数学的奥秘：本质与思考期末考试
数学的奥秘：本质与思考
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
求函数极限 。（）（1.0 分）
1.0 分
?
1
A、
?
B、
?
C、
?
2
D、
正确答案： C 我的答案：C 答案解析：
2
在微积分严格化后，一直沿用至今的ε -δ 语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0 分）
1.0 分
?
傅里叶
A、
?
B、
魏尔斯特拉斯
?
康托尔
C、
?
牛顿
D、
正确答案： B 我的答案：B 答案解析：
3
改变或增加数列 的有限项，影不影响数列 的收敛性？（）（1.0 分）
1.0 分
?
影响
A、
?
不影响
B、
?
C、
视情况而定
?
D、
无法证明
正确答案： B 我的答案：B 答案解析：
4
下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0 分）
1.0 分
?
A、
?
B、
?
C、
?
D、
正确答案： D 我的答案：D 答案解析：
5
求函数 的麦克劳林公式。（）（1.0 分）
1.0 分
?
A、
?
B、
?
C、
?
D、
正确答案： B 我的答案：B 答案解析：
6
下列关于 的定义不正确的是？（）（1.0 分）
1.0 分
?
A、
，总存在正整数 ，当 时，恒有
对任意给定的
?
对
B、
邻域 ，只有有限多项
的任一
?
C、
，总存在自然数 ，当 时，
对任意给定的正数
?
D、
，总存在正整数 ，
对任意给定的正数
正确答案： D 我的答案：D 答案解析：
7
求微分方程 的形如 的解？（）（1.0 分）
1.0 分
?
A、
?
B、
?
C、
，
?
D、
以上都错误
正确答案： C 我的答案：C 答案解析：
8
美籍法裔经济学家 G.Debreu 由于什么贡献而获得了 1983 年的诺贝尔经济学奖？（） （1.0 分）
1.0 分
?
A、
创立了一般均衡理论
?
B、
在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献
?
C、
运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论
?
D、
对资产价格的实证分析
正确答案： C 我的答案：C 答案解析：
9
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）（1.0 分）
1.0 分
?
集合论
A、
?
B、
量子理论
?
群论
C、
?
D、
拓扑理论
正确答案： A 我的答案：A 答案解析：
10
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）（1.0 分）
1.0 分
?
刘徽
A、
?
B、
欧多克索斯
?
C、
欧几里得
?
D、
阿基米德
正确答案： B 我的答案：B 答案解析：
11
设 ， ，则 （）。（1.0 分）
1.0 分
?
A、
?
B、
?
C、
?
D、
正确答案： C 我的答案：C 答案解析：
12
求无穷积分 =？（）（1.0 分）
1.0 分
?
A、
?
B、
?
C、
?
D、
正确答案： B 我的答案：B 答案解析：
13
下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.（1.0 分）
1.0 分
?
A、
?
B、
?
C、
?
D、
正确答案： C 我的答案：C 答案解析：
14
一水平横放的半径为 R 的圆桶，内盛半桶密度为ρ 的液体,求桶的一个端面所受的侧压力? （1.0 分）
1.0 分
?
A、
?
B、
?
C、
?
D、
正确答案： A 我的答案：A 答案解析：
15
函数 在 处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。（1.0 分）
1.0 分
?
A、
?
B、
?
C、
?
D、
正确答案： C 我的答案：C 答案解析：
16
求极限 =（）。（1.0 分）
1.0 分
?
0
A、
?
1
B、
?
C、
?
2
D、
正确答案： B 我的答案：B 答案解析：
17
对任意给定的 列 收敛于 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 是数 的什么条件？（）（1.0 分）
1.0 分
?
A、
充分条件但非必要条件
?
B、
必要条件但非充分条件
?
C、
充分必要条件
?
D、
既非充分条件也非必要条件
正确答案： C 我的答案：C 答案解析：
18
求函数 x 在区间[0,1]上的定积分。（）（1.0 分）
1.0 分
?
1
A、
?
2
B、
?
1/2
C、
?
1/4
D、
正确答案： C 我的答案：C 答案解析：
19
谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）（1.0 分）
1.0 分
?
A、
数学的奥秘：本质与思维-考试85分
? 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）
姓名： 班级：继续教育
成绩： 85.0 分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）
0.0 分
? A、
有
? B、
没有
? C、
需要考虑具体情况
? D、
尚且无法证明
我的答案：B
2
若 均为 的可微函数，求
1.0 分
? A、
的微分。（）（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：A
3
下列关于 分）
1.0 分
? A、
，
（
? B、
）的说法正确的是（）。（1.0
? C、
? D、
不确定
我的答案：A
4
已知
，则
0.0 分
? A、
1
? B、
0.1
? C、
0
? D、
0.2
我的答案：C
5
方程
在
1.0 分
=（）。（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分）
? A、
没有
? B、
至少 1 个
? C、
至少 3 个
? D、
不确定
我的答案：B
6
函数 在 是
1.0 分
? A、
上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分）
? B、
? C、
数学的奥秘本质与思考章节答案完整版
数学的奥秘本质与思考 章节答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（ ） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什
2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（ ） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数
4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得 D、阿基米德 正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
著名建筑物中的数学奥秘
建筑物中的数学之美 姓名：王颖学号：3100105269 班级：工学1051班 摘要:从建筑设计图纸，建筑墙面图案，建筑整体外形，古建筑测算数据四个方面，论述建筑物中隐藏的数学奥秘，并结合历史上著名建筑物进行分析。 关键词：建筑物，数学之美，设计图纸，建筑外形，墙面图案，埃及金字塔，赵州桥，埃菲尔铁塔 正文： 我听过这样一句话，数学是美丽的。我看到，它的美隐藏在数字中，弥漫在繁长的算式里，随着奥妙的逻辑一起延伸，幻化成锥状的金字塔，幻化成浪形的桥梁，幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾，一瞬间，让你知道，何为美丽。 古往今来，人类的文明在不断发展，作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴，变到方形的石屋，圆顶的土屋，尖顶的木屋，继而是现在钢筋混凝土，鬼斧神工的高楼大厦，那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中，都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。 数学可以出现在建筑物的每一个角落，它可以出现在建筑的设计图纸上，它可以躲藏在华丽的墙面花纹中，它可以勾勒在壮阔的建筑外观上，它可以让你知道，数学的能力，它可以让你知道，数学的伟大。 现在，我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘： 一：建筑设计图纸中的数学 你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野，你是否曾经想要探究是怎样的角度，怎样的曲线才能承受那样巨大的重量，你是否想过，是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上，用简单的线条，精密的计算，让高楼变成可能。 建筑的初步思想，体现在设计图纸中，而这之中，要用到数学的分支学科，画法几何和透视学。 （一）画法几何 画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。 （图为《营造法式》中的建筑结构） 历史上，这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。 （二）透视学
人体奥秘：内脏也有自己的性格
人体奥秘：内脏也有自己的性格 不同的人有不同的性格特征，内脏也一样，也有各自不同的“性格”特征。让我们一起来看看吧。 “怒气”器官——肝脏 肝脏健康的人，忍耐力较强，情绪也比较正常；而肝脏一旦疲劳的话，人就容易发怒。反过来，经常发怒又会伤肝。此外，脂肪含量较高的肉类和酒、甜的东西也会伤害肝脏。酸味的食物吃得过多也会影响肝功能。
保养之道：多吃青色的食物如西兰花、青椒、黄瓜。平时多做做瑜伽，看一些有关心灵修养的书，让自己的心态趋于平和。 “恐惧”器官——肾脏 肾脏功能下降的话，人稍微遇到一点小异样便会非常不安。所以，总是容易忧心忡忡。肾一虚弱人还容易恐惧，同时越恐惧肾就越虚，造成的结果就是，
每天没精打采，眼睛又酸又涩，腰特别酸，没干什么活儿也觉得非常疲劳，老想睡觉。 保养之道：多吃黑米、黑豆、黑木耳、海带、紫葡萄等。而过咸的食物或是盐的摄入量过多，会导致肾功能失调。平时可多练习“腹式呼吸法”，就是只用鼻呼吸，吸气时让腹部凸起，吐气时收缩腹部使它凹进去。每天坚持练习30分钟，对肾大有好处。 “悲伤”器官——肺
人们总是习惯用“多愁善感”来形容女生，认为“多愁善感”是天生的，是性格使然。其实，性格只是其中一个原因而已，还有一种可能是人的肺功能失调，肺不好的人总会有些悲伤和寂寞。只要肺的功能恢复正常，这种多愁善感、优柔寡断的情绪就会消失。 反过来说，人在很忧伤的时候，就会伤肺。老是忧愁的女生要注意了，过度操心、悲伤，常常会先伤肺，接着肾也不好，最后造成身体的恶性循环。所以，平时还是避开播放主人公苦兮兮命运的电视频道，多看一些会逗得你哈哈大笑的节目吧！ 保养之道：多吃白萝卜、洋葱、大白菜、山药等，少吃辛辣的刺激性强的食物。 “喜悦”器官——心脏
数学的奥秘：本质与思维尔雅满分答案
————————————————————————————— 开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福
D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之
正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起
小学数学趣味知识奥秘知识讲解
小学数学趣味知识奥秘 故事一：动物城对称图形 有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢?不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 故事二：张三的生死可能性 古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?" 可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。 故事三：比大小 10以内大小的比较
有一天，"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红，伤心的哭了起来。这时，数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过，我们俩合在一起比他大。"这时"1"和"0"并排站在一起就成了"10"，"9"看到了，不好意思地低下了头。 故事四：: 猴王给小猴子分桃商不变性质 风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么? 故事五： :王爷分饼分数的基本性质 古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老
数学中的奥秘
数学中的奥秘 于洼九年制学校五年级梁思娴 大千世界，无奇不有，只要那善于思考，善于观察，就一定能发现许多有趣的事情。比如，在我们五年级这学期基础训练册14页的练习题是这样说的：甲、乙两车同时从东西两地相向开出，8小时后两车在距中点32千米处相遇。已知甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？平蕊和与班长在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。平蕊算出的千米数比班长算出的千米数少，但是虞老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你们想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：看乙车速度比甲快的话,相遇点就在甲地到中点的32千米处 解: 设乙车速为x 8(56+X)/2-32=56X8 (448+8x)/2=448+32 448+8x=480X2 8x=960-448 8x=512 x=64(千米)两地相距: (56+64)X8=960(千米)
答: 相遇时乙车快于甲车,在过中点32千米相遇，乙车速每小时64千米。 ,但仔细推敲看一下，如乙车速慢的话,相遇点则在乙地距中点32千米处。这就是说如果甲车速度快,则超过中点32千米，乙车慢于甲车,相遇点就距中点32千米。 2, 设乙车速为x 8(56+x)/2+32=56X8 (448+8x)/2=448-32 448+8x=416X2 8x=832-448 8x=384 x=48(千米) 甲乙两地相距: (56+48)X8=832(千米) 答: 两车相遇时,乙车慢，距中点32千米。乙车速每小时48千米。这两个答案，也就是说平蕊的答案和班长的答案都是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
北师大版-数学-二年级上册-《寻找身体上的数字“秘密”》精品教案
《寻找身体上的数字“秘密”》精品教案 一课时 教学内容 寻找身体上的数学“秘密”。(教材第88、89页) 教学目标 1. 在活动中发现人的身体上特有的规律。 2. 培养学生估测物体长度的意识和能力,逐步形成一定的技能技巧。 3. 感受用身体的某部分测量物体的普遍性,养成估测意识。 重点难点 重点:在活动中发现人的身体上特有的规律。 难点:养成良好的学习习惯,逐步形成估测技能。 教学教具 课件、尺子。 教学过程 问题情境 师:同学们,你们知道我们的身体上蕴藏着很多的数学“秘密”吗?今天我们就一起来寻找我们身体上的数学“秘密”,你们有兴趣吗? 【设计意图:借助谈话的形式调动学生学习的积极性,以及学生参与活动的兴趣,感受数学就在我们身边。】 自主探究 师:淘气有什么发现呢?我们先一起来看看吧! 课件出示:教材第88页第一幅图。 生:淘气的妈妈告诉他拳头的一周和脚长差不多。 师:这是真的吗?太有趣了,让我们同桌两人为一组,合作测量进行验证吧。 学生合作测量,教师巡视,了解情况,组织学生交流汇报。 师:原来真的是这样的。我们的身体上还有哪些“秘密”是我们以前不知道的?现在我们就一起来测量一下吧。把测量的结果填写在教材第88页表格内。 学生同桌两人为一组,合作测量,完成表格。教师巡视,指导个别有困难的学生。 组织学生交流汇报,师生共同完成表格。
师:通过测量你发现了哪些有趣的“秘密”? 生1:我发现双臂平伸的长度和身高差不多。 生2:我发现一般头长的5倍就等于身高。 生3:我发现腰围是脖子一周长度的2倍。 …… 给学生充分的时间测量、观察思考,发现“秘密”。 师:大家发现的“秘密”还真多啊!现在就读一读教材第89页《我的身体是一把尺子》,读完跟同学说说你知道了什么。 学生自主交流。 师:请借助刚才测量的步长,用步测的方法测量我们教室的长和宽,然后用卷尺测量进行比较。 学生分组合作测量教室的长和宽。教师巡视,了解不同情况。 组织学生交流,汇报比较的结果。 【设计意图:在活动中经历发现身体上秘密的过程,感受估测的价值。】 总结提升 师:我们身体上有许多“尺子”。在测量物体的长度时,我们可以先用我们身上的“尺子”估一估,再选择适当的工具进行测量。 板书设计 教学反思 注重数学与生活的联系,注重发挥学生的主体作用。通过观察、操作、比较、分析、归纳等一系列活动,使学生主动建构,积极参与知识的形成过程,自己发现规律,并在合作交流中相互补充、修正,获得学习的成功体验。 课堂作业新设计 A类 列式计算。
数学的奥秘：本质与思维 满分期末考试
数学的奥秘：本质与思维王维克课程评价《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20） 班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：50，共50.0分） 单选题开始 1 设，则=？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案：A 单选题结束单选题开始 2 设，下列不等式正确的是（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始
3 求反常积分=？（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分） 1.0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案：A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、
D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？（）（1.0分） 1.0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案：B 单选题结束单选题开始 7 设，，则（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为，则 （）。（1.0分）
1.0分 A、 B、1 C、2 D、 我的答案：D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分） 1.0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案：B 单选题结束单选题开始 11
数学的奥秘：本质与思考期末考试答案.doc
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求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分
求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分
数学的奥秘：本质与思维2019
本文内容详情如下： 开头的话 1 弦理论认为宇宙是（B）维的。 ?A、3 ?B、11 ?C、10 ?D、4 2 （B）年，海王星被发现。 ?A、1864年 ?B、1846年 ?C、1856年 ?D、1854年 3 （B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 ?A、夸克理论 ?B、弦理论 ?C、质子理论 ?D、中子理论 4 在素质教育中，数学是最重要的载体。（正确）5 我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（错误）数学思维 1
（D）是孪生数对。 ?A、（11，17） ?B、（11，19） ?C、（7，9） ?D、（17，19） 2 美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 ?A、林肯 ?B、布什 ?C、华盛顿 ?D、罗斯福 3 （D）写了《几何原本杂论》。 ?A、祖冲之 ?B、张丘 ?C、杨辉 ?D、徐光启 4 紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（错误） 数学学习 1 七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 ?A、图论与拓扑学 ?B、抽象代数 ?C、泛函分析 ?D、数论 2 汉字（B）可以一笔不重复的写出。
?B、日 ?C、田 ?D、甲 3 偶数和正整数哪个数量更多？（B） ?A、正整数多 ?B、一样多 ?C、无法确定 ?D、偶数多 4 学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（正确）5 穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（正确） 从圆的面积谈起 1 （A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 ?A、欧多克索斯 ?B、欧几里得 ?C、阿基米德 ?D、刘徽 2 阿基米德首先得到的成果是（B）。 ?A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 ?B、抛物线弓形的面积 ?C、穷竭法 ?D、圆周率的值 3 从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。
数学的奥秘本质与思维满分期末考试
王维克课程评价 《数学的奥秘:本质与思维》期末考试(20)班级:默认班级成绩:100、0分 一、单选题(题数:50,共 50、0 分) 单选题开始 1 设,则=？()(1、0分) 1、0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案:A 单选题结束单选题开始 2 设,下列不等式正确的就是()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 3
求反常积分=？(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以瞧出什么数学思想的萌芽？()(1、0分) 1、0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案:A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、
我的答案:B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？()(1、0分) 1、0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案:B 单选题结束单选题开始 7 设, ,则()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为,则 ()。(1、0分) 1、0分 A、 B、1
C、2 D、 我的答案:D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛,则此级数在处？(1、0分) 1、0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案:B 单选题结束单选题开始 11 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、
《寻找身体上的数学秘密》教学设计
《寻找身体上的数学“秘密”》 梅县区新城中心小学李苑娜一、概述 《寻找身体上的数学“秘密”》是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89页数学好玩的内容。本课是一节综合实践课，本课的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩呢？我们想到了人体本身，学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 二、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 （3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。三、教学重点、难点： （1）教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 （2）教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。
四、教学资源与教具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 五、教学方法的选择和设计 设计本课时力求把新的教学理念融入到课堂教学中，所以整节课我放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，让学生在活动中感知“数学从生活中来，运用到生活中去”。学生在轻松愉快的学习氛围中既获取了数学知识又激发了学习数学的兴趣。 六、教学过程 （1）情境导入，激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。 （设计意图：通过这一情境设计，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。） （2）小组合作，探究新知 利用学生想进一步探索身体中其他秘密的欲望，引导学生通过小组间的相互测量、分工合作，共同完成测量表格。课改后的课堂很重视合作学习，合作学习是指通过明确的分工合作，共同完成任务的一种方式，合作学习的方式不仅仅是一个认知的过程，也是一个交往的过程和分享的过程。本节课的一项重要活动就是测量，所有的数据都需要学生亲自动手，在这个环节中就需要老师引导学生自觉地把
数学的奥秘：本质与思维尔雅网课通识答案
1 【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。 A、3 B、11 C、10 D、4 2 【单选题】（B）年，海王星被发现。 A、1864年 B、1846年 C、1856年 D、1854年 3 【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 A、夸克理论 B、弦理论 C、质子理论
D、中子理论 4 【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。（√） 5 【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（×） 数学思维 1 【单选题】（D）是孪生数对。 A、（11，17） B、（11，19） C、（7，9） D、（17，19） 2 【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 A、林肯 B、布什
C、华盛顿 D、罗斯福 3 【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。 A、祖冲之 B、张丘 C、杨辉 D、徐光启 4 【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（×） 数学学习 1 【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 A、图论与拓扑学 B、抽象代数 C、泛函分析
D、数论 2 【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。 A、木 B、日 C、田 D、甲 3 【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B） A、正整数多 B、一样多 C、无法确定 D、偶数多 4 【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（√）5 【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（√）
从圆的面积谈起 1 【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 A、欧多克索斯 B、欧几里得 C、阿基米德 D、刘徽 2 【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。 A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 B、抛物线弓形的面积 C、穷竭法 D、圆周率的值 3 【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。 A、微分 B、集合论
数学的奥秘本质与思维
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）正确答案：X 2 数学是素质教育中最重要的载体。（）正确答案：“ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854 年 B、1864 年 C、1846 年 D、1856 年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：X 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m ，一只小老鼠不可以通过。（）正确答案：X 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：X 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：“ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（）
(完整版)数学的奥秘：本质与思考章节答案
1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（）
B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C
2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得
寻找身体上的数学秘密
寻找身体上的数学“秘密”说课稿 一、说教材 1、说课内容： 本节课的内容是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89页，“寻找身体上的数学秘密”。 2、教材简析： 这是一节综合实践课，是在学生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩 呢？我们想到了人体本身，学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 3、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。
（3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 4、教学重点、难点： 教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 5、教具、学具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 二、说教法、学法 在教学中，我选择“情境教学法”、“自主实践法”、“合作交流法”，放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，在轻松愉快的学习氛围中获取数学知识。 三、说教学过程 根据教材特点、目标的定位、教法，学法的要求，本节课，我设计了以下5个环节： 1、情境导入，激发兴趣 2、小组合作，探究新知 3、自读教材，开阔视野 4、联系生活，灵活运用 5、总结反思，深化认识 第一环节：情境导入，激发兴趣
数学中的奥秘
数学科学学院 数学中的奥秘 A31214018 周融 2013/5/19 数学的逻辑结构的一个特殊的和最重要的要素就是数学思想，整个数学科学就是建立在这些思想的基础上，并按照这些思想发展起来的（例如，数学公理体系的思想，集合论思想等等）．……数学的各种方法是数学最重要的部 分．——弗利德曼
数学中充满着各种矛盾，如繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。通过转化可以化繁为简、化难为易、化一般为特殊，化未知为已知，使矛盾得到解决。数学问题解决的过程，实际上是由条件向结论转化的过程，由条件先得出过渡的结论、然后一步一步转化，得到最后的结论。因此转化是数学中最基本的思想。具体地分析，有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化，高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化等。一，英语中的正值数 1947年，悉尼.克拉伊兹发表了一篇奇妙论文《幸运的语言》中发现一种独特的映射，揭露了英语单词的极限问题，他的发现如下： 用英语写出任意一个数词，数一下它的字母个数，得到一个自然数，称为原先的数词在这种特殊映射下的像。然后再把该数换为与之等价的英语数词，再重新数一下其字母个数，从而又能得到一个新的数词……反复执行这两类操作（英语单词变为自然数，自然数变为英语单词）的结果，最后一定会收敛于4，因此，4是数列的“极限”。 我们可以用一个映射来表示 映射f:A→B:英语单词变为自然数; g:B→A:自然数变为英语单词; 例如，先任意写出一个英语单词Twenty-three,数一下它的字母有
11个，以表示此映射f，于是我们得到 （Twenty-three）=11 与11等价的英语单词是eleven,用表示此种映射g，则 （11）= eleven 显然，eleven不是(11)的逆映射。 反复执行这两类操作的情况如下： eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4 读者不妨写个数字，自己尝试一下，定会感到其味无穷。 （以上摘自baidu论坛网） 自己论证：由于刚刚学了C语言，这让我想起了用数组求字符串长度的方法。 假设这个数在20以内吧! //因为无论一个英文数字有多长，就算是几千上万亿，其字母的长度也不会很长。如two-thousand and one hundred seventy- five billion, 其字母的长度也不超过二十。所以设这个数在20以内，可以看成是经过几次英语单词和数字之间的转换后的数字。 #include
数学的奥秘本质与思维
开头的话 令狐采学 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D
5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19）
B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定
正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
数学的奥秘本质与思维
数学的奥秘本质与思维 Prepared on 24 November 2020
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、 B、 C、 D、正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）
正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、 B、 C、 D、 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（）A、 B、 C、 D、正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）A、 B、
C、 D、正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（） 正确答案：× 曲线的切线斜率 1 圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（） 正确答案：× 2 曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（） 正确答案：√ 3 抛物线在处的斜率是多是（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 微积分的工具和思想 1 下列具有完备性的数集是（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 2 微积分的基本思想是极限。（） 正确答案：√ 3 下列表明有理数集不完备的例子是（） A、
数学的奥秘：本质与思考期末考试
数学的奥秘：本质与思考 一、单选题（题数：50，共50.0 分） 1 求函数极限。（）（1.0分） 1.0分 ?A、 1 ?B、 ?C、 ?D、 2 正确答案： C 我的答案：C 答案解析： 2 在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 傅里叶 ?B、 尔斯特拉斯 ?C、 康托尔
?D、 牛顿 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 3 改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）1.0分 ?A、 影响 ?B、 不影响 ?C、 视情况而定 ?D、 无法证明 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 4 下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ?D、
正确答案： D 我的答案：D 答案解析： 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ?D、 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 6 下列关于的定义不正确的是？（）（1.0分）1.0分 ?A、 对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有?B、 对的任一邻域，只有有限多项 ?C、 对任意给定的正数，总存在自然数，当时，
?D、 对任意给定的正数，总存在正整数， 正确答案： D 我的答案：D 答案解析： 7 求微分方程的形如的解？（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ， ?D、 以上都错误 正确答案： C 我的答案：C 答案解析： 8 美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0 分） 1.0分 ?A、 创立了一般均衡理论 ?B、 在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献 ?C、