异步电动机机械特性的MATLAB仿真课案

辽宁工业大学实验室开放课题设计（论文）题目：异步电动机机械特性的MATLAB仿真

院（系）：电气工程学院

专业班级：自动化131

学号：130302010

学生姓名：徐峰

指导教师：赵丽丽

起止时间：2016.4.5~2016.4.22

摘要

异步电动机以其结构简单、运行可靠、效率较高、成本较低等特点，在日常生活中得到广泛的使用。目前，电动机控制系统在追求更高的控制精度的基础上变得越来越复杂，而仿真是对其进行研究的一个重要手段。MATLAB是一个高级的数学分析和运算软件，可用动作系统的建模和仿真。在分析三相异步电动机物理和数学模型的基础上，应用MATLAB软件简历了相对应的仿真模型；在加入相同的三相电压和转矩的条件下，使用实际电机参数，与MALAB给定的电机模型进行了对比仿真。

第一章对异步电机的实验要求做出了相关的描述，第二章对MATLAB仿真软件做了一定的介绍，第三章是对异步电动机的机械特性、启动、制动和正反转进行理论分析和仿真模拟以及仿真结果的分析。

经分析后，表明模型的搭建是合理的。因此，本设计将结合MATLAB的特点，对三相异步电机进行建模和仿真，并通过实际的电动机参数，对建立的模型进行了验证。

关键词：异步电机、数学模型、MATLAB仿真、三相异步电动机

目录

第1章实验任务及要求 (1)

第2章MATLAB及SIMULINK的介绍 (2)

2.1MATLAB介绍 (2)

2.2S IMULINK模块的介绍 (3)

第3章仿真实验 (4)

3.1三相异步电动机的机械特性 (4)

3.2三相异步电动机起动的仿真 (6)

3.3三相异步电动机制动仿真 (8)

3.4三相异步电动机正反转仿真 (10)

第4章总结 (12)

参考文献 (13)

附录 (14)

第1章 实验任务及要求

《异步电动机机械特性的MATLAB 仿真》即电机拖动仿真实验平台的设计，包含的设计内容：①异步电动机的固有特性和人为特性的仿真；②异步电动机起动、制动、调速的仿真。

实验数据及实验内容：

1、一台三相异步电动机定子绕组为Y 联结，额定电压为V U N 380=，额定转速为min /975r n N =，电源频率为工频50HZ ，定子绕组Ω=08.21r ，定子漏电抗

Ω=12.31x ，转子电阻折算值Ω='53.12r ，转子漏电抗折算值为Ω='25.42

x 。 2、三相异步电动机仿真实验项目，包含固有机械特性、人为特性曲线的绘制、电动机起动模型的建立、电动机制动仿真模型的建立、异步电动机正反转及调速模型的建立等方面。

设计任务及要求：

① 完成三相异步电动机固有机械特性的绘制，改变定子电压和改变转子电阻时的人为特性曲线的绘制，要求电压从额定电压开始下降每次降低25%，共两次，转子串电阻每次串0.75Ω，共4次。要求编写M 文件程序，分别得出两种人为特性曲线，每个特性曲线中均要包括固有机械特性的绘制。

② 三相异步电动机起动的仿真，建立三相异步电动机直接起动和转子串联电阻起动的仿真模型，给出电动机转速、电磁转矩和定、转子电流随时间变化的曲线。

③ 三相异步电动机制动的仿真，建立能耗制动模型，给出电动机转速、电磁转矩和定、转子电流随时间变化的曲线。

④ 建立三相异步电动机正反转的仿真模型，给出转速、电磁转矩和定、转子电流的变化曲线。

第2章MATLAB及Simulink的介绍

2.1MATLAB介绍

八十年代以来，计算机仿真成为交流电机及其调速系统分析，研究和设计的有利工具。应用计算机的仿真技术，我们可以用软件建立起电机及其传动、控制的仿真模型，再以这个模型在计算机内人为模拟的环境或条件下的运行研究，替代真实电机在实际场合下的运行实验，既可得到可靠的数据，又节约了研究的时间及费用。MATLAB是美国Mathworks公司自1984年推出的一种使用简便的工程计算语言，它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互的工作环境中，在这里可以实现工程计算、算法研究、建模与仿真、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序开发（包括图形用户界面设定）等等功能，而且，MATLAB 提供的工具箱为各行各业的用户提供了丰富而实用的资源。

MATLAB 语言具有以下特点：

?功能强大

MATLAB不但在数值计算和符号计算方面具有强大的功能，而且在计算结果的分析和数据可视化方面也有着其他类似软件难以匹敌的优势。此外，MATLAB 的Notebook为用户提供了把数学和文字进行统一处理的功能，MATLAB的SIMULINK功能则将而其应用扩展到各行各业的仿真领域。不仅如此，公司更推出了针对各专业应用的MATLAB工具箱。

?界面友好、编程效率高

MATLAB是一种以矩阵计算为基础的程序设计语一言，其指令表达方式与标准教科书的数学表达式非常接近。用户不需要有较高的计算机编程基础，只要按照计算要求输入表达式，MATLAB将为用户计算出结果。此外，使用语言设计的程序，其编译和执行速度远远超过了传统的C语言设计的程序，可以说，MATLAB 在工程计算方面的编译效率远远高于其它编程语言。

?扩展性强

MATLAB的重要特点之一就是其可扩展性，这个特点使得用户能够自由地开发自己的应用程序，这些年来，许多使用MATLAB的数学家、工程师和科学家已经开发出相当多的不同应用领域的应用程序。MATLAB的这些特点使它获得了对应用学科，特别是对边缘学科和交叉学科的极强的适应能力，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真以及教学等不可缺少的基础软件。

2.2Simulink模块的介绍

Simulink是MATLAB下的面向结构图方式的仿真，对于结构复杂的控制系统，要快速地建立系统模型是较为困难的，Mathworks公司所提供的这种图形化方式的对系统建模和仿真的工具用户带来了极大的方便。Simulink与用户交互接口是基于Windows的图形编辑方法，因此非常易于接受，使用十分灵活方便。目前Simulink作为MATLAB的重要组成部分，已经成为了仿真研究的重要工具。

Simulink是实现动态系统建模和仿真的集成环境，其主要功能是实现动态系统建模、仿真与分析，从而可以在实际系统作出之前，预先对系统进行仿真仿真与分析，并可以对系统作适当的实时修改或者按照仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数，以提高系统的性能，减少设计系统过程中反复修改的时间，实现高效率地开发系统的目标。

启动SIMULINK只需在MATLAB的命令窗口键人“SIMULNIK”命令，此时出现一个SIMULINK窗口。这个窗口包含7个模块库，它们分别是信号源模块库(sources)、输出模块库(Sinks)、离散模块库(Diserete)、线性模块库(Linear)、非线性模块库(Nonlinear)、连接与接口模块库(Connections)和扩展模块库(Extrax)。

建立一个控制系统结构框图,则应选择文件(File)中的新文件(New)菜单项，这样SIMULINK就会自动打开一个空白的模块编辑窗口，允许用户输人自己的模块框图。只要从各模块库中取出模块，定义好模块参数。将各模块连接起来，然后设置系统参数，如仿真时间、仿真步长和计算方法等。模块的取出可以采用在模块库中选中模块后拖动到编辑窗口的复制方法。连接两个模块是相当容易，简单地用鼠标左键先点一下起点模块的输出端（三角符号），然后拖动鼠标器。这时就会出现一条带箭头的直线，将它的箭头拉到终点模块的输入端再释放鼠标左键，则SIMULNIK会自动产生一条带箭头的连线，将两个模块连接起来。如果连线出现错误，可以使用鼠标左键选中该线，然后再使用Edit中cut命令将该线删除掉。定义模块参数采取用鼠标左键双击模块图标的办法，即可得到模块参数设置对话框。

选择Start命令可以启动仿真程序，在仿真结束时，计算机会用声音给予提示，可以通过虚拟示波器Scope观察系统仿真结果输出。把Scope连接到任何你想观测的点，调整好Scope的扫描量程与显示幅值量程，同时调整Scope的窗口大小及位置，观察系统的仿真过程。

众所周知，现代运动控制系统中的交流异步电动机本身就是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。这里从静止两相坐标系下的鼠笼异步电动机模型出发，推导出基于定子磁链磁场定向的电动机模型，并采用MATLAB/ SIMULNIK实现。

第3章 仿真实验

3.1 三相异步电动机的机械特性

本章主要研究三相异步电动机的机械特性。三相异步电动机的机械特性分为固有机械特性和人为机械特性，与直流电动相同，三相异步电动机的机械特性也是指其转速与转矩间的关系)(T f n =。其表达式可以分为三种，分别是物理表达式、参数表达式、实用表达式。

在本次三相异步电动机机械特性的绘制仿真试验中，采用异步电动机的机械特性参数表达式（3-1-2）。

根据仿真实验要求：

完成三相异步电动机固有机械特性的绘制，改变定子电压和改变转子电阻时的人为特性曲线的绘制，要求电压从额定电压开始下降每次降低20%，共两次，转子串电阻每次串0.7Ω，共4次。要求编写M 文件程序，分别得出两种人为特性曲线，每个特性曲线中均要包括固有机械特性的绘制。

根据实验参数：

额定电压为V U N 380=，额定转速为min /975r n N =，电源频率为工频50HZ ，定子绕组Ω=08.21R ，定子漏电抗Ω=12.31X ，转子电阻折算值Ω=53.12R ，转子漏电抗折算值为Ω=25.42X 。

在M 文件中写出程序及相应的参数。

改变定子电压的人为机械及其固有机械特性曲线如下图3-1，M 文件程序见附录。

n

s n n

n S -

=

2

2

122122

1

)()(X X S

R R S

R U m T s +++Ω=

φ

图 3-1 异步电动机的固有及改变定子电压曲线图

如图所示，当供电电网电压降低时，最大转矩max T 及其启动转矩st T 与2

φU 成正比的降低；m S 与φU 的降低无关；由于同步转速P f n s /601=，因此s n 也保持不变。

改变转子电阻时的人为机械特性及其固有机械特性曲线如下图3-2，M 文件程序见附录。

图 3-2异步电动机固有及其转子串电阻曲线图

如图所示，当转子电阻增加时，最大转矩max T 不变；由于同步转速

P f n s /601=，因此s n 也保持不变；m S 随2R 的增大二增大， st T 先增大后减小。

3.2三相异步电动机起动的仿真

三相异步电动机起动的仿真，建立三相异步电动机直接起动和转子串联电阻起动的仿真模型，给出电动机转速、电磁转矩和转子电流随时间变化的曲线。用MATLAB/Simulink对绕线式转子异步电动机直接启动和转子串电阻启动时的启动过程建模并且仿真。其中三相异步电动机的参数为380V、50Hz、1500r/min，三相电源的参数为380V 50Hz，转子串联启动加的电阻值为1 。通过示波器scope 输出的电动机转速、电磁转矩和转子电流的时间变化曲线进行分析。启动仿真模型如下：

图3-3 绕线异步电动机直接启动仿真模型

图3-4绕线异步电动机转子串电阻启动仿真模型

在运行仿真之后，从示波器Scope中得到异步电动机启动过程的B相转子电流、转速以及转矩的变化曲线，如下图3-5，图3-6。

图3-5 转子不串电阻的电流、转速及转矩图

图3-6 转子串电阻的电流、转速及转矩图

由图3-5与图3-6比较分析可以得出这样的结论，三相异步电机在直接启动转子不串电阻的情况下，其转子电流非常的大，可能会损坏电动机，发生事故，带来不必要的麻烦，当在转子一侧串联1 电阻的情况下，可以减小转子侧的电流，降低危险。直接启动达到稳定时间大约为0.6s,转子串电阻启动达到稳定的时间大约为5s，可以得出转子串电阻启动时间比直接启动用时要长一些，但转子串电阻启动，异步电动机启动的稳定性相对直接启动的稳定性要高，安全性能好。

3.3三相异步电动机制动仿真

三相异步电动机制动的仿真，建立能耗制动模型。三相异步电动机能耗制动的电路图如图3-7。三相异步电动机在三相电的运行条件下，为了迅速停车，触电进行换接，即当三相电源断开，电动机脱离电网时，立即将直流电源接通，则在定子两相绕组内通入直流电流，在定子内形成一个固定磁场。

当转子由于惯性而仍在旋转时其导体即切割此磁场，在转子中产生感应电动势及转子电流。根据左手定则，可确定出转矩方向与转速方向相反，即为制动转矩。用MATLAB/Simulink建立三相异步电动机能耗制动模型如图3-8，三相电源为460V 60Hz，直流电源为80V，串的电阻为1 其中电动机的参数设置如下图3-7。

图3-7 三相异步电动机参数设置

图3-8 三相异步电动机能耗制动的仿真模型

双击示波器得到输出的电流、转速和转矩的输出波形图，如图3-9所示：

图3-9 三相异步电动机转子电流、转速及转矩图

三相异步电动机能耗制动仿真结果如上图3-9，从上图3-9可以看出，在一秒前电动机正常启动，在1s时三相电源断开，单向开关闭合，在AB两相上加入直流电，三相异步电动机进入能耗制动状态。这里的开关Breaker的闭合和断开，c 入端为1时闭合，为0时断开。由阶跃型号Step来控制，三相交流电与直流电的换接时间为1s时，两个阶跃信号触发器Step参数设置如下图3-10，左边为三相电的Breaker控制关断参数，右边为直流电的Breaker控制关断参数。

图3-10 Step参数设置

转速和电磁转矩基本符合理论关系。如图在1s前三相异步电动机启动并达到稳定运行的状态，转速达到1750r/min，在达到1s时三相电源在阶跃信号触发器Step的作用下断开，直流电接入AB两相，三相异步电动机如图开始进入能耗制动状态，在两秒时，电动机几乎停止转动，完成制动。

3.4三相异步电动机正反转仿真

三相异步电动机的正反转由输入的三相交流电源有关，当规定好电动机的旋转正反方向时，改变三相电源其中的A和B两相电源位置就可以实现电动机的反转。三相异步电动机正反转仿真图如图3-9所示，C相电压方向不变，通过阶跃函数触发器step控制开关的接通与关断从而实现AB两相电压方向的改变，来实现三相异步电动机的正方转。这里我还是运用阶跃信号触发器Step和可控制的Breaker开关来改变AB两相电的位置，也就是将Breaker的三相电AB输出换接三相异步电动机的BA两相实现电动机的正反转。

用MATLAB/Simulink建立三相异步电动机正反转仿真模型如图3-11，三相电源为460V 60Hz，电动机的参数与能耗制动时的三相异步电动机的参数相同。

图3-11 三相异步电动机正反转仿真

在1s之前，电动机正常启动，如图3-12在0.1s处达到额定转速1750r/min，电流及转矩都变为0，在1s时三相电源输出的AB两相在阶跃信号触发器Step和Breaker的联合作用下变为BA，如图3-12，,在1s时AB两相交换位置电动机开始反转

在运行仿真之后，从示波器Scope中得到异步电动机启动过程的B相转子电流、转速以及转矩的变化曲线，如下图3-12。

图3-12 异步电动机正反转电流、转速以及转矩图

通过图3-12可以很直观的看出，转速方向以及转矩方向都发生了反相变化，更佳确切的验证了，三相异步电动机要想使其反向旋转，只需更改三相电源其中的两相电源位置，就可以实现电动机的反转。从图3-10可知三相异步电动机在正反转时转矩方向也相应发生了变化。

这里的三相交流AB两相换接位置时间为1s时，两个阶跃信号触发器Step 参数设置如下图3-13所示：

图3-13 正反转Step参数设置

开关Breaker的闭合和断开，c入端为1时闭合，为0时断开，由阶跃型号Step来控制。控制输入电压方向，从而实现三相异步电动机的正反转。

第4章总结

本次开放性实验设计基本完成了预计的任务，对于三相异步电动机的相关知识有了很好的掌握与思考。经过半个月多的努力，我在异步电动机的工作特性方面做了较深入的学习，并完成了相关系统的仿真图。现阶段已完成的工作及取得的成果主要有：

(1)、研究三相异步电动机的机械特性曲线，在MATLAB中编程，并对异步电动机的机械特性进行仿真。

(2)、研究三相异步电动机的起动特性曲线，在MATLAB下的SIMULINK中绘制三相异步电动机起动仿真模型，并对其进行仿真。

(3)、研究三相异步电动机的制动特性曲线，在MATLAB下的SIMULINK中绘制三相异步电动机调速仿真模型，并对其进行仿真。

(4)、研究三相异步电动机的正反转特性曲线，在MATLAB下的SIMULINK中绘制三相异步电动机制动仿真模型，并对其进行仿真。

本人查阅了大量国内外关于电动机系统仿真的技术文献，对当前MATLAB的仿真模拟在电动机（组）系统中运用的研究和发展状况进行了综述，本文在电动机系统的仿真上做了许多的工作，实现了对三相异步电动机各工作特性的分析与仿真。这种方法的优点是速度快，实时性好，费用低。当然，大量的文献还介绍了其他的仿真、分析的方法。

论文在借鉴前人研究的经验和教训的基础上，对三相异步电动机各工作特性的进行了MATLAB仿真。接下来还有许多工作要做，而且还要用MATLAB对更多的电动机工作特性进行仿真，把它们的仿真结果与实际的运行状况作对比，研究出更贴合实际的仿真过程。整个异步电动机工作特性仿真的设计是一项非常复杂的工作，而且其中的程序设计、数学建摸等涉及知识面广，由于本人水平有限，论文中存在缺陷和错误在所难免，敬请老师批评指正。

参考文献

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[4] 惠所信, 鲍照环. 正反转电动机能耗制动优缺点及改进[J]. 农村电工,

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[12] 吴海燕, 李锦全, 陈育中. 三相异步电机正反转PLC控制电路设计[J]. 江苏

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[14] 吕爱华. 电机及拖动[M]. 北京师范大学出版社, 2011.

一．异步电动机的固有及其改变定子电压机械特性曲线程序

m1=3;U=380;ns=1000;Os=2*pi*ns/60;

R1=2.08;R2=1.53;X1=3.12;X2=4.25;

n=0:0.5:1000;

T=0:0.5:300;

T=(m1./Os).*(U.^2.*R2.*ns./(ns-n))./((R1+R2.*ns./(ns-n)).^2+(X1+X2).^2); plot(T,n)

hold on

U1=0.8*U;

n=0:0.5:1000;

T=0:0.5:300;

T=(m1./Os).*(U1.^2.*R2.*ns./(ns-n))./((R1+R2.*ns./(ns-n)).^2+(X1+X2).^2); plot(T,n)

hold on

U2=0.8*U1;

n=0:0.5:1000;

T=0:0.5:300;

T=(m1./Os).*(U2.^2.*R2.*ns./(ns-n))./((R1+R2.*ns./(ns-n)).^2+(X1+X2).^2); plot(T,n)

二．异步电动机的固有及其改变转子电阻机械特性曲线程序

m1=3;U=380;ns=1000;Os=2*pi*ns/60;

R1=2.08;R2=1.53;X1=3.12;X2=4.25;

n=0:0.5:1000;

T=0:0.5:300;

T=(m1./Os).*(U.^2.*R2.*ns./(ns-n))./((R1+R2.*ns./(ns-n)).^2+(X1+X2).^2); plot(T,n)

hold on

R21=R2+0.7;

n=0:0.5:1000;

T=0:0.5:300;

T=(m1./Os).*(U.^2.*R21.*ns./(ns-n))./((R1+R21.*ns./(ns-n)).^2+(X1+X2).^2); plot(T,n)

hold on

R22=R21+0.7;

n=0:0.5:1000;

T=0:0.5:300;

T=(m1./Os).*(U.^2.*R22.*ns./(ns-n))./((R1+R22.*ns./(ns-n)).^2+(X1+X2).^2); plot(T,n)

hold on

R23=R22+0.7;

n=0:0.5:1000;

T=0:0.5:300;

T=(m1./Os).*(U.^2.*R23.*ns./(ns-n))./((R1+R23.*ns./(ns-n)).^2+(X1+X2).^2); plot(T,n)

hold on

R24=R23+0.7;

n=0:0.5:1000;

T=0:0.5:300;

T=(m1./Os).*(U.^2.*R24.*ns./(ns-n))./((R1+R24.*ns./(ns-n)).^2+(X1+X2).^2); plot(T,n)