样例-新加坡的数学教学大纲
新加坡的数学课程
华东师范大学数学系吴颖康（200062）
自1990年代中期以来，由于新加坡中小学生在第三次国际数学和科学研究（TIMSS）中的杰出表现，新加坡的数学教育引起了世界关注。美国中西部的许多中小学校纷纷引进新加坡的数学教材，以期利用新加坡的教学模式来提高美国学生的数学成绩。这从一个侧面反映了新加坡数学课程的独特之处。本文试图从新加坡数学课程的历史演变、最新的数学教学大纲和现行的数学教材等方面对新加坡的中小学数学课程做一个较为全面的介绍，并提出一些相关的认识。
一、新加坡数学课程的历史演变
新加坡是一个多民族的城市国家，其中华人约占77%，马来人约占14%，印度人约占8%，其他民族约占1%。在1965年独立以前，新加坡曾经在很长的一段时间里是英国的殖民地。因此，英语是除了华语、马来语和淡米尔语之外的通用语言。于是最初新加坡存在以这四种语言为教学语言的学校制度。华校按照中国的教育体系，实施6-3-3学制（六年小学—三年初中—三年高中），使用自中国引进的教学大纲和教材。在中学阶段，数学实行分科教学，初一教算术，初二教代数，初三教几何，高一教三角和平面几何，高二教高等代数，高三教解析几何。英校遵循英国的教育体系，实施6-5-1学制（六年小学—五年中学—一年大学预科），使用自英国引进的教材，中学数学的内容是以螺旋上升的方式教授的。相应的，马来学校和淡米尔学校也有自己的一套教育体系。因此，不同学校中的数学课程是各不相同的。这种“各自为政”的状况直到1959年才有改变。在那一年，新加坡首次颁布了适用于新加坡所有学校的数学教学大纲。它同时包括了小学和中学的数学教学。数学不分科，采用螺旋上升的方式编排数学教学内容。
由于受到1960年代新数学运动的影响，新加坡于1970年代初期颁布了新的数学教学大纲，其中编入了不少现代数学的内容，例如集合、群域和几何变换。
1979年新加坡实施了新教育制度（New Education System）。四大语言的教学体系得到统一。英语成为唯一的教学语言，华语、马来语和淡米尔语作为母语成为所有学生必须学习的第二语言。同时，考虑到学生学习能力的差异并为了更好发挥学生的潜能，学生分流制度被引入。为响应和贯彻新教育制度，新的小学和中学数学教学大纲从1981年开始逐步取代了原来的大纲。新的大纲体现了分流的特征。新加坡的学生分流制度随着时代的进步也在不断改革。目前，小学阶段的分流安排在四年级末进行。小学一至四年级被称为基础阶段（F oundation Stage），小学五至六年级被称为定向阶段（Orientation Stage）。分流前，所有学生学习相同的科目，重点在英语、母语和数学能力的培养。2004年以前学生在分流后进入EM1、EM2和EM3三种源流（Stream）之一。EM1和EM2在英语、数学和科学课程的内容上没有差异，但在母语课程上EM1的要求比EM2高。EM3所有课程的要求比EM1和EM2低不少。在2004年，EM1和EM2合并，学生可以根据自己的能力自主选择修读高程度的母语。中学阶段的分流是根据小学离校考试（Primary School Leaving Examination，PSLE）的结果进行的。前10%左右的学生学习特别课程（Special），其次约50%的学生学习快捷课程（Express），余下学生学习普通学术课程（Normal Academic）或普通工艺课程（Normal Technical）。这即为现在新加坡中学里所设的四种源流课程。修读特别和快捷课程的学生在完成四年中学学习之后参加新加坡-剑桥普通教育证书（普通水准）（General Certificate of Education Ordinary level）会考；普通课程学生则参加新加坡-剑桥普通教育证书（初级水准）（General Certificate of Education Normal level）会考，在该会考中成绩好的学生可修读第五年课程并参加新加坡-剑桥普通教育证书（普通水准）会考。就数学而言，普通课程的学生需要五年时间来完成特别和快捷课程学生花费四年就能完成的内容。
1990年新加坡教育部再次对数学教学大纲进行修订。1990年的大纲将发展学生数学问题解决能力列为数学课程的基本目标，首次提出了数学课程框架的五边形模型，数学问题解决被定位为该框架的核心。
1997年新加坡教育部提出了“思考的学校，学习的国家”（Thinking Schools, Learning Nation）的总目标。具体包括三个方面：思考技能（Thinking Skills），信息技术（Information Technology）和国民教育（National Education）。针对这些理念，新加坡教育部对1990大纲进行修订。新的小学和中学数学教学大纲于2000年颁布，至今仍在实行。2000年大纲沿袭并发展了1990年大纲中数学课程框架的五边形模型，数学问题解决的核心地位得到巩固，但教学内容有大幅度的删减。
近几年来，新加坡教育部正在酝酿新的课程改革，试图建立更具灵活性和多样性的教育制度，能为学生提供更多选择，能适应不同学生的兴趣、潜力和发展需要。同时强调全方位的教育，让学生从小掌握重要的生活技能，养成学习及发问并重的习惯，培养独立学习和创造性思维的能力。中学教育之后的大学先修班教育1从2006年起已开始实行新课程，提供不同层次的科目供学生自主选择。中小学的数学教学大纲也相应进行了修订。最新的中学数学教学大纲已于2006年9月在新加坡教育部网站上公布。该大纲将于2007年起开始实施。新的小学数学教学大纲暂时还没有对外公布。因此下文只能着重介绍2006年中学数学教学大纲。鉴于一贯以来新加坡中小学数学教学大纲基本理念和课程框架的一致性和传承性，只介绍最新的中学数学教学大纲应该不会对了解新加坡的数学课程发展影响太大。
二、2006年中学数学教学大纲
网上公布的2006年中学数学教学大纲包含两个部分。第一部分描述中学数学课程的基本理念、数学教育的基本目标和数学课程框架；第二部分介绍四种源流课程的数学教学内容。与1990年和2000年大纲只包含中学低年级（中一和中二）不同，2006年大纲还包括了中学高年级（中三和中四）的数学教学，更补充了新加坡-剑桥普通教育证书普通水准和初级水准补充数学（Additional Mathematics）的教学大纲。下面将从基本理念、基本目标、课程框架和不同源流课程数学教学内容的比较这四方面介绍2006年中学数学教学大纲。
基本理念
大纲从两个方面对数学进行了刻画。一方面，数学被看成是发展和提高学生逻辑推理、空间想象、严密分析和抽象思维能力的极好工具，而且学生只有在学习和应用数学的过程中才能发展计算能力、推理能力、思考技能和问题解决能力。大纲进一步说明重视数学教育是培养能应对21世纪挑战的竞争人才的重要保证。另一方面，数学被看成是一门充满趣味的学科，让学生有机会进行创造性的活动，带给学生启迪和愉悦。可见，大纲从适应社会需要、发展自身竞争能力和获得精神满足这两方面对数学进行了诠释，充分体现了“育人为本”的理念。这与我国现阶段数学课程改革的出发点不谋而合。
基本目标
新加坡中小学数学教育的基本目标是使学生能够：
1．获得日常生活需要的和进一步学习数学和其他相关学科所必需的数学概念和技能；
2．发展能获取和运用数学概念和技能所需的过程性技能；
3．发展数学思维和问题解决能力，并能将这些能力运用于形成和解决问题；
4．认识和利用不同数学思想之间、数学和其他学科之间的联系；
5．发展对数学的积极态度；
6．在学习和应用数学的过程中有效使用各种数学工具（包括信息技术工具）；
7．制作出源于数学思想的富有想象力和创造力的成果；
1指两年的初级学院Junior College和三年的中央学院Centralised Institution。
8． 发展逻辑推理能力、数学表达能力以及合作学习和独立学习能力。
其中，第四、第六和第七条基本目标以及第八条提及的发展合作学习和独立学习能力是首次写进数学教学大纲。这些目标所蕴含的思想与基本理念中有关数学的两方面刻画是相辅相成的。
课程框架
2006年大纲中数学课程的框架沿用并发展了2000年大纲中的五边形框架。2006年大纲明确指出该框架（如图一所示）适用于从小学到大学先修班的所有年级，并首次提出它对数
学的教、学和评价都具有导向作用。
图一：新加坡的数学课程框架
数学问题解决仍处于该框架的中心，寓意数学学习的核心是数学问题解决。数学问题解决指在包括非常规的、开放的和现实的等各种问题情境下获得和运用数学概念和技能。数学问题解决能力的发展需要五个相对独立要素的支持：概念、技能、过程、态度和元认知。对这五个要素，大纲做了如下的说明和分析。
1． 概念：包括数值、代数、几何、统计、概率和分析概念。数学教学要提供丰富的学习经验帮助学生发展对数学概念的深层次理解，弄清不同数学思想的含义，并认识它们之间的联系和应用，能自信地探索和应用数学。
2． 技能：包括数值计算、代数运算、空间直觉、数据分析、测量、使用数学工具和估计等程序性技能。尽管学生需掌握熟练的数学技能，但应该避免在不理解涉及到的数学原则的情况下过分强调程序性技能。
3． 过程：指在获得和运用数学知识的过程中涉及到的知识技能（或过程性技能）。它的内涵有三个组成部分：除了以往大纲中提到的思考技能和解题策略之外，还增加了数学推理、交流和联系以及应用和建模。具体解释如下。
思考技能指在思考过程中用到的技能，如分类、比较、排序、分析部分与整体、识别模式与关系、归纳、演绎和空间想象。解题策略分为四类：给出数学表示，如画图、构造序列和用方程；给出恰当猜测，如猜想和检验、寻找模式和作假设；经历解题过程，如实际演示、逆向作业和使用前后概念；改变问题，如重新表述问题、简化问题和分部分解题。
数学问题解决 元认知 技能 过程 态度
概念
监控自身的思维 对学习的自我控制
数值计算
代数运算
空间直觉
数据分析 测量
使用数学工具
估计
信念，兴趣
欣赏，信心
坚定 推理，交流和联系 思考技能和解题策略 应用和建模 数值的，代数的
几何的，统计的
概率的，分析的
数学推理指分析数学情境并给出逻辑论证的能力。交流指运用数学语言准确地、简明地、有条理地表达数学思想。联系指认识并建立不同数学思想之间、数学和其他学科之间、数学和日常生活之间的关联。
应用和建模在发展学生的数学理解和数学能力上有重要作用。学生能用数学问题解决能力和推理能力来解决各种数学问题和现实问题至关紧要。数学建模指形成和改善用来表示和解决现实问题的数学模型。
4．态度：指数学学习的情感方面，如关于数学和数学是否有用的信念，学习数学的兴趣和快乐，对数学美和数学价值的欣赏，用数学时的信心以及解决数学问题的毅力。学生对数学的态度与他们的学习经历有关。
5．元认知：指对自身思考过程的认识和控制，尤其在选择和使用解题策略时。它包括对自身思考过程的监控和对学习的自我控制。大纲给出四种发展学生元认知水平的活动：让学生明确一般的问题解决技能、思考技能和解题策略，以及这些技能和策略是如何用来解决问题的；鼓励学生在解决特殊问题时说出所用的策略或方法；给学生提供解题前要计划解题后要反思的数学问题；让学生互相讨论自己的解题策略和方法。
不同源流课程教学内容的比较
表一按年级列出了四个源流课程的教学内容，其中中三和中四的教学内容是混在一起的，大纲没有明确哪些内容是在中三或中四教。
总的来看，2006年大纲有三大内容板块：数与代数，几何与测量和统计与概率。与2000年大纲相比，教学内容上新增了集合语言与符号和矩阵。教学内容的安排仍遵循螺旋渐进的原则，但在具体处理上也略有调整。较为显著的变化是概率从中三中四下调到中二，而三角学从中二上调至中三中四。
表一：2006年数学教学大纲教学内容表
四个不同源流课程的教学内容有一定差异。特别课程和快捷课程的内容完全一样；普通学术课程的教学内容基本上是前者的一个子集；而普通工艺课程的教学内容总体上是普通学术课程的一个子集。另外，除了有三大内容板块之外，普通工艺课程的大纲还首次包含了一个称为“综合背景”的背景板块。综合背景指需要实际运用数学的现实问题以及与三大内容板块相关的数学问题。大纲指出数学教学应涉及有意义的综合背景从而让学生体会和欣赏数学在日常生活中的重要作用。可见，普通工艺课程的数学教学大纲尤为重视数学应用能力。不同源流课程教学内容的差异展现了新的课程改革所倡导的灵活性和多样性。
三、现行的数学教材
自新教育制度以来，新加坡的小学数学教材一直由课程发展署2（Curriculum Development Institute of Singapore, CDIS）负责编写发行。从2000年开始，小学教材的编写发行允许私人出版商承担，不过所有的教材都必须通过教育部的审核才能进入课堂使用。不同于小学教材，中学数学教材基本上一直都是由私人出版商负责编写发行，当然那些教材必须获得教育部的认可。新加坡目前正在进行新的课程改革。随着新的数学教学大纲的颁布和实行，根据新大纲编写的教材将于2007年出台使用，从而取代目前基于2000年大纲编写的教材。事实上，目前许多私人出版商已经完成了新教材的编写，新加坡教育部网站上也已经公布了一批获准使用的中小学数学教材名单。有鉴于此，在这里详细讨论现行的数学教材意义不大。概括地说，除了商业化市场化的特色以外，新加坡中小学数学教材在内容上有以下特点：形式上活泼生动，表述上贴近学生日常生活，注重学生主动参与，强调数学活动，突出问题解决的教学，恰当运用信息技术，体现国民教育等等。想进一步了解根据2000年大纲编写的中小学数学教材的读者可以参看黄翔和童莉的《新加坡的新数学教材“New Mathematics Counts”》和范良火和朱雁的《思考的学校，学习的国家——新加坡的数学课程》等文章。
四、启示
回顾新加坡的数学课程，给我们以下几点启示。
第一，新加坡的分流制度有利于所有学生在数学上都得到发展。就中学数学课程而言，特别和快捷课程的学生学习更多和更深的数学，而普通学术和普通工艺的学生则学习更基础更实用的数学。这既能提高教师的教学效率，也能维持更多学生学习数学的兴趣和信心。我国是一个幅员广阔的国家，各地区之间的经济发展水平很不均衡，学生的数学水平和学习能力也有差异。新加坡数学课程的多样性和灵活性对如何全面提高我国中小学生的数学能力有一定的启发。
第二，新加坡的数学课程尤其强调数学应用能力。这在2006年中学数学教学大纲的基本理念、基本目标、课程框架和教学内容上均有体现。对于普通工艺课程的学生，大纲还特别补充了“综合背景”的板块，以培养他们运用数学解决现实问题的能力。正如李秉彝教授所说，数学应该更多地被看成是实验性的而不是理论性的。我国现阶段的数学课程改革也大力倡导发展学生的数学应用意识。新加坡数学课程在这方面的做法和经验能为我国落实和贯彻这一点提供参考。
21996年课程发展署和课程规划署(Curriculum Planning Division，CPD)合并，成立课程规划与发展署（Curriculum Planning and Development Division, CPDD）。
第三，新加坡的数学课程一贯重视对学生思考技能和解题策略的培养。1990年以来的教学大纲不仅明确指出思考技能和解题策略的具体内涵，还给出实例加以说明。新加坡现行的许多中小学数学教材还专门对这些思考技能和解题策略进行解说，并设计相应的习题让学生实践。这对如何提高我国学生的数学思考能力有操作层面上的指导意义。范良火和朱雁在《思考的学校，学习的国家——新加坡的数学课程》一文中也提到了这一点。
（吴颖康）
参考文献
范良火、朱雁（2003）．思考的学校，学习的国家——新加坡的数学课程．数学课程发展的国际视野（孙晓天编写，pp. 305-357）．高等教育出版社．
黄翔、童莉（2003）．新加坡的新数学教材“New Mathematics Counts”．数学通报，2003年第11期．
Lee, P. Y., & Fan, L. (2002). The development of Singapore mathematics curriculum: understanding the changes in syllabus, textbooks and approaches.Paper presented at ICM 2002 satellite conference: International conference on the reform of mathematics curriculum and its education in the 21st century, Chongqing, China (17 to19 August 2002).
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二年级下学期数学教学大纲
二年级《数学》第二学期教学大纲 课程名称：数学 课程性质：必修课 学时：96课时 教学对象：印度尼西亚二年级学生 总叙 经过一年半的学习，学生汉语的听、说、读、写以及字词的理解能力都大大的得到了提升，这对他们能够快速的学习数学知识有一定的帮助。上学期我们重点学习了100以的加、减法笔算和表乘法。一个学期的训练，学生基本上熟练地掌握了100以笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算，知道乘法的含义和乘法式子中各部分的名称，能够背诵全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 这个学期我们将重点学习表除法、万以数的认识以及加强对应用题的理解。知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地运用乘法口诀求商。学生能够进一步理解应用题的含义，更重要的是能够独立求解应用题。
数学这门学科的作用就在于通过学习提高学生的观察力、理解力、判断力、分析能力以及逻辑推理能力。在学生的汉语能力提高的同时，我们也要让学生的观察、理解、分析、判断、推理等多种智力因素得到充分发挥从而达到发展思维的目的。所以作为一个教师，我们要精心设计我们的课堂，要思考怎样提高学生对数学兴趣，同时，也能让学生学到更多的数学知识。让每一个学生都喜欢数学，喜欢解决问题，更喜欢思考。 上学期工作回顾 教学容： 1、认识长度单位厘米和米 2、100以的加、减法竖式计算 3、初步认识角 4、表乘法 5、观察物体 教学重点：100以的加、减法竖式计算和表乘法。 教学目标： 1、掌握100以笔算加、减法的计算方法，并正确地进行计算。掌握 100以笔算加、减法的估算方法，及估算方法的多样性。 2、知道乘法的含义和乘法版式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀， 并且能够口算两个一位数相乘的乘法。 3、认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道 1米＝100厘米；学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 4、认识线段，测量整厘米线段的长度；认识角和直角，知道角的各 部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、 角和直角。 5、能够辨认从不同位置观察到简单物体的形状；初步认识对称现象， 并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
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初中数学教学大纲
初中数学教学大纲 一、课程性质与任务 数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人它的内容、们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。初中数学是素质教育的一一门主要学科，它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，賄一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才莫定基础是十分必要的。 二、课程教学目标 初中数学的教学目的是:使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。 三、教学内容的确定 初中数学课程分两个大部分; (一)代数 精选一个公民所必需的代数、几何中最基本最有用的部分作为物中数学的数学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。 （二）几何 既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律;要处理好数学各部分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接;还要注意与物理、化学等邻近学科的配合。一年级下学期至三年级同时安排代数和几何。 四、教学内容与要求 第一章代数 一、教学要求 1.使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算会用计算器或算表计算平方、立方、平方根与立方根。 2.使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。 3.使学生了解有关方程、方程组的概念;灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元一次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。使学生了解一元一次不等式、二元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和二元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。 4.使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、
九年级数学下册课程纲要
课程纲要 学校名称：XXX 科目名称：九年级数学 授课教师：XXX XXX XXXX XX 课程类型：人教版 授课课时： 80 设计日期：XX XX 学习内容分析 在第八周内要完成实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数、线与角、三角形、四边形、多边形、圆、三角函数、图形与变换、统计与概率的基本知识的分类复习和应用。因为内容多，所以复习时需要及时回顾。知识点的应用是复习的重点，同时还要加强基本运算的练习。在基本数学能力掌握较好的情况下，学生理解分析题目的能力也要提高。 其它资源分析： 学生在复习时以课本为基础进行基本知识的记忆和基本运算的练习、同步习题册巩固与提高，利用中招试题进行综合检测查漏补缺。 一、课程目标 数与代数 通过教师建立的知识框架图的复习引导，以学生自学为主。正确对实数分类区分有理数和无理数，能用数轴上的点表示一个实数，会求出一个实数的倒数相反数、绝对值，会用符号表示平方根、算术平方根、立方根。会用科学记数法表示一个数，并按要求取近似数。通过练习熟练计算实数的混合运算。代数式的复习以练代讲，首先
要会应用基本计算的方法、公式，如通分、约分、分解因式、幂的运算等，还要注意计算时易错点的总结。能从实际可题中找到等式或不等关系，以此建立方程和不等式，并正确掌握它们的求解方法和过程，根据具体题的实际意义，检验结果是否合理。在掌握平面直角坐标系基本知识。 识的基础上要熟记一次函数、反比例函数、二次函数的定义、图象、性质，并有条理的思考与叙述。変量范围的确定、函数表达式的求解、图象交点坐标的求解、函数与方程不等式的联系和用函数解决实际可题都要通过学生之间的交流与总结提高解决问题的能力。 二、空间与图形 能叙述出点、线、面、角到三角形、四边形、多边形、圆的定义、性质和判定。并总结它们之间的变化依据。三角形、平行四边形和圆的知识点较多，也是学习的重点，要通过习题及时反馈查漏补缺。让每一个学生都动手用尺规正确完成每一个基本作图并写出已知、求作和作法。要感受视图与投影基础知识在生活中的应用，然后归纳总结，解决相关问題。图形的对称、平移、旋转、位似的性质、作法也要通过习題査漏补缺。几何題的证明是几何图形性质判定的灵活应用，要通过一题多解使学生充分解析应用题目所给条件，通过多题一解体会数学的通性通法在解题中的应用。 统计与概率 根据普查、抽样调查、总体、个体、样本定义，能别数据收集方式，并找到有用数据，通过计算平均数（或加权平均数）、中位数、众数、极差、方差、标准差对数据平均水平和离散程度进行计算，根据所得数据作出扇形、条形或折线统计图。还要能判断三种统计图应用的优缺点，在具体实例中能应用并解决简单实际问题。清楚知道频率与概率的区别和联系，会用列表、树状图求概率，并正确求解事件发生的可能
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(浙教版)初中数学教学大纲
初中数学教学大纲 一、中考数学命题特点分析 认真分析近几年省中考数学试题，不能发现，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。强调理论联系实际，引导学生关注社会生活。试题突出如下特点：一是典型性，即选题典型，难易程度做到逐步递进；二是针对性，即选题精炼，帮助学生提高复习效率；三是新颖性，体现探究性、开放性、活动性，从多方面培养学生的能力与数学素养。学生可以从以下几个方面来备考： 1、重教材，抓基础，夯实基本知识点，熟练各种基本技能 大多数的中考的试题是教材中题目的引申、变形或组合，特别是教材的容编排有“螺旋上升”的特点，有些知识点比较分散，因此，要深入钻研教材，不能脱离课本，进入初三的学生，在学好新知识的同时，教师要把初一、初二相关的容进行归纳整理，使之形成结构，要有经常性的复习，反复练习达到知识的巩固熟练，把基本知识与基本技能落实好。 2、重过程，抓理解，提高解题能力 中考试题中有突出“动态”、“探究”、“过程”等观念，如图表息的收集与处理，结论的猜想与证明，利用学具操作、图形的旋转、翻折运动及文学语言、符号语言、图形语言的转换等，这些问题都是切切实实地关注学生的体验过程，要知识的发生过程，避免死记硬背。平时训练要求高标准，定时定量，做到等题规，表述准确，推断合理，提高学生的审题能力，分析能力，计算能力。 3、重通法、抓变通，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性 中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用是数学思想方法都是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，抓知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，注重变式和拓展训练，精做精练，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。 4、重反思、抓纠错 中考考试的分数高低，往往取决于细心，成绩再好的同学也难免粗心，但粗心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规，数学概念不清晰等。所以经常引导学生反思自己的错误，要求他们准备一个记录本，对
九年级数学教学大纲设计
第二十一章 一元二次方程 1. 一元二次方程的定义及一般形式： （1） 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二 次）的方程，叫做一元二次方程。 （2） 一元二次方程的一般形式： 2 0(0)ax bx c a ++=≠。其中a 为二次项系数，b 为 一次项系数，c 为常数项。 注意：三个要点，①只含有一个未知数；②所含未知数的最高次数是2；③是整式方程。
2. 一元二次方程的解法 （1）直接开平方法： 形如2 ()(0)x a b b +=≥的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得x a += 或者x a +=∴x a =-± 注意：若b<0，方程无解 （2）因式分解法： 一般步骤如下： ①将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0； ②将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式； ③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； ④解这两个一元一次方程，他们的解就是原方程的解。 （3） 配方法: 用配方法解一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠的一般步骤 ①二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数； ②移项：使方程左边为二次项与一次项，右边为常数项； ③配方：方程两边都加上一次项系数一般的平方，把方程化为 2()(0)x m n n +=≥的形式； ④用直接开平方法解变形后的方程。 注意：当0n <时，方程无解 （4） 公式法： 一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠ 根的判别式：2 4b ac ?=-
0?>?方程有两个不相等的实根:2b x a -= （2 40b ac -≥）?()f x 的图像与x 轴有两个交点 0?=?方程有两个相等的实根?()f x 的图像与x 轴有一个交点 0?
学前儿童 数学教育教学大纲
学前儿童数学教育教学大纲《学前儿童数学教育》是高师学前教育专业的必修课。 学前儿童数学教育》是一门研究学前儿童数学学习的认知特点及其教育规律，又是一门偏重于教学法的，以培养高师学前专业学生的教育能力的学科。它具有较强的理论性和运用性。 二、本大纲编写的特点 理论性。本大纲吸收现代发展心理学和认知心理最新研究成果，并借鉴国内外学前儿童数学教育的实践的理论。较系统、全面地阐述了学前儿童数学教育的基本原理和特点。 注重从高师教育的角度确立体系，将幼儿数概念形成与认知规律与学前数学教育任务、内容、方法紧密结合，体现理论与实践结合。 突出强调学前数学教育在发展幼儿思维和初步数学能力训练的作用。 针对性。根据本专业培养目标，该大纲力求运用认知发展理论组织选择幼儿数学教育内容和方法，另一方面选用大量的教学案例、形象和构图等，力求在理论与实践结合有所突破。以适应学前教育发展对未来教师的要。 三、教学目的和要。 1、必须使学生明确学前儿童数学教育的意义，懂得并掌握学前儿童数学教育的任务、内容、途径和方法等基本教育原理。 2、帮助学生学习和了解学前儿童数学教育理论与实践的发展趋势，掌握学前儿童数学概念认知发展的基本规律和年龄特点，从而使学生具备较好地理论素养。 3、创造条件学习训练，使学生具有较好的组织和实施数学教育活动的能力，自觉地把知识、理论转化为能力。 四、教学重点 1、学前儿童数学教育任务、途径和基本方法。 2、学前儿童数概念的发展规律及年龄特点。 3、学前数学教育活动的组织与实施能力培养。 五、教学方法建议
1、根据该课程的性质，教学目的和要求，可采用研究，讲授，训练三结合教学模式，在重视理论知识教学，保证大专教育水平的同时，加强教育能力训练。二者在教学时间分配上约为53。 2、为提高能力训练效果，宜组织见习，模拟教学，微格教学等手段，循序渐进地培养学生设计和组织数学活动[实践能力。 3、考核形式教育能力考核、知识理论考试结合。 4、在知识点上，要贯彻新幼儿园教育纲要精神，吸收最新研究成果。 六、主要参考书目 1、《学前儿童数学教育》北师大版林嘉绥、李丹玲著； 2、《学前儿童数学教育概论》华东师大版金浩主编； 3、《幼儿园教育指导纲要》国家教委； 4、《幼儿园课程实施指导丛书》南京师大版。 七、教学时间56课时。总学时56课时 章次课题名称课时量 第一章学前儿童数学教育的意义用任务 3 第二章学前儿童数学教育的内容 2 第三章学前儿童数学教育的途径及方法 4 第四章学前儿童数学教育的记录、记录 3 第五章学前儿童感知集合的发展与教育 5 第六章学前儿童10以内初步数概念的发展与教育 5 第七章学前儿童10以内加减运算能力的发展与教育 5 第八章学前儿童量的认识的发展及教育 5 第九章学前儿童对几何形体认识的发展及教育 5 第十章学前儿童对空间方位认识的发展及教育 3 第十一章学前儿童对时间认识的发展及教育 3
初中数学教学大纲
第一章实数 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a.
九年级数学上册课程纲要
九年级数学上学期全册课程纲要
现不同光源对物体影子的影响。将实物抽象为几何体，由点光源、太阳光源抽象出“中心投影”、“平行投影”等数学概念。通过数学化，使知识成为处理生活中和数学中一些问题的工具，通过三维与二维图形的表示与转换发展空间观念，构成进一步学习“几何学”的基础。 （5）《频率与概率》在已有知识和活动经验基础上，以涉及两步试验的问题为切入口，继续以实验概率为认识的主线，动态地考察频率随试验次数变化所表现出来的规律性，得到概率的估算值。在此基础上，在等可能性条件下利用树状图或列表法，统计“所有可能出现的种数”及“事件发生情况的种数”，用古典概型计算出概率，进一步感受“频率与概率之间的关系”，以此为基础可以理论地研究相对复杂一些的“两步或两步以上试验发生的概率”，也可以利用频率的稳定性估计一些随机事件发生的概率。而第4节，更是通过试验频率与理论概率之间关系的分析，力图揭示统计推断的一些理论依据，加强统计与概率的联系。 二、教学实施中应注意的几个问题 1．关注对数学知识的理解 （1）在学习求解一元二次方程方法（包括求近似解）的过程中，应使学生感受到由简到繁进行思考和处置问题的思路，领会推导过程的原理和依据，不宜只进行程序性运算训练。第2节中的“读一读”表明不排斥对其他思想方法的探索。在处理应用问题时，要留有审题和独立思考的时间，不要急于代替学生对数量关系做出分析。鼓励不同的解题思路，必要时进行交流。 （2）研究反比例函数性质时，注意提高学生从图象中获取信息和清晰表达的能力。本章后面的课题学习有一定挑战性，体现了“做数学”的活动。 （3）学习几何证明，一是形成证明思路；二是书面表达。前者应充分利用背景经验，体察其中几何证明的基本策略，要时进行思想策略的交流和评议。“证明”是基于对问题自身和图形的分析，发现不同知识之间的内在逻辑关系，有助于形成知识结构。不是对“解题术”中所罗列的各类方法的检索和匹配。对于后者，证明的表述要严谨、縝密、简洁、规范，要经得起推敲和质问，对此，需要做相应的训练。 学习命题的拓展、引申、推广，意图是养成主动思考的习惯（如，逆命题成立吗？图形变化时结论能保持吗？极端情形呢？变换某些条件后情形怎样？考虑更一般的情形，……）。突出体现了数学思维方式。 2．教学中要准确定位，提高有效性 （1）《特殊的平行四边形》开始时不妨讨论问题：以前的探索已经知道了很多有关平行四边形的命题，其中哪些可以直接进行证明，哪些命题还需要先“补证”相关的定理，做出一个清理。有两种选择：其一是由教师按证明的逻辑顺序排列出来交给学生；另一种是让学生分析思考充分讨论，整理出证明的逻辑顺序，形成对知识体系的一种认识，这是一个知识重组的过程。不妨作为“试一试”由学生自己去完成，利于对公理化方法的解释。 （2）《频率与概率》中，有些比较复杂的问题可以计算出理论概率，当超过学生接受能力时（如“生日问题”），可以采用实物进行操作试验或用模拟试验的方法得出概率的估计值。在进行试验前一定要求每位学生明确要解决问题的数学意义，清楚解决方法的思路和原理，甚至允许对试验结果猜测其大致范围，做出预期，增强对活动全过程的关切程度，避免部分学生参与试验的盲目性。试验完成后进行反思和交流。 课程 第一章特殊平行四边形 1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。
小班数学绘本教案
小班数学绘本教案 【篇一：小班数学教案】 小班数学教案：裤子比一比 【活动目标】 1、通过操作，让幼儿喜欢数学。 2、愿意上课大胆举手回答问题。 3、能按照物体的长短差异排出35个物体的序列。 【活动准备】 1、长短不同的裤子图片。 2、小吸管、小木棍、硬卡纸条等若干套（3—5个为一套），排序底板若干。 【活动过程】 一、裤子比一比。 1、观察裤子。 教师出示挂图中的4条裤子。 师：看，妈妈给宝宝买了什么？妈妈买了几条裤子？它们一样吗？哪儿不一样？引导幼儿观察裤子，并说出它们长短不一样。 2、比裤子。 师：哪条裤子长，哪条裤子短？ 教师和幼儿一起把裤子两两比较，得出结果。 二、裤子排一排。
1、教师出示长短排序板。 师：妈妈让宝宝排一排裤子，你觉得哪条裤子放在前面？可以怎么 排呢？鼓励幼儿积极思考并讲述自己的想法。 2、鼓励幼儿自主地排裤子，然后说一说自己用什么方法排的。 3、教师和幼儿讨论长短排序的方法。 沿着排序板上下面的一条线将裤子放整齐，可以用眼睛看，找出最 长（最短）的裤子排号，再通过两两比较依次排序；也可以每次找 出最长的裤子，发现长了再调整。 三、给物体排排队。 1、讨论活动规则。 师：小吸管、小木棍、硬卡纸条都来找小朋友帮它们排队啦！ 教师和幼儿共同讨论、总结：先找出物体中最长或最短的一个排好，在比剩下的物体，找出最长或最短的往下排，排好后说一说。 2、幼儿操作活动。 教师提醒幼儿将材料在排序板上排整齐。 教师鼓励幼儿参和多组操作活动。 小班数学教案《大汽车开来啦》 作者：匿名 | 人气：250 | 时间：2015-12-11 【活动目标】 1、在感知“1和许多”的关系中，尝试4以内的点数。 2、积累区别上下方位的经验，乐意表达。 【活动准备】 多媒体课件《大汽车开来啦》。
(完整版)小学二年级数学教学大纲
小学二年级数学教学大纲 二年级教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。 角的初步认识。直角。 (四)应用题 加法和减法一步计算的应用题。 乘法和除法一步计算的应用题。 比较容易的两步计算的应用题。 (五)实践活动 与生活密切联系的内容。 例如调查家中本周各项消费的开支情况， 想到哪些数学问题。 教学要求 1.认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌 握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。 2.掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。 3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。 [注①：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5 都是乘数（也可以叫因数）。②：不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。] 4.初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。 5.认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米＝10分米，1分
幼儿教育专业教学计划与教学大纲终极
大连中港通关职业技术学校 幼儿教育专业指导性教学大纲 （适用于招收初中毕业生，学制3年） 一、指导思想 1、贯彻党的教育方针，注重学生素质的全面提高。 2、以中级技能人才为培养目标，达到国家职业标准要求。 3、坚持理论与实践相结合，突出职业技能培训，注重对学生分析问题、解决问题能力的培养。 4、体现现代科学技术的发展，与行业、企业的生产实际需求紧密结合，突出教学的科学性和 先进性。 二、培养目标 培养德、智、体全面发展，有理想、有道德、有文化、有纪律，具有较强的实际工作能力和就业能力的物流技能人才。具体要求如下： 1、思想品德 培养学生热爱中国共产党、热爱社会主义、热爱祖国的思想政治觉悟，树立正确的政治方向，具有良好的职业道德品质和较强的法律意识。 2、文化知识 提高学生的文化水平，使学生掌握学习专业理论和技能所需要的文化知识，具有一定的文化素养和继续学习专业知识的能力。 3、专业知识与操作技能 培养学生掌握本专业必需的基本理论、基本知识和基本技能，掌握采购、仓储、物流、商品检验的基本知识和技能，能够进行物流成本的核算，对物流设施设备和物流信息系统有一定的了解。学生毕业时达到物流员的技术水平。 4、身心健康
了解体育、卫生和保健知识，掌握体育锻炼技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，具有健康的体魄和良好的心理素质。 三、周数分配 本计划适用于招收初中毕业生，学制3年。总周数156周，其中教学116周，入学、毕业教育各1周，考试8周，公益劳动和机动6周，假期24周。
四、教学计划表见附表。
五、主要课程设置与要求 1、德育 通过思想道德教育、法制教育、职业道德教育，以及有关社会经济政治常识教育，帮助学生树立正确的政治方向，树立正确的世界观、人生观、价值观，培养良好的道德品质，养成文明的行为习惯，增强法制意识。 2、体育 提高学生的体育技能和身体素质，达到相应的国家体育锻炼标准的要求，养成良好的体育锻炼习惯和卫生习惯。 3、语文 从职业教育的培养目标出发，加强语文基础知识和基本技能的训练，不断提高学生听、说、读、写的能力。通过教学，使学生能够正确运用祖国语言文字进行学习和工作。不断提高文化素养。 4、数学 培养学生掌握一定的数学概念和基础知识，加强学生逻辑思维和计算能力的训练，提高学生分析问题的能力，为学习专业知识奠定基础。 5、英语 掌握英语语音、语法、词汇的基础知识和听、说、读、写的基本技能，掌握简单的日常用语，能借助工具书识别商品的英文标志以及阅读英文物流单据等。 6、计算机基础与应用 通过计算机基础知识的教学，使学生掌握微型计算机的基础知识和操作方法。 7、幼儿语言教育活动设计与指导 通过本书的学习，能够获得关于幼儿语言学习和教育的特点，从而能顺利开展幼儿教学工作。了解国家的就业方针和政策、就业环境和就业途径、求职方法和求职技巧。树立正确的职业理想，增强职业意识，提高就业能力。 8、幼儿玩具制作 本课程涉及的知识领域较广，融合了人类学、哲学、文化学、心理学、教育学等多学科的重要内容。课程强调理论与实际相结合，注重培养学生运用游戏理论分析和解决游戏实践问题的能力。
小学数学教学大纲
《小学数学教学大纲》中明确指出：“在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。”多年的教学实践使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。作为小学数学教师，对学生不仅要“教”，而且要“导”，不仅要教数学知识，而且要教如何学数学知识。下面就谈谈在教学基础知识的同时，如何教给学生科学的学习方法，培养学生良好的学习习惯。 一、分析小学生学习习惯的现状 目前小学生在数学学习中，存在着许多不良习惯。如一些学生写字歪七扭八，潦草、字迹很难让别人看懂；添字、漏字、错字、漏掉数字或运算符号、点错小数点，也常有发生。有些学生计算粗心大意、经常出错，计算后也不检查验算。有些学生做作业不善于独立思考、爱抄袭别人的。更为严重的是有些学生对作业中做错的题目，不找其原因，及时纠正，二是走马观花、一带而过。 二、培养学生认真审题的习惯 在小学数学教学中，数学运算占了相当大的比重。而运算的准确性很大程度上取决于身体的正确与否。在作业与考试中，我发现许多学生做错题目的原因不是不会做，而是没有看清题目要求，如在计算中有的是把运算符号看错：在文字中由于数量关系复杂，不仅层次多，而且一些表达运算顺序的名词术语往往容易混淆和被忽视，致使学生造成解题差错；在应用题中由于数量关系没有仔细分析，造成数量关系混淆，列式错误。因此，在小学数学教学中，很有必要对学生审题能力的培养。所以，我在学生解答应用题时，首先要让学生仔细读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，也是培养审题能力的开始。然后仔细推敲字、词、句，准确理解题意，在这个基础上再列出算式计算；还有，在作一些计算题目时，我要求学生不要马上就进行死算，而是想一想可不可以用简便算法，这样，既提高了做题的速度，又提高了计算的准确性。通过审题训练，可以养成认真严谨的习惯，引导学生灵活的选择正确合理的计算方法，提高做题的质量与速度。所以，培养学生养成良好的审题习惯是非常重要的。 三、培养学生认真倾听的好习惯 课程改革实施以来，我们惊喜的发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生都敢于提问，敢于发表自己的意见和看法。但是，我们却常常看到这样的镜头： 当一个学生的发言还完，旁边的学生却高高的举起了手，大声嚷嚷：“师，我来，我来……”当教师指名一位学生回答时，其余举手的同学都异口同声的叹气起来，垂头丧气，根本顾不了听讲；当老师讲得津津有味时，学生却旁若无人的干着自己的事……凡此种种，不由得人深思。自古以来，培养学生倾听能力和品质一直是我国教育的精粹，古今教育家无不强调“听”在学习生活中的重要性。在活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见一种良好的学习习惯，学生在课堂上能认真倾听----倾听老师的讲课、倾听同学的发言，才能积极有效的参与教学活动过程，开启思维的火花，获取知识，培养能力，才能保证课堂
初中数学教学大纲
初中七年级数学相交线与平行线课程纲要 一、一般项目 1、课程名称：相交线与平行线 2、课程类型：必修课程 3、教学材料：北京师范大学出版社北师大版初中七年级数学下册 4、授课课时：共68课时 5、授课教师：庆云初中七年级数学教师: 王金涛,张桂霞,刘双全 6、授课对象：七年级 二、具体内容 1、课程目标： （1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。（2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。 （3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。
（4）教学目标： 第一章平行线与相交线 一、教学目标 1．结合具体情景,理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，了解垂线段最段的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。 2．理解平行线的概念，了解平行线公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法。 3．通过具体事例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 4．了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。
幼儿园数学教育教研大纲
幼儿园数学教育目标 幼儿园数学教育目标是对幼儿数学学习的要求，也是幼儿园实施数学教育的依据。目标的确立可以明示教育活动的方向，引导教育活动的设计，确立教育活动的评价依据等，因此，在数学教育中，目标的确立十分重要。 一、幼儿园数学教育目标的结构 幼儿园数学教育目标是一个有机的整体，它是以有序的结构组织起来的系统。从纵向的角度来看，它一般可以分为总目标、年龄阶段目标、数学教育活动目标三个层级；从横向的角度来看，它一般可以分为认知目标、情感与态度目标、操作技能目标三类。在制定不同层次和类型的目标时，幼儿发展的已有基础、幼儿数学学习的特点与规律以及数学学科本身的逻辑体系与特点都是目标制定者需要把握的因素。 1、总目标（一级目标） （1）认知目标：引导幼儿学习一些粗浅的数学知识和技能，帮助幼儿获得有关物体形状、数量以及空间、时间等方面的感性经验，使幼儿逐步形成一些初步的数学概念，并在此基础上发展幼儿的数学思维活动与解决问题的能力。 （2）情感与态度目标：培养幼儿对数学活动的兴趣以及参与活动的主动性和独立性；逐渐培养幼儿爱思考的习惯。 （3）操作技能目标：让幼儿学会正确操作和使用材料，在与材料的相互作用中获得有关数学概念的感性经验，培养幼儿做事认真、仔细、有条理、不怕困难等良好习惯。 2、各年龄阶段目标（二级目标） 二级目标是根据一级目标提出的，它是从认知能力、情感与态度、操作技能三个范畴，根据中、大班幼儿不同的发展水平确立的，操作性较强（详见下页表格）。 3、数学教育活动目标（三级目标） 在数学教育实践中，各年龄阶段目标必须层层分解为具体的、可操作的目标，即分解成可以在一次数学活动中实现的目标或需要通过若干数学活动实现的目标。这一级目标应与一、二级目标相一致，使之相互衔接，以促进幼儿的整体发展。 二、幼儿园数学教育活动目标的制定与表述 教育活动的目标是开展教育活动的出发点和归宿，它规定着预期的某种活动效果。教育活动的目标是教育内容选择、方法运用及效果评价的依据。目前，幼儿园数学教育实践中仍存在着只有内容没有目标的盲目的数学教育以及“程式化”、空泛无物的目标设定倾向，因此，
初中数学教学大纲
初中数学教学大纲 ·教学目的·教学内容的确定与安排 ·教学中应该注意的几个问题·教学内容和教学要求（代数）·教学内容和教学要求（几何） 一、教学目的 数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。 初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。 初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。 基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。 基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。 思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思维品质，提高思维水平。 运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。 空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。 能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。 初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。 数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。 良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。 初中数学中要培养学生的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学内容中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。 二、教学内容的确定与安排 根据上述教学目的，应当精选一个公民所必需的代数、几何中最基本最有用的部分作为初中数学的教学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。“六·三”制初中与“五·四”制初中的教学内容在基本要求上相同。两种学制的毕业班级，都可以根据各地的需要，选学一些应用方面（例如数学在储蓄、税收方面的应用）的知识或适当加宽加深的内容（例如概率初步知识）。 教学内容的安排，既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律；要处理好数学各部分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接；还要注意与物理、化学等邻近学科的配合。每学年至少要组织一次探究性活动。“五·四”制初中可以在一年级只安排代数，二年级至四年级同时安排代数和几何；“六·三”制初中可以在一年级上学期安排代数，一年级下学期至三年级同时安排代数和几何。农村初级中学可根据具体情况安排代数和几何的数学。 三、教学中应该注意的几个问题 （一）面向全体学生。大纲中规定的必学内容的教学要求是基本要求，是全体学生都应当达到的。面向全体学生，就是要为所有的学生打好共同基础，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。 由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。 （二）结合教学内容对学生进行思想品德教育。这是数学教学的一项重要任务。它对促进学生全面发展具有重要意义。思想教育要结合教学内容和学生的实际来进行。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到初步的辩证唯物主义观点的教育。要视条件许可注意阐明数学产生和发展的历史，并经常介绍我国和其他国家的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用，使学生逐步明确要为国家富强、人民富裕而努力学习。在教学中，对学生既要严格要求，又要热情关怀，使他们树立学好数学的信心。要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观。培养他们严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，勇于创新的精神，以及认真整洁地书写作业、对解题结