电磁学-程书分级(第二版)5页打印版
级别说明：1级为初赛、复赛简单题难度；2级为复赛、决赛简单题难度（含数学要求较高题目）；3级为决赛、亚赛、国际难度（含数学要求过高题目）
有颜色标注的题目是有争议的题目，
电磁学第二版习题答案2
电磁学第二版习题答案2
电磁学 第二版 习题解答 电磁学 第二版 习题解答 (2) 第一章 .............................................................. 2 第二章 ............................................................ 18 第三章 ............................................................ 27 第四章 ............................................................ 36 第五章 ............................................................ 40 第六章 ............................................................ 48 第七章 (54) 第一章 1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q 。在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？ 解答： 设一个点电荷的电荷量为1q q =，另一个点电荷的电荷量为 2()q Q q =-，两者距离为r ，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为 2 0() 4q Q q F r πε-= 令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即
20()04dF Q q q dq r πε--== 得 122 Q q q == 即取 122 Q q q == 时力F 为极值，而 22 2 02 204Q q d F dq r πε== < 故当122 Q q q ==时，F 取最大值。 1．2．3 两个相距为L 的点电荷所带电荷量分别为2q 和q ，将第三个点电荷放在何处时，它所受的合力为零？ 解答： 要求第三个电荷Q 所受的合力为零，只可能放在两个电荷的连线中间，设它与电荷q 的距离为了x ，如图1.2.3所示。电荷Q 所受的两个电场力方向相反，但大小相等，即 22 00204()4qQ qQ L x x πεπε-=- 得 22 20x Lx L +-= 舍去0x <的解，得 21)x L =- L x L -q Q 2
程稼夫电磁学第二版第一章习题解析
程稼夫电磁学篇第一章《静电场》课后习题 1-1设两个小球所带净电荷为q，距离为l，由库仑定律： 由题目，设小球质量m，铜的摩尔质量M，则有： 算得 1-2 取一小段电荷，其对应的圆心角为dθ： 这一小段电荷受力平衡，列竖直方向平衡方程，设张力增量为T： 解得 1-3（1）设地月距离R，电场力和万有引力抵消： 解得： （2）地球分到，月球分到，电场力和万有引力抵消： 解得：
1-4 设向上位移为x，则有： 结合牛顿第二定律以及略去高次项有： 1-5由于电荷受二力而平衡，故三个电荷共线且q3在q1和q2之间： 先由库仑定律写出静电力标量式： 有几何关系： 联立解得 由库仑定律矢量式得： 解得 1-6（1）对一个正电荷，受力平衡：
解得，显然不可能同时满足负电荷的平衡 （2）对一个负电荷，合外力提供向心力： 解得 1-7（1）设P限制在沿X轴夹角为θ的，过原点的直线上运动（θ∈[0,π)），沿着光滑直线位移x，势 能： 对势能求导得到受力： 小量近似，略去高阶量： 当q＞0时，；当q＜0时， （2）由上知 1-8设q位移x，势能： 对势能求导得到受力： 小量展开有：，知
1-9（1）对q受力平衡，设其横坐标的值为l0：，解得 设它在平衡位置移动一个小位移x，有： 小量展开化简有： 受力指向平衡位置，微小谐振周期 （2） 1-10 1-11 先证明，如图所示，带相同线电荷密度λ的圆弧2和直线1在OO处产生的电场强度相等.取和θ. 有： 显然两个电场强度相等，由于每一对微元都相等，所以总体产生的电场相等. 利用这一引理，可知题文中三角形在内心处产生的电场等价于三角形内切圆环在内心处产生的电场.由对称性，这一电场强度大小为0. 1-12（1）
电磁学(赵凯华_陈熙谋_)__第二版_课后答案1.
第一章 静 电 场 §1.1 静电的基本现象和基本规律 计 算 题 ： 1、 真空中两个点电荷q 1=1.0×10-10C ，q 2=1.0×10-11C ，相距100mm ，求q 1受的力。 解：)(100.941 10 2 210排斥力N r q q F -?== πε 2、 真空中两个点电荷q 与Q ，相距5.0mm,吸引力为40达因。已知q=1.2×10-6C,求Q 。 解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿 C q F r Q r qQ F 13202 01093441 -?-==?=πεπε 3、 为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时 的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。 解：? ??=?=?==物体的重量相当于当万吨物体的重量 相当于当kg m r N m r N r q q F 900)1000(100.990)1(100.941 3 92210πε 4、 氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电 子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m 。已知质子质量M=1.67×10-27kg ，电子质量m=9.11×10-31kg 。电荷分别为e=±1.6×10-19 C,万有引力常数G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2。（1）求电子所受的库仑力；（2）库仑力是万有引力的多少倍？（3）求电子的速度。 解： 不计 万有引力完全可以略去与库仑力相比在原子范围内由此可知吸引力吸引力,,,/1019.241 41)3(1026.2/)(1063.3)2() (1022.841 )1(62 02 2 02394722 18 2 20s m mr e v r e r v m F F N r m m G F N r e F g e g e ?==?=?=??==?==--πεπεπε 5、 卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到10-15米时，它们之间的排斥力仍遵守 库仑定律。金的原子核中有79个质子，氦的原子核（即α粒子）中有2个质子。已知每个质子带电e=1.6×10-19 C ，α粒子的质量为6.68×10-27 kg.。当α粒子与金核相距为6.9×10-15m 时（设这时它们仍都可当作点电荷）。求（1）α粒子所受的力；（2）α粒子的加速度。
电磁学_第二版__习题答案
电磁学 第二版 习题解答 电磁学 第二版 习题解答 .................................................................................. 错误!未定义书签。 第一章 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 第二章 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 第三章 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 第四章 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 第五章 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 第六章 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 第七章 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 : 第一章 1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q 。在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大 解答： 设一个点电荷的电荷量为1q q =，另一个点电荷的电荷量为 2()q Q q =-，两者距离为r ，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为 2 0() 4q Q q F r πε-= 令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即 20()04dF Q q q dq r πε--== 得
赵凯华所编《电磁学》第二版标准答案
第一章静电场 §1.1 静电的基本现象和基本规律 思考题： 1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小相等？ 答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。本方法不要求两球大小相等。因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。 2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试解释之。答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。 3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。为什么两种情况有不同结果？ 答：人体是导体。当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- §1.2 电场电场强度 思考题： 1、在地球表面上通常有一竖直方向的电场，电子在此电场中受到一个向上的力，电场强度的方向朝上还是朝下？ 答：电子受力方向与电场强度方向相反，因此电场强度方向朝下。 2、在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探点电荷q0(q0>0),实际测得它受力F。若考虑到电荷量q0不是足够小的，则F/ q0比P点的场强E大还是小？若大导体带负电，情况如何？ 答：q0不是足够小时，会影响大导体球上电荷的分布。由于静电感应，大导体球上的正电荷受到排斥而远离P点，而F/q0是导体球上电荷重新分布后测得的P点场强，因此比P点原来的场强小。若大导体球带负电，情况相反，负电荷受吸引而靠近P点，P点场强增大。 3、两个点电荷相距一定距离，已知在这两点电荷连线中点处电场强度为零。你对这两个点电荷的电荷量和符号可作什么结论？ 答：两电荷电量相等，符号相反。 4、一半径为R的圆环，其上均匀带电，圆环中心的电场强度如何？其轴线上场强方向如何？ 答：由对称性可知，圆环中心处电场强度为零。轴线上场强方向沿轴线。当带电为正时，沿轴线向外；当带电为负时，沿轴线向内， ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- §1.3 高斯定理 思考题： 1、一般地说，电力线代表点电荷在电场中运动的轨迹吗？为什么？ 答：一般情况下，电力线不代表点电荷在电场中运动的轨迹。因为电力线一般是曲线，若电荷沿电力线作曲线运动，应有法向力存在；但电力线上各点场强只沿切线方向，运动电荷必
电磁学-第二版--习题答案
电磁学 第二版 习题解答 电磁学 第二版 习题解答 (1) 第一章 ................................................................................................................................................................ 1 第二章 .............................................................................................................................................................. 16 第三章 .............................................................................................................................................................. 25 第四章 .............................................................................................................................................................. 34 第五章 .............................................................................................................................................................. 38 第六章 .............................................................................................................................................................. 46 第七章 .. (52) 第一章 1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q 。在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？ 解答： 设一个点电荷的电荷量为1q q =，另一个点电荷的电荷量为 2()q Q q =-，两者距离为r ，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为 2 0() 4q Q q F r πε-= 令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即 20()04dF Q q q dq r πε--== 得 122 Q q q ==
电磁学-第二版--习题答案
电磁学第二版 习题解答 电磁学第二版 习题解答1 第一章1 第二章15 第三章23 第四章32 第五章35 第六章42 第七章48 第一章 1．2．2两个同号点电荷所带电荷量之和为Q 。在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？ 解答： 设一个点电荷的电荷量为1q q =，另一个点电荷的电荷量为 2()q Q q =-，两者距离为r ，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为 2 0() 4q Q q F r πε-= 令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即 2 0()04dF Q q q dq r πε--== 得 122 Q q q == 即取122 Q q q ==时力F 为极值，而
22 2 02 204Q q d F dq r πε== < 故当122 Q q q ==时，F 取最大值。 1．2．3两个相距为L 的点电荷所带电荷量分别为2q 和q ，将第三个点电荷放在何处时，它所受的合力为零？ 解答： 要求第三个电荷Q 所受的合力为零，只可能放在两个电荷的连线中间，设它与电荷q 的距离为了x ，如图1.2.3所示。电荷Q 所受的两个电场力方向相反，但大小相等，即 22 00204()4qQ qQ L x x πεπε-=- 得22 20x Lx L +-= 舍去0x < 的解，得1)x L =- 1．3．8解答: A E 3 x ∞ (c) (b) (a) （1）先求竖直无限长段带电线在O 点产生的场强1E ，由习题1.3.7
（2）可知104x E R η πε= 仿习题1.3.7解答过程，得 12 223/2 1223/20sin ()0()4y y dl ldl dE k k r R l ldl E k R l R ηηαη ηπε==-+∞=-=- +? 故10??()4E i j R ηπε= - 同理，水平无限长段带电线在O 点产生的场强 20??()4E i j R ηπε= -+ 对于圆弧段带电线在O 点产生的场强3E ，参看图1.3.8（b ），得 32 30cos cos /2cos 04x x dl d dE k k R R k E d R R ηηα αα πηηααπε====? 同理得304y E R η πε= 故30??()4E i j R ηπε= + 解得 12330??()4E E E E E i j R ηπε=++== + （2）利用（1）中的结论，参看习题1.3.8图（b ），A -∞的带电直线在O 点的场强为 =0??()4A E i j R ηπε--
程稼夫电磁学第二版第四章习题解析
前言：特别感谢质心教育的题库与解析，以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者前辈和血色の寂宁前辈的资料. 4-1动生电动势，电路中的电流 要使功率最大，应取最小值1，即. 4-2原题图片和答案结果不符，现分两种情况： （1）按答案来： 整体绕过o点且于磁感应强度平行的轴转动
将运动分解为绕c的平动和转动，转动对电势差无贡献 4-3（1）OP电势相等时，OP速度沿磁场方向，显然当OP位于YOZ平面时，OP电势相等 （2）当OP在YOZ平面右侧即X＞0时，电势差 （3）当OP在XOZ平面第一象限时，电势差最大 4-4在任意时刻t，线圈中的电流为，则由电磁感应定律和欧姆定律得，
该式也可以由能量得到 4-5 其中后一项式中与直杆平行，当与直杆方向垂直时，电动势绝对值最大故有. 4-6对于回路有，故有 力矩平衡
故有. 4-7（1）当转轮在磁场中旋转时，每一根轮辐上的感应电动势为 四根辐条作为电源是并联的，轮子产生的感应电动势不变 （2）根据戴维宁定理，将轮子作为电源，此时将外电路断路计算等效电动势 . 4-8 式中 当转轮1和转轮2分别以ω1和ω2旋转并达到稳定时，闭合回路中感应电流为 注意，因转轮1的四根轮辐并联，总电阻为；转轮2类似，其余连接导线、电刷、轮边 缘的电阻均忽略不计.又，因转轮1和转轮2同方向旋转，ε1和ε2同方向，但在电路中的作用是彼此减弱的 稳定转动时，转轮2所受磁力矩应与阻力矩抵消.磁力矩是四轮辐所受安培力产生的力矩，
为 式中是转轮2每根轮辐中的电流.阻力矩是阻力闸提供的力矩，因阻力恒为F，故有稳定 将要向下滑动时安培力加滑动摩擦力等于重力分力 解得可变电阻最大值 匀速向上滑动时，电路中 同时杆受力平衡，有 联立解得.
电磁学第二版习题答案
电磁学第二版习题答案
电磁学 第二版 习题解答 电磁学 第二版 习题解答 (2) 第一章 .......................................................................................................................................................... 2 第二章 ........................................................................................................................................................ 16 第三章 ........................................................................................................................................................ 24 第四章 ........................................................................................................................................................ 32 第五章 ........................................................................................................................................................ 36 第六章 ........................................................................................................................................................ 43 第七章 .. (48) 第一章 1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q 。在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？ 解答： 设一个点电荷的电荷量为1 q q =，另一个点电荷的电荷量为2()q Q q =-，两者距离为r ，则由 库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为 2 0() 4q Q q F r πε-= 令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即 2 0()04dF Q q q dq r πε--== 得 122 Q q q == 即取 122 Q q q == 时力F 为极值，而
程稼夫电磁学第二版第二章习题解析
程稼夫电磁学篇第二章《恒定电流》 因此两球间介质间的电阻：. 法二：设总电流为，两球心间距，一球直径对另一球球心的张角 利用电流的叠加原理，用张角为的这部分电流计算电势差： 后同法一 2-2变阻器在A位置时，焦耳热：，其中. 变阻器在中间时，焦耳热：. 代入题中数据，可得. 2-3 2-4（1）
即，在图中作出该直线，交伏安特性曲线于. 电阻R热平衡：，解得. （2），即 在图中作出该直线，交伏安特性曲线于. 即. 2-5（1）消耗的功率，不变，而随减小而增大，因而时，最大， 消耗的功率最大. （2）电路中电流，消耗的功率 根据均值不等式得，时，消耗的功率最大. 2-6（1）电压按电阻分配.合上开关前，上电压为两端电压 . （2）电源功率之比就等于干路电流之比，即总电阻之反比，设总电阻分别为，则 . 2-7未烧断前总电阻，烧断后，故干路电流之比为
炉丝上电流由干路均分，所以 故，几乎相等. 2-8题意应是恰好不能烧开，即100℃时达到热平衡，断电后只下降1℃，可以认为散热功率是不变的： ，其中水的比热容为 2-9（1）周期， A位置时热平衡：，其中加热时间 B位置时热平衡：，其中加热时间 两式相除，解得 （2）连续加热时热平衡：，解得. 2-10注意电阻温度系数的基准是0℃，得. 负载时， 负载时， 联立解得：. 2-11题设是默认加热间断时间相等的，设为. 电压最小时，，解得. 2-12保险丝要保证熔断电流是一定的.在一定的融化温度下，辐射功率P与辐射体表面积S成正比.电流一定
时，电功率Q与R成正比. 解得，与无关. 2-13绝缘层损坏使得相邻的两圈电阻丝接触，相当于损坏处产生的接触电阻与一圈漆包线并联之后，再与剩余九圈漆包线串联. 一圈电阻为 设绝缘层损坏处产生电阻为，则 解得. 2-14（1）作直线交A于，交B于 故. （2）. 即110V为A、B串联时的工作电压的等差中项 作伏安特性曲线关于直线的对称图像，分别交另一曲线于和 . 得. 2-15（1）电容器极板带电量，极板间电流保持为 电势差为0时，极板不带电，所以. （2）最大动能的电子到达上极板时动能全部转化为电势能 所以，得. 2-16（1）设流过的电流为，上流过的电流为.所以 ，故.