六年级下册数学小升初专题-牛吃草问题全国通用版(含答案)

小升初数学专题

第3讲牛吃草问题

一、知识地图：

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草增加简单牛吃草草减少牛的数量增加或减少一块草地上牛吃草复杂牛吃草有多种动物的牛吃草牛吃草抽水问题牛吃草的变例入口问题直接给两块草地数量两块草地上牛吃草多块草地上牛吃草两块草地给出倍比关系三块草地上牛吃草二、基础知识：

英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长。后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”，类似的还有抽水问题等。我们具体来看一道典型的牛吃草问题：

牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。供25头牛可吃几天？

分析：要想知道这些草供25头牛可吃几天，必须知道草的总量和每头牛每天吃草的量。然而题目当中并没有告诉我们这样的条件。因此我们可以假设1头牛1天吃1份的草，那么10头牛20天可以吃10×20=200份草。15头牛10天可以吃15×10=150份草，有同学可能会奇怪了，同样都是把牧场的草吃完了，为什么吃草的总量不一样啊？你们明白为什么吗？聪明的同学可能已经明白了，对，因为每天都会有新的草长出来，，所以草的总量并不是固定不变的。吃的时间越长，长的草越多，草的总量也就多了。由刚才的计算我们可以看出，吃20天的草的总量比10天要多，原因就在于此。我们来看看下面这幅图：

从上面的图可以看出：草的总量可以分成两部分，一部分是原有的草，还有一部分是新长的草。10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多，多出部分相当于10天新生长出的草量。设1头牛1天吃1份草，则10头牛20天比15头牛10天多吃5010152010=?-?份，则这块牧场每天新长51050=÷份牧草。

在第一种情况中，20天一共新长了100205=?份牧草，而牛一共吃了2002010=?份，说明原来有牧草100100200=-份。

因为每天长5份的草，因此我们可以这样考虑，安排5

头牛专门吃新长的草，剩下

的牛吃原有的草，什么时候才能把草吃完呢？当牛把原有的草吃完的时候，草就不再生长了，也就是把所有的草全都吃完了。

25头牛中安排5头牛吃新草，剩下的20头牛去吃原有的草，那么原有牧草可维持5天，即可供25头牛吃5天。

解答牛吃草问题通常设每头牛每日吃掉的草量为单位“1”，解题关键在于通过对题中条件的分析比较，求出牧场上原有的草量，单位时间生长的草量。我们对于基本的牛吃草问题可以做如下总结，我们称之为＂五步法＂：

1.求出两个总量。

2.总量的差÷时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛数

3.每天长草量×天数=总共长出来的草

4.草的总量－总共长出来的草＝原有的草

5.原有的草÷吃原有草的牛＝能吃多少天（或原有的草÷能吃多少天＝吃原有草的牛）

当然，牛吃草问题的变化还比较多，因此以上＂五步法＂只能作为参考，切不可生搬硬套。

上面是从算术方法的角度，提供一种分析问题的思路。

我们应该在解题中时刻把握“牛吃草问题”的核心是：

牛吃草总量=草场原有草量+新长草量

这种关系，在实际题目中，一般会出现两种方案，对这两种方案的进行比较，是获得解题思路的捷径。

这种比较主要看两种方案“总草量”之差，这对应着两种方案的“时间差”。

具体来看这里的关系：

牛的头数×吃的天数=草场原有草量+每天长草量×吃的天数

由此可知，一般牛吃草问题，首先要把两个关键的量求出来：

（1）每天长草量

（2）草场原有草量

请“奥数研究生”们在下面的例题中揣摩这两个量的求解方法。

经典透析

【例1】有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽，养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把草吃尽呢？

分析：同学们可以试着用＂五步法＂来解决一下这道题。注意要求出每天长草量和原有草量。

设1头牛1天吃1份的草，

1.求两个总量，27×6＝162 23×9＝207

2.总量的差÷时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛数

（207－162）÷（9－6）＝15

3.每天长草量×天数=总共长出来的草

15×6＝90

4.草的总量－总共长出来的草＝原有的草

162－90＝72

5.原有的草÷吃原有草的牛＝能吃多少天

72÷（21－15）＝12

所以如果养牛21头，那么12天能把草吃尽

点评：对于比较基本的牛吃草问题，五步法还是很好用的。

【例２】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？

分析：很显然，这道题和我们上一道题是有区别的，上一题每天的草量在增加，而这道题却是草量每天减少。那么该怎么处理这个问题呢？上一道题我们安排了一部分牛去吃新长的草，那么这道题能不能把每天减少的草想象成是有一些牛来帮忙吃了呢？

设1头牛1天吃1份牧草，则20头牛5天吃掉20×5=100份牧草，16头牛6天吃掉16×6=96份牧草，说明6-5=1天牧场上的牧草减少100-96=4份，我们可以假设有4头牛来帮忙把这部分草给吃了。牧场上的原有草量是：100+4×5=120份。原来有11头牛，现在又有4头牛来帮忙吃，所以可维持120÷（11+4）=8天。

点评：这道题的关键在于要把每天减少的草假设成有若干头牛来帮忙吃，如果理解了这个问题，那么剩下的步骤和最基本的牛吃草问题就一样了，我们也可以用＂五步法＂来解决。

【例３】有一个水池，池底有一个打开的出水口，用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？

分析：这道题表面上看好象和牛吃草没有什么关系，但是仔细想想，我们可以把抽水机当作牛，把水当作草，把出水口看成是来帮忙吃草的牛。大家可以试试用＂五步法＂来解答一下。

设1台抽水机1小时抽出1单位的水，那么5台抽水机20小时抽出5×20=100单位的水，8台抽水机15小时抽出8×15=120单位的水，说明池底的出水口20-15=5小时漏出120-100=20单位的水，则出水口的出水速度是每小时20÷5=4单位，水池中原有100+4×20=180单位的水，如果仅靠出水口出水，需要180÷4=45小时。

点评：牛吃草问题有一些变例，其中比较典型的就是＂抽水问题＂，我们只需要弄清楚它与牛吃草问题的联系，把里面的关系理顺，还是可以用牛吃草问题很容易的加以解决。

【例４】有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完。现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问有牛多少头（草每日匀速生长）？分析：根据＂五步法＂，我们其实很容易完成前几步的操作。

设1头牛1天吃1份草，则牧草每天的生长量：9)2430()24193017(=-÷?-? 份；原有草量：2403093017=?-?份。

做到这里的时候出现一个问题了，本题的一个变化是牛的数量减少了，那么我们该如何处理呢？我们能不能假设这4头牛没卖？如果不卖，草肯定不够吃了，要保证这4头牛在最后两天有草吃，我们必须增加4×2＝8份的草才可以。这样就相当于

所有的牛都吃了8天的草，如果能理解这一点，那么剩下的问题就好解决了。

假设牛的数量保持不变，连续吃6+2=8天，共需要牧草240＋9×8＋4×2=320份，因此有牛320÷8=40头。

点评：牛吃草问题的一个变化就是牛的数量的改变，对于牛减少了或者增加了，我们应该假设牛没有减少或增加，相应的增加或减少一部分草的总量，然后就可以按照基本的牛吃草问题来处理了。

【例５】一块草地，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？

分析：这道题又有一个新的变化，不是只有牛了，而是有牛又有羊，表面上看起来很复杂，但是冷静的分析一下，因为题目告诉我们1头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，因此我们可以把4只羊换成1头牛，这样就只剩一种动物了。

80只羊可以换成20头牛，60只羊可以换成15头牛，然后就可以用我们的“五步法”来操作了。

设1头牛1天吃1份牧草，那么16头牛20天一共吃了16×20=320份草，20头牛12天吃了240份草，每天长草量为（320-240）÷（20-12）=10份草，原有的草量为320-10×20=120份草，现在有10+15=25头牛，其中吃原有草的牛有25-10=15头，那么可以吃120÷15=8天。

点评：不论是有几种动物，只要他们之间互相有联系，那么都可以把它们转化成一种动物来操作。

【例６】有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷，草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50头牛吃几周？

分析：之前我们讲的所有的牛吃草问题都是在同一块草地上，也就是说草地的面积是固定不变的。然而这道题却有三块面积不同的草地，该怎么办呢？

虽然三块草地的面积不同，但是我们可以把它变成相同的，方法是分别转化成1公顷然后再进行计算。

设1头牛1周吃1份牧草。24头牛6周吃掉24×6=144份，说明每公顷草地6周提供144÷4=36份牧草；36头牛12周吃掉36×12=432份，说明每公顷草地12周提供432÷8=54份牧草。每公顷草地12-6=6周多提供54-36=18份牧草，说明每公顷草地每周的牧草生长量是18÷6=3份，原有草量是36-3×6=18份。10公顷草地原有18×10=180份牧草，每周新增3×10=30份，可供50头牛吃180÷（50-30）=9周。

点评：对于面积不同的情况，我们先把它转化成面积相同，通常的做法是将所有的面积都转化成单位面积然后进行计算。

【例７】有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。问：

第三块草地可供多少头牛吃80天？

分析：这道题和上一道题其实是同一种类型的，这里提供几种解法给大家参考一下。

（方法一）设1头牛1天吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

10头牛30天吃掉10×30＝300份，说明：

1公顷牧场30天提供300÷5＝60份草：1公顷原有草量＋30天1公顷新生草量

28头牛45天吃掉28×45＝1260份，说明

1公顷牧场45天提供1260÷15＝84份草：1公顷原有草量＋45天1公顷新生草量

每公顷牧场45－30＝15天多提供84－60＝24份草，说明1公顷牧场1天的草生长量为24÷15＝1.6份， 1公顷原有草量＝60－1.6×30＝12。1天24公顷新生草＝1.6×24＝38.4；24公顷原有草＝12×24＝288

那么80天24公顷可提供草： 288＋38.4×80＝3360；所以共需要牛的头数是：3360÷80＝42（头）牛。

（方法二）除了按照最小公倍数统计外也可以统计为单位量“1”

原条件： 5公顷 10头牛 30天

15公顷 28头牛 45天

可转化为：相当于把 5公顷草地分割成 5块每块一公顷有2头牛来吃，所以吃的时间不变

相当于把15公顷草地分割成15块每块一公顷有28

头牛来吃，所以吃的时间不

变

1公顷 2头牛 30天 2×30＝60：1公顷原有草量＋30天1公顷新生草量

1公顷28

头牛 45天

×45＝84：1公顷原有草量＋45天1公顷新生

草量

从上易得：1天1公顷新生草量＝（84－60）÷（45－30）＝1.6；1公顷原有草量＝60－30×1.6＝12；

那么80天24公顷可提供草： 12×24＋1.6×24×80＝3360；所以共需要牛的头数：3360÷80＝42（头）。

（方法三）现在是3块面积不同的草地，解决这个问题，只需将3块草地的面积统一起来就可以了！

[5，15，24]=120 ，设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析，

原条件： 5公顷 10 头牛 30天

15公顷 28 头牛 45天

可转化为：120公顷 240头牛 30天 240×30＝7200 ：120公顷原有草量＋30天120公顷新生草量

120公顷 224头牛 45天 224×45＝10080：120公顷原有草量＋45天120公顷新生草量

从上易得：1天120公顷新生草量＝192；120公顷原有草量＝7200－30×192＝1440；

则1天24公顷新生草量＝192÷5＝38.4，24 公顷原有草量＝1440÷5＝288；

那么80天24公顷可提供草： 288＋38.4×80＝3360；所以共需要牛的头数是：3360÷80＝42（头）牛。

【例８】有甲，乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的三倍。30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地的草。问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？

分析：这道题又有一个变化，两块草地的面积不同，但是没有具体告诉我们面积是多少，只是告诉我们面积的倍数关系。在前面我们讲过，如果有好几种动物，各种动物之间有倍数关系，我们可以转化为同一种动物来计算，那么这道题我们能不能把两块草地转化为一块草地来计算呢？同学们试试就可以发现答案是肯定的，具体操作如下：

设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析，根据甲的面积是乙的3倍可以将关系（将乙看成1份，则甲就是3份）进行转化。

甲： 30头牛 12天 30×12＝360：甲原有草量＋12天甲地自然增加的草量

甲转化为：10 头牛 12天 10×12＝120：乙原有草量＋12天乙地自然增加的草量乙： 20头牛 4天 20×4 ＝ 80：乙原有草量＋ 4天乙地自然增加的草量

从上表中可以看出（12－4）＝8天乙地长草量为（120－80）＝40，即1天乙地长草量为40÷8＝5；

乙地的原有草量为：120－5×12＝60；则甲、乙两地1天的新生草为：5×（3+1）＝20，原有草量为：60×（3+1）＝240；

10天甲、乙两地共提供青草为：240＋20×10＝440，需要：440÷10＝44（头）牛。

点评：面积有倍数关系和动物的食量有倍数关系本质上是相同的，我们都要把它们转化为单一的面积或动物后再进行计算。

【例９】一片草地每天长的草一样多，现有牛、羊、鹅各一只，且羊和鹅吃草的总量正好是牛吃草的总量。如果草地放牧牛和羊，可以吃45天；如果放牧牛和鹅，可吃60天：如果放牧羊和鹅，可吃90天。这片草地放牧牛、羊、鹅，可以供它们吃多少天？

分析：这道题有三种动物，但是不知道每种动物之间的数量关系，因此转化成同一种动物比较困难，这里我们要借助三元一次方程的思想，最终的目的还是要转化为单一动物。设1头牛1天吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

牛和羊 45天 45天牛和羊吃草量＝原有草量＋45天新长草量（1）牛和鹅 60天 60天牛和鹅吃草量＝原有草量＋60天新长草量（2）

鹅和羊（相当于1牛）90天 90天牛（鹅和羊）吃草量＝原有草量＋90天新长草量（3）

由（1）×2－（3）可得：90天羊吃草量＝原有草量羊每天吃草量＝原有草量÷90；由（3）分析知道：90天鹅吃草量＝90天新长草量，鹅每天吃草量＝每天新长草量；

将分析的结果带入（2）得：原有草量＝60，带入（3）得90天羊吃草量＝60 羊每天吃

草量＝2 3

这样如果牛、羊和鹅一起吃，可以让鹅去吃新生草，牛和羊吃原有草可以吃：60÷（1＋2

）

＝36（天）。

拓展训练：

1.现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？

2.12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？

3.画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队了，如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队了。那么第一个观众到达的时间是8点几分？

4.甲、乙、丙三个仓库，各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，5小时可将甲仓库内面粉搬完；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时工效相同，每台皮带输送机每小时工效也相同，另外皮带输送机与工人一起往外搬运面粉）

5.有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？如果桶没有裂缝由4个人来喝需要几天喝完？

6.某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派15个工人砌砖墙14天可以把砖运完，如果派20个工人，9天可以把砖用完，现在派若干名工人砌了6天后，调走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，问原来有多少工人来砌墙？

7.一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽。已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量。现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？

8.东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天。在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？

9.120头牛28天吃完10公顷牧场上的全部牧草，210头牛63天吃完30公顷牧场上的全部

牧草，如果每公顷牧场上原有的牧草相等，且每公顷每天新生长的草量相同，那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草？

10.如图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度均匀生长。牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光。（在这2天内其他草地的草正常生长）之后他让一半牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地

吃草，6天后又将两个草地的草吃光。然后牧民把1

的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外

的牛放在④号草地吃草，结果发现它们同时把草场上的草吃完。那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间？

初级点拨：1、这是一道抽水问题，可以用最基本的牛吃草问题的方法来解决。

2、这是一道三块草地牛吃草问题，请参照例6的做法。

3、这是一道入口问题，试着把它转换成牛吃草问题来思考。

4、这道题表面上看起来不是牛吃草问题，其实它是三块草地牛吃草的一个变例。

5、这是一道经典的牛吃草的变例。

6、注意这道题当中人数发生了变化。

7、这是一个多种动物的牛吃草问题，而且还不知道各种动物之间的倍比关系。

8、这是一道两块草地上牛吃草的问题，而且直接给出了两块草地的数量。

9、这是一道三块草地上牛吃草问题。

10、这是一个结合平面图形的牛吃草问题。

深度提示：1、可以使用五步法，注意求出原有草量与每天长草量。

2、注意把三块草地转换成1公亩，然后进行处理。

3、我们可以把人在增加想象成每分钟都在长草，把入口想象成人。

4、我们把甲、乙、丙想象成三块草地，然后参照第2题的做法就可以做出来了。

5、注意每天漏掉的酒相当于草在减少。

6、我们可以假设人数没有变，那么草的总量应该相应增加。

7、可以参照解三元一次方程来处理这道题。

8、注意2000平米与6000平米之间的关系。

9、参照第2题的解法。

10、注意观察平面图形的特征。

全解过程：1、设1台抽水机1天的抽水量为1单位，则池塘每天的进水速度为：（6×20-8×10）÷（20-10）=4单位，池塘中原有水量：6×20-4×20=40单位。若要5天内抽干水，需要抽水机40÷5+4=12台。

2、设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：（21×63÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（份），每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2（份），则72公亩的牧场126天可提供牧草：（25.2+0.3×126）×72=4536（份），可供养4536÷126=36头牛

3、设一个入口1分钟入场的人数为1份，3个入场口9分钟进入了27份观众，5个入场口5分钟进入了25份观众，说明4分钟来的观众人数是27-25=2份，即每分钟来0.5份。因为9点5分时共来了25份，来25份需要25÷0.5=50分钟，所以第一个观众到达的时间是8点15分。

4、设1个工人1小时搬1份面粉。甲仓库中12个工人5小时搬了60512=?份，乙仓库中28个工人3小时搬了84328=?份，说明甲仓库的传送机5－3=2小时多输送了84－60=24份面粉，即每小时输送24÷2=12份，仓库中共有面粉1205)1212(=?+份。

丙仓库中120份面粉需在2小时内搬完，每小时需搬602120=÷份，因此需要工人3621260=?-名。

5、一桶酒相当于原有“草”，喝酒人相当于“牛”，漏掉酒相当于草在减少，设1人1天喝酒量为“1”

6人 4天 6×4＝24：原有酒－4天自然减少的酒

4人 5天 4×5＝20：原有酒－5天自然减少的酒

从上面看出：1天减少的酒为（24－20）÷（5－4）＝4，可供4人喝一天。

原有酒为：24＋4×4＝40，由4个人来喝需要：40÷4＝10（天）。

6、依题意知开工前运进的砖相当于“原有草”开工后每天运进相同的砖相当于“草的生长速度”工人砌砖相当于“牛在吃草”。所以设1名工人1天砌砖数量为“1”，列表分析得 15人 14天 15×14＝210 ：原有砖的数量＋14天运来砖的数量

20人 9天 20×9 ＝180 ：原有砖的数量＋ 9天运来砖的数量

从上面的表中可以看出（14－9）＝5天运来的砖为（210－180）＝30，即1天运来的砖为30÷5＝6

原有砖的数量为：180－6×9＝126；

假设6名工人不走，则能多砌6×4=24份砖，则砖的总数为126+24+6×（6+4）=210 因为是10天工作完，所以有210÷10=21名工人。

7、设1匹马1天吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

马和牛 15天 15天马和牛吃草量＝原有草量＋15天新长草量（1）马和羊 20天 20天马和羊吃草量＝原有草量＋20天新长草量（2）牛和羊（同马） 30天 30马（牛和羊）吃＝原有草量＋30天新长草量（3）由（1）×2－（3）可得： 30天牛吃草量＝原有草量牛每天吃草量＝原有草量÷30；由（3）分析知道：30天羊吃草量＝30天新长草量，羊每天吃草量＝每天新长草量；

讲分析的结果带入（2）得：原有草量＝20，带入（3）30天牛吃草量＝20，得牛每天吃草量＝23

这样如果马、牛和羊一起吃，可以让羊去吃新生草，马和牛吃原有草可以吃：20÷（1＋

23）＝12（天）。

8、设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

18头牛 16天 18×16＝288 ：原有草量＋16天自然增加的草量

27头牛 8天 27× 8＝216 ：原有草量＋ 8天自然增加的草量

从上看出：2000平方米的牧场上16－8＝8天生长草量＝288－216＝72，即1天生长草量＝72÷8＝9；

那么2000平方米的牧场上原有草量：288－16×9＝144或216－8×9＝144。

则6000平方米的牧场1天生长草量＝9×（6000÷2000）＝27；原有草量：144×（6000÷2000）＝432。

6天里，西侧草场共提供草432＋27×6＝594，可以让594÷6＝99（头）牛吃6天。

9、设1头牛1天吃1份牧草。

120头牛28天吃掉120×28＝3360份，说明每公顷牧场28天提供3360÷10＝336份牧草；210头牛63天吃掉210×63＝13230份，说明每公顷牧场63天提供13230÷30＝441份牧草；每公顷牧场63－28＝35天多提供441－336＝105份牧草，说明每公顷牧场每天的牧草生长量为105÷35＝3份，原有草量为336－28×3＝252份。

如果是72公顷的牧场，原有草量为252×72＝18144份，每天新长出3×72＝216份，

126天共计提供牧草18144＋126×216＝45360份，可供45360÷126＝360头牛吃126天。

10、一群牛，2天，吃了1块+1块2天新长的；一群牛，6天，吃了2块+2块2+6=8天

新长的；即3天，吃了1块+1块8天新长的；即1群牛1天吃1块6天新长的；即1

群牛，

1天，吃了1块1天新长的草量。

又因为，1

的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外

的牛放在④号草地吃草，它们同时

吃完。所以，

③=2?阴影部分面积。于是，整个为

+=块地。那么需要

193

624

?=群牛吃新长的草，

于是

19 12

62 -??

（）=现在

（）。所以需要吃：

193

12130

624

-??÷-

（）（）=天。

所以，一开始将一群牛放到整个草地，则需吃30天。

上海市徐汇区上海小学六年级数学小升初试卷【6套带答案解析】

上海市徐汇区上海小学六年级数学小升初试卷【6套带答案解析】六年级数学小升初试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________ 一、填空（每空1分，共16分） 1. 一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，这个数写作________，保留一位小数是 ________. 2. 在6、10、18、51这四个数中，________既是合数又是奇数，________和________互质. 3. 从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数，在这些数中最大的是________，最小的是________. 4. 甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是________，乙是________. 5. 自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是________米，直径是________米. 6. 某地区，50名非典型肺炎感染者中，其中有12名是医护人员，感染的医护人员与其他感染者人数的比是________. 7. 李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童，李明可以捐________元给“希望工程”. 8. 一幅中国地图的比例尺是1：4500000，在这幅地图上，最得南京到北京的距离是20.4厘米，南京到北京的实际距离是________千米. 9. 一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸饱以包起来，最少要用________ 平方厘米（重叠处忽略不计） 10. 把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支然后放回书包里，再任意摸出一支，这样摸10000次，摸出红铅笔大约会有________支. 二、选择题（每题1分，共7分） 11. 下列分数中，不能化成有限小数（） A. 7 28 B. 13 40 C. 9 25 D. 8 15 12. 男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（） A. 1：4 B. 5：9 C. 5：4 D. 4：5 13. 下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（） A. 等边三角形的周长和任意一边的长度 B. 圆锥的体积一定，底和高 C. 正方体的棱长一定，正方体的体积和面积 D. 利息和利率

人教版六年级数学小升初模拟卷附答案

2020年人教版小升初模拟测试数学试题一、填空题 1.四年级学生共捐款1200元，比五年级多捐x元，1200-x表示________。 2.已知a比b多25%，那么a：b的最简比是________。 3.周末玲玲和妈妈逛商场，发现路边的两个商场各打出一个广告．玲玲应建议妈妈去________购物呢？ 4.两个连续偶数的和是22，这两个数是________和________，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________． 5.一个三角形的面积是84平方厘米，高7厘米，底是________厘米． 6.把20分米长的圆柱形木棒锯成三段，分成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来木棒的体积是________立方分米. 7.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是________° 8.小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元．人民币与欧元的兑换最简整数比是________，比值是________． 9.妈妈要买毛巾，她看到一种价格是10元的毛巾，第一家商店是“买十送一”，第二家商店是“九折优惠"。妈妈买第________家商店的毛巾便宜一些。 10.甲乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．后来甲打八折出售．乙打九折出售．结果共获利润110元．两件商品中，成本较低的那件商品的成本是________ 元．二、选择题 11.小明看一本书，先看了总页数的，又看了总页数的，再看总页数的几分之几就能全部看完？正确的是( ) A. B. C. D.

12.一扇形是轴对称图形，对称轴有（）条。 A. 1 B. 4 C. 无数 13.亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）。 A. B. C. D. 14.下面4个数都是六位数，A是比10小的自然数，M是零，一定能同时被3和5整除的数是（）。 A. AAAMAA B. AMMAMM C. AMAMAM D. AMMAMA 15.某商品的售价为100元时，可盈利25％。若打9折销售，则可盈利( )。 A. 22.5％ B. 10％ C. 12.5％ D. 20％三、判断题 16.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍． 17一个数既是3的倍数，又有约数5，还能被2整除，这个数个位上一定是0． 18. 和0.013都是由13个千分之一组成的． 19.某校今年毕业360名学生，记作-360名，又招收新生700名，可以记作-700名。 20.圆的面积和半径成正比例．四、计算题 21.直接写出结果。 × ＝×24＝× ＝＋× ＝ 1.4× ＝× ＝×0.625＝－× ＝ 22.计算下面各题。 ①0.4×(12×2.5)

人教版六年级数学小升初专题练习：数的运算

（人教新课标）小升初数学模拟试题数的运算班级姓名分数 2．数的运算一、填空。（25分） 1．甲数除以乙数，商5余4，如果甲、乙两数都乘10，那么商（）余（）。 2．甲数的512 等于乙数的50% ，甲数是乙数的（）% ，甲数比乙数多（）（），乙数比甲数少（）（）。 3．甲、乙两数之和是473，已知乙数的末尾是0，如果把末尾的0去掉，正好等于甲数。那么甲数是（），乙数是（）。 4．在“○”里填上适当的符号。 8.25÷1.6○8.25 45÷79○45 34×34○34÷34 87÷78○1 74×23○23 37÷110○10×35 5．体育用品商店开展促销活动，足球销售情况如右图所示。某学校需要买10只足球，至少要付（）元钱。 6．今年，小明、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，小明今年（）岁。 7．设A 、B 为自然数，并且满足11 A ＋3 B ＝1733，A ＋B ＝（）。 8．有一个分数，将它的分母加上2，得到 79；如果将它的分母加上3，则得34 。那么原来这个分数是（）。 9．3×9＝27，93×99＝9207，993×999＝992007，9993×9999＝99920007，… 1099993个…×119999个…＝（）。 10．添括号，使算式 35 × 4 ÷ 10 ＋ 3 － 1 ＝84成立。二、直接写出得数。（12分） 350×0.02＝ 1－25%＝ 1＋15%＝

12－7.9＝7 9 × 3 7 ＝ 2 3 － 1 2 ＝（7 8 － 2 3 ）×24＝ 16× 3 4 ＝ 131131÷131＝ 7 15× 1 18 ×0＝ 1÷ 1 10 － 1 10 ÷1＝ 12.5×0.08＝ 0.9＋99×0.9＝ 7.8×0.25×4＝7 9 － 5 6 ＋ 2 9 ＝ 0.52×100＝5 4 ×8＋8× 1 4 ＝ 7 9 ×21× 9 14 ＝ 98－0.23－0.77＝7 8 ＋ 7 8 ÷ 7 8 ＝ 44÷ 11 10 ＝ 9300÷5÷6＝ 0÷1 50 ＝ 1997＋1998＋1999＋6＝三、怎样简便怎样算。（27分） 0.125×32×25 128×99 32 3－（3.14＋ 2 3 ）（ 5 6 － 3 4 ）÷ 5 12 ＋ 9 5 4 7＋ 3 8 ＋ 1 8 ＋ 5 7 4 7 ＋ 3 8 ＋ 1 8 ＋ 5 7 10.9－1.6－ 2 3 5 1 4 ÷（ 4 3 － 1 2 ） 2÷4 25 ÷ 25 12 6.5×99＋6.5 （1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 6 ）×24 123×5.67＋8.77×567

小学六年级数学小升初

xx年小学六年级数学毕业水平能力测试卷一、填空。（25分） 1、哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作（），四舍五入到亿位约是（）亿元。 2、明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（）年，全年有（）天。 3、5.05L=（）L（）mL 2小时15分=（）分 4、（）÷36=20：（）= 1 4=( )(小数) =（）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。 6、3 8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是( )。 7、甲数的3 4等于乙数的 3 5，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得（）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。 10、一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是（）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 13、把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。（） 2、0是正数。（） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。（） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。（） 5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（）三、选择。（5分） 1、有一段绳子，截下它的2 3后，还剩 2 3米，那么（）。 A、截去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较 2、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。

人教版六年级下册数学小升初知识点归纳汇总

目录图形与几何 (2) 小学数学知识点大全 (7) 数与代数 (63) 统计与概率 (77) 解决问题 (80)

图形与几何一线和角（1）线 * 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线射线只有一个端点；长度无限。 * 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。二平面图形 1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。（2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。（2）计算公式

c= 4a s=a2 3三角形（1）特征由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式 s=ah/2 （3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。（2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

人教版六年级数学小升初试卷含答案

人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．填空题（共10小题） 1．的倒数是0.25；的倒数是． 2． 6吨50千克＝吨7.2分米2＝米2 1.3时＝时分 2.5日＝时0.75m3＝dm30.46千米2＝米2 3．在+7，﹣5，1，0，﹣，+0.9，﹣8，﹣3.3，3.1，这些数中，正数有个，负数有个，最小的数是． 4．18和45的最小公倍数是；24和36的最小公倍数是． 5．玩具小汽车的价格比小飞机便宜 4.8元，玩具小汽车元，买一辆小汽车和一架小飞机共要元． 6．两千零八十亿零八百七十万写作，把它改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿” 位是． 7．广场上有几个小朋友在进行晨练，其年龄如下： 6岁7岁7岁5岁7岁4岁这组数据的平均数年是，中位数是，众数是，用表示这些小朋友的年龄情况较合适． 8．如图是一堆圆片，如果将其中的涂成红色，那就需要涂红个圆片；如果拿走个圆片，将剩下圆片的涂成红色，正好是涂红6个圆片．

9．一块梯形菜地的上底是140m，下底是160米．高是50m，平均每平方米收白菜0.48kg，这块菜地收白菜吨． 10．如图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有个圆．二．判断题（共5小题） 11．0比所有的负数都大，所以0是正数．（判断对错） 12．书店共有500册书，上午卖了这批书的40%，下午卖了这批书的35%，下午比上午少卖出50册．（判断对错） 13．把一个病人的血压变化情况绘制成条形统计图最合适．．（判断对错） 14．在同一个圆里，半圆周长等于圆周长的一半．．（判断对错） 15．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%．．（判断对错）三．选择题（共5小题） 16．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（）抽到质数的可能性． A．＞B．＝C．＜ 17．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（） A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．（x+y）×2＝10 18．对称轴最少的图形是（） A．圆B．长方形C．正方形D．等边三角形 19．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从侧面看到，从上面看到．下面摆法中（）符合要求．

六年级小升初数学计算专项练习

1、脱式计算 )]41167(43[2716--? )512.025.18.0(187422÷-?- 41175.112526.043+??? ??-?- 3443654113÷???? ??+÷ 20 9÷（21－31+141） [5.3－（4.98－5107）－1501 ]÷25% 10165413253÷??????÷??? ??-- 14.15-(877-2017 6)-2.125 1121[()]1625510÷?+ 731 3[5 4.5(20%)]2043÷-?+ 112135[()]43259÷-+? 1172[(5 3.6)]31511÷-? 3－87.5%×[551÷（3.25×87 ）] [1015+（3.6-522）×1721]÷6 5 ÷5+÷2 2.32.192.38.28÷-÷ 84×[10.8÷（48.6＋5.4）－0.2] ()01.04.03.25.7÷?- ()()[]28.512.3132.01+-?- ()[]5.683.09-?÷ [(541－4.25)×83]÷85 ＋3.3÷165 9×[1－（52÷209）]÷203－1 73 203×（632×0.8＋63 2 ×0.2） 7.4×1.3-4.68÷0.9

（2.4×5+8.6×5）÷0.8 4.2)37.553.13(9.60÷++ 2、简便计算 6.02162.16.3545.5?-÷+? 107 12.1251.317769.8177÷+?+? 95×25%＋1 4×2.2－0.25 × +÷13 （ 21+31+41-9 1 ）×0.36 836354(1)()97111179++÷++ 515256 6139131813 ?+?+? 922959729845.0739÷+?-?+? 5.62.386508.5?+? 3、解方程 3（x+2）-2 (x-3）=16 3（x+2）-2 (x-3）=16 436521x x -=-- 305 .01 2.01=++-x x x =27.6-（x+12）×45 3 2（x+9）-21 （x-4）=17 32（x+9）-2 1 （x-4）=17 5（0.2x+7）－2（0.3x －4）=47 1.2x -13.3=16.7-0.4x 2x+6-4（x -5.6）=4.4 6x -12.8×3=0.06

小学六年级数学小升初试卷及答案

小学六年级数学小升初试卷及答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

2018年小学六年级学业水平测试数学试题个（时间：60分钟 100分）法国官方规范法官一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。 2、今年第一季度有（）天。 3、2.05L=（）L （）mL 3小时45分=（）时 4、（）÷36=20：（）= 1 4 =( )(填小数) =（）% = （）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。 6、3 8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的3 5，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。

12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm3，这个圆锥的体积是（）cm3。 13、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。（） 2、一个数不是正数就是负数。（） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。（） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。（） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。（）三、选择。（5分） 1、一根绳子，截下它的2 3 后，还剩 2 3 米，那么（）。 A、截去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较 2、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。 A、3 8 B、 1 2 C、 5 8 D、 3 4

六年级下册数学-小升初试题及答案-人教版

-小升初试题及答案-人教版一、解答题 9.36吨，比二月份节约1.47吨，二月份烧煤多少吨？ 2.列式解答．（1）阳光小学去年有毕业生250人，今年比去年毕业生人数多1 50 ．今年有毕业生多少人？（2）六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少 3人．参加体育小组的有多少人？（3）一件工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成．两人合作需多少天完成？（4）公路工程队抢修3千米长的一段公路，开始4天完成了1200米．照这样的速度，修完这段公路一共要多少天？（用比例解）（5）一个圆锥形的砂堆，高2米，底面直径是6米．如果把它装入一个车厢内，车厢宽2.5米，长3.2米，这个车厢至少要多高才能装下这些沙？（6）超市货架上有一批饼干，卖出2 5 后，营业员又加进了8包，这时货架上饼干的包数恰好比原来的80%少4包．货架上原有饼干多少包？ 3.一种精密零件长15毫米，如果把它画在12 ：1的零件图上，应画多少厘米？ 4.选数组成除法算式。 5.一匹马能驮10斤货物，如果有60斤货物，需要多少匹马来驮？ 6.解决问题：

⑴公园运来160盆花，放在4个花坛里。平均每个花坛摆多少个？ ⑵三年级学生参加植树活动。女生有56人，男生有64人。4名学生分成一组，一共可以分成多少组？ ⑶学校兴趣小组有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少张课桌？如果把这些课桌平均放在3间活动室里，每间活动室放多少张？ ⑷小明家到学校有475米。他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？ ⑸楼下有924个座位，是楼上座位的3倍，楼上有多少个座位？ ⑹商店运来8盒乒乓球，每盒12个，正好4天卖完，平均每天卖出多少个？ ⑺一辆小轿车可坐5人，一辆大客车比小轿车多坐35人，一辆大客车可坐的人数是小轿车的几倍？ 7.王师傅加工一批零件，5小时加工了20个，刚好加工了这批零件的．照这样计算，12小时能加工完这批零件吗？ 8.小冬家去年第四季度（10﹣12月）每月用电情况分别是：10月份120度，11月份128度，12月份142度．小冬家10﹣12月平均每月用电多少度？ 9.我的脱式最漂亮． 72÷8×80 54÷3+85 （622﹣178）÷6 204÷（2×3） 10. （124﹣85）×12÷26 75+240÷40﹣25 367﹣144÷24×13．11.口算： 200+6000= 1300﹣700= 350+17= 49+33= 63﹣15= 48÷8= 490+80= 70+50= 440﹣290= 36÷4= 32÷8= 47﹣34= 1000﹣700= 800+600= 240+320= 80+25= 54+93= 24÷6= 83﹣29= 90﹣27= 150+46= 1500﹣500= 6×9= 54+46= 1300﹣300= 13+38= 520+52= 48÷6+102= 3500+1000= 140﹣30= 69+40= 9×4+52= 1600﹣900= 3200﹣1000= 450+200= 1000﹣800= 47+38= 200+350= 570﹣80= 146﹣79= 34﹣17= 60+300= 42÷7= 260+65= 3100﹣400= 100﹣78= 35÷5×9= 63+58= 49÷7= 9×9+7= 270﹣90= 7×9﹣40= 900+600= 24÷6= 2×9÷3= 720﹣650= 44+58= 300﹣15= 84﹣56= 75﹣46= 12.判断变化的量是否成正比例，说明理由．天数一定，生产的商品总数和每天生产的商品的个数．

小学六年级数学小升初毕业试卷及答案

小学六年级数学小升初毕业试卷及答案一、填空。（25分） 1、哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资 1495000000元，这个数读作（）四舍五入到亿位约是（）亿元。 2、明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（）年，全年有（）天。 3、5.05L=（）L （）mL 2小时15分=（）分 4、（ 9 ）÷36=20：（）= 1 4 =【】【小数】 =（）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。 6、3 8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的3 5，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ 25 ）%。 10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 13、把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。（） 2、0是正数。（） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。（） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。（） 5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（）三、选择。（5分） 1、有一段绳子，截下它的23后，还剩2 3米，那么（）。 A 、截去的多 B 、剩下的多 C 、一样多 D 、无法比较 2、右图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。

六年级小升初数学计算专题强化训练91190

六年级小升初数学计算专题强化训练套题（一）一直接写出得数（2×10） 31 ×76＝ 32÷158＝ 83×0.8＝ 0.75+14 ＝ 21÷8 1＝ 1÷25％＝ 0÷54＝ 0.52＝ 31÷41＝ 5÷5 1 ＝二、解方程或解比例（10×2） 21x －4 1x ＝10 0.6∶x ＝31 ∶2 三、递等式计算（8×5） 30－1.6÷154 31＋32÷6 15 1×（31＋121 ）（61＋21）÷76 （0.75－16 3）×（92＋31 ）四、用简便方法计算（10×2） 86 3×87 73×151＋74÷15

一、直接写出得数（2×10） 31 ×76＝ 32÷158＝ 11 8÷4＝ 0.5÷14＝ 0.32＝ 7-0.35＝ 12÷7＝ 21÷81＝ 1÷25＝ 118÷5 4 ＝二、解方程或解比例（10×2） 43x +31x ＝39 x ∶2.4＝31 ∶5 2 三、递等式计算（5×8） 53×61÷75 98÷7 4÷31 34 ÷（13 ＋112 ） 1.08×0.8÷0.27 9.07—2 2.78÷ 3.4 四、用简便方法计算（10×2） 3.2×81+6.8×81 41÷（3－138－13 5 ）

一、直接写出得数（2×10） 3∏＝ 31 ÷76＝ 32×158＝ 83÷8 1 9×0.8＝ 3×45％＝ 1.52＝ 31－1 4 ＝ 83÷5 4= 21÷81＝ 4×1.25= （31－41）×24= 二、解方程或解比例（10×2） X ＋54x ＝18 11 2 ∶x ＝32 ∶2 三、递等式计算（8×5） 32×41×3 1－75÷2125 21＋45×5 4 44.28÷0.9÷4.1 2.05÷0.82＋33.6 四、用简便方法计算（10×2） 15 ÷3＋45 ×13 89 ＋67 ×23 ＋37

小学六年级数学小升初模拟试卷

英才教育小学小升初试卷数学温馨提示：亲爱的同学们，智慧之旅就要开始了！准备好了吗？本卷满分100分，答题时间90分钟。一、计算部分（37分） (一）直接写出得数（5分） 3.8+6.2= 8.1÷3×2= =?3311 5 568－198= 0.65÷1.3= =-3243 =÷831 =-?)6141(48 75×10%= =?+25 3 52 （二）用递等式计算，能简算的简算（18）（1） 745185485+÷? （2） ]23)45.025.1[(4.3?+÷ （3） 125)731(35÷-? （4） 11 8 )26134156(?-? （5） 138 7 131287÷+? （6）（42×29+71×42）÷35 （三）求未知数x （6分）（1） 314341=+x x （2）9 32:87:167=x （四）列式计算（8分） 1、甲数与乙数的比是2：3，甲数是4 1 ，乙数是多少？ 2、甲数的 3 2 比乙数的25%多40，已知乙数是160，求甲数是多少？ 3、180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？ 4、120的20%比某数的5 4 少24，求某数？二、操作部分（13分） 1．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。 ⑴用数对表示点A 、B 的位置：A （，）；B （，）。 ⑵将圆A 先向（）平移（）厘米，再向（）平移（）厘米就可以和圆B 重合。 ⑶以点P 为一个顶点，画一个面积是12平方厘米的等腰梯形。 2．某文化宫广场周围环境如右图所示： ⑴文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。⑵体育馆在文化宫（）偏（）45°（）米处。⑶李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（）面（）米处。三、综合问题部分（20分）（一）我会填，相信聪明的你是最棒的！（10分）题号一二三四五六总分得分学校班级姓名考号密封线

人教版六年级数学下册小升初数学试题

数学测试题（满分：150分；时间：60分钟）一、认真思考我会填（每空2分，共40分） 1. 6045809090读作（），“四舍五入”到万位的近似数计作（）万。 2. 聊城属北方城市，四季变化明显，夏季最高气温达38度，冬季气温最低达零下10度，则一年温度差最大是（）度。 3. 一种手机原价是1600元，现在打九折出售，现价是（）元。 4. 在a ÷b ＝5……3，把a 、b 同时扩大3倍，商是（），余数是（）。 5. 工地上有a 吨水泥，每天用去3.5吨，用了b 天，用式子表示还剩的吨数是（）。 6. 0.75＝12÷（）＝（）∶12＝（）% 7. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量出两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是（）千米。 8. 在0.26、2.6、0.267、25 7 中，最大的数是（），最小的数是（）。 9. 右图可以折成一个正方体，面1与面（）相对；面2与面（）相对。 10. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（）度。如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 11. 找规律填数：1，2，4，7，11，( ) , 22, 29. 12. 聊城市出租车收费标准如下：里程收费/元 3千米以下 6.00 3千米以上，每增加1千米 1.00 ①出租车行驶的里程数为15千米时应收费（）元； ②现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为（）千米。二、仔细分析，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分） 13. 折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。（） 14. 直径比半径长。（） 15. 比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。（） 16. 互质的两个数一定都是质数。（） 17. 甲数的 6 1 等于乙数的 5 1 ，甲数与乙数的比是6∶5。（）三、对号入座，我会选。（每题3分，共15分） 18. 下列图形中，对称轴条数最多的是（）。 19. 100本第十二册小学数学教科书厚度最接近（）。 A. 7毫米 B. 7厘米 C. 7分米 D . 7米 20. 文轩中学初一?五班订报纸,则报纸的份数与总钱数是( ). A. 正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法确定 21. 以一个长方形的长为轴,把它旋转一周,可以得到一个( ) A. 长方体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.正方体 22. 一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体的表面积是12平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是( )平方厘米. A.36 B.30 C.28 D.24 四、认真计算，我能行。（每小题5分，共20分） 23.用简便方法计算（10分） 5－49÷845－5 3 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5 24.解方程。（10分） ①5＋0.7χ＝103 ②χ∶53＝2∶3 1 五、解决问题，我能行。（每小题10分，共50分） 25.工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？

苏教版六年级数学小升初试卷含答案

苏教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、认真读题，细心填空（共10小题） 1．在图上标一标，按要求填一填．水星至太阳的平均距离是57910000千米，57910000省略千万位后面的尾数约是． 2．如图中有条对称轴；一个圆的面积是cm2，长方形的周长是cm． 3．3米是8米的%，3千克比5千克少%． 4．用5m长的铁条做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做个． 5．每个足球价格a元，买b个足球用元，付x元可以买个足球． 6．在比例尺为的地图上，6厘米的线段代表实际距离千米． 7．从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的个面． 8．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1：2，这个三角形是三角形． 9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积与圆柱体积的比是． 10．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝2 （2）概括：＝2 （3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝二、仔细推敲，正确辨析（共5小题） 11．一条小鱼从左边游到右边是平移现象．（判断对错）

12．只含有两个约数的数是质数．（判断对错） 13．在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写．．（判断对错）14．纸上有5个点，经过任意2点画一条直线，最多能画10条直线．．（判断对错） 15．一个圆柱的底面周长扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的9倍．．（判断对错）三、反复比较，合理选择（共5小题） 16．一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格． A．2B．4C．6D．294 17．如图，十五届亚运会上，中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多（）枚． A．108B．57C．115D．107 18．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（） A．a×8＝B．9a＝6b C．a﹣2÷b＝0D．＝b 19．底和高相等的两个三角形（） A．形状相同B．周长相等C．面积相等 20．平行四边形的底是三角形底的2倍，平行四边形的高是三角形高的3倍，平行四边形的面积是三角形面积的（） A．6倍B．12倍C．24倍四、看清数据，细心计算（共2小题） 21．用你喜欢的方法计算．

人教版六年级数学小升初专题练习：数的认识.doc

（人教新课标）小升初数学模拟试题数的认识班级姓名分数 1．数的认识一、填空。（30分） 1．十个十万是（），6个0.01是（），58里面有（）个18 。 2．3.25化成分数是（），它的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再增加（）个这样的分数单位就能得到最小的合数。 3．0.60＝（）%＝6（）＝12÷（）＝（）∶（）。（填最简整数比） 4. 把一个两位小数用四舍五入法取近似值后都得8.0，这个小数最大是（），最小是（）。 5．小亮在进行小数大小比较时，把循环点全忘了，写成了如下的算式，你能帮帮他吗？（在下列数字上标上循环点，使不等式正确） 0.2008＞0.2008＞0.2008＞0.2008 6．一根长3 m 的铁丝平均分成5段，每段的长度是这根铁丝的（），每段长是（）m ，相当于1 m 的（）%。 7．在3.14&&、7 22、π、3.14中，最大的数是（），最小的数是（）。 8．a ＝2×3×5，b ＝2×5×7，a 和b 的最大公因数是（），a 和b 的最小公倍数是（）。 9．有一本书300页，淘淘第一天看了40页，第二天看了余下的14 ，第三天要从第（）页开始看。 10．既有因数3，又是2和5的倍数的最小两位数是（），把它分解质因数是（）。 11．用分数表示下图中阴影部分面积是总面积的几分之几。 12．“神舟七号”飞船于2008年9月25日成功发射。飞船绕地球飞行了45圈（约1898325 km ）后，共飞行了2天20小时27分，于2008年9月28日成功着陆。这次载人航天飞行共花费约900000000元人民币。（1）1898325省略万位后面的尾数约是（）。（2）900000000改写成用“亿”作单位的数是（）。二、判断。（15分） 1．3.974 &&保留两位小数是4.00。 ···················· （） 2．无限小数一定比有限小数大。 ···················· （） 3．5 m 的40%与3 m 的23 一样长。 ···················· （）

2017--2018年小学六年级数学小升初试卷及答案

2018年小学六年级学业水平测试数学试题（时间：60分钟 100分）一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。 2、今年第一季度有（）天。 3、2.05L=（）L （）mL 3小时45分=（）时 4、（）÷36=20：（）= 14 =( )(填小数) =（）% =（）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。 6、38与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。 12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm 3，这个圆锥的体积是（）cm 3。 13、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。（） 2、一个数不是正数就是负数。（） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。（） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。（） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。（）

六年级下册数学小升初试题(含答案)

小学毕业班教学质量抽查数学科试卷（满分：100分；答卷时间：90分钟） 1．递等式计算。 60182823-÷ 0.36401845?+÷ 375254÷? 1112 7979÷-? 6143+7454??÷-???? （） 2．解方程。 23+341.6x = 1.2 1.04x x -= 22::255 x = 3.在（）里填上合适的数或单位。我国的陆地面积约960万（） 10张百元人民币摞起来厚约1（）。 1 6 日=（）时 1050千克=（）吨 4．6 =0.375= （）（）：40=9=÷ （）（ )%。 5.在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（）,它与众不同,是二、填空题。（22分）学校班级姓名报名号：密封线内不得答题一、计算题。（24分）

因：。 6.一张精密零件图纸的比例尺是10:1,在图纸上量得某一零件的长度是15毫米，这个零件的实际长度是（）毫米。 7.王东和李阳用转盘（如右图）玩游戏，指向合数就是李阳胜。在A 、B 处填上合适的数（不与转盘上的数相同），使这个游戏对双方都公平。A 可以是( ),B 可以是( ) 。 8.把16厘米长的铁丝分成三段（整厘米）围成一个三角形，这个三角形最长的一条边是（）厘米。 9. 左图中大长方形的周长是C 厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是（厘米。 10.把25个棱长为1厘米的小正方体摆放在桌上（如右图），面的面积是（）平方厘米。 11.图中一个小球的体积是（）立方厘米，一个大球的体积是（）立方厘米。 12.甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有（）升油。 13. 吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（）元。 A.2000 B.5000 C.7000 D.10000 14.下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。三、选择题。（填写正确答案的序号，20分）

六年级下册数学小升初专题-牛吃草问题 全国通用版(含答案)