山西省太原市高考数学信息卷(5月份)
山西省太原市高考数学信息卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题： (共14题；共14分)
1. （1分）设全集 2，3，4，5，，集合 4，，则 ________．
2. （1分） (2017高三上·红桥期末) i为虚数单位，复数 =________．
3. （1分） (2019高二下·长春期末) 设命题：函数的定义域为R；命题：当
时，恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，则实数的取值范围是________．
4. （1分）一个容量为20的样本数椐，分组后，组距与频数如下：第1组：（10，20]，2个；第2组：（20，30]，3个；第3组：（30，40]，4个；第4组：（40，50]，5个；第5组：（50，60]，4个；第6组：（60，70]，2个．则样本在区间[50，+∞）上的频率为________．
5. （1分） (2018高一下·南阳期中) 已知某程序框图如图所示,若输入的x的值分别为0,1,2,执行该程序框图后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=________.
6. （1分） (2017高一下·黄山期末) 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是________．
7. （1分）一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为________
8. （1分）过曲线y=x4-x 上点 P 处的切线平行于直线 y=3x+2 ，那么点 P 的坐标为________.
9. （1分）已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为________．
10. （1分） ________.
11. （1分）已知动点满足，则的取值范围是________.
12. （1分） (2016高二上·吉林期中) 已知等差数列{an}的前三项为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为________．
13. （1分）一元二次不等式2x2﹣3x﹣2≥0的解集是________．
14. （1分）如图，点C是半径为2的圆的劣弧的中点，连接AC并延长到点D，使得CD=AC，连接DB并延长交圆于点E，若AC=2，则?的值为________
二、解答题： (共12题；共100分)
15. （10分）综合题。
（1）计算：sin +cos +tan（﹣）
（2）化简：．
16. （10分） (2019高一上·惠来月考) 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ．
17. （5分） (2017高二上·桂林月考) 如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察点C、D ，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC=30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，求该船航行的速度.
18. （10分） (2015高三上·秦安期末) 椭圆C： =1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M 为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1 ，直线OM的斜率为k2 ， k1k2=﹣．（1）求椭圆C的离心率；
（2）设直线l与x轴交于点D（﹣，0），且满足 =2 ，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．
19. （10分）(2020·厦门模拟) 已知等差数列的前n项和为，且．
（1）求的通项公式；
（2）若，记数列的前n项和为，求证：．
20. （10分）已知函数f（x）=（x2+ax﹣2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当时，求函数f（x）的单调区间和极值．
21. （10分）如图，△ABC内接于⊙O，弦AE交BC于D，已知AD2=BD?DC，∠ADC=60°，OD=1，OE⊥BC．
（1）求∠ODG；
（2）求△ABC中BC边上的高．
22. （5分）(2018·徐州模拟) 已知矩阵，，若矩阵，求矩阵的逆矩阵．
23. （5分）(2017·自贡模拟) [选修4-4：坐标系与参数方程]
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（φ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρcos（θ﹣）=2 ．（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．
24. （5分）(2017·东台模拟) 已知a，b，c均为正数，且a+2b+3c=9．求证： + + ≥ ．
25. （15分）(2017·房山模拟) 如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2 ，如图2．
（1）求证：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求的值；若不存在，说明理由．26. （5分）已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2﹣3x﹣4＜0}．
（1）求A，B；
（2）设全集U=R，求（?UA）∩B．
参考答案一、填空题： (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题： (共12题；共100分)
15-1、
15-2、16-1、16-2、17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、23-1、24-1、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
山西省2020年中职对口升学考试数学真题试题含答案WORD版可编辑
太原 郝志隆 编辑整理 山西省2020年对口升学考试数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1.设集合A={a,b},B={a,b,c}，则B A ?=（ ） A. {a,b} B. {a} C. {a,b,c} D. φ 2.等差数列{n a }中，已知9,331==a a ，则公差d 等于（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 3.已知13,0log 3 1>>b a ，则（ ） A. a>1,b<0 B. a>1,b>0 C. 0
高考数学文科集合习题大全完美
第一章集合与函数的概念 一、选择题 1 ．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （ ） A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5} D ．{1,2} 2 ．设集合A ={x |1 河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数 学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关系式中，正确的是 （ ） A. A A =φ B. φ=A C A U C. A B A ? D. B B A ? 2.若10< C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行 D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 8.下列命题中，正确的是 （ ） A. 若→→=b a ，则→→=b a B. 若→→=b a ，则→a 与→b 是平行向量 C. 若→→>b a ，则→→>b a D. 若→→≠b a ，则向量→a 与→b 不共线 9.下列事件是必然事件的是 （ ） A. 掷一枚硬币，出现正面向上 B. 若R x ∈，则02≥x C. 买一张奖劵，中奖 D. 检验一只灯泡合格 10.5)1)(1(++x ax 的展开式中含2x 项的系数为5，则a 的值为 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}20<<∈=x R x N ，则N M = . 12.已知22 121=+-a a ，则22-+a a = . 13.若A 是ABC ?的一个内角，且21cos =A ，则A 2sin = . 14.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则公差=d . 15.抛物线24 1x y =的焦点坐标是 . 16.椭圆0123222=-+y x 的离心率为 . 17.若向量)1,2(-=→a ，)3,1(=→b ，→→→+=b a c 2，则=→ c . 18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是 . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.若一元二次不等式0122<+++a x ax 无解，求实数a 的取值范围. 2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是 （A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{ 试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为 （A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为 （A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是 （A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为 （A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于 （A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为： 甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分 2018年山西省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．(★)设z= +2i，则|z|=（） A．0B．C．1D． 2．(★)已知集合A={x|x 2-x-2＞0}，则?R A=（） A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 3．(★)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．(★)记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5=（） A．-12B．-10C．10D．12 5．(★★)设函数f（x）=x 3+（a-1）x 2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=-2xB．y=-xC．y=2xD．y=x 6．(★)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．-B．-C．+D．+ 7．(★★)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如 图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2C．3D．2 8．(★★)设抛物线C：y 2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N 两点，则?=（） A．5B．6C．7D．8 9．(★★★)已知函数f（x）= ，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点， 则a的取值范围是（） A．-1，0）B．0，+∞）C．-1，+∞）D．1，+∞） 10．(★★)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研 究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角 边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图 形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则（） A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p3 11．(★★★)已知双曲线C：-y 2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（） A．B．3C．2D．4 12．(★★)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正 2011-15成考数学真题题型分类汇总（文） 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1 编制说明 本标准是根据城乡建设环境保护部（84）城设字第124号通知的要求，为了适应工业与民用建筑工程的需要，由中南地区建筑标准设计协作组办公室会同国家气象局北京气象中心气候资料室共同编制。 在编制过程中，广泛征求了建筑、气象、城建等专业部门及各有关规范编制组的意见；通过对6个城镇的试编工作，确定了编制原则、成果表现形式、全国城镇定点与气象参数的项目内容；在征求意见稿完成后，又征求了全国有关单位的意见，然后修改成本稿。 我国城镇较多，各专业需求的气象参数项目较广，限于当前条件，本标准仅选取了209个城镇，每个城镇列出55项常用的气象参数及气候特征分析，供工业与民用建筑工程设计、施工中使用。 为使各有关标准规范的数值统一起见，本标准中的“最热月14时平均温度、相对湿度”、“三十年一遇最大风速”、“日平均气温≤5℃的日数及度日数等”及“冬、夏季太阳辐射强度”系来源于《采暖通风与空气调节设计规范》（送审稿）、《工业与民用建筑结构荷载规范》、《民用建筑节能设计标准》及《民用建筑热工设计规程》等。 本标准共分三章，五个附录，主要内容有：总则、参数的分类及其应用、参数的统计方法与标准及全国城镇参数定点示意图、参数表等。 第一章总则 第1.0.1条为满足工业与民用建筑工程的勘察、设计、施工以及城镇小区规划设计的需要而提供统一的建筑气象参数，特制订本标准。 第1.0.2条本标准中所选用的参数系工业与民用建筑工程中通用的建筑气象参数。在编制有关规划、设计等文件时所用的气象参数，已列入本标准的应以本标准为准。其他未列入本标准中的各专业专用的参数，仍应按各专业的有关规范执行。 第1.0.3条本标准按城镇定点提供气象参数。其地名以经国务院批准的截至1985年底的行政区划资料所列为准。 第1.0.4条本标准所列的参数是根据各城镇气象台站30年（1951年～1980年）气象记录资料编制的。不足30年记录者，按实有记录资料整理编制。 第二章建筑气象参数标准的分类及其应用 第一节建筑气象参数项目分类 第2.1.1条本标准按各定点城镇分别列出了各类建筑气象参数：大气压、干球温度、相对湿度、降水、风、日照、冬夏季太阳辐射强度、地温、冻土及天气现象等10类55项（见附录二、三），并给出当地的“气候特征分析”、“全年、冬、夏季风玫瑰图”。 第2.1.2条“气候特征分析”扼要叙述该点的主要气候特点，为设计、施工人员提供必要的气候背景，其中有关数据亦可直接引用。 第2.1.3条全年及冬、夏季风玫瑰图给出了各风向的年、季平均频率分布。 第2.1.4条“太阳辐射强度”除附录三所列的城镇外，其他城镇可采用当地已有的数据或参照附录三中所列城市就近套用。 第二节各项参数的引用 第2.2.1条本标准所列各项气象参数可供工业与民用建筑工程的设计、施工直接引用。 河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试题卷 一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．集合{,,}A =012,则满足B ?A 的集合B 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 2．不等式(1)(21)0x x -++<的解集是 ( ) A ．1|12A x x ??=-<???? C ．{}|1A x x => D ．1|2A x x ? ?=<-??? ? 3．函数2 1 43 y x x = -+的定义域为 ( ) A ．()[),1(1,3)3,-∞+∞ B ．()(),33,-∞+∞ C ．(),1(1,)-∞+∞ D ．()(),1(1,3)3,-∞+∞ 4．已知数列{}n a 的前4项为,,,2345 1234 ,则数列{}n a 的通项公式是( ) A ．n n a n +1=+2 B ．n n a n +1 = C ．n n a n 2+1= D ．n n a n =+1 5．已知tan α3 2=4 ,则tan α的值是 ( ) A ．-3 B ．13 C ．-3或13- D ．3-或13 6．椭圆22 13625 x y + =的离心率是 ( ) A ． 6 B ．5 C ．5 6 D ． 65 7．直线l 与直线x y -2+4=0平行,且在y 轴上的截距为1-,则直线l 的方程是( ) A ．y x =2+1 B ．y x =-2-1 C ．x y -2-2=0 D ．x y +2+2=0 2019 年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ） A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ） A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. ［ - 1 ,+∞） D. ［- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是（ ） .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为（ ） sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） .9 C 7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（ ） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（ ） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ） 9.函数 y=sin( x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（ 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是 （ ） =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)= 河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 已知 02 2 =+b a 则a=0,b=0.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ） A. 如果a ≠0或b ≠0，则 ;022 ≠+b a B.如果； 或则00,02 2≠≠≠+b a b a C.;0,0022 >+≠≠b a b a 则 ，如果 D..0,0,02 2≠≠≠+b a b a 且则如果 2. 已知是则下列式子中，正确的且,0,,,<<∈b a R c b a ( ) A. bc ac 2 2 > B.b a 11< B. b a a b > D. b ab a >>2 2 3. 已知函数?(x+1)的定义域为[-2,4],则函数?（2x+1）的定义域为（ ） A. ?? ????-23,23 B.[]3,3- C.[]9,3- D.[]2,1- 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ○1?（x ）=x x x g x 2)(23 -=-和 ② ?（x ）=x g x 2 x = ）（和 ○3?（x ）=x x x g 4 2 )(= 和 ④?（x ）= 12)(122 2 +-=+-t t g x t x 和 A. ○1○2 B.○1○3 C.○3○4 D.○1○4 5. 已知等差数列 {}{}的值为的公差数列若项和为的前d ,12 3,n a s 23n n n s S a =-（ ） A. 2 1 B.1- C.2 D.3 6. 已知A （2,1），B(-1,3),C(3,4),则=?( ) A. -4 B.4 C.-3 D.3 7. 抛物线的焦点到准线的距离为y x 82 =（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 8. 三棱柱111C B A ABC -的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E,F 分别为AB ， 11C A 的中点，直线EF 与C C 1所成角的余弦值为（ ） A. 2 2 B. 55 C. 5 52 D. 2 3 9. 一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（ ） A.12 B.36 C.6 D.6 6 10. 从10人中选出2人分别为正副班长，选法种数为 （ ） A.45 B.90 C.30 D.180 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知集合A={1,3，a},B={} 2 ,3a ,且A I B={3,a},则a=__________. 12. 不等式0322 <--x x 的解集为______________. 13. 已知._____________2sin 1 sin 2,3tan 2=+=θ θθ则 14. 若向量_______________),1,3(),2,1(=-?-==则（ 15. 直线L :2x+3y+6=0在y 轴上的截距为_______________ 16.已知正三棱锥的侧棱和底面边长都为1，则它的体积为___________。 17.把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有_________种放法。 18.已知事件A 的对立事件为,且P(A)=0.4,则P()=_____________. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ?中，.4,31 cos ,4===∠AC B A π (1) 求sinC; (2)求ABC ?的面积 20.已知双曲线经过点（3，-2），且与椭圆36942 2 =+y x 有相同的焦点，求双曲线的标准方程。 21.已知()993322109 ...12x a x a x a x a a x +++++=+ 求86420a a a a a ++++的值。 湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) 山西省对口升学考试数学试题含答案山西省2011年对口升学考试 数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。答卷前先填写密封线 内的项目和座位号。 选择题 注意事项: 1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 3、考生必须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。一、单项选择题(本大题共12个小题，每小题 3 分，共计 36 分) 1、设,, ，,, ，那么( ) A,x|x,5B,x|x,10 B. C. D. A.A:B,AA:B,RA:B,BA:B,,2、若a=，，，b=，，，且已知a?b ,则y= ( ) 4,26,y A. B. C.3 D. 12 ,12,3 223、的最小正周期为 ( ) y,cosx,sinx ,A. B. C. D. ,2,4,2 1114、等比数列前8项和为( ) ，，，？？248 511255255255A. B. C. D. 256128512512 ，，，，5、已知数据满足，则x的值为( ) x,1,0,2,2,1,0 A. 1 B. ,1 C. 0 D. 2 6、有A、B、C、D、E五人排成一排，其中A正好排在中间的概率为( ) 1111A. B. C. D. 10452 2,,7、若不等式的解集为x|x,,1或x,2 ，则( ) a，b,x，ax，b,0 A. 3 B. 1 C. D. ,1 ,3 008、在中，已知，，，则 ( ) ,ABCa,4b,A,45B,60 4A. B. C. D. 26236223 9、设，则下列不等式中不正确的是( ) a,b,c,1 ccabA. B.logb,logc C. D.logc,logc c,ca,baaba ，，10、过点3,,2且与直线平行的直线方程为( ) 4x,y，1,0 1/6 A. B. C. D. 4x，y,14,04x,y,10,04x,y,14,0x，4y，5,0 11、在空间中，下列命题中正确的是( ) A.如果两条直线都平行于平面，那么? ; ,aa,bb B.如果直线?平面，那么直线就平行于平面内的任何一条直线; a,a, C.如果平面?平面，那么平面内的任何一条直线都平行于平面; ,,,, D.如果两个平面都与直线平行，那么平面?平面。 a,,,,,12、100件产品中有2件次品，先从中任意抽取3件检查，其中恰有一件次品的不同抽法总 数为( ) 331212A. B. C. D. ACAACC100100298298 非选择题 二、填空题(本大题共7个小题，每小题 3 分，共计21 分) 13、若 a=，，，，，b= ,则2a,3b的坐标为 ; 3,,29,6 214、二次函数的单调递减区间为 ; y,x,2x,1 515、的展开式的第4项为 ; ，，2,2x 16、，，按权展开式为 ; 101.0012 sin3xcos3x17、化简: ; ,,sinxcosx 2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是 15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。 2017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 1 页（共 6 页） 河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．设集合{}2,1=A ，集合A B ?，则满足条件的集合B 的个数为 A . 1 B . 2 C . 3 D ．4 2．已知集合{}2,1,0=A ，集合B 是不等式2≤x 的解集，则=B A A . {}2,1,0 B . {}2,1 C . {}1,0 D ．{}1,0,1- 3．函数10-=x y 的定义域是 A . {}1≥x x B . {}10≥x x C . {}0≥x x D ．{} 0>x x 4．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，若1691=a a ，则=6a A . 2 B . 4 C . 6 D ．8 5．下列说法错误的是 A . 两条异面直线没有公共点 B . 两条异面直线不在同一平面内 C . 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D ．两条异面直线既不平行也不相交 6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 A . x y 2sin = B . x y cos = C . 2x x y += D ．x x y -+=22 7． 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为 A . π B . π2 C . π3 D ．π4 2017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 2 页（共 6 页） 8．“6π α=”是“2 1sin =α”的 A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．某市汽车牌照由9~0中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有 A . 5 10A 辆 B . 510辆 C . 50辆 D ．105辆 10．过点()6,0A 且与直线032=-+y x 垂直的直线方程是 A . 062=+-y x B . 062=++y x C . 062=+-y x D ．062=++y x 11．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆()16522=+-y x 的圆心重合，离心率等于4 5，则双曲线的方程是 A . 1342222=-x y B . 13 422 22=-y x C . 1342222=+y x D ．14 322 22=-y x 12．杨辉三角中第10行的所有数字之和是 A . 112 B . 1211- C . 102 D ．12 10- 13．若5 4sin -=θ且0tan <θ，则=θcos A . 43 B . -43 C . 53 D ．-5 3 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为 A . 21 B . 41 C . 61 D ．8 1 15．直线0543=-+y x 与圆922=+y x 的位置关系是 A . 相切 B . 相交但不过圆心 C . 相离 D ．相交且过圆心 机密★启封并考试结束前 四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分． 一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（） A．? B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1} 2．函数的定义域是（） A.（1，,+∞） B.[1,+∞） C.（-1,+∞） D. [-1,+∞） 3.=（） A. B. C. D. 4.函数 的最小正周期是（ ） A.2 B. C. D. 5.已知平面向量 ) 1,1(0,1-==b a ），（，则 b a 2+=（ ） A.（1,1） B.（3，-2） C.（3，-1） D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有（ ） A.11个 B.10个 C.9个 D.7个 8.抛物线 的焦点坐标为（ ） A.（1,0） B.（2,0） C.（0,1） D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设 ㏒ ， ㏒ ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转 ，则从动轮N 逆时针旋转（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 的图像如右图所示，则函数 集合 2019年 1.(2019全国Ⅰ理)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 解析：依题意可得，2426023{|}{|}{} |M x x N x x x x x =-=--=-＜＜，＜＜＜， 所以2|}2{M N x x =-I ＜＜． 故选C ． 2.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1) C ．(-3，-1) D ．(3，+∞) 解析：由{}2560(,2)(3,)A x x x =-+>=-∞+∞U ，{}10(,1)A x x =-<=-∞，则(,1)A B =-∞I .故选A. 3.(2019全国Ⅲ理)已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =I A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 3.解析 因为{}1,0,1,2A =-，2{|1}{|1 1}B x x x x ==-剟?， 所以{}1,0,1A B =-I ．故选A ． 4.（2019江苏）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B =I . 解析 因为{}1,0,1,6A =-，{}|0,B x x x =>∈R ， 所以{}{}{}1,0,1,6|0,1,6A B x x x =->∈=R I I . 5.（2019浙江）已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B I e= A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 解析 {1,3}U A =-e，{1}U A B =-I e .故选A ． 6.(2019天津理1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈河南省2018年对口升学高考数学试题
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