高三总复习之电磁感应基础经典讲解

2013高考物理复习专题电磁感应教学案【重点知识整合】

一、法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．

二、楞次定律与左手定则、右手定则

1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．

3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．

三、电磁感应与电路的综合

电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：

1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负

极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U＝

R

R＋r

E.

2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．

说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．

【高频考点突破】

考点一电磁感应中的图象问题

电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、安培力F安或外力F外随时间t变化的图象,即B－t图、Φ－t图、E－t图、I－t图、F－t图.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移s 变化的图象,即E－s图、I－s图等.

图象问题大体上可分为两类：

1.由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象,此类问题要注意以下几点：

(1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系;

(2)在图象中E、I、B等物理量的方向通过正负值来反映;

(3)画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达.

2.由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量．

不管是何种类型,电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、左手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律进行分析解决.

例1.如图所示,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B ,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁 场宽度均为L .边长为L 的正方形线框 abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上.使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是( )

【解析】线框做匀加速直线运动,则有v ＝at ,v ＝2as ;由欧姆定律可得电流I ＝BLv R ＝BLat R ＝BL 2as R

,即感应电流大小与时间成正比,与位移的平方根成正比,故A 、C 两项正确,B 、

D两项错误

.

【答案】AC

【变式探究】如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计,匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好.t＝0时,将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.下列图象正确的是( )

考点二电磁感应中的动力学问题

1．动力学问题的研究对象

2．解决电磁感应中动力学问题的具体思路

电源―→电路―→受力情况―→功、能问题

具体步骤为：

(1)明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源；

(2)正确分析电路的结构，画出等效电路图；

(3)分析所研究的导体受力情况；

(4)列出动力学方程或平衡方程并求解．

例2、如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻R.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ 处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求:

(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I a与定值电阻R中的电流强度I R之比;

(2)a棒质量m a；

(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

【变式探究】如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:

(1)磁感应强度B 的大小；

(2)电流稳定后，导体棒运动速度v 的大小；

(3)流经电流表电流的最大值I m .

解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，

则有BIL ＝mg ①

解得B ＝mg IL .②

(2)感应电动势E ＝BLv ③

感应电流I ＝E R

④ 由②③④式解得v ＝I 2R mg

. (3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m

由机械能守恒定律得12

mv 2m ＝mgh 感应电动势的最大值E m ＝BLv m ，

感应电流的最大值I m ＝E m R

联立以上各式解得I m ＝mg 2gh IR

. 答案：(1)mg IL (2)I 2R mg (3)mg 2gh IR

考点三 电磁感应中的电路、 能量转化问题

1．电路问题

(1)将切割磁感线导体或磁通量发生变化的回路作为电源，确定感应电动势和内阻．

(2)画出等效电路．

(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点，电功率公式，焦耳定律公式等求解．

2．能量转化问题

(1)安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：

(2)明确功能关系,确定有哪些形式的能量发生了转化.如有摩擦力做功,必有内能产生;有重力做功,重力势能必然发生变化;安培力做负功,必然有其他形式的能转化为电能.

(3)根据不同物理情景选择动能定理,能量守恒定律,功能关系,列方程求解问题. 例3、如图所示,宽度L ＝0.5 m 的光滑金 属框架MNPQ 固定于水平面内,并处在磁感应强度大小B ＝0.4 T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布.将质量m ＝0.1 kg,电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上,并与框架接触良好.以P 为坐标原点,PQ 方向为x 轴正方向建立坐标系.金属棒从x 0＝1 m 处以v 0＝2 m/s 的初速度,沿x 轴负方向做a ＝2 m/s 2

的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用.求:

(1)金属棒ab 运动0.5 m ，框架产生的焦耳热Q ；

(2)框架中aNPb 部分的电阻R 随金属棒ab 的位置x 变化的函数关系；

(3)为求金属棒ab 沿x 轴负方向运动0.4 s 过程中通过ab 的电量q ，某同学解法为：

先算出经过0.4 s 金属棒的运动距离s ，以及0.4 s 时回路内的电阻R ，然后代入q ＝ΔΦR

＝BLs R

求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．

【答案】(1)0.1 J

(2)R＝0.4x

(3)见规范解答

【变式探究】电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S＝1.15 m,两导轨间距L＝0.75 m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻,磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r＝0.5 Ω,质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J.(取g＝10 m/s2)求:

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；

(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a；

(3)为求金属棒下滑的最大速度v m,有同学解答如下:由动能定理,W重－W安＝

1 2mv2m,…….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确