随机事件及其概率小结

随机事件及其概率小结

一、 知识点网络图

二、解题基本思路和技巧

1、掌握事件关系和运算的概率语言，斟酌题目中的“字眼” ，准确的用字母表示问题中事件关系与运算.

如：（1）“至少有一个”、“或”，就是事件的和；

（2）“同时” 、“且” 、“都”表明是事件的积；

（3）“有返回” 、“彼此无关” 、“重复”等都说明事件独立；

（4）重复实验中带个“恰” ，往往是贝努里概型； 随机事件及其概率 5P()()()()P()()()(P()()()A B P(A B P A P B B A A B P A P AB A B P A P B A ??????????-=-???-=-?+=++样本空间、样本点、事件的定义事件的关系及运算事件的关系及运算（、=、、、-、互斥、对立）算律（重点：对偶率的灵合运用）统计定义、古典定义、几何定义、主观概率概率定义及性质性质：定义中三条基本性质条性质减法公式一般情况）（，互斥）加法公式概率的计算i i i=1i i i|i i i=1)()()()(P(AB)P(A)P(B)(A B )P(AB)P(A)P(B|A)L(A)P(A)m /n ,P(A)L()P(AB)P(B|A)P(A)P(A)P(B )P(A|B )P(B )P(A|B )P(B |A)k 1,2P(B )P(A|B )B P A P B P AB ∞∞??=+-?=??=?==Ω====∑∑一般情况），独立乘法公式（一般情况）古典概率几何概率条件概率全概公式逆概公式k k n k n n ,3,...P(AB)P(A)P(B)P (k)C p (1p)k 0,1,2,......n.-???????????????????????????????????????????????????????????=??????=-=???

两个事件独立多个事件独立独立试验贝努里概型

（5）在问题中隐含着“包含关系”、“先后关系”、“主次关系”的就要考虑条件概率。

……

2、解决复杂事件的方法有：利用事件的运算性质化简成简单事件之和（或积）；

考虑它的对立事件或者等价事件.勤动手，画个韦恩图给出直观想象，往往会得到事半功倍的效果.

3、在古典概型、几何概型计算中，首先判断样本点是否具有等概性，计算古典概型中的分子与分母时，思路必须一致

4、减法公式、加法公式、乘法公式都有两个，一般和特殊，用时注意条件。

5、条件概率有两种计算方法；利用古典概型直接计算；利用定义中公式计算.

6、全概公式与逆概公式是综合利用加法公式、条件概率、乘法公式解决复合事件概率问题的，关键是分析找出“结果”事件与影响结果的“原因”事件，且诸“原因”事件构成完备事件组。

求“结果”发生的概率，用全概公式；

“结果”已发生，求“原因”事件概率的，用逆概公式。