土木工程力学(本)作业2答案.docx
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《土木工程力学（本）》作业 2 参考答案
说明：本次作业对应于静定结构的位移计算和力法，应按相应教学进度完成。
一、选择题（每小题 2 分，共 10分）
1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）
A杆端弯矩B结点角位移
C结点线位移D多余未知力
2．力法方程中的系数ij 代表基本体系在X j 1作用下产生的（ C）
A X i
B X j
C X i方向的位移
D X j方向的位移
3．在力法方程的系数和自由项中（B）
A C ij
ji
恒大于零B ii 恒大于零恒大于零D iP 恒大于零
4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（D）
A 直杆
B EI为常数
C M P、M至少有一个为直线形
D M P、 M 都必须是直线形
5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ A ）
A A点的水平位移相同
B C点的水平位移相同
C C 点的水平位移相同
D BC杆变形相同
D D
B C B C
P EA EA P
EI EI
A A
二．判断题（每小题 2 分，共 10 分）
1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（× ）
2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（×）
3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。
（0 ）
4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（0）
.
5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不 同。（ 0
）
三、求图示简支粱
C 点的竖向位移， EI = 常数。（9 分）
q
q
C
2l/3
l/3
1
2
C
3
ql 2
ql 2
8
9
解：
P
1
1）绘 M 图、 M 图
2）把 M P 图分为三段，面积为 ω1、ω2、
P 1=1
ω
3
C
l
求出相应折点的弯矩值
2l 6
9
3）按图乘公式求出 c 点的竖向位移
CV
1 [ 1
y
2 y
2
3
y ]
EI 1
3
四、 计算图示刚架结点
C 的水平位移和转角， EI = 常数。（ 9 分）
q
l/2
M=1
P=1
B
B
C
C
C
2
2
2
ql /
/
1
l
l/2
l
a
8
a a A
A
A
l
l
l
1 2 ql 2
1 l ql 4
1 2 ql 2 1
CH
8 l
2
48EI C
8
l
EI 3 2 EI 3
2
五、试求图所示刚架点 D 的竖向位移。 EI 为常数。（ 9 分）
M P 图
M 1 图
B
2 /
l
ql 3
24EI
.
P=1
F
Fl
l/ 2
Fl/ 2
M P 图
M 1 图
l
3
DV
1 1
l ( Fl 2 Fl
) Fl l l
29l 2
EI 2 2 2
3
2
2
48EI
六、 求图示桁架结点 B 的竖向位移，已知桁架各杆的 EA=21× 104kN 。（ 9 分）
40kN
40kN
D
E
C
D
K
F
m m
4
6
A
B
C
A
B
30kN
80kN
3m 3m
3m
3m
4 4=16m
40KN -60 40KN
-3/4
-50
50
50
-5/8
5/8
5/8
-5/8
-50 4m
30
30
3/8
3/8
3m
3m 3m 3m
3m
3m 3m
3m
N 图
80KN
N 图 P=1
P
1
1
5 5 3 3
DV
( 50)( ) 5 2 50
5 2 30
6 2 ( 60)( ) 6 1
EI
8 8
8 4
1030
DV
EA
.
七、确定下列结构的超静定次数。（ 4 分）
1． 5 次２．1次
(a)(b)
３． 2 次４．7次
(c)(d)
八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI 相同且为常数。（10分）
40kN
A B
C
B A
6m2m2m4m
40KN
2X =140
41
M1图M p图
15
32.5
M图
解： 1.选取基本结构，确定基本未知量（
2.建立力法方程：
11 X11 P0
3.绘 M 1图和 M P图，求系数和自由项，
111144421281P1140414160
EI33EI EI22EI
4.解力法方程，求出未知量
128160
X115
X10;
4
3EI EI
5．绘弯矩图
九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI 为常数。（10分）
6kN
4EI
4EI EI m 4
4m
M图
444
X1=1
424kN 图X2=1M2图M p图
M1
求系数和自由项，
十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链杆EA。（10分）
C D C X1D
P
I I2m
P
I I
4I
4I6m
4I
4I
基本结构
解： 1. 选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆CD，取其轴力为X1）如上右图。
2.建立力法方程：
11
X
11P0
3. 绘M1图和 M P图，求系数和自由项，
161122
3
6P8 2 6P)EI3
1P[ (2
4EI6
1[
6
(2 2 2 2 82
27 P 2 8 2) 2]
EI
4EI6
26889.33
3EI EI
（图乘时注意要分段）
X1= 1
D C D
C
222
886P
M 1图M P图
4.解力法方程，求出未知量
268 X127 P40;X127P3EI 81
P 0.302P
3EI EI ET268268 5．绘弯矩图
C D
0.604P
3.6P 2.4P
十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（ 10 分）
q
3 EI3EI
EI2EI EI l
l l
解： 1. 利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。
2.建立力法方程：2
ql /2
l
l 11 X 11P0
3EI
3.绘 M 1图和 M P图，求系数和自由项，3EI
EI
X1 =1
M 1图M P图
11
1l 31
l3
2l 3
EI33EI3EI
（图乘时注意各杆件的抗弯刚度不同）11l ql 2ql 4
1 P l
3EI3218EI 4.解力法方程，求出未知量
.
2l 3X1ql 40;X11 ql
3e18EI12
5．绘弯矩图
5ql 2
ql212ql2
1212
ql 2ql 2
1212
M 图