安徽对口高考数学

2009年安徽省普通高校

对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的，多选不给分）

1、已知集合A={3，4，5}，B={4，5，6}，则A ∩B=（） A 、{3，4，5，6} B 、{4，5} C 、{3} D 、{6}

2、已知向量a

=（1，2），b =（3，4），则b a ?=（）

A 、11

B 、-5

C 、10

D 、5

3、不等式023

<--x x 的解集为（）

A 、空集

B 、（2,3）

C 、（-∞，2）∪（3,+∞）

D 、（- ∞，+∞） 4、函数f （x ）＝2

x -4x 的单调递减区间为（）

A 、（-∞，2]

B 、[4,+ ∞）

C 、（-∞，4]

D 、[2，+∞） 5、已知等差数列{

n a }的首项1a ＝3,公差d ＝2,则10a =（）

A 、-15

B 、23

C 、21

D 、-20

6、已知圆的方程为

06622

2=---+y x y x ,则圆心坐标为（） A 、（3,1） B 、（-3,-1） C 、（1,2） D 、（-1,-3） 7、在正方体

1111D C B A ABCD -中，异面直线B A 1与1CC 所成的角为（）

A 、4π

B 、6

C 、3π

D 、43π

8、经过点P （2,1）且斜率为2的直线方程为（）

A 、2x+y-3=0

B 、x-2y=0

C 、x+2y-4=0

D 、2x-y-3=0

9、二项式5

)23(+x 的展开式中第三项的系数为（）

A 、10

B 、40

C 、270

D 、1080 10、向量CD CB AB +-＝（）

A 、

B 、

C 、

D 、

11、函数24)(x x f -=的定义域为（）

A 、[-2,2]

B 、[0,+∞）

C 、（-∞，2]

D 、（0,2）

12、已知f(x)是R 上的奇函数，且对任意x ∈R ，均有f(x+4)=f(x),当x ∈[-2,0]时，

x x x f 2)(2

+=,则f(2009)=( )

A 、-1

B 、0

C 、1

D 、3

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在题中的横线上）

13、函数

)

62sin(π

+=x y 的周期为__________. 14、已知△ABC 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（2,-1）、（4,1）、（6,-3），D 为BC 的中点，则AD 的长为______________.

15、从10名学生中选派2名学生到某社区参加志愿者服务，共有___________种不同选法.

16、已知下列五个命题：

（1）如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；（2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行；（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（4）平行于同一个平面的两条直线互相平行；（5）垂直于同一个平面的两个平面互相平行。

则正确命题的序号为________________（把所有正确命题的序号都填上）。

三、简答题（本大题共6小题，满分74分，第17-21题，每题12分，第22题14分。解答时应写出文字说明及演算步骤）

17、（本小题满分12分）

在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，A ＝600

，a=3}，b=1,

（1）求B ；（2）求c.

18、（本小题满分12分）

一颗质地均匀的正方体，它的六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个点，称它为骰子，掷一次骰子，求下列事件的概率：（1）“出现点数为3”的事件；（2）“出现点数为3或5”的事件。

19、（本小题满分12分）已知数列{a n }的前四项依次为

a 1=541

,431,321,2

11432?=

?=?=?a a a （1）猜想出数列{a n }的通项公式；（2）设数列{a n }前n 项和为Sn ，求Sn.

20、（本小题满分12分）如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1, （1）计算三棱锥D1一ADC 的体积；（2）求证AC ┴面D1DBB1.

21、（本小题满分12分）

某工厂生产一种产品的总利润L （元）与产量x （件）的函数关系式为 )2000(2

<<++-=x c bx x L

且生产10件产品时总利润为1800元，生产20件产品时总利润为3500元。（1）求L 的解析式；

（2）产量是多少时，总利润最大？最大利润是多少？

22、（本小题满分14分）

已知椭圆C 的中心在坐标原点O 处，两个焦点坐标分别为F 1

（-2,0），F 2（2,0），离心率为5

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）写出椭圆C 的长轴长，短轴长，顶点坐标；

（3)设直线l:y=x-2与椭圆C 交于A 、B 两点，求△OAB 的面积。

2007年安徽省普通高校口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

题号一二三

总分得分

17 18 19 20 21 22

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60。每小题4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的，多选不给分。）

1、已知全集}4,3,2{},2,1{},4,3,2,1,0{U ===B A ，则()U A B e＝（）

。 A ．{1} B. {2} C ．{3,4} D. {1,2,3,4} 2、函数2

41)(x

x f -=

的定义域是（）

A ．[2,2]- B. (2,2)- C ．(,2][2,)-∞+∞ D. (,2)(2,)-∞+∞ 3、已知向量a=(1,3)与b=(6, k )共线,则实数k =( ) A 、2

B 、-2

C 、18

D 、-18

4、“m<0”是“02

>m ”的（）

A 、充分但不必要条件

B 、必要但不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要 5、二项式7)2(-x 展开式中含5

x 项的系数等于（） A 、-21 B 、21 C 、-84 D 、84

6、球O 1与球O 2的表面积之比为1:4,则球O 1与球O 2的体积之比为( ) A 、1:8 B 、22:1 C 、1:2 D 、2:1

7、如图,F 1,F 2是中心在原点和椭圆的左,右焦点,A,B 是椭圆的顶

点,23

OM OA =

,直线MN ⊥OM 四边形F 1F 2NB 是平行四边形,

则该椭圆的离心率是( ) A 、

21 B 、32 C 、2

2 D 、31 8、某单位要从5名男职工和3名女职工中选出3人,参加该地区举办的“构建和谐社会，从我做起”演讲活动，选出的3人中恰有2名男职工的选法种数有（） A 、60 B 、30 C 、20 D 、8 9、不等式组??

?≤-+≥+-0

1y x y x 所表示的平面区域（）

A 、

B 、

C 、

D 、

10、已知函数()y f x =是定义域为R 的奇函数，当x ≥0时，14)(-=x

x f ，则(2)f -=( )

A 、15

B 、16

15-

C 、1615

D 、-15

11、在△ABC 中，若

a A cos sin =，则∠B=（）

A 、090

B 、060

C 、045

D 、0

12、已知函数)2

||,0,0)(sin(π

?ω?ω<>>+=A x A y 的图象

如图所示，则该函数的解析式是（） A 、)6

2sin(2π

+=x y B 、)6

2sin(2π

=x y

C 、)621sin(

2π-=x y D 、)6

21sin(2π+=x y

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上。） 13、如图长方体ABCD-A

1B 1C 1D 1中，AB=2，AA 1=AD=1则BD 1与AA 1所成的角的大小是________.

14、已知|a |=4,|b |=1,向量a 与b 的夹角＜a ,b ＞=0

120则a ·(a -b )=______.

15、在等比数列{}n a 中29a =，5243a =,则{}n a 的前四项和为________.

16、△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(1, 3)，则△ABC 外接圆的方程为____________________.

三、解答题（本大题共6小题，满分７４分。解答时应写出文字说明及演算步骤）１７、（本小题满分１２分）已知函数)(22

R x mx x y ∈-+=的最小值是-3. (1)求实数m 的值.

(2)求函数的单调递增区间. 18、（本小题满分１２分）已知)2

,0(,53sin π

θθ∈=

。 (1)求θ2sin 的值. (2)求)4

sin(π

θ-

的值.

19、（本小题满分１２分）

某射击运动员进行射击训练,每次射击击中目标的概率均为0.9,假设各次射击之间没有影响. (1)求该射击运动员射击三次都击中目标的概率.

(2)求该射击运动员射击三次至少有一次击中目标的概率.

20、（本小题满分１２分）

如图，PC ⊥平面PAB,AB ⊥AC,PA=PC=AB. (1)求证:AB ⊥平面PAC.

(2)求PB 与平面ABC 所成角的大小.

21、已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 到准线l 的距离为2. (1)求抛物线的方程及焦点F 的坐标.

(2)过点N(4,0)的直线交抛物线于A,B 两点,求OA OB ?

的值.

22、（本小题满分１４分）

在数列{}n a 和{}n b 中, 11a =，11b =，对任意*

∈N n ,121

n n n a a a +=

+,n n n a b b 1

)1(=-+

(1)求证:}1

{

a 是等差数列. (2)求{}n a 和{}n

b 的通项公式.

2007年安徽省数学试题参考答案

一、选择题

l_C 2．B ． 3 C 4.．A 5．D 6．A 7．D 8．B 9．B 10．D 11 C 12．A =、填空题

13．60o

14．18 15．120 16．224x y +=

三、解答题(本大题共7小题，满分74分，解答时应写出文字说明及演算步骤。) 17．(本题满分12分) 解：(1) 22y x mx =+- 1

()22x m +-

且y 的最小值为3-，(3分)

123,4

m ∴--=-即2m =± (2)当m=2时，2(1)3y x =+-

∴函数的单调递增区间为[-1，+∞)；(9分)

当2m =-时，2(1)3y x =--

∴函数的单调递增区间为[1,)+∞．(12分)

18．(本题满分12分l

解：（1）3sin ,(0,)πθθ=∈

cos θ∴= = 5= 24

sin 22sin cos 25

θθθ∴== (6分)

（2）sin()cos sin 44π

ππ

θθ=-

3452

=-?

19．(本题满分12分)

解：记1A 表示“该射击运动员第i 次射击击中目标”的事件，P(1A )O ．9(i —l ，2，3)．

(1)该射击运动员射击三次都击中目标的概率为

1()0.9(1,2,3)P A i ==

123()P A A A = 123()()()P A P A P A =

0.90.90.90.729=??= (6分)

(2)该射击运动员射击三次都末击中目标的事件是123A A A ，则该射击运动员射击三次至少有

一次击中目标的概率为 1P P =-(123A A A ) 1231()()()P A A A =- 10.10.10.1=-??

0.999= 12分

20. (本题满分12分)

证明：(1) PC ⊥平面PAB ，AB ?平面PAB ，

∴PC ⊥AB ．

又 AB ⊥AC ，AC PC=C ，AC 、PC ?平面PAC ，

∴AB ⊥平面PAC ， 6分

解：(2) 作PE ⊥AC 于E ，连DE ，

AB ⊥平面PAC ，PE ?平面PAC ，

∴AB ⊥PE ．

又AC AB=A ，

∴PE ⊥平面ABC.

∴∠PBE 为PB 与平面ABC 所成角． (9分)

AB ⊥平面PAC ，PA ?平面PAC ，

∴AB ⊥PA ，

设PA=PC=AB=a ，则2a

PC ⊥平面PAB ，PA ?平面PAB

∴PC ∴PE=

a 在Rt ?PEB 中，1sin 2

PBE PB ∠=

，

∴∠PBE=30o

，∴PB 与平面ABC 所成角为30o

（12分）

21. (本题满分12分)

解：（1）抛物线的焦点F （2p ，0），准线:p

l x =-，

∴焦点到准线的距离为2p =，

∴抛物线方程为24y x =，焦点为F （1，0）； 5分（2）显然，直线AB 与x 轴不平行，故可设它的方程式为4x my =+

∴

4x my =+ ①

24y x = ② 由①②得2

4160my y --= 设1122(,),(,)A x y B x y ，则

1216y y =-

∴O A O B ? =2

121212044

y y x x y y y y =

?+= 12分 22. (本题满分12分)

解：（1）11,1,021

n n n a a a a a +=

=∴≠+ 11

21n n

a a ∴

=++

即

1121n n

a a -=+

∴数列1{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列。（6分）

（2）由 (1) 知1

12(1)21n n a n

=+-=-

121a n n ∴=-

即数列{}a n 的通项公式为1

(*)2-1

a n N n n =∈ （9分 12(1)1n n

b b n --=--

122(2)1n n b b n ---=-- ……

32221b b -=?- 21211b b -=?- 把上面各式相加，得 12[(1)321](1)n n n b b -=-++++--

2*(1)222()n n n n n n n N b =--+=-+∈

即数列{}n b 的通项公式为222n n n b --+ （14分）

2018安徽对口高考数学真题

2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是（A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{--

试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为（A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为（A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是（A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为（A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于（A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为：甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分

1997年安徽高考文科数学真题及答案

1997年安徽高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2}，集合N ={x |x 2 －2x －3<0}，集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a = ( ) (A) －3 (B) －6 (C) － 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等，且AB =AC =3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3π (C) 2 π (D) 3 2π

(5) 函数y =sin(3 π －2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π， (B) ?? ? ?? ?4 0π， (C) ??????24ππ， (D) ?? ????2 4ππ， (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上，则函数y =f (x －1)与y =f (1－x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆：x 2 +y 2 －2x －4y =0平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0，2] (B) [0，1] (C) [0， 2 1 ] (D) ?? ????210， (10) 函数y =cos 2 x －3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) － 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 3422 2=+++y x (B) ()()14 3922 2=-+-y x (C) ()()14 3922 2=+++y x (D) ()()19 3422 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是 ( ) (A) 3 32π (B) π32 (C) 6 37π (D) 3 37π

2018年安徽高考数学文科试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ．C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且

2019安徽分类考试与对口高考数学试卷解读

2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析一.19年省对口高考数学试卷分析 1.试卷总评本试卷考查的容为《考纲》规定的容。在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。难度设计合理起点低，覆盖面广，主题容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示作用，是一份高质量的试卷. 2.考点分布 2019年省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表：

3. 试卷特点 19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰，试题特点鲜明。它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。总体有以下特点： 3.1 注重基础今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。有利于中职学生考出真实水平，能确保所有学生有题可做，避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬，能激发数学成绩薄弱的学生继续学习，也有利于教学，形成良性循环。【示例1】31.设集合{ }{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 该题考查集合相等的概念，只要知道两个集合的元素相同，学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数1 1 )(+= x x f 的定义域为（A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞ （C ）),1()1,(+∞---∞Y （D ）),1()1,(+∞-∞Y 该题考查函数的定义域，只要知道分母不为零便迎刃而解，故选择C. 【示例3】39.下列函数中，最小正周期为 2 π 的是（A ）)6sin(π + =x y （B ）)6 2sin(π +=x y

安徽省对口高考数学复习纲要

安徽省对口高考数学复习纲要 Last revision on 21 December 2020

第一章集合 1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ；正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ?A ． 3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集、真子集、相等． 4、集合的运算：A ?B={ }；A ?B=｛｝；A C u =｛｝． 5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题：（1）若p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件；（2）若p ?q ，p 、q 互为充要条件．第二章不等式 1、两个实数比较大小： 2、不等式的基本性质：（1）c a c b b a >?>>,；(2)m b m a b a +>+?>；（3）b c a c b a ->?>+；（4）????>>bc ac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >???>>>>00． 3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ；半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ． 4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：??? ? ?? ? <<>>>a b x a a b x a b ax ,0,0 ；（2）一元一次不等式组：

（3）一元二次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）．附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=? （1）求根公式：0,242>?-±-=a ac b b x ；（2）根与系数的关系：a c x x a b x x =-=+>?2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a 第三章函数一、所学几种函数： 1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ； 2、正比例函数：)0(,≠=k kx y 3、反比例函数：)0(,≠= k x k y ； 4、分段函数：例：? ? ?>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ．二、函数的性质： 1

安徽省对口高考数学基础知识归纳

安徽省对口高考数学基础知识归纳第一部分集合 1.理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… 2 .数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决 3.(1) 元素与集合的关系：U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. （2）德摩根公式： ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . （3）A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ????U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况. （4）集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空真子集有2n –2个. 4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 第二部分函数与导数 1．映射：注意: ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一. 2．函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式 2 2 22b a b a ab +≤ +≤；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨平方法；⑩ 导数法 3．复合函数的有关问题: （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤ b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域. （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y = ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性 ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性. 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

2017年安徽对口高考数学真题

2017年安徽省文化素质分类考试试题(数学) 选择题(共30小题，每题4分，满分120分) 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项 1. 若集合A ＝{1，3}，B ＝{2，3，5}，则A ∪B ＝( ) A ．{3} B ．{1，3} C ．{2，3，5} D ．{1，2，3，5} 2. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球，从袋中任取一球，该球为黄球的概率是( ) A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 3. 在等差数列{n a }中，若a 1＝2，公差d ＝3，则该数列的前6项和S 6＝( ) A ．40 B ．48 C ．57 D ．66 4. 已知点P (0，－2)，Q (－2，－4)，则线段PQ 中点的坐标是( ) A ．(1，－4) B ．(－1，4) C ．(－1，－3) D ．(－3，1) 5. 不等式2x 2＋x ＞0的解集为( ) A ．{x |x ＜－1 2} B ．{x |x ＞0} C ．{x |－1 2 ＜x ＜0} D ．{x |x ＜－1 2 或x ＞0} 6. 将向量a ＝(2，1)，b ＝(－2，3)，则a ·b ＝( ) A ．－4 B ．－1 C ．1 D ．4 7. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＋AD ＝( ) A ．AC B ．CA C ．B D D ．DB 8. 在△ABC 中，角ABC 所对的边是a ，b ，c ，若a ＝b ＝2，B ＝30°，则c ＝( ) A B ． C D ． 9. 函数f (x )＝lg (x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，－1) D ．(－∞， O) C 第7题图

安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试数学试题

2015年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试文化课（数学）试题 (本卷满分100分) 一、选择题（每小题4分，共40分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的） 1．若集合}8,4,2{=A ，}7,4,3,1{=B ，则B A Y 等于（）. A ．}4{ B ．}8,7,4,3,2,1{ C ．}8,2{ D ．}7,3,1{ 2．不等式521<-x 的解集是（）. A ．}82{<<-x x B ．}82{>->>且是的（）.

A ．充要条件 B ．必要而非充分条件 C ．充分而非必要条件 D ．以上均不对 9．下列命题错误的是（）. A ．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； B ．如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这两个平面平行； C ．如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面； D ．如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行． 10．从9432、、、中任取两个不同的数，分别记为N a ,，作对数N y a log , 则不同的对数值有（）个. A ．7 B ．12 C ．9 D ．8 得分评卷人复核人二、填空题（每小题3分，共12分） 11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值是；