【物理】物理质量和密度问题的专项培优练习题(含答案)附详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．下列客观估计符合生活实际的一项是（）

A．人的正常体温大约 39℃B．一只普通鸡蛋的质量 5kg

C．教室的课桌的高度约 8dm D．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．人体的正常体温是37℃左右，故A不符合题意；

B．一只普通鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意；

C．普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm，故C符合题意；

D．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故D不符合题意。

2．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）

A．刻度尺、水、细线、烧杯B．天平和砝码、量筒、水、细线

C．弹簧测力计、刻度尺、细线D．刻度尺、天平和砝码

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．

B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：

①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；

④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；

⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（）

A．①或③B．①或②或④C．①或③或④D．前三个答案都错了【答案】B

【解析】

【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是m

V

ρ=

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得m

V

ρ=

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m m

m m

ρρ-=

-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式

1m V m ρ+=瓶水瓶

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式

2m V m ρ+=瓶瓶酒精

二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B 正确。 故选B 。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

4．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A ．2∶5 B ．5∶2

C ．4∶5

D ．5∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量

m m m =+甲乙

混合后的总体积

m m V V V ρρ=+=

+

甲

乙

甲乙甲

乙

甲乙混合后的密度

3

33

3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=

===

=++

+

甲乙甲乙

甲乙

甲甲乙乙甲乙

甲乙

由此可得

4=5

m m 甲乙。 故选C 。

5．如图所示，a 、b 是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a 、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）

A ．乙漂浮，甲受到的浮力大

B ．甲漂浮，甲受到的浮力小

C ．乙下沉，乙的密度大于水

D ．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知：甲物体的密度

333a a 3a 3g =1.5g/cm =1.510kg/m 2cm

m V ρ=

=? 乙物体的密度

333

b b 3

b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cm m V ρ=

=? 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙＞，根据F gV ρ=浮水排可知：F F 浮甲浮乙＞；故A 符合题意，B 、C 不符合题意；

当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V ，则两物体的重力

331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=??

两物体所受浮力

3312210kg/m F g V gV ρ=?=??水

则11G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。 故选A 。

6．下列估计的数据与实际最接近的是（ ） A ．课桌的高度约为800cm B ．中学生100m 跑的平均速度约为15m/s C ．一位中学生的质量为50kg D ．物理课本的重力约为500N

【答案】C 【解析】 【详解】

A ．中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm 左右，故A 不符合实际；

B ．男子百米世界纪录略大于10m/s ，一般中学生百米速度在7m/s 左右，故B 不符合实际；

C ．成年人的质量在65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg 左右，故C 符合实际；

D ．物理课本的质量在300g ＝0.3kg 左右，受到的重力是

0.3kg 10N/kg=3N G mg ==?，

故D 不符合实际； 故选C 。

7．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A ．2

3G G ρρ=

液水

B ．3

2G G ρρ=

液水

C ．21

31G G G G ρρ-=

-液水

D ．31

21G G G G ρρ-=

-液水

【答案】D 【解析】 【分析】

利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。 【详解】 由m

V

ρ=

可知，水的体积： 21

m G G G V g g ρρρ-=

=

=

水

水水

水

水

，

则待测液体的密度：

3131

2121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--=

===--液液液水液水

,

故选D 。

8．用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg 、21.6kg 和54kg ，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A ．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B ．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C ．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D ．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V 甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3

所以甲的密度是

ρ甲 =m V 甲甲=3

3kg 0.001m

=3×103 kg/m 3 乙的体积是

V 乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m 3

乙的密度

ρ乙 =

m V 乙乙=321.6kg

0.008m

=2.7×103 kg/m 3 丙的体积是

V 丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m 3

丙的密度

ρ丙 =m V 丙丙=3

54kg 0.027m

=2×103 kg/m 3 由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙 ＜ρ铝 ，所以丙是废品；由于ρ甲 ＞ρ铝 ，所以甲是次品，故选C 。

9．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E 表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R 与光强E

间的关系如图所示,由图可知

A ．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大

B ．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小

C ．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小

D ．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B ．

10．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该

A ．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B ．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

C ．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D ．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移 【答案】B 【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B 正确，D 错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC 错误； 故选B ．

11．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知ρρρ>>铜铝铁）（ ）

A ．装在铜球中的液体

B ．装在铁球中的液体

C．装在铝球中的液体D．一样大【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

因三种金属的密度关系是

ρρρ

>>

铜铝

铁

且三个球的质量相等，根据公式

m

V

ρ=可得三种金属的体积关系是V V V

<<

铜铝

铁

因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为

V V V

>>

铜空铝空

铁空

在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装

入的三种液体的质量相等，根据公式

m

V

ρ=可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空

心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。

故选C。

12．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是

A．B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；

B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改

变而改变，故B 选项不符合题意；

C ．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C 选项不符合题意；

D ．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D 选项不符合题意．

13．下列估测值最接近实际的（ ） A ．一元硬币的直径约为2.5dm B ．普通中学生走路的速度约为1.1m/s C ．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃ D ．一本九年级物理课本的质量约为10g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．一元硬币的直径略为2.5cm 左右．故A 不符合实际；

B ．中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s ≈左右．故B 符合实际；

C ．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C 不符合实际；

D ．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g 左右．故D 不符合实际； 故选B 。 【点睛】

此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．

14．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）

A ．p 甲＞p 乙

B ．p 甲＜p 乙

C ．p 甲=p 乙

D ．条件不足，无法判断

【答案】B 【解析】 【分析】

先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据p gh ρ=分析液体对容器底部压强的大小关系。 【详解】

因为液体的质量相同，并且V 甲＞V 乙，则由m

V

ρ=

可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则

根据公式p gh ρ=可知，p 甲＜p 乙。 故选B 。

15．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）

A ．8∶1

B ．4∶3

C ．1∶2

D ．4∶1

【答案】D 【解析】 【分析】

根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A 、B 的质量相同，根据得出A 、

B 的体积之比，从而得出边长之比；知道A 、B 的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。

【详解】

由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为8g/cm 3；当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为1g/cm 3，则有

根据

可得，质量相等的甲、乙的体积比

则甲、乙两个正方体的棱长比

根据柱体压强公式可知，两正方体A. B 对水平地面的压强之

比

故选D 。

16．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去

1

3

的氧气后，瓶内氧气的密度为( )

A ．ρ

B ．

13

ρ C ．

2

3

ρ D ．2ρ

【答案】C 【解析】 【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m

V ρ

=，用去

1

3

的氧气后，剩余氧气的质量是

2

3

m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333

m

m V m ρρρ==?= 故选C 。

17．物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（ ）区域

A ．A 区域

B ．B 区域

C ．C 区域

D ．D 区域

【答案】C 【解析】 【详解】

由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为3

1g/cm ，当水的体积为310cm 时，水的质量应为10g ，结合图可知，水的密度应该画在C 区域，故ABD 错误，C 正确。

18．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ） A ．0.80×103kg/m 3 B ．0.75×103kg/m 3 C ．0.72×103kg/m 3 D ．0.70×103kg/m 3

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V =

1000kg

ρ

，根据题意，1L 汽油降低0.09元，故

1000kg

ρ

×1000L/m 3×0.09元/L=125元

解之得ρ=0.72×103kg/m 3。 故选C 。

19．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg 。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm 3，ρ铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( ) A ．39.6kg B ．5.4kg

C ．44.6kg

D ．34.2kg

【答案】B 【解析】 【分析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。 【详解】

由题知：钢制零件的质量为50kg ，已知钢的密度，利用密度公式m

V

ρ=得到零件的体积为：

33

50kg

=

7.910kg/m m V ρ=

?钢

钢

①，

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg ，则可知此零件的最大质量为：

50kg 10.4kg 39.6kg m =-=，

假设掺入铝的质量为m 铝，零件中钢的质量为39.6k g m -铝，则零件的体积为：

39.6kg m m m V ρρρ-+

=

=铝

铝

钢

铝

钢

钢

②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg 。故ACD 项不符合题意，B 项符合题意。

20．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ） A ．质量不发生变化 B ．体积不发生变化 C ．体积变小了 D ．密度不发生变化

【答案】A 【解析】 【详解】

A ．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A 正确；

B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；

D．根据密度公式

m

V

ρ=，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。