山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

绝密★启用前山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理)试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．命题“若1x =，则21x =”的逆否命题是（） A ．若21x =，则1x = B ．若1x ≠，则21x ≠ C ．若1x =，则21x ≠ D ．若21x ≠，则1x ≠ 2．双曲线22194x y -=的实轴长为（） A ．9 B ．6 C ．D ．4 3．已知(1,1,2)a =-r ，(1,,)b m n =-r ，若λa b =r r ，则实数,m n 的值分别是（） A ．1,2- B ．1,2-- C ．1,2 D ．1,2- 4．已知:p a b >，:q a c b c +>+，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知椭圆22:1169x y C +=的左右焦点分别是12,F F ，过1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点则2ABF ?的周长为（） A ． B ．16-C ．8 D ．16 6．已知命题“，2”是假命题，则实数a 的取值范围为（）

○…………外……………○…………线※※题※※ ○…………内……………○…………线A ．(,2]-∞- B ．[2,)+∞ C ．[2,2]- D ．(,2][2,)-∞-+∞U 7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,,M N P 分别是111,,A B CC AD 的中点，则异面直线1D N 与MP 所成角的大小是（）

A ．90?

B ．60?

C ．45?

D ．30?

8．若双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>22

221x y a b +=的离心率是

（）

A B C D 9．已知(1,1,0)a =-r ，(0,1,1)b =r ，(1,2,)c m =r ，若,,a b c r r r 共面，则实数m =（） A ．1- B ．3 C ．1 D ．2-

10．已知直线l 与抛物线24x y =相交于,A B 两个不同点.若线段AB 的中点坐标为(1,2)，则直线l 的方程为（）

A ．20x y -=

B ．10x y -+=

C ．470x y -+=

D ．230x y -+= 11．如图，把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，若点P 满足BP BA BC BD =-+u u u r u u u r u u u r u u u r ，则2||BP =u u u r （）

A ．3

B ．4

C ．4

D ．3

2+ 12．已知点12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左右焦点，点P 在双曲线C 右支上，且22()0PF OP OF ?+=u u u r u u u r u u u u r ，直线1PF 的斜率为12，则双曲线C 的渐近线方程为（） A ．y x =± B ．y = C ．2y x =± D ．y = 第II 卷（非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 13．命题“,x R ?∈sin 1x ≤”的否定是“ ”．

14．已知()1,1,0a =r ，(0,1,1)b =r ，若()a b a λ+⊥r r r ，则实数λ=_______. 15．已知12,F F 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点，P 为C 上一点，12PF F △的内心为点I ，过I 作平行于x 轴的直线分别交12,PF PF 于点,A B ，若椭圆C 的离心率12e =，则12PAB PF F S S ??=_____. 16．已知,A B 是抛物线24y x =上的两个不同动点，点(1,2)P ，若直线PA 和PB 的倾斜角互补，则线段AB 的中点的轨迹方程为__________. 三、解答题 17．已知:p 函数y ax =是增函数，:q 方程2221(0)x y a a +=>表示焦点在x 轴上的椭圆，若()p q ∧?是真命题，求实数a 的取值范围. 18．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点(1,2)P 在抛物线C 上. （1）求点F 的坐标和抛物线C 的准线方程；（2）过点F 的直线l 与抛物线C 交于,A B 两个不同点，若AB 的中点为(3,2)M -，求.

…

○

…

○

…

订

…

线

…

※

请

※

不

※

订

※

线

※

内

※

…

○

…

○

…

订

…

线

…

19．已知三棱柱111

ABC A B C

-中，侧棱

AA⊥底面ABC，记

a AA

r u u u r

，b AB

r u u u r

，

c AC

r u u u r

（1）用,,

a b c

r r r

表示

111

AB AC BC

u u u r u u u r u u u u r

；

（2）若11

AB BC

⊥，

A C BC

⊥，求证：

AB AC

20．已知点P是菱形ABCD所在平面外一点，PA PD

==2

PB AB BD

===，

（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）求二面角A PB C

--的余弦值.

21．如图，四棱锥P ABCD

-的底面ABCD是菱形，60

BAD?

∠=，F是BC中点，

PA PD

=，PA PD

⊥，平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求证：DF⊥平面PAD；

（2）求二面角A PB F

--的余弦值.

22．已知椭圆

:1(0)

x y

C a b

a b

+=>>的离心率为

，其右焦点F到直线

x y

-+=的距离为

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，,A B 是1l 与椭圆C 的两个交点，,C D 是2l 与椭圆C 的两个交点，,M N 分别是线段,AB CD 的中点，试判断直线MN 是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由. 23．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点F 到直线30x y -+=的距离为P ? ??

在椭圆C 上.

（1）求椭圆C 的方程；（2）若过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，,A B 是1l 与椭圆C 的两个交点，,C D 是2l 与椭圆C 的两个交点，,M N 分别是线段,AB CD 的中点试，判断直线MN 是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据原命题为：若p ，则q ；则其逆否命题为若q ?，则p ?；即可得到结果.

【详解】

命题“若1x =，则21x =”的逆否命题是：若21x ≠，则1x ≠.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了原命题和逆否命题之间的关系，属于基础题,

2．B

【解析】

【分析】

根据双曲线实轴的概念，即可得到结果.

【详解】由题意可知，双曲线22

194

x y -=

的实轴长为6=. 故选：B.

【点睛】

本题主要考查了双曲线的性质，属于基础题.

3．A

【解析】

【分析】

根据空间向量共线的坐标运算公式，即可求出结果.

【详解】

因为λa b =r r ，所以112m n λλλ=-??-=??=?

，所以12m n =??=-?. 故选：A.

【点睛】

本题主要考查了空间向量共线的坐标运算，属于基础题.

4．C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质可知a b a c b c >?+>+，再根据充分、必要条件的判断，即可得到结果.

【详解】

因为a b >，所以a c b c +>+，故p 是q 的充分条件；

又a c b c +>+，所以a b >，所以p 是q 的必要条件；

综上，p 是q 的充要条件.

故选：C .

【点睛】

本题主要考查了充分、必要条件的判断，属于基础题.

5．D

【解析】

【分析】

根据椭圆的定义，即可求出结果.

【详解】

连接22,AF BF ，如下图所示：

由椭圆的定义可知，12128,8AF AF BF BF +=+=，

又222A AB B B F AF F =++?，11AB AF BF =+，所以2ABF ?的周长为16.

故选：D .

【点睛】

本题主要考查椭圆定义的应用，属于基础题.

6．D

【解析】

【分析】

由题意可知，命题“x R ?∈，210x ax ++≤”是真命题，再利用一元二次不等式的解集与判别式的关系即可求出结果.

【详解】

由于命题“x R ?∈，210x ax ++>”是假命题，

所以命题“x R ?∈，210x ax ++≤”是真命题；

所以240a ?=-≥，解得(,2][2,)a ∈-∞-+∞U .

故选：D.

【点睛】

本题考查了简易逻辑的判定、一元二次不等式的解集与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

7．A

【解析】

【分析】

取1BB 中点K ，连接1A K ，则11//A K D N ，取1B K 的中点Q ，连接,MQ PQ ，由平行线的传递性可得1//MQ D N ，所以PMQ ∠即为所求异面直线1D N 与MP 所成角，然后再根据勾股定理即可得到结果.

【详解】

取1BB 中点K ，连接1A K ，则11//A K D N ，取1B K 的中点Q ，连接,MQ PQ ，则1//MQ A K ，所以1//MQ D N ，所以PMQ ∠即为所求异面直线1D N 与MP 所成角；如下图：

设正方体的棱长为4，由勾股定理易知，2222229,24,5PQ PB BQ PM MQ =+=== ,

所以222 PQ PM MQ =+,所以90PMQ ∠=?，即异面直线1D N 与MP 所成角为90?.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了异面直线成角，这类问题的解题关键是找到两条异面直线中的一条的平行线进行平移，构造三角形，再利用正弦定理或者余弦定理解决，本题属于基础题.

8．A

【解析】

【分析】

根据双曲线的离心率关系可得22

2a b =，即可求出结果.

【详解】

因为双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>22

232a b a +=，所以222a b =；

因为椭圆22221x y a b +=2

==，故椭圆

22221x y a b +=. 故选：A.

【点睛】

本题主要考查了椭圆和双曲线的离心率的概念，属于基础题.

9．B

【解析】

【分析】

利用空间向量共面的条件，设实数,x y ，使 c xa yb =+r r r ，列出方程组，求出m 的值即可．

【详解】

因为向量 ,,a b c r r r 共面，所以存在实数,x y 使得c xa yb =+r r r ，

即()(1,2,),,m x x y y =-+，所以12x x y y m =??-+=??=?

；解得1,3,3x y m ===．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了空间向量的共面问题，属于基础题．

10．D

【解析】

【分析】

设()()1122,,A x y B x y ，，然后利用点差法，即可求出12

AB k =

，再根据点斜式即可求出结果.

【详解】

设()()1122,,A x y B x y ，，所以222111212121221222

44444x y y y x x x x y y x x x y ?=-+?-=-?=?-=? 又线段AB 的中点坐标为(1,2)，所以122x x +=，所以121212AB y y k x x -=

=-，所以直线l 的方程为()1122

y x =-+，即230x y -+=. 故选：D.

【点睛】

本题主要考查了直线和抛物线的位置关系，熟练掌握点差法是解题的关键.

11．A

【解析】

【分析】

取BD 的中点M ，根据正方形的特点和线面垂直的判定定理，可证BD ⊥平面AMC ，进而可得AC BD ⊥；又边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，可知AC BC AB ==；再根据向量的减法可得BP CA BD =+uu r uu r uu u r

，再利用数量积和模的关系即可求出结果.

【详解】

取BD 的中点M ，连接MC MA ，，如下图所示：

则MC BD AM BD ⊥⊥，，

又MA MC M ?=，所以BD ⊥平面AMC ，所以AC BD ⊥，

又边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，

所以CM ⊥平面ABD ，所以AMC ?为直角三角形，

所以2221AC AM MC =+=，所以AC BC AB ==，

又BP BA BC BD =-+u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以BP CA BD =+uu r uu r uu u r ，所以()

2222=+2=1+0+2=3BP CA BD CA CA BD BD =+?+uu r uu r uu u r uu r uu r uu u r uu u r . 故选：A.

【点睛】

本题考查了直二面角的定义，线面垂直的判定定理，向量垂直的充要条件，向量数量积的运算，考查了计算能力，属于中档题．

12．C

【解析】

【分析】

取2PF 的中点M ，连接OM ，由向量的加法法则22OP OF OM +=u u u r u u u u r u u u u r ，进而20PF OM ?=u u u u r u u u u r ，

即2PF OM ⊥，又1//OM PF ，所以12PF PF ⊥，在12Rt PF F ?中，由题意易知2112PF PF =和2221212PF PF F F +=，再根据双曲线的性质，即可求出结果.

【详解】

取2PF 的中点M ，连接OM ，如下图所示：

由向量的加法法则，22OP OF OM +=u u u r u u u u r u u u u r ，

又()

220PF OP OF ?+=u u u u r u u u r u u u u r ，所以20PF OM ?=u u u u r u u u u r ，所以2PF OM ⊥，又1//OM PF ，所以12PF PF ⊥，

又直线1PF 的斜率为12，所以在12Rt PF F ?中，21

12PF PF =，所以122PF PF =，又122PF PF a -=，所以2124PF a PF a ==,，

在12Rt PF F ?中，2221212PF PF F F +=，所以225c a =，

又222c a b =+，所以224b a =，所以2b a

=，所以双曲线C 的渐近线方程为2y x =±.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了双曲线的定义和平面向量的加法的几何意义，属于中档题.

13．x ?R ∈，sin 1x >

【解析】

【详解】

因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题“,x R ?∈sin 1x ≤”的否定是x ?R ∈，sin 1x >

14．2-

【解析】

【分析】

根据题意，可知()1,1,a b λλλ+=+r r ，再根据垂直的数量积公式，即可求出结果.

【详解】

因为()1,1,0a =r ，(0,1,1)b =r ，所以()1,1,a b λλλ+=+r r ，

又()a b a λ+⊥r r r ，所以1+1++0=0λ，所以2λ=-.

故答案为：2-.

【点睛】

本题主要考查了空间向量垂直的数量积公式的应用，属于基础题.

15．49

【解析】

【分析】

根据椭圆的离心率可知2a c =，根据椭圆的定义可知12PF F ?的周长为()26a c c +=，设12PF F ?的内切圆半径为r ，点(),P x y ，利用12121=2PF F S F F y c y pr ?=

=（p 为12PF F ?周长的一半），可得3y r =，再根据

122PAB PF F S y r S y ????-= ???

，即可求出结果. 【详解】设椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的焦距为2c ，由题设12

c a =，所以2a c =，由椭圆的定义可知，122PF PF a +=，122F

F c =， 12PF F ?的周长为()26a c c +=，

设12PF F ?的内切圆半径为r ，点(),P x y .

又121212

PF F S F F y c y ?==. 设p 为12PF F ?周长的一半，则123PF F S pr cr ?==，所以3cr c y =，得3y r =，

由题意可知，12PAB PF F ?~?得122PAB PF F S y r S y ????-= ???

. 所以1223439

PAB PF F S r r S r ??-??== ???. 故答案为：

. 【点睛】

本题主要考查了直线与椭圆的位置关系和椭圆的性质，属于中档题. 16．()

2,1y x =-> 【解析】

【分析】

设直线PA 的斜率为PA k ，直线PB 的斜率为PB k ，用斜率公式可分别表示PA k 和PB k ，根据倾斜角互补可知PA PB k k =-，设AB 的中点坐标为(),x y ，则

()22212121212 2 2 288

y y y y x x y y y x +-++=-===，，使用基本不等式求得1x >，进而求出结果．

【详解】

设直线PA 的斜率为PA k ，直线PB 的斜率为PB k ，()()1122,,,A x y B x y 则1112(1)1PA y k x x -=≠-，2222(1)1

PB y k x x -=≠-， ∵直线PA 和PB 的斜率存在且倾斜角互补，∴PA PB k k =-．

由()()1122,,,A x y B x y 在抛物线上，得2211224,4y x y x ==，

∴ 12

221222 111144

y y y y -----＝，∴()1222y y +=-+ ，∴124y y +=-．

设AB 的中点坐标为(),x y ，

则 ()2

221

212121212 2 2 2288y y y y y y x x y y y x +-+++==-===，．

由题意知，1200y y <<，， ()()124y y -+-=>，∴124y y <，

∴()21212

2 1624=188

y y y y +--?>，即1x >，故线段AB 中点的轨迹方程为()

2,1y x =->．【点睛】

本题主要考查了直线、抛物线等基本知识，考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力，属于中档题．

17．01a <≤

【解析】

【分析】

命题:p 函数y ax =是增函数，利用一次函数的单调性可得0a >．命题:q 方程

221(0)x y a a

+=>表示焦点在x 轴上的椭圆，可得1a >．由于()p q ∧?为真命题，可得p 为真命题，q 为假命题，由此即可求出结果．

【详解】

命题:p 函数y ax =是增函数，∴0a >；

命题:q 方程2221(0)x y a a

+=>表示焦点在x 轴上的椭圆，∴1a > ； ∵()p q ∧?为真命题，

∴p 为真命题，q 为假命题．

∴0?1

a a >??≤?，解得01a <≤． ∴实数a 的取值范围是01a <≤．

【点睛】

本题考查了椭圆的标准方程及其性质、一次函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推

理能力与计算能力，属于中档题．

18．（1）()1,0，1x =-；（2）【解析】

【分析】

（1）因为()1,2P 在抛物线C 上，可得2p =，由抛物线的性质即可求出结果；（2）由抛物线的定义可知1226AB x x =++=，根据点斜式可求直线AB 的方程为1y x =-+ ，利用点到直线距离公式求出高，进而求出面积.

【详解】

（1）∵()1,2P 在抛物线C 上，422p P ∴=∴=，

， ∴点F 的坐标为()1,0，抛物线C 的准线方程为1x =-；

（2）设,A B 的坐标分别为()()1122,,x y x y ，，则1228AB x x =++=，

Q 1MF k =-，∴直线AB 的方程为1y x =-+ ，

点O 到直线AB 的距离=2

d =， 1

OAB S AB d ∴=

?=V 【点睛】本题主要考查了抛物线的基本概念，直线与抛物线的位置关系，属于基础题.

19．（1）1AB a b =+u u u u r r r ，1

AC c a =-u u u r r r ，1BC a c b =+-u u u u r r r r ；（2）见解析【解析】

【分析】

（1）根据空间向量的加法和减法的运算法则，即可求出结果；

（2）由题意可知， 0,0a c a b ?=?=r r r r ，由 11AB BC ⊥，可得220a b b c -+?=r r r r ；同理由

11A C BC ⊥可得220c a b c --?=r r r r ，即可证明结果.

【详解】

（1）11AB AA AB a b =+=+u u u u r u u u r u u u r r r ， 11AC AC AA c a =-=-u u u r u u u r u u u r r r ，

111BC AC AB AA AC AB a c b =-=+-=+-u u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r r r r ；

（2）证明：∵1AA ⊥底面ABC ，∴1,AA AC AA AB ⊥⊥，

∴0,0a c a b ?=?=r r r r ,

()()

110AB BC a b a c b ⊥∴+?+-=r r r r r Q ，， 22220a b a c b c a b b c -+?+?=-+?∴=r r r r r r r r r r ，

()()

221100AC BC c a a c b c a b c ⊥∴-?+-=∴--?=r r r r r r r r r Q ，，， 22b c ∴=r r ，b c ∴=r r ，即11AB AC =

【点睛】

本题主要考查了空间向量的加法（减法）运算法则，以及空间向量数量积的应用，属于基础题.

20．（1）见解析；（2）【解析】

【分析】

（1）因为ABCD 是菱形，可得OB AD OB ⊥=，，进而证明1OP AD OP ⊥=，，在由勾股定可证明OP OB ⊥，根据线面垂直的判定定理可证OP ⊥平面ABCD ，再根据面面垂直的判定定理，即可证明结果；

（2）根据题意建立空间直角坐标系O xyz -，再利用空间向量的坐标运算公式求出二面角A PB C --的余弦值.

【详解】

（1）证明：设O 是AD 的中点，连接,OP OB ，

∵ABCD 是菱形，2,AB BD OB AD OB ==∴⊥=

，

∴PA PD ==1OP AD OP ⊥=，，

∴2224PB OP OB OP OB =+=∴⊥, ，

又OB AD D =I

∴OP ⊥平面ABCD ，

又OP ?平面PAD ，

∴平面PAD ⊥平面ABCD ；

（2）由（1）得OB AD OP OA OP OB ⊥⊥⊥,,，以点O 为坐标原点，OA 的方向为x 轴的正方向，OB 的方向为y 轴的正方向，建立如图的空间直角坐标系O xyz -，则(

)(

)()

()1,0,0,,,0,0,1A B C P -

设()111,,m x y z =u r 是平面PAB 的一个法向量，

则m PA m AB ?⊥?⊥?u u u v v u u u v v

，∴111

100x z x -=???+=??

令1x =

m =u r ，设()222,,n x y z =r 是平面PBC 的一个法向量，

则n PC n BC ?⊥?⊥?u u u v v u u u v v

，∴22222020x z x ?+=??-=??

，

令2z =

(n =r ，

∴cos ,==7m n m n m n

?<>?u r r u r r u r r 又二面角A PB C --为钝二面角，

∴二面角A PB C --

的余弦值7

. 【点睛】

本题主要考查了线面垂直和面面垂直判定定理的应用，同时考查了空间向量在求二面角中的应用，属于基础题

21．（1）见解析；（2）【解析】

【分析】（1）设2AB a =，则CF a =，由余弦定理可知223DF a =，再根据勾股定理可证DF BC ⊥，由题意易知DF

AD ⊥，又平面PAD ⊥平面ABCD ，再根据面面垂直的性质定理即可证明结果；

（2）根据题意建立空间直角坐标系O xyz -，再利用空间向量的坐标运算公式求出二面角A PB F --的余弦值.

【详解】

（1）证明：设2AB a =，则CF a =，

由题意得22222222cos 42cos603DF CD CF CD CF DCF a a a a =+-?∠=+-?=， 22224DF CF CD a ∴+==，DF BC ∴⊥，

ABCD ∴是菱形， //AD BC DF AD ∴∴⊥，

∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD I 平面ABCD AD =，

∴DF ⊥平面PAD

（2）由（1）得DF AD ⊥，以点D 为坐标原点，DA uuu r 的方向为x 轴的正方向，DF u u u r 的方向为y 轴的正方向，建立如图的空间直角坐标系D xyz -，设2AB a =，则

()()()

()

2,0,0,,0,,0,,0,A a B a F P a a

设()111,,m x y z =u r 是平面PAB 的一个法向量，

高二数学上学期期末考试试题理(A卷)

延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题高二数学（理）（A ）说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间：100分钟满分：100分第Ⅰ卷（共40分）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝43y B ．y 2＝92x 或x 2＝43 y C ．y 2＝92x 或x 2＝－43y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－43 y 3．设命题p ：?x ∈R ，x 2＋1>0，则﹁p 为( ) A ．?x 0∈R ，x 20＋1>0 B ．?x 0∈R ，x 2 0＋1≤0 C ．?x 0∈R ，x 20＋1<0 D ．?x ∈R ，x 2＋1≤0 4．命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数)；命题乙：P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5．不等式x 2－x －6x －1 >0的解集为( ) A.{}x |x <－2或x >3 B.{}x |x <－2或13 D.{}x |－2

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|