角动量定理 天体运动

高中物理《楞次定律》优质课教案、教学设计

G 教学设计 一、1、复习引入课堂， 2、实验导入新课二、 1、介绍研究感应电流方向的主要器材并让学生思考： （1） 、灵敏电流计的作用是什么？为什么用灵敏电流计而不用安培表？ 答：灵敏电流计——（把灵敏电流计与干电池试触，演示指针偏转方向与电流流入方 向间的关系）电流从那侧接线柱流入，指针就向那侧偏转，因为灵敏电流计的量程较小，灵敏度较高，能测出螺线管中产生的微弱感应电流。 （2） 、为什么本实验研究的是螺线管中的感应电流，而不是单匝线圈或其它导体中的 感应电流？ 答：因为穿过螺线管的磁通量发生变化，所以是螺线管中的感应电流，而螺线管中的 电流也就是单匝线圈中的电流。 2、实验内容： 灵 研究影响感应电流方向的因素按照图 敏 螺 所示连接电路，并将磁铁向线圈插入或从 电 线 线圈拔出等，分析感应电流的方向与哪些 流 管因素有关。 计 3、学生探究：研究感应电流的方向 （1） 、探究目标：找这两个磁场的方向关系的规律。 （2） 、探究方向：从磁铁和线圈有磁力作用入手。 （3） 、探究手段：分组实验（器材：螺线管，灵敏电流计，条形磁铁，导线） （4） 、探究过程 操 作 填写 内 方 法 容 N S 磁铁在管上静止不动时 磁铁在管中静止 不动时 插入 拔出 插入 拔出 N 在下 S 在下 N 在下 S 在下 原来磁场的方向 向下 向下 向上 向上 向下 向上 向下 向上 原来磁场的磁通量变化 增大 减小 增大 减小 不变 不变 不变 不变 感应磁场的方向 向上 向下 向下 向上 无 无 无 无 原磁场与感应磁 相反 相同 相反 相同 —— —— —— ——

（5）、学生带着问题分组讨论： 问题1、请你根据上表中所填写的内容分析一下，感应电流的磁场方向是否总是与原磁场的方向相反？ 问题2、请你仔细分析上表，用尽可能简洁的语言概括一下，究竟如何确定感应电流的方向？并说出你的概括中的关键词语。 问题3、你能从导体和磁体相对运动的角度来确定感应电流的方向吗？如果能，请用简洁的语言进行概括，并试着从能量的转化与守恒角度去解释你的结论？ 学生四人一组相互交流、分析、讨论，用最简洁的语言概括出本组的结论。师巡视各组的情况，然后指定某些组公布本组的成果在全班进行交流，师生共同讨论，形成结论。 教学中，学生概括多种多样，有的也非常准确到位，甚至于出乎意料，如：概括1：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 概括2：感应电流在回路中产生的磁通量总是反抗（或阻碍）原磁通量的变化 概括3：感应电流的效果总是反抗（或阻碍）引起它的那个原因 （加点部分为学生提出的关键词） 教师应充分肯定他们的结论，并对出现的问题进行讨论、纠正， 总结规律：原磁通变大，则感应电流磁场与原磁场相反，有阻碍变大作用 原磁通变小，则感应电流磁场与原磁场相同，有阻碍变小作用 结论：增反减同 展示多媒体课件再次看看多媒体模拟的电磁感应中感应电流的产生过程。 投影展示楞次定律内容及其理解： 4、楞次定律——感应电流的方向 （1）、内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （师指出上述结论是物理学家楞次概括了各种实验结果提出的，并对楞次的物理 学贡献简单介绍） （2）、理解： ①、阻碍既不是阻止也不等于反向，增反减同 “阻碍”又称作“反抗”，注意不是阻碍原磁场而阻碍原磁场的变化 ②、注意两个磁场：原磁场和感应电流磁场 ③、学生在图中标出每个螺线管的感应电流产生的等效N 极和S 极。 根据标出的磁极方向总结规律： 感应电流的磁场总是磁体阻碍相对运动。“你来我不让你来，你走我不让你走” 强调：楞次定律可以从两种不同的角度来理解： a、从磁通量变化的角度看：感应电流总要阻碍磁通量的变化。

高中物理楞次定律实验教案

高中物理楞次定律实验教案 第三节：楞次定律教案 【教学目标】 1、知识与技能： （1）、理解楞次定律的内容。 （2）、能初步应用楞次定律判定感应电流方向。 （3）、理解楞次定律与能量守恒定律是相符的。 （4）、理解楞次定律中“防碍”二字的含义。 2、过程与方法 （1）、通过观察演示实验，探索和总结出感应电流方向的一般规律 （2）、通过实验教学，感受楞次定律的实验推导过程，培养学生观察 实验，分析、归纳、总结物理规律的水平。 3、情感态度与价值观 （1）、使学生学会由个别事物的个性来理解一般事物的共性的理解事 物的一种重要的科学方法。 （2）、培养学生的空间想象水平。 （3）、让学生参与问题的解决，培养学生科学的探究水平和合作精神。【教学重点】应用楞次定律（判感应电流的方向） 【教学难点】理解楞次定律（“防碍”的含义） 【教学方法】实验法、探究法、讨论法、归纳法 【教具准备】

灵敏电流计，线圈(外面有明显的绕线标志)，导线若干，条形磁铁， 线圈 【教学过程】 一、复习提问： 1、要产生感应电流必须具备什么样的条件？ 答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。 2、磁通量的变化包括哪情况？ 答：根据公式Φ=BS sinθ(θ是B与S之间的夹角)可知，磁通量Φ 的变化包括B的变化，S的变化，B与S之间的夹角的变化。这些变化 都能够引起感应电流的产生。 二、引入新课 提出问题：如图，在磁场中放入一线圈，若磁场B变大或变小，问 ①有没有感应电流？（有，因磁通量有变化）； ②感应电流方向如何？ 本节课我们就来一起探究感应电流与磁通量的关系。 三、实行新课 1、介绍研究感应电流方向的主要器材并让学生思考： （1）、灵敏电流计的作用是什么？为什么用灵敏电流计而不用安培表？ 答：灵敏电流计——（把灵敏电流计与干电池试触，演示指针偏转方 向与电流流入方向间的关系）电流从那侧接线柱流入，指针就向那侧 偏转，因为灵敏电流计的量程较小，灵敏度较高，能测出螺线管中产 生的微弱感应电流。

楞次定律实验设计

“楞次定律”实验教学设计 学习目标 1、通过实验探究归纳总结出楞次定律。 2、理解楞次定律，并会运用楞次定律判断感应电流的方向 3、通过实验探究，提高学生的分析、归纳、概括、及表述的能力 实验的中心问题：闭合回路中Φ变化产生的感应电流的方向如何判别。 实验器材：(1) 判别电流表指针偏转与电流流向间的关系：干电池一节、灵敏电流计、导线。 (2) 判别感应电流的方向：条形磁铁、灵敏电流表、螺线管、导线两根。 教学方法：实验探究式教学法。 教学过程设计： （一）设置情景、提出问题： [演示实验]： 如下图所示,当磁铁向上或向下运动时, 电流表的指针发生了偏转. [提出问题] 1、电流表指针偏转有规律吗？ 2、怎样判断出感应电流的方向？ （二）解决实验中心问题、形成新知识。 （1）解决中心问题的方法 [教师指导]：回想以前学过的方法,有实验探究、理论分析等 [提出方案]：实验探究法。 （2）选择易行方案解决中心问题： [教师点拔引导]：电流方向通过电流表指针偏转方向来显示,故应先判别电流方向与电流表指 针偏转方向之间的关系, 如何判别？ [提出方案]：连接电路（灵敏电流计、干电池、导线）判别指针偏转与电流方向间关系。 1、弄清电流方向、电流表指针偏转方向与电流表红、黑接线柱的关系：{ 将电流表的左右接 线柱分别与干电池的正负极相连（试触法），观察电流流向与指针偏向的关系} 结论：当电流由流入时，表针向偏转。 2、根据灵敏电流计的偏转方向结合线圈导线绕向把电流流向。用标签贴出来，由此判断感应 电流的方向

[实验]：探究感应电流的方向 [教师示范演示]：教师按上图第一种情况演示实验, 1·磁铁的运动方向，磁铁产生的磁场方向； 2·引导学生实验中须注意电流表指针偏转方向, 用标签在螺线管上标出感应电流的方向, 3·用右手判断感应电流产生的磁场方向； 4·螺线管内的磁通量的变化， 5·关注螺线管内磁铁产生的磁场方向与感应电流产生的磁场方向的关系。 [设计表格]：表格中的内容由学生填写。

楞次定律难点解析

“楞次定律”教学难点的突破方法 高中物理教学中楞次定律是高考的热点、重点、难点之一，其内容是：感应电流的磁场，总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。该定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况。要让学生学好这个定律，突破这一定律难点，除做好演示实验外，教学中还应注意让学生从以下几点着手学习。 一、分四步理解楞次定律 1．明白谁阻碍谁──感应电流的磁通量阻碍产生产感应电流的磁通量。 2．弄清阻碍什么──阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 3．熟悉如何阻碍──原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 4．知道阻碍的结果──阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 二、学会楞次定律的另一种表述 有人把它称为对楞次定律的深层次理解。 1．表述内容：感应电流总是反抗产生它的那个原因。 2．表现形式有三种： ａ．阻碍原磁通量的变化； ｂ．阻碍物体间的相对运动，有的人把它称为“来拒去留”； ｃ．阻碍原电流的变化（自感）。 注意：分析磁通量变化时关键在于对有关磁场、磁感线的空间分布要有足够清楚的了解，有些问题应交替利用楞次定律和右手定则分析。 三、能正确区分楞次定律与右手定则的关系 导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定来得方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判断出来。如闭合圆形导线中的磁场逐渐增强，用右手定则就难以判定感应电流的方向；相反，用楞次定律就很容易判定出来。 四、理解楞次定律与能量守恒定律 楞次定律在本质上就是能量守恒定律。在电磁感应现象中，感应电流在闭合电路中流动时将电能转化为内能，根据能量守恒定律，能量不能无中生有，这部分能量只能从其他形式的能量转化而来。例如，当条形磁铁从闭合线圈中插进与拔出的过程中，按照楞次定律，把磁铁插入线圈或从线圈中拔出，都必须克服磁

高中物理-楞次定律实验教学案例

高中物理-楞次定律实验教学案例 这一节研究的是判断感应电流方向的一般规律，是本章教学的重点和难点。一是其涉及的因素多（磁场方向、磁通量的变化，线圈绕向、电流方向等），关系复杂；二是规律比较隐蔽，其抽象性和概括性很强。如果不明确指出各物理量之间的关系，使学生有一个清晰的思路，势必造成学生思路混乱，影响学生对该定律的理解。因此，学生理解楞次定律有较大的难度。为此笔者不按教材的思路进行实验，而是另辟蹊径，进了一些创新实验，具体设计如下： 一、复习知识引出课题 教师：1820年奥斯特发现电能生磁，1831年法拉第发现磁也能生电，我们把利用磁场产生的电流叫做感应电流。那么感应电流产生的条件是什么？ 学生：闭合回路的磁通量发生变化。 实验1（教师演示）（如图1） 磁铁N极靠近与电流计连接的闭合线圈，磁通量增加，回路有感应电流；磁铁N 极远离与电流计连接的闭合线圈，磁通量减少，回路有感应电流。 教师：前后两次电流计指针偏转方向不同，意味着感应电流方向不同。那么感应电流的方向与什么因素有关？如果没有电流计我们将如何判断感应电流方向？实验设计目的： 1.复习感应电流产生的条件 2.引出感应电流的方向与什么因素有关这一课题 图1 二、实验探究，总结规律 实验2. 磁铁吸铝环（教师演示） 教师：磁铁能吸引铁钴镍等金属，能否吸引金属铝？ 学生：不能 教师：将铝环与强磁铁接触释放，铝环掉落。 教师：演示实验2（如图2） 将闭合铝环平放，强磁铁N极靠近铝环，然后 迅速往上移动，结果铝环被吸引起来。 学生：惊讶 图2

教师：为什么磁铁能够把铝环吸引起来呢？ 学生：磁铁离开铝环，通过铝环的磁通量发生变化产生感应电流，感应电流的磁场与磁铁的磁场发生了作用。 教师：很好，那么环形电流的磁场类似于何种磁体的磁场分布情况呢？ 学生：条形磁铁。 教师：那么刚才用强磁铁吸引铝环可不可以看做磁铁吸引磁铁呢？ 学生：可以。 教师：我刚才的强磁铁的下端为N 极，那么能否判断出铝环感应电流产生的磁场分布情况呢？（如图3） 学生：可以，铝环上端是S 极，下端是N 极。 教师：那么我们能否根据所判断的极性来确定感应电流的方向呢？依据是什么？ 学生：可以，用安培定则。 教师：为此，我们若要判断感应电流的方向，可以先判断感应电流磁场的方向。 那么感应电流的磁场方向如何来判断呢？有没有相应的规律呢？我们通过实验进一步来探究。 实验设计目的：让学生能够将感应电流的方向与磁场的方向通过安培定则紧密地联系在一起，从而为进一步探究规律明确了方向。 实验3 探究楞次定律（学生分组） 教师：若将铝环竖直放置，再将磁铁远离，铝环又会做出怎样的反应呢？（展示实验装置，如图4）铝环与磁铁之间一定是引力么？与磁铁的极性有没有关系呢？ 师生共同归纳得出四种实验情形，N 极靠近、N 极远离、S 极靠近、S 极远离.（如图5）。 N S v N S v N S v N S v N S v 图3 图5 图4

刚体的角动量及守恒定律

刚体的角动量及守恒定律 一、选择题 1、一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把此二哑 铃水平收缩到胸前的过程中，对于人、哑铃与转动平台组成的系统来说，正确的 是： 。 A.机械能守恒，角动量守恒； B.机械能守恒，角动量不守恒； C.机械能不守恒，角动量守恒； D.机械能不守恒，角动量不守恒； 2、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 。 (A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． 3、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今 有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力， 在碰撞中守恒的量是 。 (A) 动能． (B) 绕木板转轴的角动量． (C) 机械能． (D) 动量． 4、光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细 杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同 速率v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与 杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 。 (A) L 32v ． (B) L 54v ． (C) L 76v ． (D) L 98v ． (E) L 712v ． 5、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 。 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． 6、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直 光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地 面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向 分别为 。 (A) ??? ??=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针． 7、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作 系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 。 (A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． O v 俯视图

角动量守恒定律

第四节 角动量守恒定律 一、角动量 1. 质点对定点的角动量 （1）v m r p r L ?=?= (力矩：F r M ?=) （2）说明：r 指质点相对于固定点O 的位置矢量；指质点的动量；v 指质点的速度 （3）大小：=L αsin rmv ， （4）方向：（右手法则）v r ?向 （5）单位：12-s kgm （6）量纲：12-T ML 2. 刚体对定轴的角动量 （将刚体分解为质点组）∑∑=???==????=???=ωI w r m L L w r m v r m L i i i oz i i i i i i 22 ω I L = 此式对质点也适用 3. 角动量定理： （1） 公式：dt dL dt I d dt d I I M ====)(ωωβ 或dL dt M =? （2）文字表述：刚体对某一给定转轴或点的角动量对时间的变化率等于刚体所受到的对同一转轴或点的和外力矩的大小。 （3）说明：dt M ?称冲量矩，表示力矩的时间积累效果，单位：牛·米·秒 若何外力矩M=0,则L=IW=恒量 4. 转动定律的普遍形式 dt dI dt d I dt L d M ωω +== 二、角动量守恒 1、角动量守恒的条件：质点所受相对于参考点的力矩的矢量和等于零；在有心 力作用下，质点相对于力心的角动量守恒。 2、应用：

例1：花样滑冰运动员的“旋”动作，当运动员旋转时伸臂时转动惯量较大，转速较慢；收臂时转动惯量减小，转速加快；再如：跳水运动员的“团身--展体”动作，当运动员跳水时团身，转动惯量较小，转速较快；在入水前展体，转动惯量增大，转速降低，垂直入水。 3、习题： 1．质点做直线运动时，其角动量( )（填一定或不一定）为零。 答案: 不一定 2．一质点做直线运动，在直线外任选一点O为参考点，若该质点做匀速直线运动，则它相对于点O的角动量( )常量；若该质点做匀加速直线运动，则它相对于点O的角动量( )常量，角动量的变化率( )常量。（三空均填是或不是）答案: 是; 不是; 是。 3．一质点做匀速圆周运动，在运动过程中，质点的动量( )，质点相对于圆心的角动量( )。（两空均填守恒或不守恒） 答案：不守恒；守恒。 4．一颗人造地球卫星的近地点高度为h 1 ,速率为υ 1 ，远地点高度为h 2, 已知地 球半径为R.求卫星在远地点时的速率υ 2.. 解：因为卫星所受地球引力的作用线通过地球中心，所以卫星对地球中心的角动量守恒。 根据角动量守恒定律得 r 1 mυ 1 = r 2 mυ 2 且r 1=R+ h 1 r 2 =R+ h 2 解得υ 2 =（R+ h 1 /R+ h 2 ）υ 1

角动量守恒定律

《大学物理》作业 No.4 角动量守恒定律 一、选择题 1.已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为 [ ](A) (B) (C) (D) 2.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的? [ ](A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 ; (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 ; (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 ; (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。 3. 两个均质圆盘A和B密度分别为和，若>，但两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为和，则 [ ](A) > (B) > (C) ＝ (D) 、哪个大，不能确定 4.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 在上述说法中： [ ](A) 只有(1)是正确的。 (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误。 (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。 5.关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。 (3) 质量相等、形状和大小不同的两个物体，在相同力矩的作用下，它 们的角加速度一定相等。 在上述说法中，

楞次定律教案(图文版)

《楞次定律》教学设计 一、教材分析： 本节课教学内容是人教版教材，高中物理选修3-2第一章第三节“感应电流的方向——楞次定律”。楞次定律是电磁感应规律的重要组成部分，它及法拉第电磁感应定律一样也是本章的一个教学重点，是分析和处理电磁感应现象问题的两个重要支柱之一。 由于此定律所牵涉的物理量和物理规律较多，只有对原磁场方向、原磁通量变化情况、感应电流的磁场方向、以及会用安培定则进行正确的判定，才能得到正确的感应电流的方向。同时，学生还必须能正确运用安培定则，左手定则，安培定则解决问题，所以这部分内容也是电学部分的一个难点。 二、教学重难点： 教学重点：理解感应电流的方向及引起感应电流的磁通量变化之间的关系。 教学难点：根据教学目标，进行实验设计及操作。 三、学情分析： 学生已经掌握了磁通量的概念，并会分析磁通量的变化。已经知道了条形磁铁的磁感线的分布。学生已经利用（条形磁铁、电流计、线圈等）实验器材研究感应电流产生的条件。 四、教学目标：

1．知识及技能 （1）会表述感应电流的方向及引起感应电流的磁通量的变化之间的关系。 （2）会用自己的语言组织表述“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”中的“阻碍”的意义。 （3）会用楞次定律判断电磁感应现象中感应电流的方向。2．过程及方法 （1）通过探究过程体会提出问题、猜想及假设、制定计划及设计实验、分析论证、验证等科学探究要素。 （2）通过楞次定律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验在物理学发展过程中的作用。 （3）通过实验探究，学会用实验探究的方法研究物理问题。3．情感态度及价值观 （1）通过楞次对法拉第研究成果的关注到发现感应电流方向的规律的介绍，让学生发展对科学的好奇心及求知欲，能体验探索自然规律的艰辛及喜悦。 （2）通过实验学会及他人主动交流合作，培养团队精神。 五、设计思路： 本节作为一堂物理规律课的教学，重点在于指导学生思考问题的方法和利用实验研究物理规律的手段，为此本课采用学生分组随堂实

7.角动量守恒定律

《大学物理》练习题 No 7 角动量守恒定律 班级__________学号 _________ 姓名 _________ 成绩 ________ 基本要求： （1） 掌握质点和刚体在定轴转动中的角动量、角动量定理、角动量守恒定律及应用 内容提要： 1. 质点的角动量 a. 质点对点的角动量：v m r p r L ?=?= b. 对固定轴的角动量：ω J L = 2. 刚体对定轴的角动量：等于刚体对此轴的转动惯量与角速度的乘积 即：ω z z J L = 3．刚体的角动量定理: 外力矩对系统的角冲量(冲量矩)等于角动量的增量. 即：00 ωω J J L d dt M L L t t -==?? 若J 可以改变,则：000 ωω J J L d dt M L L t t -==?? 4．角动量守恒定律：当物体所受的合外力矩为零时,物体的角动量保持不变， 即00 ωωω J J J ==或 常矢量 角动量守恒定律的两种情况： a. 转动惯量保持不变的单个刚体 00,0ωωωω ===则时，当J J M b. 转动惯量可变的物体。 . 保持不变就增大，从而减小时，当就减小； 增大时，当ωωω J J J 一、选择题 1.刚体角动量守恒的充分必要条件是 [ ] (A) 刚体不受外力矩的作用. (B) 刚体所受合外力矩为零. (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零. (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变

2.有一半径为R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为J , 开始时转台以匀角速度ω 0转动,此时有一质量为m 的人站在转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时, 转台的角速度为 [ ] (A) J ω 0/(J +mR 2) . (B) J ω 0/[(J +m )R 2]. (C) J ω 0/(mR 2) . (D) ω 0. 3.如图7.1所示,一静止的均匀细棒,长为L 、质量为M , 可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动, 转动惯量为ML 2/3.一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为v /2,则此时棒的角速度应为 [ ] (A) mv/(ML ) . (B) 3mv/(2ML ). (C) 5mv/(3ML ). (D) 7mv/(4ML ). 二、填空题 1. 在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量I z = . 2.质量均为70kg 的两滑冰运动员，以6.5s m /等速反向滑行，滑行路线的垂直距离为10m 。当彼此交错时，各抓住10m 长绳子的两端，然后相对旋转。则各自对中心的角动量=L ，当各自收绳到绳长为5m 时，各自速率为=v 。 3.一飞轮以角速度ω 0绕轴旋转, 飞轮对轴的转动惯量为J 1;另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍,啮合后整个系统的角速度ω = . 三、计算题 1. 如图7.2所示,有一飞轮,半径为r = 20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m 1 = 20g 的物体,此物体匀速下降；若系m 2=50g 的物体,则此物体在10s 内由静止开始加速下降40cm . 绳系重物m 2后的张力？ v /2 图7.1 图7.2 图7.3

12-5推导--质点系相对质心的动量矩定理

12.5 质点系相对于质心的动量矩定理 1．引言 前述的动量矩定理的适用条件：惯性参考系中的固定点或固定轴。 问： 1）对一般的动点和动轴，动量矩定理的形式如何？ 2）对质心的形式又如何？ 2．质点系相对于任意动点A 的动量矩 设在固定参考系oxyz 中有一动点A ，其速度为A v ，现以动点A 为原点建立平移参考系 '''Ax y z ，设质点系中任意一质点相对于动点A 的矢径为i r '，相对于动参考系的速度为ir v '，如图 1所示。 现做如下定义： 质点的绝对动量：各质点的质量与其在惯性参考系中的绝对速度的乘积，即i i m v ； 质点系相对于任意点A 的绝对动量矩：质点系中各质点的绝对动量i i m v 对动点A 的矩的矢量和，即A L ，表达式如下： x y 图1.

()()1 1 N N A A i i i i i i i L L m v r m v =='= =?∑∑ （1） 质点的相对动量：各质点的质量与其在动参考系'''Ax y z 中的相对速度的乘积，即i ir m v ； 质点系相对于任意点A 的相对动量矩：质点系中各质点的相对动量i ir m v 对动点A 的矩的矢量和，即r A L ，表达式如下： ()()1 1 N N r r A A i i i i ir i i L L m v r m v =='= =?∑∑ （2） 质点i m 的绝对速度为 i ir A v v v =+ （3） 将（3）式代入式（1）中， ()()() () 11 1 1 1 N N N A A i i i i i i i ir i A i i i N N i i ir i i A i i r A c A L L m v r m v r m v m v r m v r m v L r mv =====''==?=?+''=?+?'=+?∑∑∑∑∑ （4） 其中，1 N i i i c m r r m =' '= ∑。 式（4）即为质点系对任意动点A 的动量矩。 3．质点系相对于质心C 的动量矩 取动点A 为质点系的质心C 时，式（4）即变为质点系对质心C 的动量矩，即0C r '=，有 r C C L L = （5） 即 ()()1 1 N N i i i i i ir i i r m v r m v ==''?=?∑∑ （6） 表明：以质点的相对速度或以其绝对速度计算质点系对质心的动量矩，其结果是相等的。 4．质点系相对于任意固定点O 的动量矩 定义质点i m 对固定点O 的矢径为i r ，绝对速度为i v ，根据定义有 ()()1 1 N N O O i i i i i i i L M m v r m v === =?∑∑ （7） 由图可知，若取质心C 为动系的原点，则

《角动量守恒定律》微课教学设计

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/c81098109.html, 《角动量守恒定律》微课教学设计 作者：魏樱 来源：《知音励志·社科版》2016年第11期 摘要本文从教学背景、教学目标、教学重点、难点和关键点、教学方法、教具的选用、 教学过程等几个方面对《角动量守恒定律》微课的教学内容进行了分析和设计。 【关键词】微课教学设计；角动量守恒定律 1 教学背景 选用教材《物理学》是由徐建中主编的，由化学工业出版社出版的教育部高职高专公共课教材。“角动量守恒定律”是“刚体定轴转动”这一章的重点、难点内容。角动量和动量、能量一样是力学中最重要的概念之一。角动量守恒定律是自然界中的普遍规律之一，它在现代技术中有许多重要的应用。学好这部分知识对培养学生的分析问题能力，探索求真精神，以及对学生进行实践教育都有重要意义。本次微课利用视频、动画等现代化教学手段，对角动量守恒定律做专项讲授，希望通过本节内容的学习，会应用角动量守恒定律分析实际问题，不再觉得其抽象。 2 教学目标 掌握角动量守恒定律，明确守恒条件；能用角动量守恒定律解释相关的实际应用；培养学生类比学习的能力和观察、分析解决问题的能力；通过情景模拟和讨论增强了学生进行实践探索规律的意识；通过一些体育运动、航天技术与物理的结合教学，激发学生的爱国主义情操和努力学习的奋斗意识。 3 教学重点、难点和关键点 教学重点：角动量守恒定律和应用；教学难点：运用角动量守恒定律解决实际问题；教学关键点：能够在实际问题中判断角动量守恒定律是否适用，如果适用怎样分析解决实际问题。 4 教学方法 讲授法、讨论法、多媒体教学法、设疑法、实验法、情景法、类比法等。 （1）由于本节知识点较抽象，按常规方法很易让学生失去兴趣并难以理解。所以采用多媒体教学，这不仅可以提高课堂容量，更可以展示一些动画，更好去分析角动量守恒定律，来提升学生学习兴趣和学习主动性。

楞次定律 说课稿 教案

楞次定律 【教学目标】 1、知识与技能： （1）理解楞次定律的内容。 （2）能初步应用楞次定律判定感应电流方向。 （3）理解楞次定律与能量守恒定律是相符的。 （4）理解楞次定律中“阻碍”二字的含义。 2、过程与方法 （1）通过观察演示实验，探索和总结出感应电流方向的一般规律 （2）通过实验教学，感受楞次定律的实验推导过程，培养学生观察实验，分析、归纳、总结物理规律的能力。 3、情感态度与价值观 （1）使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法。 （2）培养学生的空间想象能力。 （3）让学生参与问题的解决，培养学生科学的探究能力和合作精神。 【教学重点】应用楞次定律（判感应电流的方向） 【教学难点】理解楞次定律（“阻碍”的含义） 【教学方法】实验法、探究法、讨论法、归纳法 【教具准备】 灵敏电流计，线圈(外面有明显的绕线标志)，导线若干，条形磁铁，线圈 【教学过程】 一、复习提问： 1、要产生感应电流必须具备什么样的条件？

答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。 2、磁通量的变化包括哪情况？ 答：根据公式Φ=BS sinθ(θ是B与S之间的夹角)可知，磁通量Φ的变化包括B的变化，S的变化，B与S之间的夹角的变化。这些变化都可以引起感应电流的产生。 二、引入新课 1、问题1：如图，已知通电螺线管的磁场方向，问电流 方向？ 答：由右手螺旋定则（安培定则）可知， 左边进，电流逆时针方向。 2、问题2：如图，在磁场中放入一线圈，若磁场变大或变小，问 ①有没有感应电流？（有，因磁通量有变化） ②感应电流方向如何？ 3、感应电流不是个好“孩子”。感应电流的方向与磁通量间又有什么样的关系？ 本节课我们就来一起探究感应电流与磁通量的关系。 三、进行新课 1、介绍研究感应电流方向的主要器材并让学生思考： （1）、灵敏电流计的作用是什么？为什么用灵敏电流计而不用安培表？ 答：灵敏电流计——（把灵敏电流计与干电池试触，演示指针偏转方向与电流

动量定理 质心运动定理

动量定理质心运动定理 动量定理质心运动定理 质点的动量定理可以表述为:质点动量的微分，等于作用于质点上力的元冲量。用公式 d(mv),Fdt表达为 (17-7) d(mv),Fdt (17-8) tptp2211设时刻质点系的动量为，时刻质点系的动量为，将(17-8)式积分，积分区 tt21间为从到，得 t2p,p,Fdt21,t 1 (17-9) t2Fdt,I,tttF211记，称为力在到时间间隔内的冲量。式(17-9)为质点系动量定理的积分形式，它表明质点系在某时间间隔内的冲量的改变量，等于作用在质点系上的外力主矢在该时间间隔内的冲量。 (e)(i)MFFiii对于质点系而言，设为质点所受到的外力，为该质点所受到的质点系内力，根据牛顿第二定律得 dv(e)(i)im,F，F(e)(i)iiima,F，Fdtiiii 即 mi除了火箭运动等一些特殊情况，一般机械在运动中可以认为质量不变。如果质点的质量不 dmv()(e)(i)ii,F，Fiidt变，则有 上式对质点系中任一点都成立，n个质点有n个这样的方程，把这n个方程两端相加，得 n dm(v),iinn()()ei,1i,，FF,,iidt,1,1ii

nn(e)(i)FF,,iii,1i,1 质点系的内力总是成对地出现，内力的矢量和等于 零。上式中是质点 dp(e),F(e)RFdtR系上外力的矢量和，即外力系的主矢，记作，则上式可写为(17-10) 1 这就是质点系动量定理的微分形式，它表明:质点系的动量对时间的导数等于 作用在质点系上外力的矢量和。 (e)dp,Fdt 将式(17-10)写成微分形式 R tptptt222111 设时刻质点系的动量为，时刻质点系的动量为，上式从到积 分，得 t2(e)p,p,Fdt21R,t,I1 (17-11) p,p0 当外力主矢为零时，由上式可推出质点系的动量是一常矢量，即 这表明当作用在质点系上的外力的矢量和为零时，质点系的动量保持不变，这就是质点系的动量守恒定理。 由式(17-10)可知，动量定理在直角坐标轴的投影为 ndp,(e)x,F,ix,dti,1,ndp,y(e)F,,,iydti,1,ndp,(e)zF,,iz,dti,1, (17-12) 如果外力的矢量和不为零，但在某个坐标轴上的投影为零，则质点系的动量并不守恒， n(e)F,0,ixpi,1x但在该轴上的投影守恒。例如外力在x轴的投影为零，即， 则为常量，这是质点系动量守恒的一种特殊情况。 h,1.5m例17-1 如图17-2所示，锤从高度处自由下落到受锻

楞次定律的教学设计方案

楞次定律的教学设计方案 楞次定律的--方案 一、教学目标 理解楞次定律的内容 理解楞次定律和能量守恒相符合 会用楞次定律解答有关问题 通过实验的探索，培养学生的实验操作、观察能力和分析、归纳、总结的逻辑思维能力． 二、教学重点：对楞次定律的理解． 三、教学难点：对楞次定律中的“阻碍”和“变化”的理解． 四、教学媒体： 计算机、电视机； 线圈、条形磁铁、导线、干电池、蹄形磁铁、灵敏电流计、楞次定律演示器． 五、课堂教学结构模式：探究式教学 六、教学过程： 复习： 提问：产生感应电流的条件是什么? 电脑演示例题：请同学回忆右手定则的内容，并判断闭合电路的一部分导体切割磁感线时所产生感应电流的方向．

引入： 电脑设置新情景并提出问题引起学生思考:如果用其它方式改变磁通量，从而产生感应电流，如何判断感应电流的方向呢？ 新课教学 通过旧知识给出新结论： 即利用右手定则判断闭合电路的一部分导体切割磁感线而产生的感应电流的方向给出结果： 当原磁通量增加时感应电流的磁场与原磁场方向相反； 当原磁通量减少时感应电流的磁场与原磁场方向相同．学生实验：实验内容见附表一． 实验准备 查明电流表指针的偏转方向与电流方向的关系，搞清螺线管导线的绕向． 通过学生分析实验结果和电脑的演示,使学生发现自己的实验结果与上述结论相一致． 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中就有感应电流产生．现在，我们再来根据实验的结果来得出判断感应电流方向的规律．由于电流方向和它所形成的磁场方向是有确定的规律的，因此，如果能够确定感应电流的磁场的方向，便能够确定感应电流的方向． 附表：

动作 原磁场方向 原磁通量变化情况 感应电流方向 感应电流磁场方向与方向的关系 极向下插入 极不动 极向上抽出 极向下插入 极不动 极向上抽出 楞次定律内容的教学部分： 通过前人所做实验的大量性来说明此结论的普遍性． 通过电脑软件模拟实验过程,进一步分析实验的结论,根据实验现象所反映的物理本质的规律，请学生得出确定感应电流方向的具有普遍意义的规律并加以叙述，教师予以评价、修正，在此基础上得出楞次定理的完善表述．得到楞次定律的内容： 电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 通过电脑演示,使学生进一步理解“阻碍”和“变化”的含义． 感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的

质点角动量定理附角动量守恒定律

第六章角动量 内容： §6－1 力矩（4课时） §6－2 质点的角动量定理及角动量守恒定律（4课时） 要求： １.熟练掌握力对点的力矩。 ２.理解对点的角动量定理及角动量守恒定律。 重点与难点： 角动量守恒定律。 作业： P219 1，2，3，4， P220 5，6，，

第六章 角动量 §6－1 力矩 一、力对点的力矩： 如图所示，定义力F 对O 点的力矩为： F r M ?= 大小为： θs i n Fr M ＝ 力矩的方向：力矩是矢量，其方向可用右手螺旋 法则来判断：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲 的方向由矢径通过小于1800的角度转向力的方向 时，拇指指向的方向就是力矩的方向。 二、力对转轴的力矩： 力对O 点的力矩在通过O 点的轴上的投影称为力对转轴的力矩。 1）力与轴平行，则0=M ； 2）刚体所受的外力F 在垂直于转轴的平面内，转轴和力的作用线之间的距离d 称为力对转轴的力臂。力的大小与力臂的乘积，称为力F 对转轴的力矩，用M 表示。力矩的大小为： Fd M ＝ 或： θs i n Fr M ＝ 其中θ是F 与r 的夹角。 3）若力F 不在垂直与转轴的平面内，则可把该力分解为两个力，一个与转轴平行的分力1F ，一个在垂直与转轴平面内的分力2F ，只有分力2F 才对刚体的转动状态有影响。 对于定轴转动，力矩M 的方向只有两个，沿转轴方向或沿转轴方 向反方向，可以化为标量形式，用正负表示其方向。 三、合力矩对于每个分力的力矩之和。 合力 ∑=i F F 合外力矩 ∑∑∑=?=?=?i i i M F r F r F r M ＝ 即 ∑i M M ＝ 四、单位： m N ? 注意：力矩的单位和功的单位不是一回事，力矩的单位不能写成焦耳。 （1）与转动垂直但通过转轴的力对转动不产生力矩； （2）与转轴平行的力对转轴不产生力矩；

角动量定理及角动量守恒定律

角动量定理及角动量守恒定律 一、力对点的力矩： 如图所示，定义力F 对O 点的力矩为： F r M ?= 大小为： θsin Fr M ＝ 力矩的方向：力矩是矢量，其方向可用右手螺旋法则来判断：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲的方向由矢径通过小于1800的角度转向力的方向时，拇指指向的方向就是力矩的方向。 二、力对转轴的力矩： 力对O 点的力矩在通过O 点的轴上的投影称为力对转轴的力矩。 1）力与轴平行，则0=M ； 2）刚体所受的外力F 在垂直于转轴的平面内，转轴和力的作用线之 间的距离d 称为力对转轴的力臂。力的大小与力臂的乘积，称为力F 对 转轴的力矩，用M 表示。力矩的大小为： Fd M ＝ 或： θsin Fr M ＝ 其中θ是F 与r 的夹角。 3）若力F 不在垂直与转轴的平面内，则可把该力分解为两个力，一 个与转轴平行的分力1F ，一个在垂直与转轴平面内的分力2F ，只有分力2F 才对刚体的转动状态有影响。 对于定轴转动，力矩M 的方向只有两个，沿转轴方向或沿转轴方向反方向，可以化为标量形式，用正负表示其方向。 三、合力矩对于每个分力的力矩之和。 合力 ∑=i F F 合外力矩 ∑∑∑=?=?=?i i i M F r F r F r M ＝ 即 ∑i M M ＝ 四、质点的角动量定理及角动量守恒定律 在讨论质点运动时，我们用动量来描述机械运动的状态，并讨论了在机械运动过程中所遵循的动量守恒定律。同样，在讨论质点相对于空间某一定点的运动时，我们也可以用角动量来描述物体的运动状态。角动量是一个很重要的概念，在转动问题中，它所起的作用和(线)动量所起的作用相类似。 在研究力对质点作用时，考虑力对时间的累积作用引出动量定理，从而得到动量守恒定律；考虑力对空间的累积作用时，引出动能定理，从而得到机械能守恒定律和能量守恒定律。至于力矩对时间的累积作用，可得出角动量定理和角动量守恒定律；而力矩对空间的累积作用，则可得出刚体的转动动能定理，这是下一节的内容。本节主要讨论的是绕定轴转动的刚体的角动量定理和角动量守恒定律，在这之前先讨论质点对给定点的角动量定理和角动量守恒定律。 下面将从力矩对时间的累积作用，引入的角动量的概念，讨论质点和刚体的角动量和角动量守恒定律。 1．质点的角动量（Angular Momentum ）——描述转动特征的物理量 1）概念 一质量为m 的质点，以速度v 运动，相对于坐标原点O 的位置矢量

论述角动量守恒定律及应用

论述角动量守恒定律及应用 李曜男，郝三强 (中国地质大学（武汉）工程学院武汉442000) 摘要：简要介绍角动量守恒定律以及其在生活，工程，科学方面的运用。 关键词：角动量守恒定律，应用。 引言：角动量守恒是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。在现实生活之中，也有许多方面运用到了角动量守恒定律。本文会较少角动量守恒定律在生活，工程，科学研究之中的应用。 正文：1.角动量：角动量也称为动量矩，它常用于描述转动运动。对于指点在有心力场中的运动，例如，天体的运动，原子中电子的运动等，角动量是非常重要的物理量。角动量反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。物理学的普遍定律之一。例如一个在有心力场中运动的质点，始终受到一个通过力心的有心力作用，因有心力对力心的力矩为零，所以根据角动量定理，该质点对力心的角动量守恒。因此，质点轨迹是平面曲线，且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。如果把太阳看成力心，行星看成质点，则上述结论就是开普勒行星运动三定律[1]之一,开普勒第二定律。一个不受 角动量原理图 外力或外界场作用的质点系，其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零，从而导出质点系的角动量守恒。如质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零，则质点系对该轴的角动量守恒。角动量守恒也是微观物理学中的重要基本规律。在基本粒子衰变、碰撞和转变过程中都遵守反映自然界普遍规律的守恒定律，也包括角动量守恒定律。W.泡利于1931 年根据守恒定律推测自由中子衰变时有反中微子产生，1956年后为实验所证实。 2.角动量定理：（angular momentum）也称动量矩定理。 表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间