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测试技术与信号处理
第一章信号及其表述
确定性信号；非确定性信号（随机信号），随机过程分类：非平稳随机过程和平稳随机过程、平稳随机过程又分为各态历经(又叫遍历性)和非各态历经两类。
复杂周期信号、非周期信号的频谱特点、瞬态信号的频谱特点？
模拟信号，离散信号，瞬态信号特点，
周期信号复合信号是周期信号吗？
将时域信号进行时移，则该信号对应的频域信号将会产生仅有相移？
周期方波、三角波的傅里叶级数展开、频谱图。
非周期信号的表述、矩形窗函数的频谱。
傅里叶变换的主要性质，付氏变换的作用？
什么叫幅频特性？
随机过程的主要统计参数？含义？
表示随机信号中动态分量的统计常数是什么？描述各态历经随机信号的主要特征参数有哪些？
单位脉冲的频谱特点：是均匀谱,它在整个频率范围内具有幅值相等。
第二章
巴塞伐尔定理？
什么是功率谱？功率谱物理意义？
相关函数和相关系数有什么区别？
互相关函数？自相关函数是实偶函数，互相关函数也是实偶函数？
采样定理、采样不失真的条件？混迭、泄漏产生的原因？
第三章
测试系统的哪两种特性？频率不变性原理？线性系统的迭加原理？
测试装置的静态特性指标？零漂概念？灵敏度计算公式？
一、二阶系统的动态特性指标分别是什么？幅频特性？
二阶系统超调量的影响因素？什么叫系统传递函数？典型二阶测量系统中阻尼率如何选择？
系统误差、随机误差的概念？.测量等速变化的温度时，为了减小测量误差，测温传感器(一阶)的时间常数为什么小些好。
第四章
能量控制型和能量转换型。结构型和物性型概念？
选用传感器时要考虑哪些问题？
传感器性能要求？
什么是传感器压电效应？能测量静态或变化很缓慢的信号吗？为什么？
试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同？
选用传感器时要考虑哪些问题？
压电式传感器原理？
第五章
?直流电桥作用？灵敏度？
?什么叫调制信号，载波，调幅／调频？
?什么叫调制？什么叫解调？相敏检波什么意思？调幅波的频带宽度由什么决定？
?滤波器分类？截止频率？什么是滤波器的分辨力（带宽）、与那些因素有关？品质因
素？
问答题
1、什么叫调制？什么叫解调？在测量中为何要将信号先调制然后又解调？
2、选用传感器时要考虑哪些问题？
3、什么是物性型传感器?什么是结构型传感器?
4、某复合信号由频率分别为700Hz、350Hz、56Hz、7Hz的同相正弦波叠加而成，
问：该复合信号是周期信号吗？若是其周期为多少？
5、什么叫幅频特性？
6、测量系统不失真的条件？
7、线性系统的频率保持性在测量、故障诊断中的作用？
8、半导体应变片和电阻应变片工作原理区别？
9、测量系统不失真的条件？
10、什么是是滤波器频率分辨力，带宽B？
填空
1、信号的时域描述，以________________________为独立变量；而信号的频域描述，以________________________为独立变量。
2、非周期信号包括_____________________信号和____________ 信号。
3、能用确切数字表达的信号称为_______________信号，不能用确切数学表达式表达的信号称为_________________________信号。
4、测试装置输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换之比称为装置的_________________________。
5、如果δ函数与某一连续信号f t()相乘，则其乘积仅在t=0处得到 ___________________
t≠0之乘积为___________________。
其余各点()
6、一阶系统的动态特性指标主要是_____________________ ；二阶系统的动态特性指标主要是_____________和________________。
7、当测量装置的输入x有一个增量?x，引起其输出y发生相应变化?y，则该装置的绝对灵敏度为S= __ _____________ 。
8、均方差表示信号的___________________，方差表示信号的___________________。
9、同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数Rxy（τ）=______ 频率不同的两个正弦信号,其互相关函数Rxy(τ )= ______
10、一般将控制高频振荡的缓变信号称为________________________,载送缓变信号的高频振荡信号称为_________________________经过调制的高频振荡信号称为___________________
11实现不失真测试的条件是: __________________
12半导体应变片是根据______________效应工作的,适用于测量小应变场合,这是因为它________________________高。
13平稳随机过程中，若任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征，这样的平稳随机过程称为 _________________随机过程
14 周期信号的频谱是________的,非周期信号的频谱是________的；非周期信号的频谱可以借助数学工具，即________而得到。
15压电式传感器是____________________传感器,即可将_______________ 转换为
___________________,这是由于___________________效应,据此可用于测量。
16描述随机信号的时域特征参数有、、。
17如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz。
18若x(t)是均值为u
x
为零的宽带随机信号其自相关函数τ=0时
R x (τ) ，τ ∞时R
x
(τ) 。
19)
(f
S
x 为信号的沿频率轴的分布，2)
(f
X称为。
20巴塞伐尔定理表示在
21线性系统具有________保持性；系统输入一个正弦信号，则其稳态输出的_______________一般会发生变化。
22在时间信号x t()幅值不变的条件下，若x(t)→X(f)，则)
kt
(
x→
________________________（k>0）。
23信号的时域描述是信号时间历程的直接记录，频域描述则反映了信号的。24若信号满足y（t）=kx（t）关系，其中k为常数，则其互相关系数ρxy（τ）=______。25用以描述随机信号的动态分量的统计参数为用以描述随机信号的强度或平均功率的统计参数为
26线性系统具有________保持性；系统输入一个正弦信号，则其稳态输出的______________一般会发生变化。
27在频域中,测试装置的输出Y(s)与输入信号X(s)之间的关系是___________________,在时域中,测试装置的输出y(t)与输入信号x(t)之间的关系是________________
28交流电桥的平衡条件为_______________________________.
29若x(t) 的傅里叶变换是X（f），则x(kt)的傅里叶变换是_______.
30若x(t) 的傅里叶变换是X(f), 则X(f)e
-j2πfto
的傅里叶逆变换是_______。
31在周期信号的幅值谱中,谱线间隔为_______,谱线高度表示_______.
32用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，其时间常数τ应______
33引用相对误差为百分之０.５的仪表，其精度等级为____级。
34半导体应变片的电阻变化基于半导体______的变化。
35若随机信号x(t)和y(t)的均值都为0，当τ→∞时，则Rxy(τ)=______
36X(f)为x(t)的频谱，W(f)为矩形窗函数我w(t)的频谱，如果截取信号x(t)的一段，则截断后的信号频谱为_______
37调幅波可以看作是载波与调制波的________
38RC低通滤波器中RC值愈________,则上截止频率愈低.
39当延时τ＝０时，信号的自相关函数Ｒｘ（０）＝______，且为Ｒｘ（τ）的______值。互相关函数Ｒｘｙ（τ）的峰值偏离原点位置τｄ，反映了______。
40调频是利用信号电压的______控制振荡器，使输出为等幅波，该等幅波的______取决于信号电压。
41滤波器分离信号中相邻频率成份的能力称为______，它取决于滤波器的______。
42对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的______现象。
43半导体应变片的电阻变化是基于半导体_______的变化
选择题：
1 RC低通滤波器中，RC值越大，则（）
a.上截止频率越低
b.下截止频率越低
c.上截止频率越高
d.下截止频率越高
2 平稳随机过程必须是（）
a.连续的
b.各态历经的
c.集合平均统计特征与时间无关
d.时间平均统计特征等
于集合平均统计特征
3 理想滤波器在通带内的幅频特性为（）
a常数； b 零； c零或常数； d无法确定
4 表示随机信号中动态分量的统计常数是（）
a均方值 b.均值 c.均方差 d.概率密度函数
5 在频谱分析中，常用（）描述随机信号的频谱特性。
a.自谱密度
b.能量谱密度
c. 均方根谱
d. 功率谱
6 线性测量系统的灵敏度是（）
a.随机变量
b.常数
c.时间的线性函数
d.不好确定
7对某二阶系统输入周期信号X(t)=A0sinωmt，则系统输出信号有以下特性（）。[注：ωm>ωn]
a.幅值、频率、相位皆不变；
b.频率改变，幅值、相位不变；
c.幅值、相位改变，频率不变；
d.相位不变，幅值、频率改变。
8金属丝应变片在测量某一应变时，其电阻的相对变化主要由（）引起的。
a .贴片位置的温度变化；b.电阻丝几何尺寸的变化； c.电阻材料的电阻率的变化
9用一缓变综合信号e(t)=Acos2πt+Bcos200πt调制一栽波e0(t)=Esin2000πt,得到的调幅波的频带宽度为（）。
a.（1000-10）~（1000+10）Hz；
b. -(1000+100) ~ (1000+100)Hz；
c. (1000-100) ~ (1000+100)Hz；
d. -(1000-10) ~ (1000+10)Hz
10 二阶系统的阻尼率越小，则其对应的阶跃响应的超调量（）
a.越大
b.越小
c.不存在
d.不好确定
11 把连续时间信号进行离散化时产生混迭的主要原因是（）
a.记录时间太长
b.采样时间间隔太宽
c.记录时间太短
d. 采样时间间隔太窄
12 线性系统的迭加原理表明（）
a.加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响
b. 系统的输出响应频率
等于输入激励的频率 c. 一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数
13将时域信号进行时移，则该信号对应的频域信号将会产生（）
a.扩展；
b.压缩；
c.不变;
d.仅有相移
14既能检波又能检相的电路称为（）
a.桥式整流；
b. 相位鉴频；
c.相敏检波；
d.直流放大
15复杂周期信号的频谱是（）
a. 离散谱；
b. 连续谱；
c. δ函数；
d. sinc函数
16带通滤波器所起的作用是只允许（）通过。
a.低频信号
b.高频信号
c.某一频带的信号
d.所有频率分量信号
17导体电阻应变片在测量某一应变时，其电阻的相对变化主要是由（）引起。
a.半导体电阻率的变化
b.半导体几何尺寸的变化
c.贴片位置的温度变化
d.供
桥电源的变化
17现有0～300℃、0.5级和0～120℃、1级的两支温度计，预测量100℃左右的温度，测
量精度高的是（ ）
a 用0～300℃、0.5级 ；
b 用0～120℃、1级 ；
c A 、B 相同 18描述非周期性信号的数学工具是（ ）。
a.拉氏变换；
b. 付氏变换；
c. 付氏级数；
d. 三角函数 19复杂周期信号的频谱是（ ）。 a.离散谱； b. 连续谱； c. δ函数； d. sinc 函数 20把连续时间信号进行离散化时产生混迭的主要原因是（ ）
a 记录时间太长； b.采样时间间隔太宽； c.记录时间太短； d. 采样时间间隔太窄 21（ ）传感器是根据敏感元件材料本身的物理性质变化而工作的。
a.差动变压器式；
b.变间隙电容式；
c.变阻器式；
d. 压电式 22不失真测量的条件除要求测量系统幅频特性是常值外，其相频特性要求满足（ ） a.相移与频率成正比; b.常值相移 ; c.任意相移 ; d.无特殊要求 23金属丝应变片在测量某一构件的应变时，其电阻的相对变化主要由（ ）引起的。
a.贴片位置的温度变化；
b.电阻丝几何尺寸的变化；
c.电阻材料的电阻率的变化 24若给时间常数为τ的一阶系统，输入频率为ω=1/τ的正弦信号，则输出与输入相位差为（ ）。 a-450
； b.-900
； c.-1450
； d.-1800
25典型二阶测量系统中追求合适阻尼率的目的是（ ）。
a 使系统的输出信号不发生振荡；b.获得更宽的工作频带；c. 获得更高的灵敏度 26．对某二阶系统输入周期信号X(t)=A0sin ωmt ，则系统输出信号有以下特性（ ）。[注：ωm>ωn]
a.幅值、频率、相位皆不变；
b.频率改变，幅值、相位不变；
c.幅值、相位改变，频率不变；
d.相位不变，幅值、频率改变。
27测量等速变化的温度时，为了减小测量误差，希望测温传感器(一阶)的时间常数（ ） a.大些好； b.小些好； c.要适中； d.可不考虑
28为使调制波仍保持原信号的频谱不致混叠，则载波频率f0与原信号中的最高频率fm 的关系为
a ｆ０＜ｆｍ
b ｆ０＝ｆｍ
c ｆ０＞ｆｍ
d 无法确定 29理想滤波器在通带内的幅频特性为
a 常数
b 零
c 零或常数
d 无法确定
30滤波器的频率特性可以看作是对 的响应。
a 方波信号
b 余弦信号
c 单位脉冲信号
d 正弦信号 31传感器的静态特性指标之一有（ ） a 幅频特性 b 相频特性c 稳定时间d 线性度
31若随机信号x(t)和 y(t)的均值都为0，当τ→∞时，则Rxy(τ)= 。
a 0
b 1
c ∞
d 不确定 32二阶欠阻尼系统固有圆频率为ωn ，阻尼比为ζ，在激振力消失后将作衰减周期运动，其
ωd 与ωn 和ζ的关系为（ ）
a.ωζωn d 12
+= b.ωζωn d 12
-= c.ωζωn d ()12
+=
d.ωζωn d /()12
+=
33 某随机信号的方差为σx 2，均方值为ψx 2，均值为μx ，则三者之间（ ） a.存在关系式σψμx x x 22
2
=+ b.存在关系式ψσμx x x 222
=+ c.存在关系式σψμx x x 2
2=-() d.相互独立、没有固定的关系式
计算，分析：
1、已知周期方波的傅里叶级数)10cos 516cos 312(cos )(0000
4???++-=
t f t f t f t x A ππππ
求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。
1解：由所给傅里叶级数知：
0,00==x a μ所以均值因为
x(t)由,7,5,3,0000f f f f ……等频率的余弦信号组成，对应于
0nf 频率的幅值是
n
A 140
?π
按所给级数形式，可画出单边频谱图（略）
2、求初始相角 为随机变量的正弦函数 的自相关函数，如果
，
有何变化？
（1）具有圆频率为
、幅值为A 、初始相交为 的正弦函数，是一个零均值的各态
历经随机过程。其平均值可用一个周期
的平均值计算。
其自相关函数为
令
， 则
，
（2）当 时，自相关函数
无变化。
3、求的自相关函数.其中
解：瞬态信号的自相关函数表示为：
4、已知调幅波)2)(cos 2cos 300100()(t f t f t x c a ππΩ+= 其中Hz f kHz f c 500,10==Ω试求：
(1) )(t x a 所包含的各分量的频率及幅值。 (2) 绘出调制信号与调幅波的频谱。
1解
t f f t f f t f t x c c c a )(2cos 150)(2cos 1502cos 100)(ΩΩ++-+=πππ
t t t 4
4
4
105.92cos 150105.102cos 150102cos 100??+??+?=πππ
频率:10KHz,幅值100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz, 幅值:150
调制信号的频谱、调幅波的频谱（略）
5、证明一阶线性测量系统的频率响应函数为ωωjt j H +=
11
)(并推倒出它的幅频特性
和相频特性的表达式。
答：1 一阶系统微分方程为
())
(t x t y dt
dy =+τ
两边拉氏变换得 )()()(s Z s Y s sY =+τ )()()1(s Z s Y s =+τ
s
s Z s Y s H τ+=
=11)
()()(
ωτ
ωj j H +=
∴11)(
2
)
(11)(ωτω+=
∴A )
()(1
ωτω?--=tg
6、某称重传感器测量范围为0—80Kg ，精度为2%，两线输出方式，传感器工作电压为24 v ，输出信号为1—5v 。
（１） 采用两点法可以得到拟合直线方程为： y=0.049x+1.032
重量为４０公斤时偏差最大为0.095，对应的精度为0.095／5＝1.9％＜２％，所以传感器满足要求 （２）公斤 x =( y -1.032)/0.049=48.3公斤
7、已知低通滤波器的频率特性为
)
21(1)(τπf j f H +=，式中τ= 0.05s,当输入信号
)
45100cos(2.010cos 5.0)(
-+=t t t x 时，求其输出)(t y 。
π
π
τπφτ
π
21002102)(411)(212
22
=
=
-=+=
f f f arct
g f f f H
7
.7805.021002)(196
.005.02100411
)(56
.2605.02102)(894
.005.0210411
)(2222
2
221122
2
11-=??
-==???? ???+=
-=??
-==???? ???+=
π
πφππ
ππφππ
arctg f f A arctg f f A
)7.7845100cos(196.02.0)56.2610cos(894.05.0)(
--?+-?=∴t t t y
)7.123100cos(0392.0)56.2510cos(447.0
-+-=t t
8、图为一基于电容式传感器测压力系统框图， 说明各部分作用。
压
9、试求正弦信号)sin()(0
t t y ω=和基频与之相同的周期方波信号)(t y 的互相关函数)
(τxy R 。
??
?≤≤≤≤--=)
20(1
)02(1)(00T t t T t y
解：可只求一个周期的)(τxy R
1()()()()T xy yx R R y t x t dt
T
τττ=-=
-?
=00
1
()sin ()T y t t dt
T ωτ-?
00
0000
2
11sin ()sin ()T T t dt t dt
T T ωτωτ-=--+
-?
?
0020
02
00
11cos ()
cos ()
22T T t t ωτωτπ
π
-=
--
-
＝02cos ωτ
π
10、用时间常数为0.5s 的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于5%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少？
11、绘制信号)2sin()(0
ππ+=t f A t x 的实频谱、虚频谱、双边幅频谱及双边相频谱
12、已知信号的自相关函数τπτ002cos )(f x R x =，试确定该信号的自功率谱)(f S x 及自谱图。 ．解：)(τx R 的傅里叶变换，可知：
000()[()()]2
x x S f f f f f δδ=
++-
其自功率谱图是两个强度为
2
0x 的脉冲。
100
50
13、计算将信号x(t)=6sin2t 输入时间常数τ=0.5的一阶装置，则稳态输出的幅值输出信号？
答：y(t)= 3√2sin(2t-45°)
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统试题附答案99484
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
汕头大学信号与系统历年真题(2008~2011)
汕头大学2010 科目代码：829 科目名称：信号与系统 电子与通信工程
汕头大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：829 科目名称：信号与系统 适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理 一、（60分）简要回答下列问题 1.从增量线性系统的角度说明常系数差分方程因果系统响应由哪两部分构成（2分）？每部 分响应分别是由什么样的输入引起的（2分）？在什么条件下常系数差分方程系统为线性时 不变（LTI ）系统（2分）？ 2.连续时间（LTI ）系统在时域、频域及复频域分别如何表征（3分）？各种表征形式之间 有何关系？（3分） 3.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，窄带信道可视为无记忆LTI 系统，宽带 信道可视为有记忆LTI 系统。那么，窄带信道连续时间单位冲激响应（Unit impulse response ）有何特点(2分)？宽带信道单位冲激响应有何特点（2分）？其幅频特性（或称 幅度响应）又有何特点（2分）？ 4．一工程师试图用LTI 系统产生输入信号以外的频率成份。试从理论上解释他这种做法行 不通的原因（8分）。（提示：推导频率分量通过LTI 系统的输出结果，并加以分析） 5.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，那么把接收端的部分信号处理前置到发 射端进行预先处理可达到同样效果。试从LTI 系统级联（或称串联）特性解释这样做的合理 性，写出相应的卷积（Convolution ）特性公式（6分）。 6.连续时间信号ⅹ(t)的傅氏变换算法：X(j ω)= ()jwt x t e dt -+∞-∞?。证明：X(j ω)收敛的必要条件是()x t dt +∞-∞<∞?（4分）。当()x t 不满足条件()x t dt +∞ -∞<∞?时，从连续时间傅 氏变换推广的角度解释拉普拉斯变换的定义：()()st X s x t e dt +∞--∞= ?（5分） 。 7.连续时间信号的理想抽样信号用()() ()p n x t x t t nT σ+∞=-∞=-∑表示（注：()t σ为连续时间冲 激函数），而实际上对()x t 均匀抽样得到的离散时间信号[]()d x n x nT =。推导给出()p x t 的 连续时间傅氏变换()P X jw 的两种表达形式（9分）。从其中一种表达形式说明()P X jw 与 ()x t 连续时间傅氏变换X(j ω)的关系（3分）；从另外一种表达形式说明()P X jw 与[] d x n 离散时间傅氏变换()j d X e Ω的关系（3分）。最后分析用()j d X e Ω估计X(j ω)可能存在的 误差（2分）。 二、（25分）离散时间LTI 系统的单位冲激响应用h[n]表示，系统对输入信号x[n]的响应 用y[n]表示。 1．利用系统的线性时不变性质，推导给出y[n]的卷积和（Convolution Sum ）表达式（8
信号与系统试题附答案
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
武汉理工大学信号与系统历年试题
武汉理工大学考试试题纸（A 卷） 课程名称 信号与系统 专业班级 信息工程学院05级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 6 10 34 50 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、选择题（共2小题，每题3分，共6分） 1. 已知()f t 的付里叶变换为()F j ω，则信号)52(-t f 的付里叶变换为（ ） A. 1225F j e j ()ωω- B. F j e j ()ωω25- C. F j e j ()ωω25 2- D. 122 5 2F j e j ()ωω- 2. 信号f t t t ()sin ()()=--ωε022的拉普拉斯变换为（ ） A. s s e s 2022+-ω B. s s e s 2022+ω C. ωω02 22s e s + D. ωω02022s e s +- 二、填空题（共2小题，每空2分，共10分） 1. 对带宽为0～40KHz 的信号()f t 进行抽样，其奈奎斯特间隔T ＝ s μ；信号()2 t f 的带 宽为 KHz ，奈奎斯特频率为 KHz 。 2. 设)()(ωj F t f 的付里叶变换为，则F (0)= _________；f (0)= _________。 三、简答题（6小题，共34分） 1． （4分）试画出函数 )(cos t πδ的波形。 2． （6分）求象函数)4(1)(222+-=-s s e s F S 的原函数)(t f ；并求其初值和终值。 ) ()]([)(t te t e T t r ==
3. 判断并说明理由： (1) （2分）)()]([)(t te t e T t r == 是否为非时变系统？ (2) （2分）)()]([)(t ae t e T t r ==（a 为常数）是否为线性系统？ (3) （2分）()[()]()sin r t T e t e t t ω==是否为稳定系统？ (4) （2分）)2()]([)(+==t e t e T t r 是否为因果系统？ 4. （5分）)(1t f 与()t f 2波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出)()(21t f t f *的波形。 02 1 -1 ) (1t f () t f 2t t 12 1 3 5. （6分）求收敛域为13z <<，2 2()43 z F z z z =-+的原序列)(k f 。 6. （5分）说明系统函数为 2 2331 )(234523++++++++=s s s s s s s s s H 的系统的稳定性。 四、计算题（4小题，共50分） 1. （10分）一线性时不变具有非零的初始状态，已知当激励为)(t e 时全响应为 )cos(2)(1t e t r t π+=-，0>t ；若在初始状态不变，激励为)(2t e 时系统的全响应为)cos(3)(2t t r π=，0>t 。求在初始状态扩大一倍的条件下，如激励为)(30t t e -时，求系统的全响应)(3t r 。
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
信号与系统期末考试试题
期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。
3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]
A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为
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湖南理工学院成教期末考试试卷 课 程 名 称《信号与系统》 2010年度第 I 学期 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定 性： 。 9．已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 班级： 学生学号： 学生姓名： 适用专业年级：2007 物理 出题教师： 试卷类别：A （√） 、B （）、C （ ） 考试形式：开卷（ √）、闭卷（ ） 印题份数：
信号与系统期末考试试题
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信号与系统试题附答案
信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )
A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε
信号与系统期末考试试题
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
(完整版)信号与系统习题答案.docx
《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
信号与系统期末考试4(含答案)
“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ωω2j e )j (F （b ）ω2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[- 模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0 1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分） 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 04-05 A 卷 一、填空（每空2 分，共20分） （1） LTI 表示 。 （2） ? ∞ ∞ -=-dt t t t f )()(0δ 。 （3） 无失真传输的频域条件为 。 （4） )]([)(t u e t u at -*＝ 。 （5） 设)(0t f 是周期脉冲序列)(t f （周期为T 1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0w F ，n F 是) (t f 傅里叶级数的系数。则n F ＝ 。 （6） 设) 3)(2(6 )(+++= s s s s H ，=+)0(h 。 （7） 设)(t f 是带限信号，πω2=m rad/s ，则对)12(-t f 进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔 为 。 （8） 某连续系统的系统函数jw jw H -=)(，则输入为t j e t f 2)(=时系统的零状态响应 =)(t r zs 。 （9） 周期序列)8 73cos( )(π π-=n A n x ，其周期为 。 （10） 信号)(t f 的频谱如图如示，则其带宽为 。 二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分） （1） 能正确反映)()(n u n 与δ关系的表达式是（ ）。 A. ∑∞=-= 0)()(k k n n u δ B. ∑∞ =-=1 )()(k k n n u δ C. ∑∞ == )()(k k n u δ D. )1()()(+--=n u n u n δ （2） 下列叙述正确的是（ ）。 A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1 C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经滤波可得模拟信号 （3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<信号与系统试题及答案
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统历年考题