金融工程练习题与答案.doc

一、单项选择

1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（ B ）

B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格

2. 在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C ) 。

C. 风险无所谓的

3. 金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A ) 。

A.相同价值

4. 远期价格是 ( C)。

C.使得远期合约价值为零的交割价格

5. 无收益资产的美式期权和欧式期权比较(A) 。

A.美式期权价格大于欧式期权价格

6. 无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是(C) 。

C.p Xe r ( T t )

7. 在期货交易中，基差是指（B）。

B.现货价格与期货价格之差

8. 无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。

B.任何资金

9. 金融互换具有( A) 功能。

A.降低筹资成本

10. 对利率互换定价可以运用(A) 方法。

A.债券组合定价

11. 期货价格和远期价格的关系（A) 。

A.期货价格和远期价格具有趋同性

12. 对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。

C.只有权利而没有义务

13. 期权价格即为 ( D ) 。

D.在价值加上时间价值

14. 下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B ) 。

B.股票价格的波动率

15. 无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A) 。

A. cXe r (T t ) p s

16、假设有两家公司 A 和 B，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM条件下，它们每

年创造的息税前收益都是1000 万元。 A 的资本全部由股本组成，共100 万股（设公司不用

缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000 万企业债券，股本 6000 万，年利率为8%，则 B 公司的股票价格是（A）元

A、 100

17、表示资金时间价值的利息率是（C）

C、社会资金平均利润率

18.金融工程的复制技术是（ A ）。

A.一组证券复制另一组证券

19、金融互换的条件之一是( B ) 。 B. 比较优势

20、期权的在价值加上时间价值即为(D) 。

D.期权价值

21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（D）。

D.只有义务而没有权利

22、无收益资产的美式看跌期权和欧式看跌期权比较(A) 。

A.美式期权价格大于欧式期权价格

23、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，正确的是：（E）

E、以上说法都不对

二、多项选择

1、下列因素中，与股票欧式看涨期权价格呈负相关的是：（BD）

B．期权执行价格

D．期权有效期标的股票发放的红利

2、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（ABCD）

A．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权

B．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权

C．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为实值期权

D．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权

3、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，不正确的是：（AC）

A．对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行

C．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行

4. 以下的那些参数与股票欧式看涨期权的价格总是正相关？（AD ）

A.股票价格

D.波动率

5. 以下哪个说法是不正确的：（AC ）

A.期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。

C.无论在什么情况下，期货价格都不会等于远期的价格。

6、远期合约的特点有（BD ）

B、实物交割 D 、信用风险大

7、金融期货基本上可以分为（ABC ）

A、汇率期货 B 、利率期货 C 、股票指数期货

8、金融期市场最基本的功能是（AB）

A、规避风险

B、价格发现

9、金融互换是在（AC）基础上发展起来的。

A、平行贷款 C 、背对背贷款

10、互换的基本作用有（ABCD）

A、创造固定利率负债 B 、管理固定利率负债

C、创造合成浮动利率资产

D、管理浮动利率投资

11、以下哪个说法是不正确的：（AC）

A.期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。

C.无论在什么情况下，期货价格都不会等于远期的价格。

12、以下的那些参数与股票欧式看涨期权的价格总是正相关？（AD ）

A.股票价格 D.波动率

13、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（AD ）A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升

D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降

三、判断题

1、如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。（错）

2、期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和在价值这三个因素的

共同影响。（对）

3、当标的资产价格超过期权协议价格时，我们把这种期权称为实值期权。（错）

4、当标的资产价格远远高于期权执行价格时，应该提前执行美式看涨期权。（错）

5.平价期权的时间价值最大，深度实值和深度虚值期权的时间价值最小。（对）

6、当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。（对）

7、期权交易同期货交易一样，买卖双方都需要交纳保证金。（错）

8、有收益美式看跌期权的在价值为期权执行价格与标的资产派发的现金收益的现值及标的

资产市价之间的差额。（错）

9.从持有成本的观点来看，在远期和期货的定价中，标的资产保存成本越高，远期或期货

价格越低。（错）

10.风险中性定价原理只是我们进行证券定价时提出的一个假设条件，但是基于这一思想

计算得到的所有证券的价格都符合现实世界。（错）

11、无套利定价法既是一种定价方法，也是定价理论中最基本的原则之一。（对）

12、在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会

不复存在。（错）

13、状态价格定价是无套利原则以及证券复制技术的具体运用。对

14、在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。（对）

15、期权按执行的时限划分，可分为看涨期权和看跌期权。（错）

16、如果远期汇差点数的顺序是从小到大，则远期汇率等即期汇率减去远期汇差点数。（错）

17、远期利率协议交割额是在协议期限末支付的，所以不用考虑货币的时间价值。（错）

18、远期汇率协议的结算金的计算要考虑资金的时间价值。（对）

19、 B系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险

越小。（错）

20、债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（对）

21、利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（对）

22、期权价格下限实质上是其相应的在价值。（对）

四、简答题第 7 题不考，增加第9、1 0 题

1．什么是无套利定价原则？

在无套利市场中，如果两项金融产品在到期日的价值完全相同，则它们在到期日之前任意时

刻的价值也必然相同。

2．金融期货合约定义是什么？其具有哪些特点？

金融期货合约是指由交易双方订立的、约定在未来某个日期以成交时所约定的价格交割一定

数量的某种金融商品的标准化合约。与远期合约相比，具有如下特点：1、在交易所交易，

信用风险小。 2、合约是标准化的。3、合约很少进行交割，大都以平仓结束交易。4、实行每日清算和逐日盯市制度。5、实行保证金交易。

3．请简述金融期权的概念及种类。

金融期权是指期权的持有者在未来一定时间拥有以一定价格购买或出售某项金融资产的权

利。按购买者的权利划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。按期权购买者执行期权的时限

划分，期权可分为欧式期权和美式期权。按交易场所划分，期权可分为场期权和场外期权

4．期权价格包括哪方面的价值构成？影响期价格因素有哪些？

期权价格包括在价值和时间价值。期权的在价值是指期权购买者或多方如果立即执行期权合

约时可以获得的收益。期权的时间价值是指在期权有效期标的资产价格波动为期权持有者带

来收益的可能性所隐含的价值。影响期权价格的因素有：1、标的资产市价与期权协议价格，

标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高，看跌期权的价格就越低。2、期权的有效期，一般而言期权的有效期越长，其价格就越高。3、标的资产价格的波动率，波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。4、标的资产的收益，在期权有效期

标的资产产生收益，将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。

5、什么情况下市场存在套利机会？

6、远期外汇与外汇期货的区别。

1、合约项目的标准化不同：远期外汇只牵涉到合约双方，交易规模、交割日等都由双方商

定；外汇期货是在期货交易所进行买卖，各项目都是标准化的。交易所一般都规定好外汇期

货的合约规模，交易地点，最小变动价位，交割月份，交易时间，结算方法等。2、现金支付形式不同：远期产品的现金支付只发生在到期日之时，而期货交易则由交易所清算中心每

日盯市。 3、信用的担保抵押制度不同：远期交易时一般都需要抵押金或者信用证等。而期

货交易时，不管是买方还是卖方都是与清算中心发生结算，清算中心采用保证金和逐日盯市

制度来保证交易者的违约信用问题。4、流动性不同：外汇期货的买卖双方可随时在交易所

进行买卖，但远期外汇合约双方成交后一般很少再进行买卖。

8、利率互换的理论基础是什么？举例说明利率互换的过程。

9、 2008 年金融危机与金融衍生工具（以论述题出现的概率很大）

1 0 、远期利率协议（书本114 页）

远期利率协议是交易双方现在约定从未来某一时刻开始到未来另一时刻结束的时期按协议

规定的利率 ( 又称协议利率 ) 借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议

五、名词：增加 1. 平价期权、 2. 障碍期权（这两个是奇异期权中相关概念）

金融互换：两个或两个以上当事人按照商定的条件，在约定的时间交换一系列现金流的合约

P104

看涨期权：赋予其购买者在规定的期限按约定的价格购买一定数量的标的资产的权利的合约

P141

看跌期权：看跌期权赋予其购买者在规定的期限按约定的价格卖出一定数量的标的资产的

权利的合约 P141

期权价差交易：指持有相同期限 , 不同协议价的两个或多个同种期权头寸组合( 即同是看涨期权, 或者同是看跌期权 ), 其主要类型有牛市价差组合能市差价组合蝶式价差组合 .

金融工程：指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性(即收益 /风险组合特性 ) ”。

货币时间价值：指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。

远期合约：指交易双方约定在未来一个确定的时间，按照某一确定的价格，买卖一定数量某种资产的协议或合约。

远期利率协议：交易双方现在约定从未来某一时刻开始到未来另一时刻结束的时期按协议规

定的利率 ( 又称协议利率 ) 借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。

远期外汇交易：指交易双方在成交后并不立即办理交割，而是事先约定币种、金额、汇率、

交割时间等交易条件，到期才进行实际交割的外汇交易。

金融期货：交易双方在金融市场上，以约定的时间和价格，买卖某种金融工具的标准化合约。

股指期货：指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖。

利率互换：交易双方同意在合约规定的期间，在一笔象征性的本金的基础上，互相交换不同性质的利率 ( 浮动利率或固定利率 ) 款项的合约。

货币互换：交易双方同意在合约规定的期间，相互交换不同货币的本金以及不同性质的利率

( 浮动利率或固定利率 ) 款项的合约。

外汇期货合约：一种交易所制定的标准化的法律契约。合约规定交易双方各自支付一定的保

证金和佣金，并按照交易币种、数量、交割月份与地点等买卖一定数量的外汇。

平价期权：指期权履约价与当前期权期货合约的现价完全相同，即延买期权和延卖期权的交

割价格与相关期货现行市场成交价格持平时的期权。

障碍期权：期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间是否达到了某个特定的水平。

积木分析：指将各种基本金融工具搭配组合或分解，形成一种新的结构，以解决相应的金融和财务问题。

六、计算题（主要考1、互换 2 、金融工程分析方法两方面）第 3、 7、 9、11 题不考

1、假设两个零息票债券 A 和 B，两者都是在 1 年后的同一天到期，其面值为100 元（到期时都获得 100 元现金流）。如果债券 A 的当前价格为 98 元，并假设不考虑交易成本和违

约情况。

问题：

（1）债券 B 的当前价格应该为多少呢？

（2）如果债券 B 的当前价格只有 97.5 元，问是否存在套利机会？如果有，如何套利？

（1）按无套利定价原理，债券 B 与债券 A 有相同的损益或现金流，所以债券 B 的价格也应为98元。

（2）若债券 B 的价格为 97.5 元，说明债券 B 的价值被市场低估。那么债券 B 与债券 A 之间存在套利机会。实现套利的方法很简单，买进价值低估的资产---- 债券 B，卖出价值高估的资产 ---- 债券 A。

所以，套利的策略就是：卖空债券A，获得 98 元，用其中的 97.5 元买进债券 B，这样套利的盈利为 0.5 元。

2、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是 1 美元换 1.8 马克，美元利率是 8%，马克利率是 4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？

（1+8%）美元 =1.8 ×（ 1+4%）马克，得到 1 美元 =1.7333 马克

4、假设有一个风险证券 A，当前的市场价格为100 元， 1 年后的市场价格会出现两种可能的

状态：在状态 1 时证券 A 价格上升至 105 元，在状态 2 时证券 A 价格下跌至 95 元。同样，

也有一个证券B，它在 1 年后的损益为，在状态 1 时上升至105，在状态 2 时下跌至 95 元。另外，假设不考虑交易成本。

问题：（ 1）证券 B 的合理价格为多少呢？

（2）如果 B 的价格为 99 元，是否存在套利？如果有，如何套利？

100元。根据无套利定价原理，只要两种证券的损益完全一样，那么它们的价格也应该是一

样。所以，证券 B 的合理价格也应该为 100 元。 2）当证券 B 的价格为 99 元，因此存在套利机会。只要卖空证券 A，买进证券 B，就可实现套利 1 元。

5、甲卖出 1 份A 股票的欧式看涨期权，9 月份到期，协议价为20 元。现在是5月，A股票价格为18 元，期权价格为 2 元。如果期权到期时 A 股票价格为25 元，请问甲在整个过程中的现金流是多少？

他在 5 月份收入 2 元， 9 月份付出 5 元（ =25-20 ）

6、假设 3 种零息票的债券面值都为100 元，它们的当前市场价格分别为：

① 1 年后到期的零息票债券的当前价格为98 元；

② 2 年后到期的零息票债券的当前价格为96 元；

③ 3 年后到期的零息票债券的当前价格为93 元；（并假设不考虑交易成本和违约情况）

问题：（ 1）如果有一个债券 A 的息票率为10％， 1 年支付 1 次利息，面值为100，期限为三年。试问债券 A 的当前价格应该为多少？

（2）如果该债券 A 的当前价格为 120 元，问是否存在套利机会？如果有，如何套利分

析过程：构造相同损益的复制组合

（1）购买 0.1 的 1 年后到期的零息票债券，其损益刚好为100× 0.1 ＝10 元；

（2）购买 0.1 的 2 年后到期的零息票债券，其损益刚好为100× 0.1 ＝10 元；

（3）购买 1.1 的 3 年后到期的零息票债券，其损益刚好为100× 1.1 ＝ 110 元；

0.1 × 98＋ 0.1 × 96＋ 1.1 × 93＝ 121.7

问题（ 2）的解答：

债券 A 的当前价格为120 元，小于当前市场应有的价格121.7 元，因此根据无套利定价原理，存在套利机会。

这样可以套利121.7 － 120=1.7 元

当前市场价格为120 元，而无套利定价的价格为121.7 元，所以市场低估该债券的价值，则应买进这个债券，然后卖空无套利定价原理中的复制组合。套利策略为：

（1）买进债券 A；

（2）卖空 0.1 的 1 年后到期的零息票债券；

（3）卖空 0.1 的 2 年后到期的零息票债券；

（4）卖空 1.1 的 3 年后到期的零息票债券；

这样可以套利 121.7 － 120=1.7 元

8．一家企业预计 3 个月后将有20,000,000 的美国国库券。目前，一年期国库券收益率是

美元的现金流入，打算用这笔资金投资于一年期11.5 ％，但市场预测 3 个月后收益率将下降

到 11％。如果市场利率进一步下跌，该企业如何规避风险？

该企业可以89.00 的价格买入

交易过程及结果如下：

80 合同金额250,000 美元的期货合约，做买入套期保值。

项目现货市场期货市场

目前一年期国库券收益率为11.5 ％以 89. 0 买入 3 个月后交割的一年期国库券

期货

3 个月后购买收益率为10.5 ％的一年期国库以 89.5 卖出相同的期货合约

券

结果亏损 :1 ％× 20,000,000 ＝200,000 盈利 :(89.5 ％－ 89％ ) × 250,000 ×80＝（美元）100,000 （美元）

净亏损200,000 － 100,000 ＝ 100,000 （美元）

尽管期货市场的盈利不足以补偿现货市场的亏损，但投资的收益率被固定在11％的水平上10、某欧洲的财务公司在 3 月 15 日时预计将将于 6 月10 日收到1000 万欧元 , 该公司打算到

时将其投资定期存款.3 月 15 日时的存款利率为7.65%, 该公司担心到 6 月10 时利率会下跌, 于是通过Euronext-Liffe 进行套期保值交易. 求该公司的实际收益率.

日期现货市场期货市场

3.15当日利率7.65%以92.40点买进106月份到欧元利率

期货

6.10利率为 5.75%,收到1000万欧元,存入银行以94.29点卖出106月份期货

损益10000000*(5.75%-7.65%)*1/4=-47500(94.29-92.40)*2500*10=47250

实际利息收入 : 10000000*5.75%*1/4=143750

实际总收益 : 143750+47250=191000 实际收益率 : 191000*4/1000000=7.64%

12、A 公司是 AAA级的大型绩优公司，其长期固定利率融资成本为年息7%，短期浮动利率融资成本为 LIBOR＋ 0.4% 。 B 公司 BBB级的中小型公司，其固定利率融资成本为8.5%，浮动利率融资成本为LIBOR＋ 0.7%。现假设 A 公司具有浮动利率的收益，希望以浮动利率支付其

债务利息，而 B 公司则具有固定利率的收益，希望以固定利率支付其债务利息。

由 A、 B 如何应用互换降低各自的筹资成本？（看笔记）

13、假定英镑和美元的即期汇率为 1 英镑 =1.500 0 美元。 A 公司想借入 5 年期的 1 000 万英

镑借款， B 公司想借入5年期的 1 500 万美元借款。市场向它们提供的筹资条件见下表。

美元英镑

A 公司8.0% 11.6%

B 公司10.0% 12.0%

借款差额 2.0% 0.4%

请问： A、B 两公司如何做才能既满足各自的筹资需求又能降低筹资成本？（看笔记）