电力系统分析(完整版)

电力系统分析复习题

9-1负荷的组成

1.综合负荷的定义

答：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力系统的综合用电负荷。它是把不同地区、不同性质的所有的用户的负荷总加起来而得到的。

2. 综合负荷、供电负荷和发电负荷的区别及关系

答：综合用电负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供给的功率，称为电力系统的供电负荷。供电负荷再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力系统的发电负荷。

9-2负荷曲线

1.负荷曲线的定义

答：反映一段时间内负荷随时间而变化的规律用负荷曲线来描述

2.日负荷曲线和年负荷曲线的慨念

答：负荷曲线按时间长短分，分为日负荷曲线和年负荷曲线。日负荷曲线描述了一天24小时负荷的变化情况；年负荷曲线描述了一年内负荷变化的情况。

3.日负荷曲线中最大负荷、最小负荷、平均负荷、负荷率、最小负荷系数的慨念

答：负荷曲线中的最大值称为日最大负荷max P （又称峰荷），最小值称为日最小负荷min P （又称谷荷）；平均负荷

是指某一时期（日，月，年）内的负荷功率的平均值，240

24d av W P Pdt =?；负荷率m k 是日平均负荷av P 与日最大负荷max

P 之比，即max av m P k P =

；最小负荷系数α是日最小负荷min P 跟日最大负荷max P 之比，即min max

P α=。 4.日负荷曲线的作用

答：日负荷曲线对电力系统的运行非常重要，它是调度部门安排日发电计划和确定系统运行方式的重要依据。

5.年最大负荷曲线的定义和作用

答：年最大负荷曲线描述一年内每月（或每日）最大有功功率负荷变化的情况，它主要用来安排发电设备的检修

计划，同时也为制订发电机组或发电厂的扩建或新建计划提供依据。

6.年持续负荷曲线的定义、最大负荷利用时数的慨念、年持续负荷曲线的用途

答：年持续负荷曲线是按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列而绘制成，作用是安排发电计划和进行可靠性估算。最大负荷利用小时数max T 是全年实际耗量W 跟负荷最大值max P 之比，即8760

max 0

max max

W T Pdt P P =

9-3负荷特性与负荷模型

1.负荷电压静态特性、ZIP 模型

答：当频率维持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性；负荷模型ZIP 是指在电力系统分析计算中对负荷特性所作的物理模拟或数学描述，负荷模型分为静态模型和动态模型。

2(/)(/)(/)(/)N P N P N P N q N q N q P P a V V b V V c Q Q a V V b V V c ??=++??

??=++??

其中系数满足11P P P q q q a b c a b c ++=??++=? 上式中第一部分与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代表与恒电流负荷相对

应的功率；第三部分为恒功率分量。

2.负荷频率静态特性的线性模型

答：(1)(1)N PV N qV P P k V Q Q k V =+????=+??? 和(1)

(1)N Pf N qf P P k f Q Q k f =+????=+???

式中()/N N V V V V ?=-，()/N N f f f f ?=-

需要同时考虑电压和频率的变化时，也可采用(1)(1)

(1)(1)N PV Pf N qV qf P P k V k f Q Q k V k f =+?+????=+?+???

习题9-1：某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：日平均负荷；负荷率m k ，最小负荷系数a 以及

峰谷差m P ?。

解：（1）日平均负荷

85MW MW 242

7041204902804100280450270=?+?+?+?+?+?+?+?=

av p

（

2）负荷率

7083.0120

max ===

P P k av m （3）最小负荷系数

4167.0120

max min ===

P P a （4）峰谷差

MW 70MW )50120(min max =-=-=?P P P m

9-2若题图9-1作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年待续负荷曲线，并求出年平均负荷及最大负荷利用小时数T max

解：年持续负荷数据如题表9-2所示。

题表9-2年持续负荷有功功率/MW

持续时间/h 120 4×365=1460 100 4×365=1461 90 4×365=1462 80 4×365=1463 70 4×365=1464 50

4×365=1465

（1）系统年持续负荷曲线如题图9-2所示。（2）年平均负荷

85MW MW 8760

365

4)12010090807050(=??+++++=

av p

（3）最大负荷利用小时数

h 6205h 120

87608587601max )(8760

0max max =?=?==

?P P Pdt P T y av 9-3某工厂用电的年待续负荷曲线如题图9-3所示。试求：工厂全年平均负荷，全年耗电量及最大负荷

利用小时数T max 。

解：（1）全年平均负荷

题图9-1 日负荷

曲线

题图9-2年持续负荷

MW 548.06MW 8760

3760

403000602000100)(=?+?+?=

y av p

（2）全年耗电量

kW 10304.5 h

kW 10)376040

3000602000100

(838760

?=???+?+?==?

Pdt W

（3）最大负荷利用小时数

h 5304h 10

10010304.5W 138

max 87600max max =??===?P Pdt P T 10-1 网络元件的电压降落和功率损耗

1.电压降落纵分量和横分量的计算公式（分两种情况，见图10-2，掌握计算，画相量图）；

答：电压降落纵分量222sin cos ??XI RI V +=?；横分量222sin cos δ??RI XI V -=

以电压相量2V 作参考轴，???????-=+=?2222

""δ""V R

Q X P V V X Q R P V ，2

22221)δ()(V V V V +?+=

以电压相量1V 作参考轴，???

????'-'='+'=?1111

δV R

Q X P V V X Q R P V ，2

12112)δ()(V V V V +?-=

2.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同

答：网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差，即12()V V R jX I -=+；把两点间电压绝对值之差称为电压损耗，用V ?表示，12V V V ?=-；电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可以用KV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。若某点的实际电压为V ，该处的额定电压为N V ，则用百分数表示的电压偏移为，电压偏移（%）100N

V V V -=

? 3.电压降落公式的分析（为何有功和相角密切相关，无功和电压密切相关）；

答：从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元

件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量确定。高压输电线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=0，便得/V QX V ?=，/V PX V δ=，上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的

(

题图9-3年持续负荷

纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。

4.网络元件功率损耗的计算公式﹝分串联支路和并联支路的两种情况﹞

答：网络元件主要是指输电线路和变压器。电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为

22222221

1122()()11,22L L B B P Q P Q S R jX S R jX V V Q BV Q BV ''''''?++?=+?=+???

??=-?=-??或其中0B b l =，L o R r l =，L o X x l = 变压器的功率损耗：22

22()%()100T T T o o T T o o o N P Q S R jX V I S G jB V P jQ P j S

''''?+?=+??

???=+=?+=?+??

5.输电线路何时作为无功电源、何时作为无功负荷

答：35KV 及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这种线路都是消耗无功功率的；110KV 及以上的架空线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率将大于电纳中产生的无功功率，线路成为无功负载，当传输功率较小（小于自然功率）时，电纳中生产的无功功率，除了抵偿电抗中的损耗以外，还有多余，这时线路就成为无功电源。（0

180δ<：无功电源；0

180δ>，无功负荷）。

习题10-1：一条100KV 架空输电线路，长100km ，km /1209.0Ω=o r ，km /400.0Ω=o x ，忽略线路对

地电容，已知线路未端运行电压V LD =105kV ，负荷P LD =42MW ，cos φ=。试计算：（1）输电线路的电压降落和电压损

耗；（2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；（3）线路首端和未端的电压偏移。解：（1）12.09Ω10012.09R =?=，40Ω1004.0X =?=

MW 029.2685

.085.0142cos cos 1P tan P Q 2

2LD

LD LD =-?=-==???

KV 7512.1410540029.2609.1242V X Q R P ΔV LD LD LD =?+?=+=

KV 0031.13105

.12029.264042V R Q X P V LD LD LD =?-?=-=

电压降落：j13.003114.7512V j V V V LD 1+=+?=-?

KV 4551.120003.13)752.41105(V ΔV)V (V 2222LD 1=++=++=δ

电压损耗：KV 4551.151054551.120V V LD 1=-=- （2)功率损耗

MW 6767.209.12105

029.2642R V Q P R I P 2

222LD 2LD

2LD 2

=?+=+==? 电压降落相

V ?

δ输电线路等效电

R +LD

jQ P +105KV V LD =

MW 8560.840105

029.2642X V Q P X I Q 2

222LD 2LD

2LD 2

=?+=+==? 输电效率：%01.94%10068

.24242

%100ΔP P P LD LD =?+=?+=

（3）未端电压偏移：%545.4%100110

110

105-=?-

首端电压偏移：%505.9%100110

110

4551.120=?-

10-2 若上题的负荷功率因数提高到，试作同样计算，并比较两题的计算结果。

MW 8047.1395

.095.0142cos cos 1P tan P Q 2

2LD

LD LD =-?=-==???

KV 095.10105408047.1309.1242V X Q R P ΔV LD LD LD =?+?=+=

KV 4105.14105

.128047.134042V R Q X P V LD LD LD =?-?=-=

电压降落：j14.4105095.01V j V V V LD 1+=+?=-?

KV 994.1154105.14)095.10105(V ΔV)V (V 2222LD 1=++=++=δ

电压损耗：KV 994.10105994.115V V LD 1=-=- （2）功率损耗

MW 1434.209.121058047.1342R V Q P R I P 2

222

LD 2LD

2LD 2

=?+=+==? MW 0914.740105

8047.1342X V Q P

X I Q 2

222LD 2LD

2LD 2

=?+=+==? 输电效率：%14.95%1001434

.24242

%100ΔP P P LD LD =?+=?+=

（3）未端电压偏移：

%545.4%100110

110

105-=?-

首端电压偏移：

%449.5%100110

110

994.115=?-

11-1 开式网络的电压和功率分布计算

1.已知供电点电压和负荷节点功率时的计算方法（逆功率传输方向计算功率损耗，顺功率传输方向计算电压降落，看例11-1）。

答：已知供电点电压和负荷节点功率时的计算方法： ① 从节点d 开始，利用N V ，则

3d S S ''=，2233

3332

()L N

P Q S R jX V ''''+?=+，3

33L S S S '''=+? 对于第二段线路2

3c S S S '''=+，2222

2222()L N

P Q S R jX V ''''+?=+，2

22L S S S '''=+? 第一段线路12b S S S '''=+，22111112()L N

P Q S R jX V ''''+?=+，111L S S S '''=+? ②知A V ，算b V 1111111122()/()/()()Ab A Ab A

b A Ab Ab V PR Q X V V P X Q R V V V V V δδ?''?=+??''=-??=-?+??算

c V ，2222222222()/()/()()bc b bc b c b bc bc V P R Q X V V P X Q R V V V V V δδ?''?=+??

''=-??=-?+?? 算d V ，3333333322()/()/()()cd c cd c d

c c

d cd V P R Q X V

V P X Q R V V V V V δδ?''?=+??

''=-??=-?+??

11-2简单闭式网络的功率分布计算

1.两端供电网络功率分布的计算公式﹝掌握假设的条件和两个功率分量式11-7﹞

答：① 第一部分由负荷功率和网络参数确定，阻抗共轭值成反比的关系分配；

2.什么是循环功率的定义

答：由两端电压不等而产生的功率叫循环功率，它与负荷无关，当两电源点电压相等时，循环功率为零。

3.两台变压器BYQ 并联的功率分布计算例11-4 11-8 P76

4.功率自然分布和经济分布的慨念

答：功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布。功率在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，这种功率分布为经济分布。

11-3 复杂电力系统潮流计算的数学模型 1.潮流方程的表达式﹝式11-25﹞

答：1n

i i i

ij j i P jQ V Y V =+=∑

(1,2,....,)i n =

3.潮流方程中平衡节点存在的必要性﹝潮流计算前有功网损未知,且电网中节点电源的相角须有参考轴﹞

答：在潮流分布算出以前，网络中的功率损失是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P 不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点。另外必须选定一个节点，指定其电压相位为零，作为计算各节点电压相位的参考，这个节点称为基准节点。为了计算上的方便，常将平衡节点和基准节点选为同一个节点。

4.潮流计算的约束条件（问答必考）

答：（1）所有节点电压必须满足；

（2）所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足，；

（3）某此节点之间电压的相位差应满足。

11-4牛顿-拉夫逊法潮流计算

1.用单变量非线性方程解释牛顿-拉逊法的一般思路

答：函数()y f x =为图中的曲线，()0f x =的解相当于曲线

与x 轴的交点。如果第 k 次迭代中得到()

k x

，则过

()()(),()k k k x y f x ??=??点作一切线，

此切线同x 轴的交点便确定了下一个近似解(1)

k x

+。由此可见，牛顿-拉夫逊法实质上就是切线法，是一

种逐步线性化的方法。

迭代计算的通式：()(1)

()

()()

()()()

k k k k k k f x x

x x f x +=-=+?' 2.潮流方程雅可比短阵的慨念

答：()()()

(1)()()

()k k k k k k F X J X X

X X +?=-???=+???，式中，X 和X ?分别是由n 个变量和修正量组成的n 维列向量；()F X 是由n 个多元函数组成的n 维列向量；J 是n n ?阶方阵，称为雅可比矩阵，它的第,i j 个元素i

ij f J x ?=

?是第i 个函数),2,1(max min n i V V V i i i =≤≤max min Gi Gi Gi P P P ≤≤max min Gi Gi Gi Q Q Q ≤≤max

j i j i δδδδ-<-牛顿法的几何解

2.潮流方程中节点的分类及相应的定义；（填空或问答）

答：（1）节点可分为：PQ 节点、PV 节点和平衡节点三种类型。

（2）各类节点介绍：①PQ 节点的有功功率P 和无功功率Q 是给定的，节点电压（V ，δ）是待求量；②PV 节点的有功功率

P 和电压幅值V 是给定的，节点的无功功率Q 和电压的相位δ是待求量；③平衡节点在潮流分布算出以前，网络中的功率损失是

12(,,...,)i n f x x x 对第j 个变量j x 的偏导数；上角标（k ）表示J 阵的每一个元素都在点()()()

(,,...,)k k k n x x x 处取值。 3.潮流方程的直角坐标和极坐标的表达式,了解节点和电压相量的表示形式,潮流方程存在不同的形式表达式：

答：潮流方程的直角坐标节点电压：i i i V e jf =+

导纳矩阵元素：ij ij ij Y G jB =+

1111()()()()n n

i i ij j ij j i ij j ij j j j n n

i i ij j ij j i ij j ij j j j P

e G e B

f f G f B e Q f G e B f e G f B e ====?

=-++??

??=--+??

∑∑∑∑ 极坐标的表达式：

节点电压：(cos sin )i i i i i i V V V j δδδ=∠=+

节点功率方程：11(cos sin )

(sin cos )n

i i j ij ij ij ij j n

i i j ij ij ij ij j P V V G B Q V V G B δδδδ==?

=+??

??=-??

∑∑式中，ij i j δδδ=-，是,i j 两节点电压的相角差。 4.潮流计算的基本步骤（问答必考）

答：（1）形成节点导纳矩阵。（2）设定节点电压的初值。（3）将各节点电压初值代入求得修正方程式中的不平衡量。（4）将各节点电压初值代入求雅可比矩阵的各元素。（5）求解修正方程式，求得各节点电压的增量。（6）计算各节点电压的新值，返回第3步进入下一次迭代，直到满足收敛判据为止。（7）最后计算平衡节点功率和线路功率、损耗。

4.用牛顿-拉逊法进行潮流计算的基本步骤

1111()()0

()()0n n i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j n n

i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j P P P P e G e B f f G f B e Q Q Q Q f

G e B f e G f B e ====?

?=-=---+=??

???=-=--++=??

∑∑∑∑(1,2,...,)(1146)i m =- 11222222()()0

()0

n n

i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j i

is i is i i P P P P e G e B f f G f B e V V V V e f ==?

?=-=---+=??

??=-=-+=?∑∑(1,2,...,1)(1147)i m m n =++-- W J V ?=-? (1148)-

i j ≠当时 22

()0

i ij i ij i j j i i

ij i ij i j

j i i P Q G e B f e f P Q B e G f f e V V e f ?????=-=-+??????????==-??????????==??? (1149)-

j i =当时，1

1112

()()()()22n

ik k ik k ii i ii i

k i

n i

ik k ik k ii i ii i k i

n i

ik k ik k ii i ii i k i

i ik k ik k ii i ii i

k i i i i

i i i

P G e B f G e B f e P G f B e B e G f f Q G f B e B e G f e Q G e B f G e B f

f V e

V f f ====???=----??????=-++-?

?????=++-???????=--++??????=-???

???=-???∑∑∑∑(1150)- 输电线路功率：*

***

0()ij ij ij i ij i i i i j ij S P jQ V I V y V V V y =+==+- (1156)-

例题：电网结构如图所示，额定电压10kV ，已知各节点负荷及线路参数：S 2=+，S 3=+，S 4=+，Z 12=+Ω，Z 23=+Ω，Z 24=+Ω，电源电压V 1=，试作功率和电压计算。

解：(1) 先假设各节点电压为额定电压进行功率损耗计算，以求得电源点始端功率。

.00190j 0009.0)3j 5.1(10

.02.0)j (.00680j 0034.0)2j 1(10

3.05.0)j (2

224242N 24

24 242

223232N 2323

23+=++=++=

?+=++=++=?X R V Q P S X R V Q P S

.6587

0j 0043.1''".15190j 2009.0'.30680j 5034.0' 24 23 2 12 24 4 24 23 3 23+=++=+=?+=+=?+=S S S S S S S S S S

.03460j 0173.0)4.2j 2.1(106587.00043.1)j (""2

212122N 2

12212

+=++=++=?X R V Q P S

(2) 用已知的电压及第一步求得的功率分布，求出线路各点电压。

V 1 Z 12 V 2 Z 23 V 3

V 4

.6933

0j 0216.1"' 12 12 12+=?+=S S S

1508.10-≈0740.0/)''(kV

0408.10-≈1100

.0/)''(kV

2248.10-≈2752.0/)''( 242 4 224242424 24 23

2 3 223232323 23 121 2 112121212 12=?=+=?=?=+=?=?=+=?V V V V X Q R P V V V V V X Q R P V V V V V X Q R P V

(3) 根据求得的电压分布，重算功率分布。

.00180j 0009.0)3j 5.

15.1015.02.0.00680j 0034.0)2j 1(04.103.05.02

2 242

22 23

+=++=?+=++=?S S .65860j 0043.1''".15180j 2009.0'.30680j 5034.0'

24 23 2 12

24 4 24 23 3 23+=++=+=?+=+=?+=S S S S S S S S S S .03310j 0166.0)4.2j 2.1(22

.106586.00043.12

2 12

+=++=?S .69170j 0209.1"' 12 12 12+=?+=S S S

(4) 比较两次计算得到的电源点功率的差值，小于%，则可以结束计算。（否则继续重算电压分布、功率分布……直到误差足够小）

11-1 输电系统如图11-1所示。已知：每台变压器S N =100MWA ，△P O =450kW ，△Q O =3500kvar ，△P S =100kW ，V S =%，工作在－5%的分

接头；每回线路长250km ，r 1=Ω/km ，x 1=Ω/km ，b 1=×10-6

S/km ；负荷P LD =150MW ，cos φ=。线路首端电压VA=245kV ，试分别计算：（1）输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗；（2）输电线路首端功率和输电效率；（3）线路首端A ，未端B 及变压器低压

侧C 的电压偏移。

解：输电线路采用简化Π型等值电路，变压器采用励磁回路题图11-1简单输电

11-10. 简单电力系统如图11-10所示，已知各段线路阻抗和节点功率为：Z12=10+j16Ω，Z13=+j21Ω，Z23=24+j22Ω，

SLD2=20+j15MVA ，SLD3=25+j18MVA ，节点1为平衡节点，V1=115∠0°kV。试用牛顿-拉夫逊法计算潮流：（1）形成节点导纳矩阵；（2）求第一次迭代用的雅可比矩阵；（3）列写出第一次迭代时的修正方程。

解：（1）节点导纳矩阵

???????????

???

??????????????????

?????

??????????????????????????????????????????????????????-=??????????????????????????3322333323233333232

3323222223

3222223322f e f e f Q e Q f Q e Q f P e P

f P e P f Q e Q f Q e Q f P e P f P e P Q P Q P 0078.0j 049.012j 5.13116j 10111131211+=+++=+=

Z Z Y ，044.0j 028.016

j 1011122112+-=+-=-=-=Z Y Y 033.0j 021.021

j 5.1311133113+-=+-=-=

-=Z Y Y ，065.0j 050.022j 241

16j 10111231222-=+++=+=Z Z Y

G 13

Z 12Z 23

Z 图

j0.020022.022j 2411233223+-=+-=-=

-=Z Y Y ，j0.054044.02

2j 24121j 5.131********-=+++=+=Z Z Y 1151=e ，01=f ；110)

0(2

=e ，0)0(2=f ；110)0(3=e ，0)0(3=f

(2) 列写矩阵

?????-??+--?+-+-+=??????????=j0.054044.0j0.020022.0065.0j 050.0033.0j 021.0044.0j 028.00078.0j 049.0333231232221131211Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y

(3) 列写出第一次迭代时的修正方程

.5110050.0)110022.0110050.0115028.0()()()(e P J 2

2233222211222222222j 231

j j j 222

11=?-?-?+?--=-++-=---=???=∑=e G e G e G e G f B e G f B e G =-+--=???=∑=)()(P J 222222j j 231

j j j 222

12f G e B e B f G f

31.2)110021.0()(P J 2322323

213-=?-=+-=???=f B e G e ，????????+=?+=?+=?+=)0(3

)0(3

)1(3

)0(3)0(3)

1(3

)0(2)0(2)

1(2)0(2

)0(2)

1(2f

f e e e f f f e e e

12-1电力系统的无功功率平衡

1.无功负荷的无功特性：分串联之路和并联之路（填空）

答：系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定。它所消耗的无功功率为：σσX I X V Q Q Q m

m M 22

+=+=，

（m Q 为励磁功率，σQ 漏抗无功损耗），在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升降而增减，当电压明显地低于额定值时，无功功率主要由漏抗中的无功损耗决定，因此，随电压下降反而具有上升的性质。

2.变压器的无功特性

答：变压器的无功损耗LT Q 包括励磁损耗o Q ?和漏抗中的损耗T Q ?，励磁功率大致与电压平方成正比，当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反比，因此，变压器的无功损耗电压特性也与异步电动机的相似。

3.输电线路的无功特性

答：35KV 及以下架空线路是消耗无功功率的，110kV 及以上架空线路，当传输功率较大时，线路为无功负载，当传输功率较小时，线路成为无功电源。

4.无功电源的种类（填空）

673

)110022.0110050.0115028.0(11020)(20)0(323)0(222)0(121)0(2)0(2-=?-?+??-=++-=?e G e G e G e P 1549.5

)110020.0110065.0115044.0(11015))

((15)

0(323)0(222)0(1212)0(2=?+?+??+=++?--=?e B e B e B e Q 668

)110022.0110050.0115028.0(11025)

(25)

0(323)0(222)0(121)0(2)0(3-=?-?+??-=++-=?e G e G e G e P 1552.5

)110020.0110065.0115044.0(11018))

((18)

0(323)0(222)0(1212)0(2=?+?+??+=++?--=?e B e B e B e Q

5.无功功率平衡的含义

答：系统中的无功电源可能发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗之和。为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无功备用容量。令GC Q 为电源供应的无功功率之和，LD Q 为无功负荷之和，L Q 为网络无功功率损耗之和，res Q 为无功功率备用，则系统中无功功率的平衡关系式是：

GC LD L res Q Q Q Q --=

12-2 电压调整的基本概念

允许电压偏移的范围（填空）

答：35kV 及以上供电电压正、负偏移的绝对值之和不超过额定电压的 10% ； 10KV 及以下三相供电电压允许偏移为额定电压的 ±7% ；

220V 单相供电电压允许偏移为额定电压的 +7% 和 -10% 。

电力系统的四种常见调压措施。（问答必考）

答：（1）调节励磁电流以改变发电机端电压VG ；（2）适当选择变压器的变比；

（3）改变线路的参数；（4）改变无功功率的分布

2.电力系统三种调压方式及含义（填空必考）

答：逆调压、顺调压、恒/常调压

（1）逆调压：在大负荷时升高电压，小负荷时降低电压(UN ) 。

（2）顺调压：大负荷时允许电压稍低(> ) ；小负荷时允许稍高(< ) 。（3）常调压：保持为大约恒定的数值~。

12-3电压调整的措施

改变变压器变比的调压方法（分降压变两种情况，看例12-3）；

答：对应额定电压N V 的称为主接头，改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求适当选择分接头。 ①降压变压器分接头的选择：1()/T T T V PR QX V ?=+，21()/T V V V k =-?，12/t N k V V =，高压侧分接头电压是：1122T t N V V V V V -?=

；②升压变压器分接头的选择：1122

t N V V V V V +?= 例12-3 降压变压器及其等值电路示于图（a ）、（b ）。已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为S max =（28

＋j14）MVA 和S min =（10＋j6）MVA ，高压侧的电压分别为V 1max ＝110kV 和V 1min ＝113kV 。要求低压母线的电压变化不超出（6～）kV 的范围，试选择分接头。

解：先计算最大/最小负荷时变压器的电压损耗

34.2113

40644.210kV

7.5110

1444.228Tmin

Tmax =?+?=?=?+?=?V V

假定在最大/最小负荷时低压侧V2max ＝6kV 和V2min ＝，则

(

1 S 110±2*2.5%/6.3kV

31.5MV A

1 S

2.44+j40Ω

2 (

6.1053.66

.634.2113kV 4.1093.60

.67

.5110tmin

1tmax 1=?-==?-=V V

取算术平均值V1tav=

选最接近的分接头V1t=并校验低压母线的实际电压

6.6kV kV 5.63.625

.10734.21136kV

kV 13.63.625

.1077

.5110tmin

2tmax 2<=?-=>=?-=V V

可见所选分接头是能满足电压要求的。

2.利用无功功率补偿调压的原则和基本思路（分并联电容器补偿和调相机补偿两种情况）。（填空）

答：思路：合理的配置无功功率补偿容量，以改变电力网的无功潮流分布，可以减少网络中的有功功率损耗和电压损耗，从而改善用户处的电压质量。

①补偿设备为静电电容器：原则：在最大负荷时电容器应全部投入，在最小负荷时全部退出。

②补偿设备为同步调相机：原则：调相机在最大负荷时按额定容量过励磁运行，在最小负荷时按（~）额定容量欠励磁运行。

13-1频率调整的必要性

1.有功负荷的三种分量已及它们的各调整方法（填空）

答：有功负荷的三种分量：第一种：幅度小，周期短（<10S ）的负荷分量；第二种：幅度大，周期较长（10S~3min ）的负荷分量；第三种：变化缓慢的持续变动负荷。

调整方法：①频率的一次调整（发电机组的调速器进行调整）；②二次调整（调频器参与调整）；③联合调整（调度安排）。

13-2电力系统的频率特性

1.负荷的频率特性

答：系统处于运行稳态时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的静态频率特性。当频率偏离额定值不大时，负荷的静态频率特性常用一条直线近似表示。直线的斜率为f P tg K ??==/D D β，用标幺值表示：

N D N D *D /P f K K =，D K 、*D K 称为负荷的频率调节效应系数或简称为负

荷的频率调节效应。在实际系统中，3~1*D =K ，表示频率变化1%时，负荷有功功率相应变化（1~3）%。

2.发电机的频率特性（静态调差系数，单位调节功率）

答：当调速器的调节过程结束，建立新的稳态时，发电机的有功出力同频率之间的关系称为发电机组调速器的功率—频率静态特性（简称为功频静态特性）。

①机组的静态调差系数：δ= -Δf /ΔP （Hz/MW ），以额定参数为基准的标幺值表示时，便有*//N GN GN N

f f P

P P f δδ?=-

=?。调差系数也叫调差率，可

有功负荷的频率静态

P D f N f P DN

P G P GN

定量表明某台机组负荷改变时相应的转速（频率）偏移。例如，当*0.05δ=，如负荷改变1%，频率将偏移%；如负荷改变20%，则频率将偏移1%（）。

②调差系数的倒数就是机组的单位调节功率（或称发电机组功频静特性系数）即1

G P K f

?，或用表幺值表示**

N G G GN GN

f f K K P P δδ=

=，G K 的数值表示频率发生单位变化时，发电机组输出功率的变化量。调差系数的大小

对频率偏移的影响很大，调差系数愈小（即单位调节功率愈大），频率偏移亦愈小。

汽轮发电机组：*0.04~0.06δ=，*25~16.7G K = 水轮发电机组：*0.02~0.04δ=，*50~25G K = 3.电力系统的有功功率—频率静态特性

答：ΔP D0 =ΔP G -ΔP D = -(K G +K D ) Δf = -K Δf ；

K = K G +K D = -ΔP D0 /Δf

K 称为系统的功率—频率静特性系数，或系统的单位调节功率。K

的数值越大，负荷增减引起的频率变化就越小，频率也就越稳定。

5.负荷的频率特性和发电机的频率特性的分合成，发电机的满载答：有功功率电源应该有一定的备用容量

13-3 电力系统的频率调整

频率的一次调整（掌握例13-2）

答：当n 台装有调速器的机组并联运行时，可根据各机组的调差系数和单位调节功率算出其等值调差系数δ(δ*)，或算出等值单位调节功率K G (K G*)。

N 台机组的等值单位调节功率：*

n n

GiN

G Gi Gi i i N

P K K K f ===

=∑∑ 等值单位调节功率的标幺值：GN

G 1

*G *G P P

K i n

i i ∑==

；等值调差系数：∑===

i i i P P K 1

G GN

G *1δ

δ 例13-2 某电力系统中，40%的容量已完全利用，其余30%为火电厂，有15%的备用容量，其单位调节功率

为16；30%为水电厂，有18%的备用容量，其单位调节功率为18；系统有功负荷的频率调节效应系数为0.2*=D K 。试问：若负荷变化的范围是±10%，则系统频率变化的范围是多少（计算必考）解：（1）计算系统的单位调节功率，令系统中发电机组的总额定容量等1，即发电机组的等值单位调节功率为，系统负荷功率电力系统功率-频率静态

f 1

P D

P GN P'D f 2 2.10183.0163.004.0*=?+?+?=G K 901.0)18.01(3.0)15.01(3.04.0=-?+-?+=D P

(2)系统负荷变化±10%时的频率偏移为：

一次调整后的系统稳定频率变化的范围为

2.频率的二次调整图13-7 13-8 13-18 13-19

答：当机组负荷变动引起频率变化时，利用同步器平行移动机组功频静特性来调节系统频率和分配机组间的有功功率，这就是频率的“二次调整”，也就是通常所说的“频率调整”。

系统负荷的初始增量：0D G G D P P K f K f ?=?-?-?（二次调整时的功率平衡方程）该式也可改写成，

0()D G G D P P K K f K f ?-?=-+?=-?，或 0D G

P P f K

?-??=-

二次调整一般只是由一台或少数几台发电机组（一个或几个厂）承担，这些机组（厂）称为主调频机组（厂）。

3.互联系统的频率调整

整体性：作为一个系统整体调频。

独立性：各自进行二次调频可实现交换功率增量等于零。

相互性：为对方系统进行二次调频。

DA AB GA A A P P P K f ?+?-?=-?，DB AB GB B P P P K f ?-?-?=-? A B f f f ?=?=?，D G

P P f K

?-??=-

，()()A DB GB B DA GA AB A B K P P K P P P K K ?-?-?-??=+

A 、

B 都进行二次调整的话，若满足条件：

DA GA DB GB

A B

P P P P K K ?-??-?=，则联络线上的交换功率增量AB P ?便等于

零，如果没有功率缺额，则0f ?=。

若B 不进行二次调整，则0GB P ?=，其负荷变化量DB P ?将由系统A 的二次调整来承担，这时联络线的功率增量

()

B D GA AB DB A B

K P P P P K K ?-??=?-

+，当互联系统的功率能够平衡时0D GA P P ?-?=，于是有AB DB P P ?=?，系统B 的负

荷增量全由联络线的功率增量来平衡，这时联络线的功率增量最大。

4.主调频厂的慨念和选择原则

答：概念：负责全系统的频率调整（即二次调整）称为主调频厂（一般是1~2个电厂）。

原则：① 应拥有足够的调整容量及调整范围；② 调频机组具有与负荷变化速度相适应的调整速度；③ 调整出力时符合安全及经济的原则。

5.频率调整和电压调整的关系或它们的调节顺序

答：当系统由于有功不足和无功不足因而频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平衡的问题，因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对于调整电压是有利的。如果首先去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降，因而无助于改善系统的运行条件。

13-2 某电力系统有4台额定功率为100MW 的发电机，每台发电机的调速器的调差系数δ=4%，额定频率

f N =50Hz ，系统总负荷为P D =320MW ，负荷的频率调节效应系数K D =0。在额定频率运行时，若系统增加负荷60MW ，试计算下列两种情况下系统频率的变化值。（计算必考）（1）40台机组原来平均承担负荷；（2）原来3台机组满载，1台带20MW 。说明两种情况下频率变化不同的原因。

Hz Hz f 625.49)50007506.050(=?-=

A ΔP DA ΔP GA K A

B ΔP DB ΔP GB K B

ΔP AB

解：每一台发电机的单位调节功率

MW/Hz 50MW/Hz 50

100

04.011

=?=?

N GN G f P K δ （1）4台发电机原来平均承担负荷每台发电机承担80MW MW 4

320

1==

G P ，因此，增加MW 负荷后，每台发电机可承担 MW 51MW 4

1==

?G P ，z K P f G G H 3.0Hz 501511-=-=?=?或z z K P f G G H 3.0H 2006041-=-=??-=

?∑ （2）原来三台满载，一台带20MW 负荷。此时，所有的负荷增量只能由一台发电机负担，即

MW 601=?G P ，Hz 2.1Hz 50

11-=-=?-

=?G G K P f （3）两种情况下频率变化不同是因为第一种情况下，MW 151=?G P ，而第二种情况下变成MW 601=?G P ，因而在相同的1G K 下，f ?变大4倍。

14-1电力网中的能量损耗

1.网损，网损率的慨念

答：所有送电、变电和配电环节所损耗的电量，称为电力网的损耗电量（或损耗能量）。在同一时间内，电力网损耗电量占供电量的百分比，称为电力网的损耗率，简称网损率或线损率。电力网损耗率=电力网损耗电量÷供电量×100%

2.降低网损的技术措施（问答必考）

答：① 提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率；② 改善网络中的功率分布；③ 合理地确定电力网的运行电压水平；④ 组织变压器的经济运行；⑤ 对原有电网进行技术改造。

3.通过变压器经济运行，降低网损的基本原理

答：当总负荷功率为S 时，并联运行的k 台变压器的总损耗为2

()0(

)T k s N

S P k P k P kS ?=?+?，式中，0P ?和s P ?分别为一台变压器的空载损耗和短路损耗；N S 为一台变压器的额定容量。铁芯损耗与台数成正比，绕组损耗则与台数成反比。当变压器轻载运行时，绕组损耗所占比重相对减小，铁芯损耗的比重相对增大，在某一负荷下，减少变压器台数，就能降低总的功率损耗。为了求得这一临界负荷值，我们先写出负荷功率为S 时，k —1台并联运行的变压器的总损耗2(1)0(1)(1)(

)(1)T k s N

P k P k P k S -?=-?+-?-，使

()(1)T k T k P P -?=?的负荷功率即是临界功率，其表达式

为：0(1)cr N

S S k k P ?=-?，当负荷功率cr S S >时，

宜投入k 台变压器并联运行；当cr S S <时，并联运行的变压器可减为k —1台。

14-2火电厂间有功功率负荷的经济分配

耗量

λtg =效率曲线和微增率

η λ

P G

答：（1）反映发电设备（或其组合）单位时间内能量输入和输出关系的曲线，称为耗量特性。 (2)耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率λ，λ=d F /d P ，发电效率η=P /F 。

2.等微增率准则（分两台机组的情况）。例14-3

答：负荷在两台机组间分配时，如它们的燃料消耗微增率相等，即dF 1/dP G1=dF 2/dP G2，则总的燃料消耗量将是最小

的。这就是著名的等微增率准则。

三个火电厂并联运行，各电厂的燃料消耗特性及功率约束条件如下：P138

F 1＝（4++）t/h, 100MW ≦P G1≦200MW F 2＝（3++）t/h, 120MW ≦P G2≦250MW F 3＝（++）t/h, 120MW ≦P G2≦300MW

当总负荷为400MW 和250MW 时，试分别确定发电厂间功率的经济分配（不计网损）

解：（1）按所给耗量特性可得各厂的微增耗量特性为，，令21λλ=，可解出321643.0572.029.14G G G P P P =+=，23889.022.22G G P P += （2）总负荷为400MW ，即P G1+ P G2+P G3=400MW 。

将P G1和 P G3都用P G2表示，便得++P G2++=400

由此可算出P G2=270MW ，已越出上限值，故应取P G2=250MW 。剩余的负荷功率450MW 再由电厂1和3进行经济分配。P G1+P G3=450，将P G1和P G3表示，便得+P G3=450

由此解出：P G3=274MW 和P G1=（450-274）MW=176MW ，都在限值以内。（3）总负荷为250MW ，即P G1+ P G2+P G3=250MW 。将P G1和 P G3都用P G2表示，可得= 于是，P G2=，P G1=+=+×MW=

由于P G1已低于下限值，故应取P G1=100MW 。剩余的负荷功率300MW ，应该在电厂2和3之间重新分配。P G2+P G3=300，将P G3和P G2表示，便得P G2++ =300

由此解出：P G2=和P G3=（）MW=，都在限值以内。

习题14-9 两个火电厂并联运行，其燃料耗量特性如下：（计算题必考）

F 1＝（4++）t/h, 200MW ≦P G1≦300MW F 2＝（3++）t/h, 340MW ≦P G2≦560MW 。

系统总负荷分别为850MW 和550MW ，试确定不计网损时各厂负荷的经济分配。解：（1）系统总负荷为850MW 时

P G2=850-P G1，各发电厂的燃料耗量微增率为 12111

1110016.03.0)008.03.04(G G G G G P P P dP d

dP dF +=++===λ 22222

222008.033.0)004.033.03(G G G G G P P P dP d

dP dF +=++===

λ 令λ1=λ2，并将P G2=850-P G1代入，可解出P G1，即 +=+（850-P G1）（+）P G1=，可得

P G1=，P G2=850-P G1=（）MW=

（2）当系统总负荷为550MW 时，即P G2=550- P G1，令λ1=λ2，并将P G2=550-P G1代入，便得

（+）×10-3

P G1=由此可得P G1=，但P G1的最小允许负荷P G1≥200MW ，故P G1=200MW ，P G2=（550-200）MW=350MW 。

110014.03.0G G P dP dF +==λ22

20008.032.0G G P dP dF +==

λ33

330009.03.0G G P dP dF +==

有功经济分配和无功经济分配目标的区别（必考）

答：（1）有功：消耗燃料最少，无功：有功分配已确定的前提下电网有功网损最小。

（2）有功功率负荷经济分配的原则是等微增率准则，无功功率负荷经济分配的原则也是等微增率准则，

15-1电力系统运行稳定性的基本概念

1.电力系统稳定性,同步稳定性慨念

答：电力系统稳定性，通常是指电力系统受到微小的或大的扰动后，所有的同步电机能否继续保持同步运行的问题。

同步稳定性：人们把电力系统在运行中受到微小的或大的扰动之后能否继续保持系统中同步电机（最主要是同步发电机）的同步运行的问题，称为电力系统同步稳定性问题（也叫功角稳定性）。

15-2功角的概念

1.理解图15-1 15-2 式子15-3 图15-3

答：

15-3 静态稳定的初步概念（必考）

答：所谓电力系统静态稳定性，一般是指电力系统在运行中爱到微小扰动后，独立地恢复到原来的运行状态的能力。

15-3 理解图15-5和静态稳定判据式15-5。

15-4暂态稳定的初步概念