平行四边形性质(二)

19.1.1 平行四边形的性质(二)

班别：_________学号：_____姓名：________________

一、教学目标：

1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

二、重点、难点

1.重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

2.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

【探究】：

请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，将点O插在圆规的脚尖上，两位同

180，观察它还和

学互相合作，将ABCD绕点O旋转?

EFGH重合吗？你能从图中看出前面所得到的平行四边形的

边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的对角线有什

么性质吗？

结论：

（1）ABCD绕它的中心O旋转?

180后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

（2）平行四边形的对角线互相平分．

下面我们用证全等的方法完成结论（2）的证明：

已知：_______________________________

求证：_________________________________

证明：

例1：

2.

例2（教材P85的例2）已知四边形ABCD是

平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，

求BC、CD、AC、OA 的长以及ABCD的面积．

分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为

此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，注意“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）

练习：

1．（课本

p 1.）如图，在ABCD中，BC=10cm ，

86

AC=8cm，BD=14cm，?AOD的周长是多少？为什

么？?ABC与?DBC的周长哪个长？长多少？

2.

且OE=0F

作业：

1.

2.

3.

4.