简易平方根的运算

简易平方根的运算

1

(1)利用平方根的乘法运算法则：

若a 、b 为正数，则 a ?b =ab 去计算两个正平方根的乘积。

(2)利用平方根的除法运算法则：

b

a =

b a 或a ?b =b a ÷ (a b ,0≥>0) 去计算两个正平方根相除的商。

2例1.化简下列各数： (1)(5)2 (2)25 (3)2)5(- (4)(5-)2

解：

【答：(1) 5 (2) 5 (3) 5 (4)-5】 例2.化简下列各数： (1)8 (2)24 (3)75 (4)84 (5)200

解：

【答：(1) 22 (2) 26 (3) 53 (4) 221 (5)102】 例3.化简下列各数： (1)95 (2)32 (3)124 (4)18

5 (5)322 解： 【答：(1) 35 (2) 3

6 (3) 33 (4) 610 (5) 3

62】 例4.求下列各式的积并化简： (1)133? (2)326? (3)287? (4)3

152? 解： 【答：(1) 39 (2) 2 (3) 2

7 (4) 1530】

例5.求下列各式的商并化简： (1)2332÷ (2)281÷ (3)3216÷ (4)5

752÷ 解： 【答：(1)

32 (2) 41 (3) 26 (4) 7

14】

3 1.化简下列各数： (1)(-3)2 (2)2)3(- (3)(3)2

2.化简下列各数： (1)12 (2)32 (3)54 (4)90 (5)363

3.化简下列各数： (1)

163 (2)59 (3)125 (4)203 (5)533

4.求下列各式的积并化简： (1)205? (2)1437?

(3)9320? (4)335611?

5.求下列各式的商并化简：

(1)3127÷ (2)3151÷ (3)528÷ (4)65320÷

4

分母有化

如：计算：23÷时，先写成23

，再把分子，分母都乘以2，化去分母中的根号，得：

2

6222

323

=??=，这样就完成了除法运算。 ——分母有理化

例1：将下列各式中的分母有理化：

（1） （2）732

4- （3）b a a

+2

[分析]分母中的二次根式即为分母有理化因式：

解：（1）

26222323=??= （2）

14214211447737247324-=-=??-=- （3）b a b a a b

a b a b a a b a a

++?=+?++?=+222 1、简单练习：

（1）403

方法1：20

304030240120404040340

3

===??= 方法2：203010

1021031023403=??== （2）a a 105 方法1：2

210251*********a a a a a a a a a

a

=?=??= 方法2：2222222255105a a a a a

a a a a a a a =?=??=?= 方法3：222

22255105a a a a a a a =??=????=?

2.将下面各式分母有理化：

（1）3663， xy y x 322

（2）

（3）

（4）