CLVD快速致密CC复合材料的高温热物理性能
万方数据
新型炭材料第２５卷
料，密度为１．７８９?ｃｍ—ｏ
２．２微观形貌观察
采用ＬＥＩＣＡ高温光学金相显微镜，在正交偏光下观察Ｃ／Ｃ制动材料的光学显微形貌。
２．３热物理性能测量
２．３．１热膨胀系数Ｏｔ的测定
在垂直于无纬布纤维方向上取Ｄ６ｍｍＸ１５ｍｉｌｌ的样品，用ＤＬ一１５００型热膨胀仪测试样品的热膨胀系数。测量温度为１００ｏｃ一８００ｏＣ。热膨胀系数计算公式为：
一乞一厶，．、
ａ２面，Ｌ１，
ＪＪ＇’Ｌｊ■
式中，厶为样品膨胀前长度，Ｌ：为样品膨胀后长度，△ｔ为膨胀前后温度变化。
２．３．２导热系数Ａ的测定
采用激光脉冲法¨０１，用瓜一３激光导热仪测定比热容和热扩散率，导热系数Ａ根据以下公式计算：
Ａ＝４１８．６８ＸＯｔ×Ｃｘｐ，（２）式中，Ａ为导热系数（Ｗ?ｍ一?Ｋ一），ａ为热扩散率（ｃｍ２－ｓ－１），Ｃ为比热（ｃａｌ?ｇ～?Ｋ。），ｐ为样品表观密度（ｇ?ｃｍ‘３）。分别在平行、垂直于无纬布纤维方向上取Ｄ１０ｍｍＸ（３～４）１１１１１１的圆柱形试样，测量温度区间为室温一８００ｏＣ。
３结果与讨论
３．１ＣＬＶＤ致密Ｃ／Ｃ复合材料的显微结构
材料的热物理性能取决于其结构和成分，Ｃ／Ｃ复合材料的热物理性能与增强纤维种类及体积分数、热解炭微观结构、坯体致密情况、界面结合情况、石墨化工艺及工作温度等因素密切相关。图１为所制Ｃ／Ｃ复合材料在偏振光下的光学显微结构。由图可见环绕炭纤维的热解炭呈现出明显的十字消光条纹，且同心圆状裂纹清晰可见，属于典型的光滑层结构特征。沥青炭填充于ＣＬＶＤ致密化后留下的孔隙中，呈各向同性特征。
３．２温度对Ｃ／Ｃ复合材料热扩散率的影响
图２为不同温度下ＣＬＶＤ致密Ｃ／Ｃ复合材料的热扩散率。可以看出热扩散率具有明显的各向异性特征，在平行于纤维叠层方向（ｘ—Ｙ方向）的热扩散率比垂直于纤维叠层方向（Ｚ方向）的高，且两者均随温度升高而呈非线性降低，ｘ—Ｙ方向的热扩散率随温度降低的趋势较ｚ方向的大。由于列车在制动过程中，制动材料需经历温度急剧升高的非稳态传热过程，制动材料的热扩散率直接影响其本身温度场的强度和均匀性；而ＣＬＶＤ致密Ｃ／Ｃ复合材料ｘ．Ｙ方向的热扩散率高，温度趋向一致的能力强，ｚ方向热扩散率低；因此，Ｃ／Ｃ复合材料作为列车的制动材料，在列车制动过程中热应力将会导致其体积微裂纹无限制扩展而使层间剥落的可能性增加。
图ＩＣ／Ｃ复合材料的微观形貌
Ｆ碴．１ＭｉｃｒｏｓｔｔｕｅｔｕｒｅｏｆｔｈｅＣ／Ｃｃｏｍｐｏｓｉｔｅｕｎｄｅｒ
ｔｈｅｐｏｌａｒｉｚｅｄｌｉｇｈｔｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ
图２Ｃ／Ｃ复合材料在不同温度下的热扩散率
Ｆｉｇ．２Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｔｈｅｒｍａｌｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｉｅｓｏｎｔｅｍｌｍａｔｕｒｅ
ｆｏｒｔｈｅＣ／Ｃｃｏｍｐｏｓｉｔｅ
３．３温度对Ｃ／Ｃ复合材料比热容的影响
比热容是材料储热能力的标度，与测试方向无关，平行和垂直于纤维方向比热容相等。图３展示了材料比热容随温度升高呈非线性增大的变化规律，根据德拜模型可知，低温下材料的比热容与绝对温度丁的三次方成正比，随温度升高，比热容增大，而在较高温度下，热容与温度无关。Ｃ／Ｃ复合制动材料作为高温蓄热材料，希望具有较高的比热容，以期在使用中吸收更多的热量。
妒。，ｂ
万方数据
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环氧树脂导热复合材料的研究及其应用
环氧树脂导热复合材料的研究及其应用 摘要 介绍了提高聚合物导热性能的两种基本途径，环氧树脂基导热复合材料的导热机理和导热模型, 概述了国内外近年来在环氧树脂复合材料导热方面的研究开发和应用情况。 关键词：环氧树脂；导热性；复合材料；研究；应用； 从20世纪90年代开始,导热高分子复合材料的研究与开发成为功能性复合材料的研究热点之一,受到各国科学家的关注。近年来, 随着工业生产和科学技术的发展,人们逐渐开发出以环氧树脂为基体的导热粘合剂、涂料和灌封材料等导热材料,来代替传统的金属材料, 解决了金属材料不耐腐蚀、导电等缺点。但由于环氧树脂是热的不良导体,因此导热高分子材料从基础理论到产品开发,都是高分子材料研究的重要内容[1]。 一、提高聚合物导热性能的途径 导热性能是聚合物重要的物理性能之一,对于热流平衡计算,研究聚合物结构与性能的关系,聚合物加工工艺条件的选择和确定及聚合物材料应用的选择和对比等有重要意义,所以受到广泛关注。提高聚合物导热性能的途径有两种:第一,合成具有高导热系数的结构聚合物。如具有良好导热性能的聚乙炔、聚苯胺、聚吡咯等,主要通过电子导热机制实现导热;或具有完整结晶性,通过声子实现导热的聚合物,如平行拉伸HDPE ,在室温下,拉伸倍数为25倍时,平行于分子链的导热系数可达13. 4W/ m·K[2]。第二,高导热无机物对聚合物进行填充复合制备聚合物/ 无机物导热复合材料,如四川大学高分子研究所王琪等研究了石墨填充高密度聚乙烯基导热复合材料[3] 。 二、填充型高分子复合材料导热机理 填充材料自身的导热性能及其在基体中的分布情况以及与基体的相互作用，决定了聚合物基材料的导热性能[4]。填料用量较小时,填料虽均匀分散于树脂中,但彼此间未能形成相互接触和相互作用,导热性提高不大;填料用量提高到某一临界值时,填料间形成接触和相互作用,体系内形成了类似网状或链状的结构形态,即形成导热网链。当导热网链的取向与热流方向一致时,材料导热性能提高很快;体系中在热流方向上未形成导热网链时,会造成热流方向上热阻很大,导致材料导热性能很差[5]。固体物质的导热能力顺序依次为: 金属>晶体>非晶体[6]。各种填充材料的导热机理是不同的,金属材料是靠电子运动进行导热,金属导热率随着温度升高而降低。非金属的热能扩散速率主要取决于邻近原子的振动及结合基团。在强共价健结合的材料中,在有序的晶体晶格中传热是比较有效的,尤其在很低的温度下,材料具有良好的导热率,但随着温度升高,晶格的热运动呈现抗热流性增加和热导率降低,而抗热
复合材料
功能与复合材料论 碳／碳复合材料导热性能的研究 姓名：李泽地 学号：3009208097
碳／碳复合材料导热性能的研究 碳/碳复合材料是指以碳纤维作为增强体，以碳作为基体的一类复合材料。作为增强体的碳纤维可用多种形式和种类，既可以用短切纤维，也可以用连续长纤维及编织物。各种类型的碳纤维都可用于碳／碳复合材料的增强体。碳基体可以是通过化学气相沉积制备的热解碳，也可以是高分子材料热斛形成的固体碳。 碳/碳复合材料作为碳纤维复合材料家族的一个重要成员，具有密度低、高比强度比模量、高热传导性、低热膨胀系数、断裂韧性好、耐磨、耐烧蚀特点，尤其是其强度随着温度的升高，不仅不会降低反而还可能升高，它是所有已知材料中耐高温性最好的材料。因而它广泛地应用于航天、航空、核能、化工、医用等各个领域。 一C／C复合材料导热系数影响因素的研究 碳纤维增强复合材料不仅具有高比强、高比模等突出的结构材料特征，而且其优良的摩擦磨损及热物理性能，能够很好地满足高速喷气飞机对刹车材料的要求。碳／碳复合材料已成为新一代航空材料的发展方向。航空刹车用碳／碳复合材料在显微结构上是一种多相非均质混合物，这种材料的力学性能、摩擦磨损性能及热物理性能与材料的微观结构密切相关。而作为1种摩擦制动材料，碳／碳复合材料的热性能是至关重要的。材料在制动过程中必须具有吸收和传递走大量热量，保证不熔化刹车装置的能力，从而延长刹车副的使用寿命。这种能力要比材料的摩擦性能更重要。因此，碳／碳复合材料高的热焓和好的导热系数是用于航空刹车时第一重要的性能。本试验通过对碳／碳复合材料导热性能的测试，研究了不同纤维取向、不同热处理温度以及不同CVD热解碳的微观结构对碳／碳复合材料导热性能的影响。 1 实验方法 1.1 试样制备 试样采用长纤维增强乱短纤维层压作为毡体，长纤维沿x—y平面分层铺开，长纤维之间是随机分布的乱短纤维层。将毡体裁切成外径为146 mm，内径为43 mm，纤维体积含量在30％的圆盘，在CVD炉中，以丙烯为主要碳源气，9o0cI=以上沉积至最终密度1．75 g／cm 一1．80 g／cm 左右。 1．2 显微结构分析 以环氧树脂为主要镶嵌料，样件镶样后在MEF3A金相显微镜下观
材料物理性能课后习题答案
材料物理性能习题与解答
目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)
1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变
1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为
高导热C_C复合材料的研究进展_陈洁
*国家973项目 陈洁:女,1978年生,博士研究生,主要从事C /C 复合材料导热性能的研究 Tel :0731-******* E -mail :Kittyjie1211@https://www.360docs.net/doc/c614574742.html, 高导热C/C 复合材料的研究进展* 陈 洁,熊 翔,肖 鹏 (中南大学粉末冶金研究院国家重点实验室,长沙410083) 摘要 综述了高导热C /C 复合材料的研究现状及进展。从C /C 复合材料的导热机理出发,分析了C /C 复合材料的热物理性能以及影响其导热性能的因素。介绍了不同类型碳纤维、基体炭的导热性能,以及高导热C /C 复合材料的制备及改性。 关键词 C /C 复合材料 热物理性能 碳纤维 基体炭 Research and Development of High -thermal Conductivity Carbon /Carbon Composites CH EN Jie ,XIONG Xiang ,XIAO Peng (State Key L abo rato ty of Pow de r M etallurg y ,Centra l South U niver sity ,Chang sha 410083) A bstract T he paper summaries the research and develo pment of high -thermal co nductive C /C co mpo sites.T he the rmophysical pr opertie s o f C /C composite s and the facto rs affecting o n thermal co nductivity are discussed ac -co rding to the thermal co nductive mechanism o f C /C.Different types o f carbo n fibers and ma trix ca rbo n are intr oduced. T he prepa ratio n and mo dificatio n o f ca rbon /carbon composites are also reco mme nded. Key words car bo n /carbon composites ,thermo phy sical pro per ty ,ca rbon fiber ,ma trix carbon 0 前言 随着现代工业水平、国防技术的高度发展,新材料、新技术的研究和开发对于国防科技和武器装备的发展有着决定性的意义。在一些特殊的应用领域,对材料有着特殊而苛刻的要求。通讯卫星用高功率密度器件,核聚变装置用面对等离子体材料在运行过程中会产生和积累大量的热量[1～3],为保证设备的稳定运行,需要将产生的热量及时导出,因而对材料的热传导性能提出了很高的要求[4]。航天飞行器的许多电子部件需要在40～60℃的环境温度下正常工作,因此仪器运行过程中产生的热量必须及时导出。又如在某些大型装置的发电机排气管的设计中,为了将发电机产生的热量排出车体外,阻止热量传递到车体上,要求排气管沿轴向的导热率高,而沿径向的导热率低。 C /C 复合材料以其优异的低密度、高导热性、低膨胀系数和高温高强度等性能成为目前最佳的高导热候选材料[5～10],并已成功应用在飞行器发电机的喷嘴、热装配燃烧室、飞机刹车副等航空航天领域[11,12]。在这些领域中,环境温度的变化范围从接近零度到数千度,作为结构材料或防热材料使用的C /C 复合材料能否适应其工作环境的变化,主要取决于其热物理性能。 1 C/C 复合材料的导热机理 1.1 材料的导热机制 材料内部存在温度梯度时,热能将从高温区流向低温区,这 一过程称为热传导。材料的传热能力用导热率λ来表示。对于C /C 复合材料,碳原子的晶格振动是材料热传导的基础。晶格振动可用格波来描述,格波分为声频支和光频支,在温度不太高时,热量传导主要由声频支承担,光频支的能量很小,可以忽略不计。根据量子理论,晶格振动的能量是量化的,于是把声频支 格波的量子称为学声子。这样,材料中的热能的传播就可看成是声子以弹性波的形式进行,即C /C 复合材料中的热传导是声子相互作用的结果,其导热率可以表示为[13]: λ=A ∫ C (ω) υ L (ω) d ω (1) 其中υ是声子的速度,只与材料的密度和弹性力学性能有关,而C /C 复合材料在1000℃以内不发生蠕变,因此υ可视为常数,单位体积热容C 和声子平均自由程L 是声子振动频率ω的函数。 另外,根据Debby 公式,C /C 复合材料的热导率可简化为: λ=(1/3)C υ L (2)室温下炭-石墨材料的热导率主要由声子的平均自由程L 的大 小决定,L 的大小取决于声子的碰撞和散射,与材料微晶尺寸差不多成正比[14]。声子在C /C 复合材料中的作用方式分为两种:(1)声子与声子的相互作用;(2)声子与缺陷、界面的相互作用。两种作用对声子平均自由程的影响可由下式说明[15]: 1/L =1/L e +1/L d (3)式中:L e 为声子间散射的路程长,L d 为缺陷、界面等的间隔长。C /C 复合材料结构的多样性导致了两种声子机理对材料热导率的贡献不一样。对于结晶度高的材料,缺陷和晶界较少,因此L d 的影响较小,声子间散射路程L e 对整个散射起主导作用。对于结晶度低的材料,由于结构不均匀引起的声子散射比单纯的声子-声子散射要重要得多,所以L d 起主导作用。结晶度介于两者之间的材料,L e 与L d 共同起作用[16]。 1.2 热导率的测量 根据文献,材料热导率的测量有以下几种方法: (1)邱海鹏等根据GB -3399-82(88)相对比较法,将待测样 品置于两恒温的热源之间,当系统达到稳定时,通过测定在样品
所有导热系数
瓷器（25摄氏度）约为1.5 W/m.K 材料/物质热导率- k - W/(mK) 丙酮0.16 乙炔（气）0.018 压克力0.2 空气，（气）0.024 酒精0.17 铝250 氧化铝30 氨（气）0.022 锑18.5 氩气（天然气）0.016 石棉水泥板0.744 石棉水泥板0.166 石棉水泥 2.07 石棉，松散0.15 石棉板轧机0.14 沥青0.75 筏0.048 沥青0.17 苯0.16 铍218 高炉煤气（天然气）0.02 黄铜109 砖致密 1.31 砖0.69 镉92 碳 1.7 Carbon dioxide (gas)二氧化碳（气体）0.0146 0.0146 Cement, portland水泥，波特兰0.29 0.29 Cement, mortar水泥，砂浆 1.73 1.73 Chalk粉笔0. 0。09 09 Chlorine (gas)氯（气）0.0081 0.0081 Chrome Nickel Steel (18% Cr, 8 % Ni)铬镍钢（18％铬，8％镍）16.3 16.3 Clay, dry to moist粘土，干到湿0.15 - 1.8 0.15 - 1.8 Clay, saturated粘土，饱和0.6 - 2.5 0.6 - 2.5 Cobalt钴69 69 Concrete, light混凝土，轻质0.42 0.42 Concrete, stone水泥，石头 1.7 1.7 Constantan康铜22 22 Copper铜401 401 400 400 398 398 Corian (ceramic filled)可丽耐（陶瓷填充） 1.06 1.06
高分子化学与物理
中国科学院长春应用化学研究所 2011年招收攻读博士学位研究生入学考试试题 科目名称：高分子化学与物理 高分子化学部分（50分） 一、名词解释：（共10分，每题2分） 1.聚合上限温度 2.引发剂效率 3.链转移反应 4.元素有机聚合物 5.配位聚合 二、解释说明下列概念的含义与区别（共8分，每题2分） 1. 连锁聚合,逐步聚合 2．线性缩聚和体型缩聚 3．平均官能度和凝胶点 4．凝胶效应和沉淀效应 三．合成题（共12分，每题3分） 写出下列高分子材料的单体、反应式、注明引发剂、催化剂及聚合反应类型 1. 尼龙-6 2. 聚苯醚 3. 聚芳砜 4. 聚丙烯 四、简答题（共20分，每题5分） 1．下列单体适合于何种机理聚合:自由基聚合,阳离子聚合或阴离子聚合并说明理由. CH2=CHCl, CH2=CCl2, CH2=CHCN, CH2=C(CN)2, CH2=CHCH2, CH2=C(CH3)2, CH2=CHC6H5, CF2=CF2, CH2=C(CN)COOR, CH2=C(CH3)-CH=CH2. 2. 用氢氧离子或烷氧基负离子引发环氧化物的聚合反应常在醇的存在下进行,为什么醇是如何影响分子量的
3. 氯乙烯,苯乙烯,甲基丙烯酸甲酯聚合时,都存在自动加速现象,三者有何异同？ 4. 举例说明自由基聚合时取代基的位阻效应,共轭效应,电负性,氢键和溶剂化对单体聚合热的影响 高分子物理部分（50分） 一．名词解释（共10分，每题1分） 1.高分子的构象 2.取向态 3.粘流态 4.自由结合链 5.附生结晶 6.高聚物驻极体 7.银纹 8.强迫高弹形变 9.缠结 10.凝胶纺丝 二．填空和判断题（共10分，每题1分） 1-5是填空题 1. 判断两种高分子共混物的相容性，可利用（）表征（至少填两种）。 2. 当温度T=（）时，第二维里系数A2= （），此时高分子溶液符合理想溶液性质。 3. 目前世界上产量最大的塑料品种是（）、（）、（）（三种）；合成纤维品种是（）、（）、（）（三种）；合成橡胶品种是（）、（）。 4. 高聚物加工的上限温度为（），下限温度为（）。 5. 自由体积理论认为，高聚物在玻璃化温度以下时，体积随温度升高而发生的膨胀是由于（）。
《材料物理性能》课后习题答案
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力
高热导率复合材料
一、高导热率复合材料 1、导热非绝缘塑料 1）金属粉填充 一般有Cu、Ni、Sn、Al粉和填充的PVC、HDPE、PP、碳纤维(CF)或环氧树脂(EP)基体及固化剂的填充。填料体积渗滤临界值取决于粒子形状和粒子在树脂中的空间分布，与填充因子呈线性关系；填充因子决定着材料的导热系数，它包含了材料中填料空间布局及粒子形状对导热系数的影响；由于材料内部的多孔性，在接近填充极限时很难实现材料的高导热性。 复合材料的热导率随着金属粉末含量增加而增加，当金属含量低于10%时，材料的热导率缓慢增加，当体积份数大于30%时，含铜粉的材料热导率高于含锡粉的材料；同时还研究了铜粉体积份数为40%时，材料的热导率与颗粒直径关系，实验表明当铜粉直径为40～60μm时，材料热导率较高。 但是目前这类的研究一般只得到小于10W/m.K的导热复合材料。 2）石墨及CF填充 有研究结果表明，用热导率高、粒径小的石墨对聚丙烯进行填充改性，可以显著提高复合材料的热导率，当石墨质量百分含量为45％时，石墨/PP复合材料的热导率达到129W/（m·K），是纯聚丙烯树脂的6倍多；但流动性能和力学性能有所下降。 西安交大的井新利研究了天然鳞片状的石墨填充EP的导热及力学性能。发现单独使用过粗或过细的石墨都不利于改善加工工艺性，而将几种不同细度的石墨搭配使用则有比较好的效果，搭配可使材料中石墨的堆砌更致密，能提高导热系数。当石墨为60％时，导热系数达10 W/(m·K)，比纯EP提高了约50倍。钱欣等研究了石墨填充改性酚醛的导热行为。发现石墨含量并不是越大越好，呈现先慢增后快增然后再慢增甚至不变的情况。张舜喜研究了石墨、炭黑填充PE 的导热、力学性能。发现随石墨填充量增多，导热系数明显增加，在50％用量时，导热系数达47.4 W/(m·K)；石墨粒子大小对PE性能也有影响，石墨粒子小，弯曲弹性模量、冲击性能高，反之就低；偶联剂增强了石墨与树脂间的界面粘合力，使制品具有实用价值。 Chen Yumao等研究了CF增强EP复合材料的导热性能。CF体积分数为56％时，首次制得了导热系数达695W/(m·K)的树脂基复合材料，材料密度为1.48g/cm3。引入CF大大降低了材料的线胀系数。 此外，研究将基体采用导电有机物，对导热复合材料的导电性有不少帮助。导电有机物通常是指聚乙炔、聚亚苯基硫醚、聚噻吩等。用导电有机物做填料可以改善材料的相容性、加工性和导热性能，并可以减小材料的密度。但导电有机物质在不纯的情况下将成为绝缘体。 2、导热绝缘塑料 1）SiC、金属氧化物及混合填料填充 将酚醛树脂粉末与SiC、MgO、BeO、石墨或B4C5、玻璃纤维(GF)等捏合、混炼、连续递出，所制得的材料导热系数大于34.8 W/(m·K)。采用纳米颗粒能较大的提高制品的力学性能,此外，纳米粒子还能提高填充后材料的耐疲劳性。 2）金属氮化物填充 在金属氮化物中，一般选用AlN、BN两种氮化物。AlN、BN因导热系数高在导热塑料中得到广泛应用。AlN最大填充量为78.5％(体积比)时，导热系数为32.5 w/(m·K)。含88％BN时体系的导热系数为32.5 w/(m·K)。美国先进陶瓷
高分子材料化学与物理-复旦大学材料科学系
2016年高分子材料化学与物理考试大纲 一：高分子物理部分 参考书目录： 何曼君、陈维孝、董西侠编《高分子物理（修订版）》，复旦大学出版社，1990年10月 何曼君、张红东、陈维孝、董西侠编《高分子物理（第三版）》，复旦大学出版社，2007年3月 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为75分，考试时间为分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 四、试卷题型结构 名词解释及简答题 解答题（包括证明题） 考试内容 聚合物材料的结构特点 1. 掌握高分子链结构的特点 2. 理解高分子链结构的内容构造；构型；构象；结构单元；结构单元的键接结构；支化度；交联度；嵌段数；序列长度；旋光异构；几何异构等概念； 3. 理解高分子链的远程结构分子的大小；内旋转构象链段；静态柔顺性；动态柔顺性等概念； 4. 了解高分子链的构象统计方法；掌握末端距；均方末端距；均方根末端距；均方均方末端距；B条件；无扰尺寸A； Kuhn链段长度le；极限特征比C Y；均方旋转半径；无规线团的形状等概念； 了解和掌握高分子的聚集态结构内容，包括： 1. 高聚物分子间的作用力内聚能密度； 2. 高聚物结晶的结构和形态聚合物结晶模型；晶态结构模型；非晶态模型； 3. 高分子的结晶过程结晶度；结晶动力学；晶体生长；半结晶期； 4. 结晶热力学熔限； 5. 聚合物的取向态结构取向度； 6. 了解高分子液晶及应用性能，如热致型液晶；溶致型液晶；高分子液晶的结构；高分子液晶相变； 掌握高分子的分子运动特点及特点，包括： 1. 高聚物分子运动的特点高分子分子运动现象；运动单元的多样性；高分子运动的时间依 赖性；高分子运动的温度依赖性； 2. 高聚物的次级松弛 3. 高聚物的玻璃化转变聚合物的玻璃化转变理论；影响Tg的结构因素及改变Tg手段
高分子材料物理化学实验复习资料
一、热塑性高聚物熔融指数的测定 熔融指数 (Melt Index 缩写为MI) 是在规定的温度、压力下，10min 内高聚物熔体通过规定尺寸毛细管的重量值，其单位为g 。 min)10/(600g t W MI ?= 影响高聚物熔体流动性的因素有内因和外因两个方面。内因主要指分子链的结构、分子量及其分布等；外因则主要指温度、压力、毛细管的内径与长度等因素。 为了使MI 值能相对地反映高聚物的分子量及分子结构等物理性质，必须将外界条件相对固定。在本实验中，按照标准试验条件，对于不同的高聚物须选取不同的测试温度与压力。因为各种高聚物的粘度对温度与剪切力的依赖关系不同，MI 值只能在同种高聚物间相对比较。一般说来，熔融指数小，即在10min 内从毛细管中压出的熔体克数少，样品的分子量大，如果平均分子量相同，粘度小，则表示物料流动性好，分子量分布较宽。 1、 测烯烃类。 2、聚酯（比如涤纶）不能测。3 聚丙烯的熔点为165℃，聚酯的熔点为265℃。熔融加工温度在熔点上30~50℃。 考：简述实验步骤： ① 选择适当的温度、压强和合适的毛细管。（聚丙烯230℃） ② 装上毛细管，预热2~3min 。 ③ 加原料，“少加压实”。平衡5min ，使其充分熔融。 ④ 加砝码，剪掉一段料头。1min 后，剪下一段。
⑤称量 ⑥重复10次，取平均值。 ⑦关闭，清洁仪器。 思考题： 1、影响熔融指数的外部因素是什么？（4个） 2、熔融指数单位：g/10min 3、测定热塑性高聚物熔融指数有何意义？ 参考答案：热塑性高聚物制品大多在熔融状态加工成形，其熔体流动性对加工过程及成品性能有较大影响，为此必须了解热塑性高聚物熔体的流变性能，以确定最佳工艺条件。熔融指数是用来表征熔体在低剪切速率下流变性能的一种相对指标。 4、聚合物的熔融指数与其分子量有什么关系？为什么熔融指数值不能在结构不同的聚合物 之间进行比较？ 答：见前文。 二、声速法测定纤维的取向度和模量 测定取向度的方法有X射线衍射法、双折射法、二色性法和声速法等。其中，声速法是通过对声波在纤维中传播速度的测定，来计算纤维的取向度。其原理是基于在纤维材料中因大分子链的取向而导致声波传播的各向异性。
《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
高分子材料的基本物理性能
高分子材料的主要物理性能 高分子材料与小分子物质相比具有多方面的独特性能，其性能的复杂性源自于其结构的特殊性和复杂性。联系材料微观结构和宏观性质的桥梁是材料内部分子运动的状态。一种结构确定的材料，当分子运动形式确定，其性能也就确定；当改变外部环境使分子运动状态变化，其物理性能也将随之改变。这种从一种分子运动模式到另一种模式的改变，按照热力学的观点称作转变；按照动力学的观点称作松弛。例如天然橡胶在常温下是良好的弹性体，而在低温时（＜-100℃）失去弹性变成玻璃态（转变）。在短时间内拉伸，形变可以恢复；而在长时间外力作用下，就会产生永久的残余形变（松弛）。聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA ）在常温下是模量高、硬而脆的固体，当温度高于玻璃化温度（～100℃）后，大分子链运动能力增强而变得如橡胶般柔软；温度进一步升高，分子链重心能发生位移，则变成具有良好可塑性的流体。 本着“结构?分子运动?物理性能”这样一条思维线路，本章有选择地介绍高分子材料的热性能、力学性能、高弹性和粘弹性、溶液性质、流变性质、电学性能等。同时通过介绍结构与性能的关系，帮助我们根据使用环境和要求，有目的地选择、使用、改进和设计高分子材料，设计和改进加工工艺和设备，扩大高分子材料使用范围。 第一节 高分子材料的分子运动、力学状态转变及热性能 一、高分子运动的特点 与低分子材料相比，高分子材料的分子热运动主要有以下特点： （一）运动单元和模式的多重性 高分子的结构是多层次、多类型的复杂结构，决定着其分子运动单元和运动模式也是多层次、多类型的，相应的转变和松弛也具有多重性。从运动单元来说，可以分为链节运动、链段运动、侧基运动、支链运动、晶区运动以及整个分子链运动等。从运动方式来说，有键长、键角的变化，有侧基、支链、链节的旋转和摇摆运动，有链段绕主链单键的旋转运动，有链段的跃迁和大分子的蠕动等。 在各种运动单元和模式中，链段的运动最为重要，高分子材料的许多特性均与链段的运动有直接关系。链段运动状态是判断材料处于玻璃态或高弹态的关键结构因素；链段运动既可以引起大分子构象变化，也可以引起分子整链重心位移，使材料发生塑性形变和流动。 （二）分子运动的时间依赖性 在外场作用下，高分子材料从一种平衡状态通过分子运动而转变到另一种平衡状态是需要时间的，这种时间演变过程称作松弛过程，所需时间称松弛时间。例如将一根橡胶条一端固定，另一端施以拉力使其发生一定量变形。保持该形变量不变，但可以测出橡胶条内的应力随拉伸时间仍在变化。相当长时间后，内应力才趋于稳定，橡胶条达到新的平衡。 设材料在初始平衡态的某物理量（例如形变量、体积、模量、介电系数等）的值为x 0，在外场作用下，到t 时刻该物理量变为x （t ），许多情况下x （t ）与x 0满足如下关系： ()τ /0t e x t x -= （4-1） 公式（4-1）实质上描述了一种松弛过程，式中τ称松弛时间。当t =τ时，()e x x /0=τ，可见松弛时间相当于x 0变化到x 0/e 时所需要的时间。 低分子物质对外场的响应往往是瞬时完成的，因此松弛时间很短，而高分子材料的松弛时间可能很长。高分子的这种松弛特性来源于其结构特性，由于分子链的分子量巨大，几何构型具有明显不对称性，分子间相互作用很强，本体粘度很大，因此其松弛过程进行得较慢。 不同运动单元的松弛时间不同。运动单元越大，运动中所受阻力越大，松弛时间越长。比如键长、键 角的变化与小分子运动相仿，其松弛时间与小分子相当，约10-8-10-10 s ；链段运动的松弛时间较长，可达到分钟的数量级；分子整链的松弛时间更长，可长达几分、几小时，甚至几天、几个月。由于高分子材料结构具有多重性，因此其总的运动模式具有一个广阔的松弛时间谱。 了解材料的松弛时间谱十分重要，因为材料的不同性质是在不同的松弛过程（它们具有不同的松弛时间）中表现出来的。在实际测试或使用材料时，只有那些松弛时间与外场作用时间数量级相当的分子运动模式（或性质）最早和最明显地被测试或表现出来。例如要研究链段的运动，实验进行的速度应当掌握在分钟数量级，太快或太慢的实验都不能测到链段的运动。如果要研究分子整链的运动（如材料的流动），
橡胶的导热系数
关于橡胶复合材料的导热特性 1、橡胶的导热系数 天然橡胶硫化胶0.15~0.21 W/(m℃)天然橡胶硬质胶0.15~0.17 W/(m℃) 丁苯橡胶0.19 W/(m℃)氯丁橡胶0.19 W/(m℃) 氯丁橡胶硫化胶0.21 W/(m℃)丁基橡胶0.09 W/(m℃) 丁腈橡胶0.25 W/(m℃)硅橡胶0.27 W/(m℃) 2、轮胎橡胶材料导热系数 (何燕等,轮胎橡胶材料导热系数的测定及分析,橡胶工业，2004年第51卷) 轮胎橡胶材料导热系数的测试结果如图2所示。从图2可以看出以下规律。 (1) 轮胎不同部位橡胶材料的导热系数随温度变化而改变,并且在本试验所研究的温度范围(20～80 ℃) 内,两者呈线性关系。 不同橡胶材料的导热系数随温度变化的经验关系式: λ = λ0 + bθ 式中λ0 -室温下试样的导热系数; b -与材料性质有关的温度系数。λ0和b 的测试值如表1 所示。 结论： 通过对轮胎不同部位橡胶材料导热系数的研究发现,用稳态法测量橡胶材料的导热系数是一种科学、可靠的方法,此方法所用试验装置简单,操作方便。本试验所得数据准确、可靠,为轮胎设计进一步计算,特别是为轮胎温度场的计算提供了可靠的依据。 轮胎各部位的受力情况及生热机理不同,在胶料配方中应分别加以考虑,本试验所测导热系数的数据也正好与轮胎实际相吻合。 3、轮胎各部位胶料在不同温度下的导热系数 （刘丽等，轮胎胶料的导热系数测定及误差分析，轮胎工业2006年第26卷） 采用稳态法测量轿车轮胎和航空轮胎各部位胶料在不同温度下的导热系数。测量结果
表明, 轿车轮胎在20~ 80℃、航空轮胎在20~ 110℃范围内, 轮胎各部位胶料的导热系数与温度呈线性关系; 轿车轮胎胎侧胶导热系数较大, 胎面基部胶导热系数较小, 航空轮胎胎侧胶导热系数较大, 胎面胶导热系数较小。试验时采取使设备和试样充分干燥、以石棉做绝热材料、保持冰端温度等措施, 可使试验误差小于4%。 图3和4分别示出了轿车轮胎和航空轮胎不同部位胶料的关系曲线。 4、充填炭黑硫化橡胶的导热系数 （崔琪等，炭黑用量及硫化对橡胶导热系数的影响，CHINA RUBBER（中国橡胶）2006年，第22 卷第18 期）
816高分子化学与物理
2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A卷） ******************************************************************************************** 招生专业与代码：生物医学工程007770 考试科目名称及代码：高分子化学与物理816 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共40分，将正确选项的字母填入括号内） 1、下列聚合物中，（）是聚异戊二烯(PI)。 A. C CH2 n CH CH2 CH3 B. O C NH O C NH C6H4C 6 H4 n C. CH Cl CH2 n D. O C CH2CH2 O O n O C 2、热塑性弹性体SBS是苯乙烯和丁二烯的（）。 A. 无规共聚物 B. 交替共聚物 C. 嵌段共聚物 D. 接枝共聚物 3、下列哪一项不是高分子的必备特征（） A. 分子量大 B. 具有熔点 C.具有重复单元 D. 分子量具有多分散性 4、科学家Ziegle和Natta发明了（）。 A. 离子聚合 B. 开环聚合 C. 逐步聚合 D. 配位聚合 5、偶氮类化学物质通常作为（）的引发剂。 A. 逐步聚合 B. 变速聚合 C. 离子聚合 D. 自由基聚合 6、下列不能发生自由基聚合的单体是（）。 A. 乙烯 B. 丁二烯 C. 苯乙烯 D. 环氧乙烷 7、自由基聚合实施方法中，使聚合物分子量和聚合速率同时提高，可采用（）聚合方法。 A. 乳液聚合 B. 悬浮聚合 C.溶液聚合 D.本体聚合 8、共聚合中，影响单体或自由基反应活性的结构因素是单体取代基的共轭效应、（）效应和位阻效应。 A. 空间 B. 溶剂 C. 极性 D. 单体 9、下面哪种组合可以制备无支链高分子线形缩聚物（)。 A. 1-2官能度体系 B. 2-2官能度体系 C. 2-3官能度体系 D. 3-3官能度体系
二级学科___高分子化学与物理_
二级学科：___ 高分子化学与物理_____________ 英文名称：Polymer Chemistry & Physics 代码：____ 070305____________ 一、学科简介 高分子化学与物理是化学学科重要的组成部分，其与有机化学及海洋化学密切相关，在海洋资源的开发利用中作用巨大。近几年高分子化学与物理得到了快速发展，高分子材料是最重要的材料之一。在海洋功能材料与分离膜材料制备及其应用等其领域发展迅速，形成了鲜明特色，取得了丰硕得成果。 高分子化学与物理拥有实验室近千平米, 拥有扫描电镜、原子显微镜、元素分析、元素分析－同位素质谱仪、换红外光谱、中高压微型反应设备、电化学工作站、原子吸收分光光度计、差热-热重分析仪、等离子发射光谱仪、膜性能分析测试等基本仪器。二、培养目标 德、智、体、能全面发展，学风严谨、作风正派、具有可持续发展技能得的高分子化学与物理学科专门人才。 掌握高分子化学与物理基本理论知识、基本研究方法和基本技能，并能熟练地应用于本学科方向的研究，了解学科发展方向和研究前沿，具有一定的材料科学、海洋化学、生命科学、物理化学等相关学科的基本知识。有较高外语水平，能熟练应用与工作及学术交流。能较熟练地使用计算机和互联网。毕业后，能在有关企业、科研机构、高校从事产品开发、科研、教学工作，也可以从事有关部门的科技管理工作。
四、修读年限 2－3年五、培养体系（一）核心模块
核心模块学分要求 不低于16学分。 （二）拓展模块 公共选修课 公共选修课由学校统一组织，面向全校研究生开设，鼓励各学院对全校开设。硕士研究生至少获得公共选修课2学分。
材料物理性能测试思考题答案
有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；