2020年鲁教版数学(五四制)七年级下册第七章二元一次方程组单元测试题及答案

二元一次方程组单元测试题（一）

时间: 120分钟 满分:120分 姓名:

一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）

1．下列不是二元一次方程的是 （ ）

A ．x-y=3 B. X=Y-3 C ．y=3-x D ．x+y=z

2．下列是关于a,b 的二元一次方程组的是 （ ）

A ．{x-3=y 3x=4y B. {x-3=y 3m=4n C ．{a-3=b 3a=4b D ．{a-3=b 3ab=4

3．（2017年天津）方程组???=+=15

32y x x y 的解是 （ ）

A ．??

?==32y x B ．???==34y x C. ???==84y x D ．?

??==63y x 4．已知2x+3y=12,若x,y 都是非负整数，则这个方程的解有 （ ）

A ．2个

B ．3个

C ． 4个

D ．5个

5．用代入消元法最方便的方程组是 （ ）

A ．{x-2y=7

3x+4y=12 B. {x-3=y 2312x y += C ．{a+2b=123a+5b=22 D ．{3a-3=4b 4a+7b=4

6．若a+b=12,2a+b=17，则ab 等于 （ ）

A ．12

B ．32

C ．35

D ．40

7．某小区进行绿化家园活动，决定在一块长方形土地上种植绿化树，已知长方形的周长为

24，长是宽的3倍，每平方种植2棵绿化树，则一共需要购买绿化树的株树是 （ ）

A ．45

B ．48

C ．52

D ．54

8．某学校为了表彰暑假自主学习标兵，决定购买一批奖品，分别是40支钢笔，40个笔记

本，一共支付800元，若钢笔的单价是笔记本的4倍，则购买6支钢笔的费用是 （ ）

A ．4元

B ．16元

C ．24元

D ．96元

9．已知423x y a b ++6x y a b +的和是一个单项式，则ab 的平方根是 （ ）

A ．2

B ．±2

C ．3

D ．±3

10． （2017年嘉兴）若二元一次方程组3,354x y x y +=??-=?的解为,,

x a y b =??=?则a b -= （ ）

A ．1

B ．3

C ．14

D ．74

11． 已知{12x y ==是方程组{x+ay=52x+by=12

的解，则下列结论正确的是 （ ） A ．a+b=6 B ．ab=10 C ．a-b=3 D ．

a 5=

b 2

12．根据下面的规律信息，解答问题：

①m+n=12；②a=2；③b=4；④n=b,其中正确的个数是 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题：(本题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果)．

13．已知方程m n x +y mn =是关于x,y 的二元一次方程，则

m n n m

+的值是 ．

14．（2017年自贡）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”

意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一

个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有x 、y 人，则可列方程组 ．

15．已知一个分数，分子与分母的和是12，它们的差是2，则这个分数是．

16．（2017年广西四市）已知是方程组的解，则3a﹣b= ．

17．如果一个二元一次方程的解中未知数的值是偶数，且未知数值的差也是就称这个解是方程的双偶解，写出方程2x+3y=24的一个双偶解，你的答案是 .（写出一个即可）

三、解答题:本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（满分5分）

（1）（2017年荆州）解方程组：{y=2x-3

3x+2y=8.

(2)（2017年广州）解方程组：{x+y=5

2x+3y=11 .

19．（满分5分）某学校一共有教职工126人，男教师数比女教师数的2倍多6人，求学校男，女教师数.

20．（满分7分）将数字2018分解成两个数，使得两个数的差是12，你如何分解？

21．（满分7分）已知2x+3y=8的正整数解是方程组

{ax+3y=154x+by=22的解，求ab 的平方根.

22． （满分8分）已知???==b y a x 是方程组{

x-2y=02x+my=70的解，且a+b=15. 试判断用a,c,m 为长度能否构成一个三角形？若能，判断三角形的形状；若不能，说明理由.

23． （满分8分）（2017年呼和浩特）．某专卖店有A ，B 两种商品，已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元，A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

24．（满分12分）仔细阅读，后完成下列问题：

1.直接写出下列关于x ，y 的二元一次方程组的解：

（1）.二元一次方程组{x+y=0

5x+3y=2的解是 ；

（2）.二元一次方程组{x+y=05x+3y=4的解是 ；

（3）.二元一次方程组{x+y=0

的解是；

5x+3y=6

2.根据上面方程组，方程组的解的规律，写出第四个方程组及其解，并给出解答. 3，根据上面的规律直接写出方程组{x+y=0

的解为 .

ax+by=n(a-b)

参考答案：

一、选择题：

1．D

2．C

3．B

4．B

5．B

6．C

7．D

8．D

9．B

10．D

11．B

12．D.

二、填空题：

13．2

14． ??

???=+=+100313100y x y x 15．

5775

或.

16． 5

17． {{12x=60

4x y y ===或.

三、

18．

（1）解：因为{y=2x-3 1 3x+2y=8 (2)（），

将①代入②，得3x+2（2x ﹣3）=8，解得，x=2，

将x=2代入①，得y=1，所以原方程组的解是

{21x y ==. （2）解：因为{5(1)3211(2)x y x y +=---+=--

(1）×3，得：3x+3y ＝15，减去（2），

解得x ＝4，所以方程组的解为：41

x y =??

=?.

19． 解：设学校有女教师x 人，男教师有y 人根据题意得：

{

x+y=126 y=2x+6.解得：{8640x y ==， 所以学校有男教师86名，女教师40名.

20． 解：设较大的数是x ，另一个数位y ，根据题意，得{x-y=12x+y=2018，

解方程组，得{x=1015y=1003。所以2018分解成的两个数分别是1015,1003.

21．解：因为2x+3y=6，所以x=832y -,当y=2时，x=1，所以{x=1y=2是{

ax+3y=154x+by=22的解， 解得a=9,b=9,所以ab =81=9，所以9的平方根是±3.

22．

解：因为?

??==b y a x 是方程组{x-2y=0(1)2x+my=70(2)的解，a+b=15，所以x+y=15—(3), (3)-(1)得3y=15,解得y=5,所以方程组的解是{x=10y=5

，所以20+5m=70,解得m=10， 所以a=10,b=5,m=10,能围成一个三角形，且三角形是一个等腰三角形.

23．

解：设打折前A 商品的单价为x 元/件、B 商品的单价为y 元/件，

根据题意得：{60x+30y=1080 50x+10y=840.解得：{164x y ==， 所以一共花费500×16+450×4=9800（元），所以980019609800

-=0.8． 答：打了八折．

24．

解：1. （1）. {x=1y=-1；（2）. {x=2y=-2；（3）. {x=3y=-3；

2. 二元一次方程组{x+y=0

5x+3y=8的解是{x=4y=-4. 解：因为{x+y=0 (1)5x+3y=8(2)，(1）×3，得：3x+3y =0，减去（2）， 解得x ＝4，所以方程组的解为：{x=4y=-4.

3，方程组{x+y=0

ax+by=n(a-b)的解为{x=n y=-n .