现代控制理论在电力系统及其自动化中的应用

现代控制理论在电力系统自动化中的应用 摘要：本文综述了近年来模糊逻辑控制、神经网络控制、线性最优控制、自适应控制在电力系统稳定，自动发电控制，静止无功补偿及串联补偿控制，燃气轮机控制等方面应用研究的主要成果与方法，并提出若干需要解决的问题。

关键词：电力系统 模糊控制 神经网络 最优控制 自适应控制

1 前言

电力系统能否安全稳定运行关系到国计民生，因此电力系统稳定性控制技术的选择变得尤为重要。电力系统是一个越来越大，越来越复杂的动态网络，它具有很强的非线性、时变性且参数不确切可知，并含有大量未建模动态部分。电力系统地域分布广泛，大部分原件具有延迟、磁滞、饱和等等复杂的物理特性，对这样的系统实现有效的控制是极为困难的，国内外因电压不稳导致的停电事故时有发生。这些都使电力系统的稳定性控制问题变得越来越复杂，也正是因为问题的复杂性而使得现代控制理论得以在这一领域充分发挥其巨大的优势。随着越来越先进的电力电子器件的出现和计算机技术的发展，先进的现代控制方法在电力系统领域的应用变的越来越广泛。本文主要介绍了模糊逻辑控制、神经网络控制、最优控制和自适应控制在电力系统中的应用，并提出相关问题的相应解决方法。

2 电力系统的模糊逻辑控制

电力系统的模糊逻辑控制就是利用模糊经验知识来解决电力系统中的一类模型问题，弥补了数值方法的不足。从Zaden L.A.1965年发表了Fuzzy Sets [1]一文以来，模糊控制理论作为一门崭新的学科发展非常迅速，应用非常广泛。目前国内外对电力系统模糊控制的研究成果越来越多，这显示了模糊理论在解决电力系统问题上的潜力。

模糊逻辑控制是从行为上模拟人的模糊推理和决策过程的一种实用的控制方法，它适于解决因过程本身不确定性、不精确性以及噪声而带来的困难。模糊控制常用来描述专家系统，专家系统作为一种人工智能方法，其在电力系统中得到应用，弥补了数值方法的诸多不足。专家系统利用专家知识进行推理，由于系统参数的不确定性，专家知识经常采用模糊描述。

模糊逻辑控制器（FLC ）属于知识库系统，它由专家管理控制系统和专家直接控制系统所构成。专家管理控制系统使用模糊逻辑在主循环中调整控制器，例如调整电压控制器的参数。

任意连续非线性函数可以由一系列模糊变量、数值和规则来模拟，这里P ?、f ?和a ?分别代表输出功率、频率和控制参数的微变量，同时分别代表功率、频率与控制参数的非线

性偏离程度在专家管理控制系统中经常采用的规则是：如果P ?为正，f ?为负，则a ?为负。基于FLC 实现的专家直接控制系统的规则是：如果P ?为正，f ?为负，则u 为零，这里u 为电力系统稳定器（PSS ）信号。加入自适应特点后，FLC 的功能就会有明显的改善，如采用自适应模糊逻辑控制器（AFLC ）的PSS 性能明显优于常规PSS 。

模糊知识库控制（FKBC ）：为了说明FKBC 的功能，假定FKBC 由两个输人变量、一个输出变量和规则组成。两个输入变量为频率偏移f ?和输出功率偏移P ?，一个输出变量为稳态信号u ，规则是和前置单元进行的“与”操作是最小操作或积操作以及多种非模糊化操作。以下使用高度法来说明FKBC 方法。

每一个小输入1P ?和1f ?都是()()2,1=?i i μ的成员变量。每个规则的门槛是()1P i ?μ和()1f i ?μ的积操作，得到的结果就是第i 条规则的门槛。当使用相应的成员函数时，可以由规则的门槛推导出一个相应的输出i θ，FKBC 的总输出是：

)1(212

211ζζθζθζ++=u 其中，()11)(f P i i i ???=μμζ。

可以很容易从式（1）推出m 条规则。FLC 有两个输入变量f ?和P ?，以及一个输出变量u 。控制器的初始化参数m θθ,,1Λ由专家知识决定，否则将设定为任意值，为了适应不同的运行环境，控制器参数将依据工程运算法则来在线计算。

3 电力系统的神经网络控制

人工神经网络从1943年出现，经历了六、七十年代的研究低潮发展到现在，在模型结构、学习算法等方面取得了大量的研究成果。提出了误差反向传播（BP ）模型，Hopfield 离散和连续模型，小脑模型连续控制器(CMAC)模型 径向基函数网络(RBF)模型，Kohonen 自组织特征映射模型，自适应谐振理论(ART)模型，Boltzmann 机，递归神经网络(RNN)模型等很多各具特色的神经网络模型及其计算结果。其中研究得最为成熟，运用得也最为广泛的是误差反传模型，它的网络结构及算法直观、简单，在电力系统中的应用也较多。神经网络之所以受到人们的普遍关注，是由于它具有本质的非线性特性、并行处理能力、强鲁捧性以及自组织自学习的能力。因此，对于电力系统这个存在着大量非线性的复杂大系统来讲，神经网络理论在电力系统中的应用具有很大的潜力。目前神经网络在电力系统中的研究领域已涉及到了很多方面，如暂态、动态稳定性分析，负荷预测，机组最优组合，警报处理与故障

诊断， 配电网线损计算，发电规划，经济运行及电力系统控制等[2-3]。

在涉及电力系统稳定性时，人工神经网络（ANN ）或被用于调整已有的PSS ，或替换常规PSS 。这种方法需要在不同运行环境中的电力系统数学模型，但这在大规模系统中很难确定。资料表明，安装在输电线上以提高输电容量的电容器组所产生的振动模式会和电机的转矩振动产生次同步振荡。因此可以用ANN 来调节静态自适应PID 无功控制器，从而阻尼次同步振荡。对于用ANN 替换传统控制器的研究也有很多，如将ANN 作为PSS 用来适应电力系统反动态模型。神经网络控制器的输入是一个包含所有测量状态的向量，但这个向量不是实际的参数。自适应神经PSS 由两个子网组成：一个用来输人输出映射，即系统认证;另一个用于控制。有用于多电机电力系统的ANN PSS ，也有使用改进的反传运算法来设计基于ANN 的PSS 。

3.1 智能升级电力系统稳定器

根据已有的文献可以证实同步机和与它相连的电力系统存在反动态模型。基于该结论，经过修止的参考结构模型被用来实现在线智能升级PSS （SLPSS ）。所推荐的结构有两个并行的ANN ：一个被用来进行在线实时控制，另一个被用来在线智能升级。在每一个成功升级后，两个分系统的任务将相互转换。ANN 的输人集合是：

()()(){}2,1),2(),1(),(,1----+=Ωt u t u t t t t d ωωωω

SLPSS 的输出是控制信号以)(t u 。对理想速度)1(+t d ω的预测，可以通过一个有良好响应的动态模型来计算，或使用有详细输出说明的方法来计算。

3.2 基于神经反控制器和降差网络的PSS

该PSS 是为配合多电机系统而设计的。每台机组反动态被确定是离线的，由此得到的ANN 被称为反动态神经网络（IDNN ），可以充当本地的反控制器。由发电机相互影响而导致的控制误差可以预计，并利用降差网络（ERN ）来补偿。ERN 一般是几个IDNN 的线性组合。

4 电力系统的最优控制

最优控制是现代控制理论的一个重要组成部分，也是将最优化理论用于控制问题的一种体现。线性最优控制是目前诸多现代控制理论中应用最多，最成熟的一个分支。早在七十年代初便被引入到电力系中。在远距离输电系统的发电机励磁控制、发电机组快速汽门控制、发电机组的综合控制、发电机制动电阻的最优时间控制等方面取得了一系列的研究成果和一

系列新一代的电力装置。

对一般线性最优控制系统可有如下提法．控制系统

r n R U R X t U t B t X t A t X ∈∈+=,)

()()()()(，n n t A ?--)(阶矩阵，r

n t B ?--)(阶矩阵。

性能指标 []?+=f

t t f f dt t t u t x L t t X K J 0)),(),((]),([ f t 为终端时间，)(f t X 为终端状态， 目标集0]),([=Φf f t t X 。

由此最优控制问题可表述为：求一允许控制)(t U 使系统由初始状态)(0t X 出发在时间间隔[]

f n t t ,内，到达目标集0]),([=Φf f t t X ，并使性能指标J 为最小。对线性最优控制求解问题主要有变分法和最大原理两种方法。如果性能指标采用二次型性能指标()

d t RU U QX X J n T T ?∞+=21（其中R 、Q 分别为状态量与控制量的权阵），则线性最优控制系统的设计转化为从黎卡提方程01=+-+-Q P B PBR PA P A T

T 中解出P 阵从而得到最优控制)()()(1't X t P t B R U T --=的问题。对二次性能指标如何选择权阵R 、Q 是较困难的一项工作，如选择不同的R 、Q ，那么其最优控制则是针对由该R 、Q 所确定的性能指标而言的。因此，如何恰当地选择权阵R 、Q 是线性最优控翩设计中需注意的问题。

自余耀南在1970年提出将最优控制理论应用到电力系统以来[4]，国内外在设计多参数全状态量反馈最优励磁控制器方面展开了不步研究工作[5]。卢强等人在文献[5]中提出了利用最优励磁控制手段提高远距离输电线路输电能力和改善动态品质的问题，取得了一系列重要的研究成果该研究指出了在大型机组方面应直接利用最优励磁控制方式代替古典励磁方式。 目前最优励磁控制已进入实用阶段。在最优快速汽门控制器的设计方面，近三十年来取得了大量重要结果，我国早在八十年代，东北电力系统便成功地进行了快关现场试验，文献[5，6]较详细地总结了这一方面的工作。由于快速电液调速系统的发展，快速汽门控制器正逐步走向实用化。该综合方案把最优励磁控制器、电液调速器及快速最优汽门控制三者的作用统一起来。经实验研究表明，这一控制器具有好的动态品质和稳定极限。在多机系统中，为了使不同地点的机组的综合控制器的技术目标相互配合，可采用最优协联控制器。。另外，最优控制理论在水轮发电机制动电阻的最优时间控制方面也获得了成功的应用。

电力系统线性最优控制器目前已在电力生产中获得了广泛的应用，发挥着重要的作用。但应当指出，由于这种控制器是针对电力系统的局部线性化模型来设计的，在强非线性的电力系统中对大干扰的控制效果不理想．可以相信，随着非线性最优控制理论的发展，这一缺点将得到克服。

5 电力系统的自适应控制

自适应控制的目标是使控制系统对过程参数的变化，及对未建模部分的动态过程不敏感当过程动态变化时，自适应控制系统试图感受这一变化并实时地调节控制器参数或控制策略。目前自适应研究的重点是研究参数漂移的补偿及自适应控制系统的鲁捧性。自适应控制系统主要有两大类即自校正控制系统和模型参考自适应系统。

自校正控制需要对参数进行实时辨识并用估计参数代替真实的参数，常用的辩识方法是递推最小二乘法，广义最小二乘法和最大似然估计法等。如果估计出的全部参数或部分参数用于构造控制器而无需进行控制器的计算，这种控制器被称为隐式自校正控制器。而那种需利用辩识出的参数来对控制器进行设计计算的控制器则被称为显式自校正控制器。K．J．Astrom和B．Wittenmark用最小方差原理提出了一种隐式校正控制器(1973)，随后他们又提出了极点配置的显式自校正控制器(1980)[7]，这种自校正控制器具有很广泛的适用范围。对不稳定系统、非最小相位系统也能适用。它的缺点是计算量过大，从而限制了它的实际使用。

模型参考自适应系统是利用一个生成所期待响应的模型作为参考模型并将其包括在控制策略中。利用实际系统与参考模型响应间的误差来修正控制器参数以便使实际系统的响应收敛于所期待的响应。常用的设计方法主要有局部参数最优化法，李亚普诺夫法及波波夫超稳定法等。局部参数虽优化方法是通过设置若干个可调参数（如可调增益，反馈网络中的可调参数等）来补偿外界干扰或其它干扰对系统的影响以便使实际系统的响应与参考模型的响应间的误差为最小；李亚普诺夫方法则是利用广义状态误差和可调参数误差构造李亚普诺夫函数，从全局稳定性角度即利用李亚普诺夫第二法推出适应律；波波夫法以超稳定理论为依据设计一个满足波波夫不等式积分的等价反馈方块和一个为使前向方块严格正实而串入的补偿器，用超稳定理论求出等价反馈方块．从而确保广义状态误差收敛于零。

电力系统自适应控制应用研究始于八十年代初期。从电力系统运行的角度来讲，一个首要的任务就是要确保运行的稳定性，对控制器设计的具体要求就是不论在运行工况、网络结构发生怎样的变化时，其控制总要试图维持系统的稳定性，并避免发生解列。由于自适应控制方法所具有的特点，多年来电力系统自适应控制应用研究一直受到电力行业的重视，在威磁控制、电力系统稳定器控制、无功补偿器控制、负荷频率控制等方面取得了一批有意义的成果。

大量的研究表明，在电力系统控制的许多领域中自适应控制的控制效果优于固定参数的控制器。但应当指出，由于电力系统的电磁暂态过程变化较快，且其工况又处于不断的变化之中，所谓最佳也只是某种工况下的最佳，因而对自校正技术的实际应用而言必须解决运算速度这一问题，而采用什么样的系统化手段来确定参考模型则是电力系统模型参考自适应控制需解决的问题。目前，鲁棒自适应控制是自适应研究的热点。可以预见，随着自适应理论研究的不断深入，微型计算机的发展，自适应控制在电力系统中应用将会越来越多，控制效

果也会越来越好。

6 结束语

总之，电力系统是个多维大动态系统，其非线性、时变性和参数不确定等使得对该系统实现有效的控制很困难。目前，电力系统的稳定控制极受关注。电力系统的稳定无论是对本地还是对中心区域，在阻尼系统振荡上起到关键的作用。在电力系统稳定性方面，很多文献都强调模糊逻辑、神经网络、最优控制和自适应控制这4种技术的应用。

模糊逻辑控制可以使设计者综合定性和定量方曲的知识来模拟专家控制系统的反应。模糊逻辑控制最主要的问题是著名的规则爆炸（rule explosion）现象。对于大规模的电力系统，变量的个数以及变量的值不容易得到。但是，由于存在网络和多逻辑系统月行处理的可能性，因此就有可能利用VLSI（Very Large Scale Integration）技术来实现模糊逻辑系统。

神经网络控制的优点是能并行处理数据。但神经网络最大的困难在于该网络的结构，就神经元和神经层的数目来说，它仍是一个悬而未决的难题。通常情况下，网络培养是基于突降法，该方法意味着结果可以在局部最小处捕获到。同时，网络权的收敛率也是当前研究的课题。上面解释了两种基于PSS神经网络，两种方法的模拟运行良好。但是稳定性和鲁棒性问题均应进一步的研究。

7 参考文献

1 Zadeh , L. A. Fuzzy Sets. Information Control, 1965, 8:338～353

2 韩桢祥，文福拴．人工神经网络在电力系统中应用的新进展（一）．电力系统自动化，

1993，l7（1）：53～59

3 韩祯祥，文福挂．人工神经网络在电力系统中应用的新进展（二）．电力系统自动化，

1993，l7（1）：55~62

4 Yu Yaonan，V ongsuriya K and Wedman L．N．Application of an Optimal Control theory to a

Power System．IEEE Trans．PAS，1970，89（1）：52～62

5 卢强．王仲鸿，韩英铎．输电系统最优控制．科学出版杜．1982

6 柳焯．最优化原理及其在电力系统中的应用．哈尔滨工业大学出版杜

7 Astrom K．J and Wittenmark B．Self-Tuning Controllers Based on Role Phcement．IEE

Proceedings，l 980，127 Pt．D (3)：120～130