七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减教学反思新版北师大版
《整式的加减》教学反思
整式的加减,其本质是合并同类项,而合并同类项是以有理数的加减为基础,在本节课教学过程中,感觉最深的就是老师要用心的去设计教学,让学生多一些参与的机会,学生的兴趣高了,学习有了动力,学习的效果会好很多。以后在教学中还要不断的努力,把课备好,多备学生,这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学习的乐园。
1、在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法,使学生兴趣高涨,整个课堂比较活跃。在后面的教学中感觉时间不是很够用,但是又想完成本节课的内容,就有点急于求成了,这是在教学中感觉不如意的地方,因为在新课引入时占用了不少时间,虽然学生可以对同类项的合并有了深刻的理解,但由于时间分配不是十分合理,使后面的内容先化简再求值部分练习不够到位,对于合并同类项并求值的内容没有进一步的练习,使学生有些问题还需要在下一节课进一步的加强。
2、在教学中,有时尽管我一直在努力根据学生提出的"问题"和学生的"插嘴"调整上课前设计好的“教案”,但仍然留下一些遗憾,要是再有机会教同样的内容,我想我的"教案"会重新改写.这样来看,"教案"可能不完全是在上课之前设计好的,真正的教案,是在教学之后。
3、在教学过程中,学生对新知识的学习不应只是通过教师单纯的讲解与学生机械的模仿,而是应该通过学生参与数学活动。我应该更好的引导学生经历知识的形成与应用的过程。从而使学生更好的理解知识,掌握必要的技能。坚定学好数学的愿望与信心。
1
新人教版七上整式的加减全章教案
2.1 整式(1) 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
二、讲授新课： 1．单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3 ，次数是3。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。
整式的加减 复习学案
整式的加减 复习学案 一、学习目标： 1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。 2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。 3、会用相关知识解决相应问题。 二、合作复习，问题导向 （一）、知识点回顾 【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。 1、什么是单项式、多项式、整式？ 2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？ 3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？ 4、去括号的法则是什么？ （二）、典例精析 【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。 1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，π x 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。 2、单项式ab 2 的系数是 ；次数是 . 单项式532 2y x -的系数是 ，次数是 。 3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值： 其中x=-2 6、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。 三、生问师答、定向释疑 通过对上面问题的解决， 你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。） 四、盘点收获、拓展提升 请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。 )245()45(22x x x x +--++-
五、强化训练、当堂达标 （请同学们独立完成下列各题.） 1、（2009年山东济宁）单项式22 37 xy π-的系数是 ，次数是 。 2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式232 1323x y x y π-+-是 次___项式，它的最高项的系数是 ，常数项是 3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项。合并后是 。 4、（2011年青海西宁）y x m 4 2-与y x n 235 3是同类项，则n m ＝＿＿＿＿＿＿ 5、计算：3ab-4a 2-2b 2-5ab+5a 2+3b 2-1 6、（2010年浙江绍兴）化简求值： 4x 2y-[6xy-2(4xy-2)-x 2y]+1, 其中x=-2,y=21- 六、小组评价、师生反思 七、易错点提示 1、式子 322y x π-的系数是 ，次数是 。 2、多项式 2324xy x y --是 次 项式，其中3次项的系数是 。 3、下列各组单项式中，是同类项的有（ ） ①.31 与4- ②.y x 23与23xy ③.a 与1 ④.bc 2与cb - 4、已知x x A 52+=，2326B x x =+-，求2A B -的值，其中3-=x
北师大版 七年级 上册 3.4 整式的加减 练习(带答案)
百度文库VIP 专属文档，侵权必究！ 第1页，共10页 整式的加减练习 一、选择题 1. 某同学在做计算2A +B 时，误将“2A +B ”看成“2A ?B ”，求得的结果是9x 2? 2x +7，已知B =x 2+3x +2，则2A +B 的正确答案为( ) A. 11x 2+4x +11 B. 17x 2?7x +12 C. 15x 2?13x +20 D. 19x 2?x +12 2. 关于x ，y 的代数式(?3kxy +3y)+(9xy ?8x +1)中不含二次项，则k =( ) A. 4 B. 1 3 C. 3 D. 1 4 3. 下列与a 2b 是同类项的是( )． A. 2ab B. ?ab 2 C. a 2b 2 D. πa 2b 4. 把a ?2(b ?c)去括号正确的是( ) A. a ?2b ?c B. a ?2b ?2c C. a +2b ?2c D. a ?2b +2c 5. 下列去括号(或添括号)运算： ①3m ?[5n ?(2p ?1)] = 3m ?5n +2p ?1； ②?(3m ?2)?(?n +p ) = ?3m ?2+n +p ； ③3xy ?5x 2y ?2xy 2+1 = 3xy ?[5x 2y +(2xy 2?1)]； ④x 3?5x 2?4x +9 = 9?(5x 2+4x ?x 3)， 其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +c|?|a ?2b|?|c ?2b|的结果是 ( ) A. 0 B. 4b C. ?2a ?2c D. 2a ?4b
整式的加减复习学案
b a 0 c 第三章 整式的加减复习学案 一、基本概念： 1、单项式：由数与字母或字母与字母的 构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是 .单项式中数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中, 叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0 练习：填空 （1）下列代数式中，是单项式的有 . ①-15； ② 3a 2； ③y x 12π; ④ a 3bc 2 ; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ m ⑧3b a + （2）单项式c ab 2323π-的系数是 ，次数是 （3）若2a m b 2m+3n 和ab 8 的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 2、几个单项式的 叫做多项式。一个多项式中, 的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称 . (1)多项式-25+6x-4x 2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 . (2)多项式-2+4x 2y+6x-x 3y 2是 次 项式，每项的系数为 . (3)已知多项式4x 2m+1y-5x 2y 2-31x 5y. (1)指出多项式中各项的系数和次数； (2)若多项式是八次三项式，求m 的值. 3、同类项 所含 相同，并且 的 也相同的单项式叫做同类项. （1）若-x 3m-1y 3和-x 5y 2n+1是同类项，则6m-3n= . （2）已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 4、去括号法则 法则1: 法则2: 去括号的依据实际是 。 化简3x －2（x －3y ）的结果是 ． 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 二、综合运算 1、化简计算： ① ②-2y 3+(3xy 2-x 2y)-2(xy 2-y 3) 2、已知A=x 2﹣2x+1，B=2x 2﹣6x+3 其中x=1,y=-1 求-2A-B 3.已知（x+1）2+|y ﹣1|=0，求2（xy ﹣5xy 2）﹣3（3xy 2﹣xy ）的值 4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。 5.有这样一道题： “当0.35,0.28a b ==-时，求多项式33237633a a b a b a -++3263a b a b +-310a -的值.”有一位同学指出， 题目中给出的条件0.35a =与0.28b =-是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。 6、若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。 7、（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示， 化简|a|﹣|a+b|+|c ﹣a|+|b+c|． )36()32(2222xy y x xy y x --+
新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案
《整式的加减》单元测试卷 班级 ________________ 姓名 ___________ 座号 ________ 8 .已知—63严与2x 是同类项，贝U mn 的值是（ 5 B . 3 1.在代数式x 2 5, 1,x 2 3x 2, , —, x 2 1 中，整式有 x x 1 A. 3个 B. 4个 C.5个 ) D. 6个 A. — 3, 5 B. — 1, 6 3?下面计算正确的是（ C. — 3 n, 6 D. — 3, 7 A . 3x 2 x 2 3 B. 3a 2 2a 3 5a 5 4.多项式: x 2 1 -x 1的各项分别是 ( 2 A 2 1 A. x ,— x,1 B 2 1 B. x , x, 1 2 2 5.下列去括- 号正 确的是（ ） A. 2x 5 2x 5 C. 1 2m 3n 2 m n D. 3 3 C. 3 x 3x D. 0.25ab 丄ab 4 ) C. x 2」x,1 D. x 2, -x, 1 2 2 B. 1 4x 2 2x 2 2 2 小 2 m 2x m 2x 3 3 7.如果 m n 1 一，那么-3 n m 的值是 5 3 c 5 3 A .- B.- C.- 5 3 5 D.— 15 .选择题（每小题3分，共24 分） 2.单项式3 xy 2z 3 的系数和次数分别是（ 6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ) A . 4 和 4x B . 3x 2 y 3 和 y 2 x 3 C . 2ab 2和 100ab 2c
七年级数学整式的加减
6．4 课题：整式的加减 教学目标： 知识与技能：1．知道整式加减的意义； 2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。 过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感 情感态度与价值观：1．进一步发展符号感； 2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 教学重点；整式加减的运算步骤。 教学难点：应用整式加减解决实际问题。 教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。 环节教师活动学生活动设计意图 创设情境活动1 请解答下面问题： 七年级㈠班分成三个小组，利用星期日 参加公益活动。第一组有学生m名；第 二组的学生数比第一组学生人数的2 倍少10人；第三组的学生数是第二组 学生人数的一半．七年级㈠班共有多少 名学生？ 学生解答，教师巡视 指导。 从情境中感受整式 加减。 引导自学m，210 m-，() 1 210 2 m-都是整式， 整式之间可以进行加减运算，这就是整 式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体， 所以每一个整式都要用括号括起来。 进行整式加减的一般步骤是：去括号、 教师讲解，并板书： 整式加减的一般步 骤： 去括号； 合并同类项。 认识整式加减，并 了解整式加减的一 般步骤。
合并同类项。 合作交流活动2 例 1 求整式22 23 a a b b ++与 22 2 a a b b -+的差。 解： ()() 2222 232 a a b b a ab b ++--+ =2222 232 a a b b a ab b ++-+- =22 32 a a b b ++ 师生讨论每个整式 都要带括号的作用， 认识每个整式都要 带括号意义。 整式之间进行减法 运算，体会整式的 加减每个整式要带 括号的意义。 例2 计算 ()() 32223 232 b ab a b ab b +--+ 解：原式= 32223 2322 b ab a b ab b +--- =22 ab a b - 师生共同完成第⑵ 题，加深认识： 整式的加减就是先 去括号再合并同类 项。 认识整式加减运算 的实质。 拔高创新活动3 例3一个长方形的宽为a，长比宽的2 倍少1。 ⑴写出这个长方形的周长； ⑵当a=2时，这个长方形的周长是多 少？ ⑶当a为何值时，这个长方形的周长是 16？ 解：（略） 师生共同完成，教师 边板书，边讲解解题 要点、步骤。 体会整式加减的在 实际问题中的应 用。 沙场练请同学们做课后练习（P186）第1、2 题。 学生解答，教师巡 视。 及时巩固整式加减 运算。 请同学们做课后练习（P186）第3题。学生解答，教师巡 视。 巩固整式加减的步 骤。
整式的加减教案
6.4整式的加减 一、教学目标 1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行整式的加减运算． (整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．) 二、教学重点和难点 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 三、教学过程 一）复习回顾 1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。 2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。 二）探究新知 1、情景引入： 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c 元。 请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。 （2）小亮比小莹多花_______________元。 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 （2）求5a2b与2ab2-4a2b的和（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。 提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 层次训练： 1．填空： （1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。 2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
2014年北师大版数学七上能力培优3.4整式的加减
3.4 整式的加减 专题一 同类项与去括号（附答案） 1．下列各式不是同类项的是（ ） A ．a 2b 与-a 2b B ．x 与2x C ．a 2b 与﹣3ab 2 D ．ab 与4ba 2．下列运算中结果正确的是（ ） A ．3a+2b=5ab B ．5y ﹣3y=2 C ．﹣3x+5x=﹣8x D ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y 3．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．a+（b ﹣c ）=a+b+c B ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c C ．a ﹣（﹣b ﹣c ）=a+b+c D ．a ﹣（b+c ）=a ﹣b+c 4．3ab ﹣4bc+1=3ab ﹣（ ），括号中所填入的代数式应是（ ） A ．﹣4bc+1 B ．4bc+1 C ．4bc ﹣1 D ．﹣4bc ﹣1 5．和3x 3y |n|+3是同类项，则m 2+n 2 的值是 ． 6．已知a ﹣2b=1，则3﹣2a+4b= ． 专题二 整式的加减运算 7．计算2a ﹣3（a ﹣b ）的结果是（ ） A ．﹣a ﹣3b B ．a ﹣3b C ．a+3b D ．﹣a+3b 8．长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a ﹣b ，那么这个长方形的周长是（ ） A ．14a+6b B ．7a+3b C ．10a+10b D ．12a+8b 9．多项式﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3的值（ ） A ．与x ，y 都无关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x ，y 都有关 10．化简：4xy ﹣2（x 2﹣2xy ）﹣4（2xy ﹣x 2 ）= ． 11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab ﹣4a ）+a ﹣3b 的值为 ． 12．先化简，后求值： （1）化简：2（a 2b+ab 2）﹣（2ab 2﹣1+a 2b ）﹣2； （2）当（2b ﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值． 13．先化简)6()22(34222y xy x y xy x x -+-++-+-，再求该式的值，其中1,2013-==y x ，你会有什么发现？
最新北师大版七年级数学上册《整式的加减》教学设计(精品教案)
3.4 整式的加减 第1课时合并同类项 教学目标： 知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。 能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重、难点： 教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。 教学难点：识别同类项，合并同类项。 教学过程： 一、复习提问 1、什么叫做多项式？ 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。 二、引入新课： （一）、观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc （二）、抽象概括
如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题 （1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？ （2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？ （3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？ （4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？ （5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？ （6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ （7）abc与-2cab不是同类项，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言。 最后教师强调： (1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同 (2)、我们规定几个常数项也是同类项。如-3与0.7是同类项。 (3)、同类项与系数的大小没有关系。 做一做： 1、指出下列各多项式中的同类项 （1） （2） （3）
初一数学整式的加减法
整式的加减法 一、 课标要求 培养学生的计算能力 教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则. 教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则. 二、知识疏理 1、温故知新（与本讲有联系的原来知识点） (1)买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。 A 、4m+7n B 、28mn C 、7m+4n D 、11mn (2)三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 。 (3)一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数表示为 . 2、教材解读 (1)已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米. (2)张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 (3)李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款 元. (4)某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的5 4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么： （１）两个车间共有 人？ （２）调动后，第一车间的人数为 人． 第二车的人数为 人 （3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？ 三、典型例题解析 1、仙居三江超市出售一种商品，其原价a 元，现有两种调价方案： 方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%； （1）请分别计算两种调价方案的最后结果。 （2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？
整式的加减教案
第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它
北师大版七年级数学整式的加减教案
整式的运算讲义 知识总结： 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 * 同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 》 4、同底数幂的除法： 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： 2、负整数指数幂： 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式： 《 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
数学人教版《整式的加减》学案
第二章 整式的加减 2.1 整 式（一） 【学习目标】 1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系. 2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】 1.重点：单项式的有关概念. 2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 【知识链接】（约1分） 我们来看本章引言中的问题（1）. 青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米. 在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【学习过程】 一、自主学习（约10分） 认真自学课本p 54—55内容，要求静思独做完成下题. 1. 填一填：p 54思考栏目中的内容. 2. 观察上题中列出的式子6a 2 ,a 3 ,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？—————————————————————————— 像这样—————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.———— —————————————————— 叫做单项式的系数.———————————————————————————————叫做单项式的次数. 二、问题探究（约5分） 1.判断： （1）x 是单项式.（ ） （2）6是单项式.（ ） （3）m 是系数是0，次数也是0.（ ） （4）单项式 41πxy 的系数是 1 ，次数是3.（ ） 2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元 （2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________.. （3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元 （4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是
北师大版七年级数学下册整式的加减法计算题精选 (300)
1 (2x2＋7xy－—x)＋(6x2＋7xy－2x) 3 2 1 (—xy－y2－8)－(x2－—xy＋7y2＋2) 3 8 5 1 (xy－—y－—)＋(xy＋x－7) 4 8 (9y＋3x＋5z2)－(7y＋5x＋6z2) ( k2－5k)－(8k2－8k－5)
(9a2－7a－b)＋(2a2－a－b) 7x2－(7x2－7x＋2)－( x＋8) 6y2＋(5x2－y)－(3x2－9y2) 4 (7x2＋8xy－—x)－(7x2－7xy＋2x) 3 1 7 (—xy－3y2－1)－(x2＋—xy－3y2－9) 6 8
1 9 (xy＋—y－—)－(xy－x＋8) 6 8 (9y＋x＋2z2)－(2y＋2x＋5z2) (8k2＋4k)－(7k2＋4k－3) (8a2＋8a＋9b)＋(6a2＋3a－3b) 9x2－(8x2＋6x＋9)＋(5x－5)
3y2－(2x2－y)＋(9x2－6y2) 5 (3x2＋8xy－—x)＋(5x2＋2xy＋3x) 6 6 7 (—xy－7y2＋2)－(x2－—xy－7y2－9) 7 6 6 1 (xy＋—y－—)＋(xy－x－8) 7 5 (5y＋7x－4z2)－(3y＋9x－6z2)
(2k2＋9k)＋(7k2－8k－8) (4a2＋4a＋2b)－(6a2＋5a＋6b) 2x2＋( x2－x－8)＋(8x－2) 8y2－(2x2－y)－(5x2＋5y2) 1 (7x2＋9xy－—x)＋(7x2－2xy－6x) 3
1 1 (—xy＋2y2＋2)＋(x2－—xy－y2＋1) 5 6 5 1 (xy＋—y－—)＋(xy－x－3) 4 3 (2y＋7x＋7z2)－( y＋7x＋6z2) (7k2－2k)－(6k2＋6k＋7) (7a2－4a＋6b)＋(8a2－8a－4b)
七年级下北师大版整式的加减同步练习
七年级下北师大版整式的加减同步练习 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
整式的加减 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共24分) 1.单项式2xy,6x 2y 2,-3xy,-4x 2y 2的和为__________. 2.单项式-3x 2依次减去单项式-4x 2y,-5x 2,2x 2y 的差为_________. 3.283m n x y +与2342m n x y +-是同类项,则m+n=_________. 4.计算(3a 2+2a+1)-(2a 2+3a-5)的结果是_________. 5.个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________. 6.已知A=3x 2y-4y 3,B=-x 2y 2+2y 3,则2A-3B=___________. 7.(3)23ππ--- =_________。 8.多项式3213952n n n n a a a a +++-+- 与3121057n n n n a a a a +++-+-- 的差是______. 二、选择题:(每题4分,共36分) 9. 长方形的一边等2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长等为( ) A.3a+2b; B.6a+4b; C. 4a+6b; D.10a+10b 10. 多项式x 4-3x 3+9x+2与多项式3x 3-x 4+8-4x 的和一定是( ) A.偶数; B.奇数; 与5的倍数; D.以上答案都不对 11.下列运算中,结果正确的是( ) +5ab=9ab; =6y; C.6a 3+4a 3=10a 6; D.8a 2b-8ba 2=0 12.设x 表示两位数,y 表示四位数,如把x 放在y 的左边组成一个六位数,用代数式表示为( ) ; +y; +y; +y 13.对于有理数a,b,定义a ⊙b=3a+2b,则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x 化简后得( ) ; ; +3y; +6y 14. 若0,0a a b <<,则15b a a b -++--的值是( ) ; ; C.-2a+2b+6; D.不能确定 15.若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 16.如果代数式2a 2+3a+1的值是6,则代数式6a 2+9a+5的值为( ) . . 17.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b 的长方形框,把它剪去可围成一个长是a,宽是b 的长方形(均不计接缝)的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是( ) +2b; +2a; C.4a+6b; D.6a+4b 三、解答题:(共40分) 18. 化简求值2211(33)(1)32 ax ax ax ax --+----,其中a=-2,x=3.(6分)
初一数学整式的加减练习题及答案
七年级上册第2.2整式的加减 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 3、若与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ） A 、n 2- B 、 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ） A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是（ ） A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ） A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题（每小题3分，共24分） 1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。 2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。 6、化简：_______77_______,6 53121_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x
3.4_整式的加减_学案5
【典型例题】 【例1】已知A=2x 2+xy+3y 2与B=x 2－xy+2y 2，求（1）A －B ，（2）A+B 的值。 【分析】这类问题主要注意在整式加减时要先添括号，在去括号. 【解】（1）（2x 2+xy+3y 2）－（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2－x 2+xy －2y 2 =x 2+2xy+y 2 （2）（2x 2+xy+3y 2）+（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2+x 2－xy+2y 2 =3x 2+5y 2 【例2】先化简，再求值。 3 2y ,2x )y 31x 23()y 31x (22122=-=+-+--其中【分析】这题主要是考察学生的去括号能了和合并同类项能力，在利用代数式求值计算. 【解】原式=22y 3 1x 23y 32x 2x 21+-+- =2y x 3+- 3 2y ,2x =-= ∴原式=946946)32 (2(32=+ =+--））（ 【基础训练】 一、填空题 1. 减去x 3-等于5352--x x 的多项式为______________________. 答：5652--x x 2. 多项式x axy 212- 与241bxy x -的和是一个单项式，则a 、b 的关系是____________. 3. 答：相等 4. 当k=__________时，多项式y xy x y kxy x 5737222+-++-中不含xy 项. 答：－1 4. 若2y 2 5.0x -==，，则 代数式y x y x 2)34(5+--的值 _________________. 答：6已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为3，那么m d c m ab 5332+- -=__________. 答：－8
(完整版)最新北师大版七年级上册整式的加减单元测试题.doc
整式的加减 一、选择题 1、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。 A 、 b B 、 a ×3 C 、 3x － 1 个 D 、2 1 n a 2 2、下列合并同类项正确的有（ ）。 A 、2x+4x=8x 2 B 、3x+2y=5xy C 、 7x 2 －3x 2 =4 D 、 9a 2b －9ba 2 ＝ 0 3、一辆汽车在 a 秒内行驶 m 米，则它在 2 分钟内行驶（ ）。 6 A 、 m 米 B 、 20m 米 C 、 10m 米 D 、 120m 米 3 a a a 4、若代数式 2x 2 ＋3x ＋7 的值是 8，则代数式 4x 2＋ 6x ＋ 15 的值是（ ）。 A 、2 B 、17 C 、 3 D 、16 5、一批电脑进价为 a 元，加上 20％的利润后优惠 8％出售，则售出价为（ ）。 A 、a(1＋ 20％ ) B 、 a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％） D 、8%a 6．在下列式子 1 ab ， a b ，ab 2 ＋ b ＋1， 3 2 ，x 2 ＋x 3 －6 中，多项式有 ( )． 2 2 x y A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 7、用代数式表示“ a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（ ） A 、3（ a-b ） 2 B 、（ 3a-b ） 2 C 、3a-b 2 D 、（ a-3b ） 2 8．下列去括号正确的是（ ） A . 2x 5 2x 5 B. 1 4x 2 2x 2 1 2 2 C. D . 2 m 2 x 2 m 2x 2m 3n m n 3 3 3 3 9、已知多项式 A=x 2＋2y 2－ z 2， B=－ 4x 2 ＋3y 2＋ 2z 2 且 A ＋B ＋C=0 ，则 C 为（ ） A 、5x 2 －y 2－z 2 B 、3x 2 － 5y 2－ z 2 C 、3x 2 － y 2－3z 2 D 、3x 2 － 5y 2 ＋ z 2 10．已知 a － 7b ＝－ 2，则 4－ 2a ＋ 14b 的值是 ( ) ． A ． 0 B ．2 C ．4 D ． 8 11．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲 的 内 容 ， 他 突 然 发 现 一 道 题 x 2 3xy 1 y 2 1 x 2 4xy 3 y 2 1 x 2 ＋ 2 2 2 2 ________＋ y 2 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )． A ．－ 7xy B ．7xy C ．－ xy D ． xy 12、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第 2015 个图形是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 13、已知整数 a 1，a 2 ，a 3 ，a 4， 满足下列条件： a 1 =0，a 2= －|a 1+1| ，a 3= － |a 2 +2|，a 4= － |a 3 +3|， ， 依此类推，则 a 2015 的值为（ ） A 、－ 1005 B 、－ 1006 D 、－ 1007 D 、－ 2014 2ab 2 ，次数是 。 二，填空。 1、代数式－ 3 的系数是 2、某校学生总数是 m 人，其中男生占 52％，则女生人数为 。 3、设一个三位数个位数字为 a ，十位数字为 b ，百位数字为 c ，请你写出这个三位 数 。 4、观察下列算式： 21＝ 2、22＝4、23＝8、24 ＝16、55＝32、26＝ 64、 27 ＝128、28＝ 256 。观察 后，用你所发现的规律写出 223 的末位数字是 。 5．请写出一个 系数为－ 7，且只含有字母 x ， y 的四次单项式 __________． ．． 6. 1 x a － 1y 与－ 3x 2y b ＋ 3 是同类项，则 a ＋ 3b ＝ __________. 5 7、去括号 7x 3 －[3x 2 －（ x ＋ 1） ] ﹦ 。 8、用字母表示图中阴影部分的面积为 ， 周 长 为 。
整式的加减导学案3
1.2 整式的加减导学案 主备人 学习目标与要求： 1、用字母表示数量关系 2、探索整式加减运算法则的过程 重点与难点： 重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法 难点：熟练准确的去括号、合并同类项 学习过程： 一、复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目 1、 下列代数式：①a+b 、②2a 、③160c 、④2mn 、⑤a 2b 、⑥-x 3、⑦2y x 、⑧2π、⑨-3、⑩m ， 其中是单项式的有_____________________ 2、 多项式22531a a b ab -++是________次_________项式，其中四次项的系数是__________ 3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （2）你能指出其中的多项式或单项式吗？它们的次数分别是多少？ 探索发现： 一、整式加减的现实背景（请认真体会下面问题，并独立 解决） 按照下面的步骤做一做： （1）任意写出一个两位数：____________ （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________ （3）求这两个数的和____________ （4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？________________________ 这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？ 提示：如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：______________.把这两个数相加：____________________，通过运算得到__________________ 所以从中找到规律： （5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？ （6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？ 二、整式的加减 在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算. 在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤） 例1 计算：(1) 2x 2-3x+1与-3x 2+5x-7的和 （2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差 三、巩固练习（课本第9页习题1.2） 四。、学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）