命题定理证明

教学目标：

1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明.

2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维.

3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识.

4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 3、教学重、难点

教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据.

教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程. 突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破. 二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板三、教学过程

教学内容与教师活动

学生活动设计意图

一、创设情景引入课题在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？

（1）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；（3）浪费是可耻的；（4）春天万物更新；

这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习……（板书）课题

学生语句，获得感性认识. 从生活中常见的

语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲

望.

二、自主探究合作交流建构新知活动1：观察发现、认识命题请同学读出下列语句：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这

两条直线也互相平行；

（2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 活动2：认真比较、分析结构

请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．命题由题设和结论两部分组成.

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．活动3：火眼金睛、辨别真假

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样

观察口答

观察猜想归纳命题的概念. 独立思考合作交流归纳命题的结构思考感悟仔细判断

为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能力. 经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力. 为今后性质的准确应用奠定基础.

的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

活动4：认识定理、学习证明

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果

，那么a=b；（4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行；（5）两点确定一条直线．像（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.

一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明．

命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题？你是怎么判断的？我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明……

方法提炼：

一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.

仔细判断，认识定理

独立思考

动手尝试

动手操作，加深理解提炼方法

三、巩固训练

（一）基础训练：

1、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）

（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一

感谢您的阅读，祝您生活愉快。