 分）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4 分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685 个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4 分）如图，PA、PB 是⊙O 切线，A、B 为切点，点C 在⊙O 上，且∠ACB＝55°，则∠APB 等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4 分）若二次函数y＝|a|x2+bx+c 的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D （，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3 的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 二、填空题（每小题4 分，共24 分） 11．（4 分）因式分解：x2﹣9＝． 12．（4 分）如图，数轴上A、B 两点所表示的数分别是﹣4 和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是． 13．（4 分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100 名学生，其中60 名同学喜欢甲图案，若该校共有2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人． 14．（4 分）在平面直角坐标系xOy 中，?OABC 的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4， 2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1． 2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°．B．120°． C．60°．D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥．B．球． C．圆柱．D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1．B．1 5．C． 1 6．D．0． 5．如图2，在⊙O中，︵ AB＝ ︵ AC，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°．B．75°．C．60°．D．15°． 6．方程2 x -1＝ 3 x的解是 A．3．B．2． C．1．D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是． 9．计算：m22m3＝． 10．式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是． 图3 E D C B A 图2 俯 视 图 左 视 图主 视 图 图1 2019年福建省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2019福建省，1，4分）计算22＋(－1)0的结果是( ) ． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】A 【解析】原式＝4＋1＝5故选择A ． 【知识点】有理数的运算；乘方；零指数次幂； 2．（2019福建省，2，4分）北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A ．72×104 B ．7．2×105 C ．7．2×106 D ．0．72×106 【答案】B 【解析】因为720 000＝7．2×100000＝7．2×105，故选项B 正确． 【知识点】科学记数法； 3．（2019福建省，3，4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 【答案】D 【解析】等边三角形是轴对称不是中心对称选，故A 选项错误；直角三角形既不是轴对称也不是中心对称图形，故B 选项错误；平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形，故C 选项错误；正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，D 选项正确．故选D 【知识点】轴对称图形；中心对称图形； 4．（2019福建省，4，4分）右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ） 【答案】C 【解析】因为球体的主视图是圆形，长方体的主视图是一个长方形，再根据摆放的位置和大小可以判断出C 选项正确． 【知识点】三视图；主视图； 5．（2019福建省，5，4分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 【答案】B 【解析】根据正多边形的外角和360°，且正多边形的每个外角都相等，则边数n ＝ 36036? ? ＝10，故选项B 正确． 【知识点】正多边形的性质；多边形的外角和； 6．（2019福建省，6，4分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（ ） A ．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B ．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C ．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D ．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 主视方向 D ． C ． A ． B ． 2016年厦门市中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ） A ．10′ B ．12′ C ．60′ D ．100′ 2．方程022=-x x 的根是（ ） A ．021==x x B ．221==x x C ．01=x ，22=x D ．01=x ，22-=x 3．如图1，点 E ， F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点， AF 与DE 交于点M ，则∠DCE ＝（ ） A ．∠ B B ．∠A C ．∠EMF D ．∠AFB 4．不等式组?? ?-≥+<4 16 2x x 的解集是（ ） A ．35<≤-x B ．35≤<-x C ．5-≥x D ．3 C ．△ABC 的边BC 上的中线所在的直线 D ．△ABC 的边AC 上的高所在的直线 8．已知压强的计算公式是S F P = ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 9．动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6， 则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.75 C ．0.6 D ．0.48 10．设681×2019－681×2018＝a ，2015×2016－2013×2018＝b ， c =+++67869013586782， 则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a c b << B ．b c a << C ．c a b << D ．a b c << 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球， 则摸出白球的概率是 ． 12．计算 =-+x x x 1 1 ． 13．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AD ＝2，DB ＝3，则 =BC DE ． 14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a r a r a 22+≈+得到的近似值．他的算法是：先将2看出112 +：由近似公式得到2 312112=?+≈ ；再将2 看成??? ??-+??? ??41232，由近似值公式得到12172 3241 232=?- + ≈ ；……依此算法，所得2的近似值会越来越精确．当2取得近似值408 577 时，近似公式中的a 是 ，r 是 ． 15．已知点()n m P ,在抛物线a x ax y --=2 上，当1-≥m 时，总有1≤n 成立，则a 的 取值范围是 ． 16．如图4，在矩形ABCD 中，AD ＝3，以顶点D 为圆心，1为半径作⊙D ，过边BC 上的一点P 作射线PQ 与⊙D 相切于点Q ，且交边AD 于点M ，连接AP ，若62=+PQ AP ，∠ 图3 2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析 2018年中考数学试卷（A卷）.. 参考答案与试题解析.. 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1．（4.00分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是..（） A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π 【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案． 【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，. |﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π， 故最小的数是：﹣2． 故选：B． 2．（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是..（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.. 【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；故选：C． 3．（4.00分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即 可求解． 【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误； B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误； C、2+3＞4，满足三边关系，故正确； D、2+3=5，不满足三边关系，故错误． 故选：C． 4．（4.00分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得： （n﹣2）?180=360， 解得n=4． 故选：B． 5．（4.00分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．【解答】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC， ∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线， ∵点E在AD上， ∴BE=CE， 年福建省中考数学试卷(精华版) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2018年福建省中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题4分，共40分） 1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|﹣3| B ．﹣2 C ．0 D ．π 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．四棱锥 3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，5 4．一个n 边形的内角和为360°，则n 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°， 则∠ACE 等于（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数， 则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+，则以下对m 的估算正确的（ ） A ．2＜m ＜3 B ．3＜m ＜4 C ．4＜m ＜5 D ．5＜m ＜6 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．?????-=+=5215y x y x B ．?????+=-=52 15y x y x C ．???-=+=525y x y x D ．???+=-=525y x y x 9．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°， 则∠BOD 等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 10．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2＋2bx ＋（a ＋1）=0有 两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 【解答】解：∵关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根， ∴， ∴b=a+1或b=﹣（a+1）． （第5题图） （第9题图）福建省厦门市2017年中考数学试题(含答案)
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