《一次函数的图象和性质》复习教案.doc
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教学设计方案
《一次函数的图象和性质》复习
课题名称
科目数学
年级
教学时间
学生对函数并不陌生，特别是一次函数，所以这节课的内容多以基础为主，在第一轮的学习者分复习中可多让学生独立思考和归纳，在综合题的解答中老师作出适当的指导，让学生可析
以很好的完成这节的学习任务。
一、情感态度与价值观
从练习中感受成功，增强中考信心和复习兴趣
二、过程与方法
通过让学生自主探究，合作学习，整理复习内容，形成知识网，增强归纳能力和综合解
题能力
三、知识与技能
1、能准确画出一次函数的图象，根据图象理解一次函数的基本性质。（如函数的增减性、
教学目标
所经过象限和 k、b 的符号等）
2、掌握用待定系数法确定一次函数的解析式
3、理解一次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）的关系
4、能解决简单的综合问题，体现分类讨论和数形结合的数学思想和方法
教学重点、重点：用待定系数法确定函数的解析式
难点难点：理解一次函数与一次方程（组）和一次不等式（组）的关系
教学资源多媒体、三角板等
教学过程
1.导入新课
教学活动 1 教师直接导入：上节课我们已经复习了函数的一些概念，图象、列解析式等知识，
这节课我们来复习最常见的函数之一--- 一次函数的图象以及如何利用函数的图象
解决相关问题。
环节一：梳理知识
（ 1）正比例函数的一般形式是，一次函数的一般形式是
教学活动 2
（ 2）一次函数的图象是一条
（ 3）求一次函数的解析式关键是确定k 和 b, 通常用的方法是
（ 4）在同一坐标中，两平行的直线，它们的值相等
（ 5）填表：归纳一次函数的图象与性质
y=kx+b k>0 k <0
（ k≠ 0）b=0 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0
图象大致
位置（画
出草图）
经过的象
限
性质当 k ＞ 0 时， y 随 x 的增大当 k<0 时， y 随 x 的增大而
而；
与坐标轴与 x 轴的交点坐标是（）；与 y 轴的交点坐标是（）
的交点
环节二：典型考题练习
考点 1、一次函数的图象及基本性质
1、函数y= - x+2 的大致图象是（）
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
）
2、对于正比例函数 y=mx，当 x 增大时， y 随 x 的增大而增大，则 m的取值范围是（
A、 m<0 B 、 m≤0 C 、 m>0 D 、 m≥0
教学活动 3
考点 2：一次函数与方程（组）和不等式的关系（体会数形结合的数学解题思想和方法）
3、一次函数的图象如图所示，当y<0 时， x 的取值范围是（） 3
A 、 x<0
B 、 x>0
C 、 x<2
D 、 x>2
2 O
4、已知一次函数y1=k1x+b1和 y 2=k 2x+b2 , 在同一平面直角坐标系中的图象y如图所示，根据函数图象，回答下列的问题：x= y1=k1x+b1 （ 1）方程组 y 2 =k2x+b2 y=
y1 =k1x+b1 的解是
-2 O x
（ 2）当 y1 b 环节三：综合应用 y 5、如右图，直线 y=2x+3 与 x 轴交与点 A, 与 y 轴交于点 B. B （ 1）求 A,B 两点的坐标； 1 （ 2）过点 B 作直线 BP 与 x 轴交于点 P, 且使 OP=2OA, A- O1 x - 求△ ABP 的面积 m 6、（改编 2010 广州）已知直线 y=kx+b 与反比例函数 y ＝ x 的图象经过点 A （－ 1，6）． 教学活动 4 y （ 1）求 m 的值； m A （ 2）如图，若直线 y=kx+b 与函数 y ＝ x 的图象交于点 B ， 与 x 轴交于点 C ，且 AB ＝ 2BC ，试求点 B 、 C 的坐标． B C O x 环节四：综合检测，自我提升 A 组： 1、（ 2011 山东烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y （千米）随 时间（时）变化的图象（全程）如图所示 . 有下列说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的 前面；②第 1 小时两人都跑了 10 千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 20 千米 . 其中正确的说法有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 y/千米 乙 甲 2、己知点 （ -3 ， y 1 ），（ 6， y 2 ）都在直线 y=-3x+2 上， 甲 乙 15 教学活动 5 则 y 1 、 y 2 大小关系是（ ） 10 8 5 A 、 y 1 < y 2 B 、 y 1 = y 2 C 、 y 1 > y 2 D 、 不能确 O 0.51 1.52 x/时 定 B 组： 3、一次函数 y=(a-2)x+b 的图象如右图所示， y 那么 a 的取值范围是（ ） O x A 、 a<2 B 、 a>2 C 、 a<0 D 、 a>0 4、已知直线 y=kx+b 经过点 A （ 2，-3 ）并且与直线 y=2x+4 平行，求 y=kx+b 的解析式。 C 组： 5、（ 10 黑龙江省）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x+12 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点。过点 A 的直线交 y 轴正半轴于点M，且点 M为线段 OB的中点。 （ 1）求直线 AM的函数解析式；y B （ 2）试在直线 AM上找一点 P，使得 S△ABP=S△AOB， 请直接写出点 P 的坐标 M A x O 环节五：学习反思 同学总结本节所学内容，反思本节练习中涉及的解题方法和数学思想，及时提出质疑问教学活动 6 题