求解Euler-Navier-Stokes方程的有限体积龙格库塔方法

航空计算技术990104

航空计算技术

AERONAUTICAL COMPUTER

TECHNIQUE

1999年第29卷第1期Vol 29No.11999

求解Euler/Navier-Stokes方程的

有限体积龙格库塔方法

郑秋亚　王宝圆　周　磊　刘国俊

摘　要　提出了一个求解定常Euler/Navier-Stokes方程的计算方法，求解的主管方程是积分形式的Euler方程或雷诺平均的Navier-Stokes方程，计算方法是有限体积多步龙格库塔方法，通过在格式中加入自适应的二阶加四阶人工粘性项以保证数值计算的稳定性，用空间变时间步长、焓阻尼来加速定常问题的收敛速度。

关键词　有限体积　有限差分　有限元

The Finite Volume Multi-Stage Runge-Kutta Methods for

Solving Euler/Navier-Stokes Equations

Zheng Qiuya　Wang Baoyuan　Zhou Lei　Liu Guojun

(Aeronauties Computing Technique Research Institute,Xi′an 710068)

Abstract　A numerical method for the Euler or Reynolds-averaged Navier-Stokes equations is presented in the paper, the govern equations are the time-dependent Euler or Reynolds-averaged Navier-Stokes equations in the integral form , the numerical method is Finite Volume multi-stage Runge-Kutta method. An adaptive second order and forth order artificial disspation term has been used for stability, a space varing time stepping method and enthalpy damping for the Euler equations are used to accelerate convergence for steady solution.

Key Words　Finite volume　Finite difference　Finite element

引言

长期以来，飞行器的设计和流体力学研究主要依靠两种手段：理论分析和风洞实验。理论分析方法是用分析的方法来求解流体力学方程的精确解，由于流体力学方程组特别是高速流动，其主管方程是多自变量的非线性偏微分方程组，例如Navier-Stokes 方程组，对这类问题只有在特殊的边界条件下，并经过许多简化之后才有解析解，因此，理论分析方法在飞行器设计中的应用非常有限；风洞实验一直是流体力学研究和飞行器设计的另一重要手段，但是随着飞行器设计要求的提高和飞行器越来越复杂，file:///E|/qk/hkjsjs/hkjs99/hkjs9901/990104.htm（第 1／8 页）2010-3-22 22:49:26