2018年静安区初三数学二模试卷参考答案及评分标准
2018年静安区初三数学二模试卷
（满分150分，100分钟完成）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列实数中，有理数是
（A ）2； （B ）
2
1
； （C ）34； （D ）4． 2．下列方程中，有实数根的是
（A ）x x -=-1；（B ）01)2(2=-+x ； （C ）012
=+x ；（D ）034=-+
-x x ．
3．如果b a >，0
m
b
m a >； (C) m b m a +>+； (D) m b m a +->+-． 4．如图，AB //CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，
如果∠EFG =64°，那么∠EGD 的大小是
(A) 122°； (B) 124°； (C) 120°； (D) 126°．
5．已知两组数据：a 1，a 2，a 3，a 4，a 5和a 1-1，a 2-1，a 3-1，a 4-1，a 5-1，
A B
E
D
C
G 第4题图
F
下列判断中错误的是
(A) 平均数不相等，方差相等； (B) 中位数不相等，标准差相等； (C) 平均数相等，标准差不相等； (D) 中位数不相等，方差相等． 6．下列命题中，假命题是
（A ）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（B ）有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形； （C ）一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形； （D ）有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．3
2
)2(a a ? = ▲ ．
8．分解因式：=+-xy y x 4)(2
▲ ．
9．方程组?
??=-=+62,3x y y x 的解是 ▲ ．
10．如果
4
-x x 有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ．
11．如果函数x a y 12--=（a 为常数）的图像上有两点),1(1y 、),3
1
(2y ，那么函数值
1y ▲ 2y ．(填“＜”、“=”或“＞”)
12．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测
了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最
高值）
试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为 ▲ 株． 13．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是 ▲ ．
14．如图，在△ABC 中，点G 是重心，过点G 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点
D 、
E ．已知==, ，那么AE = ▲
．（用向量b a 、表示）
． 15．如图，已知⊙O 中，直径AB 平分弦CD ，且交CD 于点E ， 如果OE =BE ，那么弦CD 所对的圆心角是 ▲ 度．
16．已知正多边形的边长为a ，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正
多边形的边心距是 ▲ ．（用含字母a 的代数式表示）． 17．在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a ，b ），规定两种变换：
),(),(b a b a f --=，),(),(a b b a g -=，那么[]=-)2,1(f g ▲ ．
18．等腰△ABC 中，AB =AC ，它的外接圆⊙O 半径为1，如果线段OB 绕点
O 旋转90°后可与线段OC 重合，那么∠ABC 的余切值是 ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】 19．（本题满分10分） 计算：102018
)30(sin )3(32)45cot (18---+-+
-+ π．
20．（本题满分10分） 解方程：
1
615142-=-+++x x
x x x ． A B
E D C
G
·
第14题图
第15题图
21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）
已知：如图，边长为1的正方形ABCD 中，AC 、DB 交于点H ．DE 平分∠ADB ，交AC 于点E ．联结BE 并延长，交边AD 于点F ． （1）求证：DC =EC ； （2）求△EAF 的面积．
22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）
今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于
成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/
销售量y （千克）与销售价x （元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应 定为多少？ （销售利润=销售价－成本价）
第21题图
/千克）
23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 已知：如图，在平行四边形ABCD 中， AC 、DB 交于点E ， 点F 在BC 的延长线上，联结EF 、DF ，且∠DEF =∠ADC ． （1）求证：
DB
AB
BF EF =
； （2）如果DF AD BD ?=22，求证：平行四边形ABCD 是矩形．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知点B （8,0）和点C （9，3-）．抛物线c ax ax y +-=82
（a ，c 是常数，a ≠0）经过点B 、C ，且与x 轴的另一交点为A ．对称轴上有一点M ，满足MA =MC ． （1） 求这条抛物线的表达式；
（2） 求四边形ABCM 的面积；
（3） 如果坐标系内有一点D ，满足四边形ABCD 且AD //BC ，求点D 的坐标．
C
第23题图
A B
D
E
F
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 如图，平行四边形ABCD 中，已知AB =6，BC =9，3
1
cos =
∠ABC ．对角线AC 、BD 交于点O ．动点P 在边AB 上，⊙P 经过点B ,交线段PA 于点E ．设BP = x ．
（1） 求AC 的长；
（2） 设⊙O 的半径为y ，当⊙P 与⊙O 外切时， 求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3） 如果AC 是⊙O 的直径，⊙O 经过点E ，
求⊙O 与⊙P 的圆心距OP 的长．
A
第25题图
B
P O
C
D
E
· 第25题备用图
A
B
O
C
D
2018上海初三数学二模-长宁区2017学年第二学期九年级数学试卷及评分标准
2017学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分） 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．函数12-=x y 的图像不经过（ ▲ ） （A ） 第一象限； （B ） 第二象限； （C ） 第三象限； （D ） 第四象限． 2．下列式子一定成立的是（ ▲ ） （A ） a a a 632=+； （B ）4 28x x x =÷； （C ） a a 12 1= ； （D ）63 21)(a a - =--． 3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ▲ ） （A ）4； （B ）x 2； （C ） 9 2 ； （D ）12． 4．已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ▲ ） （A ） 3.5； （B ） 4； （C ） 2； （D ）6.5． 5．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点， 那么d 的值可以取（ ▲ ） （A ） 11； （B ） 6； （C ） 3； （D ）2． 6．已知在四边形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC =BD ， 下列四个命题中真命题是（ ▲ ） （A ） 若AB =CD ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （B ） 若∠DBC =∠ACB ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （C ） 若 OD CO OB AO = ，则四边形ABCD 一定是矩形； （D ） 若AC ⊥BD 且AO =OD ，则四边形ABCD 一定是正方形．
2014年初三数学备考模拟试题
2014年初三数学备考模拟试题 以下是xx为大家整理的2014年初三数学备考模拟试题的文章，供大家学习参考！第I卷(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 ( ) A.2 B.-2 C. 2℃ D.-2℃ 2、如图，这个几何体的主视图是 ( ) 3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) 5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.20万、15万 B.10万、20万 C.10万、15万 D.20万、10万 6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 7、方程的解是 ( ) A. B. C. D. 8、如图，直线AB对应的函数表达式是 ( ) A. B.
C. D. 9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点， 且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 ( ) A.2 B. C. D. 10、已知二次函数(其中a>0，b>0，cAM′， ∴把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小， 即最小值为AD+DM=AM′=…………(7分) 方案三：作点M关于射线OF的对称点M′，作M′N⊥OE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接GM，则GM=GM′ ∴M′N为点M′到OE的最短距离，即M′N=GM+GN 在Rt△M′HM中，∠MM′N=30°，MM′=6， ∴MH=3，∴NE=MH=3 ∵DE=3，∴N、D两点重合，即M′N过D点。 在Rt△M′DM中，DM=，∴M′D=…………(10分) 在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N′点， 连接G′M′，G′M， 显然G′M+G′N′=G′M′+G′N′>M′D ∴把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD 线路铺设的长度之和最小，即最小值为 GM+GD=M′D=。…………(11分) 综上，∵3+2014年初三数学备考模拟试题.
上海市闵行区2014年中考数学二模试题
上海市闵行区2014年中考二模 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 （A ）1a =，3b =； （B ）1a =，2b =； （C ）2a =，3b =； （D ）2a =，2b =． 2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为 （A ）380000； （B ）3.8×105 ； （C ）38×104 ； （D ）3.844×105 ． 4 那么这11 （A ）25，24.5； （B ）24.5，25； （C ）26，25； （D ）25，25． 5．下列四个命题中真命题是 （A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （B ）对角线垂直且相等的四边形是菱形； （C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （D ）四边都相等的四边形是正方形． 6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m ．如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 （A ）5m ； （B ）6m ； （C ）7m ； （D ）8m ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第6题图）
2018届静安区高三二模数学Word版(附解析)
上海市静安区2018届高三二模数学试卷 2018.05 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分， 7-12 每题5分，共54分） 1. 已知集合{1,3,5,7,9}A =，{0,1,2,3,4,5}B =，则图中阴影部 分集合用列举法表示的结果是 2. 若复数z 满足(1)2z i i -=（i 是虚数单位），则||z = 3. 函数lg 2y x =+（） 的定义域为 4. 在从4个字母a 、b 、c 、d 中任意选出2个不同字母的试验中，其中含有字母d 事件 的概率是 5. 下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm 3的几何体的三视图，则h = 6. 如上右图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线 为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB uuu r 的坐标为(4,3,2)，则1BD uuu r 的坐标为 7. 方程3 cos2x =- 的解集为 8. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上 一点(,4)M a -(0)a >到焦点F 的距离为5，则该抛物线的 标准方程为 9. 秦九韶是我国南宋时期数学家，他在所著的《数书九章》 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算 法，右边的流程图是秦九韶算法的一个实例. 若输入n 、x 的值分别为4、2，则输出q 的值为 （在算法语言中用“*”表示乘法运算符号，例如5210*=） 10. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S （n ∈*N ），且63198S S =-，4215 8 a a =--，则3a 的值为
11. 在直角三角形ABC 中，2 A π ∠= ，3AB =，4AC =，E 为三角形ABC 内一点， 且2 2AE =，若AE AB AC λμ=+uu u r uu u r uuu r ，则34λμ+的最大值等于 12. 已知集合2{(,)|()20}A x y x y x y =+++-≤， 222{(,)|(2)(1)}2 a B x y x a y a a =-+--≤-，若A B ≠?I ，则实数a 取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 能反映一组数据的离散程度的是（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 14. 若实系数一元二次方程20z z m ++=有两虚数根α，β，且||3αβ-=，那么实数m 的值是（ ） A. 52 B. 1 C. 1- D. 52 - 15. 函数()sin()f x A x ω?=+(0,0)A ω>>的部分 图像如图所示，则()3 f π 的值为（ ） A. 22 B. 32 C. 6 2 D. 0 16. 已知函数3()10f x x x =++，实数1x 、2x 、3x 满足120x x +<，230x x +<，310x x +<，则123()()()f x f x f x ++的值（ ） A. 一定大于30 B. 一定小于30 C. 等于30 D. 大于30、小于30都有可能 三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17. 某峡谷中一种昆虫的密度是时间t 的连续函数（即函数图像不间断）. 昆虫密度C 是指 每平方米的昆虫数量，已知函数21000(cos(4)2)990,816()2 ,081624t t C t m t t ππ? -+-≤≤? =??≤<<≤? 或， 这里的t 是从午夜开始的小时数，m 是实常数，(8)m C =. （1）求m 的值；（2）求出昆虫密度的最小值并指出出现最小值的时刻.
2014年中考数学模拟试题
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
2016上海闵行区初三数学二模卷(含答案)
上海市闵行区初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 如果单项式21 2n a b c 是六次单项式，那么n 的值取（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. ） A. B. C. 1 D. 1 3. 下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是（ ） A. 3y x = B. 3y x =- C. 3y x = D. 3y x =- 4. 一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的 鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆 6. 下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）有理数乘以无理数一定是无理数 （2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等 （4）如果正九边形的半径为a ，那么边心距为sin 20a ?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 填空题 7. 计算：3 |2|-= 8. 在实数范围内分解因式：2 2a a -= 9. 2=的解是 10. 不等式组30 43x x x -≥?? +>-?的解集是 11. 已知关于x 的方程2 0x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是
12. 将直线2 13 y x =- +向下平移3单位，那么所得到的直线在y 轴上的截距为 13. 如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”，写出一 个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且 3BC AD =，点E 是边DC 的中点，设AB a =， AD b =，那么AE = （用a 、b 表示） 15. 布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1，2，3，4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 16. 9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 17. 点P 为⊙O 内一点，过点P 的最长的弦长为10cm ，最短的弦长为8cm ，那么OP 的 长等于 cm 18. 如图，已知在ABC ?中，AB AC =，1 tan 3 B ∠= ，将ABC ?翻折，使点C 与点A 重 合，折痕DE 交边BC 于点D ，交边AC 于点E ，那么BD DC 的值为 三. 解答题 19. 13 8212(cos 60)3 2--+?+-；
2018~2019上海市杨浦区二模数学
2018~2019学年杨浦区九年级二模 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 如图，已知数轴上的点A 、B 表示实数分别为a 、b ，那么下列等式成立的是（ ） （A ）b a b a -=+； （B ）b a b a --=+； （C ）a b b a -=+； （D ）b a b a +=+． 2. 下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ） （A ）012=--mx x ； （B ）3=ax ； （C ）046=-?-x x ； （D ） 1 11-= -x x x ． 3. 如果0
2014年中考模拟数学试卷及答案
2014年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 姓名 准考证号 考生须知： 1． 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分 120分，考试时间为120分钟。 2． 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3． 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4． 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 抛物线y =ax 2 +bx +c 的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. （—2）0的值为 （A ）—2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球， 摸到白球的概率为 （A ）3 2 （B ）2 1 （C ）3 1 （D ）1 4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表 示为 （A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这 组数据的极差与众数分别是 （A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,28 6. 下列计算正确的是 （A ）326a a a =÷（B ）523)(a a = （C ）525±= （D ）283-=- 7. 已知实数x ，y 满足 0)1(22=++-y x ，则x —y 等于
高三数学静安二模答案
静安区2019学年第二学期教学质量检测高三数学试卷 参考答案与评分标准 一. 1．31 ； 2．2-； 3．20； 4．()2,2-； 5．2021 ； 6．4； 7．π； 8．0； 9．5.26； 10．1； 11．4 1 ． 二、12．B ．13．A ．；14．C ． 三、15．（本题满分14分，第1小题7分，第2小题满分7分） 如图所示，圆锥的底面⊙O 半径为2，A 是圆周上的定点，动点B 在圆周上逆时针旋转，设()πθθ20<<=∠AOB ，C 是母线SB 的中点．已知当2 π θ=时，AC 与底面所成 角为5 15 arctan ． （1）求该圆锥的侧面积；（2）若⊥AC OB ，求θ的值． 解：（1）OB OA AOB == ∠,2 π ， 设D 为OB 中点，联结CD ，则SO CD //． SO ⊥Q 平面AOB ，CD ∴⊥平面AOB ， 5 15 arctan =∠∴CAD ， ……………..2分 在Rt AOD ?中，2 ,2π =∠=AOD OA ， 得5=AD ． ……….1分 得?= 5CD 3)5 15 tan(arctan =，32=SO ，．……….1分 故，4=SA ． ………………..1分 .84222 1 ππ=???= S …………..2分 （2）解法一：如图建立空间直角坐标系xyz O - ...1分则()0,0,2A ，()0,sin 2,cos 2θθB ， ( )32,0,0S ，( ) 3,sin ,cos θθC ， ( ) 3,sin ,2cos θθ-=AC ， ()0,sin 2,cos 2θθ=OB ． ……….2分 由题意，2 1 cos 0=?=?θOB AC ……….2分 πθ20<<Θ，.3 53ππθ或=∴ ……….2分 D D x y z E
上海市虹口区2018年中考数学二模试题(附答案)
乘车步行骑车出行方式O B 上海市虹口区2018年中考数学二模试题 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．下列实数中，有理数是 A．3；B．39；C．π；D．0． 2．如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k<1；B．k<1且k≠0；C．k>1；D．k>1且k≠0. 3．如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A．y=x2+1；B．y=x2-1；C．y=(x+1)2；D．y=(x-1)2. 4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 A．0.4；B．0.36；C．0.3；D．0.24. 20人数A A D 12D C P E 0E 第4题图第5题图B 第6题图 C 5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）： （△1）在AOB（OA 2x < 4. y 那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的 A ．一条中线； B ．一条高； C ．一条角平分线； D ．不确定． 6．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE ，如果 AB =6，BC =4，那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A ．外离； B ．外切； C ．相交； D ．内切． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算： a 6 ÷ a 2 = ▲ . 8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米. ?- x > 1, 9．不等式组 ? 的解集是 ▲ . ? 10．方程 - x + 2 = x 的解为 ▲ ． 11．已知反比例函数 y = 3 - a ，如果当 x > 0 时， 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 x ▲ ． 12．请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解 析式可以是 ▲ ． 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见 下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是 ▲ 株． 植树株数（株） 小组个数 5 3 6 4 7 3 15．如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为 ▲ ． 16．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，如果 AC = a ， BD = b ，那么用向 量 a 、 b 表示向量 AB 是 ▲ ． 17．如图，在 △R t ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A = 3 5 ，CD 为 AB 边上的中线，以点 B 为圆心，r 为半径作 ⊙B ．如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径 r 的取值范围为 ▲ ． △18．如图，在 ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B = 3 ，点 D 是 AB 的中点，如果把△BCD 沿直 2 B A D D 初三数学模拟训练 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．计算a a 32+的结果是 （A ）5． （B ）5a ． （C ）25a ． （D ）26a ． 2．2008年爆发了世界金融危机，中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元．用科学记数法表示这个数字为 （A ）9109.28?． （B ）91089.2?． （C ）101089.2?． （D ）1110289.0?． 3．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．方程220x x -=的解是 （A ）2x =． （B ）0x =． （C ）10x =，22x =-． （D ）10x =，22x =． 5．下列图中，是正方体展开图的为 （A ） （B ） （C ） （D ） 6．抛一枚硬币，正面朝上的概率为P 1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P 2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P 3．则P 1、P 2、P 3的大小关系是 （A ）P 3＜P 2＜P 1． （B ）P 1＜P 2＜P 3． （C ）P 3＜P 1＜P 2． （D ）P 2＜P 1＜P 3． 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为 （A ）15?． （B ）28?． （C ）29?． （D ）34?． （第7题） （第8题） 8．如图，点A 是y 关于x 的函数图象上一点．当点A 沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标 （A ）减少1． （B ）减少3． （C ）增加1． （D ）增加3． 闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π； （C ）24 7； （D 2 ．二次根式a （A ）2(a +； （B ）2(a -； （C ）a （D ）a 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x =-． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5．下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是 （A ）矩形； （B ）菱形； （C ）平行四边形； （D ）等腰梯形． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图） 静安区2016学年第二学期教学质量检测 高三化学 2017.04 相对原子质量：H-1 O-16 一、选择题（本题共40分，每小题2分，每题只有一个正确选项） 1. 大规模开发利用铁、铜、铝，由早到晚的时间顺序是（ ） A. 铜、铁、铝 B. 铁、铝、铜 C. 铝、铜、铁 D. 铁、铜、铝 2. 下列物质中，常用于治疗胃酸过多的是（ ） A. 碳酸钠 B. 氢氧化铝 C. 氧化钙 D. 硫酸镁 3. YBa 2Cu 3O x （Y 为元素钇）是一种重要超导材料，下列关于89 39Y 的说法错误的是（ ） A. 质量数是89 B. 质子数与中子数之差为50 C. 核外电子数是39 D. 与90 39Y 互为同位素 4. 下列属于原子晶体的化合物是（ ） A. 干冰 B. 晶体硅 C. 金刚石 D. 碳化硅 5. 可用碱石灰干燥的气体是（ ） A. H 2S B. Cl 2 C. NH 3 D. SO 2 6. 常温下0.1mol/L NH 4Cl 溶液的pH 最接近于（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 13 7. 下列过程不涉及氧化还原反应的是（ ） A. 大气固氮 B. 工业制漂粉精 C. 用SO 2漂白纸浆 D. 天空一号中用Na 2O 2供氧 8. 互为同系物的物质不具有（ ） A. 相同的相对分子质量 B. 相同的通式 C. 相似的化学性质 D. 相似的结构 9. 下列物质中导电能力最差的是（ ） A. 熔融态KHSO 4 B. 铜片 C. 0.1mol/L H 2SO 4 D. 固态KCl 10. 下列转化过程不可能通过一步反应实现的是（ ） A. 323Al(OH)Al O ? B. 232Al O Al(OH)? C. 3Al AlCl ? D. 2Al NaAlO ? 2014年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学模拟试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33初三数学模拟
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