土力学复习资料

第一章土的物理性质和工程分类

一、单项选择题

1. 土颗粒的大小及其级配，通常是用粒径级配曲线来表示的。级配曲线越平缓表示。

(A) 土粒大小较均匀，级配良好

(B) 土粒大小不均匀，级配不良

2. 对土粒产生浮力的是。

(A) 毛细水 (B) 重力水 (C) 结合水

3. 毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？

(A) 粘土颗粒电场引力作用

(B) 孔隙水压力差的作用

4. 三种粘土矿物中，的结构单元最稳定。

(A) 蒙脱石 (B) 伊利石 (C) 高岭石

5. 颗粒表面具有很强的吸附水化阳离子和水分子的能力，称为表面能。颗粒大小和表面能之间的关系为。

(A) 颗粒越大，表面能越大(B)颗粒越细，表面能越大

6. 三种粘土矿物的亲水性大小，哪种次序排列是正确的：

(A)高岭石＞伊利石＞蒙脱石 (B) 伊利石＞蒙脱石＞高岭石

二、填空题

1. 颗粒级配曲线越，不均匀系数越，颗粒级配越。为获得较大密实度，应选择级配的土料作为填方或砂垫层的土料。

2.粘粒含量越，颗粒粒径越，比表面积越，亲水性越，可吸附弱结合水的含量越，粘土的塑性指标越

3.塑性指标I p= ,它表明粘性土处于可塑性状态时的变化范围，它综合反映了、等因素。因此《规范》规定：为粉质粘土，为粘土。

4. 粘性土的液性指标I L= ,它的正负、大小表征了粘性土的状态，《规范》按I L将粘性土的状态划分为：，，，，。

三、简答题

1. 什么是粒组？什么是粒度成分？土的粒度成分的测定方法有哪两种，它们各适用于何种土类？

2. 什么是颗粒级配曲线，它有什么用途？

3. 土中水有几种存在形态，各有何特性？

4. 土的结构有哪几种类型？各对应哪类土？

5.什么叫界限含水率？液限、塑限、缩限的概念

6.描述土体压实性与含水率的关系，什么是最优含水率？

四、推导题

1.ρ'=()

s w G1ρ

2.n

e 1e =

五、计算题

1.某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质量为108g，将其烘干后称得质量为96.43g，根据试验得到的土粒比重Gs为

2.7，试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。

2.某砂土土样的密度为1.77 g/ cm3，含水率为9.8％，土粒比重为2.67，烘干后测定最小空隙比为0.461，最大空隙比为0.943，试求空隙比e和相对密实度Dr，并判定该砂土的密实度。

3.土料室击实试验数据如表所示，绘制ρd w

-关系曲线，求最优含水

限为33％，塑限为17％，求空隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名和软硬状态。

答案：

一、单项选择题

1.C

2.B

3.C

4. C

5. B

6.C

二、填空题

1. 平缓（陡），大（小），好（差），良好。

2.多（少），细（粗），大（小），强（弱），多（少），大（小）

3. I p= w L－w p ，含水量，粘粒的含量、粘土矿物，10＜I p≤17，I p ＞17

w w

,软硬，坚硬，硬塑，可塑，软塑，流塑

三、简答题

1.土粒大小在一定程度上反映了土性质的差异，土粒大小通常用粒径表示。粒组：通常把工程性质相近的土粒合并为一组。粒径分析方法：筛分法（d>0.075mm的土），密度计法（d<0.075mm的土）。

2.工程中常用土中各粒组的相对含量，占干土总质量的百分数来表示，称为土的粒径级配。按粒径分布曲线可求得：（1）土中各粒组的土粒含量，用于粗粒土的分类和大致评估土的工程性质；（2）某些特性粒径，用于建筑材料的选择和评价土级配的好坏。根据某些特征粒径，可得到两个有用的指标，即不均匀系数Cu和曲率系数Cc

3.吸着水（结合水），离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水称为自由水（分为毛细管水和重力水）

4.单粒结构（砂土砾石）、蜂窝结构（粉土）、絮状结构（粘土）

5.粘性土从一种状态过渡到另一种状态，可用某一界限含水率来区分，叫界限含水率。液限（W L）：从流动状态转变为可塑状态的界限含水率。塑限（W p）：从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率。缩限（W s）：从半固体状态转变为固体状态的界限含水率，亦即粘性土随着含水率的减小而体积开始不变时的含水率。

6.（1）当含水率较低（颗粒表面的水膜很薄）土偏干,土粒之间存在着强结合水，土粒间电分子引力较大，击实时土粒难于移动，击实时土粒难于移动，击实效果差。（2）当含水率达到最优含水率，颗粒间存在部分的强结合水、部分的弱结合水，弱结合水在击实过程中起到润滑作用，因而击实效果好（3）当含水率较高，土偏湿，土粒中存在大量的自由水，在击实过程中不易很快的排除，这阻止了颗粒的靠扰，因引击实效果差。使土体压实，得到最大干密度这时土体的含水率为最优含水率。

四、推导题

s s w

m Vρ

ρ'

＝

s s s w

s v

ρV Vρ

V V

+＝

s w

v s

ρρ

1V V

+＝

()

s w w

ρρ1ρ

+＝

()

s w

G1ρ

s v

v v

s s

v ev

五、计算题

1.解：（1）已知V＝60cm3，m=108g，ρ=m ／ v=108 ／ 60=1.8g/cm3 （2）已知m s=96.43g， m w=m－m s=108－96.43=11.57g

w= m w／ m s＝11.57／96.43=12%

（3）已知Gs=2.7，则Vs= m s／ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3

Vv=V－Vs=60－35.7＝24.3cm3 e= Vv ／ Vs＝24.3 ／35.7=0.68 （4） n= Vv ／ V＝24.3 ／60=40.5％

（5）Vw = m w／ρw=11.57 ／1＝11.57cm3

S t= V w／ V v=11.57 ／24.3＝48％

2.解()

1+w e s d ρ=

- ()2.6710.656

1.771+0.098e =-= max max min 0.9430.6560.595

0.9430.461D r e e e e --===-- 该砂土的密实度属于中密

3.解

1+w d ρ

ρ=

1 1.58 1.511+0.05d ρ==

2 1.76 1.61+0.1d ρ==

3 1.9

4 1.62

1+0.2d ρ== 4 2.02 1.551+0.3d ρ== 5 2.06 1.47

1+0.4d ρ==

1.71.61.51.4w 4030

20100

最优含水率20％，最大干密度1.62 g/ cm3

4. 1

e s

r wd s == 0.3 2.730.819e =?= 3

2.731 1.5/1.8191+e s d w d g cm ρρ==?=

2.730.8191 1.95/1.8191+e s sat w d e g cm ρρ++==?= I p = w L －w p ＝0.33－0.17＝0.16＝16％

0.30.17

0.810.16p

L p

w w I I --=

该粘性土为粉质粘土，软塑

第二章土的渗透性与渗流

一、简答题

1. 达西定律的基本假定及应用条件适用范围？

2. 什么是管涌流土？

3. 什么叫渗透力？其大小和方向如何确定？

二、计算题

如图计算地表以下5m 处的有效应力

12.24m ，底部e 为0.62，比重为2.7。那么基坑开挖多深可以避免发生流土。

70cm ，

20.2KN /m 问是否会发生流土

答案：一、简答题

1. 达西定律的基本假定为水的渗透速度与水力坡降成正比

h v k

ki L ==

由于达西定律只适用于层流的情况，故一般只适用于中砂、细砂、粉砂等。 2. (1)流土：在上升流作用下，动水压力超过土重度时，土体的表面隆起、浮动或某一颗粒群的同时起动而流失的现象称为流土。流土主要发生在渗流出口无任何保护的部位。流土可使土体完全丧失强度，危及建筑物的安全。

(2)管涌：在渗流作用下，土体中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中流失的现象称为管涌。主要发生在内部结构下稳定的砂砾石层中。 3.

渗透力：水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的

孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力为渗透力。渗透力 j s ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。大小为

s w j γi =

二、计算题

1.解：地下水以上

m ω100%30%m =

0.w s m 3m =

0.6w r v V S V == 0.6w v V V = w w s w m v 0.3m ρ== s

v s

0.3m V 0.5m 0.6==

s w s v m m m r ρg g g V V V +===+s s s s s m 0.3m g m 0.5m ρ+=+s s s s m 0.3m g m 0.5m 2.7+=+ 1.39.810.52.7=?+314.6kN /m =

地下水以下

3sat r 17.8kN /m =

3w σ2γ3γγ'=++sat 2γ3γ=+214.6317.8=?+?82.6kPa =

w u 3γ39.829.4kPa ==?=

σσu 82.629.453.2kPa '=-=-=

2.解：临界水力坡降

cr ωγi γ'=s G 11e -=+ 2.7110.62-=

+ 1.05= 实际水力坡降 ΔH i h =H h h -=12.24h h -=

cr i i = 12.24h 1.05h -= h 5.97m =

D (12.242)h =+-14.24 5.97=-8.27m =

3.解：临界水力坡降 10.2 1.02

10ωcr ωωγγγi γγsat '-====

实际水力坡降

1.1760ΔH i h =

实际水力坡降大于临界水力坡降发生流土。

第三章地基中的应力

一、简答题

1. 什么是自重应力与附加应力？附加应力大小与何有关？

2. 附加应力在地基中的传播、扩散有何规律？

3. 简述土的有效应力原理。

4.什么是基底附加应力？如何计算？二、计算题

计算并绘制出地基中的自重应力

s σ沿深度的分布曲线。

2.今有均布荷载P=100kN/m2，荷载面积为2×１m2，如图所示，求荷载面积上角点A、边点E、中心点O以及荷载面积外F点和G点等各点下z=1m深度处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律。

答案：

一、简答题

1. 由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力.

2. 在集中力作用线上，附加应力随着深度的增加而递减;离集中力作用线某一距离时，在地表面的附加应力为零，随着深度的增加，逐渐递增，但到某一深度后，又随深度的增加而减小；在某一深度处，在同一水平面上，附加应力在集中力作用线上最大随着水平距离的增大而减小。

3. 作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部分为孔隙水压力，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（通常简称为孔隙水压力）；另一部分为有效应力，它作用于土的骨架（土

颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：。（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；

（2）土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化 4. 基础通常是埋置在天然地面下一定深度的。由于天然土层在自重作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应力才使地基产生附加变形，使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力p 0。因此，基底附加压力是上部结构和基础传到基底的地基反力与基底处原先存在于土中的自重应力之差，按下式计算：

0sz 0F +G

p =p -σ=

-γd B?L

二、计算题

1.解：▽▽41.0m 高程处(地下水位处)

H1＝44.0-41.0=3.0m

11H sz γσ==17.0×3.0=51kN/m2

▽40.0m 高程处 H2＝41.0-40.0=1.0m 22

11H H sz γγσ'+=＝51+(19.0-9.8)×１=60.2kN/m2

▽38.0m 高程处 H3＝40.0-38.0=2.0m 3322

11H H H sz

γγγσ'+'+=

=60.2+(18.5-9.8)×2＝77.6kN/m2 ▽35.0m 高程处 H4＝38.0-35.0=3.0m 443322

11H H H H sz

γγγγσ'+'+'+=

=77.6+(20-9.8)×3=108.2kN/m2

2.解：

A 点下的附加应力:A 点是矩形ABCD 的角点，且m=L/B=2/1=2；n=z/B=1，查表得c α=0.1999，故201001999.0=?=?=P c zA ασkN/m2

E 点下的附加应力:通过E 点将矩形荷载面积划分为两个相等的矩形EADI 和EBCI 。求EADI 的角点应力系数c α：

11===

B L m ；111

===B Z n

查表得c α=0.1752，故P c zE

?=ασ2=2×0.1752×100=35kN/m2

O 点下的附加应力:通过O 点将原矩形面积分为4个相等的矩形OEAJ ，OJDI ，OICK 和OKBE 。求OEAJ 角点的附加应力系数c α：

25.01===

B L m ；25.01

===B Z n

查表得c α=0.1202，故P c zO ?=ασ4=4×0.1202×100=48.1kN/m2 F 点下附加应力:过F 点作矩形FGAJ ，FJDH ，FGBK 和FKCH 。假设I c α为矩形FGAJ 和FJDH 的角点应力系数；II c α为矩形FGBK 和FKCH 的角点应力系数。

求I c α： 55.05.2===

B L m ；25.01

===B Z n

查表得I c α=0.1363 求II c α： 15.05.0===

B L m ；25.01

===B Z n 查表得II c α=0.0840

故 P c c zF )(2II I αασ-==2（0.1363-0.0840）×100=10.5kN/m2

G 点下附加应力:通过G 点作矩形GADH 和GBCH 分别求出它们的角点应力系数I c α和II c α。求I c α： 5.215.2===

B L m ；111

===B Z n

查表得I c α=0.2016。求II c α： 25.01===

B L m ；25.01===B Z n 查表得II c α=0.1202。

故 P c c zG )(II I αασ-==（0.2016-0.1202）×100=8.1kN/m2

第四章土的压缩性与地基沉降计算

一、简答题

1. 什么是土的压缩性，它是由什么引起的？

2. 压缩系数的物理意义是？如何利用压缩系数评价土的压缩性质？

3. 什么是正常固结土、超固结土和欠固结土？土的应力历史对土的压缩性有何影响？

4. 分层总和法的步骤二、计算题

有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L 为 10m ，宽度B 为5m ，埋置深度D 为1.5m ，其上作用着中心荷载P 等于10000kN 。地基上的天然湿容重为20kN/m3，饱和容重为21kN/m3，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底 2.5m ，试求基础中心点的沉降量。

2. 设饱和粘土层的厚度为10m ，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av 为2.5×10-4kPa －1

，渗透系数k 为2.0cm/year 。

试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？

(2)当基础的沉降量达到20cm 时需要多少时间？

一、简答题

1. 土的压缩性是指土在压力作用下体积压缩变小的性能。在荷重作用下，土发生压缩变形的过程就是土体积缩小的过程。土是由固、液、气三相物质组成的，土体积的缩小必然是土的三相组成部分中各部分体积缩小的结果。土粒与水本身的微小变形可忽略不计，土的压缩变形主要是由于孔隙中的水和气体被排出，土粒相互移动靠拢，致使土的孔隙体积减小而引起的，因此土体的压缩变形实际上是孔隙体积压缩，孔隙比减小所致。

2. 压缩曲线上的一段曲线的斜率12

tg e e e a p p p α-?==

=?- 压缩系数是表示土的压缩性大小的主要指标，其值越大，表明在某压力变化范围内孔隙比减少得越多，压缩性就越高。同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而改变。因此在《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）中规定,以p 1=0.1MPa ，p 2=0.2MPa 时相应的压缩系数a 1-2作为判断土的压缩性的标准。低压缩性土：a 1-2<0.1MPa-1

中等压缩性土：0.1MPa-1≤a 1-2<0.5 MPa-1 高压缩性土：a 1-2≥0.5 MPa-

3.土在形成和存在的历史中只受过的荷载等于目前土层所受的自重应力。并在其应力作用下完全固结的土称为正常固结土

若土层在历史上曾经受到固结应力大于目前土层所受的自重应力。由于地质作用，上部土层被剥蚀，而形成现在地表，这种土称为超固结土。

如土属于新近沉积的堆积物，在其自重应力作用下尚未完全固结，称为欠固结土。

4. ①分层，除每一薄层的厚度h i ≤0.4b （b 为基底宽度）外，地下水位处，层与层接触面处都要作为分层点。或者厚度为1－2m 。 ②计算地基土的自重应力，并按一定比例绘制自重应力分布图，(自重应力从地面算起)。 ③计算基础底面接触压力 ④计算基础底面附加应力，基础底面附加应力p 0等于基础底面接触压

透水层

不透水层

力减去基础埋深(d)以内土所产生的自重应力rd 。即

0p p d

γ=-

⑤计算地基中的附加应力，并按与自重应力同一比例绘制附加应力的分布图形。附加应力从基底面算起。按基础中心点下土柱所受的附加应力计算地基最终沉降量。基础底面以下某深度z 处的附加应力z σ为：

0zi

i K p

σ= ⑥确定压缩土层最终计算深度Z n 。因地基土层中附加应力的分布是随着深度增大而减小，超过某一深度后，以下的土层压缩变形是很小，可忽略不计。此深度称为压缩土层最终计算深度Z n 。一般土根据σz ≤0.2σs 条件确定，软土由σz ≤0.1σs 确定。 ⑦计算每一薄层的沉降量s i 。由以下公式得

i i h e e e s )1(

1+-=

e 1i 为对应于第i 分层土上下层面自重应力值的平均值p 1i 从土的压缩曲线上得到的孔隙比；

e 2i 为对应于第i 分层土自重应力平均值p 1i 与上下层面附加应力值的平均值p ?i 之和 ⑧计算地基最终沉降量

i s s ==∑ 二、计算题

1.解：▽由L/B=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为p=P/(L ×B) =10000/(10×5)＝200kPa 基底附加应力为p0=p-γd=200-20 ×1.5＝170kPa

因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m 处，取分层厚Hi=2.5m 。求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线 σs0= γd=20 ×1.5=30kPa

σs1= σs0 +γH1=30+20 ×2.5=80kPa

σs2= σs1 +γH2=80+(21-9.8) ×2.5=108kPa σs3= σs2 +γH3=108+(21-9.8) ×2.5=136kPa σs4= σs3 +γH4=136+(21-9.8) ×2.5=164kPa σs5= σs4 +γH5=164+(21-9.8) ×2.5=192kPa 求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线

通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L1=5m ，宽度B1=2.5m

σz4/ σs4＝0.195<0.2，所以，取压缩层厚度为10m。计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。

根据p1i= σsi和p2i= σsi+ σzi分别查取初始孔

2.解：

（1）该土层的平均附加应力为 σz=(240+160)/2=200kPa 最终沉降量

z 1a S σH 1e =

+-4-12.510kPa 200kPa 1000cm 10.8

?=??+27.8cm = 固结系数

1v v w k(1e )C a r +=

132cm /y(10.8)

0.00025kPa 10kN /m -+=?52

1.4710cm /y =?

时间因子

v v 2C t T H

=52221.4710cm /y 11000cm ??=

0.147= 'z ''z σ240α 1.5

σ160=== 查表确定U=0.45

t S S U =?12.5cm

（2）已知基础的沉降为St=20cm ，最终沉降量S=27.8cm

S U S =

0.72= '

z ''z σ240α 1.5

σ160=== 查表确定Tv=0.47

v v 2C t

T H =

1.4710cm /y Cv =? t 0.73year = 第五章土的抗剪强度

一、简答题

1.什么是土的抗剪强度？影响土的抗剪强度的主要因素。

2.试推导出粘性土的极限平衡条件方程式。

3. 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，剪切破坏面与最大剪应力面是一致的？在一般情况下，剪切破坏面与大主应力面成什么角度？

4.简述有效应力原理？二、计算题

1.已知某土体单元的大主应力σ1＝380kPa ，小主应力σ3＝210kPa 。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa ，φ＝19°，问该单元土体处于什么状态？并判断最大剪应力面是否破坏？

2. 设砂土的内摩擦角为38度,A 点的大主应力为530kPa ，小主应力为120kPa ，该点处于什么状态？ B 点所受剪应力122kPa ，法线应力246kPa 该点处于什么状态？

某饱和土样，有效抗剪强度指标为 12kPa C '=28φ'=?大小主应力

为1400kPa σ=3250kPa σ=孔隙水压力为160kPa u =时，土样可能破裂面上的剪应力是多少?土样是否会破坏？

答案：一、简答题

1. 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时,土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。土的抗剪强度主要由粘聚力c 和内摩擦角?来表示，土的粘聚力c 和内摩擦角?称为土的抗剪强度指标。

1313()/2

sin ()/2ctg C σσφσσφ

20013(45)2(45)22σ=σtg + + c tg + φφ

20031(45)2(45)22

σ=σtg + c tg φ

-- 3. 土体中发生剪切破坏的平面不是剪应力最大的平面。在三轴压缩

试验的不固结不排水试验下，剪切破坏面与最大剪应力面是一致的。在一般情况下，剪切破坏面与大主应力面成0452

α=+。

4. 作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部分为孔隙水压力，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（通常简称为孔隙水压力）；另一部分为有效应力它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。可以进一步表述成如下的有效应力原理：（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；（2）土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化二、计算题

1.解：▽（1）直接用τ与τf 的关系来判别剪破面与大主应力面的夹角：

400

θ4552

分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为

01313σσσσ480210480210

σcos2θcos108303kPa 2222+-+-=

+=+= 013σσ480210τsin2θsin108128kPa

22--=== 求相应面上的抗剪强度τf 为

0f τc σtan 20303tan19124kPa

φ=+=+=

由于τ=128> τf=124，说明该单元体早已破坏。（2）取最大剪应力斜面处于什么状态最大剪应力与大主应力面的夹角

0θ45=

分别求出最大剪应力面上的法向应力σ和剪应力τ为

01313σσσσ480210480210

σcos2θcos90345kPa 2222+-+-=

+=+= 013σσ480210τsin2θsin90135kPa

22--===

求相应面上的抗剪强度τf 为

0f τc σtan 20345tan19139kPa

φ=+=+=

由于τ=135> τf=138，说明最大剪应力面没有破坏 2.解：（1）判断A 点

002

01f 33838σσtan (45)2ctan(45)120tan (45)20tan(45)504.45kPa

2222

=+++=++?+=1f 1σσ530

<= A 点破坏

（2）判断B 点

0f τc σtan 0246tan38192.2kPa

φ=+=+=

τ122τ=< B 点不会破坏

3.解：τf=c ’+(σ-u)tg φ’ '11σσu 400160=240kpa =-=- '33σσu 250160=90kpa =-=- 剪破面与大主应力面的夹角

5900θ452

分别求出剪破面上的法向应力σ‘和剪应力τ为

'''''3001313σσσσ2409024090

σcos2θcos1181kPa 2222+-+-=

+=+= ''240013σσ90τsin2θsin11866kPa 22

--===

'''1300f τc σtan 12tan2881kPa φ=+=+=

由于τ=66 ＜ τf=81，说明土体稳定。

第六章土压力与挡土墙

一、简答题

1. 影响挡土墙土压力的因素？其中最主要的影响因素是什么？

2.土压力的分类及大小关系？

3. 对朗肯土压力理论和库仑土压力理论进行比较。

二、计算题

已知某重力式挡土墙，墙高H=6.0m ，墙背竖直、光滑，填土表面水平，填土容重γ＝18.5kN/m3,内摩擦角φ＝200，粘聚力c ＝19kPa 。求作用在挡土墙上的主动、被动土压力，并绘出土压力分布图。 2. 已知某混凝土挡土墙，墙高H=5.0m ，墙背竖直、光滑，填土表面水平，作用有均布荷载q=20kPa 。填土容重γ＝17kN/m3,内摩擦角φ＝300，粘聚力c ＝10kPa 。求作用在挡土墙上的主动土压力。

已知某混凝土挡土墙，墙高H=5.0m ，墙背竖直、光滑，填土表面水平，墙后土体分为两层。第一层层高为2m. r 1为18kN/m 3,φ1为300,C 1＝0。第二层层高为3m r 2为19.5kN/m 3，C 2为10kPa ，φ2为150

求作用在挡土墙上的主动土压力？

4. 已知某混凝土挡土墙，墙高H=7.0m，墙背竖直、光滑，填土

表面水平，墙后土体分为两层，第一层层高为3m.r1为16.5kN/m3,φ1为200,C1＝0。第二层层高为4m r2为19kN/m3，C2为10kPa，φ2为300，r sat为20kN/m3。地下水位于填土表面以下3m处。求作用在挡土墙上的主动土压力？

答案：

一、简答题

1. 土压力的性质和大小与墙身的位移、墙体的材料、墙体高度及结构形式、墙后填土的性质、填土表面的形状以及墙和地基的弹性等有关。在这些因素中，以墙身的位移、墙高和填土的物理力学性质最为重要。墙体位移的方向和位移量决定着土压力的性质和大小。

2. 土压力可以分为以下三种：

(一)静止土压力：挡土墙在土压力作用下，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，不向任何方向发生位移和转动时，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。

(二)主动土压力：当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动时，墙后土压力逐渐减小。这是因为墙后土体有随墙的运动而下滑的趋势，为阻止其下滑，土内沿潜在滑动面上的剪应力增加，从而使墙背上的土压力减小。当位移达到一定量时，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力

减至最小，称为主动土压力。

(三)被动土压力：当挡土墙在外力作用下(如拱桥的桥台)向墙背填土方向转动或移动时，墙挤压土，墙后土体有向上滑动的趋势，土压力逐渐增大。当位移达到一定值时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内也开始出现滑动面。这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力。三种土压力之间存在如下关系

P a＜P0＜P p

3. 1)朗肯和库伦土压力理论都是由墙后填土处于极限平衡状态的条件得到的。但朗肯理论求得是墙背各点土压力强度分布，而库伦理论求得是墙背上的总土压力。2)朗肯理论在其推导过程中忽视了墙背与填土之间的摩擦力，认为墙背是光滑的，计算的主动土压力误差偏大，被动土压力误差偏小，而库伦理论考虑了这一点，所以，主动土压力接近于实际值，但被动土压力因为假定滑动面是平面误差较大，因此，

一般不用库伦理论计算被动土压力。3)朗肯理论适用于填土表面为水平的无粘性土或粘性土的土压力计算，而库伦理论只适用于填土表面为水平或倾斜的无粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。二、计算题

1.解：▽（1）主动土压力

2a K tg (45)0.49

a a p γzK 18.560.49227.79kPa =-=

??-?=

0z 2.93m =

== a 0a 11

E (H z )p (6 2.93)27.79=42.6kN /m 22

=-=-?

作用点：0

H -Z 1.02m

（2）被动土压力

.042p K tg (45)22

?+=

Z ＝0 54.3p1p 2kPa

=?=

Z ＝H .04p2p p γzK 18.5622280.7kPa

=??+?=

2P P P 11

E γHK γH K 1005kN /m 22=

+=+= 12H H

F F F X 23

?+?=?

666

54.36226.41005X 223

??+??=?

作用点的计算：2.32m 2.解：2a K tg (45)0.332

=?-=

将均布荷载换算成当量的土重。

σγh q == q

1.2m γ

挡土墙上表面的主动土压力：

a a p γzK 17 6.20.33223.3kPa =

-=??-?= 0a a p γzK

z 2.1m =

== 0z z h 2.1 1.20.9m =-=-=

.9a 0a 11

E (H z )(50)23.348kN /m 22

p =-=-?=

作用点：0

H -Z 1.4m 3

3.解：302a1K tg (45)0.332=?-

= 15

.592a2K tg (45)02

=?-= 1.第一层土的主动土压力计算

10a1a1p γzK ==上 a111a1p γH K 1820.3312kPa ==??=下 2.第二层土的主动土压力计算

112γH γh = 112γH 182

h 1.9m γ19.5

2a2a2p γhK 2C 19.5 1.90.59210 5.9kPa =-=??-?=上

(0.4a222a2p γ(h H )K 2C 19.5 1.93)0.592104kPa =+-=?+?-?=下

a 1211

E H 12H (5.940.4)81.4kN /m 22

=?+?+=

4.解：2a120K tg (45)0.492=?-= 2a230

K tg (45)0.332

=?-=

（一）第一层土的主动土压力计算

10σγh q == .101

h 6m γ=

= 1.第一层土的上表面

10a1a1a1p γh K qK 1000.4949kPa ===?=上 a1101a1p γ(h H )K 16.59.10.4974kPa =+=??=下

（二）第二层土的主动土压力计算 '1102γ(H h )γh +=

'1102γ(H h )189.1

h 8.6m γ19

+?=

'2a2a2p γh K 2C 198.60.3321042kPa =-=??-?=上

a2222a2p (γh r H )K 2C (198.6104)0.3321056kPa

=+-=?+??-?=下4681a 1211

E H (497)H (425)3kN /m 22

=?++?+=

第七章土坡稳定

一、简答题

1. 土坡失稳的机理是什么？有那些影响土坡稳定的因素。

2. 试从滑动面形式、条块受力条件及安全系数定义简述瑞典条分法的基本原则。

答案：一、简答题

1. 如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。土体的滑动一般系指土坡在一