12.2.3证明(3)课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
第３课时一证一一明(３)一一一能从
两直线平行,同位角相等 这个基本事实出发,证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论,并能简单应用这些理论．
一开心预习梳理,
轻松搞定基础.１．如果等腰三角形的一个外角等于１２０?,那么它的底角等于一一一一．２．如图,?１,?２,?３的大小关系为一一一一一一一一．(第２题)
一一一一(第３题)一一３．将一副三角板按图中的方式叠放,则角α等于(一一)．A．７５?B ．６０?C ．４５?D．３０?
一重难疑点,
一网打尽.４．如图,A E 与B D 相交于点C ,?A ＝?D ．求证:?B ＝?E
．(第４题)
５．如图,在?A B C 中,D E ?B C ,?A ＝６０?,?C ＝７０?,求证:?A D E ＝５０?．
(第５题)
苏科版七年级下册证明压轴题
1．如图，点A 和点B 在直线MN 的同一侧，A 到MN 的距离大于B 到MN 的距离， 7m AB ．P 为MN 上一个动点，问：当P 到A 的距离与P 到B 的距离之差最大时，这个 差等于__________米． M N P B A 2．右上几个图形是五角星和它的变形． （1）图（1）中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ； （2）图（1）中的点A 向下移到BE 上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性； （3）把图（2）中的点C 向上移动到BD 上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性． 3．已知：如图 1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ．如图2，在图1的条件下，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系： （2）在图2中，若∠D =40°，∠B =30°，试求∠P 的度数；（写出解答过程） （3）如果图2中∠D 和∠B 为任意角，其他条件不变，试写出∠P 与∠D 、∠B 之间 数量关系．（直接写出结论即可） （3） （2） （1） E E E D D D C C C B B B A A A
4．（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论． （2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？ （3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． （4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？ （5）若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、······，A n，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，······，A n-1A1、A n A2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠A n-1+∠A n的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？
2019版七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题学案(新版)苏科版
2019版七年级数学下册第12章证明 12.1 定义与命题 学案（新版）苏科版 学习目标: 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断． 学习重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论． 学习过程： 一.【情景创设】 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？ 二.【问题探究】 问题1（1）提问：你的根据是什么？ （2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义． 练一练：你能说出下列名称的定义吗？ （1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解． 问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；
（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数； （7）两直线平行，同位角相等． 提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？ 总结．（1）命题的概念： （2）命题的特征． 在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 问题3：下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）π是无理数 （5）两直线相交，只有一个交点； （6）对顶角相等； （7）有公共端点的两个角是对顶角． 提问：以上各个命题作出的判断正确吗？ 归纳：真命题： 假命题： 练一练：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）相等的角是对顶角；
最新苏科版七年级(下)动点问题专项复习
1.在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在 AD 的右侧．． 作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度； （2）设BAC α∠=，BCE β∠=． ①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在BC 边的延长线上时有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． A E E A C C D B B 图1 图2 A A 备用图 B C B C 备用图
2（锦州）如图A，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE． （1）线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； （2）将图A中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图B，（1）中的结论还成立吗?作出判断并说明理由； （3）若将图A中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形C（草图即可），（1）中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； （4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．
3.如图（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论； （2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA 和射线BC上运动”，其他条 件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°； （3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他 条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．
苏科版数学七年级下册-12-证明 学案
学习目标 证明 12.1定义与命题 「概念课」命题、定理、证明 ?了解命题的定义，能够区分真命题与假命题 ?了解定理、证明的定义 视频助学请先思考引导问题，再看视频【命题、定理、证明】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？（00:00-04:32） 1.判断一件事情的语句叫作命题．命题是由和两部分组成的．题设是已 知事项，结论是由题设的已知事项推出的事项． 2.请将下列命题写成“如果…那么…”的形式： 蛋糕是甜的 下雪天很冷 同位角相等，两直线平行 邻补角互补 对顶角相等 3.真命题的特点是：如果成立，那么一定成 立．假命题的特点是：成立时，不能保证一定成立． 判断一个命题是假命题，只需要举出一个符合命题，但不满足的反例 就可以了． 4.“如果AB ⊥CD ，垂足为O ，那么∠AOC = 90?”（是/不是）真命题． “如果两个角相等，它们就是同位角”（是/不是）真命 题．“如果两个角互补，这两个角是邻补角”（是/不是）真命题． 引导问题2 什么是定理？什么是证明？（04:32-06:52） 5.判断一个命题的真伪需要经过推理来进行判断，而这个推理的过程就叫作．在 判定真命题的几何证明中的每一步推理都要有确凿的证据，它们可以是、 、以及．
6.已知AB∥CD ，∠1 =∠2 ，求证：CD∥EF ． 证明：∵∠1 =∠2 （） ∴AB∥EF （，） 又∵AB∥CD （） ∴CD∥EF （） 7.定理是经过推理证实的，可以用做推理及证明的证据的．线上练习完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：
苏科版七年级数学下册《第12章证明》单元试题含答案 (2)
七年级数学第12章证明单元测试 1．下列问题用到推理的是( ) A．观察得到五边形有五个内角 B．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 C．根据操作实验发现四边形的内角和是360° D．根据x＝3、y＝4，得x
11．推理填空： 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°． 将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD， ∴∠2＝_______(______________)． 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3(_______)， ∴AB∥_______(______________)． ∴∠BAC＋_______＝180°(______________)． ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝_______． 12．求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证，注明理由)． 13．下列命题中的真命题的个数是( ) ①经过两点，有且只有一条直线 ②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直 A．1个B．2个C．3个D．4个 14．下列命题中，假命题是( ) A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形的外角和是360° C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 D．五边形的内角和为270° 15．锐角三角形中，最大角a的取值范围是( ) A．0° 苏科版数学七年级下册第12章《证明》单元检测卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列命题中，是假命题的是（） A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补 C．直角的补角仍然是直角D．垂线段最短 2．已知命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列说法正确的是（） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝2 C．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝﹣2 D．它是一个假命题，反例：a＝﹣3，b＝﹣2 3．下列命题中，逆命题为真命题的是（） A．对顶角相等 B．邻补角互补 C．两直线平行，同位角相等 D．互余的两个角都小于90° 4．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a＝﹣2B．a＝C．a＝1D．a＝ 5．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（） A．两直线平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1 C．全等三角形的对应角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my 6．有如下命题： ①无理数包括正无理数、零、负无理数； ②一个实数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0； ⑤若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是0或1． 其中错误的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④⑤ 7．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（） A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对 8．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“第二组得第一，第四组得第三”； 乙说：“第一组得第四，第三组得第二”； 丙说：“第三组得第三，第四组得第一”； 赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（） A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 9．命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的条件为． 10．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么． 11．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：． 12．用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是． 13．用一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问煎熟3张饼至少要分钟． 14．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有个假命题． 15．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是． 三．解答题（共7小题，满分48分） 几何证明综合题 1、探究与发现：如图所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1)如图1，观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系是_______ 。 (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C， 若∠A＝50°，则∠ABX＋∠ACX＝________°； ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°则∠DCE＝_______°； ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°， 则∠A＝_______°． 2、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°， ∠A=30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE 与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)． (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”） (2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明； (3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数． 3、ΔABC中，∠C=80°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1， ∠PEB=∠2，∠DPE=∠α。 （1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °； （2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由. （4）若点P运动到ΔABC形外，如图4所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：． 最新整理初一数学教案七年级数学下册第十二章证 明教学案（苏科版） 第一课时定义与命题（一） 学习目标： 1、了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。 2、会判断命题的真假性。 3、激情投入，体验学习的成功与快乐。 重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。 难点：真假命题的推理论证。 导学过程： 一、自主学习 1、写出一个你所熟悉的定义： 2、做命题。 3、写出一个你所熟悉的命题： 4、命题有命题和命题。 二、合作探究 1、判断下列句子是不是命题 （1）熊猫没有翅膀。 （2）任何一个三角形一定有直角。 （3）两点确定一条直线。 （4）作线段AB=CD。 （5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。 （6）平行用符号“∥”表示。 2、下列命题中哪些是假命题，为什么？ （1）绝对值相等的两个数一定相等。 （2）如果a=b，那么a=b。 （3）末位数字为0的数必能被5整除。 （4）两个锐角之和为钝角。 （5）如果a=b，那么a=b。 （6）三角形的三条中线交于一点。 三、巩固练习 1.下列语句中，可称为定义的是（） A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=b B.十五的月亮是圆的。 C.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。 2.下列命题，其中正确命题的序号有 ①对顶角未必相等。 ②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c ③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c ④如果ac=bc，那么a=b ⑤互补的两个角相等 ⑥钝角的补角是锐角 ⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。举出一些不是命题的语句： 四、当堂检测 （一）、证明下列命题是假命题 七年级数学下册第七章专题复习 1、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____. 2、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠ 3、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边 形是正_____边形 4、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度． α 45° 30° 5、求图中未知角的度数，X=_______，y=_______. 6、如图，AB ∥CD ，AF 平分∠CAB ，CF 平分∠ACD ．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________. 7、如图，AB ∥CD ，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为__________． 8、如图，∠BAC=90°，EF ∥BC ，∠1=∠B ，则∠DEC=________. 9、已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC. 10、如图，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ． 11、.如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 . 12、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③. （1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示. 13、一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD 和∠ACD ，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由． A E B F C D 图③ A E B F C D 图② A E B F C D 图① 《证明》教案 第1课时 教学目标 知识与技能 通过一些观察、操作活动获得的数学猜想，进行验证，体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等，发展学生的推理能力． 过程与方法 经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识． 情感、态度与价值观 通过积极参与，获取正确的数学推理方法，理解数学的严密性，并培养与他人合作的意识． 重点难点 重点 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理． 难点 通过对一些规律的探讨和分析，养成动脑思考问题的习惯． 教学设计 一、情境创设 （课件显示)观察、思考和实验是人类发明、创造的发端，我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论．所有探索活动获得的结论都正确吗？ （一)从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币． （1)如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？ （2)试一试，你看到了硬币吗？ （3)装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么现象呢？（进入水里的部分被弯折了） 二、新知探究 活动一 如图，两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量． （同学们动手度量，互相交流） 活动二 如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．（如何去验证呢？） （设计目的：这两个情境教学实例，告诉我们数学中观察、猜想有时定正确，引导学生运用已有的知识和方法进行验证它的正确性，同时进一步培养学生数学思考的严密性及合理性） 活动三 如图（1)处，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图（2)中处处1m宽的“曲径”，两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由． 操作： ①用一张透明纸覆盖在图（2)上，描出小道左边草坪的边框； ②透明纸向右平移，使左右两边的草坪拼备，你发现了什么？ （发现（1)的面积等于b（a—1）；（2)的面积也等于b（a—l)．说明两条小路的面积相等） 活动四 《证明》习题 第1课时 1．如果把人的头顶和脚底看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m 的汤姆沿着地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行__________m ． 2．下列说法正确的是（） A ．—个锐角的余角一定比这个锐角小 B ．一个锐角的余角一定比这个锐角大 C ．一个锐角的补角一定比这个锐角大 D ．一个钝角的补角一定比这个钝角大 3．若a >b ，则下列各式成立的是（） A ．ac >bc B ．ac 2>bc 2 C ．a （c 2+1）>b （c 2+1） D ．a 2>ab 4．下列命题是真命题的是（） A ．若a 〉b 则a 2>b 2 B ． 若a 2>b 2则a 〉b C ．若a 〉b 则a b > D ． 若a 〉b 则a -b >0 5．下判各式一定是正数的是（） A ．x 2 B ．（x +1）2 C ．x 2-2x +2 D ．x 2+2x -1 6．当n 为正整数时，n 2+n +l 的值—定是质数吗？ 7．当x 为任意实数时，x 2+4x +5的值都大于零吗？ 8．如果2,1a b ==，那么3a b +=吗？为什么？ 9．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行交谈，用了申、日、英、法四种语言，知道情况如下： （1)甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言． （2)有一种语言四人中有三人会． （3)甲会日语，丁不会日语，乙不会英语． （4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈． （5)没有人既会日语，又会法语． 问甲、乙、丙、丁各会什么语言？ 10．星期天，教数学的张老师提着篮子（篮子重0．25千克)去集市买了5千克鸡蛋，当张考师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买5千克鸡蛋的个数少了很多，于是她将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共称得5．275千克，即刻她要求摊主退0．5千克鸡蛋的钱，她认为 证明单元测试卷 一、选择题(每小题2分，共20分) 1. 如图，∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 第1题第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明 家距小丽家x千米远，则x的值应满足( ) A.3 x= B.7 x= C.3 x=或7 x= D.37 x ≤≤ 4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( ) 第4题 A.② B.③ C.④ D.⑤ 5. 在ABC ?中， 11 35 A B C ∠=∠=∠,则ABC ?是（） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边 的“共边三角形”有（） A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 第6题第7题第8题 7. 如图，直线 1 l// 2 l,125 A ∠=?,85 B ∠=?，则12 ∠+∠的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时,A ∠与12 ∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( ) A.12 A ∠=∠+∠ B.212 A ∠=∠+∠ C.3212 A ∠=∠+∠ D.32(12) A ∠=∠+∠ 12.2 证明 一．选择题（共9小题） 1．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是() A．3 B．2 C．1 D．0 2．某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是() A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁 3．（思维拓展）如图所示，①代表0，②代表9，③代表6，则④代表() A．1 B．3 C．5 D．7 4．一排有10个座位，其中某些座位已有人，若再来1人，他无论坐在何处，都与1人相邻，则原来最少就座的人有() A．3个B．4个C．5个D．6个 5．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是() A．3 B．4 C．5 D．6 6．某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙； ②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项 中，该旅行团可能游览的景点是() A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丁D．丙、丁 7．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1 人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道() A．15 B．20 C．25 D．30 8．甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了() A．1场B．2场C．3场D．4场 9．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是() A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对 二．填空题（共3小题） 10．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天．已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有天． 11．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为． 12．A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、 B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是．三．解答题（共5小题） 13．A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由． 苏教版2017-2018学年七年级下册 第四章命题与证明单元测试 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列说法错误的是( ) A．同位角不一定相等B．内错角都相等 C．同旁内角可能相等D．同旁内角互补，则两直线平行 2．下列语句中，不是命题的是( ) A．若两角之和为90°，则这两个角互余；B．同角的余角相等 C．画线段的中垂线D．相等的角是对顶角 3．以下可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是( ) A．9 B．15 C．5 D．1 4．如图，由∠l=∠2，可证明( ) A．AD//BC B．AB//DC C．AB//BD D．以上都是错的 5．在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE 是AB的垂直平分线，交AC于点E．则 下列结论错误的是 ( ) A．△ADE≌△BCE B．∠DBE=36° C．BE=BC D．AE=BE 6．如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．直角或锐角三角形 7．如图，∠MAN=15°， AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM 等于 ( ) A．60。B．70。 C．75。D．90。 8．有长分别为3 cm和4 cm的两根木条，现要找一根木条，使三根木条能作一个钝角三角形，那么第三根木条应选 ( ) A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 9．若△ABC的内角之比为2：3：4，则最小角是． 10．等腰三角形一边长为4，另一边长为9，则它的周长是 ． 11．把“同角的补角相等”写成“如果……那么……”形式： 12．命题“a 初中数学试卷 12.2证明（1）同步练习 【知识盘点】 1．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做_______． 2．证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意________；（2）分清命题的________，结合图形，在“已知”中写出______，在“求证”中写出______；（3）在“证明”中写出______． 3．命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________，结论是________．4．已知∠A=（x－20）°，∠B=（80－3x）°，若∠A、∠B的两边分别平行且方向相同，则x=________． 5．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______，∠B=_______． 6．如图1所示，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=110°，∠2=________． (1) (2) (3) 7．如图2所示，AB∥CD，CE平分∠ACD并交AB于E，∠A=118°，则∠AEC=_______．8．如图3所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_______． 【基础过关】 9．如图4所示，a∥b，∠1为（） A．90°B．80°C．70°D．60° (4) (5) (6) 10．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（） A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形 11．如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（） A．1个B．2个C．3个D．0个 12．如图6，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，?有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个 【应用拓展】 13．如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥C D．苏科版七年级下册数学第12章《证明》单元测试题 (含答案)
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